TRẮC NGHIỆM PHẦN 10 QUY tắc đếm

TRẮC NGHIỆM PHẦN 10 QUY TẮC ĐẾM
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:
Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:
Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn,
trong đó có một nam và một nữ?

A.18 .
B. 30 .
C. 6 .
D. 216 .
Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng
có 3 mặt hàng: Bút, vở và thước; trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại
thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và
một thước?
A. 3 .
B.12 .
C. 60 .
D. 47 .
Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác
nhau và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
quyển sách?
A. 24 .
B. 480 .
C.188 .
D.10 .
Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
bạn phụ trách quỹ lớp?
A. 30 .
B. 12 .
C. 216 .
D. 18 .
Từ 6 số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
A.120 .
B. 20 .
C. 100 .
D.150 .

0,
1,
2,
3,
4,
5
Từ 6 số:
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ
số khác nhau đôi một?
A.100 .
B. 20 .
C.120 .
D. 52 .
Trên giá sách có 10 quyển Toán, 7 quyển Văn và 5 quyển Hóa. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn 3 quyển sách của 3 môn khác nhau?
A.105 .
B.85 .
C. 350 .
D. 22 .
Từ các chữ số 0,1, 2,3,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau
và không chia hết cho 5 ?
A.120 .
B. 54 .
C. 72 .
D. 69 .
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 94 .
B. 9.8.7.6 .
C. 9.9.8.7 .
D.10.9.8.7 .

Cho tập A   a; b; c; d  . Số tập con của A là:
A.8 .
B. 16 .
C. 32 .
D. 64 .
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường để đi, từ thành phố B đến
thành phố C có 4 con đường để đi, không có con đường nào đi thẳng từ A
đến C Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ A đến C , phải qua B ?
A. 7 .
B. 12 .
C.16 .
D. KQ khác.
Từ thành phố A đến thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B đến thành
phố C có 3 con đường. Hỏi có tất cả bao nhiêu con đường đi từ thành phố A
đến thành phố C phải đi qua B ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 12 .
A   a, b, c
Cho
. Số cách chọn một tập hợp con khác rỗng của của tập A là
A. 8 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 7 .
Từ các chữ số 0; 2; 3; 4 có bao nhiêu cách thành lập số tự nhiên gồm ba chữ
số
A. 48 .
B.100 .

C.18 .
D. 64 .
Bạn An có 5 quyển sách toán khác nhau và có 7 quyển sách lý khác nhau.
An cho bạn Ân mượn một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách
A. 12 .
B. 35 .
C. 5 .
D. 7 .
Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số
khác nhau được lập ra từ các chữ số trên?
A. 504 .
B. 252 .
C. 224 .
D. 729 .
Trang 1/6


Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:
Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Trong một đội công nhân có 15 nam và 22 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn
hai người một nam và một nữ?
A. 37 .
B. 330 .
C.15 .
D. 22 .
§ 2 HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Một hộp đựng 8 quả cầu vàng và 2 quả cầu xanh. Ta lấy ra 3 quả. Hỏi có
bao nhiêu cách lấy có ít nhất 2 quả cầu vàng.
A. 56 .
B. 112 .
C. 42 .

D. 70 .
Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác
nhau và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba
quyển sách tiếng khác nhau?
A. 188 .
B. 24 .
C. 36 .
D. 480 .
Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số viết
không lặp lại chia hết cho 5 ?
A. Đáp án khác.
B. 24 .
C.120 .
D. 5 .
Từ 6 số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau
lớn hơn 300 ?
A. 60 .
B. 20 .
C.100 .
D.120 .
Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số số gồm 2 chữ số?
A. Đáp án khác.
B. 20 .
C. 5 .
D. 25 .
1,
2,
3,
4,
5

Từ 5 số:
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số
khác nhau đôi một?
A. 48 .
B. 36 .
C.120 .
D. 52 .
1,
2,
3
Với 5 chữ số
có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số viết không lặp
lại chia hết cho 5 ?
A. 6 .
B. 3 .
C. Đáp án khác. D. 9 .
Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 11người, trong đó có 7 nam và 4
nữ. Từ hội đồng quản trị đó, người ta muốn lập ra một ban thường trực gồm
3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban thường trực sao cho trong đó phải
có đúng một người nam.
A. 42 .
B.11.
C.165 .
D. 990 .
Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra 1 lớp trưởng, 1lớp phó thì số
cách chọn là:
1
A. C352 .
B. A352 .
C. 2!35 .

D. 2C35
.
Cho đa giác đều có n đỉnh, n �� và n �3 . Tìm n , biết rằng đa giác đó có 90
đường chéo
A. 15 .
B. 21 .
C.18 .
D.12 .
Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4
chữ số khác nhau?
A. 240 .
B.160 .
C. 156 .
D. 752 .
Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi
từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả
ba màu?
A. 720 .
B. 645 .
C. 702 .
D. 654 .
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy bàn ngang có 5
chỗ ngồi?
A. 6 .
B. 120 .
C. 700 .
D. 720 .
Một hộp có 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 2 bi. Số cách để được 2 bi
cùng màu là:
A. 21 .

