ỔN ĐỊNH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

[Type the document title]
LỜI CẢM ƠN
Được sự phân công của bộ môn Hệ thống điện, Khoa Điện – Điện tử trường đại
học Bách Khoa TP. HCM và sự đồng ý của thầy Đặng Tuấn Khanh, em thực hiện đề
tài luận văn tốt nghiệp: “…”.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ban giám hiệu nhà trường, các thầy cô của
trường, các thầy cô của khoa Điện – Điện tử, và đặc biệt là quý thầy cô của bộ môn Hệ
thống điện của trường đại học Bách Khoa TP. HCM đã tận tình chỉ dạy, đã truyền đạt
cho em những kiến thức quý báu trong suốt thời gian em được học tập tại trường.
Em đặc biệt gửi lời cảm ơn đến thầy Đặng Tuấn Khanh đã tận tình chỉ dạy,
hướng dẫn và tạo điều kiện tốt nhất cho em để hoàn thành đề tài luận văn tốt nghiệp.
Thầy đã tổng hợp những kiến thức cơ bản cũng như những kiến thức nâng cao, bổ
sung vào những kiến thức bị khuyết và cung cấp những tài liệu quý báu. Thầy đã dành
rất nhiều thời gian và động viên em trong suốt thời gian qua. Sự hỗ trợ của thầy đã
giúp em rất nhiều để có thể hoàn thành bài tốt nghiệp.
Khi thực hiện bài tốt nghiệp, em đã cố gắng tham khảo các tài liệu nước ngoài
lẫn trong nước, phân tích các kết quả đạt được để đưa ra những kết luận tốt nhất.
Nhưng do tài liệu và thời gian có hạn nên sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, do đó
em kính mong quý thầy cô có những góp ý cho đề tài tốt nghiệp lần này của em.
Những góp ý của quý thầy cô sẽ là kiến thức cần thiết cho việc học tập cũng như công
việc sau này của em.
Tp. HCM ngày tháng năm 2016
Sinh viên thực hiện: HOÀNG MINH TRIẾT

1


[Type the document title]
Chương 1
KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN
1 Khái niệm ổn định hệ thống điện

1.1 Lịch sử phát triển của hệ thống điện
Lịch sử điện năng đã có những phát minh vượt bậc và nổi trội trong thế kỉ XIX:
phát minh ra hệ thống điện xoay chiều ba pha (1883), tải điện năng đi xa bằng dòng
điện xoay chiều (1884) hay đường dây tải điện ba pha được vận hành thử nghiệm ở
khoảng cách 175 km (1891). Kể từ đó, hệ thống điện xoay chiều ba pha ngày càng
phát triển, khoảng cách truyền tải ngày càng tăn, công suất truyền tải ngày càng lớn.
Lúc này đã xuất hiện các vấn đề cần được giải quyết. Đối với các đường dây truyền tải
sẽ tồn tại các giới hạn công suất truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống, hoặc khi có
các thay đổi trong hệ thống như thay đổi chế độ làm việc của máy phát, xảy ra sự cố
làm thay đổi cấu trúc của hệ thống hay sự cố dẫn đến phân bố lại công suất,… Khi đó
hệ thống sẽ rơi vào trạng thái không giữ được cân bằng dẫn tới các máy phát quay với
các tốc độ khác nhau, hay còn nói cách khác là hệ thống bị mất ổn định đồng bộ. Vì
những lí do này mà dẫn đến yêu cầu phát triển lí thuyết ổn định hệ thống điện.
1.2 Các chế độ của hệ thống điện
Hệ thống điện làm việc ở hai chế độ chính đó là: chế độ xác lập (CĐXL) và chế
độ quá độ (CĐQĐ).
CĐXL là chế độ trong đó các thông số hệ thống không thay đổi, hoặc chỉ thay
đổi xung quanh giá trị xác lập với sai số rất nhỏ trong một khoảng thời gian ngắn. Chế
độ làm việc bình thường và lâu dài của hệ thống là CĐXL. Sau sự cố, hệ thống làm
việc và duy trì ở một chế độ nhất định cũng được gọi là CĐXL.
CĐQĐ là chế độ trung gian chuyển từ CĐXL này sang CĐXL khác sau khi xảy
ra các tác động. CĐQĐ sau tác động bị biến thiên nhưng sau một thời gian trở vệ vị trí
ban đầu hoặc có trị số gần định mức được gọi là CĐQĐ bình thường. Ngược lại,
CĐQĐ với thông số biến thiên mạnh nhưng sau đó tăng trưởng vô hạn nhưng bị giảm
dần về giá trị 0, CĐQĐ đó được gọi là CĐQĐ sự cố.
2


[Type the document title]
1.3 Khái niệm về ổn định

Ổn định hệ thống điện có thể được định nghĩa một cách tổng quát là đặc tính của
hệ thống điện cho phép nó duy trì trạng thái cân bằng trong chế độ vận hành bình
thường và đạt đến trạng thái cân bằng với sai số chấp nhận được sau khi chịu các tác
động của nhiễu.
CĐQĐ có thể được gây ra bởi các nhiễu bé hoặc lớn. Nhiễu bé xảy ra thường
xuyên trong hệ thống điện dưới dạng thay đổi công suất của phụ tải, nhiễu lớn là các
sự cố ngắn mạch trên đường dây truyền tải, sự cố dẫn đến cắt tổ máy phát hoặc tải lớn,
mất đường dây kết nối của hệ thống,…
Ổn định hệ thống điện gồm hai loại là ổn định góc lệch rotor máy phát và ổn định
điện áp.
1.3.1 Ổn định tĩnh
Ổn định tĩnh (hay còn gọi là ổn định tín hiệu bé) được định nghĩa là khả năng ổn
định của hệ thống dưới sự tác động của các tín hiệu nhiễu bé, sau khi ổn định hệ thống
sẽ hoạt động ở trạng thái ban đầu hoặc trạng thái gần bằng với lúc trước khi xảy ra các
nhiễu loạn.
Ổn định tĩnh được sử dụng cho hai loại mất ổn định là: mất ổn định phi chu kì
(Non – oscillatory Instability) và mất ổn định dao động (Oscillatory Instability).
Bản chất của đáp ứng hệ thống đối với nhiễu bé còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố
bao gồm chế độ làm việc ban đầu, mức tải của đường dây và hệ thống kích thích được
sử dụng cho máy phát.
Nhiễu được xem là bé nếu phương trình mô tả đáp ứng của hệ thống có thể tuyến
tính hóa xung quanh điểm làm việc.Cái tín hiệu nhiễu bé là những thay đổi của phụ tải
hay máy phát, cụ thể là đóng hoặc cắt phụ tải một cách đột ngột…
Mất ổn định tín hiệu bé có thể được chia làm hai loại:
 Góc rotor máy phát tăng dần do thiếu momen đồng bộ.
 Góc rotor dao động với biên độ tăng dần do thiếu momen cản.

