BỘ GIÁO án TOÁN lớp 8 dạy ôn BUỔI CHIỀU

BỘ GIÁO ÁN TOÁN LỚP 8 DẠY ÔN BUỔI CHIỀU

1


Ngày dạy:

Tiết 1: Ôn tập về hình thang - hình thang cân

A.mục tiêu:

-củng cố kiến thức về hình thang , hình thang cân, năm vững
đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết, vận dụng vào giải bài tập.
B.Chuẩn bị: Bảng phụ , com pa, thớc thẳng
C.Nội dung bài dạy:
I.Tổ chức:
8A2:
8A3:
II. kiểm tra bài cũ: phát biểu đ/n, t/c hình thang, hình thang

cân, vẽ hình minh họa
III.bài mới

Hot ng ca GV
Y?C HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu
hiệu nhận biết hình thang,
hình thang cân
GV dựng bng ph chộp bi:
Bài 1: Cho hình thang cân
ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh
bên BC và đờng chéo AC

vuông góc với cạnh bên AD.
a) Tính các góc của hình
thang cân.
C/M rằng trong hình thang

Hot ng ca HS
A. Lý thuyết:
ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết
hình thang, hình thang cân
B
B.Luyện tập:A
BI 1:

A

2
1
C

B

D

A
HD giải:
a) ABCD là hình thang
(gt) => AB //
B
CD,
cân đó đáy lớn gấp đôi đáy

A le trong) (1)
=> A1 = C1 (2 góc so
nhỏ.
Mặt khác AB = BCB(gt) ABC cân
tại C
A
A1 = C2 (2)
Từ (1) và (2) => C1 = C2 = 1/2.C
GV gi HS lờn bng v hỡnh , ghi GTD
Mà
ABCD
là
hình
thang
cân (gt) =>
KL
HD gii
A
D=C
=> C1 = 1/2.D
B
ACD vuông có D + C1 = 900
0
hayD + 1/2.D = 90A
=> D = 600
Mà A + D = 1800 (cặp góc trong cùng
B
phía) => A = 1200
Trong hình thang cân
ABCD có A =

A
B = 1200
B
C = D = 600
0
b) Trong vuông ACD
A có C = 60
=> C1 = 300 => AD = 1/2.CD
Bài 2: Cho ABC vuông cân
D = AB => AB =
Mà AD = BC và BC
C
tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ 1/2.CD hay CD = 2.AB
D
BC không chứa điểm A,
vẽ BD BC, và BD = BC

A

Bi 2

B
2

A
A

B

B

A
B

a) Tứ giác ABCD là
hình gì?
b) Biết AB = 5cm.
Tính CD

A
D

HD giải:
A
a) ABC vuông cân tại A (gt) AC B
B
= 450
BCD vuông cân A
tại B
BCD =
0
45
ACD = ACB B + BCD = 900
Ta có AB AC; CD A
AC AB // AC
ABCD là hình thang vuông.
B theo định lý Pi
b) ABC vuông ở A,
Ta Go ta có BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52

A
= 50
Trong vuông BCD ta lại có:
Bài 3: Cho hình thang cân
CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100
ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2
CD = 10 cm
đờng cao AH, BK
Bi 3
B
a/C/M rằng HD = KC;
A
b/Biết AB = 3cm. Tính độ dài
các đoạn HD, CK
D

H

K

C

HD giải:
a) ABCD là hình thang cân AD
=BC; D = C
AHD = BKC ( cạnh huyền + góc
nhọn) DH = KC
b) AH CD, BK CD(gt) AH // BK
Bài 4:
Cho đều ABC. Từ Ta lại có AB // HK (gt) HK = AB

(hình thang ABKH có 2A cạnh bên
điểm O trong tam giác
kẻ đờng thẳng song song với BC song song thì 2 cạnh bên bằng nhau)
Mà DH + KC = CD - HKF = CD - AB
cắt AC ở D,
kẻ đờng thẳng song song với AB DH = KC = CD AB = 15 6 = 4,5(cm)
2
2
O
D
cắt CB ở E, kẻ
Bi 4
đờng thẳng song song với AC
B
cắt AB ở F.
E
a) Tứ giác ADOF là hình gì?
b) So sánh chu vi của DEF với
tổng độ dài

3

C


các đoạn OA, OB, OC

Bài 5: Cho ABC cân tại A. Lấy
điểm D trên cạnh AB, điểm E
trên cạnh AC sao cho

AD = AE.
a) Tứ giác BDEC là hình gì?
vì sao?
Các điểm D,E ở vị trí nào thì
BD = DE = EC

HD giải:Ta có OE // AB (gt) OÊC =
B (2 góc đồng vị).Mà B = C OÊC =
C ,Mặt khác OD // EC (gt) tứ giác
CDOE là hình thang cân OC = ED
C/M tơng tự ta có:Tứ giác ADOF là
A
hình thang cân OA = DF.
Tứ giác BEOF là hình thang cân
OB = EF
Vậy chu vi DEF bằng:
DF + FE + ED = OA + OB + OC
E

D

1

Bi 5
1
B

HD về nhà:
Làm các bài tập 26, 31, 32, 33
SBT

2

1
2

C

HD giải: a)Ta có AD = AE ADE
cân tại A
2 cân ABC và ADE có chung góc ở
đỉnh A
các góc ở đáy bằng nhau hay A D E
=A B C
DE // CB (có 2 góc đồng vị bằng
nhau)
BDEC là hình thang
Mặt khác D B C = E C D ( ABC cân
tại A)
BDEC là hình thang cân
b) ta có BD = DE B 1 = Ê1 B 1 = B

2 (Vì Ê1 = B 2)
tơng tự DE = EC C 1 = C 2
nếu BE, CD là các đờng phân

4


giác...

