bai giang mach dien

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
BÀI 1: MẠCH ĐIỆN VÀ SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN
1. Khái niệm mạch điện
Mạch điện là tập hợp các thiết bị để cho dòng điện chạy qua nhằm
thực hiện chuyển hoá điện năng và thực hiện các quá trình điện khác.
Mạch điện gồm các phần tử cơ bản như : Nguồn điện, vật tiêu thụ
điện, dây dẫn, các thiết bị phụ trợ...
a. Nguồn điện
Là nơi phát sinh ra điện từ các dạng năng lượng khác như:
Cơ năng biến thành điện năng ( máy phát...)
Hoá năng biến thành điện năng ( pin, ắc quy...)
Nhiệt năng thành điện năng ( cặp nhiệt điện, nhà máy nhiệt
điện...)
Quang năng biến thành điện năng ( pin quang điện...)
b. Dây dẫn
Làm bằng các vật liệu dẫn điện tốt, dùng để truyền tải điện năng từ
nguồn đến nơi tiêu thụ và đến các thiết bị điện...
c. Vật tiêu thụ điện
Là các thiết bị biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác
như:
Bếp điện, điều hoà, quạt, động cơ...
d. Các thiết bị phụ trợ
Dùng để đóng cắt và bảo vệ mạch điện hay đo lường các đại l điện
như
Cầu chì,cầu dao, áptomat, công tắc, đồng hồ công tơ điện...

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

1


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

2. Các phần tử cơ bản trong sơ đồ mạch điện
a. Sơ đồ mạch điện
Để mô tả, tính toán các thông số trong các mạch điện, trong các
thiết bị điện. Người ta sơ đồ hoá mạch điện bằng cách, biểu diễn các
phần tử điện, các thiết bị điện, các thông số điện, bằng các ký hiệu .
Sự liên hệ giữa chúng gọi là sơ đồ mạch điện.
Các loại sơ đồ mạch điện: Sơ đồ mạch nguyên lý, sơ đồ mạch tính
toán, sơ đồ mạch đi dây, sơ đồ mạch điều khiển...

b. Các phần tử cơ bản trong sơ đồ mạch điện
* Nguồn điện:
Nguồn dòng điện
Là phần tử lý tưởng tạo ra dòng điện là một hàm ing(t) theo thời
gian mà không phụ thuộc vào điện áp giữa hai đầu cực.
Ký hiệu:
A

ing

VD: ing(t) = 10

B
2

sin( 100t +  ) (A)

Nguồn điện áp (nguồn sức điện động):
Là phần tử lý tưởng tạo ra điện áp U(t) giữa hai đầu cực của nó, là một
hàm biến thiên theo thời gian.
Ký hiệu:
A
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

B
2


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

U(t)
* Điện trở: (R)
Là phần tử đặc trưng cho sự cản trở dòng điện, hay tiêu tán năng
lượng với công suất tiêu tán:
PR = UR . IR = R . I2R
Biểu thức định luật Ohm: : U(t) = R. IR(t)
Đơn vị của điện trở: (Ohm)  , K  , M 
* Điện cảm (L):

Giả sử có 1 cuộn dây với số vòng là w nếu cho 1 dòng điện biến thiên
qua cuộn dây thì xung quanh cuộn dây sẽ xuất hiện 1 từ thông móc
vòng  .
Tỷ số


i

= L= hằng số gọi là điện cảm (Hệ số tự cảm) của cuộn dây

Đơn vị : Henri (H)
Ký hiệu trên sơ đồ điện

i

L

Theo định luật cảm ứng điện từ thì từ thông biến thiên làm xuất hiện
sức điện động cảm ứng ở hai đầu cuận dây.
di
ecư = - L . d t

uL = - ecư

Năng lượng từ trường tích luỹ trong cuận dây: Wtt = 1/2 L.i2.
* Phần tử điện dung: (Tụ điện)
Là phần tử cơ bản của mạch điện, dòng điện qua tỷ lệ thuận với tốc
độ biến thiên theo thời gian của điện áp trên nó.

