“Phân tích ổn định hệ thống điện mạng 5 nút bằng phần mềm PSSE”.

LỜI CẢM ƠN
Được sự phân công của bộ môn Hệ thống điện, khoa Điện – Điện tử Trường
Đại học Bách Khoa và sự đồng ý hướng dẫn của thầy ThS. Đặng Tuấn Khanh, em đã
thực hiện đề tài luận văn tốt nghiệp: “Phân tích ổn định hệ thống điện mạng 5 nút
bằng phần mềm PSS/E”.
Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu nhà trường, các
thầy cô trong trường, đặc biệt là quý thầy cô thuộc khoa Điện – Điện tử trường Đại
học Bách Khoa TP.HCM đã tận tình chỉ dạy và truyền đạt cho em những kiến thức cơ
bản và nâng cao trong suốt những năm em ngồi trên ghế giảng đường.
Em xin chân thành cảm ơn thầy ThS. Đặng Tuấn Khanh đã tận tình chỉ dạy,
hướng dẫn cho em trong thời gian qua. Thầy đã cung cấp nhiều tài liệu quý, tổng hợp
những kiến thức cơ bản, bổ sung những kiến thức chuyên sâu và dành nhiều thời gian
quan tâm theo dõi, chia sẻ những khó khăn, vướng mắc, động viên và hỗ trợ em hoàn
thành luận văn tốt nghiệp này.
Em cũng xin cảm ơn gia đình, người thân và bạn bè luôn ở bên cạnh ủng hộ và
tạo điều kiện tốt nhất giúp em hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.
Khi thực hiện luận văn tốt nghiệp, em đã cố gắng tìm đọc, phân tích tổng hợp
và tham khảo một số tài liệu chuyên môn cả trong và ngoài nước nhằm đạt kết quả
nghiên cứu tốt nhất. Tuy nhiên, do thời gian và tài liệu tham khảo có hạn nên những
thiếu sót là không thể tránh khỏi, kính mong quý thầy cô đóng góp những ý kiến quý
báu để luận văn được hoàn thiện hơn.

Tp.Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 12 năm 2016.
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Trọng Tuấn.

i


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Trong thời đại công nghiệp hoá – hiện đại hoá hiện nay ở nước ta, lưới điện
truyền tải không ngừng phát triển để đáp ứng nhu cầu năng lượng ngày càng gia tăng.
Bên cạnh đó, yêu cầu cung cấp điện đòi hỏi phải ổn định, liên tục với chất lượng điện
năng ngày càng cao để phục vụ cho nền kinh tế và các thành phần sử dụng điện khác.
Sự phát triển nhảy vọt về công suất và quy mô lãnh thổ của hệ thống điện Việt Nam
trong những năm qua đã tạo ra yêu cầu cấp bách cho việc nghiên cứu sự ổn định của
hệ thống điện nói chung và mạng lưới truyền tải công suất lớn nói riêng. Do đó, việc
tính toán, phân tích hệ thống điện và nghiên cứu về tính ổn định của nó là một yêu cầu
hết sức cần thiết đối với một kỹ sư điện. Những kết quả có được trong quá trình phân
tích, tính toán hệ thống điện giúp người kỹ sư rất nhiều trong công tác qui hoạch, thiết
kế, quản lý vận hành cũng như đảm bảo được tính ổn định của hệ thống điện. Việc tính
toán, phân tích hệ thống điện là mảng rất lớn, luận văn này chỉ tập trung đề cập đến
vấn đề phân tích tính ổn định động của hệ thống lưới điện truyền tải, ví dụ cụ thể là
mạng 5 nút.
Với khả năng mô phỏng mạnh mẽ, kết quả trực quan và dễ hiểu, phần mềm
PSS/E hết sức phù hợp và có đầy đủ khả năng cũng như công cụ để giúp chúng ta phân
tích tính ổn định của lưới truyền tải một cách thuận tiện. Vì vậy, trong luận văn này,
em xin phép được dùng phần mềm PSS/E để mô phỏng và làm rõ hơn các kết quả
phân tích và nghiên cứu của mình.
Luận văn “Phân tích ổn định hệ thống điện mạng 5 nút bằng phần mềm
PSS/E” đã trình bày được các vấn đề sau đây:
-

Chương I: Giới thiệu chung về ổn định hệ thống điện.

-

Chương II: Mô hình động các phần tử trong hệ thống điện.

-

Chương III: Các phương pháp phân tích ổn định động trong hệ thống điện.

-

Chương IV: Giới thiệu về phần mềm PSS/E.

-

Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E.
2


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

-

Chương VI: Các kịch bản mô phỏng phân tích ổn định.

-

Chương VII: Kết quả mô phỏng và nhận xét.

Nội dung chính trong từng chương:
-

Chương I: Giới thiệu khái niệm về ổn định hệ thống điện và phân loại ổn định
hệ thống điện.

-

Chương II: Giới thiệu tổng quan về mô hình động của các phần tử trong hệ
thống điện được dùng trong phân tích tính ổn định của hệ thống.

-

Chương III: Tìm hiểu về các phương pháp phân tích tính ổn định của hệ thống
điện và ứng dụng.

-

Chương IV: Giới thiệu tổng quan về phần mềm PSS/E.

-

Chương V: Thông số mạng 5 nút, cách khai báo và nhập thông số trên phần
mềm, khảo sát các kịch bản ổn định.