B. 45 .
C. 90 .
D. KQ khác.
Có 4 nam và 4 nữ xếp thành một hàng. Số cách sắp xếp để nam nữ đứng
xen kẽ là:
A. 40320 .
B. 96 .
C. 1152 .
D. 256 .
Trang 2/6


Câu 33:
Câu 34:
Câu 35:
Câu 36:
Câu 37:
Câu 38:
Câu 39:

Câu 40:
Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:
Câu 49:

Cho đa giác đều  H  có 15 cạnh. Bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc  H  ?
A. 455 .
B.105 .
C. 90 .
D. Một KQ khác.
Cho đa giác đều  T  có 12 cạnh. Đa giác  T  có bao nhiêu đường chéo ?
A. 66 .
B. 45 .
C. 78 .
D. 54 .
2
2
n 1
Nghiệm của PT Cn 1. An  8nCn 1  0 là:
A. 6 .
B.8 .
C.12 .
D. 9 .
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ ?
A. 2520 .
B. KQ khác.
C. 35 .

D. 21 .
Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số?
A.10 .
B. 25 .
C. 20 .
D.120 .
Số cách sắp xếp 5 người vào một bàn tròn có năm chỗ ngồi là:
A.120 .
B. 24 .
C. 720 .
D. 20 .
Số cách sắp xếp 6 người vào một dãy ghế kê thành hàng ngang có 6 chỗ
ngồi là:
A.120 .
B. 24 .
C. 720 .
D. 20 .
6
6
Biết An  665280 . Khi đó Cn là:
A. 47900160 .
B. 3991680 .
C. 110880 .
D. 924 .
Có 10 viên phấn đỏ và 10 viên phấn vàng. Số cách chọn 5 viên sao cho có ít
nhất 2 phấn đỏ và 1phấn vàng là
A. 12900 .
B.10800 .
C. 11052 .
D.13125 .

Một tổ có 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn ra một nhóm 6 người trong đó có
cả nam và nữ là
A. 2974 .
B. 2976 .
C. Đáp án khác. D. 2975 .
a
,
b
Cho hai đường thẳng song song
. Trên lấy 9 điểm, trên b lấy 12 điểm. Số
tam giác có các đỉnh thuộc tập hợp điểm đã cho là
A. 2052 .
B.1330 .
C. 1026 .
D. Đáp án khác.
n
(
n
�
1)
Cho tập hợp A có phần tử
. Chọn khẳng định Sai
A. Mỗi tập con gồm k phần tử khác nhau được chọn từ A là một chỉnh hợp
chập k của n phần tử đã cho.
B. Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n
phần tử đã cho.
C. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần
tử đó.
D. Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Kí hiệu Cnk ; Ank lần lượt là số tổ hợp chập k , số chỉnh hợp chập k của n phần

tử, với 1 �k �n .Chọn khẳng định sai:
Ak
A. Cnk  n .
B. Ank  n(n  1)...(n  k  1) .
k!
n!
k
C. An 
.
D. Cn0  Cn1  Cn2  Cn3  ...  Cnn  2n 1 .
 nk!
Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4
người. Số cách tuyển chọn là:
A. 126 .
B. 260 .
C. 3024 .
D.120 .
Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lí khác
nhau và 3 quyển sách hóa khác nhau trên một dãy hàng ngang sao cho các
quyển sách cùng loại thì nằm gần nhau:
A. 622080 .
B.103680 .
C. 6227020800 .
D. 72 .
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5
A. 625 .
B. 250 .
C.120 .
D. 486 .
Có 3 học sinh a, b, c và bốn giải thưởng Nhất, Nhì, Ba, Khuyến khích. Có bao

nhiêu cách chọn giải thưởng cho ba học sinh đó.
Trang 3/6


A. 3 .

Câu 50:

Câu 53:
Câu 54:

D. 24 .

B. Cnk a n  k b n  k .

C. Cnk 1a k 1b n k 1 .

D. Cnk 1a n  k 1b k 1 .

C. 16C97 .

D. 9C97 .

Hệ số của x 7 trong khai triển  4 – x  là:
9

A. 9C97 .
Câu 52:

C.12 .

§ 3 NHỊ THỨC NIU TƠN
n
Số hạng tổng quát của khai triển  a  b  là:
A. Cnk a n  k b k .

Câu 51:

B. 6 .

B. 16C97 .

1
2
3
2016
 C2016
 C2016
 ...  C2016
Tổng C2016
bằng:
A. 22016  1 .
B. 42016 .
C. 22016 .
D. 22016  1 .
3
2
Nếu Cn  3 An  390 thì n bằng:
A.12 .
B.11.

C. 10 .
D. 9 .
10
Từ khai triển biểu thức f  x    x  1 thành đa thức. Tổng các hệ số của đa
thức là:
A.10 .
B. 1024 .
C. 20 .
D.100 .
n

Câu 55:

�1
�
Tổng các hệ số trong khai triển �  x 4 �là1024 . Tìm hệ số chứa x 5 .
�x
�
A. 210 .
B. 120 .
C. 792 .
D. 972 .
8

Câu 56:

�x 4 �
Số hạng không chứa trong khai triển �  �là
�2 x �
A. 1120 .