du

ic = C . d t
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

Theo định luật macxoen:

ic 

dq
dt

3


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

Nếu đặt 1 điện áp U vào hai bản cực của 1 tụ điện thì không gian giữa
hai bản cực được tích luỹ 1 năng lượng điện trường. Nếu điện áp càng
lớn thì điện tích q được tích luỹ càng lớn.

q
Tỷ số C 
= hằng số gọi là điện dung của tụ điện.
Uc
Năng lượng điện trường
1

Wđ t = 2 . C. U2c

Ký hiệu trên sơ đồ điện
A

B
Uc

Đơn vị : Fara ( F), microphara (µF)

7BÀI 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN
1. Dòng điện và chiều quy ước của dòng điện
a. Dòng điện
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

4


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

* Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện
trong điện trường.
Điều kiện để có dòng điện:
Môi trường phải có điện tích
Phải có lực tác dụng của điện trường
* Dòng điện một chiều
Là dòng có chiều và trị số không đổi theo thời gian
* Dòng điện xoay chiều:
Là dòng có chiều và trị số thay đổi theo thời gian gọi là dòng .

* Dòng điện xoay chiều hình sin
Là dòng xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin.
b. Chiều quy ước của dòng điện:
Chiều của dòng điện là chiều chuyển dời của các hạt mang điện tích
dương.
Điện tích đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp.
2. Cường độ dòng điện
* Khái niệm.
Là đại lượng đặc chưng cho độ mạnh, yếu của dòng điện, được
đo bằng tỉ số giữa lượng điện tích chuyển qua tiết diện thẳng của dây
dẫn và thời gian điện tích chuyển qua.
* Biểu thức
I=

q
t

dq (t )

i(t) = dt
Đơn vị : Ampe

(A)

3. Mật độ dòng điện
* Khái niệm
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

5

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

Là đại lượng đo bằng tỉ số giữa dòng địên và tiêt diện dây dẫn.
* Biểu thức :



I
S

Đơn vị : A/ mm2.
BÀI 3: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
1. Nguồn áp ghép nối tiếp
Cách mắc:
Cực âm (- ) của nguồn thứ nhất đấu với cực dương ( + ) của
nguồn tiếp theo.
Biểu thức : Enguồn = n.e
Điện trở trong của bộ nguồn : r = n.r0
Dòng điện của bộ nguồn : Ibộ nguồn = I1 = I2 = ... = In.
2. Điện trở ghép nối tiếp, song song
a. Điện trở ghép nối tiếp
Là cách mắc cuối điện trở này nối với đầu điện trở kia.
Sơ đồ mắc như hình 1.1:

...
R1

R2

Rn

Hình 1.1
Tính chất:
Dòng điện qua toàn mạch bằng dòng điện qua từng điện trở
I = I1 = I2 = ...= In
Điện áp trên 2 đầu đoạn mạch bằng tổng sụt áp rơi trên từng điện
trở
U = U1 + U2 + ... + Un
Điện trở toàn mạch bằng tổng các điện trở
R = R1+ R2 + ... + Rn
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

6


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

b. Điện trở mắc song song
Là cách mắc các đầu đầu của điện trở nối với nhau và các đầu cuối
điện trở nối với
Sơ đồ mắc hình 1.2

R1

I1

R2

I2

R3

I3

Rn

In
I

U

hình
1.2
Tính chất:
Điện trở: Nghịch đảo điện trở toàn mạch bằng tổng nghịch đảo
các điện trở
Dòng điện : Dòng điện qua mạch chính bằng tổng dòng điện
qua từng điện trở
I = I1 +I2 + .... + In
Điện áp: Điện áp trên toàn mạch bằng sụt áp rơi trên từng
điện trở
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

7


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

U = U1 = U2 = ... = Un
3. Điện trở nối hình sao (Y), tam giác( )
a. Nối hình sao
Là cách nối 3 đầu cuối điện trở đấu chụm lại 3 đầu còn lại đấu với
mạch điện
Sơ đồ nối như hình 1.3
1

