Đề thì hsg trường môn vật lí

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

KỲ THI CHỌN HSG TRƯỜNG LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.
------------------------

r
a
Hình 1

m

Câu 1(4đ):
Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ điểm O trên trục Ox, theo chiều dương với gia
tốc a. Sau khoảng thời gian t o thì vật chuyển động với gia tốc –a. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu
chuyển động thì vật lại về đến điểm O? Cho biết tính chất của chuyển động sau khoảng thời gian to?
Câu 2(4đ):
Một vật nhỏ có khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một nêm có góc nghiêng
0
α=30 so với phương ngang (hình 1). Hệ số ma sát giữa vật với mặt nêm là μ=0,2. Lấy g=10m/s 2. Mốc
thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
a) Nêm được giữ cố định. Khi vật đến chân nêm thì có bao nhiêu phần trăm cơ năng của vật chuyển
hóa thành nhiệt năng?
b) Nêm được kéo cho trượt sang trái với gia tốc không đổi a=2m/s 2 trên sàn nằm ngang. Tìm gia tốc
của m so với nêm khi nó được thả cho chuyển động.
Câu 3(4đ):
Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m=100kg
α
có thể quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt A

phẳng hình vẽ (hình 2). Thanh được giữ cân bằng theo phương hợp
r
F
B
với phương ngang một góc α=300 nhờ một lực
đặt vào đầu B,
r
Hình 2
F
phương của có thể thay đổi được.
r
1
F
a) có phương nằm ngang. Tìm giá trị của F.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của lực F để có thể giữ thanh như đã mô tả.
2
Câu 4(4đ):
Một vật có khối lượng 800g, chuyển động trên trục Ox theo phương
trình x = t2-5t+2 (m), (t có đơn vị là giây). Xác định độ biến thiên động lượng
h
của vật kể từ thời điểm t0=0 đến thời điểm t1=2s, t2=4s.
Câu 5(4đ):

r
F

Hình 3


Hai quả bóng nhỏ đàn hồi có khối lượng m 1 và m2 (m1

một khe hở nhỏ giữa chúng). Thả cho chúng rơi tự do từ độ cao h xuống sàn (hình 3).
m1
m2
a) Hỏi tỉ số
bằng bao nhiêu để quả bóng 1 nhận được phần cơ năng lớn nhất trong cơ năng toàn
phần của hệ hai quả bóng?
b) Nếu m1 rất nhỏ so với m2 thì quả bóng 1 ở trên nảy lên được đến độ cao bao nhiêu?
------------------HẾT------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
-----------------

Câu
1
(4đ)

KÌ THI CHỌN HSG TRƯỜNG LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ


Nội dung

P
Chọn gốc thời gian khi vật bắt đầu chuyển động từ điểm O…………………...…...
F

Vật chuyển động nhanh
nsdần đều từ 0s đến thời điểm t0 ……………………………
1

x o = at o2 , v o = at o
2
Tại thời điểm to:
……………………………………………….
Sau thời điểm t0 vật chuyển động với gia tốc –a …………………………………...
Phương trình chuyển động của vật khi t>to là:
1
1
x = xo + v o (t − t o ) − a (t − t o ) 2 = − at 2 + 2at o t − at o2
2
2
……………………………
.
Khi vật trở về điểm O ta có: x=0……………………………………………………
⇔ t 2 − 4tot + 2to2 = 0 ⇔ t = to (2 + 2)

2
(4đ)

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

r
a

…………………………………………………...

Sau thời điểm to, vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho đến lúc dừng lại tức
thời. Sau đó vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều ngược lại về điểm O……..
a) Lực ma sát: Fms = μ.N = μmg.cosα .......................................................................
Công của lực ma sát: Ams = Fms.l với l là chiều dài nêm............................................
Cơ năng ban đầu của vật: W = mgh = mgl.sinα.........................................................
A ms
µ
=
W
tan α
=
34,6%.................................................................................................
b)

Các lực tác dụng vào vật m như hình vẽ

Điểm
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5

HV
0,5
0,5

  
 
P + N + Fms = m(a 12 + a )

Phương trình định luật II cho vật:
......................................
Chiếu lên phương vuông góc với nêm và song song với nêm ta được:
N + ma.sin α - mg.cos α = 0
mg.sin α + ma.cos α – Fms = m.a12..............................................................................