3

[Type the document title]
1.3.2 Ổn định động
Ổn định động (hay còn gọi là ổn định quá độ) được định nghĩa là khả năng ổn
định của hệ thống điện khi chịu tác động của nhiễu quá độ nghiêm trọng. Đáp ứng của
hệ thống liên quan đến sự thay đổi lớn của góc rotor máy phát và chịu ảnh hưởng của
mối quan hệ công suất góc phi tuyến.
Ổn định động hệ thống bao gồm: ổn định ngắn hạn (Transient stability), ổn định
trung hạn (Mid – term stability), ổn định dài hạn (Long – term stability).
Ổn định động thể hiện đặc tính của quá trình quá độ bằng việc chuyển trạng thái
từ điểm cân bằng này sang điểm cân bằng khác. Hệ thống ổn định quá độ nếu có:
 Tồn tại điểm cân bằng ổn định sau sự cố (ứng với chế độ xác lập sau sự
cố).
 Thông số biến thiên của quá trình quá độ hữu hạn và tắt dần về chế độ xác
lập mới.
Nhiễu quá độ nghiêm trọng thường là các sự cố ngắn mạch xảy ra trên đường dây
truyền tải, thanh góp, máy biến áp, hoặc cắt đột ngột máy phát điện, đóng – cắt phụ tải
lớn… Trong các nhiễu nói trên thì ngắn mạch là nhiễu quá độ nghiêm trọng nhất.
Chương 2
MÔ HÌNH ĐỘNG CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN
2 Các phương trình vi phân mô tả các phần tử của hệ thống điện
2.1 Khái niệm chung
Do trong CĐQĐ có sự mất cân bằng công suất momen quay rotor của các máy
phát thay đổi, dẫn đến sự biến thiên thông số trạng thái của hệ thống. Góc pha và biên
độ các suất điện động thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào quy luật chuyển động cơ
học của các máy điện quay.
Vì vậy để phân tích ổn định, người ta đều dưa trên cơ sở các phương trình vi
phân mô tả sự thay đổi của hệ thống khi xảy ra sự biến thiên của thông số hệ thống,
hay cụ thể hơn là phương trình vi phân mô tả các phần tử quan trọng của hệ thống điện
như máy phát, máy biến áp, đường dây,…
4

[Type the document title]
2.2 Mô hình máy phát điện đồng bộ
2.2.1 Lí thuyết về mô hình máy phát điện đồng bộ
Máy điện đồng bộ bao gồm 2 phần: phần cảm và phần ứng. Phần cảm đặt ở rotor
và phần ứng đặt ở stator. Cuộn dây ở phần cảm (cuộn kích từ) được cung cấp dòng DC
để tạo ra từ trường quay. Phần ứng gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120 độ trong không
gian.

Hình 2.1 Cấu trúc của máy điện đồng bộ
Ngoài cuộn dây kích từ, trên rotor còn có cuộn dây cản có tác dụng làm tắt dần
các dao động của máy phát
Mạch thay thế của rotor và stator với giả thiết:
 Cuộn dây stator phân bố theo quy luật hình sin dọc theo khe hở giữa stator
và rotor
 Rãnh stator không ảnh hưởng đến sự thay đổi của điện cảm rotor theo vị
trí của rotor
 Bỏ qua từ trễ
 Bỏ qua hiện tượng bão hòa

5


[Type the document title]

Hình 2.2 Mạch thay thế stator và rotor máy phát điện đồng bộ
Trong đó :
a, b, c: các cuộn dây stator
f d : Cuộn dây kích từ

kd : Cuộn cản dọc trục
kq

: Cuộn cản ngang trục

k = 1, 2, … n: Là số cuộn cản
 : Góc trục d vượt trước trục từ trường cuộn dây pha a, tính bằng rad điện
r : Vận tốc góc rotor, tính bằng rad điện/s

Trong đó: Trục d là thành phần cùng trục với dây quấn kích từ của rotor và được
gọi là trục dọc, trục q là thành phần vượt trước trục d 1 góc 90° theo chiều quay của
rotor và được gọi là trục ngang. Vị trí tương đối của rotor so với rotor được xác định
bởi góc θ hợp bởi trục d và trục từ trường của pha a.
Từ mô hình trên, ta viết được phương trình từ thông móc vòng pha a của stator:
 a  laa ia  lab ib  lac ic  lafd i fd  lakd ikd  lakq ikq
laa : Điện cảm tự thân của cuộn dây pha a

6

(2.1)


[Type the document title]
lab , lac : Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và các pha b, c
lafd

: Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và cuộn dây kích từ

lakd , lakq

: Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và các cuộn dây cản trục d,q

Dấu trừ là do quy ước chiều dòng điện, chiều dương của dòng điện stator là chiều
đi ra khỏi cuộn dây, trong khi đó chiều dương của các dòng điện rotor là chiều đi vào
cuộn dây.
Điện cảm tự thân stator:
laa  Laa 0  Laa 2 cos 2
2
)
3
2
lcc  Laa 0  Laa 2 cos 2(  )
3
lbb  Laa 0  Laa 2 cos 2( 