R1

R3

R2

3

2

hình 1.3
b. Nối hình tam giác
Là cách nối đầu đầu điện trở này nối với cuối điện trở kia tạo thành
hình tam giác

Sơ đồ hình 1.4
1

R31

R12

3
R23

2

hình 1.4

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

8


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

CÂU HỎI ÔN TẬP
Câu1 : Nguồn điện là gì? Tải là gì? Hãy cho các ví dụ về nguồn điện
và tải ?
Câu 2: Phát biểu định luật Ôm cho 1 đoạn mạch và cho toàn mạch
Câu 3: Hãy viết biểu thức tính điện trở tương đương khi mắc nối tiếp
và khi mắc song song

Câu 4: Dòng điện là gì ? Chiều quy ước của dòng điện ?
Câu 5: Trình bày khái niệm về cường độ dòng điện, Mật độ dòng
điện ?

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

9


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

CHƯƠNG II: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
BÀI 1: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ BIỂU THỨC CƠ BẢN TRONG
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
1. Định luật Ohm:
a. Định luật Ohm cho 1 đoạn mạch
Cho mạch điện như hình 2.1
I

R

A

B
UAB
hình 2.1

* Định luật:
Dòng điện trong 1 đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện áp ở hai đầu đoạn
mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch.
* Biểu thức:

I=

=> R =

UAB
R

UAB
I

* Nếu dòng điện bằng 1A, và điện áp hai đầu đoạn mạch bằng 1V thì
điện trở bằng1  .
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

10


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

b. Định luật Ohm cho toàn mạch
* Cho mạch điện như hình 2.2:

I

Với:

Rd

E là Sđđ của toàn mạch
R0 là điện trở của nguồnE
Rd là điện trở của dây dẫn

R0

Rt
t

Rt là điện trở của tải.
hình 2.2
Khi đó áp dụng định luật Ohm cho từng đoạn mạch ta có:
Điện áp đặt vào phụ tải : Ut = I.Rt
Điện áp đặt vào đường dây : Ud = I. Rd
Điện áp đặt vào điện trở trong của nguồn : U0 = I.R0
Sức điện động toàn mạch
E = Ut + Ud + U0 = I.( Rt + Rd + R0).
Biểu thức định luật Ohm cho toàn mạch dạng tổng quát :
E

I = R
2. Công suất và điện năng trong mạch điên một chiều
a. Công của dòng điện
* Khái niệm

Là công dịch chuyển các điện tích của lực điện trong mạch điện.
Nếu trong mạch điện có điện áp U, dòng điện I,và lượng điện tích
chuyển qua trong thời gian t là q thì: q = I.t
*Biểu thức công của dòng điện là:
A = q.U = U.I.t
Đơn vị là june (J)
b. Công suất của dòng điện
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

11


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

* Khái niệm
Là công sinh ra trong một đơn vị thời gian: Ký hiệu: P
* Biểu thức
P=

A
U .I
t

Đơn vị là Oát (W)
c. Quan hệ giữa công suất với dòng điên, điện trở, điện áp trên
một đoạn mạch:
* Biểu thức

P = U.I = I2.R = U2/ R
d. Công suất của nguồn điện:
* Biểu thức
Công của nguồn điện:
Ang = E.q = E.I.t
Công suất của nguồn điện:
Png = Ang/ t
* Định lý
Trong một đoạn mạch tổng công suất phát của các nguồn bằng tổng
công suất tiêu thụ trên các phụ tải và công suất tổn hao trong mạch.