0,5
0,5

α

g. sin α + a. cos αA− µ ( g. cos α − a. sin α )

a12 =
a) Các lực tác dụng
đi qua trục quay A như

3
(4đ)

4
(4đ)


P

B

r
F

= 5,2 m/s2....................................
vào thanh AB và không
hình vẽ.

Phương trình mômen với trục quay ở A.
AB
cos α
2
mg.
= F.AB.sin α........................................................................................
mg
2. tan α
F=
= 866 N.................................................................................................
b) Muốn F có giá trị nhỏ nhất thì F phải có phương vuông góc với AB....................
AB
cos α
2
mg.
= F.AB.................................................................................................
mg. cos α
2
Fmin =
= 433 (N).......................................................................................
Áp dụng phương trình chuyển động tổng quát:

1
x = at 2 + v o t + x o
2
ta có: a=2m/s2, vo=-5m/s, xo=2m...............................................
v = v o + at = −5 + 2t
phương trình vận tốc của vật là:
……………………………...
* Sau 2s, vận tốc của vật là: v=-5+4=-1m/s………………………………………...
- Như vậy sau 2s thì vật vẫn chuyển động ngược chiều dương, nên độ biến thiên
ur ur uu
r
 kg.m 
∆ P = P1 − Po → ∆P = P1 − Po = 0,8.(−1) − 0,8.(−5) = 3, 2 
÷
 s 

động lượng của vật là:
…….
* Sau 4s, vận tốc của vật là: v=5+8=3m/s………………………………………….
- Như vậy sau 4s thì vật đổi chiều chuyển động và chuyển động cùng chiều
dương, nên độ biến thiên động lượng của vật là:
……………………………………………

HV
0,5

0,5
1,0

1,0

0,5
0,5

1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

ur uu
r uu
r
 kg .m 
∆ P = P2 − Po → ∆P = P2 − Po = 0,8.3 − 0,8.( −5) = 6, 4 
÷
 s 

5
(4đ)

. ………………………..............
v = 2 gh
a) Khi quả bóng 2 sắp chạm đất thì cả hai đều có vận tốc là
............ .......
Quả 2 chạm đất và nảy lên va chạm với quả 1. Quả 1 sẽ nhận được năng lượng lớn
nhất có thể nếu quả dưới sau khi va chạm với quả trên thì đứng yên........................
Chọn chiều dương hướng lên. Gọi u là vận tốc của quả 1 ngay sau va chạm với
quả 2.

0,5
0,5
0,5


Định luật bảo toàn động lượng ta có:

(m2 − m1 ).v = m1 .u

(1)...................................
v2
u2
(m1 + m2 )
= m1
2
2

Định
luật
bảo
toàn
cơ
năng
ta
có:
(2)....................................
u = 2v
Từ (1) và (2) suy ra:
m1 1

=
m2 3
Thay u=2v vào (1) ta được
………………………………………………...
(m2 − m1 ).v = m1v1 + m2 v 2
b)
(3)
2
2
2
v
v
v
( m1 + m 2 ) = m1 1 + m 2 2
2
2
2

0,5
0,5

0,5
0,5

(4).............................................................................
v1 =

Từ(3)và(4)suyra:

(3m2 − m1 )v

= 3v
m2 + m1

(vì

m1 = m2

0,5
)

m1 gh1 =
Áp dụng định luật bảo toàn cơ nămg ta có :
Vậy vật 1 nảy lên độ cao 9h

1
1 2
m1v12 ⇒ h1 =
v1 = 9h
2
2g

-----------------------HẾT---------------------TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
TỐ:VẬT LÝ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
LỚP 10 NĂM HỌC 2017 -2018
Môn thi: Vật lý
Thời gian làm bài: 180 phút