(2.2)

Hỗ cảm stator:
2
2
)   Lab 0  Lab 2 cos(2 
)
3
3
lbc  lcb   Lab 0  Lab 2 cos(2   )
lab  lba   Lab 0  Lab 2 cos(2 


lca  lac   Lab 0  Lab 2 cos(2  )
3

(2.3)

Hỗ cảm giữa các cuộn dây stator và rotor:
lafd  Lafd cos 
lakd  Lakd cos 


lakq  Lakq cos(  )   Lakq sin 
2

(2.4)

Thay các biểu thức điện cảm vào phương trình từ thông móc vòng pha a, ta có
biểu thức:
 a  ia [ Laa 0  Laa 2 cos 2 ]  ib [ Laa 0  Laa 2 cos 2( 

2
2
)]  ic [ Laa 0  Laa 2 cos 2(  )]
3
3

i fd Lafd cos   ikd Lakd cos   ikq Lakq sin 

Tương tự ta cũng sẽ có biểu thức cho từ thông của các pha b và c của stator:
7


[Type the document title]

 b  ia [ Lab 0  Lab 2 cos 2( 
i fd Lafd cos( 

2
2
2
)  ikd Lakd cos( 
)  ikq Lakq sin( 
)
3
3
3

 c  ia [ Lab 0  Lab 2 cos(2 
i fd Lafd cos( 

2
2
)]  ib [ Laa 0  Laa 2 cos(2  )]  ic [ Lab 0  Lab 2 cos(2   )]
3
3

(2.5)

2
2
)]  ib [ Lab 0  Lab 2 cos(2   )]  ic [ Laa 0  Lab 2 cos(2 
)]
3
3

2
2
2
)  ikd Lakd cos( 
)  ikq Lakq sin( 
)
3
3
3

Phương trình từ thông móc vòng các cuộn dây của rotor:
2
2
)  ic cos(  )]
3
3
2
2
 L fkd i fd  Lkkd ikd  Lakd [ia cos   ib cos(  )  ic cos(  )]
3
3
2
2
 Lkkqikq  Lakq [ia cos  ib cos(  )  ic cos( 
)]
3
3

 fd  L ffd i fd  L fkd ikd  Lafd [ia cos   ib cos( 

 kd
 kq

L ffd , L fkd , Lkkd , Lkkq

(2.6)

lần lượt là điện cảm tự thân của dây quấn kích từ, hỗ cảm của

dây quấn kích từ và cuộn cản cùng trục d, điện cảm tự thân của cuộn dây cản trục d và
điện cảm tự thân của cuộn cản trục q.
Vì hỗ cảm giữa dây quấn stator và dây quấn rotor thay đổi theo vị trí của rotor
(có nghĩa là thay đổi theo thời gian), nên việc phân tích các hoạt động của máy điện ở
trạng thái quá độ bằng cách giải các phương trình vi phân phần ứng với các mạch có
mối quan hệ hỗ cảm sẽ vô cùng phức tạp. Do đó để dễ dàng cho việc tính toán, người
ta quy đổi các đại lượng stator như điện áp, từ thông của phần ứng thay thế bằng các
đại lượng quay với tốc độ rotor. Ví dụ các dòng điện phần ứng ,, được biến đổi thành
các thành phần dọc trục và ngang trục và thành phần thứ tự không . Như vậy sau khi
biến đổi, các đại lượng stator sẽ trở nên cố định nếu ta xét hệ trục của máy điện đồng
bộ là hệ trục gắn chặt với rotor, do đó hỗ cảm sẽ không thay đổi theo thời gian.
2.2.2 Phép biến đổi dq0
Đặt S là các đại lượng stator (từ thông, dòng điện, điện áp) cần biến đổi. Các đại
S ,S ,S
lượng chưa biến đổi gồm: S a , Sb , Sc và các đại lượng sau khi biến đổi: d q 0

8


[Type the document title]
�

S d � �cos 
�
2�
�
Sq �
 sin 
�
� 3 �
�
S0 �
1
�
� �
�
� 2

�
cos(  120�
) cos(  120�
) ��
Sa �
�� �
 sin(  120�
)  sin(  120�
) ��
Sb �
��
1
1
S �

��c �
2
2
�

Một dạng biến đổi khác được viết như sau với hệ số

(2.7)
2
3 có mục tiêu là đại lượng

công suất sau biến đổi sẽ được chỉ phụ thuộc vào các đại lượng dq0

so với

P

P  vd id  vq iq  v0i0

3
(vd id  vq iq  v0i0 )
2
của phép biến đổi ở trên.

�
�cos 
S
�d �
2�
�

�
S q �
 sin 
�
�
3�
�
S0 �
1
�
�
�
� 2

�
cos(  120) cos(  120) ��
S �
��a �
 sin(  120)  sin(  120) ��
Sb �
�
�
1
1
S �
��c �
2
2
�

�
 sin 
� cos 
�
Sa �
�
2�
�
�
S 
cos(  120)  sin(  120)
�b � 3 �
�
�
�
Sc �
�
�
cos(  120)  sin(  120)
�
�

1 �
2�
��
Sd �
1 �� �
Sq
2 �� �
��

�
S �
1 � 0�
2�
�

(2.8)

2
Trong bài này chúng ta sẽ sử dụng phép biến đổi có hệ số 3 vì mục đích biên độ

dòng điện trước và sau biến đổi là bằng nhau.
Từ phương trình trên có thể nhận thấy nếu máy làm việc ở trạng thái đối xứng thì
các thành phần thứ tự không sẽ bị triệt tiêu.
Thực hiện phép biến đổi đối với từ thông móc vòng của các cuộn dây stator:
3
 d  ( Laa 0  Lab 0  Laa 2 )id  Lafd i fd  Lakd ikd
2
3
 d  ( Laa 0  Lab 0  Laa 2 )id  Lakqikq
2
 0  ( Laa 0  2 Lab 0 )i0

(2.9)