-

Chương VI: Ứng dụng phần mềm PSS/E phân tích tính ổn định động mạng 5
nút với các kịch bản cụ thể.

-

Chương VII: Phân tích kết quả mô phỏng và nhận xét.. Qua việc ứng dụng phần
mềm này, ta nhận thấy với sự hỗ trợ của máy tính và phần mềm thì việc phân
tích, mô phỏng lưới điện được thực hiện rất đơn giản, nhanh chóng và chính
xác.

3


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

MỤC LỤC
ĐỀ MỤC

TRANG

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN

4


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

DANH MỤC HÌNH

5


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

DANH MỤC BẢNG

6


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT
HTĐ

Hệ thống điện

CĐXL

Chế độ xác lập

CĐQĐ

Chế độ quá độ

AC

Dòng điện xoay chiều

DC

Dòng điện một chiều

PSS

Power System Stabilizer: Bộ ổn định hệ thống

MF

Máy phát
MBA

Máy biến áp

1 CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ
ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1.1 Lịch sử phát triển của hệ thống điện
Lịch sử phát triển của hệ thống điện đã trải qua hàng trăm năm với vô số các
phát minh và cải tiến hết sức lớn lao, đặc biệt là những phát minh tiêu biểu đáng được
ghi nhận trong thế kỉ XIX: phát minh ra hệ thống điện xoay chiều ba pha (1883), tải
điện năng đi xa bằng dòng điện xoay chiều (1884), phát minh ra máy biến áp điện lực
(1885) hay đường dây tải điện ba pha lần đầu được vận hành thử nghiệm ở khoảng
cách 175 km (1891). Kể từ giai đoạn đó đến nay, sự phát triển của ngành điện gắn liền
với sự phát triển của hệ thống điện xoay chiều ba pha công suất lớn: khoảng cách
truyền tải ngày càng tăng, công suất phát ngày càng lớn và số tổ máy phát làm việc
song song ngày càng nhiều. Chính những điều này đã dẫn đến yêu cầu cấp bách phải
nghiên cứu lý thuyết về hệ thống điện để giải quyết những vấn đề phát sinh. Việc
truyền tải điện năng đi xa phát sinh một vấn đề rằng công suất truyền tải bị giới hạn vì
7


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

một số yếu tố như khoảng cách truyền tải, tổn thất công suất, tổn thất điện áp, giới hạn
phát nóng dây dẫn, yêu cầu điện áp cuối đường dây,… và đặc biệt là xuất hiện giới hạn
công suất truyền tải theo điều kiện để đảm bảo tính ổn định hệ thống. Giới hạn ổn định
là một trong những điều kiện cần để tồn tại chế độ xác lập hệ thống. Vì vậy, yêu cầu
phát triển lí thuyết ổn định hệ thống điện là hết sức cần thiết và mang ý nghĩa thực tiễn
cao.
1.1.2 Các chế độ làm việc của hệ thống điện
Chế độ làm việc của hệ thống điện được chia ra làm hai loại cơ bản: chế độ xác

lập (CĐXL) và chế độ quá độ (CĐQĐ).
Chế độ xác lập là chế độ mà ở trạng thái đó hệ thống làm việc với các thông số
không thay đổi hoặc chỉ có những nhiễu loạn rất nhỏ xung quanh các trị số xác định
trong một khoảng thời gian tương đối ngắn. Chế độ làm việc bình thường và lâu dài
của hệ thống điện gọi là CĐXL bình thường. Chế độ mà hệ thống được phục hồi và
làm việc tạm thời sau sự cố gọi là CĐXL sau sự cố. Ở các CĐXL sau sự cố, các thông
số ít thay đổi nhưng có thể bị sai lệch khỏi các trị số xác định ban đầu khá nhiều do đó
cần phải được khắc phục một cách nhanh chóng.
Chế độ quá độ là các chế độ trung gian trong quá trình hệ thống chuyển tiếp từ
CĐXL này sang CĐXL khác. CĐQĐ thường xuất hiện sau những sự cố nghiêm trọng
hoặc thao tác đóng cắt các phần tử mang công suất lớn của hệ thống. CĐQĐ được gọi
là CĐQĐ bình thường nếu sau đó hệ thống tiến đến một CĐXL mới. Lúc này, các
thông số của hệ thống có thay đổi nhưng sau đó lại trở về trị số gần với định mức và
sau đó ít bị dao động. Ngược lại, nếu các thông số hệ thống thay đổi lớn và sau đó tăng
đến vô cùng hoặc giảm về 0 thì CĐQĐ khi đó của hệ thống được gọi là CĐQĐ sự cố.
Nói tóm lại, yêu cầu quan trọng nhất đối với mọi hệ thống điện là phải đảm bảo
sao cho các CĐQĐ diễn ra bình thường, và nhanh chóng đạt được trạng thái CĐXL
mới, bởi vì CĐQĐ chỉ là một quá trình biến đổi trung gian tạm thời còn CĐXL mới là
trạng thái làm việc cơ bản của hệ thống điện.

