Đề kiểm tra lí Luyện thi KSTN

Phạm Minh Hiếu 0912578635

fb.com/onthikisutainangk60

Đề thi tuyển sinh hệ kỹ sư tài năng năm 2015
Môn Vật lý
Thời gian: 120 phút

Câu 1 hai quả cầu nhỏ khối lượng m1 ; m2 nối với nhau bằng một lò xo lí tưởng được đặt trên mặt phẳng
nằm ngang. Người ta đưa hai quả cầu lại gần nhau theo phương nối tâm 2 quả cầu rồi thả ra đồng thời.Độ
cứng lò xo là k. TÌm chu kỳ dao động của hệ 2 quả cầu. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.

.co
m

Câu 2 Cho mạch điện như hình 1. Đặt vào 2 điểm A, B một hiệu điện thế
xoay chiều . Đóng khóa K,
√ hiệu điện thế tức thời giữa các điểm
√ A và M; N
và B có dạng UAM = 150 2sin(200πt − π/6)(V ); uN B = 150 2cos(200πt −
π/3)(V ). Bỏ qua điện trở của dây nối và khóa K. Vôn kế có điện trở rất lớn.
1. Tìm biểu thức hiệu điện thế giữa A và B
−4
2. Mở khóa K. Thay đổi C đến giá trị 106π (F ) thì thấy số chỉ của vôn kế đạt
giá trị lớn nhất. Tính giá trị điện trở R và độ tự cảm L của cuộn dây.

st
n

Câu 3 Hai nguồn âm S1 ; S2 cố định ở các vị trí x0 và −x0 trên trục Ox. Các

nguồn phát có cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha. Tần số của mỗi nguồn có thể thay đổi từ 175 Hz
đến 625 Hz nhưng hai nguồn luôn phát cùng tần số. Cho biết vận tốc âm trong không khí là 340 m/s và
x0 = 0.85m
1. Tìm tần số của 2 nguồn để cường độ âm là cực tiểu tại các điểm trên trục Ox có x > x0
2. Viết phương trình dao động tại các điểm trên trục Ox năm trong miền giữa hai nguồn âm.
3. Với những tần số trong ý 1, tìm vị trí các điểm trong khoảng giữa hai nguồn âm có cường độ âm tổng
hợp là cực tiểu.

on
th

ik

Câu 4 Hình 2 là bản vẽ sơ đồ lí tưởng của một
súng đường ray điện từ. Đường ray dạng hai thanh
kiem loại dài hình trụ đặc giống hệt nhau được giữ
cố định và đặt song song với nhau. Đạn pháo làm
bằng vật liệu dẫn điện và khi đặt lên đường ray
sẽ nối hai đường ray với nhau . Khi có nguồn điện
một chiều cấp cho đường ray, dòng điện một chiều
sẽ chạy qua mạch kín tạo bởi hai ray và đạn, lực
điện từ sẽ tác dụng lên đạn và đẩy viên đạn đi ra
phía đầu nòng. Gọi R là bán kính của đường ray, L là chiều dài đường ray, a là khoảng cách giữa hai ray.
Bỏ qua điện dung kí sinh gây bởi mạch điện và ảnh hưởng của trọng lực. Biết khoảng cách giữa hai thanh
ray là nhỏ so với chiều dài đường ray.
1. Khi viên đạn đặt trên đường ray và nối nguồn điện, lúc này có dòng điện ổn định I chạy trong mạch.
Tính lực tác dụng lên viên đạn.
2. Ban đầu đạn năm yên ở phía trái đường ray. Tính vận tốc viên đạn khí nó rời đường ray biết R = 10
cm; L = 5 m; a = 10 cm; khối lượng viên đạn m = 10 kg và cường độ dòng điện chạy trên mạch coi là
không đổi và bằng I = 5.106 A.