Ngày dạy:03/10/2012- lớp8A3
04/10/2012- lớp8A2
Buổi 1: ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A,mục tiêu: Củng cố kiến thức về hăng đẳng thức đã học , biêt phát
biểu dới dạng lời
Biết vận dụng vào giải bài tập thành thạo
B.Tổ chức:
8A3:
8A2:
C. Nội dung bài dạy
I.
Lý thuyết:
Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời,
viết dạng tổng quát.
Gv y/cầu h/s lên bảng viết
II. Các dạng bài tập áp dụng.
Bài 1: Tính
a) (2x + 3y)2 ;
1
2

e) ( x2 +

1 3
y) ;
3

b) (5x - y)2;

c) (x +

1 2
);
4

d) (3x2 - 2y)3

f) (3x + 1)(3x - 1)

HD giải:
a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = .
b) (5x - y)2 = (5x)2 - 2.5x.y + y2 =
c) (x +

1 2
1
1
) = x2 + 2.x. + ( )2 = ..
4
4
4

d) (3x2 - 2y)3 = (3x2)3 - 3.(3x2)2.2y + 3.3x2.(2y)2 - (2y)3 = .
1
2

e) ( x2 +

1 3

1
1
1
1
1
1
y ) = ( x2)3 + 3.( x2)2. y + 3. x2.( y)2 + ( y)3 = ..
3
2
2
3
2
3
3

f) (3x + 1)(3x - 1) = (3x)2 - 1 = ..
Bài 2: Viết các đa thức sau thành bình phơng của 1 tổng, hoặc một
hiệu, hoặc lập phơng của một tổng hoặc một hiệu.
a) x2 - 6x + 9 ;
b) 25 + 10x + x2 ;
c) x3 + 15x2 + 75x + 125
d) x3 - 9x2 + 27x - 27;

5


Bài 3: Viết mỗi biễu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phơng:
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y;
b) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
2

2
c) z - 6z + 5 - t - 4t;
d) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 1
HD giải:
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1) =
b) x2 -2xy + 2y2 + 2y + 1 = (x2 - 2xy + y2 ) + (y2 + 2y + 1) = ...
c) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t = (z2 - 6z + 9) - (t2 - 4t + 4) = ..
d) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8 = 4x2 - 12x + 9 - y2 + 2y -1 = .
Bài 4: Viết mỗi biễu thức sau dới dạng hiệu hai bình phơng:
a) ( x + y + 4)(x + y -4);
b) (x - y + 6)(x+ y -6)
c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x)
HD giải:
a) ( x + y + 4)(x + y - 4) = ( x + y) 2 - 16
b) (x - y + 6)(x+ y - 6) = [x - (y - 6)][x + (y -6)] = x 2 - (y - 6)2
c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) - x] =
Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a) (x + 1)2 - (x - 1)2 - 3(x + 1)(x - 1)
b) 5(x - 2)(x + 2) -

1
(6 - 8x)2 + 17
2

c) (a + b)3 + (x -2)3 - 6a2b
d) (a + b)3 - (x - 2)3 - 6a2b;
e) (a + b - c)2 - (a - c)2 - 2ab + 2bc
HD giải:
a) (x + 1)2 - (x -1)2 -3(x + 1)(x - 1) = x2 + 2x + 1 - (x2 - 2x + 1) -3(x2
-1) = .

2
= - x + 4x + 3
b) 5(x - 2)(x + 2) -

1
1
(6 - 8x)2 + 17 = 5(x2 -4) - (36 - 2.6.8x + 64x2) +
2
2

17 = ....
= - 27x2 + 48x - 21
c) (a + b)3 + (x - 2)3 -6a2b = ...= 2b3
d) = 2a3
Bài 5:a) Cho x + y = 7 tính giá trị của biểu thức:
M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2
b) Cho x - y = 7 tính giá trị của biểu thức: A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
+ 37
HD giải:
a) Ta có M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x2 + 2xy + y2)
= (x + y)3 + 2(x + y)2
Thay x + y = 7 ta đợc M = 73 + 2.72 = 343 + 98 = 441
Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 - y thay vào biểu thức M
b) Ta có A = x(x + 2) + y(y -2) - 2xy + 37 = x 2 + 2x + y2 - 2y - 2xy +
37 =
= x2 -2xy + y2 + 2 (x - y) + 37 = (x - y)2 + 2(x - y) + 37
Với x - y = 7 ta có A = 72 + 2.7 + 37 = 100
Bài 6: a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c). C/m rằng a = b = c = 1

6

b) Cho (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc). C/m rằng a = b = c
HD giải:
a) ta có a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c) a2 - 2a + 1 + b2 - 2b + 1 + c2
-2c + 1= 0
(a - 1)2 + (b - 1)2 + (c - 1)2 = 0
a 1 = 0
a = 1


b 1 = 0 b = 1 a = b = c = 1
c 1 = 0
c = 1



b)Ta có (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc)
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc
a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc = 0
2a2 + 2b2 + 2 c2- 2ab - 2ac -2bc = 0
(a2 - 2ab + b2) + ( b2 - 2bc + c2) + (a2 - 2ac + c2) = 0 ..
HD về nhà:
Giải các bài tập ở SBT
Tìm giá trị của x, y sao cho biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x -12y + 2004

Giảng:
07 /11 / 2012
Tiết 2: Ôn tập về đờng trung bình của tam giác, hình thang

A.Mục Tiêu :HS nắm vững các định nghĩa về đờng trung bình

của tam giác, của hình thang , hình thang vuông các khái niệm :
cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang
- Biết vận dụng vào giải bài tập thành thạo
B,chuẩn bị:
bảng phụ, com pa ,thớc thẳng
c.tiến trình bài dạy
I. Tổ chức:
8A2:
8A3:
II.kiểm tra:Phát biểu Đ/n đờng tb của tam giác ,của hình thang
c.Nội dung bài dạy:
I.
Lý thuyết:

Cho HS nhắc lại các định lý về đờng trung bình của tam giác,
của hình thang.
II. Bài tập:
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N
là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với
A
8cm
B
BD, AC. Cho biết AB = 8cm,
CD = 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN.
M
N
HD: - -Y/c hs vẽ hình ghi gt - kl
I

K
- MI, KN lần lợt là các đờng trung bình của những
D
C
16cm
nào?Vì sao?
- Hãy tính MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm)
7


