Đề thi tham khảo vào lớp 10

UBND TỈNH BẮC NINH

ĐỀ
SỞCHÍNH
GIÁO THỨC
DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013

Câu 1 (3,0 điểm).
1. Cho biểu thức P = x + 5 . Tính giá trị của P khi x = 1 .
2. Hàm số y = 2 x + 1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ¡ ? Vì sao?
3. Giải phương trình x 2 + 5 x + 4 = 0 .
Câu 2 (2,0 điểm).
mx + 3 y = 5
Cho hệ phương trình 
(m là tham số)
2 x − my = 0
1. Giải hệ phương trình với m = 2 .
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) thoả mãn y = 2 x .
Câu 3 (1,5 điểm).
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến
bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian canô đi xuôi dòng và đi ngược
dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD
và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O .

1. Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành.
3. Cho ·ABC = 600 . Chứng minh BH = BO .
Câu 5 (1,0 điểm).
1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn abc = 1 . Tính giá trị của biểu thức:
1
1
1
A=
+
+
a + ab + 1 b + bc + 1 c + ca + 1
·
2. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có ·ACB = 2 BAC
và AC = 2 BC thì tam giác
ABC là tam giác vuông.
------------Hết-----------(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh: …………….……………………..……Số báo danh: ….……………….....