( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 ) 30 câu số PHỨC image marked image marked

Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z =

(

) (
2

)

2 + i . 1 − 2i .

Tìm phần thực và ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng − 2 .

2.

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng

2.

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng − 2 .

Đáp án B
z=

(

) (

) (

2

) (

)

2 + i . 1 − 2i = 1 + 2 2i . 1 − 2i = 5 + 2i  z = 5 − 2i

Vậy phẩn thực và phần ảo của z là 5 và − 2
Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của
phương trình −3z 2 + 2z − 1 = 0 . Tính P =
A. P = 9 .

1 1
+ .
z1 z 2

C. P = 3 .

B. P = 2 .

D. P = 10 .

Đáp án B

z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình −3z 2 + 2z − 1 = 0 theo Định lý Viét ta có
2


 z1 + z2 = 3
1 1 z +z
2 1
P= + = 1 2 = : =2

z1 z2
z1 z2
3 3
z z = 1
1 2

3

Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các số thực x, y sao cho
1 − x 2 − yi = i3 − i 2 − i .

A. x = 2, y = 2 .

C. x = − 2, y = 2 .

B. x = 0, y = 2 .

D. x = 2, y = 0 .

Đáp án B

1 − x 2 = 1 x = 0
1 − x − yi = i − i − i  (1 − x ) − yi = 1 − 2i  

y = 2

y = 2
2

3

Câu 4: ( GV

2

2

NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z thỏa mãn

(3 + i)z = 13 − 9i . Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

A. M = (−3; 4) .

C. M = (−3; −4) .

B. M = (3; −4) .

Đáp án B
(3 + i)z = 13 − 9i  z =

13 − 9i 1
1
= (13 − 9i )( 3 − i ) = ( 30 − 40i ) = 3 − 4i
3+i

10
10

1

D. M = (1; −3) .


Vậy tọa độ của M ( 3; −4)

Câu 5: ( GV

PHƯƠNG 2018 ) Cho hai số phức

NGUYỄN BÁ TRẦN

z 1 = 1 + 2i, z 2 = 3 − 2i . Tính mô đun của số phức z1 − 2z 2 .

B. z1 − 2z 2 = 71 .

A. z1 − 2z 2 = 61 .

C. z1 − 2z 2 = 17 .

D. z1 − 2z 2 = 4 .

Đáp án A

z 1 = 1 + 2i, z2 = 3 − 2i  z1 − 2z2 = −5 + 6i  z1 − 2z2 = 52 + 62 = 61
Câu 6 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức z, biết

z = 1 + 3i .
C. z = 2 5.

B. z = 10.

A. z = 5.

D. z = 2 3.

Đáp án B

z = 1 + 3i  z = 1 − 3i  z = 10 .

Câu 7 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hai số phức z1 = 1 − 2i, z2 = 3 + i .
Tìm phần thực và ảo của số phức z = z1.z2 .
A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng −5i .

B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng −5i .

C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.

D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.

Đáp án D
Sử dụng MTBT z = z1z2 = (1 − 2i )( 3 + i ) = 5 − 5i

Câu 8 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ). Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của
phương trình z 3 − 1 = 0 . Tính P = z1 + z2 + z3 .
C. P = 93.

B. P = 13.

A. P = 10.

D. P = 0.

Đáp án D

(

)

Ta có ( z − 1) z 2 + z + 1 = 0  z1 = 1, z2,3 =

Câu 9: ( GV

NGUYỄN BÁ TRẦN

−1  3i
 z1 + z2 + z3 = 0
2

PHƯƠNG 2018 ). Tìm số phức z thỏa mãn

2iz = −2 + 4i.
2


A. z = 2 + i.

C. z = 1 + 2i.

B. z = 2 − i.

D. z = 1 − 2i.

Đáp án A
Ta có z =

−2 + 4i
= 2+i.
2i

Câu 10: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho M (1; 2 ) là điểm biểu diễn số
phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w = z + 2 z.
A. N = ( 3; −2) .

B. N = ( 2; −3) .

C. N = ( 2;1) .

D. N = ( 2;3) .

Đáp án A
Ta có z = 1 + 2i  w = (1 + 2i ) + 2 (1 − 2i ) = 3 − 2i → N (3; −2 ) .
Câu 11: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm phần thực và ảo của số phức
z = ( 2 + 3i )

2

A. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng −12.

C. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12

D. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng − 12

Đáp án A
Sử dụng máy tính Casio ta có z = ( 2 + 3i ) = −5 + 12i .
2

Câu 12: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm các số thực x, y biết

3x − 2 + ( y − 5) i = x + 1 − ( 2 y + 1) i
3
4
A. x = − , y = − .
2
3

2
3
B. x = , y = .
3
4

2
3

C. x = − , y = − .
3
4

3
4
D. x = , y = .
2
3

Đáp án D

3

x
=

3x − 2 = x + 1
2
Ta có 

 y − 5 = −2 y − 1  y = 4

3
Câu 13: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức
z = (−2 − 5i )4i

A. z = 464.

C. z = 644.

B. z = 446.

Đáp án A
Ta có z = 20 − 8i  z = 202 + 82 = 464 .

3

D. z = 466.


Câu 14: ( GV

NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 ) Tìm số phức z thỏa mãn

3 z 2 − 2 z + 1 = 0.

A. z =

1  5i
.
3

B. z =

1  7i
.
3

C. z =

1  2i
.
3

D. z =

1  3i
.
3

Đáp án C
Sử dụng máy tính Casio
Câu 15: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp
các điểm biểu diễn số phức z
có phần thực bằng −3.
A. Đường thẳng y = −3.

