Phân tích ổn định hệ thống điện mạng IEEE 9 nút bằng phần mềm ETAP

LỜI CẢM ƠN

LỜI CẢM ƠN
Được sự phân công của bộ môn Hệ thống điện, Khoa Điện – Điện tử trường đại
học Bách Khoa TP. HCM và sự đồng ý của thầy Đặng Tuấn Khanh, em thực hiện đề
tài luận văn tốt nghiệp: “Phân tích ổn định hệ thống điện mạng IEEE 9 nút bằng phần
mềm ETAP”.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ban giám hiệu nhà trường, các thầy cô của
trường, các thầy cô của khoa Điện – Điện tử, và đặc biệt là quý thầy cô của bộ môn Hệ
thống điện của trường đại học Bách Khoa TP. HCM đã tận tình chỉ dạy, đã truyền đạt
cho em những kiến thức quý báu trong suốt thời gian em được học tập tại trường.
Em đặc biệt gửi lời cảm ơn đến thầy Đặng Tuấn Khanh đã tận tình chỉ dạy,
hướng dẫn và tạo điều kiện tốt nhất cho em để hoàn thành đề tài luận văn tốt nghiệp.
Thầy đã tổng hợp những kiến thức cơ bản cũng như những kiến thức nâng cao, bổ
sung vào những khuyết điểm và cung cấp những tài liệu quý báu cho em. Thầy đã
dành rất nhiều thời gian và động viên em trong suốt thời gian qua. Sự hỗ trợ của thầy
đã giúp em rất nhiều để có thể hoàn thành bài tốt nghiệp.
Khi thực hiện bài tốt nghiệp, em đã cố gắng tham khảo các tài liệu nước ngoài
lẫn trong nước, phân tích các kết quả đạt được để đưa ra những kết luận tốt nhất.
Nhưng do tài liệu và thời gian có hạn nên sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, do đó
em kính mong quý thầy cô có những góp ý cho đề tài tốt nghiệp lần này của em.
Những góp ý của quý thầy cô sẽ là kiến thức cần thiết cho việc học tập cũng như công
việc sau này của em.
Tp. HCM ngày tháng năm 2016
Sinh viên thực hiện: HOÀNG MINH TRIẾT

1


SVTH: HOÀNG MINH TRIẾT

GVHD: Thầy ĐẶNG TUẤN KHANH

TÓM TẮT NỘI DUNG CÁC CHƯƠNG
- CHƯƠNG 1: Lịch sử phát triển của hệ thống điện, giới thiệu về tình hình hiện tại
của hệ thống và các khái niệm về ổn định hệ thống điện.
- CHƯƠNG 2: Tìm hiểu mô hình, các phương trình mô tả các phần tử của hệ
thống dùng để giải và phân tích ổn định, bao gồm: mô hình máy phát, bộ điều
chỉnh kích từ, bộ điều tốc, bộ ổn định Power system stabilizers.
- CHƯƠNG 3: Các tiêu chuẩn, phương pháp dùng để đánh giá tính ổn định của hệ
thống. Gồm có tiêu chuẩn diện tích, và phương pháp tích phân số.
- CHƯƠNG 4: Giới thiệu tổng quan về phần mềm ETAP, giao diện, các chức năng
và cụ thể là chức năng mô phỏng ổn định động.
- CHƯƠNG 5: Sử dụng mạng IEEE 9 nút để thực hiện mô phỏng và đánh giá các
đáp ứng của hệ thống. Các số liệu của hệ thống gồm đường dây, máy biến áp,
phụ tải, và đặc biệt là số liệu của máy phát, bộ điều chỉnh kích từ, bộ điều tốc và
bộ ổn định PSS khi thực hiện mô phỏng động hệ thống.
- CHƯƠNG 6: Các kịch bản sẽ thực hiện mô phỏng bằng phần mềm ETAP đối với
mạng IEEE 9 nút.
- CHƯƠNG 7: Kết quả của quá trình mô phỏng, đánh giá các đáp ứng của hệ
thống, cụ thể là đáp ứng của góc lệch rotor máy phát để đánh giá tính ổn định của
hệ thống, từ đó đưa ra những kết luận nhằm để duy trình tính ổn định đồng bộ
của hệ thống điện.

2


SVTH: HOÀNG MINH TRIẾT

GVHD: Thầy ĐẶNG TUẤN KHANH

MỤC LỤC

3


SVTH: HOÀNG MINH TRIẾT

GVHD: Thầy ĐẶNG TUẤN KHANH

DANH MỤC HÌNH ẢNH

4


SVTH: HOÀNG MINH TRIẾT

GVHD: Thầy ĐẶNG TUẤN KHANH

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT
CĐQĐ:

Chế độ quá độ

CĐXL:

Chế độ xác lập

PSS:

Bộ ổn định hệ thống Power system stabilizers

DC:

Dòng điện một chiều

AC:

Dòng điện xoay chiều

5


Chương 1: KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

Chương 1
KHÁI NIỆM ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN
1 Khái niệm ổn định hệ thống điện
1.1 Lịch sử phát triển của hệ thống điện
Lịch sử điện năng đã có những phát minh vượt bậc và nổi trội trong thế kỉ XIX:
phát minh ra hệ thống điện xoay chiều ba pha (1883), tải điện năng đi xa bằng dòng
điện xoay chiều (1884) hay đường dây tải điện ba pha được vận hành thử nghiệm ở
khoảng cách 175 km (1891). Kể từ đó, hệ thống điện xoay chiều ba pha ngày càng
phát triển, khoảng cách truyền tải ngày càng tăng, công suất truyền tải ngày càng lớn.
Lúc này đã xuất hiện các vấn đề cần được giải quyết. Đối với các đường dây truyền tải
sẽ tồn tại các giới hạn công suất truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống, hoặc khi có
các thay đổi trong hệ thống như thay đổi chế độ làm việc của máy phát, xảy ra sự cố
làm thay đổi cấu trúc của hệ thống hay sự cố dẫn đến phân bố lại công suất,… Khi đó
hệ thống sẽ rơi vào trạng thái không giữ được cân bằng dẫn tới các máy phát quay với
các tốc độ khác nhau, hay còn nói cách khác là hệ thống bị mất ổn định đồng bộ. Vì
những lí do này mà dẫn đến yêu cầu phát triển lí thuyết ổn định hệ thống điện.

1.2 Các chế độ của hệ thống điện
Hệ thống điện làm việc ở hai chế độ chính đó là: chế độ xác lập (CĐXL) và chế
độ quá độ (CĐQĐ).
CĐXL là chế độ trong đó các thông số hệ thống không thay đổi, hoặc chỉ thay
đổi xung quanh giá trị xác lập với sai số rất nhỏ trong một khoảng thời gian ngắn. Chế
độ làm việc bình thường và lâu dài của hệ thống là CĐXL. Sau sự cố, hệ thống làm
việc và duy trì ở một chế độ nhất định cũng được gọi là CĐXL.
CĐQĐ là chế độ trung gian chuyển từ CĐXL này sang CĐXL khác sau khi xảy
ra các tác động. CĐQĐ sau tác động bị biến thiên nhưng sau một thời gian trở về vị trí
ban đầu hoặc có trị số gần định mức được gọi là CĐQĐ bình thường. Ngược lại,
CĐQĐ với thông số biến thiên mạnh nhưng sau đó tăng trưởng vô hạn hay bị giảm
dần về giá trị 0, CĐQĐ đó được gọi là CĐQĐ sự cố.
6


Chương 1: KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

1.3 Khái niệm về ổn định
Ổn định hệ thống điện có thể được định nghĩa một cách tổng quát là đặc tính của
hệ thống điện cho phép nó duy trì trạng thái cân bằng trong chế độ vận hành bình
thường và đạt đến trạng thái cân bằng với sai số chấp nhận được sau khi chịu các tác
động của nhiễu.
CĐQĐ có thể được gây ra bởi các nhiễu bé hoặc lớn. Nhiễu bé xảy ra thường
xuyên trong hệ thống điện dưới dạng thay đổi công suất của phụ tải, nhiễu lớn là các
sự cố ngắn mạch trên đường dây truyền tải, sự cố dẫn đến cắt tổ máy phát hoặc tải lớn,
mất đường dây kết nối của hệ thống,…
Ổn định hệ thống có thể chia làm các loại như sau:

ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

ỔN ĐỊNH GÓC ROTOR

NHIỄU LỚN

NHIỄU BÉ

ỔN ĐỊNH TẦN SỐ

NGẮN HẠN

DÀI HẠN

ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP

NHIỄU LỚN

NHIỄU
BÉ

NGẮN HẠN

NGẮN HẠN

DÀI HẠN

Hình 1.1 Các loại ổn định trong hệ thống điện
1.3.1 Ổn định tĩnh
Ổn định tĩnh (hay còn gọi là ổn định tín hiệu bé) được định nghĩa là khả năng ổn
định của hệ thống dưới sự tác động của các tín hiệu nhiễu bé, sau khi ổn định hệ thống
sẽ hoạt động ở trạng thái ban đầu hoặc trạng thái gần bằng với lúc trước khi xảy ra các

nhiễu loạn.
Ổn định tĩnh khi mất ổn định có hai loại là: mất ổn định phi chu kì (Non –
oscillatory Instability) và mất ổn định dao động (Oscillatory Instability).