8


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

1.1.3 Khái niệm và phân loại về ổn định hệ thống điện
1.1.3.1 Giới thiệu về ổn định
Ổn định hệ thống điện đã được công nhận là một vấn đề quan trọng đối với sự
an toàn của hoạt động hệ thống từ những năm 1920. Nhiều sự cố mất điện chủ yếu gây
ra bởi sự mất ổn định hệ thống điện đã minh họa cho tầm quan trọng của hiện tượng

này. Trong lịch sử, sự mất ổn định quá độ đã trở thành vấn đề ổn định chiếm ưu thế
trên hầu hết các hệ thống, và đã trở thành tiêu điểm của sự chú ý của ngành công
nghiệp liên quan đến sự ổn định hệ thống. Khi các hệ thống điện đã phát triển thông
qua sự tăng trưởng liên tục trong các mối liên kết, sử dụng công nghệ mới và điều
khiển, các hoạt động tăng lên trong điều kiện căng thẳng cao, những hình thức khác
nhau của hệ thống không ổn định đã xuất hiện. Ví dụ, ổn định điện áp, ổn định tần số
và ổn định góc rotor đã trở thành mối quan tâm lớn hơn trong quá khứ. Điều này đã
tạo ra một nhu cầu để xem xét các định nghĩa và phân loại ổn định hệ thống điện. Một
sự hiểu biết rõ ràng về các loại khác nhau của sự mất ổn định và làm thế nào chúng có
mối quan hệ với nhau là điều cần thiết cho việc thiết kế và hoạt động đạt yêu cầu của
hệ thống điện. Đồng thời, thống nhất sử dụng thuật ngữ là cần thiết cho việc phát triển
thiết kế hệ thống, tiêu chí hoạt động, công cụ phân tích tiêu chuẩn, và thủ tục nghiên
cứu.
Ổn định hệ thống điện tương tự như ổn định của bất kỳ hệ thống động nào, và
có nền tảng toán học cơ bản. Định nghĩa chính xác của sự ổn định có thể được tìm thấy
trong các tài liệu với lý thuyết toán học chặt chẽ của ổn định hệ thống động. Mục đích
chính ở đây là để cung cấp một định nghĩa về động lực vật lý của ổn định hệ thống
điện mà trong điều kiện rộng rãi phù hợp với các định nghĩa toán học chính xác.
1.1.3.2 Khái niệm về ổn định
Hệ thống điện là một hệ thống phi tuyến tính hoạt động trong một môi trường
thay đổi liên tục, tải và đầu ra của máy phát và các thông số hoạt động quan trọng thay
đổi liên tục. Khi phải chịu một nhiễu, sự ổn định của hệ thống phụ thuộc vào điều kiện
ban đầu cũng như bản chất của nhiễu.
9


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

Ổn định là điều kiện cân bằng giữa các lực ngược chiều nhau. Các máy phát
đồng bộ duy trì đồng bộ với nhau theo một cơ chế nhất định là thông qua các lực hồi

phục, lực này tác động bất cứ khi nào có các lực có khuynh hướng tăng tốc hoặc giảm
tốc một hoặc nhiều máy phát so với các máy phát khác trong hệ thống. Ở trạng thái
xác lập, có sự cân bằng giữa moment cơ đầu vào và moment điện đầu ra của mỗi máy
phát, và do đó tốc độ được duy trì không đổi.
Sự ổn định của một hệ thống điện có thể được định nghĩa một cách tổng quát là
đặc tính của hệ thống điện cho phép nó duy trì trạng thái cân bằng trong chế độ vận
hành bình thường. Trong trạng thái cân bằng đó, sự ảnh hưởng của các nhiễu loạn khác
nhau tồn tại trong hệ thống có thể tác động đến hệ thống, tuy nhiên hệ thống vẫn duy
trì được trạng thái làm việc và đạt đến trạng thái cân bằng mới xung quanh các thông
số xác định với một sai số có thể chấp nhận được.
Hệ thống điện thường xuyên phải chịu một loạt các nhiễu bé và lớn, ta gọi đó là
trạng thái mà hệ thống đang ở trong CĐQĐ. Nhiễu bé là một trong các tình huống mà
công suất của tải thay đổi liên tục, hệ thống phải có khả năng thích nghi với điều kiện
thay đổi và hoạt động một cách ổn định. Ngoài ra, cũng có thể tồn tại nhiều nhiễu có
tính chất nghiêm trọng, gọi là nhiễu lớn, như một sự cố ngắn mạch trên đường dây; sự
cố dẫn đến việc cắt một số lượng lớn máy phát hoặc tải lớn; hoặc mất đường dây nối
giữa hai hệ thống con. Một nhiễu lớn có thể dẩn đến những thay đổi về cấu trúc của hệ
thống do nó có thể dẫn đến sự cách ly, cô lập các thành phần sự cố.
Tại một trạng thái cân bằng, một hệ thống có thể ổn định đối với một nhiễu
tổng thể nhất định và không ổn định đối với những cái khác. Sẽ là phi thực tế và phi
kinh tế nếu muốn thiết kế hệ thống ổn định cho mỗi tình huống nhiễu có thể xảy ra.
Các thiết kế dự phòng đối với một số tình huống nhiễu nhất định được lực chọn trên cơ
sở tình huống đó có một xác suất xảy ra tương đối cao. Do đó, sự ổn định nhiễu lớn
luôn đề cập đến một vài kịch bản nhiễu được quy định.

