BO DE THI CAP TINH MON TOAN1

BINH TAY IMPORT EXPORT JSC
Add: 110 – 112 Hau Giang Street, District 6, HCM City, Vietnam
Tel: 08.3969 9999 – Fax: 08. 3960 2478 - 08.3969 6666
Email:
Website: www.bitex.com.vn

MỘT SỐ ĐỀ THI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TỪ NĂM 2012 – 2014
CỦA MỘT SỐ TỈNH THÀNH
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh AN GIANG

.v
n

Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh BÌNH THUẬN
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh CAO BẰNG

m

Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh CẦN THƠ

x.
co

Đề thi giải toán trên MT CASIO ĐÀ NẴNG
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh ĐIỆN BIÊN

ite

Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh HẬU GIANG

.b

Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh GIA LAI
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh KIÊN GIANG

w

w

Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh LẠNG SƠN

w

Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh LONG AN
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh SÓC TRĂNG
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh TÂY NINH
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh TP.HCM
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh THỪA THIÊN HUẾ
Đề thi giải toán trên MT CASIO tỉnh VŨNG TÀU


AN GIANG
1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THCS):

Tr 7

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THPT):

Tr 12

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (GDTX):

Tr 19

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Lý

(THPT):

Tr 26

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Lý

(GDTX):

Tr 41

BÌNH THUẬN
Tr 51

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THCS - Lớp 9):

Tr 59

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THPT - Lớp 11):

Tr 68

m

.v

n

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THCS - Lớp 8):

Tr 73

x.
co

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THPT - Lớp 12):

CAO BẰNG

ite

Năm 2012 - 2013

Tr 78

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THPT):

Tr 90

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Lý

(THPT):

Tr 104

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Hóa (THPT):

Tr 114

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Sinh (THPT):

Tr 126

w

w

w

.b

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THCS):

CAO BẰNG
Năm 2013 - 2014
1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THCS):

Tr 137

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THPT):

Tr 147

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Lý

(THPT):

Tr 158

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Hóa (THPT):

Tr 169

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Sinh (THPT):

Tr 183


CẦN THƠ
1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

Tr 195

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 201

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Hóa (THPT):

Tr 209

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Sinh (THPT):

Tr 215

ĐÀ NẴNG

Tr 220

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 227

.v
n

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

m

ĐIỆN BIÊN

Tr 234

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 246

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Lý

(THPT):

Tr 266

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Hóa (THPT):

Tr 271

ite

x.
co

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

Tr 390

HẬU GIANG

w

Năm 2012 - 2013

w

.b

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Sinh (THPT):

Tr 303

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THPT):

Tr 309

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (GDTX):

Tr 314

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Lý

(THPT):

Tr 319

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Hóa (THPT):

Tr 327

w

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THCS):


Năm 2013 - 2014
1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THCS):

Tr 338

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THPT):

Tr 345

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (GDTX):

Tr 351

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Lý

(THPT):

Tr 356

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Hóa (THPT):

Tr 362

6. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Sinh (THPT):

Tr 372

Năm 2014 – 2015
Tr 380

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 385

.v
n

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

m

GIA LAI

x.
co

Năm 2013 - 2014

Tr 392

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THPT):

Tr 407

ite

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THCS):

Tr 416

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Lý

(THPT):

Tr 426

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Hóa (THPT):

Tr 432

6. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Sinh (THPT):

Tr 444

GIA LAI

w

w

w

.b

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (GDTX):

Năm Năm 2014 - 2015
1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

Tr 454

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 459

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (GDTX):

Tr 462

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Lý

(THPT):

Tr 465

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Hóa (THPT):

Tr 471

6. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Sinh (THPT):

Tr 480


KIÊN GIANG
1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (THPT):

Tr 485

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Lý

(THPT):

Tr 496

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Hóa (THPT):

Tr 505

LẠNG SƠN
Tr 534

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THPT):

Tr 522

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (GDTX):

Tr 529

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Lý

(THPT):

Tr 542

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Hóa (THPT):

Tr 550

m

.v
n

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Toán (THCS):

x.
co

6. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2012 - 2013 - Môn Sinh (THPT):