7


Chương 1: KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

Bản chất của đáp ứng hệ thống đối với nhiễu bé còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố
bao gồm chế độ làm việc ban đầu, mức tải của đường dây và hệ thống kích thích được
sử dụng cho máy phát.
Nhiễu được xem là bé nếu phương trình mô tả đáp ứng của hệ thống có thể tuyến
tính hóa xung quanh điểm làm việc. Các tín hiệu nhiễu bé là những thay đổi của phụ
tải hay máy phát, cụ thể là đóng hoặc cắt phụ tải một cách đột ngột…
Các nguyên nhân gây ra mất ổn định tín hiệu bé có thể được chia làm hai loại:
• Góc rotor máy phát tăng dần do thiếu momen đồng bộ.
• Góc rotor dao động với biên độ tăng dần do thiếu momen cản.
1.3.2 Ổn định động
Ổn định động (hay còn gọi là ổn định quá độ) được định nghĩa là khả năng ổn
định của hệ thống điện khi chịu tác động của nhiễu quá độ nghiêm trọng. Đáp ứng của
hệ thống liên quan đến sự thay đổi của góc rotor máy phát và chịu ảnh hưởng của mối
quan hệ công suất góc phi tuyến.
Ổn định động hệ thống bao gồm: ổn định ngắn hạn (Transient stability), ổn định
trung hạn (Mid – term stability), ổn định dài hạn (Long – term stability).
Ổn định động thể hiện đặc tính của quá trình quá độ bằng việc chuyển trạng thái
từ điểm cân bằng này sang điểm cân bằng khác. Hệ thống ổn định quá độ nếu có:
• Tồn tại điểm cân bằng ổn định sau sự cố (ứng với chế độ xác lập sau sự cố).
• Thông số biến thiên của quá trình quá độ hữu hạn và tắt dần về chế độ xác
lập mới.

Nhiễu quá độ nghiêm trọng thường là các sự cố ngắn mạch xảy ra trên đường dây
truyền tải, thanh góp, máy biến áp, hoặc cắt đột ngột máy phát điện, đóng – cắt phụ tải
lớn… Trong các nhiễu nói trên thì ngắn mạch là nhiễu quá độ nghiêm trọng nhất.
1.4 Hậu quả của mất ổn định đồng bộ
• Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồng bộ, cần phải cắt ra, mất
những lượng công suất lớn.
• Tần số hệ thống bị thay đổi, ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ.

8


Chương 1: KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

• Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút phụ
tải.
• Khiến cho bảo vệ relay tác động nhầm, cắt thêm nhiều phần tử đang làm
việc.
• Cắt nối tiếp các nguồn, các phụ tải lớn có thể dẫn đến làm tan rã hệ thống.

9


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Chương 2
MÔ HÌNH ĐỘNG CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN
2 Các phương trình vi phân mô tả các phần tử của hệ thống điện
2.1 Khái niệm chung
Do trong CĐQĐ có sự mất cân bằng công suất momen quay rotor của các máy
phát, dẫn đến sự biến thiên thông số trạng thái của hệ thống. Góc pha và biên độ các

suất điện động thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào quy luật chuyển động cơ học của
các máy điện quay.
Vì vậy để phân tích ổn định, người ta đều dưa trên cơ sở các phương trình vi
phân mô tả sự thay đổi của hệ thống khi xảy ra sự biến thiên của thông số hệ thống,
hay cụ thể hơn là phương trình vi phân mô tả các phần tử quan trọng của hệ thống điện
gồm máy phát, máy biến áp, đường dây,…
2.2 Mô hình máy phát điện đồng bộ
2.2.1 Lí thuyết về mô hình máy phát điện đồng bộ
Máy điện đồng bộ bao gồm 2 phần: phần cảm và phần ứng. Phần cảm đặt ở rotor
và phần ứng đặt ở stator. Cuộn dây ở phần cảm (cuộn kích từ) được cung cấp dòng DC
để tạo ra từ trường quay. Phần ứng gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120 độ trong không
gian.

Hình 2.2Hình 2.3 Cấu trúc của máy điện đồng bộ
10


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Ngoài cuộn dây kích từ, trên rotor còn có cuộn dây cản có tác dụng làm tắt dần
các dao động của máy phát
Mạch thay thế của rotor và stator với giả thiết:
• Cuộn dây stator phân bố theo quy luật hình sin dọc theo khe hở giữa stator
và rotor
• Rãnh stator không ảnh hưởng đến sự thay đổi của điện cảm rotor theo vị trí
của rotor
• Bỏ qua từ trễ
• Bỏ qua hiện tượng bão hòa

Hình 2.4 Mạch thay thế stator và rotor máy phát điện đồng bộ

Trong đó :
a, b, c: các cuộn dây stator

f d : Cuộn dây kích từ
kd : Cuộn cản dọc trục
kq : Cuộn cản ngang trục
k = 1, 2, … n: Là số cuộn cản

θ : Góc trục d vượt trước trục từ trường cuộn dây pha a, tính bằng rad điện
11


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

ω r : Vận tốc góc rotor, tính bằng rad điện/s
Trong đó: Trục d là thành phần cùng trục với dây quấn kích từ của rotor và được
gọi là trục dọc, trục q là thành phần vượt trước trục d một góc 90° theo chiều quay của
rotor và được gọi là trục ngang. Vị trí tương đối của rotor so với rotor được xác định
bởi góc θ hợp bởi trục d và trục từ trường của pha a.
Từ mô hình trên, ta viết được phương trình từ thông móc vòng pha a của stator:

ψ a = −laaia − labib − lacic − lafd i fd − lakd ikd − lakqikq

(2.1)

laa : Điện cảm tự thân của cuộn dây pha a
lab , lac : Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và các pha b, c
lafd : Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và cuộn dây kích từ
lakd , lakq : Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và các cuộn dây cản trục d,q
Dấu trừ là do quy ước chiều dòng điện, chiều dương của dòng điện stator là chiều

đi ra khỏi cuộn dây, trong khi đó chiều dương của các dòng điện rotor là chiều đi vào
cuộn dây.
Điện cảm tự thân stator:
laa = Laa 0 + Laa 2 cos 2θ
2π
)
3
2π
lcc = Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ − )
3
lbb = Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ +

(2.2)

Hỗ cảm stator:
2π
2π
) = − Lab 0 − Lab 2 cos(2θ + )
3
3
lbc = lcb = − Lab 0 − Lab 2 cos(2θ − π )
lab = lba = − Lab 0 + Lab 2 cos(2θ −

π
lca = lac = − Lab 0 − Lab 2 cos(2θ − )
3

(2.3)
12

Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Hỗ cảm giữa các cuộn dây stator và rotor:
lafd = Lafd cos θ
lakd = Lakd cos θ

π
lakq = Lakq cos(θ + ) = − Lakq sin θ
2

(2.4)

Thay các biểu thức điện cảm vào phương trình từ thông móc vòng pha a, ta có
biểu thức:

ψ a = − ia [ Laa 0 + Laa 2 cos 2θ ] + ib [ Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ +

2π
2π
)] + ic [ Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ − )]
3
3

+ i fd Lafd cos θ + ikd Lakd cos θ − ikq Lakq sin θ
Tương tự ta cũng sẽ có biểu thức cho từ thông của các pha b và c của stator:

ψ b = ia [ Lab 0 + Lab 2 cos 2(θ +

+ i fd Lafd cos(θ −

2π
2π
2π
) + ikd Lakd cos(θ − ) − ikq Lakq sin(θ − )
3
3
3

ψ c = ia [ Lab 0 + Lab 2 cos(2θ −
+ i fd Lafd cos(θ +

2π
2π
)] − ib [ Laa 0 + Laa 2 cos(2θ − )] + ic [ Lab 0 + Lab 2 cos(2θ − π )]
3
3

(2.5)

2π
2π
)] + ib [ Lab 0 + Lab 2 cos(2θ − π )] − ic [ Laa 0 + Lab 2 cos(2θ + )]
3
3

2π
2π
2π
) + ikd Lakd cos(θ + ) − ikq Lakq sin(θ + )

3
3
3

Phương trình từ thông móc vòng các cuộn dây của rotor:
2π
2π
) + ic cos(θ + )]
3
3
2π
2π
ψ kd = L fkd i fd + Lkkd ikd − Lakd [ia cos θ + ib cos(θ − ) + ic cos(θ + )]
3
3
2π
2π
ψ kq = Lkkq ikq + Lakq [ia cosθ + ib cos(θ − ) + ic cos(θ + )]
3
3

ψ fd = L ffd i fd + L fkd ikd − Lafd [ia cos θ + ib cos(θ −

13

(2.6)


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

L ffd , L fkd , Lkkd , Lkkq lần lượt là điện cảm tự thân của dây quấn kích từ, hỗ cảm của
dây quấn kích từ và cuộn cản cùng trục d, điện cảm tự thân của cuộn dây cản trục d và
điện cảm tự thân của cuộn cản trục q.
Vì hỗ cảm giữa dây quấn stator và dây quấn rotor thay đổi theo vị trí của rotor
(có nghĩa là thay đổi theo thời gian), nên việc phân tích các hoạt động của máy điện ở
trạng thái quá độ bằng cách giải các phương trình vi phân phần ứng với các mạch có
mối quan hệ hỗ cảm sẽ vô cùng phức tạp. Do đó để dễ dàng cho việc tính toán, người
ta quy đổi các đại lượng stator như điện áp, từ thông của phần ứng thay thế bằng các
đại lượng quay với tốc độ rotor. Ví dụ các dòng điện phần ứng ,, được biến đổi thành
các thành phần dọc trục và ngang trục và thành phần thứ tự không . Như vậy sau khi
biến đổi, các đại lượng stator sẽ trở nên cố định nếu ta xét hệ trục của máy điện đồng
bộ là hệ trục gắn chặt với rotor, do đó hỗ cảm sẽ không thay đổi theo thời gian.
2.2.2 Phép biến đổi dq0
Đặt S là các đại lượng stator (từ thông, dòng điện, điện áp) cần biến đổi. Các đại
lượng chưa biến đổi gồm:
 Sd 
S  =
 q
 S0 


 cos θ
2
− sin θ
3 
1

 2

Sa , Sb , Sc và các đại lượng sau khi biến đổi: Sd , Sq , S0


cos(θ − 120°) cos(θ + 120°)   S a 

− sin(θ − 120°) − sin(θ + 120°)   Sb 
  Sc 
1
1

2
2


Một dạng biến đổi khác được viết như sau với hệ số

(2.7)

