Trắc Nghiệm Hình Học 11 Chương 1

BÀI 2. PHÉP TỊNH TIẾN
A.TÓM TẮT GIÁO KHOA
1. Định nghĩa.
r
Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' sao
uuuuur r
r
cho MM ' = v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v .
r
r
Phép tịnh tiến theo vectơ v được kí hiệu là Tvr .
v
uuuuur r
Vậy thì Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v
Nhận xét: T0r ( M ) = M
2. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
r
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( x; y) và v = ( a; b)
uuuuu
r r
r
M
'
x
';
y
'
=
T
M
Û

MM
'=v Û
(
) v( )
Gọi

ìï x '- x = a
ïí
Û
ïï y '- y = b
î

M

M’

.

ìï x ' = x + a
ïí
(*).
ïï y ' = y + b
î

Hệ ( *) được gọi là biểu thức tọa độ của Tvr .
3. Tính chất của phép tịnh tiến.
• Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
• Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng
đã cho.
• Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

• Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
• Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
r
Câu 1: Cho vectơ v = (−2;3) và điểm E ( −2;1) . Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến
r
theo vectơ v là:
A. ( −2;7 ) .

B. ( −6;5 ) .

C. ( 7; −2 ) .
D. ( 0; 4 ) .
r
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( 1, −2 ) ,điểm M(2,-3). Ảnh của M qua
r
phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?
A. ( 3, −5 ) .

B. ( 1, −1) .

C. ( −1,1) .

D. ( 1,1) .

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 2;5 ) . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh
r

của A qua phép tịnh tiến theo v (1;2)?.
A. Q ( 3;7 ) .

B. P ( 4;7 ) .
C. M ( 3;1) .

D. N ( 1;6 ) .
uuu
r
Câu 4: Trong mp Oxy , cho 2 điểm A ( 2; −4 ) , B ( 1;0 ) , phép tịnh tiến theo OA biến điểm
B thành B′ , khi đó B′ có tọa độ
A. (−1;4) .
B. ( −3; −4) .
C. (3; −4) .
D. kết quả khác.
ur
Câu 5: Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆ ' là ảnh của đường thẳng
∆ nào qua Tvur :

A. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 . B. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 . C. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 . D. ∆ : 2 x + y − 15 = 0 .
r
Cho
v
= ( 1; −2 ) . Đường thẳng d : y = x − 1 cắt đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 1 tại hai
Câu 6:
r
điểm M và N . Ảnh của đoạn thẳng MN qua phép tịnh tiến theo véc tơ v có
độ dài bằng
A.

2− 2 .

B. 2 .

C.

2+2.

D.

2.
Trang
1/20


Câu 7: Trong mặt phẳng cho 2 điểm M ( 1;1) , N ( 2;3) . Gọi P, Q lần lượt là ảnh của M , N
r
qua phép tịnh tiến theo v = ( 2; 4 ) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định
sau:
A. MNQP là hình thang.
B. MNQP là hình bình hành.
C. M , N , P, Q thẳng hàng.
D. MNPQ là hình bình hành.
ur
Câu 8: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M ′ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur .
Tìm M
A. M ( 5; −3) .
B. M ( −3;5 ) .
C. M ( 3;7 ) .
D. M ( −4;10 ) .
ur
2
2

Câu 9: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là ( C ')
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .
2

2

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .
2

2

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .
ur
Cho
v
( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆ ' là ảnh của đường
Câu 10:
2

2

thẳng ∆ nào qua Tvur
A. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 . B. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 . C. ∆ : 2 x + y − 15 = 0 . D. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 .
r
Trong
mặt
phẳng
tọa
độ

,
cho
Oxy
v
= ( 1, −2 ) , điểm M ( 2, −3) . Ảnh của M
Câu 11:
r
qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?
A. ( 3, −5 ) .

B. ( 1, −1) .

C. ( −1,1) .

D. ( 1,1) .

Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 2;5 ) . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là
r
ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v ( 1;2 ) ?

Câu 12:

A. Q ( 3;7 ) .

C. M ( 3;1) .
D. N ( 1;6 ) .
r
Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 0;2 ) ; N ( −2;1) ; v ( 1;2 ) . Ảnh của M , N qua T r
v

Câu 13:

B. P ( 4;7 ) .

lần lượt biến thành M ′, N ′ thì độ dài M ′N ′ là
A.
Câu 14:

B. 10 .
C. 11 .
D. 5 .
13 .
Gọi d là ảnh của đường thẳng (∆ ) : x − y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo

r
a = (1;1) . Tọa độ giao điểm M của d và (d1 ) : 2 x − y + 3 = 0 là

A. ( −2;1) .
B. ( 2; −1) .
C. ( 2;1) .
D. ( −2; −1) .
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến
Câu 15:
đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
A.Không có phép nào.
B.Có một phép duy nhất.
C.Chỉ có hai phép.
D.Có vô số phép.
r
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2; −5 ) . Phép tịnh tiến theo vecto v ( 1;2 )

Câu 16:
biến A thành điểm nào trong các điểm sau ?
A. B ( 3;1) .
B. C ( 3; −3) .
C. E ( −1;7 ) .
D. D ( 1; −7 ) .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y = tan x . Có bao nhiêu
Câu 17:
phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó?
A.Chỉ có hai phép.
B.Có một phép duy nhất.
C.Không có phép nào.
D.Có vô số phép.
r
Trong
mặt
phẳng
tọa
độ
cho
vecto
Oxy
u
( 3; −1) . Phép tịnh tiến theo vecto
Câu 18:
r
u biến điểm M (1; −4) thành
Trang
2/20

A.Điểm M '(2;3) .
B.Điểm M '(4; −5) . C.Điểm M '(4;5) . D.Điểm M '(3; −4) .
Cho hai đường tròn ( C ) : ( x − 1 ) 2 + ( y − 2) 2 = 4 và ( C ') : x + ( y − 3) 2 = 4 . Tìm véc
Câu 19:
tơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C’)
r
r
r
A. u = ( 1;5) .
B. u = ( 1;2) .
C. u = ( −1;1) .

r
D. u = ( 0;3) .

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1; −2 ) . Tọa độ ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 3; −2) là:

Câu 20:

A. M '( 4;4 ) .
B. M '( −2;4 ) .
C. M '( 4; −4 ) .
D. M '( −2;0) .
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ :2x − y + 3 = 0 . Ảnh của đường
Câu 21:
r
thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2; −1) có phương trình là:

A. 2x − y + 5 = 0 .
B. 2x − y − 2 = 0 .
C. 2x − y − 3 = 0 .
D. 2x − y − 1 = 0 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2; −3) và B ( 1;2) . Gọi A′ và B′ lần lượt
Câu 22:
r
là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo véc tơ a = ( 2; −3) . Nhận xét nào sau
đây là ĐÚNG

A. Tọa độ điểm A '( 3;1 ) .

uuu
r uuuur r
B. AB = A' B ' = a .

A. B ( −2;4 ) .

C. A ( −2; −4 ) .

C. Tứ giác ABB ' A ' là hình bình hành. D. Tọa độ điểm B '( 3;1 ) .
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1; −2) . Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
Câu 23:
r
v = ( 3;2) , điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:
B. C ( 4;0) .

D. D ( 2;4 ) .

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) 2 + y 2 = 9 . Ảnh của đường

r
tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo a = ( 2; −1) có phương trình là:

Câu 24:

A. ( x − 3) + ( y − 1 ) = 9 .
2

2

B. ( x − 2) + ( y + 1) = 9 .
2

2

C. ( x − 3) + y 2 = 9 .
D. ( x − 3) + ( y + 1) = 9 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − 2 y + 3 = 0 . Ảnh của đường
Câu 25:
r
thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2;3) có phương trình là:
2

2

2

A. 2x + y + 5 = 0 .
B. x − 2 y + 7 = 0 .
C. x − 2 y − 4 = 0 .

D. x − 2 y − 5 = 0 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) có tâm I ( 3; −2) và bán kính
Câu 26:

R = 3 . Gọi I ′ và R′ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh của ( C ′ )
r
qua phép tịnh tiến theo u = ( −2;3) . Chọn câu đúng:
A. I '( 1;1 ) và R ' = 3 .

B. I '( −1;1) và R ' = 3 .

C. I '( 1; −1) và R ' = 3 .
D. I '( 5; −5) và R ' = 3 .
Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là điểm đối xứng của B qua C ;
Câu 27:
F là điểm đối xứng của A qua D ; I là tâm của hình bình hành CDFE .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
A. Tam giác IEC là ảnh của tam giác OCB qua
uur
phép tịnh tiến theo véc tơ CE .
B. Tam giác IEF là ảnh của tam giác OAB qua
uuu
r
phép tịnh tiến theo véc tơ BC .