B. Đường thẳng x = −3.

C. Đường thẳng y = 3.

D. Đường thẳng x = 3.

Đáp án B
Câu 16: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hai số phức z =

5 − 2i

. Hỏi
i

điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Đáp án A
Ta có z = −2 − 5i  Điểm biểu diễn số phức z là ( −2; −5) .
Câu 17: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z, biết ( 2 − i )(1 + i ) + z = 4 − 2i .
A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3 .

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Đáp án B
z = a + bi  z = a − bi
(2 − i)(1 + i) + z = 4 − 2i
3 + a = 4
a = 1

 3 + a + (1 − b)i = 4 − 2i  

1 − b = −2 b = 3

Câu 18: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Phương trình z2 + az + b = 0 có
nghiệm phức z = 1 + i . Tìm a, b.
A. a = b = −2 .

B. a = −2,b = 2 .

C. a = 1,b = 2 .
4

D. a = b = 2 .


Đáp án B
z 2 + az + b = 0

Thay z = 1 + i  (1 + i)2 + a(1 + i) + b = 0

a + b = 0 a = −2
 a + b + (2 + a)i = 0  

2 + a = 0 b = 2
Câu 19: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Điểm biểu diễn của số phức nào
dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ( x − 1) + ( y + 2 ) = 5 .
2

D. z = 1 − 2i .

C. z = 1 + 2i .

B. z = 2 + 3i .

A. z = 3 − i .

2

Đáp án A
z = 3 − i  M (3; −1)  (C )

Câu 20: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức

z = 2 + i + i 2017 .
B. z = 2 .

A. z = 2 2 .

D. z = 10 .

C. z = 5 .

Đáp án A
Câu 20: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm
biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w= z + iz.
A. w = 12.

B. w = 28.

C. w = 182.

D. w = 128.

4
-4

Đáp án D

0

z = −4 + 4i
z = −4 − 4i
w = −8 − 8i
| w |= 128
Câu 21: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính giá trị của biểu thức

(

) (
2

)

2

P = 1 + 3i + 1 − 3i .

A. P = 4.

B. P = −4.

C. P = 6.

Đáp án B

5

D. P = −6.


Câu 22: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm số phức liên hợp của số phức
z=

−2 + i
.
i

A. z = 1 + 2i

C. z = 1 − 2i

B. z = 1 + i

D. z = 1 − i

Đáp án C

Câu 23: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z thỏa mãn

(1 + i ) z + ( 3 − i ) z = 2 − 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z có phần thực và phần ảo đều âm.

B. z có phần thực và phần ảo đều dương.

C. z có phần thực dương và phần ảo âm.

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Đáp án B
Đặt z = a + bi ta có

(1 + i )( a + bi ) + ( 3 − i )( a − bi ) = 2 − 6i
 ( 4a − 2b ) − 2bi = 2 − 6i
4a − 2b = 2
b=3
a=2
{
b=3

{

z = 2 + i + i 2017 = 2 + i + (i 4 )504 .i = 2 + i + i = 2 + 2i
 z =2 2
Câu 24: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của
phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số
phức z1 + 2 z2 .
B. −3 + 2i.

A. 3 + i.

C. 3 − 2i.

D. 2 − i.

Đáp án B
z2 + 2z + 5 = 0


z1 = −1 + 2i
z2 = −1 − 2i

Câu 25: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z = 1 − 3i. Tính

(

P= z−z

)

2

A. P = 4.

C. P = 36.

B. P = −4.

Đáp án D
6

D. P = −36.


Câu 26: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ). Cho số phức z = ( a + bi ) . Để z là
2

số thuần ảo thì
A. a = b = 1

B. a = b = −1

C. a = b = 0

D. a = b

Đáp án D
Ta có: z = (a + bi)2 = a 2 − b2 + 2abi.
Để số phức z là số thuần ảo thì a 2 − b2 = 0  a = b .
Câu 27: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ). Cho số phức z thỏa mãn
2+i
−1 + 3i
z=
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1− i
2+i

A. z có phần thực bằng

22
4
và phần ảo bằng
.
25
25

B. z có phần thực bằng −
C. z có phần thực bằng

22
4
và phần ảo bằng − .
25
25

25
25
và phần ảo bằng
.
22
4

D. z có phần thực bằng −

25
25
và phần ảo bằng − .
22

4

Đáp án A
Ta có:
2+i
−1 + 3i
−1 + 3i 1 − i 22 4
.z =
z=
.
=
+ i.
1− i
2+i
2 + i 2 + i 25 25

Câu 30. : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho số phức z = a + bi ( a, b 

)

thỏa mãn z + 2iz = 3 + 3i . Tính z .
A. z = 2

C. z = 5

B. z = 5

D. z = 2

Đáp án D

Ta có:
a + 2b = 3
z + 2iz = 3 + 3i  a + bi + 2i (a − bi ) = 3 + 3i  a + 2b + (2a + b)i = 3 + 3i  
 a = b = 1.
 2a + b = 3
 z = 1 + i = 2.

Câu 31.: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nghiệm phức của phương trình
3z 2 + 7 z + 8 = 0 .

7


A. z =

−7  i 47
6

B. z =

7  i 47
6

C. z =

Đáp án A
3z 2 + 7 z + 8 = 0  z =

−7  i 47
.

6

8

−6  i 47
7

D. z =

6  i 47
7