- Để tính IK ta cần tính đoạn nào? Vì sao?
- Hãy tính MN? Tính IK?
Bài 2:
Cho ABC, các đờng trung tuyến BD, CE. Gọi M, theo thứ tự là
trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN
với BD, CE. C/m rằng MI = IK = KN.
HD: -Y/c hs vẽ hình ghi gt - kl
A
- Hãy c/m tứ giác EDCB là hình thang.
- MN nh thế nào so với ED? Vì sao? => MI // ED, KN//ED.
1
1
ED = BC)
2
4
1
- Hãy tính MK? (MK = BC)
2
1
1

1
- IK = MK - MI = BC - BC = BC
2
4
4

=> MI = KN (=

D

E

M

I

B

N

K

C

Vậy MI = IK = KN.
Bài 3:
Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lợt là trung
điểm của AD, CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC.
C/m rằng: IK =

1
(CD - AB)
2

A

HD: -Y/c hs vẽ hình ghi gt - kl,
- C/m MK là đờng trung bình của ACD
=> MK =

1
DC
2

B

M

I

N

K

D

C

- C/m MI là đờng trung bình của ABD => MI =
- Tính hiệu MK - MI => IK =

1
AB
2

1
(CD - AB)
2

Bài 4: Cho BD là đờng trung tuyến của ABC, E là trung điểm
của đoạn thẳng AD, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là
trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC. C/m rằng:
a) ME // NF
b) ME = NF.
HD: -Y/c hs vẽ hình ghi gt - kl
A
a) - ME nh thế nào với BD? Vì sao?
E
- Tơng tự NF nh thế nào với BD?
D
M
=> ME //NF
b) ME - NF =

F

1
BD
2

B

Hớng dẫn về nhà:
Làm tiếp các bài tập 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT

8

N

C


Giảng: 24/10/2012
Buổi 4:Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

A.mục tiêu : HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung và dùng

hằng đẳng thức.
- Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với
các đa thức không qúa 3 hạng tử.
Biết dùng thành thạo các hằng đẳng thức
B. Tổ chức:
8A2:
C. Nội dung bài dạy:

8A3:

I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
Y/c hs viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng thức đã

học
GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng
1. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
2. (x1 + x2 + x3 +...+ xn)2 =
3. xn - yn = (x - y)(xn-1 + xn-2y + xn-3y2 + ...+ xyn-2 + yn-1)
4. x2k - y2k = (x + y)(x2k-1 - x2k-2y + x2k-3y2 - .+xy2k-2 - y2k-1)
5. x2k+1 + y2k+1 = (x + y)(x2k - x2k-1y + x2k-2y2 - .+x2y2k-2 - xy2k-1 + y2k)

9


II. Luyện tập:
Bài 1: Phân tích đa thức
a) 3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2;
c) y(x - z) + 7(z - x);
e) 36 - 12x + x2;
h) (7x - 4)2 - (2x + 1)2;
k) 8x3 +

1
;
27

thành nhân tử
b) 12x2y - 18xy2 - 30y2
d)27x2(y - 1) -9x3(1 - y)
1
f) x2 - 5xy + 25y2
4
i) 49(y - 4)2 - 9(y + 2)2

g) (x2 + 1)2 - 6(x2 + 1) + 9

HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung
Câu e, f, g dùng hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
Câu h, i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng
Câu k dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phơng.
Bài 2: Tìm x biết
a) 5(x + 3) - 2x(3 + x) = 0;
b) 4x(x - 2008) - x + 2008 = 0
2
c) (x + 1) = x + 1;
d)x2 + 8x + 16 = 0
e) (x + 8)2 = 121;
f) 4x 2 - 12x = -9
HD giải:
a) 5(x + 3) - 2x(3 + x) = 0 (x + 3)(5 - 2x) = 0
x + 3 = 0 x = -3
Hoặc 5 - 2x = 0 x = 5/2
b) 4x(x - 2008) - x + 2008 = 0 ) 4x(x - 2008) - (x - 2008) = 0
(x - 2008)(4x - 1) = 0 x = 2008 hoặc x = 1/4
c) (x + 1)2 = x + 1 (x + 1)2 - (x + 1) = 0 (x + 1)(x + 1 - 1) = 0
x(x + 1) = 0 x=0 hoặc x= -1
d) x2 + 8x + 16 = 0 (x + 4)2 = 0 x + 4 = 0 x = -4
e) (x + 8)2 = 121 (x + 8)2 - 112 = 0 ( x+ 8 + 11)( x+ 8 - 11)=0
x=-19 hoặc x=3
f) 4x2 - 12x = -9 4x2 - 12x + 9 = 0 (2x - 3)2 = 0 x = 3/2
Bài 3: C/M với mọi số nguyên n thì:
a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6;
b) (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
c) (n + 7)2 - (n - 5)2 chia hết cho 24

HD giải:
a) Ta có n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) là
tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
b) Ta có (2n - 1)3 - (2n - 1) = (2n - 1)[(2n -1)2 - 1] = (2n - 1)(2n - 1 + 1)
(2n - 1 - 1)
= 2n(2n - 1)(2n - 2) = 4n(n - 1)(2n - 1)
Với n Z n(n - 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
4n(n - 1) cxhia hết cho 8 4n(n - 1)(2n -1) chia hết cho 8 đpcm
c) (n + 7)2 - (n - 5)2 = (n + 7 - n + 5)(n + 7 + n -5) = 12(2n + 2) = 24(n
+ 1) chia hết cho 24
Bài 4: Tính nhanh

10


a) 1002 -992 + 982 - 972 + ..+22 - 12
b) (502 + 482 + 462 +.+ 42 + 22) - (492 + 472 + ...+ 52 + 32 + 12)
Bài 5: So sánh các cặp số sau
A = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1) và B = {[(22)2]2}2
Hớng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 23, 24, 27, 28, 29 SBT
-----------------------------------------------------Giảng: 31/10/2012
Buổi 5: Ôn tập phân tích đa thức thành
nhân tử
bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử

A.Mục tiêu: Củng cố các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học.
- Phơng pháp đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức

- Nhóm nhiều hạng tử
- Vận dụng giải bài tập thành thạo
B .Tổ chức:
8A2:
8A3:
C. Nội dung bài dạy:
I.
Nhắc lý thuyết:
? Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học.
- Phơng pháp đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm nhiều hạng tử
II.
Luyện tập:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3xy + x + 15y + 5;
b) xy - xz + y - z
2
c) 11x + 11y - x - xy;
d) x2 - xy - 8x + 8y
HD giải:
a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y +
1) = (y + 1)(3x + 5)
b) xy - xz + y - z = x(y - z) + (y - z) = (y - z)(x + 1)
c) 11x + 11y - x2 - xy = 11(x + y) - x(x + y) = (x + y)(11 - x)
d) x2 - xy - 8x + 8y = x(x - y) - 8(x - y) =.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 9 - x2 + 2xy - y2;
b) x2 - 6x - y2 + 9

c) 25 - 4xy - 4x2 - y2;
d) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
HD giải:

11


a) 9 - x2 + 2xy - y2 = 9 - (x2 - 2xy + y2) = 32 - (x - y)2 = (3 - x + y)(3
+ x - y)
b) x2 - 6x - y2 + 9 = (x2 -6x + 9) - y2 = (x - 3)2 - y2 = x - 3 - y)(x - 3 +
y)
c) 25 - 4xy - 4x2 - y2 = 25 - (4x2 + 4xy + y2 ) = 52 - (2x +y)2 =
d) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3[ (x2 + 2xy + y2) - z2] = 3[(x + y)2 - z2] =
.
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ax2 + cx2 - ay + ay2 - cy + cy2;
b) ax2 + ay2 - bx2 - by2 + b - a
c) ac2 - ad - bc2 + cd + bd - c3;
d) ax2 - ax + bx2 - bx + a + b
HD giải:
a) ax2 + cx2 - ay + ay2 - cy + cy2 = (ax2 - ay + ay2) + (cx2 - cy +
cy2)
= a(x2 - y + y2) + c(x2 - y + y2) = (x2 - y + y2)(a + c)
b) ax2 + ay2 - bx2 - by2 + b - a = (ax2 + ay2 - a) - (bx2 + by2 - b) =
= a(x2 + y2 - 1) - b(x2 + y2 - 1) = .
c) ac2 - ad - bc2 + cd + bd - c3 = (ac2 - ad) - (bc2 - bd) + (cd - c3)
= a(c2 - d) - b(c2 - d) + c(c2 - d) = .
d) ax2 - ax + bx2 - bx + a + b cách làm tơng tự
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 xy + x y;

b) xz + yz -5(x + y)
2
c) 3x 3xy 5x + 5y
HD giải:
a) x2 xy + x y = (x2 xy) + (x y) = x(x y) + (x y) = (x y)
(x + 1)
b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) 5(x + y) =..
c) 3x2 3xy 5x + 5y = (3x2 3xy) (5x 5y) = 3x(x y) 5(x
y) =.
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 8xy3 5xyz 24y2 + 15z;
b) x(x + 1)2 + x(x 5) 5(x + 1)2
c) 2xy x2 y2 + 16;
d) 2x2 + 4x + 2 2y2
HD giải:
a) 8xy3 5xyz 24y2 + 15z = (8xy3 24y2) (5xyz 15z)
= 8y2(xy 3) 5z(xy 3) = (xy 3)(8y2 5z)
b) x(x + 1)2 + x(x 5) 5(x + 1)2 = (x + 1)2(x 5) + x(x 5)
= (x 5)[(x + 1)2 + x] = .
c) 2xy x2 y2 + 16 = 16 (x2 2xy + y2) = 42 (x y)2 = ..
d) 2x2 + 4x + 2 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) y2] = 2[(x + 1)2 y2]
= 2(x + 1 y)(x + 1 + y)
Bài 6: Tìm x biết
12


a) (5 2x)(2x + 7) = 4x2 25
b) X3 + 27 + (x + 3)(x 9) = 0
c) 4(2x + 7)2 9(x + 3)2 = 0
HD giải:

a) (5 2x)(2x + 7) = 4x2 25
(5 2x)(2x + 7) (2x 5)(2x + 5) = 0 (5 2x)(2x + 7 + 2x +
5) = 0
(5 2x)(4x + 12) = 0
b) X3 + 27 + (x + 3)(x 9) = 0 (x + 3)(x2 3x + 9) + (x + 3)(x
9) = 0
(x + 3)(x2 3x + 9 + x 9) = 0 (x + 3)(x2 + x) = 0
x(x + 3)(x + 1) = 0 ..
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức sau
a) A = x2y - y + xy2 - x với x = -5, y = 2
b) B = 3x3 - 2y3 - 6x2y2 + xy với x =

2
1
,y=
3
2

HD giải:
a) Ta có A = x2y - y + xy2 - x = (x2y + xy2) - (x + y) = xy(x + y) (x + y)
= (x + y)(xy - 1)
Thay x = -5, y = 2 ta đợc A = (-5 + 2)[(-5).2 - 1] = -3.(-11) = 33
b) Ta có B = 3x3 - 2y3 - 6x2y2 + xy = (3x3 - 6x2y2) + (xy - 2y3)
= 3x2(x - 2y2) + y(x - 2y2) = (x - 2y2)(3x2 + y)
Thay x =

2
1
2
1

2
1
11
, y = ta đợc B = [ - 2.( )2][3.( )2 + ] = ..=
3
2
3
2
3
2
36

Bài tập nâng cao:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a3 + b3 + c3 - 3abc;
b) x2(y - z) + y2(z - x) + z2(x - y)
c) x4 + x3 + 2x2 + x + 1
HD giải:
a) a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b)3 - 3a2b - 3ab2 + c3 - 3abc
= (a + b)3 + c3 - 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b)
+ c2] - 3ab(a + b +c)
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 - 3ab)
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc)
GV hớng dẫn câu b: khai triển 2 hạng tử cuối sau đó nhóm để
có nhân tử chung với hạng tử đầu
b) x2(y - z) + y2(z - x) + z2(x - y)
= x2(y - z) + y2z - xy2 + xz2 - yz2 = x2(y - z) + y2z - yz2) - (xy2 - xz2)
= ...
c) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 = (x4 + 2x2 + 1) +(x3 + x) =
Bài 2: a) Cho a + b + c = 0. Rút gon biểu thức sau M = a 3 + b3 +

c(a2 + b2) - abc
HD giải: M = a3 + b3 + c(a2 + b2) - abc = (a3 + a2c) + (b3 + b2c) abc
= a2(a + c) + b2(b + c) - abc
13