LONG AN

Tr 568

.b

ite

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2013 - 2014 - Môn Toán (GDTX – Lớp 11):

Tr 561

SÓC TRĂNG

Tr 570

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 576

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Lý

(THPT):

Tr 579

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Hóa (THPT):

Tr 584

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Sinh (THPT):

Tr 590

w

w

w

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):


TÂY NINH
1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

Tr 594

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 607

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (GDTX):

Tr 618

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Lý

(THPT):

Tr 629

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Hóa (THPT):

Tr 639

6. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Sinh (THPT):

Tr 661

TP.HCM
Tr 675

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 676

m

.v
n

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

Tr 677

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS - Lớp 9):

Tr 682

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT - Lớp 11):

Tr 687

4. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT - Lớp 12):

Tr 692

5. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (GDTX - Lớp 12):

Tr 698

w

VŨNG TÀU

w

w

.b

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS - Lớp 8):

ite

x.
co

THỪA THIÊN HUẾ

1. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THCS):

Tr 703

2. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (THPT):

Tr 706

3. Đề thi giải toán trên MT CASIO năm 2014 - 2015 - Môn Toán (GDTX):

Tr 709


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐIỂM
(bằng số)

ĐIỂM
(bằng chữ)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp : 9
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
CHỮ KÝ
CHỮ KÝ
SỐ MẬT MÃ

giám khảo 1
giám khảo 2
do chủ khảo ghi

Chú ý :
− Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
− Các kết quả tính toán gần đúng, ghi chính xác tới 5 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn.
– Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

Bài 1: (2,0 điểm)
Tính

.v

n

Kết quả:

co
m

ố
ố

Bài 2 (2,0 điểm)
Tính tổng :

.b
ite
x.

Kết quả:

Bài 3: (2,0 điểm)

Kết quả:

w

Bài 4 : (2,0 điểm)
Tính giá trị của

w
w

Tìm Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của hai số:

với

Kết quả:

Bài 5: (2,0 điểm)
Kết quả:
Tìm bốn chữ số cuối cùng của số:
Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm tất cả các cặp nghiệm nguyên Kết quả:
của phương trình:

Đề MTBT lớp 9 trang 1

Bài 7: (2,0 điểm)
Hình thang cân ABCD có hai đáy là AB
và CD, cho
.Tính gần
đúng chu vi và diện tích hình thang biết
.

A

Kết quả

B
4cm

C

D

Kết quả:

Bốn đường thẳng trên cắt nhau tại bốn điểm A; B; C; D.
a) Tìm tọa độ các điểm A; B; C; D.
b) Tính diện tích tứ giác tạo bởi bốn đường thẳng trên.
Bài 9: (2,0 điểm)
Cho dãy số
có các số hạng

Kết quả:

n

Bài 8: (2,0 điểm)
Cho bốn đường thẳng

w

w
w

.b
ite
x.

co
m

.v

a) Tính
( dạng phân số tối giản)
b) Tính gần đúng
Bài 10: (2,0 điểm) thí sinh ghi sơ lượt cách giải và đáp số vào ô sau đây
Cho hình vuông ABCD có cạnh 28cm . Vẽ nửa đường tròn đường kính
hai góc phần tư đường tròn
tâm A và B bán kính AB nằm trong hình vuông (hình vẽ). Tính hiệu diện tích hai hình 1 và 3.
Cách giải:

Đề MTBT lớp 9 trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp : 9

Bài 1: (2,0 điểm)
2,0 điểm
Bài 2 (2,0 điểm)
2,0 điểm
Bài 3: (2,0 điểm)
1,0 điểm
1,0 điểm
Bài 4 : (2,0 điểm)
2,0 điểm
Bài 5: (2,0 điểm)
2,0 điểm
Bài 6:(2,0 điểm)

n

Mỗi nghiệm 0,5

co
m

.v

Bài 7: (2,0 điểm)

.b
ite
x.

