( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 ) 10 câu LƯỢNG GIÁC image marked image marked

V NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để phương trình m + cox cos2 x + 2 + 2cos x + ( cos x + m )

( cos x + m )

2

+ 2 = 0 có nghiệm thực

?
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Đáp án C

m + cox cos 2 x + 2 + 2 cos x + ( cos x + m )

( cos x + m )

2

+2 =0

cos x = t , t   −1;1
 t + t t 2 + 2 = ( −t − m ) + ( −t − m )

( −t − m )

2

+2

 f ( t ) = f ( −t − m )
f ( x ) = x + x x 2 + 2, D =  −1;1
f ' ( x ) = 1 + x2 + 2 +

x2

0
x2 + 2
 f ( t ) = f ( −t − m )  t = −t − m  m = −2t  m  −2; −1;0;1; 2
Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) AB là đoạn vuông góc chung của 2
đường thẳng  ,   chéo nhau, A  , B  , AB = a; M là điểm di động trên  , N là điểm di
động trên . Đặt AM = m, AN = n (m  0, n  0). Giả sử ta luôn có m 2 + n 2 = b với b  0, b
không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.


A. m = n =

ab
.
2

b
.
2

B. m = n =

a
b
,n =
.
2
2

C. m =

ab
a+b
,n =
.
2
2

D. m =

Đáp án B

MN 2 = MM '2 + M ' N 2 = a 2 + M ' N 2  MN max  M ' N max

M

M ' N 2 = BM '2 + BN 2 − 2 BM '.BNcos =m 2 + n 2 − 2mn cos 
M ' N max

A

 mnmin cos >0

 mn max cos <0

m2 + n 2 = b  n = b − m2

M’

f (m) = mn = m b − m , (0  m  b )
2

α
B

f '(m) = b − m 2 −
f '(m) = 0  m = 

m

m2

=

b − m2

b − 2m 2

N

b − m2

b
b
m=
2
2

b
2

0

f’(m)

+

b

0

_

f(m)

m=

b
b

b
n = b− =
2
2
2

Câu

10:

(

GV


x 2 x3
g ( x) =  1 + x + + +
2! 3!


NGUYỄN

+

BÁ

PHƯƠNG

TRẦN

x n 
x 2 x3
1
−
x
+
− +

n! 
2! 3!

−

2018

)

Cho

B. g ( x)  1.

C. g ( x)  1.

Đáp án A

g ( x) = (1 + x +

x 2 x3
xn
x 2 x3

xn
+ + ... + )(1 − x + − + ... − )
2! 3!
n!
2! 3!
n!

g ( X ) = 1  x = 0 (vô lí vì x>0) nên loại đáp án B,D
Thay x = 1, n = 3 : g (1) = (1 + 1 +
Vậy đáp án đúng là A

số

xn 
 với x  0 và n là số nguyên dương lẻ
n! 

 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g ( x)  1.

hàm

1 1
1 1
8
+ )(1 − 1 + − ) =  1
2 3!
2 3! 9

D. g ( x)  1.