235
Câu 5 Một mẫu quặng uranium chứa cả hai đồng vị phóng xạ của 238
92 U và 92 U . Khi phân tích mẫu
206
quặng người ta thấy chứa 0.8 g của 82 P b trong mỗi gam cùa chất đồng vị uranium liên quan đến sản
−18 −1
−17 −1
phẩm. Biết hằng số phóng xạ của 238
s và của 235
s .
92 U là λ1 = 4, 87.10
92 U là λ2 = 3, 08.10
1. Xác định tuổi của mẫu quặng.
238
2. Nếu ban đầu mẫu quặng chứa 3,00 mg chất 235
92 U , hỏi lượng 92 U còn lại ở thời điểm phân tích.
3. Tính độ phóng xạ của mẫu gây ra bởi 235
92 U ở thời điểm phân tích.

Website: onthikstn.com

Trang 1

Team KSTN K60


Phạm Minh Hiếu 0912578635

fb.com/onthikisutainangk60

Đề thi tuyển sinh hệ KSTN năm 2016
Môn thi: Vật lý - Thời gian: 120 phút

.co
m

Câu 1 Một vật nhỏ khối lượng M được treo lơ lửng vào một điểm cố định trên trần nhà bởi
một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn. Dây sẽ bị đứt khí lực căng lớn gấp 10 lần trọng lượng của
vật. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng và thả nhẹ, vật dao động điều hòa trong mặt phẳng
thẳng đứng với chu kỳ dao động T0 . Một học sinh tiến hành một thí nghiệm khác, anh ta kéo
vật lệch khỏi vị trí cân bằng và truyền cho vật vận tốc ban đầu sao cho vật chuyển động tròn
trong mặt phẳng nằm ngang.
1. Tinh thời gian T vật đi hết một vòng tròn trong mặt phẳng ngang khi dây hợp với phương
thằng đứng góc α
2. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất có thể có của T để vật vẫn chuyển động tròn trong
mặt phẳng ngang.

st
n

Câu 2 Tại hai điểm A và B trên mặt nước đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương
trình y = 0, 5sin(160πt)(cm), với t tính bằng giây. Biết vận tốc truyền sóngv= 0,32 m/s.
1. Hãy thiết lập phương trình dao động tại điểm M biết AM = 7,79 cm và BM = 5,09 cm.
2. Hãy so sánh pha dao động tại M với pha dao động tại A và B.
3. Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB. Biết rằng AB = 6,5 cm.

on
th

ik

Câu 3 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ gồm điện trở
thuần R; cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r; tụ điện C có
điện dung biến đổi. Đặt vào hai đầu A;B điện áp xoay chiều
UAB = 150sin(100πt)(V ). Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K.
Vôn kế có điện trở vô cùng lớn.
1. Đóng khóa K. Điện áp hiệu dụng đo được giữa các điểm A và
M; M và N tương ứng là UAM = 35V ; UM N = 85V . Công suất
trên đoạn MN là PM N = 40W . Tìm R,r,L.
2. Mở khóa K:
a. Tìm giá trị điện dung C để hiệu điện thế trên tụ Uc đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại
đó.
b. Tìm điện dung C để số chỉ vôn kế là cực tiểu. Tính giá trị cực tiểu đó.
c. Vẽ dạng đồ thị Uc ; Uv theo dung kháng Zc trên cùng hệ tọa độ (U, Zc ).

Câu 4 Để cung cấp năng lượng cho tàu Curiosity Rover ( tàu hạ cánh xuống sao Hỏa ngày
6/8/2012) NASA chế tạo máy phát nhiệt điện sử dụng chất phóng xạ làm nhiên liệu. Chất
phóng xạ được dùng là 238 P uO2 chu kì bán rã 87,7 năm và chất này phân rã hạt α tạo năng
lượng 5,593 MeV ứng với mỗi quá trình phân rã. Con tàu Curiosity Rover cần năng lượng ứng
với công suất 2000 W để phục vụ nhu cầu tiêu hao do nhiệt và điện. Tính khối lượng nhiên
liệu 238 P uO2 cần cho máy phát để đáp ứng như cầu năng lượng nếu xét ở thời điểm bắt đầu
phóng.
Biết khối lượng phân tử 238 P uO2 là 270 u; 1M eV = 1, 602.10−13 J; số Avogađro NA = 6, 022.1023
nguyên tử/mol; 1u = 1, 66.10−27 kg.
Câu
động
bằng
bằng

5 Một hạt cát nhỏ được rắc lên bề mặt của một màng nằm ngang. Khi cho màng dao
theo phương thằng đứng với tần số f thì thấy hạt nảy lên đến độ cao h so với vị trí cân
của màng. Tính biên độ dao động của màng. Biết gia tốc trọng trường là g. Áp dụng
số với f = 500 Hz; h = 3 mm; g = 9,8 m/s2 .