Trang
3/20


C. Tam giác IEF là ảnh của tam giác OCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ

uur
CE .
D. Tam giác IDF là ảnh của tam giác OAD qua phép tịnh tiến theo véc tơ
uuu
r
BC .
Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu
Câu 28:
trục đối xứng ?
A.Một.
B. Không có.
C. Vô số.
D. Hai.
Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến
Câu 29:
biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
A.Chỉ có hai phép.
B.Có một phép duy nhất.
C.Có vô số phép.
D.Không có phép nào.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x − y + 1 = 0 .
Câu 30:
r
r
Để phép tịnh tiến theo vecto v biến d thành chính nó thì v phải là vecto
nào trong các vecto sau?
r
r
r
r

A. v = ( −1; 2 ) .
B v = ( 2;1) .
C. v = ( 2; −1) .
D. v = ( 1; 2 ) .
Hợp thành của hai phép tịnh tiến Tur và Tvr là một phép đồng nhất khi và
Câu 31:
chỉ khi
r
r
r
r
A.Hai vecto u và v ngược hướng.
B.Hai vecto u và v vuông góc với
nhau.
r r r
r r r
C. u + v = 0 .
D. u = v = 0 .
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính
Câu 32:
nó ?
A.Một.
B.Vô số.
C.Hai.
D.Không có.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 3;2 ) thành
Câu 33:
điểm A ' ( 2;3) thì nó biến điểm B ( 2;5 ) thành
A.Điểm B '(5;5) .
B.Điểm B '(5;2) .

C.Điểm B '(1;1) .
D.Điểm B '(1;6) .
ur
Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M ′ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Câu 34:
Tvur . Tọa độ M là
A. M ( 3;7 ) .
B. M ( 5; −3) .
C. M ( 3; −7 ) .
D. M ( −4;10 ) .
ur
Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là
Câu 35:

( C ') :
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .
2

2

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .
2

2

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .
ur
Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ảnh của ∆ qua Tvur là
Câu 36:

đường thẳng ∆ ' là:
A. ∆ ' : 2 x − y + 5 = 0 . B. ∆ ' : x − 2 y − 9 = 0 . C. ∆ ' : 2 x + y − 15 = 0 . D. ∆ ' : 2 x − y − 15 = 0 .
uuu
r biến
Cho ∆ABC có A ( 2; 4 ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) . Phép tịnh tiến TuBC
∆ABC thành
Câu 37:
2

2

∆A′B′C ′ . Tọa độ trọng tâm của ∆A′B′C ′ là
A. ( −4; 2 ) .
B. ( −4; −2 ) .
C. ( 4; −2 ) .
D. ( 4; 2 ) .
Biết M ' ( −3; 0 ) là ảnh của M ( 1; −2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) là ảnh của M ' qua Tvur .
Câu 38:
ur ur
Tọa độ u + v =
Trang
4/20


A. ( 3; −1) .

B. ( −1;3) .
C. ( −2; −2 ) .
D. ( 1;5 ) .
r

Cho vectơ v = (−2;3) và điểm E ( −2;1) . Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến
Câu 39:
r
theo vectơ v là
A. ( −2;7 ) .
Câu 40:

B. ( −6;5 ) .

C. ( 7; −2 ) .

B. P ( 4;7 ) .

C. M ( 3;1) .

Cho A ( 2;5 ) . Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo

A. Q ( 3;7 ) .

r
v (1;2)

D. ( 0;4 ) .
D. N ( 1;6 ) .

uur biến:
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA
Câu 41:
A. B thành C .
B. C thành A .

C. C thành B .
D. A thành D .
r
Trong
mặt
phẳng
tọa
độ
Oxy
cho
véctơ
u = (3;3) và đường tròn
Câu 42:
r
( C ) : x 2 + y 2 – 2 x + 4 y – 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo véctơ u là

A. ( x – 4 ) + ( y –1) = 9 .

B.

( x – 4 ) + ( y –1) = 4 .
2
2
C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
2
2
( x – 4 ) + ( y –1) = 3 .

D.

2

2

2

2

r
r
v
Trong mặt phẳng cho véctơ . Phép tịnh tiến theo véc tơ v là phép biến

Câu 43:
hình biến mỗi điểm M thành M ′ sao cho
uuuuu
r
r
uuuuur r
uuuuu
r
r
uuuuu
r r
A. MM ′ = 2v .
B. MM ′ = v .
C. MM ′ = − v .
D. M ′M = v .
r
Ảnh của M ( −2;3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 1;3) là điểm M ′ có

Câu 44:
tọa độ
A. ( −1;6 ) .

B. ( 1; −6 ) .

C. ( −3;0 ) .
D. ( 6; −1) .
Biết M ' ( −3;0 ) là ảnh của M ( 1; −2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) là ảnh của M ′ qua Tvur .
Câu 45:
ur ur
Tọa độ u + v =
A. ( 1;5 ) .
Câu 46:

B. ( −2; −2 ) .
C. ( 1; −1) .
D. ( −1;5 ) .
ur
Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x + y − 5 = 0 . Hỏi ∆ ' là ảnh của đường

thẳng ∆ nào qua Tvur
A. ∆ : 2 x + y + 5 = 0 . B. ∆ : 2 x + y − 9 = 0 . C. ∆ : 2 x + y − 15 = 0 . D. ∆ : 2 x + y − 11 = 0 .
ur
Cho v ( 1; −5 ) và điểm M ' ( −4; 2 ) . Biết M ′ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Câu 47:
Tvur . Tọa độ điểm M là
A. M ( −3;5 ) .
B. M ( 3; 7 ) .
C. M ( −5;7 ) .

D. M ( −5; −3) .
uur uuur biến
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuAB
DC thành
Câu 48:
− AC
A. BC .
B. AB .
C. DC .
D. CA .
r
Trong hệ tục Oxy cho M ( −2;1) ; N ( 0;2 ) ; v (1; 2) . T r biến M , N thành M ′, N ′
Câu 49:
v

thì độ dài M ′N ′ là
A. 5 .

B. 3 .
C. 10 .
D. 5 .
Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 3; −3) ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
Câu 50:
r
véctơ v = (1; −2) là
A. A′ ( 4;5 ) .

B. A′ ( 3; −5 ) .

C. A′ ( 4; −6 ) .

D. A′ ( 4; −5 ) .
Trang
5/20


uuur
Cho lục giác ABCDEF đều tâm O phép tịnh tiến véc tơ OD biến ∆ABO
Câu 51:
thành
A. ∆OCD .
B. ∆BCO .
C. ∆OCE .
D. ∆AOF .
Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x + y – 5 = 0 ảnh của d qua phép
Câu 52:
r
tịnh tiến theo véctơ v = (2; −2) là
A. d ′ : x + y + 3 = 0 .
B. d ′ : x + y – 5 = 0 .
C. d ′ : x + y + 5 = 0 .
D. d ′ : x + y – 3 = 0 .
ur
2
2
Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ') : x + y − 2 x − 4 y − 4 = 0 là ảnh của ( C ) qua Tvur
Câu 53:

là ( C ') khi đó (C ) là
A. ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 9 .

B. ( x − 2 ) + ( y − 5 ) = 9 .

C. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 9 .

D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .

2

2

2

Câu 54:

2

2

2

uuu
r biến
Cho ∆ABC có A ( 1; 4 ) , B ( 4;0 ) , C ( −2; −2 ) . Phép tịnh tiến TuBC
∆ABC thành

∆A′B′C ′ . Tọa độ trực tâm của ∆A′B′C ′ là
A. ( −4; −1) .
B. ( −1; 4 ) .
C. ( 4; −1) .

Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn
Câu 55:

( x + 1)

2

(C)

D. ( 4;1) .
có phương

trình

+ ( y + 2 ) = 9 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ
2

r
v = (−3; 2) là

A. x 2 + ( y + 2 ) = 32 .

B. ( x − 4 ) + y 2 = 9 .

C. ( x + 4 ) + y 2 = 32 .

D. ( x − 4 ) + ( y − 4 ) = 3 .

2

2

2

2

2

Cho A ( 2;5 ) . Điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh
r
tiến theo v (1;2)

Câu 56:

A. Q ( 3;7 ) .
B. P ( 4;7 ) .
C. M ( 3;1) .
D. N ( 1;6 ) .
Khẳng định nào sai?
Câu 57:
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C): ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 = 4
Câu 58:
r
qua phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 2 ) là:
A. ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 4 .

2

2

C. ( x − 1) + ( y + 3) = 4 .

2

2

D. ( x + 4 ) + ( y − 1) = 4 .
r
Trong mặt phẳng Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ v ( −3; 2 ) biến điểm
2

Câu 59:

B. ( x − 2 ) + ( y − 5 ) = 4 .

2

2

2

A ( 1; 3) thành điểm A' có tọa độ là:
A. A' ( −3; 2 ) .
B. A' ( 1; 3) .
C. A' ( −2; 5 ) .
D. A' ( 2; - 5 ) .

Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường thẳng d : 2 x − 3 y + 1 = 0 qua phép
Câu 60:
r
tịnh tiến theo véc tơ u ( −1; 2 ) là:
A. 2 x − 3 y + 9 = 0 .
C. 2 x − 3 y + 3 = 0 .

B. 2 x − 3 y − 3 = 0 .
D. 2 x − 3 y + 4 = 0 .

Trang
6/20


Câu 61:

r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ v ( −2; 1) biến

điểm M thành điểm M ′ ( 2;1) . Điểm M có tọa độ là
A. ( −4; 0 ) .
B. ( −4; 2 ) .
C. ( 4; 2 ) .
D. ( 4; 0 ) .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; −5) , B (−1; 3) , phép
Câu 62:
uuur
tịnh tiến theo OA biến điểm B thành điểm B′ có tọa độ
A. (−1;2) .
B. (1; −2) .

C. ( −3; −2) .
D. (−3;8) .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;6 ) ; B ( −1; −4 ) . Gọi
Câu 63:
r
C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5) Tìm
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình bình hành.
C. ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng.
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến
Câu 64:
biến d thành d’?
A. Không có phép tịnh tiến nào.
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến;.
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến.
D. Có vô số phép tịnh tiến.
Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao
Câu 65:
nhiêu phép tịnh tiến biến a và b lần lượt thành a’ và b’ ?
A. Không có phép tịnh tiến nào.
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến;.
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến.
D. Có rất nhiều phép tịnh tiến.
Cho đường tròn ( O; R ) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
Câu 66:
A. Có phép tịnh tiến biến ( O; R ) thành chính nó;.
B. Có hai phép vị tự biến ( O; R ) thành chính nó;.

C. Có hai phép đối xứng trục biến ( O; R ) thành chính nó;.
D. Trong ba mệnh đề A, B, C có ít nhất một mệnh đề sai.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v = (1;−2 ) , điểm M ( 2;−3) . Ảnh
Câu 67:
của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là điểm:
A. M ' ( 3;−5) .
B. M ' (1;−1) .
C. M ' ( − 1;1) .
D. M ' (1;1) .
r
Qua phép tịnh tiến véc tơ u , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d ′ ,
Câu 68:
ta có
r
A. d ′ trùng với d khi d song song với giá của u .
r
B. d ′ trùng với d khi d vuông góc với giá của u .
r
C. d ′ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u .
r
D. d ′ trùng với d khi d song song hoặc trùng với của u .
ur
Cho điểm M ( 4;1) và v ( 2; −1) . Ảnh M ' của M qua Tvur có tọa độ là:
Câu 69:
A. ( 6;1) .
B. ( 6; 0 ) .
C. ( 1;6 ) .
D. ( 1; −6 ) .
uur biến:
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA

Câu 70:
A. C thành B .
B. C thành A .
C. B thành C .
D. A thành D .
Phép
tịnh
tiến
theo
vec
tơ
nào
dưới
đây
biến
đường thẳng
Câu 71:
d : 9 x − 7 y + 10 = 0 thành chính nó :
u
r
r
r
r
A. d (9; −7) .
B. b(7; −9) .
C. c(9;7) .
D. a(7;9) .
ur
Cho v ( 4; −2 ) và đường thẳng d : 2 x − y + 6 = 0 . Ảnh d ′ của d qua Tvur có
Câu 72:

phương trình là:
Trang
7/20


A. x + 2 y + 6 = 0 .
B. 2 x + y − 4 = 0 .
C. x − 2 y − 4 = 0 .
D. 2 x − y − 4 = 0 .
ur
2
2
Cho v ( 2;0 ) và đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = 1 . Ảnh ( C ') của ( C ) qua Tvur có
Câu 73:
phương trình:
A. ( x − 3) + y 2 = 1 .

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

2

2

2

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 4 .
D. ( x − 3) + y 2 = 4 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: 2 x − y + 1 = 0 .
Câu 74:
r

r
Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành chính nó thì v
phải là vectơ nào?
r
r
r
r
A. v = (2;1) .
B. v = (2; −1) .
C. v = (1; 2) .
D. v = (−1; 2)
r
Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( −2;3) và v (4; −3) . Điểm M là ảnh của
Câu 75:
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v ?
A. ( −2;0 ) .
B. ( 2;0 ) .
C. ( 6; −6 ) .
D. ( −6;6 ) .
r
Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( −2;3) và v (4; −3) . Điểm M là ảnh của
Câu 76:
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v ?
2

2

A. ( −6;6 ) .

2

B. ( 6; −6 ) .

C. ( 2;0 ) .

D. ( −2;0 ) .

Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0; −5 ) và B ( 3;4 ) . Phép tịnh tiến theo
Câu 77:
r
r
v biến A thành B . Tọa độ v là :
A. ( −3;9 ) .
B. ( 3;9 ) .
C. ( −3; −9 ) .
D. ( 3; −9 ) .
r
Phép tịnh tiến theo v = ( 1;3) biến điểm A ( 1;3) thành
Câu 78:
A. A′ ( 1; −4 ) .

B. A′ ( 2;6 ) .
C. A′ ( 1; 2 ) .
D. A′ ( −1; 4 ) .
r
Phép tịnh tiến theo v biến điểm A ( 1;3) thành điểm A′ ( 1; 7 ) suy ra tọa độ
Câu 79:
r

của v là:
A. ( 4;0 ) .

B. ( 0; 4 ) .
C. ( 0; −4 ) .
r
Phép tịnh tiến theo v = ( 1; −3) biến đường tròn

Câu 80:
thành đường tròn có phương trình:

D. ( 0;5 ) .

( C ) : x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 1 = 0

A. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 6 .

B. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 16 .

C. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 6 .

D. ( x − 2 ) + ( y + 5 ) = 6 .

2

2

2

Câu 81:

2

2

2

2

2

Biết M ' ( −3;0 ) là ảnh của M ( 1; −2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) là ảnh của M ' qua Tvur .
ur

ur

Tọa độ u + v =
A. ( 3; −1) .
B. ( −2; −2 ) .
C. ( 1;5 ) .
D. ( −1;3) .
ur
Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ảnh của ∆ qua Tvur là
Câu 82:
đường thẳng ∆ ' :
A. ∆ ' : 2 x + y − 15 = 0 . B. ∆ ' : 2 x − y + 5 = 0 . C. ∆ ' : x − 2 y − 9 = 0 . D. ∆ ' : 2 x − y − 15 = 0 .
Cho ba điểm A ( −2;5 ) , B ( 6;1) , C ( 4; −3) . Phép tịnh tiến theo vecto
Câu 83:
r
v = ( −20; 21) biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C ′ . Hãy tìm tọa độ tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác A′B′C ′
A. ( −19; 22 ) .
B. ( 21; 22 ) .
C. ( 19; 22 ) .
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Câu 84:

D. ( −19; 20 ) .

Trang
8/20


A. Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳng
vuông góc.
B. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệ.
D. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
r
Cho vectơ v = (−2;3) và điểm E ( −2;1) . Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến
Câu 85:
r
theo vectơ v là:
A. ( −2;7 ) .

B. ( −6;5 ) .

C. ( 7; −2 ) .

D. ( 0; 4 ) .

r
Trong mặt phẳng Oxy, cho M ( 0; 2 ) , N ( −2;1) , v = ( 1; 2 ) . Ảnh của M , N qua

Câu 86:

phép Tvr lần lượt biến thành M ′, N ′ thì độ dài M ′N ′ là
A.
Câu 87:

D. 5 .
11 .
r
Trong mặt phẳng Oxy , cho B ( −3; 6 ) , v = ( 5; − 4 ) . Tìm tọa độ điểm C sao

13 .

B. 10 .

C.

B. C ( −2; −2 ) .

C. C ( 2; 2 ) .

cho Tvr ( C ) = B
A. C ( 8; −10 ) .
Câu 88:

D. ( −8; −10 ) .

r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 7m + 2;3) ; v 12m 2 ;6m 2 − 5m ;

(

)

B ( 1 − m;4 ) . Với giá trị nào của m thì Tvr ( A ) = B ?