Mà a + c = -b; b + c = -a M = a2(-b) + b2(-a) - abc = ab(a + b + c) = 0
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3
HD: áp dung bài 2a và bài 1a
IV.HDVN:Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ôn tập về hình bình hành, hình chữ nhật
----------------------------------------------------------------Ngày dạy: /
/2014 8A
: /
/2014 8A
Buổi 7:Ôn tập
hình bình hành - hình chữ nhật
I.Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về hbh, hcn: định nghĩa , tính chất, dấu
hiệu nhận biết, vận dụng vào giải bài tập.
Rèn ý thức tự học, t duy lô jic.
II. Tổ chức:
8A
III.Nội dung bài dạy

8A

I.
Lý thuyết:
? Em hãy nhắc lại ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hbh?hcn

? Em hãy phân biệt giữa t/c và dấu hiệu
II. Luyện tập
Bài 1: Cho ABC, các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ
đờng thẳng
Bx AB, qua C kẻ đờng thẳng Cy AC. Hai đờng thẳng nàu cắt
nhau tại D.
a) Tứ giác BDCE là hình gì? c/m
b) Gọi M là trung điểm BC. C/M E, M, D thẳng hàng. ABC thoã
A
mãn điều kiện gì thì DE đi qua A.
c) So sánh 2 góc A và D của tứ giác ABDC
K
HD giải:
E
H
a) Ta có DB AB(gt), CE AB (gt) DB // CE (1)
c/m tơng tự ta có BE // DC (2)
Từ (1) và (2) BDCE là hbh
B
C
M
b) Tứ giác BDCE là bhh (c/m a) BC và DE cắt nhau
tại trung điểm mỗi đờng. Mà M là trung điểm của BC
D
M cũng là trung điểm của D, M, E thẳng hàng
* DE đi qua A tức là A, E M thẳng hàng AM là trung tuyến của
ABC
Mặt khác AM là đờng cao ABC cân tại A
c) Tứ giác ABDC có B = C = 900 B + C = 1800
BAC + BDC = 3600 1800 = 1800

I
2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau
Bài 2: Cho ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các
tam giác vuông
D
cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. C/ M
E
a) IA = BC
1
b) IA BC
A
HD c/m:
2
14
B

1
H

C


a) Xét ABC vad DAI có
AC = DI (vì cùng bằng AE)
IDA = BAC (cùng bù với DAE)
AB = AD ( ABD vuông cân)
BAC = ADI (c,g,c) CB = AI
b) Goi H là giao điểm của AI và BC
BAC = ADI (c/m câu a) B1 = A1
Mà A1 + A2 = 900 (vì I, A, H thẳng hành) B1 + A2 = 900

AH BC hay IA BC
Bài 3: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tơng ứng
các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG; BF = DH. C/M
F
a) Tứ giác EFGH là hbh
B
C
b) Các đờng thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy
O
HD c/m:
G
E
a) Ta có: AB = CD(2 cạnh đối của hbh)
mà AE = CG(gt) BE = DG (1)
A
D
H
BEF = DGH (c.g.c) EH = FG (2)
Từ (1) và (2) EFGH là hbh (có các cạnh đối song song)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD O là trung điểm của AC và
BD (3) (ABCD là hbh)
Mặt khác tứ giác BFDH có BF // DH, BF = DH (gt) BFDH là hbh
FH cắt BD tại trung điểm O của BD (4)
Ta lại có tứ giác EFGH là hbh EG cắt FH tại trung điểm O của FH
(5)
Từ (3), (4), (5) AC, BD, EG đồng quy
Bài 4:
Cho hbh ABCD Có A = 1200 và AB = 2AD
a) C/M rằng tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là
trung điểm của AB.

b) c/m AD AC
E
A
B
HD C/M:
1
a) Ta có DE là tia phân giác của góc D
D1 = D2
2
Mặt khác D1 = E1 (so le trong)
1
C
D2 = E1 ADE cân tại A D
F
AE = AD
Mà AD =

1
1
AB AE = AB E là trung điểm của AB
2
2

b) Gọi F là trung điểm của CD ta c/m đợc ADF đều FA = FD =
FC
AF là trung tuyến của ADC và AF =
AC AD
Bài 5:
15

1
DC ADC vuông tại A
2


Cho hbh ABCD. Qua đỉnh A kẻ đờng thẳng song song với đờng
chéo BD cắt các tia CB và CD lần lợt tại E và F. C/ M các đờng
thẳng AC, DE, BF đồng quy
HDc/m:
Tứ giác AEBD, ABDF là các hbh (có các cạnh đối song song)
AE = BD, AF = BD AE = AF
Lại có AE // BD, AF // BD 3 điểm A, E, F thẳng hàng A là trung
điểm của EF
c/m tơng tự B là trung điểm của EC, D là trung điểm CF
CA, FB, CD là các đờng trung tuyến của ECF
Bài 6: Cho ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đờng
thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao
cho AF = DE. Gọi I là trung điểm của AD. C/M:
a) DF = AE
b) E và F đối xứng với nhau qua I
HD c/m:

A
F
I

E

a)DE//AB (gt) DE//AF (1)
Mặt khác DE = AF (gt) (2)

B
C
D
Từ (1) và (2) AEDF là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối
song song và bằng nhau) DF = AE (2 cạnh đối của hbh)
a) Tứ giác AEDF là hbh (câu a) 2 đờng chéo AD và EF cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đờng. Mặt khác I là trung điểm
của AD I là trung điểm của EF E và F đối xứng với nhau
qua I
IV.HDVN:Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ôn tập về chia đa thức một biến đã sắp xếp
--------------------------------------------------------------Ngày dạy: /
/2014 8A
: /
/2014 8A
buổi 8:ôn luyện Chia đa thức đã sắp xếp
I.Mục tiêu.

HS nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức, chia
đa thức cho đơn thức.

Giải dợc các bài tập chia đơn thức , chia đa thức.