10


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

1.1.3.3 Phân loại ổn định
Có rất nhiều cách phân loại khác nhau về ổn định hệ thống điện dẫn đến việc
tồn tại những tên gọi khác nhau. Ví dụ, nếu phân loại theo thông số thay đổi gây ra mất
ổn định hệ thống: ổn định điện áp, ổn định góc rotor máy phát, ổn định tần số; theo
tính chất của tác nhân: ổn định với nhiễu lớn, ổn định với nhiễu bé; theo thời gian khảo
sát: ổn định ngắn hạn, trung hạn, dài hạn,…

Hình 1.1 Phân loại ổn định HTĐ.
Tuy nhiên, cách phân chia ra ổn định tĩnh và ổn định động (tương ứng với nhiễu
bé và nhiễu lớn) có ý nghĩa quan trọng và được dùng rộng rãi hơn cả do có sự khác
biệt cơ bản trong phương pháp nghiên cứu và phân tích.

11


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

Hình 1.2 Phân loại ổn định HTĐ theo ổn định tĩnh và ổn định động.
Chúng ta đã phân loại sự ổn định của hệ thống điện để thuận lợi trong việc xác
định nguyên nhân của sự mất ổn định, ứng dụng các công cụ phân tích thích hợp, và
phát triển các biện pháp khắc phục trong bất cứ trường hợp nào. Tuy nhiên, bất kỳ sự
mất ổn định nào đều có thể xảy ra không hoàn toàn giống như các trường hợp ta đã đề
cập. Điều này rất đúng trong hệ thống công suất lớn và gây ra hậu quả là thiệt hại hệ
thống. Tuy nhiên, phân biệt giữa các hình thức mất ổn định khác nhau rất quan trọng,
từ đó nắm rõ các nguyên nhân cơ bản để xây dựng và thiết kế các phương thức hoạt
động thích hợp.
Phân loại ổn định hệ thống điện rất thuận tiện và hiệu quả để giải quyết các vấn
đề phức tạp, sự ổn định tổng thể của hệ thống luôn luôn phải được chú ý tới. Nó là yếu
tố cần thiết để tìm ra tất cả các khía cạnh của hiện tượng ổn định, và mỗi khía cạnh tìm
ra nhiều hơn một quan điểm.

12


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

1.2 GIỚI THIỆU VỀ ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ỔN ĐỊNH ĐỘNG
1.2.1 Ổn định tĩnh
Ổn định tĩnh hay còn gọi là ổn định tín hiệu bé (hoặc nhiễu bé, small-signal
stability) là khả năng của hệ thống điện duy trì chế độ đồng bộ khi chịu tác động của
các nhiễu bé.
Nhiễu được xem là nhiễu bé nếu phương trình mô tả đáp ứng của hệ thống có
thể được tuyến tính hoá xung quanh điểm làm việc cho mục đích giải tích. Tín hiệu
nhiễu bé thường xuyên xảy ra nhất là đóng cắt đột ngột làm thay đổi công suất phụ tải
của hệ thống.
Mất ổn định tín hiệu bé có hai dạng chính:
-

Góc rotor máy phát tăng dần do thiếu moment đồng bộ, dẫn đến mất ổn định

-

dưới dạng không chu kỳ (Non-oscillatory Instability).
Góc rotor dao động với biên độ tăng dần do thiếu moment cản, , dẫn đến mất ổn
định dạng dao động (Oscillatory Instability).
Bản chất của đáp ứng hệ thống đối với nhiễu bé phụ thuộc vào nhiều yếu tố bao

gồm chế độ làm việc ban đầu, mức tải của đường dây và loại hệ thống kích thích được
sử dụng cho máy phát.
1.2.2 Ổn định động
Ổn định động hay còn gọi là ổn định quá độ (hoặc ổn định tín hiệu lớn,

transient stability) là khả năng của hệ thống điện duy trì chế độ đồng bộ khi chịu tác
động của các nhiễu quá độ nghiêm trọng như sự cố trên hệ thống truyền tải, mất máy
phát hoặc mất phụ tải lớn.
Đáp ứng của hệ thống điện đối với các nhiễu như vậy liên quan đến dao động
lớn của góc rotor máy phát, dòng công suất, điện áp nút và các biến hệ thống khác.
Ổn định phụ thuộc vào cả chế độ làm việc ban đầu của hệ thống lẫn mức độ
nghiêm trọng của nhiễu. Thông thường, hệ thống sẽ thay đổi do đó trạng thái xác lập
sau nhiễu khác với trạng thái xác lập trước nhiễu.
13


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

Nếu góc tương đối giữa các máy phát trong hệ thống nằm trong giới hạn nhất
định, hệ thống sẽ duy trì chế độ đồng bộ. Ngược lại, hệ thống sẽ mất ổn định.
Mất đồng bộ do mất ổn định quá độ, nếu có, sẽ thể hiện trong khoảng thời gian
từ 2 đến 3 giây sau khi chịu tác động của nhiễu. Do đó, thời gian mô phỏng cần thiết
để xác định khả năng ổn định của hệ thống thường là 5 giây.
Ổn định động trong tài liệu này theo cách định nghĩa nêu trên gắn liền với khả năng
giữ trạng thái làm việc đồng bộ các máy phát nên còn được gọi là ổn định đồng bộ hệ
thống. Đôi khi hệ thống có khả năng trở lại làm việc ở trạng thái đồng bộ sau một vài
chu kỳ mất đồng bộ của máy phát. Khi đó, hệ thống vẫn được coi là ổn định động,
người ta còn gọi là ổn định tái hợp (hay ổn định kết quả) để dễ dàng phân biệt.