 Png  Pt  Pth
3. Định luật June – lenze và ứng dụng
a. Định luật
Nhiệt lượng toả ra trên một điện trở tỉ lệ với bình phương cường độ
dòng điện, trị số điện trở và thời gian dòng điện chạy qua.
b. Biểu thức
Q = 0,24 . I2.R.t
Đơn vị là Calo
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

12


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

c. Ứng dụng

Hiện tượng tác dụng nhiệt của dòng điện được ứng dụng rộng rãi
trong đời sống cũng như trong công nghiệp
Ví dụ: như bếp điện, lò sưởi, lò hơi....
4. Định luật Faradây
a. Hiện tượng điện phân
Khi dòng điện chạy qua chất điện phân thì sảy ra hiện tượng phân tích
chất điện phân, giải phóng Hydro hoặc kim loại ở cực âm.
Ví dụ điện phân dung dịch CuCl2. NaCl...
Dòng điện qua dung dịch càng lớn và thời gian càng lâu thì lượng
chất giải phóng ở cực âm càng nhiều.
b. Các định luật Paraday:
* Định luật 1:
Khối lượng chất thoát ra ở mỗi cực điện tỉ lệ với điện tích đã chuyển
qua chất điện phân.
Biểu thức
m = k.q = k.I.t
Với : m là khối lượng chất thoát ra ở mỗi cực.
q là điện tích qua dung dịch.
k là đương lượng điện hoá của chất được giải phóng.
* Định luật 2:
Đương lượng điện hoá của một nguyên tố tỉ lệ với nguyên tử lượng và
tỉ lệ ngịch với hoá trị của nguyên tố ấy.
Biểu thức
k=C.

A
n

Với : A là nguyên tử lượng của nguyên tố.
n là hoá trị của nguyên tố.

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

13


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

C là hệ số tỉ lệ : C =

1
96500

KHOA ĐIỆN –

( g/C )

5. Hiện tượng nhiệt điện
Mỗi kim loại đều có mật độ điện tử tự do nhất định. Khi cho 2 kim
loại tiếp xúc nhau thì có sự khuếch tán điện tử qua cỗ tiếp xúc làm
suất hiện hiệu điện thế tiếp xúc Utx Khi nhiệt độ tại điểm tiếp xúc tăng
thì Utx cũng tăng.
Utx = C . T
Với : C là hệ số nhiệt điện phụ thuộc vào kim loại tiếp xúc.
T là nhiệt độ tuyệt đối .
Để lấy được Utx ta nối 2 đầu 2 thanh kim loại. khi đó ta được :
Utx1 = C.T1 = C.(273+t1)
Utx2 = C.T2 = C.(273+t2)
=>

E = Utx1 – Utx2 = C.(t1 – t2)

E được gọi là sức điện động nhiệt điện.

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

14


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

BÀI 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU
1. Phương pháp biến đổi điện trở.
a. Các điện trở mắc nối tiếp:
Cho mạch điện mắc nối tiếp các điện trở như hình 2.3:
R1

R2

Rn
…

hình 2.3
Sơ đồ biến đổi tương đương
Rtđ
Biểu thức : Rtđ = �Ri
b. Các điện trở mắc song song

R1

I1

Cho các điện trở mắc song song như
2.4

ình
R2

I2

R3

I3

Rn

In
I

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

U

15


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ

ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

hình
2.4
Sơ đồ tương đương:
1

Biểu thức : R =
tđ

Rtđ

1
1
1

 
R1 R2
Rn

c. Biến đổi tương đương từ sao thành tam giác ( Y -  )
Công thức biến đổi
R12 = R1 + R2 +
R23 = R2 + R3 +

R2 .R3
R1

R1 .R2
R3

R31 = R3 + R1 +

R3 .R1
R2

Khi điện trở nối hình Y đối xứng ( R1= R2= R3 = R) Thì : R12 = R23 =
R31= 3R
d. Biến đổi tương đương từ tam giác về sao (∆ - Y)
Công thức biến đổi
R12 .R31
R1 =
R1  R2  R3

R2 =

R12 .R23
R1  R2  R3

R3 =

R23 .R31
R1  R2  R3

Khi điện trở nối hình
= R/3
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN



đối xứng : R12 = R23 = R31 = R thì R1 = R2 = R3

16


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

Biến đổi tương đương Y -
2. Phương pháp giải
Biến đổi tương đương sơ đồ mạch điện về dạng mạch hoặc đoạn
mạch chỉ có 1nguồn tương đương và 1điện trở tương đương
Áp dụng biểu thức của định luật ôm tính dòng trong mạch hoặc
đoạn mạch
Ví dụ 1: Tính dòng điện I trong mạch như hình hình 2.5 bằng phương
R1
R3
I
pháp biến đổi tương đương
biết
E

E = 110v

R2

R1 = 2,2 Ω
R4

R2 = 1,8 Ω
R3 = 2 Ω
R4 = 6 Ω

hình 2.5
Bài làm:
Nhận xét: R2 và R3 mắc song song → để giải ta có sơ đồ mạch điện
thay thế bằng sơ đồ hình 2.6
R1
I

Với R23 là điện trở tương đương của 2
điện trở R2 và R3 nối song song.
+ Tính R23 =

R2 .R3
R2  R3

=

1,8.2
=
1,8  2

0,95 Ω

+ R1, R23, R4 mắc nối tiếp với nhau

→ điện trở tương đương toàn mạch
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

E

R23
R4

hình 2.6
17


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

Rtđ = R1+ R23 + R4 = 2,2 + 0,95+ 6 = 9,15 Ω
+ Tính dòng điện I trong mạch: Áp dụng định luật Ôm cho toàn
mạch
I=

E
=
R

110
= 12,02 (A)
9,15

Ví dụ 2: Tính dòng điện I chạy qua nguồn mạch cầu như hình 2.7
Rn

I

A

Biết:

E

R1 = 12 Ω, R2 = 6 Ω

R2

R1
R0

C

B

R3 = 6 Ω, R4 = 21 Ω

R3

R0= 18 Ω, E= 240V, Rn= 2 Ω

R4
D

hình 2.7

Bài làm
Để giải mạch thuận tiện ta biến đổi tam giác ABC(R 1, R2, R3 ) thành
hình sao (RA, RB, RC ) như hình 2.8
+ Áp dụng công thức biến đổi từ tam giác về sao ta
có:
R1.R2
RA=
=
R1  R2  R0

RB =

R1 .R0
R1  R0  R2

=

12,6
=
12  6  18

Rn

I

A

E
RA

2Ω

O

12.18
=3Ω
12  6  18

( R B  R3 ).( RC  R4 )
=
R B  R3  RC  R4

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

(6  6).(3  21)
=8Ω
6  6  3  21

C

B
R3

+ Phân tích mạch đoạn OD có ( RB nối tiếp R3. //
( Rc nối tiếp R4) → điện trở tương đương của nhánh OD
ROD =

RC

RB

R4
D

hình 2.8
18


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

+ Điện trở tương đương toàn mạch( R n nối tiếp RA nối tiếp ROD) như
hình 2.9
Rn

I

E
RA

R0D

hình 2.9

Rtđ= Rn+ RA+ ROD = 2+ 2 + 8= 12 Ω

→ Dòng điện chạy qua nguồn:
E

I=R =
tđ

240
= 20(A)
12

2. Phương pháp xếp chồng dòng điện
a. Khái niệm
Đây là phương pháp cơ bản của mạch điện tuyến tính có nhiều nguồn
tác động.
Trong mạch tuyến tính nhiều nguồn tác động thì dòng điện bằng tổng
đại số các dòng điện qua nhánh tác động riêng rẽ của từng sức điện
động ( lúc đó các Sđđ khác coi như bằng không).
b. Các bước thực hiện
Bước 1: - Lập sơ đồ mạch điện chỉ có một nguồn tác động.
Bước 2: - Tính dòng điện và điện áp trong mạch chỉ có 1 nguồn tác
động.
Bước 3: - Thiết lập sơ đồ cho nguồn tiếp theo và tính toán điện áp và
dòng điện cho sơ đồ này.
Bước 4: - Cộng đại số các dòng điện và điện áp tính được của mỗi
nhánh.
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