300m

Câu 1(5đ). Vật A được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao
so với mặt đất với vận tốc ban đầu
20m / s
1s
250m
. Sau đó
vật B được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao
so với măt đất với vận tốc
2
g
=
25m / s
10 m / s
ban đầu
. Bỏ qua sức cản không khí, lấy
. Chọn gốc toạ độ ở mặt đất, chiều
dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là lúc ném vật A.
1. Viết phương trình chuyển động của các vật A, B; tính thời gian chuyển động của các vật.
2. Thời điểm nào hai vật có cùng độ cao; xác định vận tốc các vật tại thời điểm đó.
3. Trong thời gian chuyển động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là bao nhiêu và đạt được lúc
nào.
Câu 2(5đ). Thanh CD vuông góc với trục thẳng
đứng OZ và quay quanh trục này với vận tốc góc
Z
ω
. Hai hòn bi A và B có khối lượng M và m nối
B
A
với nhau bằng một lò xo khối lượng không đáng
C

D
o
l0
kể, có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên
(Hình
Hình 1
vẽ 1). Hai hòn bi có thể trượt không ma sát trên


thanh.

OA = x; OB = y

Tính các khoảng cách
ứng với trạng thái cân bằng của hai hòn bi; biện luận.
M = 0,1kg = 2m; l0 = 0, 2(m); k = 40 N / m; ω = 3
Áp dụng:
vòng/s
Tính x, y và lực đàn hồi của lò xo. m
m1 điểm cố định trên tường thẳng
2
Câu 3(4đ). Một quả cầu nặng đồng chất được treo bằng dây vào một
đứng. Xác định hệ số ma sát giữa tường với quả cầu sao cho,
M khi cân bằng, điểm nối dây với quả cầu
nằm trên đường thẳng đứng đi qua tâm quả cầu.
Hình 2
Bài 4(6đ): Cho cơ hệ như (hình vẽ 2). Biết α = 300, m1 = 3 kg, m2 = 2 kg, M = 2 kg, ma sát giữa m 2 và
M là không đáng kể. Bỏ qua khối lượng dây nối và ròng rọc, dây không dãn, lấy g = 10 m/s2.
1. M đứng yên.
a. Tìm gia tốc của các vật m1 và m2.

b. Tìm áp lực của dây lên ròng rọc.
2. Tìm điều kiện của hệ số ma sát giữa M và mặt
bàn nằm ngang để M không bị trượt trên bàn

-------Hết------Họ và tên thí sinh:………………………………….SBD:……….


Câu
Câu 1

HỨỚNG DẪN CHẤM HSG LÝ 10 NĂM HỌC 2017 – 2018
Hướng dẫn giải
Điểm
(5đ)
Viết phương trình chuyển động của các vật:
Chọn trục Ox hướng lên , gốc tại mặt đất, t = 0 khi ném vật A ta có;
0,5
x1 = 300 + 20t − 5t 2
.....................................................
x2 = 250 + 25(t − 1) − 5(t − 1) 2 ; → t ≥ 1

0,5

..............................................................
x1 = 0; → 300 + 20t − 5t 2 = 0

Vật A chạm đất khi
t11 = 10 s; t12 = −6s < 0
Giải pt ta có:
(loại)

……………………………………………………………………..
x2 = 0 → 250 + 25(t − 1) − 5(t − 1) 2 = 0
→ t21 = 11s; t2 = −4 s < 0(loai )

Vật B chạm đất khi
……………………………………………………………………..
∆t = t21 − 1 = 10s
Thời gian chuyển động của B là:
.
…………………………………………………………………..
x1 = x2