Ta định nghĩa:
3
Ld  Laa 0  Lab0  Laa 2
2
3

Lq  Laa 0  Lab 0  Laa 2
2
L0  Laa 0  2 Lab 0

(2.10)
9


[Type the document title]
Ta viết được phương trình từ thông móc vòng như sau:
 d   Ld id  Lafd i fd  Lakd ikd
 q   Lq iq  Lakq ikq
 0   L0i0

(2.11)

Tương tự là thành phần từ thông phía rotor khi biến đôi sang dq0:
3
 fd  L ffd i fd  L fkd ikd  Lafd id
2
3
 fd  L fkd i fd  Lkkd ikd  Lakd id
2
3
 kq  Lkkqikq  Lakqiq
2
(2.12)
Viết hệ phương trình các từ thông của cuộn dây stator và rotor sau khi đã quy đổi

về hệ trục dq0 dưới dạng ma trận:

  Li
� d � � Ld
� � � 0
� q � �
� 0 � � 0
� � �
 fkd � �
 kLafd
�
� kd � �
kLakd
� � �
� kq � � 0

0

0

Lafd

Lakd

 Lq
0
0
0

0
 L0
0

0

0
0
L ffd
L fkd

0
0
L fkd
Lkkd

 kLakq

0

0

0

0 ��id �
� �
Lakq �
��iq �
0 ��i0 �
�� �
0 ��
i fkd �
0 ��
ikd �

�� �
Lkkq ��ikq �

(2.13)

2.2.3 Xây dựng phương trình mô tả máy phát từ phương trình điện áp máy phát

Hình 2.3 Mạch thay thế stator và rotor máy phát
Ta viết được phương trình điện áp pha a:
d a
 ia d af
va   Raia 

dt

 vn   Raia  La

dt



dt

 vn

(2.14)
Phương trình điện áp trên pha a là tổng của điện áp trên điện trở và cuộn dây của
mỗi pha và sức điện động cảm ứng của pha a do từ thông quay của dây quấn kích từ.

10

[Type the document title]
Lưu ý do máy hoạt động ở chế độ đối xứng nên thành phần điện áp ở dây trung
tính ta có thể bỏ qua không xét đến, do đó ta viết tương tự cho các pha b, c và trên
cuộn dây kích từ ở dạng ma trận có dạng:
�va � �Ra
�v � �0
�b � �
�vc � �0
� �  �
v fkd � �0
�
� 0 � �0
� � �
� 0 � �0

0
Rb

0
0

0
0

0
0

0

0

Rc
0

0
R fkd

0
0

0

0

0

Rkd

0

0

0

0

0 ��ia � �&a �
� � �& �
0 �

��ib � � b �
0 ��ic � �&c �
�� � � �
0 ��
i fkd � �
&fkd �
0 ��
ikd � �
&kd �
�� � � �
Rkq ��ikq � �
&kq �

(2.15)

Ta viết được ma trận trên ở dạng tóm tắt:
vabc � �
Rabc
0 ��
iabc � �
&abc �
�
 �
� �
�
�
�
�
�
v fdq � �0

R fdq ��
i fdq � �
&fdq �
�
Thực hiện phép biến đổi các đại lượng stator sang các đại lượng dq0 cho vế trái
của phương trình điện áp:
vabc � �
vdq 0 �
P 0 ��
�
� �
�
�
�
�
v fdq � �
v fdq �
0 U 3 ��
�

(2.16)
với P là ma trận của phép biến đổi từ các pha a, b, c sang các đại lượng dq0; U 3 là
ma trận đơn vị bậc 3 do chỉ biến đổi các đại lượng điện áp ở stator.
Tương tự thực phép biến đổi cho vế phải của phương trình điện áp.
Đối với sụt áp trên thành phần điện trở:
Rabc
0 ��
iabc � �
Rabc
0 ��

iabc �
P 0 ��
P 0 ��
P 0 ��
P 1 0 ��
�

�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
i fdq � �
i fdq �
0 U3 �
0 U3 �
0 U3 �
�
��0 R fdq ��
�
��0 R fdq ��0 U 3 ��
��
�
1

idq 0 � �
Rabc
0 ��
idq 0 �
�
PR P
0 ��
 � abc
�� � �
�
�
i fdq � �0 R fdq ��
i fdq �
R fdq ��
�
� 0

Đối với sụt áp trên thành phần cuộn dây:
�. � � . �
 abc � �
P abc �
P 0 ��
�

�
�
.
0 U 3 �� � � . �
�
 fdq � � fdq �

�
 dq 0  P abc

Ta có:
Nên khi lấy đạo hàm 2 vế ta có :
&dq 0  P&abc  P&
 abc
P&abc  &dq 0  P&
 abc  &dq 0  P&.P 1 dq 0
và
& 1
PP
dq 0

0 1 0 ��
d � �
 q �
�
�
�
�
�
1 0 0�
q�
�
��
� � d �
�
0 0 0�
0 �

�
��
�
� �
�0 �
�

Ta viết lại các phương trình điện áp của máy phát sau khi chuyển sang hệ trục
dq0:
11


[Type the document title]
.
�
1
0 ��
idq 0 � �
&dq 0 � �
P
 � � � P  dq 0 �
�
�
�
R fdq ��
i fdq � �
&fdq � � 0
�
�
�

vdq 0 � �
Rabc
�
 �
�
�
v fdq � �0
�

(2.17)

Phương trình điện áp dq0 viết dưới dạng rút gọn:
&
v  Li& Gr i  Ri
( với   Li �& Li )
Trong đó các ma trận điện cảm đã được trình bày ở phía trên bao gồm:
� Ld
� 0
�
 kLafd
L�
�
kLakd
�
� 0
�

 Ra
�

�0
�
R  �0
�
�0
�0
�

0

Lafd

Lakd

0

 Lq
0

0
L ffd

0
L fkd

Lakq
0

0

L fkd

Lkkd

0

kLakq

0

0

Lkkq

0
 Ra
0
0
0

0
0
R fkd
0
0

0
0
0
Rkd

0

�
�0
�
�L
�
�q
� G  �0
�
�
�
�0
�
�
Lakq
�;
�

T

 Ld �
0 �
�
Lafd �
�
Lakd �
0 �
�

;