Website: onthikstn.com

Trang 1

Team KSTN K60


Phạm Minh Hiếu 0912578635

fb.com/onthikisutainangk60

Hướng dẫn giải đề tuyển sinh KSTN 2015 - Môn Vật lý

Chu kỳ dao động của hệ: T =

k1
m1

=

.co
m

Câu 1 Theo bài ra , ta bỏ qua ma sát nên hệ không có ngoại lực tác dụng
theo phương ngang nên trọng tâm O của hệ không dịch chuyển.

Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l. Ban đầu vật m1 cách O khoảng:
2 .l
.
x1 = mm
1 +m2
Xét trọng hệ quy chiếu trọng tâm, hệ gồm 2 con lắc lò xo nằm ngang có cùng
chu kỳ, gốc 2 lò xo đều đặt tại trọng tâm O. Xét con lắc lò xo gắn với m1 :
2
Độ cứng lò xo: k1 = k.l
= k(mm1 +m
x1
2
k(m1 +m2
m1 m2

Câu 2 1. Đóng khóa K√:
uAB = uAM + uN B = 150 6sin(200πt)(V )
2. Mở khóa K, ta có: Uv = Uc = √ 2UAB .ZC

st
n

R +(ZL −ZC )2
2
R2 +ZL
= 300Ω
ZL

Giá trị vôn kế cực đại: ZC =
√

Lại có: ZRL = tan π6 ⇒ R = 3ZL
√
3
(H)
⇒ R = 75 3Ω; L = 8π

on
th

ik

Câu 3 Gọi phương trình nguồn âm là : u1 = u2 = Acosωt
1. Hai nguồn âm cố định, kết hợp, cùng pha. Phương trình sóng tại điểm
0
cos(ωt − π(2xλ0 +x )
M(x|x > x0 ): uM = uM 1 + uM 2 = 2Acos 2πx
λ
0
Để cường độ âm tại M là cực tiểu: cos 2πx
= 0 ⇒ 2πxv 0 f = π2 + kπ ⇒ f =
λ
v
kv
+ 2x
= 100 + 200k; ⇒ f = 300Hz; f = 500Hz;
4x0
0
2. Phương trình dao động tại điểm M nằm trên trục Ox và ở giữa 2 nguồn
âm:
2πx

2πx0
u = 2Acos
cos(ωt −
)
λ
λ
3. Các vị trí có cường độ âm cực tiểu thỏa mãn:
cos

2πx
2πxf
π
v
kv
=0⇒
= + kπ ⇒ x =
+
λ
v
2
4f
2f

Với f = 300Hz x =
Với f = 500Hz x =

17
+ 17
k ⇒ x ∈ { −17
; 17 }

60
30
60 60
17
17
+ 50
k ⇒ x ∈ { −51
; −17 ; 17 ; 51 }
100
100 100 100 100

Câu 4 1. Coi viên đạn giống như một thanh kim loại dài a, đặt vuông góc
với thanh ray. Mạch tương đương của hệ trong hình vẽ. Ta xác định lực từ
Website: onthikstn.com