II.tổ chức:

8A
8A

III.Nội dung bài dạy
16

A.Ôn tập lý thuyết
GV: Học xong bài chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp
xếp nắm đợc những kiến thức nào?

Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Quy tắc chia
đa thức cho đơn thức?
HS:
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Cách chia đa thức đã sắp xếp
b.Hớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Tìm x biết
a) (4x4 + 3x3):(-x3) + (15x2 + 6x) : 3x =0


(x2 -

1
x) : 2x - (3x -1) : (3x - 1) = 0
2

HDHS giảI
a.(4x4 + 3x3):(-x3) + (15x2 + 6x) : 3x = 0
-4x - 3 + 5x + 2 = 0=> x = 1
b) (x2 -

1
x) : 2x - (3x - 1)2 : (3x -1) =0

2

1
1
x - - (3x - 1) = 0
2
4
5
3
3
x =
x =
2
4
10

Bài 2: Làm tính chia
a) (-3x3 + 5x2 - 9x + 15) : (-3x + 5)

b)(x4 - 2x3 + 2x - 1) : (x2 - 1)
HDHS giảI
-3x3 + 5x2 - 9x + 15 -3x + 5
-3x3 + 5x2
- 9x + 15
x2 + 3
- 9x + 15
0
Bài 2: Với giá trị nào của x thì đa thức d trong mỗi phép chia sau
có giá trị bằng không
a) (2x4 - 3x3 + 4x2 + 1) : (x2 -1)

b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x - 3) : (x2 + 1)
? Để làm bài tập trên ta phải làm ntn?
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép chia
ở 2 câu a và b
? Để đa thức d bằng 0 ta suy ra điều gì?
HS lên bảng làm tính chia đợc thơng là 2x2 - 3x + 6 d là -3x + 7
Để đa thức d bằng 0 thì -3x + 7 = 0
x =

7
3

b) Làm tính chia đợc thơng là
x3 + 2x2 - x + 1 d là 2x - 4
Làm tơng tự câu a
Bài 3:Tìm số a để :
17


a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
b) Đa thức x3 - 3x + a chia hết cho đa thức x2 - 2x + 1? Trớc hết ta
phải làm gì?Em nào thực hiện đợc phép chia ở câu a?? Đa thức d
ntn?
? Để phép toán chia hết thì điều gì phải xảy ra?
Bài 3: a) Thực hiện phép chia :Đa thức
x3 + 3x2 + 5x + a cho đa thức x + 3
đợc thơng là x2 + 5 đa thức d là a - 15
Để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3 thì a -15
= 0 a = 15
b) Thực hiện phép chia đa thức x3 - 3x + a cho đa thức x2 - 2x + 1

đợc thơng là x - 2 đa thức d là a + 2
Để đa thức x3 - 3x + a chia hết cho đa thức x2 - 2x + 1 thì a + 2 =
0 a = -2
Bài 4: Tìm giá trị nguyên của x để:
a) Giá trị của đa thức 4x3 + 11x2 + 5x + 5 chia hết cho giá trị của
đa thức x + 2
b) Giá trị của đa thức x3 - 4x2 + 5x - 1 chia hết cho giá trị của đa
thức x 3
GV hớng dẫn HS cách làm:
- Thực hiện phép chia đa thức
4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc thơng là 4x2 + 3x -1 d
là 7

? Hãy viết thơng trên dới dạng phân số và viết kết quả
của phép chia đó
- Thực hiện phép chia đa thức
4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc thơng là 4x2 + 3x - 1 d
là 7
Vậy

4 x 3 + 11x 2 + 5 x + 5
7
= 4 x 2 + 3x 1 +
x+2
x+2

x + 2 là ớc của 7 từ đó ta tìm đợc x nguyên
Bài 66.
A=5x4-4x3+6x2y chia hết cho B=2x2 không?
Hà làm: A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2

Quang làm:A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết
cho B.
Hãy cho ý kiến của em?
Giải:HS: Quang trả lời đúng còn Hà trả lời sai
IV.HDVN :- Tiếp tục ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân chia đa
thức
- Xem lại các dạng bài tập đã giải
Ngày dạy:

/
:

/2014 8A
/
/2014 8A

buổi 9:

Ôn luyện đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

I.Mục tiêu.
Hệ thống lại các kiến thức trong bài học.
18


Giải các bài tập trong SGK.

II.tổ chức:

8A

8A
III. Nội dung.
Hớng dẫn các bài tập 67-72 SGK.
Học xong bài đờng thẳng song song với 1 đờng thẳng cho trớc, em
nắm đợc những kiến thức nào?
1. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song có t/c gì?
từ 1 đ/t cho trớc, tập hợp các điểm cáh đều đờng thẳng đã cho
có t/c gì?
HS....
Bài 67, SGK
Cách 1: Dùng t/c đờng TB của tam giác và đờng TB của hình
thang.
Cách 2: Vẽ đờng thẳng d đi qua A và // với EB, ta có AC=CD=DE
nên các đ/t // với d. CC.DD,EB là song song cách đều:
AC=CD=DB.
d

C
A

D

C

x

E

D

B

Bài 68. Kẻ AH và CK vuông góc với d.
AHB= CKB( cạnh huyền và góc nhọn)=>CK=AH=2cm.
Điểm C cách đ/t d cố định một khoảng không đổi 2cm=> C di
chuyển trên đ/t m và//d, cách d 1 khoảng 2 cm.
A
d

K
H

B
C

Bài 1: Cho góc vuông xoy và điểm A thuộc tia õ sao cho OA =
4cm. Lấy điểm B tuỳ ý trên tia oy và gọi M là trung điểm của AB.
Khi B di chuyển trên tia oy thì điểm M di chuyển trên đờng nào?
? Trên hình vẽ những yếu tố nào không đổi?
? Điểm M cách tia Oy một khoản ntn?
? Khi B trùng O thì M trùng với điểm nào?
Vậy khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên đờng thẳng
nào?
Kẻ MI Oy; MK Ox.
19