19

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

Ví dụ 1: Tính dòng điện I2 trong nhánh 2 trong mạch điện như hình
2.10
R3
Biết
R1 = 2 

I1

I2

I3

R2 = R3 = 4 
E1 = 40V

E1

E2 = 16V

R2

E2

hình 2.10

R1

Giải : Bước 1: Lập sơ đồ chỉ có nguồn E1 tác động như hình 2.11
R3
I11

I21

I31

Bước 2: Giải sơ đồ mạch chỉ có E1 tác động.
E1
R2.R3
 R1  4
R2  R3

Rtđ1 =
I11 =

E1
Rtd1

I21 =

E1  I 11 .R1
R2

R1

R2

hình 2.11

= 10A
=

I . R = 5A
R R
11
2

3

3

Bước 3: Thiết lập sơ đồ chỉ có nguồn 3 tác động như hình 2.12 R3
Rtđ2 =

R1 .R2
16
 R3  
R1  R2
3

I13

I23

R1

R2

I33
E2
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

20


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

I33 =

E3
3 A
Rtd 2

I23 =

E 2  I 33 .R3
=
R2

KHOA ĐIỆN –

hình 2.11

I . R = 1A
R R
33

1

1

2

Bước 4: Tính tổng dòng điện I2 = I21 + I23 = 6A
3. Phương pháp ứng dụng các định luật Kirchooff
a. Khái niệm về Nút, nhánh,vòng
Nhánh: Là một đoạn mạch có các phần tử mắc nối tiếp nhau và có
cùng một dòng điện chạy qua.
Nút: Là điểm gặp nhau của 3 nhánh trở lên.
Vòng : Là lối đi khép kín qua các nhánh.
b. Các định luật kirchooff
Định luật Kirchooff 1
Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không.
Quy ước : Dòng điện đi vào nút thì mang dấu dương (+)
Dòng điện đi ra khỏi nút thì mang dấu âm (-)
n

Biểu thức :  Ik = 0.
k 1

Định luật Kirchooff 2
Đi theo một vòng khép kín theo một chiều bất kỳ thì tổng đại số
các Sđđ bằng tổng đại số các sụt áp trên các phần tử trong vòng
kín đó.
Quy ước: Các sđđ và sụt áp cùng chiều với vòng chọn thì mang
dấu dương (+), ngược chiều thì mang dấu âm(-).

Biểu thức:  E  I .R
4.Phương pháp dòng điện nhánh
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

21


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

a. Khái niệm
Phương pháp này ứng dụng các định luật kirchooff để lập các phương
trình giải mạch mà trong đó ẩn số là các dòng điện nhánh.
b. Các bước giải mạch
Bước 1: - Xác định số nút n, số nhánh m.(số ẩn của hệ pt bằng số
nhánh m)
Bước 2: - Chọn chiều dòng điện của mỗi nhánh tuỳ ý.(nhánh có nguồn
thì chọn chiều dòng dương điện cùng hiều với E)
Bước 3: - Viết phương trình Kirchooff 1 cho (n-1. nút đã chọn.
Bước 4: - Viết phương trình Kirchooff 2 cho ( m-n+1. vòng độc lập.
( chọn chiều (+) vòng theo chiều Sđđ).
Bước 5: - Giải hệ m phương trình ta tìm được dòng điện các nhánh
Ví dụ 1: - Tìm dòng điện các nhánh trong mạch điện sau như hình
2.12
Biết:
R1,R2,R3,R4,R5,R6

E1,E2

Tính các dòng điện nhánh?
Giải:
Bước 1: Xác định Số nút n :
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

22


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

n=4

hình 2.12

Xác định Số nhánh m :
m=6
Bước 2: Chọn chiều dòng điện như hình 2.12
Bước 3: Số nút cần viết phương trình là: n – 1 = 3
Theo ĐL Kirchooff 1 ta viết được:
Nút A : - I1 + I3 + I4 = 0