A. m = − 1
6.
Câu 89:

B. m = 1 .

C. m = − 1 .
2

D. m = 0 .

Cho tam giác ABC vuông cân tại B có A ( 1;2 ) , B ( 4; −2 ) . I là trung điểm

r 1 9 
của AC , G là trọng tâm của tam giác IBA . Với v  ; ÷, Tvr ( I ) = D . Trọng tâm
2 2
của tam giác ABD có tọa độ là

A. Đáp án khác.
Câu 90:

B. ( 2;3) .

C. ( 3; 4 ) .

D. ( 4;5 ) .

B. B ( 0; 4 ) .

C. B ( 7; − 2 ) .

D. B ( −2; 7 ) .

r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( −2; 3) , E ( 2; 1) , B = T2ur ( E ) . Ta có:

A. B ( −6; 5 ) .

Chọn mệnh đề sai
uuur r
A. Tvr ( A ) = B ⇔ AB = v .
uuu
r
r
C. T2vr ( A ) = B ⇔ AB = 2v .

Câu 91:

uuu
r r
B. T− vr ( A ) = B ⇔ BA = v .

uuur
r
D. T3vr ( A ) = B ⇔ AB = −3v .

Cho đường tròn ( C ) có tâm I và bán kính R , ( C ′ ) là ảnh của ( C ) qua Tvr .
Câu 92:
Chọn mệnh đề sai
uur r
A. Bán kính của ( C ′ ) là R′ = R .
B. Tâm của ( C ′ ) là I ′ thỏa II ′ = v .
uur
r
uur
r
C. Tâm của ( C ′ ) là I ′ thỏa I ′I = −v .
D. Tâm của ( C ′ ) là I ′ thỏa II ′ = −v .
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = ( −2; 3) , E ( 2; 1) . Điểm M thỏa
Câu 93:

Tvr ( M ) = E có tọa độ:
A. M ( 0; − 4 ) .
Câu 94:

B. M ( 0; 4 ) .

Trong mặt phẳng tọa độ

C. M ( 4; − 2 ) .
D. M ( −4; 2 ) .

r
Oxy, cho u = ( −2; 3) , và đường thẳng

d : x + 2 y = 0, Tur ( d ) = d ′ . Ta có:
Trang
9/20


A. d ′ : x + 2 y = 0 .
Câu 95:

Trong

mặt

B. d ′ : x + 2 y + 2 = 0 . C. d ′ : x + 2 y + 4 = 0 . D. d ′ : x + 2 y − 4 = 0 .
r
phẳng tọa độ Oxy, cho u = ( −2; 3) và đường tròn

( C ) : x 2 + y 2 − 4 = 0, Tur ( C ) = C ′ . Ta có:
2
2
A. ( C ′ ) : x + y − 4 = 0 .
( C ′) : x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + 13 = 0 .
2
2
C. ( C ′ ) : x + y − 4 x + 6 y + 9 = 0 .
Câu 96:
A.
B.

C.
D.
Câu 97:

B.
2
2
D. ( C ′ ) : x + y + 4 x − 6 y + 9 = 0 .

uur ( G ) = M , khi đó:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, TuAG

M là trung điểm cạnh BC .
M trùng với điểm A .
M là điểm thứ tư của hình bình hành BGCM .
M là điểm thứ tư của hình bình hành BCGM .
r
Cho d : x − 2 y − 3 = 0 , v ( 5; −2 ) , Tvr ( d ) = d ' . Viết phương trình đường thẳng d ′ .

A. x − 2 y + 3 = 0 .
Câu 98:

B. 2 x − y − 3 = 0 .
C. x − 2 y − 12 = 0 .
D. x + 2 y − 3 = 0 .
r
Cho A ( 2; −5 ) , v ( −1;3) , T2 vr ( A ) = M . Tìm tọa độ điểm M .

A. M ( 0;1) .
Câu 99:

B. M ( 1; −2 ) .

 5 
C. M  − ;8 ÷ .
 3 

D. M ( 2; −4 ) .

r
Cho M ' ( 4;5 ) , v ( 2;1) . Tìm tọa độ điểm M biết M ′ là ảnh của M qua Tvr .

A. M ( −2; −4 ) .
Câu 100:

B. M ( 6;6 ) .
C. M ( 2; 4 ) .
D. M ( 2; 6 ) .
r
Cho M ( −1; 2 ) , v ( 3;1) , Tvr ( M ) = M ' . Khi đó, tọa độ điểm M ′ là

A. ( −4;1) .

B. ( 2;3) .

C. ( 4;3) .

D. ( 5;0 ) .

r

Cho M ( 3; −5 ) , N ( −4;1) , Tvr ( N ) = M . Tìm tọa độ v .
r
r
r
r
A. v = ( −7;6 ) .
B. v = ( −1; −4 ) .
C. v = ( 7; −6 ) .
D. v = ( 6;7 ) .
r
Câu 102: Cho d : 2 x − 3 y + 11 = 0 , Tvr ( d ) = d . Khi đó, v có tọa độ là
r
r
r
r
A. v = ( 2;3) .
B. v = ( 2; −3) .
C. v = ( −3; −2 ) .
D. v = ( −3; 2 ) .
r
Cho
,
d
:
x
−
2
y
−
3

=
0
v
( 5; −2 ) , Tvr ( d ) = d ′ . Viết phương trình đường thẳng d ′ .
Câu 103:
Câu 101:

A. x − 2 y + 3 = 0 .
Câu 104:

B. 2 x − y − 3 = 0 .
C. x − 2 y − 12 = 0 .
D. x + 2 y − 3 = 0 .
r
Cho A ( 2; −5) , v ( −1;3) , T2 vr ( A ) = M . Tìm tọa độ điểm M .

A. M ( 0;1) .
Câu 105:

B. M ( 1; −2 ) .

 5 
C. M  − ;8 ÷ .
 3 

D. M ( 2; −4 ) .

r
Cho M ′ ( 4;5 ) , v ( 2;1) . Tìm tọa độ điểm M biết M ′ là ảnh của M qua Tvr .

A. M ( −2; −4 ) .
Câu 106:

B. M ( 6;6 ) .
C. M ( 2; 4 ) .
D. M ( 2; 6 ) .
r
Cho M ( −1; 2 ) , v ( 3;1) , Tvr ( M ) = M ′ . Khi đó, tọa độ điểm M ′ là

A. ( −4;1) .

B. ( 2;3) .

C. ( 4;3) .

D. ( 5;0 ) .
r
Câu 107: Cho M ( 3; −5 ) , N ( −4;1) , Tvr ( N ) = M . Tìm tọa độ v .
r
r
r
r
A. v = ( −7;6 ) .
B. v = ( −1; −4 ) .
C. v = ( 7; −6 ) .
D. v = ( 6;7 ) .
r
Câu 108: Cho d : 2 x − 3 y + 11 = 0 , Tvr ( d ) = d . Khi đó, v có tọa độ là
Trang
10/20

r
A. v = ( 2;3) .

r
B. v = ( 2; −3) .

A. ( 1; − 6 ) .

B. ( −1; 6 ) .

r
C. v = ( −3; −2 ) .

r
D. v = ( −3; 2 ) .

r
Câu 109: Ảnh của M ( −2; 3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 1; 3) là điểm M ′ có
tọa độ
C. ( −3; 0 ) .
D. ( 6; − 1) .
r
r
Câu 110: Trong mặt phẳng cho véc tơ v . Phép tịnh tiến theo véc tơ v là phép biến
hình biến mỗi điểm M thành M ′ sao cho:
uuuuur
r
uuuuur

r
uuuuur r
uuuuur r
A. MM ′ = −v .
B. MM ′ = 2v .
C. MM ′ = v .
D. M ′M = v .
r
Câu 111: Qua phép tịnh tiến vectơ u , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d ′ .
Ta có:
r
A. d ′ trùng với d khi d song song với giá của u .
r
B. d ′ trùng với d khi d vuông góc với giá của u .
r
C. d ′ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u .
r
D. d ′ trùng với d khi d song song hoặc trùng với giá của u .
r
Câu 112: Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến vectơ u biến hình bình hành
ABCD thành ABCD khi:

r uuu
r
r uuur
r uuur
r r
A. u = AB .
B. u = AD .
C. u = AC .

D. u = 0 .
r
Câu 113: Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến vectơ u biến đoạn AB thành
DC khi:
r uuu
r
r uuur
r uuur
r r
A. u = AB .
B. u = AD .
C. u = AC .
D. u = 0 .
r
Câu 114: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( 5; − 2 ) đường thẳng d có phương
trình 2 x − 6 y + 5 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường
thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr.
A. d ′: 2 x − 6 y − 17 = 0. .
C. d ′ : 2 x + 6 y + 17 = 0. .
Câu 115:

B. d ′ : 2 x + 6 y − 17 = 0. .
D. d ′ : 2 x − 6 y + 17 = 0. .

Trong mặt phẳng Oxy cho đường ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 4 = 0. Viết phương

trình đường tròn ( C ′ ) là ảnh của đường tròn
r
vectơ u = ( −2; 3) .