300 + 20t − 5t 2 = 250 + 25(t − 1) − 5(t − 1) 2
→ t = 5,3s

Hai vật cùng độ cao khi:
……………………………………………………………………….
v A = 20 − gt = −33m / s
Vận tốc của A khi đó:
……………………………………………………………………
vB = 25 − 10(t − 1) = 18m / s.
Vận tốc của B khi đó:
………………………………………………………………………
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật.
Khoảng cách giữa hai vật trong thời gian chuyển động:
∆s = x2 − x1 = 80 − 15t
; với điều kiện: 1s≤ t ≤ 10s.
………………………………………………………………………
∆s( Max ) = 80 − 15.10 = 70m
Câu 2

∆l = x + y − l0
Khi cân bằng lò xo bị giãn một đoạn
.
…………………………………………………………………………
F = k ∆l
Lực đàn hồi của lò xo
chính là lực hướng tâm của hai hòn bi.
F = F1 = F2
.
2
F1 = M ω x; F2 = mω 2 y; F = k ( x + y − l0 )

0,5

0,5
0,5

0,5
0,5
0,5

0,5
0,5

(5đ)
0,5
0,5

0,5

……………………………………………………………………….
x m
= .
F1 = F2
y M
Đẳng thức
cho ta:
(1)
………………………………………………………………………
F = F1 → M ω 2 x = k ( x + y − l0 )
Đẳng thức:
; (2)
mkl0
Mkl0
x=
;y=
2
k ( M + m) − Mmω
k (m + m) − Mmω 2
Từ (1) và (2)) Ta có:
(3)
……………………………………………………………………..
( M + m )k
x > 0; y > 0 → ω <
Mm
Biện luận: Với điều kiện
; ( nghĩa là độ
cứng lò xo đủ lớn để giữ hai hòn bi).

…………………………………………………………………………
M
k ( + 1)
m
ωMax =
= 34, 6rad / s.
M
ω = 3vong / s = 18,84rad / s ⇒ ω < ωMax
Áp dụng bằng số:
…………………………………………………………………..
x = 0, 095m; y = 0,19 m;Vl = 0, 085m
Thay các giá trị vào (3) ta có:

Câu 3

Câu 4

………………………………………………………………….
F = k .Vl = 3, 4 N
Lực đàn hồi:
Khi quả cầu đứng cân bằng các lực tác dụng vào nó:
Sức căng T; lực ma sát Fms; phản lực N;trọng lực P.
…………………………………………………………………………
T
Đối với trục quay đi qua điểm A,
A
vuông góc mặt phẳng hình vẽ :
Fms
Fms.R – N.R = 0.
N

………………………………………………………………………..
hay Fms = N.
…………………………………………………………………………
P
→ ≥ 1.
Mặt khác Fms ≤ k.N
k
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Đối với m1 có các lực tác dụng: P1; T1.
..............................................................................................................
Đối với m1 có các lực tác dụng: P2; T2

0,5
0,75
0,75

0,5

0,5
0,5

(4đ)
1
1,5
1
0,5
(6đ)
0,25
0,25

.........................................................................................................................................................................

P1 – T1 = m1a1

0,25

......................................................................................................................................................................

T2 – P2sinα = m2a2
......................................................................................................................................................................

Do dây không dãn nên: a1 = a2 = a; T1 = T2 = T
...............................................................................................................
a1 = a2 = (P1 – P2sinα)/(m1 + m2) = 4 m/s2
.......................................................................................................................................................................