Trang 1

Team KSTN K60


fb.com/onthikisutainangk60

.co
m

Phạm Minh Hiếu 0912578635

st
n

tác dụng lên thanh
Chia thanh thành các đoạn dx rất nhỏ, xét từ trường tại 1 điểm M cách O
đoạn x. Áp dụng định luật Ampere về lưu số từ trường, cường độ từ trường
µ0 µI
0 µI
+ 2π(2R+a−x
tại M: BM = µ2πx
2

ik

dx 1
1
Lục từ tác dụng lên phần tử dx đặt tại M: dF = IBM dx = µ0 µI
( x + 2R+a−x
)
2π
R+a
µ0 µI 2
R+a
Lực từ tác dụng lên thanh:Ft = R dF = π ln R
2. Lực từ tác dụng lên thanh không phụ thuộc vào vị trí của thanh nên thanh
2
0 µI
ln R+a
chuyển động với gia tốc không đổi: a = Fmt = µπm
R
√
2µ0 µI 2 L
R+a

Vân tốc khi đạn rời thanh: v = 2aL =
ln R
πm

on
th

Câu 5 1. Giả sử tỷ lệ hai chất phóng xạ ban đầu là 1:1. Gọi khối lượng
ban đầu là 2m0 . Gọi chu kỳ bán rã của hỗn hợp là T. Ta có:
2m0
2

T1
T

=

m0

2

T1
T2

+

m0
⇒ T = 7, 245.1016 (s); λ = 9, 567.10−18 (s−1 )
2

Từ đề bài: m(t0 ) = 2m0 .e−λt0 = 51 .2m0 ⇒ t0 = 1, 682.1017 (s)
−λ2 t0
2. Lượng 235
với m0 = 3mg
92 U tại thời điểm phân tích: m = m0 .e
3. Độ phóng xạ do 235
U
gây
ra
tại
thời
điểm
phân
tích:
92
H = λ2 .NA .

Website: onthikstn.com

m(t0 )
; A = 235(g)
A

Trang 2

Team KSTN K60


Phạm Minh Hiếu 0912578635

fb.com/onthikisutainangk60

Hướng dẫn giải đề tuyển sinh KSTN năm 2016 môn Vật lý

2. Từ ý 1: T min ⇔ cosα = 1 ⇒ Tmin = T0
T2
Lại có: cosα = T02 ; Fc cosα = M g
√
2
⇒ Fc = M g TT 2 ; Fc max = 10M g ⇒ Tmax = 10T0
0

.co
m

Câu 1 1. Chọn hệ quy chiếu quay xung quanh điểm treo. Các
lực tác dụng lên quả cầu mô tả trong hình vẽ: Trọng lực P, lực
căng dây Fc , Lực quán tính Ft
gT 2
Độ dài dây treo: l = 4π02
Lực quán tính tác dụng lên quả cầu: Ft = Fc sinα =
M ω 2 l2 sin2 α = P tanα
l
⇒ T = 2π gcosα
⇒ ω = gcosα
l

Câu 3 1. Đóng khóa K:

st

n

2π
.320 = 4(cm)
Câu 2 Bước sóng: λ = 160π
2π
1. uAM = 0, 5sin(160πt − 4 .7, 79)(cm);uBM = 0, 5sin(160πt − 2πt
.5, 09)(cm)
4
π
π
uM = uAM + uBM = 1cos( 4 (7, 79 − 5, 09))sin(160πt − 4 (7, 79 + 5, 09))(cm)
2. Dao động tại M chậm pha so với dao động tại A,B: 161
π(rad)
50
3. Xét dao động tại một điểm N bất kỳ nằm trên đoạn AB , cách A đoạn x. N nằm trên gợn
lồi khi dao động tại N là cực đại:|AN − BN | = kλ ⇒ −6, 5 < kλ < 6, 5 ⇒ k = −1; 0; 1 ⇒ x =
1, 25; 3, 25; 5, 25(cm)

−−→ −
→ −→
UAB = UR + ULr

ik

2
→
− −→
8
U 2 − UR2 − ULr

=
⇒ cos( I , ULr ) = AB
2UR ULr
17
→
− −→
PM N
⇒ Ur = cos( I , ULr )ULr = 40(V ); r =
= 40(Ω) ⇒ R = 35Ω; ZL = 75Ω
Ur2