2 CHƯƠNG II: MÔ HÌNH ĐỘNG CÁC PHẦN TỬ
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
2.1 GIỚI THIỆU
Để có thể phân tích và nghiên cứu ổn định động cần phải dựa vào hệ phương
trình vi phân mô tả quá trình quá độ diễn ra trong hệ thống, do đó mô hình các phần tử
của hệ thống điện được dùng trong phân tích ổn định động đóng một vai trò hết sức

quan trọng. Sau đây, ta sẽ lần lượt tìm hiểu các mô hình này.
2.2 MÔ HÌNH MÁY PHÁT ĐIỆN
2.2.1 Lý thuyết về mô hình máy phát điện đồng bộ
Máy điện đồng bộ bao gồm 2 phần: phần cảm và phần ứng. Phần cảm đặt ở
rotor và phần ứng đặt ở stator. Cuộn dây ở phần cảm (cuộn kích từ) được cung cấp
dòng DC để tạo ra từ trường quay. Phần ứng gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120 độ
trong không gian.

14


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

Hình 2.3 Cấu trúc của máy điện đồng bộ.
Ngoài cuộn dây kích từ, trên rotor còn có các cuộn dây cản có tác dụng làm tắt
dần các dao động tốc độ của máy phát.
Mạch thay thế của rotor và stator được xây dựng với các giả thiết sau:
-

Cuộn dây stator phân bố theo quy luật hình sin dọc theo khe hở giữa stator

-

và rotor.
Rãnh stator không ảnh hưởng đến sự thay đổi của điện cảm rotor theo vị trí

-

rotor.
Bỏ qua hiện tượng từ trễ.

Bỏ qua hiện tượng bão hòa.

Hình 2.4 Mạch thay thế stator và rotor của máy phát điện đồng bộ.
15


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

Trong đó:
-

a, b, c: các cuộn dây stator
fd
kd

: cuộn dây kích từ
: cuộn cản dọc trục

kq

: cuộn cản ngang trục
k = 1, 2, …, n: là số cuộn cản
θ
: góc trục d vượt trước trục từ trường cuộn dây pha a, tính bằng rad điện
ωr
: vận tốc góc rotor, tính bằng rad điện/s

Trong đó: Trục d là thành phần cùng trục với dây quấn kích từ của rotor và
được gọi là trục dọc, trục q là thành phần vượt trước trục d một góc 90° theo chiều
quay của rotor và được gọi là trục ngang. Vị trí tương đối của rotor so với stator được

xác định bởi góc θ hợp bởi trục d và trục từ trường của pha a.
Từ mô hình trên, ta viết được phương trình từ thông móc vòng pha a của stator:
ψ a = −laa ia − labib − lac ic − lafd i fd − lakd ikd − lakq ikq
laa

: Điện cảm tự thân của cuộn dây pha a

lab , lac
lafd

(2.1)

: Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và cuộn dây của các pha b, c

: Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và cuộn dây kích từ

lakd , lakq

: Hỗ cảm giữa cuộn dây pha a và các cuộn dây cản trục d, q

Dấu trừ là do quy ước chiều dòng điện, chiều dương của dòng điện stator là
chiều đi ra khỏi cuộn dây, trong khi đó chiều dương của các dòng điện rotor là chiều đi
vào cuộn dây.
Điện cảm tự thân stator:

16


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

laa = Laa 0 + Laa 2 cos 2θ
2π
)
3
2π
lcc = Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ − )
3
lbb = Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ +

(2.2)

Hỗ cảm stator:
2π
2π
) = − Lab 0 − Lab 2 cos(2θ + )
3
3
lbc = lcb = − Lab 0 − Lab 2 cos(2θ − π )
lab = lba = − Lab 0 + Lab 2 cos(2θ −

π
lca = lac = − Lab 0 − Lab 2 cos(2θ − )
3

(2.3)

Hỗ cảm giữa các cuộn dây stator và rotor:
lafd = Lafd cos θ
lakd = Lakd cos θ

π
lakq = Lakq cos(θ + ) = − Lakq sin θ
2

(2.4)

Thay các biểu thức điện cảm vào phương trình từ thông móc vòng pha a, ta có
biểu thức sau:
ψ a = −ia [ Laa 0 + Laa 2 cos 2θ ] + ib [ Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ +

2π
2π
)] + ic [ Laa 0 + Laa 2 cos 2(θ − )]
3
3

+i fd Lafd cos θ + ikd Lakd cos θ − ikq Lakq sin θ

Tương tự ta cũng sẽ có biểu thức cho từ thông móc vòng của các pha b và c của
stator:
ψ b = ia [ Lab 0 + Lab 2 cos 2(θ +

+i fd Lafd cos(θ −

2π
2π
)] − ib [ Laa 0 + Laa 2 cos(2θ − )] + ic [ Lab 0 + Lab 2 cos(2θ − π )]
3
3

2π
2π
2π
) + ikd Lakd cos(θ − ) − ikq Lakq sin(θ − )
3
3
3

17

(2.5)