(1)

Nút B : - I2 – I3 + I5 = 0

(2)

Nút C : I2 – I5 + I6 = 0

(3)

Bước 4: Số mạch vòng độc lập là: m-n+1 = 3
Theo ĐL Kirchooff 2 ta viết được 3pt:
Vòng 1: R1I1 + I4R4 = E1

(4)

Vòng 2: R2I2 + R5I5 = E2

(5)

Vòng 3: R3I3 + R5I5 + R6I6 – R4I4 = 0 (6)
Giải hệ 6 pương trình (1), (2), (3),(4),(5).và (6) ta tìm được I1, I2,
I3,I4,I5,I6.
Ví dụ 2:
Áp dụng phương pháp dòng điện nhánh tính dòng điện trong các
nhánh của mạch điện như hình 2.13
R1

I1

R3

I3

I2

E1

R2

a

b

E3

hình 2.13

Biết: R1 = 47 Ω, R2 = 22 Ω, R3 = 68 Ω, E1= 10V, E3 = 5V
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

23


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

Giải:
Bước 1: Xác định số nút, số nhánh
Số nút: n= 2
Số nhánh m = 3
Bước 2: Chọn chiều dòng điện các nhánh như hình vẽ
Bước 3:
Số nút cần viết phương trình K1 là: n-1= 2-1= 1 phương trình

Viết phương trình K1 cho nút A
I1 + I3 – I2 = 0

(1)

Bước 4: Xác định số mạch vòng độc lập m- n + 1 = 3- 2 + 1= 2
→ Viết 2 phương trình K2 cho mạch vòng độc lập a và b
Phương trình K2 cho mạch vòng a. I1R1 + I2R2 = E1
↔ 47I1+ 22I2 = 10
Phương trình K2 cho mạch vòng b
↔68I3 + 22I2 = 5

(2)

(2)
I3R3 + I2R2 = E3
(3)

Bước 5: Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3)
I1 + I3 – I2 = 0
I1R1 + I2R2 = E1
68I3 + 22I2 = 5
Giải hệ 3 phương trình trên ta được
I1= 0,138(A), I2= 0,16(A), I3 = 0,022(A)
5. Phương pháp dòng điện mạch vòng
Bước 1: - Xác định (m-n+1. mạch vòng độc lập theo chiều dòng điện
tuỳ ý chọn:
Bước 2: - Viết các phương trình theo ĐL Kirchooff cho mỗi mạch
vòng theo các dòng điện đã chọn.
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

24


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ PHÚ THỌ
ĐIỆN TỬ

KHOA ĐIỆN –

Bước 3: Giải hệ pt đã lập ta được các dòng điện vòng.
Bước 4: Tính các dòng điện nhánh theo cách sau:- Dòng điện mỗi
nhánh bằng tổng đại số dòng điện mạch vòng qua nhánh ấy.
Ví dụ1: tính dòng điện trên các nhánh theo phương pháp dòng điện
vòng?
R2
R3
I1

Cho hình 2.14
Biết:
R1,R2,R3,R4,R5,
R6

I2

I3

R1
I4
E1

I5

Ia

Ic

Ib
R4

E2

R5

E1,E2

hình 2.14

Giải:

B1: Chọn các dòng điện vòng Ia, Ib, Ic có chiều như hình 2.14
B2: Theo ĐL Kirchooff 2 ta viết được các phương trình sau:
R1I1 + I4R4 = E1

(x)

R2I2 + R5I5 = E2

(y)

R3I3 + R5I5 + R6I6 – R4I4 = 0 (z)
Thế (1),(2),(3),(4),(5),và (6) vào (x),(y) và (z) ta được hệ phương
trình:
(R1 + R4)Ia – R4Ib = E1
(R2 + R5)Ic + R5Ib = E2
(R3 + R4 + R5 + R6)Ib + R5Ic – R4Ia = 0
B3: Giải hệ pt trên ta tìm được các dòng điện vòng Ia,Ib,Ic
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN

25