( C)

qua phép tịnh tiến theo

A. ( x − 2 ) + y 2 = 9. .

B. x 2 + ( y + 2 ) = 9. .

C. x 2 + ( y − 2 ) = 9. .

D. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) = 9. .

2

2

2

2

2

Câu 116: Gọi (∆’) là ảnh của đường thẳng (∆ ) : x − y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo
r
a = (1;1) . Tọa độ giao điểm M của (∆’) và (d ) : 2 x − y + 3 = 0 là
A. M = (-2;1).
B. M = (2;-1).
C. M = (2;1).
D. M = (-2;-1).
r

Câu 117: Phép tịnh tiến theo v ( 1; −3) biến điểm E ( 4,5 ) thành điểm
A. A ( 5, 2 ) .

B. B ( 5, −2 ) .

C. C ( 0, 2 ) .

D. D ( −3, 2 ) .

Câu 118: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó
A. Có vô số.
B. Chỉ có một.
C. Chỉ có hai.
D. Không có.
r
Câu 119: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ′ ( 4;2 ) . Biết M ′ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Tvur . Tìm M
Trang
11/20


A. M ( 5; −3) .

B. M ( −3;5 ) .

C. M ( 3;7 ) .

D. M ( −4;10 ) .

Câu 120: Cho hình bình hành ABCD , chọn phép tịnh tiến theo vecto nào sau đây

biến đường thẳng AB thành DC , biến đường thẳng AD thành đường thẳng

BC.
uuur
uuur
uuu
r
A. AB .
B. BC .
C. AC .
D. Không có phép
nào.
r
Câu 121: Cho A′ ( −3;2 ) ; v ( 2;4 ) . A′ là ảnh của điểm nào sau khi thực hiện phép tịnh
tiến Tvr ?
A. A ( −1;6 ) .
Câu 122:

B. A ( −5; −2 ) .

C. A ( 1;6 ) .
D. A ( 5;2 ) .
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v ( −2;3) và đường thẳng d có phương

trình 3 x − 5 y + 3 = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d ′ là ảnh của d qua
phép tịnh tiến Tvr .
A. 3 x + 5 y + 24 = 0 .
B. 3 x − 5 y + 24 = 0 . C. 3 x − 5 y − 24 = 0 . D. 3 x − 5 y + 6 = 0 .
Câu 123: Trong mặt phẳng Oxy , cho F ( M ) = M ; trong đó M ( x; y ) ; M ′ ( x′; y′ ) và

 x′ = x − 3
. Tìm ảnh của 3 điểm A ( 1;2 ) ; B ( −1; 2 ) ; C ( 2; −4 ) .

 y′ = y + 3
A. A′ ( 2;5 ) ; B′ ( −4;5 ) ; C ′ ( 1; −1) .
B. A′ ( 1; −5 ) ; B′ ( −7;6 ) ; C′ ( 3;1) .
C. A′ ( −2;5 ) ; B′ ( −4;5 ) ; C ′ ( −1; −1) .

D. A′ ( 1; −5 ) ; B′ ( 7; −6 ) ; C′ ( 3;1) .

uuu
r
Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2; − 4), B ( 1; 0 ) , phép tịnh tiến theo OA biến
điểm B thành B′, khi đó B′ có tọa độ là:
A. ( −1; 4).
B. (−3; −4).
C. (3; −4).
D. kết quả khác.

Câu 124:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( x − 8 ) 2 + ( y − 3) 2 = 7 . Ảnh của đường
r
tròn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ v(5;7) là

Câu 125:

A. ( x − 4 ) + ( y − 3) = 7 .

B. ( x − 13) + ( y − 10 ) = 7 .

C. ( x − 7 ) + ( y − 5 ) = 7 .

D. ( x − 3) + ( y + 4 ) = 7 .

2

2

Câu 126:

2

2

2

2

2

2

ur
Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 4;5 ) qua phép tịnh tiến theo v ( 1; −3 )

A. A ( 5; 2 ) .

B. B ( −5; 8 ) .

C. C ( 0; 2 ) .

D. D ( 5; −8 ) .

A. A ( -3;11) .

B. B ( 1;3) .

C. C ( 1;11)

D. D ( 3; −3) .

Câu 127: Điểm M ( 2; 4 ) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ
ur
v ( −1;7 )
Câu 128:

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 3; −2 ) thành điểm A′ ( 1; 4 ) thì nó biến điểm

B ( 1; −5 ) thành điểm
A. B′ ( −1;1) .
B. B′ ( 4; 2 ) .
C. B′ ( −4; 2 ) .
D. B′ ( 1; −1) .
Câu 129: Cho đường thẳng: 2x – y –1 = 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto
ur
v ( −1; 2 ) là đường thẳng nào sau đây.
A. 2 x − y + 5 = 0 .
B. x + 2 y − 6 = 0 .
C. 2 x − y + 1 = 0 .

D. 2 x − y + 3 = 0 .
ur
Câu 130: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 6,-6) qua phép tịnh tiến theo v ( −1; 2 )
Trang
12/20


A. A ( 9; −8 ) .
B. B ( 7; −8 ) .
C. C ( 5; −4 )
D. D ( − 4;8 ) .
Câu 131: Điểm M ( 1, 5) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo
ur
véctơ v ( −1;7 )
A. A ( −3;11) .
B. B ( 1;3) .
C. C ( 2; −2 )
D. D ( 3; −3) .
Câu 132: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 2 ;3) thành điểm A’( 3, 5) thì nó biến
điểm B( 2, -4) thành điểm
A. B′ ( 4;1) .
B. B′ ( 4; 2 ) .
C. B′ ( −4; 2 ) .
D. B′ ( 3; −2 ) .
Câu 133: Cho đường thẳng: x − 2 y − 1 = 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto
ur
v ( 1; 2 ) là đường thẳng nào sau đây.
A. x − 2 y − 2 = 0 .
B. x − 2 y − 6 = 0 .
C. −2 x + 3 y + 1 = 0 . D. 2 x + 3 y + 1 = 0 .

r
Câu 134: Phép tịnh tiến theo u (a; b) biến điểm M ( x; y ) thành điểm M′ ( x ′; y′ ) . Biểu

r

thức tọa độ của phép tịnh tiến theo u là:
x' = x − a
x' = x + a
x' = a − x
 x ' = ax
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
y' = y −b
y' = y +b
y' = b − y
 y ' = by
Câu 135: Hợp thành của hai phép tịnh tiến Tur và Tvr là một phép đồng nhất khi và
chỉ khi
r
r
r
A. Hai vecto u và v vuông góc với nhau.
B. Hai vecto u và
r

v ngược hướng.
r r r
r r r
C. u = v = 0 .
D. u + v = 0 .
Câu 136: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 3; 2 ) thành
điểm A ' ( 2;3)
thì nó biến điểm B ( 2;5 ) thành
A. B '(1;6) .
B. B '(5; 2) .
C. B '(1;1) .
D. B '(5;5) .
Câu 137: Cho điểm M ( 1; −2 ) . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto
r
u (−3;5) là:
A. ( −2;3) .
B. ( 4; −7 ) .
C. ( 2; −3) .
D. ( −4; 7 ) .
Câu 138: Cho x − 2 y + 2 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto
r
u (2; −3) là:
A. 2 x + y + 6 = 0 .
Câu 139:

B. x − 2 y + 6 = 0 .
C. 2 x + y − 6 = 0 .
D. x − 2 y − 6 = 0 .
Cho đường thẳng d : x − 5 y + 1 = 0 phép tịnh tiến theo

ur
vecto v biến đường thẳng d thành chính nó thì.
ur
ur
ur
ur
A. v (−1; 2) .
B. v (5;1) .
C. v (1; −5) .
D. v (1; 2) .
ur
Câu 140: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 4, −2 ) qua phép tịnh tiến theo v ( −1;3)
A. A ( 3;0 ) .

B. B ( 5; −6 ) .

C. C ( 0; 2 )

D. D ( 3;1) .

A. A ( 0; −1) .

B. B ( 1;3) .

C. C ( 3;1)

D. D ( −4;9 ) .

Câu 141: Điểm M ( −2;4 ) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ
ur

v ( 2; −5 )

Trang
13/20


Câu 142:

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 1; 2 ) thành điểm A′ ( 3; 4 ) thì nó biến điểm

B ( 2; −1) thành điểm
A. B′ ( 4;1) .
Câu 143:

B. B′ ( 4; 2 ) .

C. B′ ( −4; 2 ) .

D. B′ ( 1; 4 ) .
ur
Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 2; −3) qua phép tịnh tiến theo v ( −1; 2 )

A. A ( 3; −5 ) .
B. B ( 7; −8 ) .
C. C ( 1; −1)
D. D ( −4;8 ) .
Câu 144: Chọn mệnh đề sai
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.