0 �
0 �
�
0 �
�
0 �
Rkq �
�

Phương trình ma trận của điện áp máy phát có thể viết thành hai phần stator và
rotor như sau:
Vs � �
L
�
 �ss
�
�
Lrs
Vr � �
�

i&
s
Lsr ���
Gss
�
��
.  r �

�
Lrr ���
�0
i&
��
r

is
R
Gsr ���
�
 �s
��
�
ir
0 ���
�0

0 ���
is
�
��
Rr ���
ir

(2.18)

Trong đó:
 Ld
�

Lss  �
�0

0 �
Lafd
�
Lsr  �
�
 Lq �
�0
;

�
L ffd
�
Lrr  �
L fkd
�0
�

L fkd
L fkd

R
�
Rs  � a
�0

0

Lakd
0

0 �
�
0 �
�0
Gss  �
Lkkq �
 Ld
�
�;

�
R fkd
�
0 � Rr  �0
�0
 Ra �
�;
�

0
Rkd
0

�
 kLafd
�
kLakd

0 � Lrs  �
�
� 0
Lakq �
�
;

Lq �
�0
Gsr  �
�
Lafd
0�
�
;

0
Lakd

�
�
0 �
 kLakq �
�;
0

Lakq �
0 �
�

;

0 �
�
0 �
Rkq �
�

Viết hai phương trình stator và rotor riêng biệt ta được:
&
Vs  Lss i&
s  Lsr ir  r Gss is  r Gsr ir  Rs is
&
Vr  Lrsi&
s  Lrr ir  Rr ir

(2.19)

Mà ta đã biết phương trình từ thông của stator và rotor như sau:
 s  Lss is  Lsr ir
 r  Lrsis  Lrr ir

(2.20)

Thay biểu thức từ thông vào phương trình điện áp (.19) ta có:
12


[Type the document title]
Vs  &s  Gsrr ( Lrr ) 1 r  [r (Gss  Gsr ( Lrr ) 1 Lrs )  Rs ]is

Vr  &r  Rr ( Lrr ) 1 ( r  Lrs is )

Thành phần đạo hàm của từ thông stator  s là thành phần quá độ điện từ của dây
&

quấn stator, do ta chỉ tập trung vào nghiên cứu vào quá độ điện cơ nên ta có thể bỏ qua
thành phần này để giải bài toán phương trình vi phân có thể dễ dàng hơn.
&
Khi bỏ qua  s ta có thể viết gọn lại phương trình điện áp stator dưới dạng:
Vs  Pm r  Z mis

(2.21)

Với:

Pm  r Sm ; Z m  (r Gm  Rs )

S m  Gsr ( Lrr ) 1; Gm  Gss  Gsr ( Lrr ) 1 Lrs

Tương tự đối với phương trình rotor, thay vào phương trình điện áp rotor và
chuyển vế ta có được phương trình đạo hàm từ thông của dây quấn rotor:
&r  Am r  Fmis  Vr
Trong đó:
Am   Rr ( Lrr ) 1 ; Fm  Rr ( Lrr ) 1 Lrs

2.2.4 Phương trình chuyển động của rotor
Phương trình mô tả chuyển động của máy phát đồng bộ là phương trình mô tả
momen quán tính của rotor máy phát:
& T
J&

a

N.m
(2.22)
Trong đó:
J : Momen quán tính của rotor máy phát và tuabin, đơn vị kg.
θ: Góc lệch của trục d rotor và trục pha a của stator
: Momen tăng tốc, đơn vị là N.m
Bởi vì máy điện đồng bộ là máy phát nên momen tăng tốc sẽ bằng momen cơ trừ
cho momen điện từ.

Ta  Tm  Te N.m

(2.23)

Ta có phương trình mô tả vị trí của rotor như sau :
   r t  0 t   0

(2.24)

Trong đó :
r : Tốc độ góc rotor
0 : Tốc độ đồng bộ và 0 là vị trí góc rotor ban đầu khi thời gian t = 0
Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình (2.24) ta được :
& r  0
Đạo hàm bậc hai phương trình (2.24) là :
& &
&
r (do tốc độ đồng bộ là hằng số, chỉ có tốc độ rotor thay đổi theo thời gian t)

13


[Type the document title]
Thay vào phương trình chuyển động quay của rotor ta viết lại được phương trình
chuyển động của rotor như sau :
J

d r
d r
J r
 Pm  Pe
 Ta  Tm  Te
dt
dt
hay
Pe

Trong đó công suất điện từ stator

(2.25)

có thể viết theo dòng điện cảm ứng phía

stator như sau:
Pe  Eaf I s

(2.26)

Điện áp cảm ứng có phương trình :

Eaf  Gr I s  r I s Gss  r I r Gsr

Từ đó suy ra công thức điện từ Pe có thể được viết lại như sau :
Pe  r isT Gss is  r isT Gsr ir

Ta định nghĩa :
Bm  r isT Gm ; Cm  r isT S m

Từ đó ta viết lại phương trình công suất điện từ :
Pe  Bmis  Cm r

(2.27)

2.2.5 Tổng kết về mô hình máy phát điện đồng bộ
Như vậy mô hình máy phát điện đồng bộ được mô tả qua 5 phương trình vi phân
bao gồm:
&r  Am r  Fmis  Vr
Phương trình này bao gồm 3 phương trình từ thông của rotor
Và 2 phương trình chuyển động quay của rotor là:

&fkd ,&kd ,&kq

d r
 Pm  Pe
dt
& r  0
J r

Ngoài ra còn có 2 phương trình của điện áp và công suất stator của máy phát:
Pe  Bmis  Cm r