2. Mở khóa K:
.ZC
a. UC = √ UAB
2

.UC max ⇔ ZC =
2

on
th

(R+r) +(ZL −ZC )
UAB

b. Uv =

(R+r)2 +(ZL +ZC )2
r 2 +(ZL +ZC )2

2
(R+r)2 +ZL
ZL

.UV min ⇔ ZL = ZC

Câu 4 Hoạt độ của khối 238 P uO2 tại thời điểm phóng để đáp ứng nhu cầu năng lượng:H =
2000
= 2, 23.1015 ( phân rã/s).
5,593.106 .e
Lại có : H = ln2
. m .NA . m là khối lượng nhiên liệu tính theo g; T là chu kỳ bán rã.
T 270
⇒ m = 3989, 3g

Câu 5 Độ cao cực đại của hạt là xác định nên va chạm giữa hạt và màng ta coi là va chạm
hoàn toàn mềm. Do vậy, vận tốc lớn nhất của hạt không thể vượt quá vận tốc lớn nhất của
màng. Động năng lớn nhất của hạt cát: Kmax = mω 2 A2
√
gh
2 2
mgh = mω A ⇒ A =
2πf

Website: onthikstn.com

Trang 1

Team KSTN K60

Đề thi tuyển sinh hệ tài năng 2017
Môn Vật lý – Thời gian 120 phút
Câu 1:
Cho mạch điện xoay chiều như hình 1 bao gồm 1 điện trở thuần, cuộn
dây có độ tự cảm L và tụ điện C có điện dung biến đổi. Đặt vào hai đầu A
và B điện áp xoay chiều 𝑢 120𝑠𝑖𝑛100𝜋𝑡(𝑉). Điều chỉnh tụ C để công
suất của mạch là cực đại và công suất mạch lúc này là 120W, hiệu điện
thế tức thời giữa hai điểm A và M có dạng 𝑢 = 60sin(100𝜋𝑡 +
)(𝑉). BỎ qua điện trở dây nối.
1.
2.

Chứng tỏ răng cuộn dây có điện trở thuần r. Tính r, R, 𝑍 , 𝑍 và viết biểu thức cường độ dòng điện
trong mạch.
Với giá trị điện dung nào của tụ C thì hiệu điện thế hiệu dụng 𝑈 đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Câu 2:
Hạt 𝛼 có động năng 𝐾 = 5.3 𝑀𝑒𝑉 bắn vào hạt 𝐵𝑒 đứng yên. Khi đó ta có phản ứng sau:
𝛼 + 𝐵𝑒 → 𝐶
1.
2.

+𝑥

Viết đầy đủ phản ứng hạt nhân trên và gọi tên hạt x.
Hạt x bay theo phương vuông góc với hạt 𝛼. Phản ứng tỏa ra 5.56 𝑀𝑒𝑉. Tính động năng của hạt x và hạt
𝐶 theo đơn vị 𝑀𝑒𝑉. Lấy khối lượng của hạt nhân theo đơn vị khối lượng nguyên tử u gần bằng số khối
của nó,.

Câu 3:
Hai nguồn kết hợp 𝑆 và 𝑆 cách nhau 50mm, dao động theo phương trình 𝑢 = 𝑎𝑠𝑖𝑛200𝜋𝑡(𝑚𝑚) trên cùng mặt
thoáng nằm ngang của thủy ngân, coi biên đọ dao động không đổi khi sóng lan truyền. Xét một phía đường trung
trực của 𝑆 𝑆 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số 𝑀𝑆 − 𝑀𝑆 = 12𝑚𝑚 và vân bậc k+3 ( cùng loại với k )
đi qua M’ có 𝑀 𝑆 − 𝑀 𝑆 = 36𝑚𝑚
1.
2.
3.

Tìm bước sóng 𝜆 và vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân. Vân bậc k là cực đại hay cực tiểu?
Xác định số cực đại giao thoa trên đường nối 𝑆 𝑆 và vị trí của chúng.
Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của 𝑆 𝑆 cách nguồn 𝑆 bao nhiêu?