Bài 8: (2,0 điểm)

Bài 9: (2,0 điểm)

1,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm

w

w
w

Bài 10: (2,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh 28cm . Vẽ nửa đường tròn đường kính
hai góc phần tư đường tròn
tâm A và B bán kính AB nằm trong hình vuông (hình vẽ). Tính hiệu diện tích hai hình 1 và 3
Cách giải:
Cạnh hình vuông a=28cm diện tích ¼ hình tròn bán kính AB
ớ

Mặt khác

trừ hai đẳng thức ta được

Vậy
Đáp số : 139.62824
Phần kết quả 1,0 điểm phần nêu cách giải 1,0 điểm

Đề MTBT lớp 9 trang 3


TÓM LƯỢC CÁCH GIẢI ĐỀ THI MTBT LỚP 9
Bài 1:
ố
ố

Bài 2:

Bài 3

Vậy ước chung lớn nhất của a và b là
Bội chung nhỏ nhất của a và b là

.

.b
ite
x.

Bài 4

co
m

.v

n

Thực hiện bấm

ớ

Bài 5

cho ra kết quả

w

Bấm biểu thức

; gán giá trị vừa tính cho biến X

w
w

Bấm máy biểu thức x cho giá trị

Dùng máy bấm các giá trị sau đây

Đề MTBT lớp 9 trang 4


Nhận xét rằng

ớ
đều có bốn chữ số cuối cùng là 0625 như vậy
có bốn chữ số cuối cùng là 0625 nên số
có bốn chữ số cuối cùng là 3125.

Bài 6:

Do x,y đều là số nguyên nên

ậ

Vậy hệ có 6 nghiệm nguyên
Bài 7 Dễ thấy hình thang cân có

nên các tam giác ADM;

B

A

ABM;BCM là các tam giác đều có đường cao

4cm

. Chu vi hình thang là

N
D

C

M

.b
ite
x.

Bài 9:

co
m

Ta được tứ giác là hình vuông có cạnh
Diện tích tứ giác

.v

Bài 8 bằng cách giải hệ phương trình ta tìm được các giao điểm

n

Diện tích

Lập quy trình bấm máy bằng các dòng lệnh

Bài 10

ta được

w
w

lấy các giá trị

w

Cạnh hình vuông a=28cm diện tích ¼ hình tròn bán kính AB
ớ

Mặt khác

trừ hai đẳng thức ta được

Vậy

Đề MTBT lớp 9 trang 5


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp : 12
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)

ĐIỂM
(bằng chữ)

CHỮ KÝ
giám khảo 1

CHỮ KÝ
giám khảo 2

SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi

*Chú ý :
−
Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
−
Các kết quả tính toán gần đúng, ghi chính xác tới 5 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn.
–
Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

.v

n

Kết quả:

co
m

Bài 1: (2,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị đi
qua các điểm
a) Hãy tính các giá trị
.
b) Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của
hàm số với
tìm được.
Bài 2: (2,0điểm)

.b
ite
x.

Một chất phóng xạ theo thời gian sẽ bị phân hủy tự nhiên. Công thức tính khối lượng Kết quả:
chất phóng xạ Cacbon
còn lại sau thời gian t năm là
với
là khối lượng cacbon lúc ban đầu. Người ta tìm trong một mẫu đồ cổ có một
lượng Cacbon và xác định được nó đã mất đi 15% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi
mẫu đồ cổ đó có tuổi khoảng bao nhiêu năm?
Bài 3: (2,0 điểm)
Kết quả:

w

w
w

Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây)
của phương trình:

Bài 4: (2,0 điểm)
Cho dãy số

Kết quả:

có các số hạng như sau

a) Tìm số hạng thứ 10 và số hạng thứ 30 của dãy.
b) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 5: (2,0 điểm)
Tính gần đúng các nghiệm của phương trình

Kết quả:

Đề MTBT lớp 12 trang 1


Bài 6: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn bán kính
. Tìm giá trị lớn nhất của đường cao
kẻ từ B của tam
giác ABC.
Bài 7: (2,0 điểm)

Kết quả

Trên mặt phẳng Oxy cho
. Tính góc B (độ, phút, giây) và diện tích của
tam giác ABC.
Bài 8: (2,0điểm)

Kết quả:

Giải hệ phương trình:

Kết quả:

Bài 9 : (2,0 điểm)
Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết:

Kết quả:

.v

n

.

co
m

Bài 10 (2,0 điểm)

w

w
w

.b
ite
x.