Vs  Pm r  Z mis
Trong đó các ma trận Am , Fm , Bm , Cm , Pm , Z m phụ thuộc vào các thông số của máy
phát điện đồng bộ.
2.3 Bộ kích từ
2.3.1 Tổng quan và phân loại
Chức năng cơ bản của hệ thống kích từ là cung cấp dòng điện một chiều cho
cuộn cảm của máy phát đồng bộ. Một yêu cầu cơ bản là hệ thống kích từ có thể tự điều

14


[Type the document title]
chỉnh đường dòng kích từ để ổn định điện áp đầu cực của máy phát ở một giá trị có thể
chấp nhận được, và có thể điều chỉnh được công suất phản kháng của tải.
Một hệ thống kích từ phải thỏa mãn những yêu cầu cụ thể như sau:
 Có tiêu chí đáp ứng cụ thể
 Có chức năng giới hạn và bảo vệ để ngăn chặn những hư hại cho chính hệ
thống kích từ cũng như máy phát và các thiết bị khác
 Thỏa mãn các yêu cầu hoạt động linh hoạt
 Có độ tin cậy và luôn luôn hoạt động tốt

Hình 2.4 Sơ đồ khối hệ thống kích từ hoàn chỉnh
Khối Exciter: sẽ cung cấp dòng điện 1 chiều cho cuộn cảm của máy phát đồng
bộ.
Khối Regulator: sẽ xử lí và khuếch đại các tín hiệu đầu vào để cho phù hợp với
với quá trình điều khiển cho khối exciter.
Khối Terminal voltage transducer and load compensator: có chức năng chuyển
đổi điện áp đầu cực của máy phát trở thành đại lượng 1 chiều và tiến hành bù điện áp
do sụt áp qua các thiết bị hay các sụt áp trên tải. ngõ ra của khối Terminal voltage
transducer and load compensator sẽ được dung để so sánh với điện áp tham chiếu, là

giá trị điện áp mà ta mong muốn máy phát duy trì ổn định.
Khối Power system stabilizer: là khối ổn định hệ thống thông qua các tín hiệu tốc
độ, tần số đầu cực và công suất. Chức năng của khối là tang momen hãm các dao động
cơ điện trong máy phát.
15


[Type the document title]
Khối Limiters and protective circuits: là khối bao gồm chức năng giới hạn trong
điều khiển và chức năng bảo vệ. Thông thường giới hạn sẽ được điều khiển bằng cách
giới hạn dòng điện ở cuộn cảm.
Có ba loại kích từ chính thường được sử dụng đó là:
 Hệ thống kích từ 1 chiều.
 Hệ thống kích từ xoay chiều.
 Hệ thống kích từ tĩnh.
2.3.2 Hệ thống kích từ một chiều
Hệ thống này sử dụng động cơ một chiều phát ra dòng một chiều là nguồn cho hệ
thống kích từ, dòng một chiều cung cấp đến rotor của máy phát thông qua một vành
trượt. Động cơ một chiều có thể là động cơ kích từ độc lập hoặc động cơ tự kích từ,
đối với động cơ kích từ động lập thì từ thông kích từ được lấy từ nam châm vĩnh cửu ở
stator.

Hình 2.5 Hệ thống kích từ một chiều
Hình trên mô tả hệ thống kích từ cho máy phát bằng động cơ một chiều có bộ ổn
định điện áp và khuếch đại. Dòng điện một chiều sẽ được cấp cho rotor máy phát
thông qua một vành trượt và từ thông kích từ của động cơ điện dc sẽ được điều chỉnh
thông qua bộ khuếch đại. Nếu bộ điều chỉnh khuếch đại bị hỏng thì ta có thể điều
chỉnh bằng tay từ thông kích từ của máy phát được thông qua một biến trở.
2.3.3 Hệ thống kích từ xoay chiều
Máy phát đồng bộ dùng để kích thích gọi là máy kích thích xoay chiều, bao gồm

một máy phát điện đồng bộ có phần cảm là phần tĩnh và phần ứng là phần quay và hệ
16


[Type the document title]
thống chỉnh lưu để chuyển đổi dòng xoay chiều sang dòng 1 chiều cung cấp cho rotor
của máy phát chính.
Có 2 loại chỉnh lưu được dùng trong hệ thống kích từ xoay chiều là: bộ chỉnh
lưu quay và bộ chỉnh lưu cố định.
2.3.3.1 Hệ thống chỉnh lưu cố định

Hình 2.6 Hệ thống chỉnh lưu cố định
Dòng phần ứng của hệ thống kích từ là dòng xoay chiều sẽ đi qua hệ thống chỉnh
lưu cố định để chuyển từ dòng xoay chiều sang dòng điện một chiều, dòng điện này sẽ
được chuyển sang rotor của máy phát chính thông qua một bộ phận tiếp xúc là vành
trượt để đi vào rotor của máy phát chính.
Hệ thống sẽ lấy điện áp đầu cực của máy phát, thông qua bộ điều chỉnh AC để
chuyển từ điện áp thực sang tín hiệu và qua một bộ chỉnh lưu điều khiển được để tạo
nên dòng điện và từ thông kích từ của máy phát kích từ.
Ngoài ra, đề phòng trường hợp bộ điều chỉnh AC bị hư hỏng thì người ta sẽ sử
dụng thay thế một bộ điều chỉnh DC lấy tín hiệu phía sau của bộ chỉnh lưu tĩnh diode.
2.3.3.2 Hệ thống chỉnh lưu quay

Hình 2.7 Hệ thống chỉnh lưu động
17


[Type the document title]
Đối với hế thống kích từ sử dụng bộ chỉnh lưu động thì việc sử dụng chổi than và
cổ góp không còn cần thiết nữa, dòng điện một chiều sẽ được cung cấp trực tiếp cho

rotor của máy phát thông qua một bộ chỉnh lưu điều khiển được gắn trên trục của rotor
máy phát phát kích từ. Hệ thống này còn được gọi là hệ thống kích thích không chổi
than.
2.3.4 Hệ thống kích từ tĩnh