Câu 4:
Hãy xác định chu kỳ 𝑇 của các dao động nhỏ của một chất điểm M có khối lượng
m. BIết chất điểm M được gắn cố định với một đầu của một lò xo lí tưởng có độ
cứng k, chiều dài tự nhiên 𝐿 ; đầu kai được gắn cố định tại một điểm A. Trong quá
trình dao động, chất điểm M bị buộc phải di chuyển không ma sát trên một đường
thằng nằm ngang trong một mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm A. Biết điểm A cách
đường thẳng nằm ngang một đoạn là a ( a >𝐿 ) ( hình 2). Bỏ qua mọi ma sát.
Câu 5:
Cho một ắc quy như một nguồn điện một chiều không đổi có suất điện động 𝜖 và
một số tụ điện giống hệt nhau điện dung C ban đầu chưa tích điện. Các dây nối điện là sẵn có. Hãy cho biết em có
thể tạo được hiệu điện thế tổng cộng lớn nhất là bao nhiêu và thực hiện bằng cách nào trong hai trường hợp: (a)
số tụ điện là 2 và (b) số tụ điện là N.


Giải Đề tuyển sinh Hệ tài năng môn Vật lý
Câu 1:
1.

Giả sử cuộn cảm lí tưởng ( r = 0)

Công suất mạch RLC lớn nhất khi mạch có hiện tượng cộng hưởng ⇒ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑈𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗
𝑈𝑅 ; ⃗⃗⃗⃗
𝑈𝐿 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑈𝐴𝑀 vuông pha với ⃗⃗⃗⃗
𝑈𝑅 .
𝜋
𝑍𝐿
𝑈𝐴𝑀
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Mà (𝑈𝐴𝑀 ; 𝑈𝐴𝐵 ) = ⇒ Cuộn cảm xuất hiện thành phần điện trở r với 𝑟 = ; 𝑈𝑟 =
= 15√2 (𝑉)
3

Cường độ dòng hiệu dụng trong mạch: 𝐼 =
Giá trị các điện trở: 𝑟 =

2

√3

𝑈𝑟
𝐼

= 15(Ω); 𝑅 =

𝑃
𝑈𝐴𝐵

= √2 (𝐴)

(𝑈𝐴𝐵 −𝑈𝑟 )
𝐼

= 45(Ω)

Giá trị cuộn cảm và tụ điện: 𝑍𝐶 = 𝑍𝐿 = √3𝑟 = 15√3(Ω)
2.

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: 𝑈𝐶 =

Điện áp trên hai đầu tụ cực đại khi : 𝑍𝐶 =

(𝑅+𝑟)2
𝑍𝐿

𝑈𝐴𝐵 .𝑍𝐶
𝐼

=

𝑈𝐴𝐵
√(𝑅+𝑟)2 +(𝑍𝐿 −𝑍𝐶 )2

. 𝑍𝐶

= 80√3(Ω)

Giá trị cực đại: 𝑈𝐶 ≈ 92.2(𝑉)
Câu 2:
1.
2.

Phương trình đầy đủ của phản ứng: 𝛼 + 𝐵𝑒49 → 𝐶612 + 𝑛10 . Hạt x là hạt neutron.
Gọi động năng của hạt n, hạt nhân C lần lượt là 𝐾𝑛 ; 𝐾𝐶 .

Sau va chạm, hạt nhân C sinh ra sẽ bắn ra với phương hợp với phương dịch chuyển của hạt 𝛼 góc 𝛽. Từ định
luật bảo toàn động lượng ta có: ⃗⃗⃗⃗
𝑝𝛼 = ⃗⃗⃗⃗
𝑝𝑛 + ⃗⃗⃗⃗
𝑝𝐶 . Chiếu lên 2 phương dịch chuyển của hạt 𝛼 và hạt n , ta có 2
phương trình sau:
𝑝𝐶 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 𝑝𝑛
𝑝𝛼 = 𝑝𝐶 𝑐𝑜𝑠𝛽
⇒ 𝑚𝛼 𝐾𝛼 + 𝑚𝑛 𝐾𝑛 = 𝑚𝐶 𝐾𝐶
Năng lượng tỏa ra của của phản ứng, do không đề cập đến nhiệt nên ta coi toàn bộ chuyển hóa thành động năng
của 2 hạt n và C: 𝑊 = 𝐾𝐶 + 𝐾𝑛 ; 𝑊 = 5.56 𝑀𝑒𝑉(2)
Từ (1)(2) ⇒ 𝐾𝑛 = 3.5𝑀𝑒𝑉; 𝐾𝐶 = 2.06 𝑀𝑒𝑉
Câu 3:
1.