Một sợi dây điện VC30 thiết diện là hình tròn có đường kính kể cả vỏ bọc là
chiều dài
và một Rulo có dạng hình trụ đường kính
, chiều dài
(hình vẽ). Người ta quấn
chặt sợi dây điện vào Rulo khít với nhau theo từng lớp, hết lớp trong ra lớp ngoài. Giả sử số vòng dây ở
mỗi lớp đều bằng nhau. Tính gần đúng số lớp và số vòng dây quấn trên Rulo.
Cách giải (tóm tắt):

Đáp số:
Đề MTBT lớp 12 trang 2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp : 12
Bài 1: (2,0 điểm)
Câu a)

1,0 điểm
1,0 điểm

Khoảng cách:
Bài 2: (2,0điểm)
Kết quả: 1343 năm
Bài 3: (2,0 điểm)

2,0 điểm
Mỗi nghiệm 0,5
điểm

co
m

.v

n

Bài 4: (2,0 điểm)

.

.b
ite
x.

Bài 5: (2,0 điểm)

w

.
Bài 7: (2,0 điểm)

w
w

Bài 6: (2,0 điểm)

1,0 điểm
1,0 điểm

Mỗi nghiệm 0,5
điểm

2,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm

Bài 8: (2,0điểm)
2,0 điểm
Bài 9 : (2,0 điểm)
2,0 điểm
Bài 10 (2,0 điểm)

Đề MTBT lớp 12 trang 3

Một sợi dây điện VC30 thiết diện là hình tròn có đường kính kể cả vỏ bọc là
chiều dài
và một Rulo có đường kính
, bề ngang
(hình vẽ). Người ta quấn chặt sợi dây
điện vào Rulo khít với nhau theo từng lớp, hết lớp trong ra lớp ngoài. Giả sử số vòng dây ở mỗi lớp đều
bằng nhau. Tính gần đúng số lớp và số vòng dây quấn trên Rulo.
Cách giải (tóm tắt):
Mỗi lớp dây có
ò
Lớp thứ 1 có đường kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm
Tổng chiều dài dây quấn ở lớp thứ nhất là
Lớp thứ 2 có đường kính
Tổng chiều dài dây quấn lớp thứ 2:
Lớp thứ 3 có tổng chiều dài

16……

w

w
w

.b
ite
x.

co

m

Số vòng dây lớp cuối cùng
Có 4 vòng ở lớp thứ 10
Vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp
Nếu đúng Đáp số 1,5 điểm phần nêu cách giải 0,5 điểm

.v

Thay
ta được
Như vậy số lớp là 10; số vòng ở 9 lớp là 16.9=144 vòng
Chiều dài dây của 9 lớp là
Chiều dài dây lớp cuối cùng

n

Lớp thứ n có tổng chiều dài
Tổng chiều dài dây của n lớp là

Đề MTBT lớp 12 trang 4


TÓM LƯỢC CÁCH GIẢI
Bài 1: Đồ thị hàm số

có đồ thị đi qua các điểm
ta được hệ phương trình

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị

.v

n

Bài 2: Khối lượng Cacbon mất 15% nên lượng cacbon còn lại là 85% ta có phương trình

co
m

Vậy khoảng 1343 năm
Bài 3:

.b
ite
x.

Đặt

w
w

Với

phương trình trở thành

w

Bài 4:
Xét dãy

ấ

Vậy

Có thể giải bài toán trên bằng tính trực tiếp nhờ máy bằng dòng lệnh
với giá trị ban đầu
Đề MTBT lớp 12 trang 5


Bài 5: Giải phương trình

Điều kiện

dùng mode table nhập hàm số để

dò tìm khoảng nghiệm từ -3 đến 10 ta nhận thấy nghiệm rơi vào khoảng (-3,-2) (-2,-1) (-1,0)(0,1).
Nhập phương trình giải bằng shift solve chon điểm dò nghiệm trong các khoảng trên ta được bốn
nghiệm
Bài 6: đặt

A

Áp dụng định lý Sin ta được
O
H

BH là đường cao

B

C

n

Xét hàm số

co
m

.v

Bài 7: Giải hệ tìm giao điểm ta được

w
w

.b
ite
x.