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

ψ c = ia [ Lab 0 + Lab 2 cos(2θ −

+i fd Lafd cos(θ +

2π
2π
)] + ib [ Lab 0 + Lab 2 cos(2θ − π )] − ic [ Laa 0 + Lab 2 cos(2θ + )]
3
3

2π
2π
2π
) + ikd Lakd cos(θ + ) − ikq Lakq sin(θ + )
3

3
3

Phương trình từ thông móc vòng các cuộn dây của rotor:
2π
2π
) + ic cos(θ + )]
3
3
2π
2π
= L fkd i fd + Lkkd ikd − Lakd [ia cos θ + ib cos(θ − ) + ic cos(θ + )]
3
3
2π
2π
= Lkkq ikq + Lakq [ia cos θ + ib cos(θ − ) + ic cos(θ + )]
3
3

ψ fd = L ffd i fd + L fkd ikd − Lafd [ia cos θ + ib cos(θ −
ψ kd
ψ kq

Trong đó

L ffd , L fkd , Lkkd , Lkkq

(2.6)

lần lượt là điện cảm tự thân của dây quấn kích từ, hỗ

cảm của dây quấn kích từ và cuộn cản cùng trục d, điện cảm tự thân của cuộn dây cản
trục d và điện cảm tự thân của cuộn cản trục q.
Vì hỗ cảm giữa dây quấn stator và dây quấn rotor thay đổi theo vị trí của rotor
(có nghĩa là thay đổi theo thời gian), nên việc phân tích các hoạt động của máy điện ở
trạng thái quá độ bằng cách giải các phương trình vi phân phần ứng với các mạch có
mối quan hệ hỗ cảm sẽ vô cùng phức tạp. Do đó để dễ dàng cho việc tính toán, người
ta quy đổi các đại lượng stator như điện áp, từ thông của phần ứng thay thế bằng các
đại lượng quay với tốc độ rotor. Ví dụ các dòng điện phần ứng ,, được biến đổi thành
các thành phần dọc trục và ngang trục và thành phần thứ tự không . Như vậy sau khi
biến đổi, các đại lượng stator sẽ trở nên cố định nếu ta xét hệ trục của máy điện đồng
bộ là hệ trục gắn chặt với rotor, do đó hỗ cảm sẽ không thay đổi theo thời gian.
2.2.2 Phép biến đổi dq0
Đặt S là các đại lượng stator (từ thông, dòng điện, điện áp) cần biến đổi. Các
S a , Sb , Sc

đại lượng chưa biến đổi gồm:
và các đại lượng sau khi biến đổi:
Phép biến đổi có thể được viết dưới dạng ma trận:
18

S d , S q , S0

.



 cos θ
 Sd 

 S  = 2  − sin θ
 q 3
 1
 S0 

 2

Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

cos(θ − 120°) cos(θ + 120°)   S a 

− sin(θ − 120°) − sin(θ + 120°)   Sb 
  Sc 
1
1

2
2


(2.7)

Ở phép biến đổi này có hệ số

2
3

với mục tiêu là biên độ dòng điện của các đại

lượng a, b, c bằng với biên độ của các đại lượng dòng điện khi đã biến đổi sang các đại

lượng dq0.
Một dạng biến đổi khác được viết như sau với hệ số

2
3

có mục tiêu là đại

lượng công suất sau biến đổi sẽ chỉ phụ thuộc vào các đại lượng dq0

P = vd id + vq iq + v0i0

so với


 cos θ
 Sd 

2
S  =
 − sin θ
 q
3
 S0 
1

 2

3
P = (vd id + vq iq + v0i0 )

2

của phép biến đổi (2.7).


cos(θ − 120) cos(θ + 120)   S a 

− sin(θ − 120) − sin(θ + 120)   Sb 
 S 
1
1
 c
2
2



− sin θ
 cos θ

 Sa 
 S  = 2  cos(θ − 120) − sin(θ − 120)
 b
3

 Sc 

cos(θ + 120) − sin(θ + 120)

1 

2  S
 d
1  
Sq
2   
S 
1  0
2 

Trong bài này chúng ta sẽ sử dụng phép biến đổi có hệ số

(2.8)
2
3

vì mục đích là

biên độ dòng điện trước và sau biến đổi là bằng nhau.
Từ phương trình trên có thể nhận thấy nếu máy làm việc ở trạng thái đối xứng
thì các thành phần thứ tự không sẽ bị triệt tiêu.
Thực hiện phép biến đổi đối với từ thông móc vòng của các cuộn dây stator:

19


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

3
ψ d = −( Laa 0 + Lab 0 + Laa 2 )id + Lafd i fd + Lakd ikd
2

3
ψ q = −( Laa 0 + Lab 0 − Laa 2 )iq + Lakq ikq
2
ψ 0 = −( Laa 0 − 2 Lab 0 )i0

(2.9)

Ta định nghĩa:
3
Ld = Laa 0 + Lab 0 + Laa 2
2
3
Lq = Laa 0 + Lab 0 − Laa 2
2
L0 = Laa 0 − 2 Lab 0

(2.10)

Ta viết được phương trình từ thông móc vòng như sau:

ψ d = − Ld id + Lafd i fd + Lakd ikd
ψ q = − Lq iq + Lakqikq
ψ 0 = − L0i0

(2.11)

Tương tự là thành phần từ thông phía rotor khi biến đổi sang dq0:
3
ψ fd = L ffd i fd + L fkd ikd − Lafd id
2

3
ψ kd = L fkd i fd + Lkkd ikd − Lakd id
2
3
ψ kq = Lkkq ikq − Lakq iq
2

(2.12)
Viết hệ phương trình các từ thông của cuộn dây stator và rotor sau khi đã quy