Hình 2.8 Hệ thống kích từ tĩnh
Đối với hệ thống này sử dụng kết hợp biến áp kích thích và hệ thống chỉnh lưu.
Hệ thống sẽ lấy nguồn từ lưới hoặc lấy trực tiếp từ điện áp đầu cực, qua một máy biến
áp kích thích, bộ chỉnh lưu điều khiển được, một vành trượt và đưa trực tiếp và rotor
máy phát chính.
2.3.5 Mô hình toán học của hệ thống kích từ

Hình 2.9 Mô hình tổng quát của hệ thống kích từ
Ban đầu ta sẽ đặt một điện áp kích thích VR lên hệ thống kích từ để sinh ra dòng
kích từ một chiều đi vào trong rotor máy phát, tại cuộn kích thích của rotor máy phát
sẽ sinh ra điện áp kích từ

E fd

và máy phát sẽ tạo ra điện áp đầu cực Et . Để duy trì ổn

định cho máy phát, hệ thống sẽ lấy phản hồi từ điền áp đầu cực và so sánh với giá trị
18


[Type the document title]
điện áp tham chiếu Vr , sai số ngõ ra sẽ đi qua bộ điều chỉnh ổn định để có thể tiếp tục
duy trì điện áp đầu cực máy phát ở một khoảng giá trị ổn định.
Đối với một số máy phát có sử dụng thêm bộ ổn định PSS ( Power system
stabilizers ), bộ PSS có chức năng tăng momen hãm các dao động cơ điện của máy

phát khi xảy ra các sự cố nhằm cải thiện các giới hạn ổn định ngắn hạn và ổn định
trạng thái tĩnh.
2.3.5.1 Các khối chức năng của hệ thống kích từ
 Khối tạo điện áp trên cuộn dây kích từ

Hình 2.10 Hệ thống kích từ tĩnh
Ta viết được phương trình điện áp của mô hình hệ thống kích từ tĩnh như sau:
d
Eef  Ref I ef 

dt

Ex  K x

Trong đó

  Lef I ef

Dòng điện

I ef

(2.28)
và K x phụ thuộc vào cấu tạo của máy kích từ

là đường cong phi tuyến

Hình 2.11 Đặc tính bão hòa của dòng điện và điện áp
Dòng điện

I ef

được tính bằng công thức:

I ef 

19

Ex
 I ef
Rg

(2.29)


[Type the document title]
Trong đó thành phần

I ef

biểu diễn dòng điện khi đang ở trạng thái bão hòa.

I

I  E S ( E )

x e
x
Và ef được biểu thị bằng công thức: ef
Thay vào phương trình điện áp (.1) ta có được biểu thức:

Eef 

Ref
Rg

Ex  Ref Se ( Ex ) Ex 

(2.30)

1 dEx
K x dt

Xây dựng phương trình trong hệ đơn vị tương đối, ta đặt:
E Xbase  E fdbase

I efbase  E fdbase / Rg
Rgbase  Rg

Chia cả hai vế của phương trình ta vừa xây dựng cho đại lượng E Xbase :
Eef
E Xbase



Ref

EX
E
1 d � EX �

 Ref Se ( E X ) X 
�
�
Rg E Xbase
E Xbase K X dt �E Xbase �

Rút gọn phương trình ta được:
Eef 

Ref
Rg

E X [1  Se ( E X )] 

Trong đó ta đặt:

1 dE X
K X dt

Se ( E X ) 

Xét phương trình:

KX 

I ef
EX

 Rg Se ( E X )

EX
E
 X

Lef I ef

Chia hai vế của phương trình cho
KX 

Ta có

(2.31)

I efbase 

E fdbase
Rg



Ex
Rg

ta nhận được:

RE
EX
E
 X  g x


Lef I ef Lef I ef

L fu  Lef

I ef 0
Ex 0 với ( I ef 0 , Ex0 ) là điểm làm việc ổn định của máy kích từ

Thay K x vào phương trình điện áp ta có:

Eef  K E E X  S E ( E X ) E X  TE

�
Ref
�K E 
Rg
�
�
L fu
�
TE 
�
Rg
�
�
R
�S E ( Ex )  Se ( Ex ) ef
Rg
�
�

dE X
dt

với
(2.32)
Từ phương trình (2.32) ta vẽ được sơ đồ khối của quá trình tạo ra điện áp trên
cuộn dây kích từ:

20


[Type the document title]

Hình 2.12 Quá trình tạo điện áp trên cuộn dây kích từ
 Khối hiệu chỉnh và khuếch đại

Hình 2.13 Khối hiệu chỉnh và khuếch đại hệ thống
Chức năng của khối là khuếch đại tín hiệu điện áp so lệch ngõ ra thành tín hiệu
điện áp

Eef

, khối có các giới hạn ngõ ra để giữ cho mức điện áp của hệ thống đặt vào

cuộn dây kích từ ở được giữ ở một trạng thái ổn định, từ đó mà điện áp đầu cực của
máy phát cũng được duy trì ở một vùng giới hạn nhất định.
VRMIN  Vi  VRMAX thì Vo  Vi
Vi �VRMAX thì Vo  VRMAX
Vi �VRMIN thì Vo  VRMIN

 Khối tín hiệu hồi tiếp (khối Washout)

21


[Type the document title]

Hình 2.14 Khối tín hiệu hồi tiếp (Washout)
Khối này có tác dụng giúp ổn định mạch kích từ, nó đóng vai trò giống như một
máy biến áp. Do điện áp ngõ ra E X là điện áp một chiều đặt vào cuộn dây kích từ nên
khi mạch ở trạng thái ổn định và E X duy trì ở một giá trị nhất định thì sẽ không có tín
hiệu ở ngõ ra của khối. Nhưng khi hệ thống có sự thay đổi, có những dao động về mặt
biên độ cũng như tần số thì sẽ xuất hiện tín hiệu ngõ ra ở khối Washout và tín hiệu này
sẽ được đưa về để so sánh.
V1  R1i1  sL1i1  sMi2

V2  R2i2  sL2i2  sMi1

(2.33)

Thứ cấp của biến áp được nối với mạch có tổng trở cao, do đó dòng i2 �0 .
V1
sK F
sM