Δ𝑑(𝑀′ ) − Δ𝑑(𝑀) = 3𝜆 ⇒ 𝜆 = 8 (𝑚𝑚).
1

Vận tốc truyền sóng: 𝑣 = 𝜆. 𝑓 = 0.8(𝑚/𝑠). 𝑀𝑆1 − 𝑀𝑆2 = (1 + ) 𝜆 ⇒ vân bậc k tại M là vân cực tiểu
2

2.

3.
Câu 4:

Đặt trục Ox dọc theo phương 𝑆1 𝑆2 ; gốc trục tại 𝑆1 , các điểm có dao động cực đại cần tìm có tọa độ thỏa
mãn: 2𝑥 − 𝑆1 𝑆2 = 𝑘𝜆; 𝑘 ∈ 𝑍; 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑆1 𝑆2 ⇒ 𝑘 = [−6; 6] . Như vậy trên đoạn 𝑆1 𝑆2 có 13 điểm dao động
cực đại với tọa độ 𝑥 = 25 + 4𝑘 (𝑚𝑚); 𝑘 = [−6; 6]
Điểm dao động cùng pha với nguồn sẽ cách nguồn một khoảng 𝑘𝜆. Mà điểm cần tìm nằm trên đường
trung trực của 𝑆1 𝑆2 ⇒ 𝑘𝜆 ≥ 25(𝑚𝑚) ⇒ 𝑘𝑀𝑖𝑛 = 4. Như vậy điểm cần tìm cách nguồn 32mm


Xét trục Ox nằm dọc theo đường thẳng M chuyển động, gốc O ở vị trí cân bằng. Bỏ qua tác dụng của trọng lực ( do
M chỉ chuyển động trên đường thẳng nằm ngang) và ma sát, lực tác dụng lên M gồm ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹đℎ do lò xo gây nên với
phương nằm dọc trục lò xo. Áp dụng định luật II Newton cho M tại một vị trí x bất kỳ, chiếu lên phương Ox:
−

⇒−

𝐹đℎ 𝑥
√𝑎2 + 𝑥 2

= 𝑚𝑥"

𝑘(√𝑎2 + 𝑥 2 − 𝐿0 )𝑥
√𝑎2 + 𝑥 2

= 𝑚𝑥"

Với chuyển động nhỏ của vật M, ta coi gần đúng 𝑥 ≪ 𝑎 ⇒ √𝑎2 + 𝑥 2 ≈ 𝑎
Từ phương trình ta có: −𝑘 (1 −
Chu kì dao động: 𝑇0 =

𝐿𝑜
𝑎

) 𝑥 = 𝑚𝑥" ⇒ Vật dao động điều hòa

2𝜋
𝑘
𝐿
√ (1− 0 )
𝑚
𝑎

Câu 5:
Sử dụng nguồn ắc quy để sạc điện cho các tụ, hiệu điện thế lớn nhất đạt được trên mỗi tụ sẽ là 𝜖, điện tích tối đa
tạo được trên mỗi bản tụ sẽ là 𝐶𝜖.
Để tạo được hiệu điện thế lớn hơn thì cần đưa 2 bản điện tích 𝐶𝜖 và – 𝐶𝜖 ra xa nhất có thể, với các tụ có điện dung
C thì cách duy nhất tạo được khoảng cách lớn là nối tiếp các tụ với nhau, các bản tụ tích điện trái dấu được nối với
nhau
𝐶

𝐶𝜖

2

𝐶

2

Với 2 tụ C thì điện dung của tụ mới sẽ là , hiệu điện thế tạo được là
𝐶

Với n tụ C thì điện dung tụ mới là , hiệu điện thế tạo được là 𝑛𝜖
𝑛

= 2𝜖