đổi về hệ trục dq0 dưới dạng ma trận:
ψ = Li

 Ψ d   − Ld
Ψ   0
 q  
 Ψ0   0

=
 Ψ fkd   −kLafd
 Ψ kd   −kLakd

 
 Ψ kq   0

0
− Lq

0
0

Lafd
0

Lakd
0

0
0

− L0
0

0
L ffd

0
L fkd

0
−kLakq

0
0

L fkd
0

Lkkd
0

20

0   id 
Lakq   iq 
0   i0 
 
0  i fkd 
0   ikd 
 
Lkkq   ikq 

(2.13)


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

2.2.3 Xây dựng phương trình mô tả máy phát từ phương trình điện áp máy phát

Hình 2.5 Mạch thay thế stator và rotor máy phát.
Ta viết được phương trình điện áp pha a:
va = − Raia −

dψ a
σ i dψ af
+ vn = − Raia − La a −
+ vn
dt
dt
dt

(2.14)
Phương trình điện áp trên pha a là tổng của điện áp trên điện trở, cuộn dây của
mỗi pha và sức điện động cảm ứng của pha a do từ trường quay của dây quấn kích từ.
Lưu ý do máy hoạt động ở chế độ đối xứng nên thành phần điện áp ở dây trung
tính bằng 0 nên ta có thể bỏ qua không xét đến, do đó ta viết biểu thức điện áp tương
tự cho các pha b, c và trên cuộn dây kích từ ở dạng ma trận như sau:
0
0
0
0
0   ia   ψ&a 
 Ra
 va 
 0
 v 
Rb
0
0
0
0   ib   ψ&b 

 b 
 0
0
Rc
0
0
0   ic   ψ&c 
 vc 

 −


 = −
0
0
0
R
0
0
−
v
fkd
fkd

 i fkd  ψ&fkd 


 0
 0 
0
0
0
Rkd
0   ikd  ψ&kd 

  




0
0
0
0
Rkq   ikq   ψ&kq 
 0 
 0

(2.15)

Ta viết được ma trận trên ở dạng tóm tắt như sau:
0   iabc  ψ&abc 
 vabc 
 Rabc
 v  = −  0 R  i  − ψ& 
fdq   fdq 
 fdq 

 fdq 
Thực hiện phép biến đổi các đại lượng stator sang các đại lượng dq0 cho vế trái
của phương trình điện áp:
21


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

 P 0   vabc  vdq 0 
 0 U  v  =  v 
3   fdq 


 fdq 

(2.16)
Với P là ma trận của phép biến đổi từ các pha a, b, c sang các đại lượng dq0, U 3
là ma trận đơn vị bậc 3 do chỉ biến đổi các đại lượng điện áp ở stator.
Tương tự, ta thực hiện biến đổi cho vế phải của phương trình điện áp.
Đối với sụt áp trên thành phần điện trở:
 P 0   Rabc
0 U   0
3

 PR P −1
=  abc
 0

0  iabc   P 0   Rabc
=
R fdq  i fdq   0 U 3   0
0  idq 0   Rabc
  = 
R fdq   i fdq   0

0   P −1 0   P 0  iabc 
R fdq   0 U 3   0 U 3  i fdq 

0  idq 0 
R fdq   i fdq 

Đối với sụt áp trên thành phần cuộn dây:
.

 .  

ψ
P
ψ
P
0

  abc  
abc 
0 U   .  =  . 
3 ψ

 fdq   ψ fdq 

ψ dq 0 = Pψ abc

Ta có:
.
Nên khi lấy đạo hàm 2 vế ta có:
ψ&dq 0 = Pψ&abc + P&
ψ abc
Pψ&abc = ψ&dq 0 − P&
ψ abc = ψ&dq 0 − P&.P −1ψ dq 0
và
Từ đó suy ra:
& ψ
PP
dq 0
−1

0 −1 0  ψ d   −ωψ q 
= ω 1 0 0  ψ q  =  ωψ d 
0 0 0  ψ 0   0 

Từ các phương trình trên, ta viết lại các phương trình điện áp của máy phát sau
khi đã biến đổi sang hệ trục dq0:
vdq 0 
 Rabc
v  = −  0
 fdq 


.
0  idq 0  ψ&dq 0   P P −1ψ 
dq 0 
−
+
R fdq   i fdq  ψ&fdq  

0


(2.17)

Phương trình điện áp dq0 viết dưới dạng rút gọn:
v = Li&+ Gωr i + Ri
ψ = Li ⇒ ψ&= Li&
( với
)

Các ma trận điện cảm đã được thành lập ở trên từ các phương trình từ thông
móc vòng stator và rotor. Ta có thể viết lại như sau:

22


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

 − Ld
 0

L =  − kLafd

 −kLakd
 0

 − Ra
 0

R= 0

 0
 0


0

Lafd

Lakd

0

− Lq

0

0

Lakq

0
0

L ffd
L fkd

L fkd
Lkkd

0
0

−kLakq

0

0

Lkkq

0
− Ra

0
0

0
0

0

R fkd

0

0

0

Rkd

0

0

0











;

 0
L
 q
G= 0

 0
 Lakq


− Ld 
0 
Lafd 

Lakd 
0 

T

;