2
3 có mục tiêu là đại lượng

công suất sau biến đổi sẽ chỉ phụ thuộc vào các đại lượng dq0 P = vd id + vq iq + v0i0 so

3
P = (vd id + vq iq + v0i0 )
với
của phép biến đổi (2.7).
2

 cos θ
 Sd 


2
S  =
 − sin θ
 q
3
 S0 
1

 2


cos(θ − 120) cos(θ + 120)   Sa 

− sin(θ − 120) − sin(θ + 120)   Sb 
 S 
1
1
 c
2
2


14


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

− sin θ
 cos θ


S
 a
 S  = 2 cos(θ − 120) − sin(θ − 120)
 b
3

 Sc 

cos(θ + 120) − sin(θ + 120)

1 
2  S
 d
1  
Sq
2 
 S 
1  0
2 

(2.8)

2
Trong bài này chúng ta sẽ sử dụng phép biến đổi có hệ số 3 vì mục đích biên độ
dòng điện trước và sau biến đổi là bằng nhau.
Từ phương trình trên có thể nhận thấy nếu máy làm việc ở trạng thái đối xứng thì
các thành phần thứ tự không sẽ bị triệt tiêu.
Thực hiện phép biến đổi đối với từ thông móc vòng của các cuộn dây stator:
3

ψ d = −( Laa 0 + Lab 0 + Laa 2 )id + Lafd i fd + Lakd ikd
2
3
ψ d = −( Laa 0 + Lab 0 − Laa 2 )id + Lakq ikq
2
ψ 0 = −( Laa 0 − 2 Lab 0 )i0
Ta định nghĩa:
3
Ld = Laa 0 + Lab 0 + Laa 2
2
3
Lq = Laa 0 + Lab 0 − Laa 2
2
L0 = Laa 0 − 2 Lab 0
Ta viết được phương trình từ thông móc vòng như sau:

(2.9)

(2.10)

ψ d = − Ld id + Lafd i fd + Lakd ikd
ψ q = − Lq iq + Lakq ikq
ψ 0 = − L0i0

(2.11)

Tương tự là thành phần từ thông phía rotor khi biến đôi sang dq0:

3
ψ fd = L ffd i fd + L fkd ikd − Lafd id

2
3
ψ fd = L fkd i fd + Lkkd ikd − Lakd id
2
3
ψ kq = Lkkq ikq − Lakq iq
(2.12)
2
Viết hệ phương trình các từ thông của cuộn dây stator và rotor sau khi đã quy đổi

về hệ trục dq0 dưới dạng ma trận:

ψ = Li
15


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

 Ψ d   − Ld
Ψ   0
 q  
 Ψ0   0

=
 Ψ fkd   − kLafd
 Ψ kd   − kLakd

 
 Ψ kq   0

0

0

Lafd

Lakd

− Lq

0

0

0

0

− L0

0

0

0

0

L ffd

L fkd

0

0

L fkd

Lkkd

− kLakq

0

0

0

0   id 
Lakq   iq 
 
0   i0 
 
0  i fkd 
0   ikd 
 
Lkkq   ikq 

(2.13)

2.2.3 Xây dựng phương trình mô tả máy phát từ phương trình điện áp máy phát

Hình 2.5 Mạch thay thế stator và rotor máy phát
Ta viết được phương trình điện áp pha a:

va = − Raia −

dψ a
σ i dψ af
+ vn = − Raia − La a −
+ vn
dt
dt
dt

(2.14)
Phương trình điện áp trên pha a là tổng của điện áp trên điện trở, cuộn dây của
mỗi pha và sức điện động cảm ứng của pha a do từ trường quay của dây quấn kích từ.
Lưu ý do máy hoạt động ở chế độ đối xứng nên thành phần điện áp ở dây trung
tính bằng 0 nên ta có thể bỏ qua không xét đến, do đó ta viết biểu thức điện áp tương
tự cho các pha b, c và trên cuộn dây kích từ ở dạng ma trận có dạng:
0
0
0
0
0
 Ra
 va 
 0
 v 

Rb
0
0
0
0

 b 
 0
0
Rc
0
0
0
 vc 

 = −
0
0 R fkd
0
0
 0
 −v fkd 
 0
 0 
0
0
0
Rkd
0




0
0
0
0
Rkq
 0 
 0
Ta viết được ma trận trên ở dạng tóm tắt:

 vabc 
 Rabc 0   iabc  ψ&abc 
=
−
v 
 0 R   i  − ψ& 
fdq
fdq   fdq   fdq 
 


16

  ia   ψ&a 
  i   ψ& 
 b   b 
  ic   ψ&c 
 −


 i fkd  ψ&fkd 
  ikd  ψ&kd 
  

  ikq   ψ&kq 

(2.15)


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Thực hiện phép biến đổi các đại lượng stator sang các đại lượng dq0 cho vế trái
của phương trình điện áp:

 P 0   vabc   vdq 0 
 0 U  v  =  v 
3   fdq 

 fdq 

(2.16)
Với P là ma trận của phép biến đổi từ các pha a, b, c sang các đại lượng dq0, U 3
là ma trận đơn vị bậc 3 do chỉ biến đổi các đại lượng điện áp ở stator.
Tương tự thực biến đổi cho vế phải của phương trình điện áp.
Đối với sụt áp trên thành phần điện trở:
 P 0   Rabc
0 U   0

3 

0   iabc   P 0   Rabc
=
R fdq  i fdq   0 U 3   0

0   P −1 0   P 0   iabc 
R fdq   0 U 3   0 U 3   i fdq 

 PRabc P −1 0   idq 0   Rabc 0   idq 0 
=
  = 
 
R fdq   i fdq   0 R fdq   i fdq 
 0
Đối với sụt áp trên thành phần cuộn dây:

 .   . 
 P 0  ψ abc   Pψ abc 
0 U   .  =  . 
3 ψ

 fdq   ψ fdq 

Ta có: ψ dq 0 = Pψ abc
Nên khi lấy đạo hàm 2 vế ta có :

ψ&dq 0 = Pψ&abc + P&ψ abc và Pψ&abc = ψ&dq 0 − P&ψ abc = ψ&dq 0 − P&.P −1ψ dq 0
 0 − 1 0  ψ d   −ωψ q 
& ψ = ω  1 0 0  ψ  =  ωψ 
PP
dq 0

d 

 q 
 0 0 0  ψ 0   0 
Ta viết lại các phương trình điện áp của máy phát sau khi chuyển sang hệ trục
−1

dq0:
.
 vdq 0 
 Rabc 0   idq 0  ψ&dq 0   P P −1ψ 
dq 0 
 v  = −  0 R   i  − ψ&  + 
fdq   fdq   fdq  
0 
 fdq 



(2.17)

Phương trình điện áp dq0 viết dưới dạng rút gọn:

v = Li&+ Gω r i + Ri ( với ψ = Li ⇒ ψ&= Li&)

Trong đó các ma trận điện cảm đã được trình bày ở phía trên bao gồm:
 − Ld
 0

L =  − kLafd


 −kLakd
 0


0
− Lq
0
0
− kLakq

Lafd
0
L ffd
L fkd
0

Lakd
0
L fkd
Lkkd
0

0
Lakq
0
0
Lkkq

17


 0
L


 q
 G= 0


 0

 Lakq
 ;



T

− Ld 
0 
Lafd 

Lakd 
0  ;


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

0

0
 − Ra
 0 −R
0
a

0 R fkd
R= 0

0
0
 0
 0
0
0

Phương trình ma trận






Rkd 0 
0 Rkq 
của điện áp máy phát có thể viết thành hai phần stator và
0
0
0

0
0
0

rotor như sau:

&
Vs   Lss Lsr   is 
 Gss Gsr   is   Rs 0   is 


=
+
ω
+
.
r 
V   L L 
0
0   ir   0 Rr   ir 


 r   rs rr   i&
r
Trong đó:

 − Ld 0 
 Lafd
Lss = 
L

=
 sr  0
 0 − Lq  ;

 L ffd

Lrr =  L fkd
 0


L fkd
L fkd
0

 − kLafd
0  Lrs =  − kLakd
 0
Lakq  ;


Lakd
0

0 

0 
 0
Gss = 
Lkkq  ;
 − Ld

(2.18)

Lq 
G
0  ; sr

 0
=
 Lafd

0
Lakd

0 

0 
− kLakq  ;

Lakq 
0  ;

 R fkd 0
0 


 − Ra 0  Rr =  0 Rkd 0 
Rs = 

 0

0 Rkq 
 0 − Ra  ;

Viết hai phương trình stator và rotor riêng biệt ta được:

&
Vs = Lss i&
s + Lsr ir + ω r Gss is + ω r Gsr ir + Rs is
Vr = Lrsi&s + Lrr i&r + Rr ir

(2.19)

Mà đã biết phương trình từ thông của stator và rotor như sau:

ψ s = Lssis + Lsr ir
ψ r = Lrs is + Lrr ir

(2.20)

Thay biểu thức từ thông vào phương trình điện áp (2.19) ta có:

Vs = ψ&s + Gsrω r ( Lrr )− 1ψ r + [ω r (Gss − Gsr ( Lrr ) − 1 Lrs ) + Rs ]is
Vr = ψ&r + Rr ( Lrr ) − 1 (ψ r − Lrsis )
Thành phần đạo hàm của từ thông stator ψ&s là thành phần quá độ điện từ của dây
quấn stator, do ta chỉ tập trung vào nghiên cứu vào quá độ điện cơ, và sai số do thành
phần này gây ra là không đáng kể nên ta có thể bỏ qua thành phần này để giải bài toán
phương trình vi phân có thể dễ dàng hơn.
18

Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Khi bỏ qua ψ&s ta có thể viết gọn lại phương trình điện áp stator dưới dạng:

Vs = Pmψ r − Z mis

(2.21)

Với:

Pm = ω r Sm ; Z m = − (ω r Gm + Rs )
Sm = Gsr ( Lrr )− 1 ; Gm = Gss − Gsr ( Lrr )− 1 Lrs

Tương tự đối với phương trình rotor, thay vào phương trình điện áp rotor và
chuyển vế ta có được phương trình đạo hàm từ thông của dây quấn rotor:

ψ&r = Amψ r + Fmis + Vr
Trong đó:

Am = − Rr ( Lrr )− 1; Fm = Rr ( Lrr ) − 1 Lrs
2.2.4 Phương trình chuyển động của rotor
Phương trình mô tả chuyển động của máy phát đồng bộ là phương trình mô tả
momen quán tính của rotor máy phát:

Jθ&&= Ta N.m

(2.22)

Trong đó:
J : Momen quán tính của rotor máy phát và tuabin, đơn vị kg.

θ: Góc lệch của trục d rotor và trục pha a của stator
: Momen tăng tốc, đơn vị là N.m
Bởi vì máy điện đồng bộ là máy phát nên momen tăng tốc sẽ bằng momen cơ trừ
cho momen điện từ.

Ta = Tm − Te N.m

(2.23)

θ = ω r t − ω 0t + θ 0

(2.24)

Ta có phương trình mô tả vị trí của rotor như sau :
Trong đó :

ωr

: Tốc độ góc rotor

ω0

: Tốc độ đồng bộ và θ 0 là vị trí góc rotor ban đầu khi thời gian t = 0
Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình (2.24) ta được :

θ&= ω r − ω 0

Đạo hàm bậc hai phương trình (2.24) là :

θ&&= ω&r (do tốc độ đồng bộ là hằng số, chỉ có tốc độ rotor thay đổi theo thời gian t)

Thay vào phương trình chuyển động quay của rotor ta viết lại được phương trình
chuyển động của rotor như sau :
19


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

J

dω r
dω
= Ta = Tm − Te
J ω r r = Pm − Pe
hay
dt
dt

Trong đó công suất điện từ stator

(2.25)

Pe có thể viết theo dòng điện cảm ứng phía

stator như sau:

Pe = Eaf I s

(2.26)

Điện áp cảm ứng có phương trình :

Eaf = Gω r I s = ω r I s Gss + ω r I r Gsr
Từ đó suy ra công thức điện từ

Pe có thể được viết lại như sau :

Pe = ω r isT Gssis + ω r isT Gsr ir

Ta định nghĩa :

Bm = ω r isT Gm ; Cm = ω r isT Sm

Từ đó ta viết lại phương trình công suất điện từ :

Pe = Bmis + Cmψ r

(2.27)

2.2.5 Tổng kết về mô hình máy phát điện đồng bộ
Như vậy mô hình máy phát điện đồng bộ được mô tả qua 5 phương trình vi phân
bao gồm:

ψ&r = Amψ r + Fmis + Vr
Phương trình này bao gồm 3 phương trình từ thông của rotor ψ&fkd ,ψ&kd ,ψ&kq
Và 2 phương trình chuyển động quay của rotor là:

Jω r

dω r

= Pm − Pe
dt

θ&= ω r − ω 0

Ngoài ra còn có 2 phương trình của điện áp và công suất stator của máy phát:

Pe = Bmis + Cmψ r
Vs = Pmψ r − Z mis
Trong đó các ma trận

Am , Fm , Bm , Cm , Pm , Z m phụ thuộc vào các thông số của máy

phát điện đồng bộ.

20


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

2.3 Bộ kích từ
2.3.1 Tổng quan và phân loại
Chức năng cơ bản của hệ thống kích từ là cung cấp dòng điện một chiều cho
cuộn cảm của máy phát đồng bộ. Một yêu cầu cơ bản là hệ thống kích từ có thể tự điều
chỉnh được dòng kích từ để ổn định điện áp đầu cực của máy phát ở một giá trị có thể
chấp nhận được, và có thể điều chỉnh được công suất phản kháng phát ra của máy
phát.
Một hệ thống kích từ phải thỏa mãn những yêu cầu cụ thể như sau:
• Có tiêu chí đáp ứng cụ thể
• Có chức năng giới hạn và bảo vệ để ngăn chặn những hư hại cho chính hệ

thống kích từ cũng như máy phát và các thiết bị khác
• Thỏa mãn các yêu cầu hoạt động linh hoạt
• Có độ tin cậy và luôn luôn hoạt động tốt

Hình 2.6 Sơ đồ khối hệ thống kích từ hoàn chỉnh
Khối Exciter: sẽ cung cấp dòng điện 1 chiều cho cuộn cảm của máy phát đồng
bộ.
Khối Regulator: sẽ xử lí và khuếch đại các tín hiệu đầu vào cho phù hợp với với
quá trình điều khiển cho khối exciter.