Tứ giác MIKO có I = O = K = 900 (gt) MIKO là
y
Hình chữ nhật

B
IM = OK
Và MK // OI
AOB có MK // OB
M
MA = MB
I
Nên OK = KA
=

1
OA = 2cm
2

O

A

K

MI = 2cm khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên đờng thẳng vuông góc với tia ox tại K và cách Oy một khoảng bằng
2cm
Giới hạn: Khi B trùng O thì M trùng K
Vậy khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên tia Kt vuông
góc với tia ox tại K và cách Oy một khoảng bằng 2cm
Bài 2: Cho ABC cân tại A. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ đờng
thẳng vuông góc với BC cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt tại E và
F. C/M rằng khi M di chuyển trên BC thì trung điểm I của đoạn EF
luôn nằm trên một đờng thẳng cố định.
Kẻ AH BC AH // IM (cùng vuông góc với BC)

E = A1 (đồng vị)
A2 = F1 (so le trong)
Mà A1 = A2 E = F1
AEF cân tại A có AI là trung tuyến AI cũng là đờng cao AI
ME
tứ giác AIMH là hcn (có 3 góc vuông)
IM = AH I luôn cách BC một khoảng bằng AH
Từ đó suy ra I luôn nằm trên đờng thẳng cố định d, d // BC và
cách BC một khoảng bằng AH không đổi.
Giới hạn: Gọi B/ và C/ lần lợt là hình chiếu của B, C trên đờng thẳng
d thì khi M trùng B thì I trùng B/, khi M trùng C thì I trùng C/. Vậy khi
M đi động trên đoạn BC thì I di động trên đoạn B/C/
IVHớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học. Làm các
bài tập SBT
Ngày

/

/ 2014

Ký duyệt

Ngày dạy:

/
:

/2014 8A
/
/2014 8A

buổi 10:
Ôn tập chơng I - Đại số
20


I.
Mục tiêu:
Hệ thống lại kiến thức trong chơng
Luyện các dạng bài tập cũng cố kiến thức cơ bản đã học

II.tổ chức:

8A
8A
III. Nội dung.
A.Kiểm tra lý thuyết
?1: Gọi 1 HS lên bảng viết 7
HS viết 7 hằng đẳng thức đáng
hằng đẳng thức đáng nhớ
nhớ
Cả lớp viết vào giấy nháp
HS2:
?2: Nêu các cách phân tích đa
1. Đặt nhân tử chung
thức thành nhân tử? Cho ví dụ
2. Dùng hằng đẳng thức
cho mỗi cách
3. Nhóm nhiều hạng tử
Gọi 1 HS lên bảng cả lớp làm vào 4. Tách hạng tử
phiếu học tập

5. Thêm bớt hạng tử
B.Luyện tập
Bài 1: Làm tính nhân
a) 3x2(5x2 4x + 3)
b) -5xy(3x2y 5xy + y2)
4
3

2
3

1
3

4
3

2
3

1
3

c) ( y 3 + y 2 ).(-3y2)
? Để làm tính nhân ở bài toán trên ta sử dụng kiến thức nào?
HS lên bảng làm
a) 3x2(5x2 4x + 3) = 15x4 12x3 + 9x2
b) -5xy(3x2y 5xy + y2) =
-15x3y2 + 25x2y2 5xy3
c) ( y 3 + y 2 ).(-3y2)

= -4y5 2y4 + y2
Bài 2: Làm tính nhân
a) (5x2 4x)(x 3)
b) (x 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy)
? Em hãy nhắc lại cách nhân đa thức
HS lên bảng làm
a) (5x2 4x)(x 3) = 5x3 15x2 4x2 +12x
= 5x3 19x2 + 12x
b) (x 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy)
= .
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) (x 3)(x + 7) (x + 5)(x 1)
b) (x + 8)2 2(x + 8)(x 2) + (x 2)2
HS tự làm
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 x2 4x2 + 8x 4
b) 4x2 25 (2x 5)(2x + 7)
21


Bài 5: Tìm a để đa thức 3x3 + 2x2 7x + a chia hết cho đa thức
3x - 1
HS lên bảng làm

Đề 1:
A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D)
đứng trớc câu trả lời đúng)

Câu 1: Tích của đơn thức -5x3 và đa thức 2x2 + 3x - 5 là
A. 10x5 - 15x4 + 25x3

B. -10x 5 -15x4 + 25x3
C. -10x5 - 15x4 - 25x
D. Một kết quả khác
Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. ( - a - b)2 = - ( a + b)2
B. (a + b) 2 + (a - b)2 =
2( a2 + b2)
C. (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
D. (-a - b) ( - a + b ) = a 2
- b2
B- Phần tự luận:

1) Thực hiện các phép tính :
a) ( x + 3y )(2x2y 6xy2 )
b) ( 6x5 y2 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x2 2y2
b) 2x2 2 xy 3x + 3y
c) 2x2 5x 7
3) Rút gọn biểu thức :
a) ( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 1 ) + ( 2x 1 )2
b) ( x 3 )( x + 3 ) ( x 3 )2
4) Tìm số a để đa thức x3 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x
3
Đề 2:
A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D)
đứng trớc câu trả lời đúng)

1

Câu 1: Kết quả của phép nhân đơn thức -2x2 với đa thức 5x3 + 2x2 2
là
A. 10x5 + 4x4 x2;
B. -10x5 + 4x4 x2; C. -10x5 4x4 + x2;
D. Một
kết quả khác
Câu 2: Đẳng thức nào dới đây sai?
A. (a - b)2 + (a + b)2 = 2( a2 + b2)
B. ( - a - b)2 = - ( a + b)2
C. (a - b)2 - (a + b)2 = - 4ab
D. (-a - b) ( - a + b ) = a 2
- b2
B- Phần tự luận:

1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 );
b) ( x 3 )( x + 3 ) - ( x 3 )2.
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x4 + 1 2x2
b) 3x2 3y2 12x + 12y
c) x2 3x + 2
22


3) Thực hiện phép tính
a) (x 2y)(3x2y + 6xy2)
3) b) 5x4y3 15x3y4 + 20x2y2) : 5x2y2

4) Tìm số a để đa thức x3 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x
2