0 

0 
0 

0 
Rkq 

Phương trình ma trận của điện áp máy phát có thể được tách thành hai phần
stator và rotor, được viết như sau:
Vs   Lss
V  =  L
 r   rs

&
Lsr  is 
Gss


+
ω
.
r
 0
Lrr  i&

 r

Gsr  is   Rs
+
0  ir   0

0  is 
Rr  ir 

(2.18)

Trong đó:
 − Ld
Lss = 
 0

0 
 Lafd
Lsr = 

− Lq 
 0

 L ffd

Lrr =  L fkd
 0


L fkd
L fkd

−R
Rs =  a
 0

Lakd
0

;

0

;

0 

0 
 0
Gss = 
Lkkq 
 − Ld

;

 R fkd

0  Rr =  0
 0
− Ra 


 − kLafd

0  Lrs =  −kLakd
 0

Lakq 


0
Rkd
0

Lq 
 0
G
=
L
sr
0 
 afd
;
0 

0 
Rkq 

0
Lakd

0 

0 
−kLakq 

Lakq 

0 

;
Viết hai phương trình stator và rotor riêng biệt ta được:
&
Vs = Lss i&
s + Lsr ir + ωr Gss is + ωr Gsr ir + Rs is
&
Vr = Lrs i&
s + Lrr ir + Rr ir
Phương trình từ thông của stator và rotor như sau:
ψ s = Lss is + Lsr ir
ψ r = Lrs is + Lrr ir
Thay biểu thức từ thông vào phương trình điện áp (2.19), ta có:
23

;

;

(2.19)

(2.20)


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

Vs = ψ&s + Gsrωr ( Lrr ) ψ r + [ωr (Gss − Gsr ( Lrr ) −1 Lrs ) + Rs ]is
−1

Vr = ψ&r + Rr ( Lrr ) −1 (ψ r − Lrs is )

Thành phần đạo hàm của từ thông stator

ψ&s

là thành phần quá độ điện từ của

dây quấn stator, do ta chỉ tập trung vào nghiên cứu vào quá độ điện cơ, và sai số do
thành phần này gây ra là không đáng kể nên ta có thể bỏ qua thành phần này để có thể
giải bài toán phương trình vi phân dễ dàng hơn.
ψ&s
Khi bỏ qua
ta có thể viết gọn lại phương trình điện áp stator dưới dạng:
Vs = Pmψ r − Z m is
(2.21)
Với:
Pm = ωr S m ; Z m = −(ωr Gm + Rs )
Sm = Gsr ( Lrr ) −1 ; Gm = Gss − Gsr ( Lrr ) −1 Lrs

Tương tự đối với phương trình rotor, thay vào phương trình điện áp rotor và
chuyển vế ta có được phương trình đạo hàm từ thông của dây quấn rotor:
ψ&r = Amψ r + Fmis + Vr
Trong đó:
Am = − Rr ( Lrr ) −1 ; Fm = Rr ( Lrr ) −1 Lrs

2.2.4 Phương trình chuyển động của rotor
Phương trình mô tả chuyển động của máy phát đồng bộ là phương trình mô tả
moment quán tính của rotor máy phát:
&= T

Jθ&
a

N.m
(2.22)
Trong đó:
J: Momen quán tính của rotor máy phát và tuabin, đơn vị kg.
θ: Góc lệch của trục d rotor và trục pha a của stator
: Momen tăng tốc, đơn vị là N.m
Bởi vì máy điện đồng bộ là máy phát nên moment tăng tốc sẽ bằng moment cơ
trừ cho moment điện từ.
Ta = Tm − Te

N.m
Ta có phương trình mô tả vị trí của rotor như sau :
θ = ωr t − ω0 t + θ 0
24

(2.23)
(2.24)


Chương V: Mô phỏng động mạng 5 nút bằng phần mềm PSS/E

Trong đó:
ωr
: Tốc độ góc rotor
θ0
: Tốc độ đồng bộ và là vị trí góc rotor ban đầu khi thời gian t = 0
Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình (2.24), ta được:

ω0

θ&= ωr − ω0

Đạo hàm bậc hai phương trình (2.24) là:
&= ω&
θ&
r

(do tốc độ đồng bộ là hằng số, chỉ có tốc độ rotor thay đổi theo thời gian t)
Thay vào phương trình chuyển động quay của rotor ta viết lại được phương
trình chuyển động của rotor như sau:
d ωr
d ωr
J
= Ta = Tm − Te
J ωr
= Pm − Pe
dt

hay

dt

(2.25)

Trong đó công suất điện từ stator

Pe

có thể viết theo dòng điện cảm ứng phía

stator như sau:

Pe = Eaf I s

(2.26)

Điện áp cảm ứng có phương trình:
Eaf = Gωr I s = ωr I sGss + ωr I r Gsr

Từ đó suy ra công thức điện từ

Pe

có thể được viết lại như sau:

Pe = ωr is Gss is + ω i Gsr ir
T

T
r s

Ta định nghĩa:
Bm = ωr isT Gm ; Cm = ωr isT S m

Từ đó ta viết lại phương trình công suất điện từ :
Pe = Bmis + Cmψ r

(2.27)

2.2.5 Tổng kết về mô hình máy phát
Như vậy mô hình máy phát điện đồng bộ được mô tả qua 5 phương trình vi
phân bao gồm:
ψ&r = Amψ r + Fm is + Vr

25