21


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Khối Terminal voltage transducer and load compensator: có chức năng chuyển
đổi điện áp đầu cực của máy phát trở thành đại lượng 1 chiều và tiến hành bù điện áp
do sụt áp qua các thiết bị hay các sụt áp trên tải. ngõ ra của khối Terminal voltage
transducer and load compensator sẽ được dung để so sánh với điện áp tham chiếu, là
giá trị điện áp mà ta mong muốn máy phát duy trì ổn định.
Khối Power system stabilizer: là khối ổn định hệ thống thông qua các tín hiệu tốc
độ, tần số đầu cực và công suất. Chức năng của khối là tăng momen hãm các dao động
cơ điện trong máy phát.
Khối Limiters and protective circuits: là khối bao gồm chức năng giới hạn trong
điều khiển và chức năng bảo vệ. Thông thường giới hạn sẽ được điều khiển bằng cách
giới hạn dòng điện ở cuộn cảm.
Có ba loại kích từ chính thường được sử dụng đó là:
• Hệ thống kích từ 1 chiều.
• Hệ thống kích từ xoay chiều.
• Hệ thống kích từ tĩnh.

2.3.2 Hệ thống kích từ một chiều
Hệ thống này sử dụng động cơ một chiều phát ra dòng một chiều là nguồn cho hệ
thống kích từ, dòng một chiều cung cấp đến rotor của máy phát thông qua một vành
trượt. Động cơ một chiều có thể là động cơ kích từ độc lập hoặc động cơ tự kích từ,
đối với động cơ kích từ động lập thì từ thông kích từ được lấy từ nam châm vĩnh cửu ở
stator.

22


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Hình 2.7 Hệ thống kích từ một chiều
Hình 2.5 mô tả hệ thống kích từ cho máy phát bằng động cơ một chiều có bộ ổn
định điện áp và khuếch đại. Dòng điện một chiều sẽ được cấp cho rotor máy phát
thông qua một vành trượt và từ thông kích từ của động cơ điện DC sẽ được điều chỉnh
thông qua bộ khuếch đại. Nếu bộ điều chỉnh khuếch đại bị hỏng thì ta có thể điều
chỉnh bằng tay từ thông kích từ của máy phát được thông qua một biến trở.
2.3.3 Hệ thống kích từ xoay chiều
Máy phát đồng bộ dùng để kích thích gọi là máy kích thích xoay chiều, bao gồm
một máy phát điện đồng bộ có phần cảm là phần tĩnh và phần ứng là phần quay và hệ
thống chỉnh lưu để chuyển đổi dòng xoay chiều sang dòng 1 chiều cung cấp cho rotor
của máy phát chính.
Có 2 loại chỉnh lưu được dùng trong hệ thống kích từ xoay chiều là: bộ chỉnh
lưu quay và bộ chỉnh lưu cố định.

23


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

2.3.3.1 Hệ thống chỉnh lưu cố định

Hình 2.8 Hệ thống chỉnh lưu cố định
Dòng phần ứng của hệ thống kích từ là dòng xoay chiều sẽ đi qua hệ thống chỉnh
lưu cố định để chuyển từ dòng xoay chiều sang dòng điện một chiều, dòng điện này sẽ
được chuyển sang rotor của máy phát chính thông qua một bộ phận tiếp xúc là vành
trượt để đi vào rotor của máy phát chính.
Hệ thống sẽ lấy điện áp đầu cực của máy phát, thông qua bộ điều chỉnh AC để
chuyển từ điện áp thực sang tín hiệu và qua một bộ chỉnh lưu điều khiển được để tạo
nên dòng điện và từ thông kích từ của máy phát kích từ.
Ngoài ra, đề phòng trường hợp bộ điều chỉnh AC bị hư hỏng thì người ta sẽ sử
dụng thay thế một bộ điều chỉnh DC lấy tín hiệu phía sau của bộ chỉnh lưu tĩnh diode.
2.3.3.2 Hệ thống chỉnh lưu quay

Hình 2.9 Hệ thống chỉnh lưu động

24


Chương 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Đối với hế thống kích từ sử dụng bộ chỉnh lưu động thì việc sử dụng chổi than và
cổ góp không còn cần thiết nữa, dòng điện một chiều sẽ được cung cấp trực tiếp cho
rotor của máy phát thông qua một bộ chỉnh lưu điều khiển được gắn trên trục của rotor
máy phát kích từ. Hệ thống này còn được gọi là hệ thống kích thích không chổi than.
2.3.4 Hệ thống kích từ tĩnh

Hình 2.10 Hệ thống kích từ tĩnh
Hệ thống này sử dụng kết hợp biến áp kích thích và hệ thống chỉnh lưu. Hệ thống

sẽ lấy nguồn từ lưới hoặc lấy trực tiếp từ điện áp đầu cực, qua một máy biến áp kích
thích, bộ chỉnh lưu điều khiển được, một vành trượt và đưa trực tiếp vào rotor máy
phát chính.
2.3.5 Mô hình toán học của hệ thống kích từ

Hình 2.11 Mô hình tổng quát của hệ thống kích từ
Ban đầu ta sẽ đặt một điện áp kích thích

VR lên hệ thống kích từ để sinh ra dòng

kích từ một chiều đi vào trong rotor máy phát, tại cuộn kích thích của rotor máy phát

25