C. Phép quay góc quay 180 0 biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó.
D. Phép vị tự biến một tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 145: Cho đường thẳng: x − 2 y + 2 = 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto
ur
v ( 3; 2 ) là đường thẳng nào sau đây.
A. x − 2 y − 2 = 0 .
B. x − 2 y − 6 = 0 .
C. −2 x + 3 y + 1 = 0 . D. x − 2 y + 3 = 0 .
Câu 146: Điểm M ( 2; −6 ) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo
ur
véctơ v ( 1; −3)
A. A ( 1; −3) .
Câu 147:

B. B ( 1; −9 ) .

C. C ( 3; −9 )

B. B′ ( 3;3 ) .

C. B′ ( 2; −3) .

D. D ( 4; −8 ) .

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 1; 2 ) thành điểm A′ ( −3;5 ) thì nó biến điểm

B ( 1; −5 ) thành điểm
A. B′ ( −3; −2 ) .

D. B′ ( −2;0 ) .
r
Câu 148: Cho A ( 3, 0 ) ; B ( −2, 4 ) ; C ( −4,5 ) . Phép tịnh tiến theo vec tơ v biến tam giác
ABC thành tam giác A′B′C ′ . G là trọng tâm tam giác A′B′C ′ . Tọa độ trọng tâm
tam giác A′B′C ′
A. ( 0; −7 ) .
B. ( 0;7 ) .
C. ( 7;0 )
D. ( −7;0 ) .
r
r
Câu 149: Cho ∆ABC A(−2;5), B (6;1), C (4; −3) và v = (−20, 21) . Phép tịnh tiến theo v biến
∆ABC thành ∆A ' B ' C ' . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆A ' B ' C ' là
A. ( −19; 22 ) .
B. ( 21; 22 ) .
C. ( 19; 22 )
D. ( −19; 20 ) .
r
Câu 150: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 4) . Phép tịnh tiến theo véctơ v = (2;3)
biến điểm A thành điểm có tọa độ là
A. (7;3) .
B. (3; 7)
C. ( −1;1)
D. (1; −1) .
r
Câu 151: Phép tịnh tiến theo v biến điểm A ( 1;3) thành điểm A′ ( 1;7 ) . Tìm tọa độ
r
của véc tơ tịnh tiến v ?
r
r

r
r
A. v = ( 0; −4 ) .
B. v = ( 4;0 ) .
C. v = ( 0; 4 ) .
D. v = ( 0;5 ) .
Câu 152:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 3; 2 ) thành

điểm A ' ( 2;3)
thì nó biến điểm B ( 2;5 ) thành
A. B '(1;6) .
B. B '(5; 2) .

C. B '(1;1) .

D. B '(5;5) .

Trang
14/20


Câu 153:

Trong măt phẳng Oxy cho điểm A ( 1; 2 ) . Phép tịnh tiến

r

theo véc-tơ v = ( 1;2 ) biến điểm A thành điểm nào?

A. B ( 0;0 ) .

B. D ( 1; 4 ) .

C. M ( 2; 4 ) .

D. C ( 2;6 ) .

Gọi ( d ) là ảnh của đường thẳng ( ∆ ) : x − y + 1 = 0 qua

Câu 154:

r

phép tịnh tiến véc-tơ a = ( 1;1) . Tọa độ giao điểm M của đường thẳng

( d)

và đường thẳng ( d1 ) :2 x − y + 3 = 0 là
A. M ( −2;1) .

B. M ( 2; − 1) .

C. M ( 2;1) .

D. M ( −2; − 1) .

Ảnh của điểm M ( 2; − 3) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ

Câu 155:

r
v = ( 1;3) là điểm M ′ có tọa độ là

A. ( 1; − 6 ) .

B. ( −3;0 ) .

C. ( 6; − 1) .

D. ( −1;6 ) .

r
Cho v = ( −4;2 ) và đường thẳng ∆′ : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆′

Câu 156:

là ảnh của đường thẳng nào dưới đây qua phép tịnh tiến Tvr ?
A. ∆ :2 x − y − 13 = 0 .

B. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 . C. ∆ :2 x + y − 15 = 0 . D. ∆ :2 x − y − 15 = 0 .

r

Cho v = ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 .

Câu 157:

Ảnh của đường tròn ( C ) là đường tròn có phương trình là
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .

D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .

2

2

2

2

Câu 158:
A. B thành C .

2

2

uur biến
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA

B. C thành A .
C. C thành B .
D. A thành D .
uur uuur biến
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuAB

+ AD

Câu 159:
điểm A thành điểm
A. A′ đối xứng với A qua C .
B. A′ đối xứng với D qua C .
C. O là giao điểm của AC và BD .
D. C .
Cho đường tròn ( C ) có tâm O và đường kính AB . Gọi ∆
Câu 160:
uur biến
là tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A . Phép tịnh tiến TuAB
∆ thành

A. Đường kính của ( C ) song song với ∆ .

( C)

B. Tiếp tuyến của

tại điểm B .

C. Tiếp tuyến của ( C ) song song với AB .

D. Cả ba đường

trên đều không đúng.
Tìm ảnh của ( d ) : 2 x + 3 y − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo
Câu 161:

r
v = (2;5).

A. 2 x + 3 y − 20 = 0 .

B. 2 x + 3 y − 18 = 0 . C. 2 x + 3 y − 17 = 0 . D. 2 x + 3 y − 16 = 0 .
Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 16
Câu 162:
r
qua phép tịnh tiến theo v = (1; −2) .
A. ( x + 3) 2 + ( y − 2) 2 = 16 .

B. ( x − 3) 2 + ( y + 5) 2 = 16 .

C. ( x + 5) 2 + ( y − 3) 2 = 16 .

D. ( x − 3) 2 + ( y − 5) 2 = 16 .
Trang
15/20


Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 2; − 4 ) , B ( 1;0 ) .

Câu 163:

uuu
r

Phép tịnh tiến theo véc-tơ OA biến điểm B thành điểm B′ có tọa độ là
A. ( −1; 4 ) .

B. ( −3; − 4 ) .

C. ( 3; − 4 ) .

D. Kết quả khác.

Trong mặt phẳng Oxy có Tur ( M ) = M 1 , Tvr ( M1 ) = M 2 . Để
r r
uu
r
Tuwur ( M ) = M 2 thì w có quan hệ gì với u , v ?
uu
r r r
uu
r r r
uu
r rr
uu
r r r
A. w = u + v .
B. w = u − v .
C. w = u.v .
D. w = v − u .
Cho F ( M ) = M với M ( x; y ) và M ′ ( x + 3; y − 5 ) . Tìm tọa
Câu 165:
độ véc-tơ tịnh tiến của phép biến hình trên?
A. ( −3,5 ) .
B. ( 3, −5 ) .
C. ( 3,5 ) .

D. ( −3, −5) .
Câu 164:

Cho điểm M ( 1; −2 ) . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến

Câu 166:

r
theo vecto v = ( −3;5 ) là

A. ( −2;3) .

B. ( 4; −7 ) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −4; 7 ) .

Cho d : x − 2 y + 2 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép
r
tịnh tiến theo vecto v = ( 2; −3) là

Câu 167:

A. x − 2 y − 6 = 0 .

B. x − 2 y + 6 = 0 .
C. 2 x + y − 6 = 0 .
D. 2 x + y + 6 = 0 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo

Câu 168:
r
v = ( 1; −3) , biến đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 1 = 0 , thành đường tròn ( C ' ) có
phương trình
A. ( C ') : ( x − 2 ) + ( y + 1) = 6 .

B. ( C ') : ( x − 2 ) + ( y + 5 ) = 9 .

C. ( C ') : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 36 .

D. ( C ') : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 6 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Gọi (d) là ảnh của đường thẳng ( ∆) : x − y + 1 = 0 qua phép

r
tịnh tiến theo a = (1; −1) . Tọa độ giao điểm M của (d) và (d1) : 2x − y + 3 = 0 là?

Câu 169:

(

)

A. M = −4; −5 .

(

)

B. M = −4;5 .

(

)

C. M = 0; −3 .

( )

D. M = 0;3 .

( )

Ảnh của điểm A = 1;3 qua phép tịnh tiến theo

Câu 170:
r
u = −4;2 có tọa độ là?

(

(

)

A. −3;5 .

)

B. −5; −1 .

(

)

C. 3; −5 .

(

)

(

)

các điểm sau ?
A. ( 3; − 5 ) .

B. ( 3; − 1) .

C. ( −1;1) .

D. ( 1;1) .

D. −5;1 .
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( 1, −2 ) , điểm
Câu 171:
r
M ( 2; − 3) . Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm nào trong

Câu 172:
đúng?
uur (C )
A. B = TuAD
.

Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây
uur (C )
B. B = TuDA
.

uuur ( A)
C. B = TCD
.

uur (C )
D. D = TuAB
.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; −2 ) . Tọa độ ảnh
r
của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v = ( 3; −2 ) là

Câu 173:

Trang
16/20


A. M ′ ( 4; 4 ) .

B. M ′ ( −2; 4 ) .

D. M ′ ( −2;0 ) .
uu
r
Trong mặt phẳng Oxy cho B( −3; 6) và v (5; − 4) . Tìm tọa

Câu 174:

C. M ′ ( 4; −4 ) .

độ điểm C sao cho Tuvur (C ) = B.
A. C (8; − 10) .

B. C (−2; − 2) .
C. C (2; 2) .
D. C ( −8;10) .
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − 2 y + 3 = 0 .
Câu 175:
r
Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2;3) có phương trình là
A. 2 x + y + 5 = 0 .

B. x − 2 y + 7 = 0 .

C. x − 2 y − 4 = 0 .

D. x − 2 y − 5 = 0 .

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A ( 1;6 ) , B ( −1; − 4 ) . Gọi
r
C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;5 ) . Khẳng

Câu 176:

định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình
bình hành.
C. ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
r
Phép tịnh tiến theo v ( 3; −2 ) biến điểm M ( −1; −2 ) thành

Câu 177:
điểm
A. M ′ ( 0; 2 ) .
B. M ′ ( 2; −4 ) .
C. M ′ ( 0; −2 ) .
D. M ′ ( −2; 0 ) .
u
r
Cho phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành điểm M ′
Câu 178:
, đẳng thức nào sau đây đúng?
uuuuur r
uuuuur
r
uuuuu
r r
uuuuur
r
A. MM ′ = v .
B. MM ' = −v .
C. M ′M = v .
D. MM ′ = − kv .
r
Phép tịnh tiến theo v ( 4; −5 ) biến điểm M ( −1; −1) thành
Câu 179:
điểm
A. M ′ ( 3; 4 ) .
B. M ′ ( −3; −4 ) .
C. M ′ ( 5;7 ) .
D. M ′ ( 3; −6 ) .

r
Cho điểm M ′ ( −2; −3) . Phép tịnh tiến theo v ( 4; −5 ) biến
Câu 180:
điểm M ′ thành điểm
A. M ( −6; 2 ) .
B. M ( −6;5 ) .

C. M ( −6; −8 ) .

D. M ( −4;8 ) .

r
Cho đường thẳng ∆′ : 3x − 2 y − 1 = 0 và v ( −2;1) . ∆ ′ là ảnh của
r
∆ qua phép tịnh tiến theo v ( −2;1) . Đường thẳng ∆ là

Câu 181:

A. x − 2 y − 11 = 0 .

B. 3 x − 2 y − 8 = 0 .
C. 3 x − 2 y + 3 = 0 .
D. 3 x + 2 y − 8 = 0 .
r
Cho v ( −2;1) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 5 = 0 . Ảnh của ∆ qua

Câu 182:
Tvur là đường thẳng

A. ∆′ : 2 x − y + 0 = 0 .

Câu 183:

B. ∆′ : x − 2 y − 9 = 0 . C. ∆′ : 2 x + y − 15 = 0 . D. ∆′ : 2 x − y − 15 = 0 .
ur
Cho v ( 4; 4 ) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh

của ( C ) qua Tvur là đường tròn ( C ') có phương trình là
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .

D. ( x − 5 ) + ( y − 2 ) = 9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

r
Cho vec-tơ v = (−2;3) và điểm E ( −2;1) . Ảnh của điểm E
r
qua phép tịnh tiến theo vectơ v là

Câu 184:

Trang
17/20


A. ( −2;7 ) .
Câu 185:
uuur
AB thành
uuur
A. AD.

B. ( −6;5 ) .

C. ( 7; − 2 ) .

D. ( 0; 4 ) .

uuur
Cho hình bình hành ABCD , phép tịnh tiến vectơ BC biến

uuur
uuur

uuu
r
B. CD .
C. DC .
D. AB .
Câu 186: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 4;5) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong
r
các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;1) ?
A. B ( 3;1) .

B. D ( 4;7 ) .

C. E ( 2;4 ) .

D. C ( 1;6 ) .

Giả sử Tvr ( M ) = M ′ . Chọn đáp án sai:
uuuuu
r r
A. MM ′ = v .
B. M = Tvr ( M ′) .
r
uuuuu
r r
uuuuu
r
C. MM ′ cùng hướng với v .
D. M ′M = v .
Câu 188: Giả sử Tvr ( M ) = M ′; Tvr ( N ) = N ′ . Mệnh đề nào sau đây sai?
uuuuu

r uuuu
r
uuuuu
r uuuu
r
A. M ′N ′ = MN
B. MM ′ = NN ′
C. MM ′ = NN ′
D. MNN ′M ′ là hình bình hành
r
Câu 189: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v ( a; b ) . Với mỗi điểm M ( x; y ) ta
r
có M ′ ( x′; y ′) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Khi đó:
Câu 187:

 x′ − x = a
 x′ + x = a
 x − x′ = a
 x − a = x′
A. 
B. 
C. 
D. 
 y′ − y = b
 y′ + y = b
 y − y′ = b
 y − b = y′
Câu 190: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. 0
B. 1

C. 2
D.Vô số
Câu 191: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?
A. 0
B.1
C. 2
D.Vô số
Câu 192: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?
A. 0

B.1
C. 2
uur biến:
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA

D.Vô số

Câu 193:
A.B thành C
B.C thành A
C.C thành B
D.A thành D
u
u
u
r
u
u
u
r

Cho
hình
vuông
.
Phép
tịnh
tiến
biến
điểm
T
ABCD
A thành điểm:
Câu 194:
AB + AD
A. A′ đối xứng với A qua C .
B. A′ đối xứng với D qua C .
C. O là giao điểm của AC và BD .
D. Điểm C .
Cho
hình
bình
hành
.
Có
bao
nhiêu
phép tịnh tiến biến đường
ABCD
Câu 195:
thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường

thẳng BC ?
A. 0
B.1
C. 2
D.Vô số
r
Câu 196: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 1;2 ) và điểm M ( 2;5) . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
A. ( −1; −3)

B. ( 3;1)

C. ( 3;7 )
D. ( 1;3)
r
Câu 197: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( −1;2 ) và điểm M ( 2;1) . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
A. ( −1; −3)

B. ( 3;1)

C. ( 3; −1)
D. ( 1;3)
r
Câu 198: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 3;2 ) và điểm M ( 3;2 ) . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
Trang

18/20


A. ( 6;4 )

B. ( 3;2 )

C. ( 0;0 )
D. ( 1;1)
r
Câu 199: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 2;1) và điểm M ( −5;2 ) . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
A. ( 7; −1)

B. ( −3;3)

A. ( 2;7 )

B. ( 8;7 )

C. ( −7;1)
D. ( 3; −3)
r
Câu 200: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 5;7 ) và điểm M ( −3;0 ) . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
C. ( 0;3)

 7




D. 1; ÷
2

r
Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 2;1) và điểm A ( 4;5) . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào sau đây qua phép tịnh tiến v :

Câu 201:

A. ( 1;6 )

B. ( 2;4 )

C. ( 4;7 )
D. ( 6;6 )
r
Câu 202: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 1;6 ) và điểm A ( 1;9 ) . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. ( 3;0 )

B. ( 3;6 )

A. ( −3; −8)

B. ( −3; −6 )

A. ( 3;6 )

B. ( 3; −6 )

C. ( 0;3)
D. ( 2;15)
r
Câu 203: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( −2;5) và điểm A ( −5; −3) . Hỏi A là ảnh của
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
C. ( −7;2 )
D. ( 3;8)
r
Câu 204: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( −2;3) và điểm A ( 1; −3) . Hỏi A là ảnh của
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
C. ( −1;0 )
D. ( −3;6 )
r
Câu 205: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 1;1) và điểm A ( 1;1) . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. ( 1;1)
B. ( 2;2 )
C. ( −1;0 )
D. ( 0;0 )
Câu 206: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 0;2 ) , M ′ ( 3;3) và Tvr ( M ) = M ′ . Khi đó tọa độ
r
của vec tơ v là:

A. ( −3; −1)

B. ( 3;5 )

C. ( 3;1)



D.  ; ÷
2 2
3 5





Trong mặt phẳng Oxy cho M ( −3;2 ) , M ′ ( 2;5) và Tvr ( M ) = M ′ . Khi đó tọa độ
r
của vec tơ v là:

Câu 207:

A. ( −3; −1)
B. ( 3;5 )
C. ( −5; −3)
D. ( 5;3)
Câu 208: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 2;2 ) , M ′ ( 4;6 ) và Tvr ( M ) = M ′ . Khi đó tọa độ
r
của vec tơ v là:
A. ( 1;2 )