Bài 8

A

2

Bài 9 Diện tích đáy

w

Đường cao AH:

Bài 10: Mỗi lớp dây có

2

D
2

H

M

2

C

B

ò

Lớp thứ 1 có đường kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm
Tổng chiều dài dây quấn ở lớp thứ nhất là
Lớp thứ 2 có đường kính
Tổng chiều dài dây quấn lớp thứ 2:
Lớp thứ 3 có tổng chiều dài

16……
Đề MTBT lớp 12 trang 6

Lớp thứ n có tổng chiều dài
Tổng chiều dài dây của n lớp là

Thay

ta được

Như vậy số lớp là 10; số vòng ở 9 lớp là 16.9=144 vòng
Chiều dài dây của 9 lớp là
Chiều dài dây lớp cuối cùng
Số vòng dây lớp cuối cùng

w

w
w

.b
ite
x.

co
m

.v

n

Có 4 vòng vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp

Đề MTBT lớp 12 trang 7


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp : 12(GDTX)
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)

ĐIỂM
(bằng chữ)

CHỮ KÝ
giám khảo 1

CHỮ KÝ
giám khảo 2

SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi

*Chú ý :
−

Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
−
Các kết quả tính toán gần đúng, ghi chính xác tới 5 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn.
–
Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

.v

n

Kết quả:

co
m

Bài 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị đi
qua các điểm
a) Hãy tính các giá trị
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A
với
tìm được.
Bài 2: (2,0điểm)

Kết quả:

.b
ite

x.

Một chất phóng xạ theo thời gian sẽ bị phân hủy tự nhiên. Công thức tính khối lượng
chất phóng xạ Cacbon
còn lại sau thời gian t năm là
với
là khối lượng cacbon lúc ban đầu. Người ta tìm trong một mẫu đồ cổ có một
lượng Cacbon và xác định được nó đã mất đi 15% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi
mẫu đồ cổ đó có tuổi khoảng bao nhiêu năm?
Bài 3: (2,0 điểm)
Kết quả:

w

w
w

Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây)
của phương trình:

Bài 4: (2,0 điểm)
Cho dãy số

Kết quả:

có các số hạng như sau

a) Tìm số hạng thứ 10 và số hạng thứ 20 của dãy.
b) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 5: (2,0 điểm)

Tính gần đúng bốn nghiệm của phương trình:

Kết quả:

Đề MTBT lớp 12 GDTX trang 1


Bài 6: (2,0 điểm)
Trên mặt phẳng Oxy cho
. Tính tọa độ ba điểm A;B;C và diện tích tam
giác ABC.

Kết quả:

Bài 7: (2,0điểm)
Giải hệ phương trình:

Kết quả:

Bài 8 : (2,0 điểm)
Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết:

Kết quả:

n

Bài 9: (3,0 điểm)

w

w
w

.b
ite
x.

co
m

.v

Một sợi dây điện VC30 thiết diện là hình tròn có đường kính kể cả vỏ bọc là
chiều dài
và một Rulo có dạng hình trụ đường kính
, chiều dài
(hình vẽ). Người ta quấn
chặt sợi dây điện vào Rulo khít với nhau theo từng lớp, hết lớp trong ra lớp ngoài. Giả sử số vòng dây ở
mỗi lớp đều bằng nhau. Tính gần đúng số lớp và số vòng dây quấn trên Rulo.
Cách giải (tóm tắt):

Đáp số :
Đề MTBT lớp 12 GDTX trang 2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp : 12 GDTX
Bài 1: (2,0 điểm)
2,0 điểm
1,0 điểm
Bài 2: (2,0điểm)
Kết quả: 1343 năm
Bài 3: (2,0 điểm)

1,0 điểm
Mỗi nghiệm 0,5
điểm

.v

n

Bài 4: (2,0 điểm)

co
m

.