B. 70 .
C. 4480 .

D.17920 .
9

Câu 57:

�1
�
Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton �  y 2 � là
�x
�
A. 512 .
B.1536 .
C.19683 .
D.1024 .
5

Câu 58:

Câu 59:
Câu 60:
Câu 61:

�x 4 �
Số hạng thứ ba trong biểu thức khai triển của �  �là:
�2 x �
A. 20 .
B. 20 .

C. 20x .
D. 20x .
6
4
Hệ số của x trong khai triển  x  2  là:
A. 60 .
B. 60 .
C. 240 .
D. 240 .
12
5
Hệ số của x trong khai triển  1  x  là?
A. 792 .
B. 792 .
C. –924 .
D. 495 .
Hệ số của x8 trong khai triển  x 2  2  là:
10

A. C106 24 .
Câu 62:

Câu 64:
Câu 65:

C. C104 .

Số hạng chứa x12 trong khai triển  2 x  x 2 
A. C108 28 x12 .

Câu 63:

B. C106 .

B. C102 28 x12 .

10

D. C106 26 .

là:

C. C102 28 .

D. C102 28 .

§ 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Số phần tử của không gian mẫu
là:
A. 6 .
B.12 .
C. 36 .
D.10 .
Gieo ba đồng tiền cân đối và đồng chất. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 6 .
B. 4 .
C. 8 .
D.10 .
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách tin. Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển. Số phần tử của không gian mẫu và biến cố A : “ 3 quyển

lấy ra thuộc 3 môn khác nhau” lần lượt là:
A. 504; 24 .
B. 504; 21 .
C. 84; 42 .
D. 84; 24 .
Trang 4/6


Câu 66:

Câu 67:

Câu 68:

Câu 69:

Câu 70:

Câu 71:

Câu 72:

Câu 73:

Câu 74:

Câu 75:

Câu 76:

Câu 77:

§ 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì
màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn
ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ
và 1 cây bút chì màu xanh là:
19
17
5
7
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
36
36
12
12
Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên
từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:
A. 0,94 .
B. 0,96 .
C. 0,95 .
D. 0,97 .
Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác
suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:

11
45
46
15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
45
91
91
22
Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt có số
chấm chia hết cho 3 là:
5
1
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
6
3
3

Một hộp đựng 20 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên 1 thẻ.
Tính xác suất để nhận được thẻ ghi số chia hết cho 3 .
3
3
7
A.
.
B.
.
C.
.
D. KQ khác.
10
20
10
Từ một hộp chứa 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2
quả cầu. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu khác màu.
1
3
4
A. .
B. .
C. KQ khác.
D. .
3
7
7
Xác suất bắn trúng mục tiêu của ba xạ thủ lần lượt là 0,8 : 0, 6 : 0.4 . Ba người
cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất để một người bắn trúng là:
A. 0, 296 .

B. 0,192 .
C. 0, 048 .
D. 0,384 .
Một hộp đựng 10 viên bi xanh, 8 viên bi đỏ, chọn ngẫu nhiên bốn viên bi. Xác
suất để chọn bốn viên cùng màu:
14
7
139
14
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
153
153
153
153
Có 3 lô hàng. Người ta lấy ngẫu nhiên mỗi lô một sản phẩm, biết rằng xác
suất để được một sản phẩm có chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là
0.5, 0.6, 0.7 . Xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm
tốt là
A. 0, 65 .
B. 0,94 .
C. Đáp án khác. D. 0, 79 .
Chọn ngẫu nhiên 4 lá bài từ bộ bài tú-lơ-khơ 52 lá. Xác suất để chọn được ít
nhất một quân Át xấp xỉ bằng

A. 0,341 .
B. 0,308 .
C. 0, 281 .
D. 0, 217 .
Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất và giống hệt nhau một cách đồng
thời. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 7 là
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
8
12
7
6
Chọn khẳng định Sai
A. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả
của nó.
B. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử gọi là không gian
mẫu của phép thử.
C. Xác suất của biến cố chắc chắn luôn nhỏ hơn 1.
Trang 5/6


Câu 78:

Câu 79:

Câu 80:

Câu 81:

D. Hai biến cố đối nhau là hai biến cố xung khắc.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30 . Tính xác suất của biến cố A :
“Số được chọn là số nguyên tố”?
1
10
11
1
A. P  A   .
B. P  A  
.
C. P  A  
.
D. P  A   .
3
29
30
2
Gieo một con súc sắc 2 lần. Tính xác suất tổng số chấm của hai lần gieo là
9
A. 1 .
B. 1 .
C. 1
D. 1 .
9

6
18 .
3
Một hộp có 5 bi đen kích thước khác nhau, 4 bi trắng kích thước khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là:
1
1
4
5
A. .
B. .
C. .
D. .
4
9
9
9
Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy
ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1viên bi đen, 1
viên bi đỏ.
1
1
9
143
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
560
16
40
280

Trang 6/6