ROBOT CÔNG NGHIỆP THIẾT KẾ CÁNH TAY ROBOT tọa độ cầu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.43 KB, 11 trang )
ROBOT TỌA ĐỘ CẦU
Robot hệ tọa độ cầu có thông số bảng DH như sau
1
0
90
2
0
-90
3
0
0
4
0
90
0
5
0
-90
0
6
0
0
0
0
Từ bảng DH ,kí hiệu viết tắt: , .
Ma trận
Ma trận quay :
Yêu cầu:
- Vật có hệ tọa độ so với tọa độ cạnh bàn là .
- Hệ tọa độ bàn đặt tại cạnh song song với hệ tọa độ robot nên ta có hệ tọa độ của
vật so với hệ tọa độ robot là .
- Gắp vật vào ô thứ 10 kích thước . Khi đó, vật có toạ độ so với hệ tọa độ robot là .
Bài làm.
- Tọa độ home của robot có bảng DH :
ai
αi
di
θi
1
0
90
1.6
0
2
0
-90
0
0
3
0
0
2
0
4
0
90
0
0
5
0
-90
0
0
6
0
0
0.2
0
- Tìm các thông số qua các điểm.
Ma trận chuyển đổi thuần nhất có dạng tổng quát là :
Từ bảng DH có ma trận quay
thuần nhất .
R30
và ma trận quay
R63
được tách ra từ ma trận
(1)
(2)
- Ma trận được xác định nhờ vào việc giải bài toán ngược vị trí ,khi đó 01 được
xác định nên các phần tử trong ma trận cũng được xác định,vì vậy phương trình định ba
thông số khớp cổ tay được xác định:
(3)
- Đồng nhất các phần tử (2) và (3) ta xác định được các thông số khớp cổ tay :
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
- Từ các phương trình trên, ta dễ dàng xác định tọa độ tâm khớp cổ tay bằng cách:
(9)
Tại vị trí thứ 1
- Có toạ độ , có chiều các trục tọa độ song song với tọa độ robot.
- Gỉa sử rằng tâm nằm trên tâm kẹp gắp và có góc tọa độ trùng với góc tọa
độ , có trục trùng với trục , chiều trục ngược chiều với . Khi đó ma trận chuyển
đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục là phép quay đơn giản quanh trục x một góc :
- Hệ trục có các cạnh song song với các cạnh bàn cũng như song song với
hệ trục robot .Khi đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ tọa độ trục về hệ tọa độ
cơ sở là:
- Do đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục được xác định
là:
- Có từ đó suy ra
Tọa độ tâm khớp cổ tay được xác định từ các phương trình (9) :
Tọa độ
- Từ cấu tạo Robot tọa độ cầu chiếu xuống mặt phẳng ta xác định được các
thông số như sau:
Giả định rằng ở vị trí ban đầu robot có tọa độ và . Khi đó ta có :
- Tiếp theo xác định các thông số khớp cổ tay :
Vì phương trình (4) và (5) không đồng thời bằng 0 nên ta có :
Vì ta chọn là âm nên các thông số còn lại được xác định như sau :
Từ phương trình (6):
Từ phương trình (8):
- Có bảng DH tại vị trí 1 :
ai
αi
di
θi
1
0
90
1.6
113,8294
2
0
-90
0
-99,4281
3
0
0
1,7703
0
4
0
90
0
0
5
0
-90
0
-70,8246
6
0
0
0.2
-72,8242
Tại vị trí thứ 2
- Có toạ độ , có chiều các trục tọa độ song song với tọa độ robot.
- Gỉa sử rằng tâm nằm trên tâm kẹp gắp và có góc tọa độ trùng với góc tọa
độ , có trục trùng với trục , chiều trục ngược chiều với . Khi đó ma trận chuyển
đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục là phép quay đơn giản quanh trục x một góc :
- Hệ trục có các cạnh song song với các cạnh bàn cũng như song song với
hệ trục robot .Khi đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ tọa độ trục về hệ tọa độ
cơ sở là:
- Do đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục được xác định
là:
- Có từ đó suy ra
Tọa độ tâm khớp cổ tay được xác định từ các phương trình (9) :
Tọa độ
- Từ cấu tạo Robot tọa độ cầu chiếu xuống mặt phẳng ta xác định được các
thông số như sau:
Giả định rằng ở vị trí ban đầu robot có tọa độ và . Khi đó ta có :
- Tiếp theo xác định các thông số khớp cổ tay :
Vì phương trình (4) và (5) không đồng thời bằng 0 nên ta có :
Vì ta chọn là âm nên các thông số còn lại được xác định như sau :
Từ phương trình (6):
Từ phương trình (8):
- Có bảng DH tại vị trí 2 :
ai
αi
di
θi
1
0
90
1.6
113,8294
2
0
-90
0
-102,6037
3
0
0
1,7894
0
4
0
90
0
0
5
0
-90
0
-77,0963
6
0
0
0.2
-66,5092
Tại vị trí 3 : Vị trí 3 trùng với vị trí 1 nên ta có bảng DH như sau :
ai
αi
di
θi
1
0
90
1.6
113,8294
2
0
-90
0
-99,4281
3
0
0
1,7703
0
4
0
90
0
0
5
0
-90
0
-70,8246
6
0
0
0.2
-72,8242
Tại vị trí thứ 4
- Có toạ độ , có chiều các trục tọa độ song song với tọa độ robot.