.b
ite
x.

Bài 5: (2,0 điểm)

w

Bài 7: (2,0điểm)

w
w

Bài 6: (2,0 điểm)

1,0 điểm
1,0 điểm

Mỗi nghiệm 0,5
điểm

1,0 điểm
1,0 điểm

2,0 điểm

Bài 8 : (2,0 điểm)
2,0 điểm

Đề MTBT lớp 12 GDTX trang 3


Bài 9 (2,0 điểm)
Một sợi dây điện VC30 thiết diện là hình tròn có đường kính kể cả vỏ bọc là

chiều dài
và một Rulo có đường kính
, bề ngang
(hình vẽ). Người ta quấn chặt sợi dây
điện vào Rulo khít với nhau theo từng lớp, hết lớp trong ra lớp ngoài. Giả sử số vòng dây ở mỗi lớp đều
bằng nhau. Tính gần đúng số lớp và số vòng dây quấn trên Rulo.
Cách giải (tóm tắt):
Mỗi lớp dây có
ò
Lớp thứ 1 có đường kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm
Tổng chiều dài dây quấn ở lớp thứ nhất là
Lớp thứ 2 có đường kính
Tổng chiều dài dây quấn lớp thứ 2:
Lớp thứ 3 có tổng chiều dài

16……

.v

co
m

Thay
ta được
Như vậy số lớp là 10; số vòng ở 9 lớp là 16.9=144 vòng
Chiều dài dây của 9 lớp là
Chiều dài dây lớp cuối cùng

n

Lớp thứ n có tổng chiều dài
Tổng chiều dài dây của n lớp là

w

w
w

.b
ite
x.

Số vòng dây lớp cuối cùng
Có 4 vòng ở lớp thứ 10
Vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp
Nếu đúng Đáp số 1,5 điểm phần nêu cách giải 1,5 điểm

Đề MTBT lớp 12 GDTX trang 4


TÓM LƯỢC CÁCH GIẢI
Bài 1: Đồ thị hàm số

có đồ thị đi qua các điểm
ta được hệ phương trình

.v

n

Bài 2: Khối lượng Cacbon mất 15% nên lượng cacbon còn lại là 85 ta có phương trình

co
m

Vậy khoảng 1343 năm

Đặt
Phương trình trở thành

w
w

Với

.b
ite
x.

Bài 3:

w

Bài 4:

Xét dãy
ấ

Vậy
Đề MTBT lớp 12 GDTX trang 5

Có thể giải bài toán trên bằng tính trực tiếp nhờ máy.bằng dòng lệnh
với giá trị ban đầu
Bài 5 Giải phương trình

Điều kiện

dùng mode table nhập hàm số để dò

tìm khoảng nghiệm từ -3 đến 10 ta nhận thấy nghiệm rơi vào khoảng (-3,-2) (-2,-1) (-1,0)(0,1).
Nhập phương trình giải bằng shift solve chon điểm dò nghiệm trong các khoảng trên ta được bốn
nghiệm
Bài 6 Giải hệ tìm giao điểm ta được

co
m

.v

n

Bài 8

.b
ite
x.

Bài 9
Diện tích đáy

w
w

Đường cao AH:

w

Bài 10: Mỗi lớp dây có

A

2
2

D
2

H

M

2

C

B

ò

Lớp thứ 1 có đường kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm
Tổng chiều dài dây quấn ở lớp thứ nhất là
Lớp thứ 2 có đường kính
Tổng chiều dài dây quấn lớp thứ 2:
Lớp thứ 3 có tổng chiều dài

16……

Lớp thứ n có tổng chiều dài
Tổng chiều dài dây của n lớp là
Đề MTBT lớp 12 GDTX trang 6


Thay

ta được

Như vậy số lớp là 10; số vòng ở 9 lớp là 16.9=144 vòng
Chiều dài dây của 9 lớp là
Chiều dài dây lớp cuối cùng
Số vòng dây lớp cuối cùng

w

w
w

.b
ite
x.

co
m

.v

n

Có 4 vòng vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp

Đề MTBT lớp 12 GDTX trang 7