V2 R1  sL1 1  sTF
KF 

M

L
; TF  1
R
R

(2.34)
Từ những khối cơ bản trên ta có thể xây dựng được hế thống kích từ một chiều
đơn giản với nguyên lí hoạt động như sau:
V
Hệ thống sẽ lấy tín hiệu đầu cực Vt so sánh với điện áp tham chiếu ref , kết quả

so sánh là sai số để hệ thống tiến hành điều chỉnh.
Trong trường hợp hệ thống hoạt động ở chế độ ổn định thì sẽ không có tín hiệu
VF , VPSS do tác dụng của khối washout, nhưng khi có nhiễu xảy ra thì sẽ xuất hiện tín

hiệu hồi tiếp VF , và tín hiệu VPSS sẽ có nhiệm vụ hãm các dao động phát sinh, kết quả
của bốn tín hiệu điện áp

Vt , Vref , VF , VPSS

sẽ có giá trị rất nhỏ, tín hiệu này sẽ đi qua bộ

khuếch đại và điều chỉnh để cho ra tín hiệu đầu vào VR thích hợp và từ đó tạo ra điện
22


[Type the document title]
áp kích từ trên cuộn dây kích từ của máy phát. Quá trình trên sẽ được lặp lại liên tục
nhằm duy trì ổn định cho điện áp đầu ra Vt của máy phát.
2.3.6 Một số hệ thống kích từ khác

Hình 2.15 Hệ thống kích từ DC1A

Hình 2.16 Hệ thống kích từ AC1A

Hình 2.17 Hệ thống kích từ ST1A

23


[Type the document title]
2.4 Bộ điều tốc
2.4.1 Giới thiệu và chức năng của bộ điều tốc (Governor)
Chức năng của bộ điều tốc máy phát là để điều chỉnh tốc độ quay của máy phát
theo sự thay đổi của tải nhằm duy trì tốc độ cũng như tần số của máy phát hoạt động
một cách ổn định. Có rất nhiều hệ thống điều tốc dành cho các loại máy phát khác
nhau như: bộ điều tốc cho turbine hơi nước, bộ điều tốc cho turbine khí, bộ điều tốc
cho turbine thủy lực,…
Và cấu tạo của bộ điều tốc gồm 2 loại: bộ điều tốc điều khiển bằng cơ học và bộ
điều tốc điều khiển bằng cách mạch điện tử. Để đơn giản, phần này chúng ta sẽ mô tả
và giới thiệu về mô hình của bộ điều tốc điều khiển bằng cơ học.
2.4.2 Mô hình toán học của bộ điều tốc
 Bộ điều tốc hơi nước
Bộ điều tốc sẽ điều khiển sự thay đổi tốc độ quay của rotor máy phát bằng việc
điều khiển van đóng mở hơi nước đưa vào turbine để làm quay rotor máy phát thông
qua các điều khiển bằng cơ học, đối với trường hợp sử dụng turbine thủy điện thì hệ
thống sẽ điểu khiển van đóng mở lưu lượng nước.

Hình 2.18 Bộ điều tốc hơi nước
24

[Type the document title]
Fly – ball speed governor: là thiết bị cảm biến tốc độ được nối trực tiếp với phần
chuyển động của máy phát để điều chỉnh sự đóng mở của van hơi nước hay van khí
thông qua các liên kết cơ học, khi có sự thay đổi về tốc độ hay sự thay đổi về công suất
đầu trục, hệ thống này sẽ điều chỉnh vị trí của van ở vị trí phù hợp, hệ thống này được
xem là trái tim của bộ điều tốc.
Hydraulic amplifier: là bộ phận tương tác giữa phần điều chỉnh tốc độ và van
đóng mở, nó bao gồm pilot valve và main piston, phần này sẽ chuyển đổi chuyển động
công suất thấp của pilot valve trở thành chuyển động công suất lớn của main piston, và
cần phải có 1 lực cơ học rất lớn để có thể đóng mở van.
Speed changer: nó cung cấp công suất đầu ra ổn định cho turbine, nếu speed
changer di chuyển lên phía trên, nó sẽ nâng pilot valve lên nên sẽ có nhiều hơi được
đưa vào làm tăng công suất đầu ra cho turbine.
Linkage mechanism: những liên kết bằng cơ học truyền động cho sự hoạt động
của các điểm ABCDE. Điều khiển điểm E để điều khiển sự đóng mở của van.

Khi ta thay đổi công suất cho turbine PC bằng cách thay đổi speed changer,

điểm A sẽ thay đổi xuống dưới 1 khoảng xA . Ta có thể viết: x A  K PC , điểm A di
chuyển sẽ khiến cho điểm C và D di chuyển theo, điểm D sẽ di chuyển lên phía trên 1
đoạn xD làm cho pilot valve di chuyển lên, hở ra và dầu áp suất cao đổ vào khối
Hydraulic amplifier, tràn lên phía trên của main piston và làm piston di chuyển xuống
dưới 1 đoạn xE và kết quả là van hơi được mở ra và hơi tràn vào sẽ nhiều hơn, công
suất đầu ra của turbine sẽ tăng lên dẫn đến công suất của máy phát tăng lên 1 khoảng
PG . Vì công suất ngõ ra tăng sẽ dẫn đến sự tăng tốc của máy phát và làm cho tần số

cũng tăng lên 1 khoảng nhỏ f . Khi máy phát tăng tốc, fly-ball của bộ điều tốc sẽ
dịch chuyển xuống phía dưới làm thay đổi vị trí của điểm B xuống 1 đoạn xB , sự

dịch chuyển của điểm B cũng gây ra sự dịch chuyển của điểm C, do đó cũng dẫn đến
việc thay đổi điểm D, đóng pilot valve và ngược lại điểm E sẽ di chuyển lên phía trên.
Ta viết được phương trình mô tả sự thay đổi của các điểm C, D, E :
xC   K1PC  K 2 f

xD  K 3xC  K 4 xE
1
xE   K 5 xD
s

(2.35)
25