- Ở tọa độ này yêu cầu mặt đen úp xuống nên hệ tọa độ vật có trục hướng
ngược chiều với và trùng . Gỉa sử rằng tâm nằm trên tâm kẹp gắp và cơ góc tọa
độ trùng với góc tọa độ . Khi đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ tọa độ về hệ
tọa độ cơ sở là phép quay đơn giản quay trục y góc :
- Gỉa sử rằng tâm nằm trên tâm kẹp gắp và có góc tọa độ trùng với góc tọa
độ , có trục trùng với trục , chiều trục ngược chiều với . Khi đó ma trận chuyển
đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục là phép quay đơn giản quanh trục x một góc :
- Do đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục được xác định
là:
- Có từ đó suy ra
Tọa độ tâm khớp cổ tay được xác định từ các phương trình (9) :
Tọa độ
- Từ cấu tạo Robot tọa độ cầu chiếu xuống mặt phẳng ta xác định được các
thông số như sau:
Giả định rằng ở vị trí ban đầu robot có tọa độ và . Khi đó ta có :
- Tiếp theo xác định các thông số khớp cổ tay :
Vì phương trình (4) và (5) không đồng thời bằng 0 nên ta có :
Vì ta chọn là âm nên các thông số còn lại được xác định như sau :
Từ phương trình (6):
Từ phương trình (8):
- Có bảng DH tại vị trí 4 :
ai
αi
di
θi
1
0
90
1.6
118,6105
2
0
-90
0
-96,9169
3
0
0
1,5778
0
4
0
90
0
87,2417
5
0
-90
0
-61,6167
6
0
0
0.2
-85,1324
Tại vị trí thứ 5
- Có toạ độ , có chiều các trục tọa độ song song với tọa độ robot.
- Ở tọa độ này yêu cầu mặt đen úp xuống nên hệ tọa độ vật có trục hướng
ngược chiều với và trùng . Gỉa sử rằng tâm nằm trên tâm kẹp gắp và cơ góc tọa
độ trùng với góc tọa độ . Khi đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ tọa độ về hệ
tọa độ cơ sở là phép quay đơn giản quay trục y góc :
- Gỉa sử rằng tâm nằm trên tâm kẹp gắp và có góc tọa độ trùng với góc tọa
độ , có trục trùng với trục , chiều trục ngược chiều với . Khi đó ma trận chuyển
đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục là phép quay đơn giản quanh trục x một góc :
- Do đó ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ trục về hệ trục được xác định
là:
- Có từ đó suy ra
Tọa độ tâm khớp cổ tay được xác định từ các phương trình (9) :
Tọa độ
- Từ cấu tạo Robot tọa độ cầu chiếu xuống mặt phẳng ta xác định được các
thông số như sau:
Giả định rằng ở vị trí ban đầu robot có tọa độ và . Khi đó ta có :
- Tiếp theo xác định các thông số khớp cổ tay :
Vì phương trình (4) và (5) không đồng thời bằng 0 nên ta có :
Vì ta chọn là âm nên các thông số còn lại được xác định như sau :
Từ phương trình (6):
Từ
trình (8):
- Có
vị trí 5 :
ai
αi
di
θi
1
0
90
1.6
121,5019
2
0
-90
0
-96,0896
3
0
0
1,6071
0
4
0
90
0
88,0624
5
0
-90
0
-58,6959
6
0
0
0.2
-94,7817
phương
bảng DH tại
Tại vị trí 6 : Vị trí 6 trùng với vị trí 4 nên ta có bảng DH như sau :
ai
αi
di
θi
1
0
90
1.6
118,6105
2
0
-90
0
-96,9169
3
0
0
1,5778
0
4
0
90
0
87,2417
5
0
-90
0
-61,6167
6
0
0
0.2
-85,1324