D. Biểu điểm và đáp án
Đề 1:
A- Phần trắc nghiệm: 2 điểm - Mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm
Câu 1:
Đáp án :
B. -10x 5 -15x4 + 25x3
Câu 2:
Đáp án:
A. ( - a - b) 2 = - ( a + b)2
B. Phần tự luận: (8 điểm)
1) a) ( x + 3y )(2x2y 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 6x2y2 18xy3 = 2x3y

18xy3 (1đ)
b) ( 6x5 y2 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2 = 2x2 3xy + 5y2

(1đ)

2) (3 đ)
a) 2x2 2y2 = 2(x y)(x + y)
(1đ)
b) = 2x(x y) 3(x y) = (x y)(2x 3) (1đ)
c) = 2x2 + 2x 7x 7 = 2x( x + 1) 7(x + 1) = (x + 1)(2x 7) (1đ)
3. (2 đ)
a. 2x + 1 )2 + 2( 4x2 1 ) + ( 2x 1 )2 = (2x + 1 + 2x 1)2 = 16x2

b. ( x 3 )( x + 3 ) ( x 3 )2

4) a = -15 (1 đ)
Đề 2:
A. Phần trắc nghiệm: (2 đ)

Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án B
B. Phần tự luận: (8 đ)
1) (2 đ)

a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 ) = (2x + 3 2x
5)2 = 4
b) ( x 3 )( x + 3 ) - ( x 3 )2 = x2 9 (x2 6x + 9) = 6x - 18
2) (3 đ)

a) x4 + 1 2x2 = (x2 1)2 = (x 1)2(x + 1)2
b) 3x2 3y2 12x + 12y = 3(x y)(x + y) 12(x y) = 3(x
y)(x + y 4)
c) x2 3x + 2 = x2 x 2x + 2 = x(x 1) 2(x 1) = (x 1)
(x 2)
3) (2 đ)
a) (x 2y)(3x2y + 6xy2) = 3x3y + 6x2y2 6x2y2 - 12x

IVHớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học. Làm các
bài tập SBT
-------------------------------------------------------------------Ngày dạy: /
/2014 8A
/
/2014 8A
Buổi 11: Ôn tập hình thoi -hình vuông
23


I. Mục tiêu:

Ôn lại các kiến thức về hình thoi.
Hớng dẫn Giải các bài tập sử dụng kiến thức về hình thoi.
Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán,
chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình thoi,
hình vuông

II.tổ chức: 8A
8A
III. Nội dung.
A.Ôn tập lý thuyết
GV: Học xong bài này em nắm HS trả lời:
những kiến thức gì ?
- Định nghĩa
- Định nghĩa
- tính chất.
- tính chất.
- Dấu hiệu nhận biết một tứ
- Dấu hiệu nhận biết.
giác là hình thoi , hình
GV: Để chứng minh một tứ giác
vuông
là hình thoi , hình vuông ta
cần chứng miinh điều gì?
Để chứng minh một tứ giác là
hình chữ nhật ta cần chứng
minh điều gì?
B.Hớng dẫn giải bài tập
Bài 73.
GV yêu cầu HS quan sát các hình vẽ SGK.
Các tứ giác là hình thoi:

B
- ở hình 102a SGK( Định nghĩa)
E
E
- hình 102b SGK( dấu hiệu nhận biết 4)A
A C
- hình 102c SGK( dấu hiệu nhận biết 3)
F
G
H
- hình 102e (định nghĩa)
A
bài 74: cạnh của hình thoi bằng 41 , vì thế B đúng D
C
bài 75(h.70) Bốn tam giác vuông AEH;BEF;CGF;DGH bằng nhau=>
EH=EF=GF=GH. Do đó EFGH là hình thoi.
Bài 76. EF là đờng trung bình của ABC=> EF//AC
HG là đờng trung bình của ADC=>HG//AC => EF//HG.
Bài tập ra thêm:
Bài 1: Cho hbh ABCD có AC AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung
điểm của AB, CD
a) Tứ giác AMCN là hình gì? c/m
b) C/M CA là tia phân giác của góc MCN
? Tứ giác AMCN có gì đặc biệt?
Cạnh AM và cạnh NC ntn với nhau?
? Em hãy so sánh NA và NC?
?Để c/m bài toán này ta đã sử dụng những kiến thứcMcơ bản nào?
A
B
b) Từ câu a ta suy ra điều gì?

HD chứng minh
a)Ta có MA = MB =

D

1
AB (gt)
2

24

N

C


NC = ND =

1
CD(gt) Mà AB = CD AM = CN, Mặt khác AB // CD(gt)
2

AM//CN tứ giác AMCN là hbh (Có 1 cặp cạnh đối song song và
bằng nhau),Mà AN = NC =

1
DC (t/c đờng trung tuyến của
2

vuông) AMCN là hình thoi

Bài 2: Cho ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đờng thẳng song
song với AB cắt AC ở Q. qua M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt
AB ở P. Biết MP = MQ.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? c/m?
b)Chứng minh PQ // BC
? Tứ giác APMQ có gì đặc biệt?
? Tứ giác có các cạnh đối song song là hình gì?
?Mặt khác cong có gì đặc biệt nữa không?
? Để c/m PQ//BC ta phải c/m điều gì?
?C/m CB AM bằng cách nào?
? ABC có gì đặc biệt?
HS lên bảng vẽ hình, viết gt, kl
A
12
Q

B

P

C

a) Ta có AP//MQ (gt); AQ//MP (gt)
APMQ là hbh
Mặt khác MP = MQ (gt) APMQ là hình thoi
b)Tứ giác APMQ là hình thoi (câu a)
PQ AM(1) và AM là tia phân giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến vừa là đờng phân giác nên
ABC là tam giác cân tại A AM BC(2), Từ (1) và (2) PQ//BC
Bài 3: Cho hcn ABCD, gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm của các

cạnh AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác EFGH là hình gì? c/m
b) C/M các đờng thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy
? Nhận xét hình vẽ của bạn?
? Các em dự đoán tứ giác EFGH là hình gì?
? Để c/m tứ giác EFGH là hình thoi ta c/m bằng cách nào?
?HS lên bảng trình bày?
?Để c/m các đờng thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy ta c/m bằng
cách nào?
? Em hãy c/m 3 điểm E, O, G thẳng hàng?
25