0,25
0,25
0,25


Hình vẽ 1
0,5
0,25

T = P1 – m1a = 18 N
.........................................................................
Áp lực tác dụng lên trục của ròng rọc:
Q = T1 + T2

0,25

T2

T1

..........................................................................
3
Độ lớn: Q = 2T.cos300 = 18
N

Q

Các lực tác dụng vào vật M:
T2 T1 N 2' Fms
P
, , , ,
,
N

T2
T2
N2

P2

0,25

0,25

T1
.............................................................................................................
P1
3
N2’ = P2cosα = 10
N
..........................................................................................................
3
Fmsn = T2x – N2x = 4
N.
...............................................................................................................
N = P + T1 + T2y + N2y’
................................................................................................................
= P + T1 + T2sinα + N2x’cosα
T1
...............................................................................................................
= 62 N
.............................................................................................................
Để M không bị trượt trên bàn thì ma sát giữa Mm
và bàn là ma sát nghỉ: Fmsn
1
2
≤ µN
N
T2
...................................................................................
M
T1
→ µ ≥ Fmsn/N = 0,11
..................................................................................

m

Fmsn
N2’

Hình 1

Hvẽ0,2
5

Hình 2

-----------------------HẾT----------------------

P

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

H vẽ2:
1


β

H.1

uu
r
v0
α

x
y TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 02 trang)
……………………

r
F

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM
HỌC 2017 - 2018
Môn thi: Vật lý
Thời gian làm bài 180 phút
...………………………………

Câu 1(4 điểm).
H.3
Mặt sườn đồi trên thao trường tạo với phương nằm ngang một góc α = 30 0. Tại điểm A dưới chân
m
s
đồiAngười taO2
đặt một súng cối. Những viên đạn được bắn đi với vận tốc ban đầu có độ lớn v 0 = 20
và tạo với phương nằm ngang một góc β = 45 0 (H.1). Bỏ qua sức cản không khí, gia tốc trọng trường

m
s2
có độ lớn g = 10
không đổi.
a. Viết phương trình quỹ đạo của viên đạn.
b. Tìm khoảng cách r từ viên đạn tới điểm A tại thời điểm
t ≥ 0 bất kì.
c. Tìm khoảng cách lớn nhất từ viên đạn đến mặt sườn đồi
thao trường.
Câu 2 (5 điểm).
Kéo vật khối lượng m trượt lên trênr mặt phẳng nghiêng
F
góc α so với phương ngang bằng lực kéo hợp với mặt phẳng
nghiêng một góc β (H.2). Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng nghiêng là µ, gia tốc trọng trường có độ lớn g không đổi.
a. Cho β = 0, tính gia tốc của vật.
β
b. Vật được kéo trượt đềur lên trên mặt phẳng nghiêng,
F
góc β bằng bao nhiêu để lực kéo có độ lớn nhỏ nhất.
Câu 3 (3 điểm).
Một hình trụ bằng kim loại có khối lượng
r m, bán kính R
F
O
tựa vào bậc thang như hình vẽ (H.3). Tìm lực tối thiểu để kéo
hình trụ lên bậc thang.
O1
R
m

2
s2
Cho biết: O1O2 = ; m = 100kg; g = 10 .

r
F
H.2

Câu 4 (5 điểm).
Quả cầu nhỏ khối lượng m được treo tại điểm A bởi một sợi dây mảnh không dãn, chiều dài L.
L
3
Tại điểm B nằm trên đường thẳng đứng đi qua A ( B ở dưới A một đoạn ) có một chiếc đinh. Kéo
quả cầu đến vị trí dây treo nằm ngang sao cho dây không vướng đinh và buông nhẹ. Bỏ qua mọi lực
cản và ma sát.

α


a. Tính vận tốc của quả cầu ngay trước khi dây vướng đinh.
b. Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới (tính từ vị trí cân bằng) sau khi vướng đinh trong
chuyển động tròn và độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới trong suốt quá trình chuyển động.
Câu 5 (3 điểm).
Thả một cục nước đá có khối lượng 30g ở nhiệt độ 0 0C vào cốc nước có chứa 0,2 lít nước ở
J
g
g.K
cm3
0
nhiệt độ 20 C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2

, khối lượng riêng của nước là 1
, nhiệt
J
g
nóng chảy của nước đá là 334 , bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của cốc. Tính nhiệt độ cuối của nước trong
cốc.
*******************************Hết********************************