TỔNG hợp KIẾN THỨC số học 8

TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS
TOÁN 8

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 1


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Mở rộng các hằng đẳng thức đáng nhớ :
*  a  b  c    a  b  c  a  b  c   a 2  b 2  c 2  2ab  2bc  2ac
2

* *  a  b  c    a  b   c    a  b   3  a  b  c  3  a  b  c 2  c 3
3

3

3



2

 a3  b3  c3  3 a2 b  ab2  a2 c  ac 2  b 2c  bc 2  2abc



 a3  b3  c3  3  ab  a  b   c 2  a  b   bc  a  b   ac  a  b  

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 2


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS



 a3  b3  c3  3  a  b  ab  bc  ac  c 2



 a3  b3  c3  3  a  b  a  c  b  c 
Dùa vµo biÕn ®æi trªn ta cã : a2 b  ab2  a2c  ac 2  b2c  bc 2  2abc   a  b  a  c  b  c 
Ta còng cã thÓ biÕn ®æi :
a2 b  ab2  a2c  ac 2  b2c  bc 2  2abc  a 2 b  ab 2  abc  a 2c  ac 2  abc  b 2c  bc 2  abc  abc
 ab(a  b  c)  ac(a  b  c)  bc(a  b  c)  abc  (a  b  c)(ab  bc  ac)  abc
VËy  a  b  a  c  b  c   (a  b  c)(ab  bc  ac)  abc.

* * *a3  b3  c3  3abc   a  b   c 3  3a 2 b  3ab 2  3abc
3

  a  b  c   a  b   c  a  b   c 2   3ab  a  b  c 


2



  a  b  c  a 2  b 2  c 2  ab  bc  ac





1
 a  b  c  2a2  2b2  2c 2  2ab  2bc  2ac
2
1
2
2
2
  a  b  c   a  b    b  c    a  c  


2










**** a2  b2  c 2 x 2  y 2  z 2  a2 x 2  b2 y 2  c 2 z 2  a 2 y 2  b 2 x 2  c 2 x 2  a 2 z 2  b 2 z 2  c 2 y 2

 a2 x 2  b2 y 2  c 2 z 2  2abxy  2bcyz  2acxz  a2 y 2  2aybx  b2 x 2  c 2 x 2  2cxaz  a2 z 2  b2 z 2  2bzcy  c2 y2
  ax  by  cz    ay  bx    cx  az    bz  cy 
2

2

2

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

2

Page 3


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
- Phương pháp đặt nhân tử chung :

- Phương pháp dùng hằng đẳng thức

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 4


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

- Phương pháp nhóm hạng tử

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 5


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS
Ta có thể phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử .

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 6


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 7


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 8


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 9


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 10


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS
- Rút gọn phân thức

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 11


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 12


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 13


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 14


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 15


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 16


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 17

TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 18


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 19


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 20


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 21


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 22


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 23


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 24


TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ THCS

NGUYỄN ANH TÚ - 01697217658

Page 25