B. ( 2;4 )
C. ( 4;2 )
D. ( −2; −4 )
Câu 209: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 4;3) , M ′ ( −2;3) và T2vr ( M ) = M ′ . Khi đó tọa độ
r
của vec tơ v là:
A. ( −6;0 )
B. ( 2;6 )
C. ( −3;0 )
D. ( −12;0 )
r
Câu 210: Cho đường thẳng d : x + 5 y − 1 = 0 và vectơ v ( 4;2 ) . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x + 5y − 15 = 0
B. x + 5y + 15 = 0
C. x + 5y + 6 = 0
D. 5x − y = 0
Trang
19/20


r
Cho đường thẳng d : 2 x + 3 y − 2 = 0 và vectơ v ( 5;7 ) . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. 2x + 3y − 29 = 0
B. 2x + 3y + 29 = 0
C. 2x + 3y + 33 = 0

Câu 211:

D. 2x + 3y − 33 = 0
r
Câu 212: Cho đường thẳng d : x + 3 y − 2 = 0 và vectơ v ( 1;1) . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x + 3y − 6 = 0
B. x + 3y + 2 = 0
C. x + 3y + 6 = 0
D. 3x − y − 4 = 0
r
Câu 213: Cho đường thẳng d : x − y + 2 = 0 và vectơ v ( 3;2 ) . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x − y − 6 = 0
B. x − y + 2 = 0
C. x − y + 1 = 0
D. x − y − 1 = 0
r
 x = 1 + 2t
Cho
đường
thẳng
và
vectơ
d
:
v
( 0;1) . Khi đó ảnh của d qua


Câu 214:
 y = −1 − t
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x + 2 y − 1 = 0
B. x + 2 y + 1 = 0
C. 2 x + y − 2 = 0
D. 2 x + y − 5 = 0
r
x−2 y
= và vec tơ v ( −1;2 ) . Khi đó ảnh của d qua
Câu 215: Cho đường thẳng d :
1
4
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x + 4y − 6 = 0
B. 4x − y − 2 = 0
C. 4x − y − 6 = 0
D. 4x − y + 2 = 0
r
2
2
Câu 216: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvr
là:
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4
2

2

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9
2

2

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9
D. x 2 + y2 + 8x + 2y − 4 = 0
r
2
2
Câu 217: Cho v ( 2;1) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 2 y − 2 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvr
là:
2

2

A. ( x − 3) + y 2 = 4

B. ( x + 3) + y 2 = 4

2

2

C. ( x − 3) + y 2 = 2
D. x 2 + y 2 + 2x + 4y + 1 = 0
r
2
2

Câu 218: Cho v ( 3; −1) và đường tròn ( C ) : ( x − 4 ) + y = 16 Ảnh của ( C ) qua Tvr là:
2

A. ( x − 1) + ( y − 1) = 16
2

2

B. ( x + 1) + ( y + 1) = 16
2

2

C. ( x − 7 ) + ( y − 1) = 16
D. ( x + 7 ) + ( y − 1) = 16
r
2
2
Câu 219: Cho v ( 4; −3) và đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 4 ) = 16 . Ảnh của ( C ) qua Tvr
2

2

2

2

là:
A. ( x − 1) + ( y − 1) = 16
2

2

B. ( x + 1) + ( y − 6 ) = 16
2

2

C. ( x + 6 ) + ( y + 1) = 16
D. ( x − 6 ) + ( y − 1) = 16
r
2
2
Câu 220: Cho v ( 6;9 ) và đường tròn ( C ) : ( x + 4 ) + ( y + 6 ) = 12 Ảnh của ( C ) qua Tvr là:
2

2

2

2

A. ( x − 3) + ( y − 2 ) = 12

B. ( x + 2 ) + ( y + 3) = 12

C. ( x − 2 ) + ( y − 3) = 12

D. ( x − 10 ) + ( y − 15) = 12

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang
20/20


Câu 221:

2
2
r
Cho elip ( E ) : x + y = 1 và vectơ v ( 2;1) . Ảnh của ( E ) qua phép tịnh tiến
16 9

Tvr là:

( x − 2)
A.

2

( y − 1)
+

( x + 2)
B.

2

2

( y + 1)
+

2

=1
=1
16
9
16
9
x2 − 2 y2 − 1
x2 y2
C.
D.

+
=1
+
=1
4
4
16r
9
2
2
Câu 222: Cho đường cong ( C ) : 2 x + 4 y = 1 và vectơ v ( 1; −2 ) . Ảnh của ( C ) qua phép
tịnh tiến Tvr là:
A. 2 x 2 + 4 y 2 + 4 x + 16 y − 17 = 0
C. 2 x 2 + 4 y 2 − 4 x − 16 y + 17 = 0

B. 2 x 2 + 4 y 2 − 4 x + 16 y + 17 = 0
D. 2 x 2 + 4 y 2 + 4 x + 16 y + 17 = 0
r
x2 y2
Cho
hypebol
( H ) : − = 1 và vectơ v ( −1;1) . Ảnh của ( H ) qua phép tịnh
Câu 223:
9
1
tiến Tvr là:
A.

( x − 1)

2

( y + 1)
−

( x − 1)

2

2

( y − 1)
−

2

B.
=1
=1
9
1
9
1
2
2
2
2
x + 1)
y + 1)
x + 1)

y − 1)
(
(
(
(
C.
D.
−
=1
−
=1
9
1
9
1
Câu 224: Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, điểm C thuộc đường tròn (O)
tâm A bán kính R không đổi. Khi đó tập hợp các điểm D là:
uur ( ( O ) )
A. TuAB

uu
r ( ( O) )
B. TuBA

uur ( ( O ) )
C. TuBC
D.Đường thẳng song song AB .
Câu 225: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sin x thành chính
nó?
A. 0

B. 1
C. 2
D.Vô số
Câu 226: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b′ .Có bao
nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường
thẳng b thành đường thẳng b′ ?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số

r
Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 3 + 3x + 1 theo vectơ v ta nhận được
r
đồ thị hàm số y = g ( x ) = x 3 − 3x 2 + 6 x − 1 . Khi đó vectơ v có tọa độ là:

Câu 227:

A. ( 1;2 )

B. ( 1; −2 )

C. ( −1; −2 )

D. ( −1;2 )

r
Câu 228: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến hai điểm M , N lần lượt thành M ′, N ′ .
Chọn đáp án đúng
uuuuu

r uuuu
r
A. MN = M ′N ′
B. M ′M = N ′N
C. A và B đúng
D. Đáp án khác
r
Câu 229: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn tâm I và bán kính R thành
đường tròn tâm I ′ và bán kính R′ thì:
C. R = R′
D. R = k . R′
r
Cho Tvr ( M ) = M ′ , với M ( x; y ) , M ′ ( x′; y ′) , v ( a; b ) . Chọn biểu thức đúng:

A. R > R′
Câu 230:

B. R < R′

Trang
21/20


đúng

 x′ = a + x
A. 
 y′ = b + y

 x = x′ + a

B. 
 y = y′ + b

a = x − x′
C. 
b = y − y ′

D. A, B, C đều

r
Câu 231: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3;7 ) biến điểm M ( −6; 9) thành điểm M ′
có tọa độ là:
A. ( −9;2)
B. (9; −2)
C. ( −3;16)
D. (3;16)
r
Câu 232: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v ( −3; −1) biến đường thẳng 2 x + 3 y − 7 = 0
thành đường thẳng có phương trình:
A. 3x − 2 y + 1 = 0
B. 3x − 2 y − 4 = 0
C. 2 x + 3 y + 3 = 0
D. 2 x + 3 y + 2 = 0
r
2
2
Câu 233: Cho Tvr ( ( C ) ) = ( C ′) , với v ( 4;1) và ( C ′) : ( x − 3) + ( y − 6 ) = 10 thì đường tròn

( C)

có phương trình:

A. ( x + 1) + ( y − 5) = 10

B. ( x + 1) + ( y + 5) = 10

C. ( x − 1) + ( y − 5) = 10

D. ( x − 1) + ( y + 5) = 10

2

2

Câu 234:

2

2

2

2

2

2

r
3

Cho Tvr ( M ) = M ′ , với M ( −3;1) , M ′  − ;0 ÷thì v có tọa độ là:
 2 

A. ( −

9
;1)
2

3
2

B. ( ; − 1)

C. ( −

3
;1)
2

5
2

D. ( ; − 1)

r
Câu 235: Cho hai điểm A ( 7;13) và B(1; −2) và Tvr ( B ) = A thì v có tọa độ là:
A. (6;15)
B. ( − 6; − 15)
C. (8;11)

D. ( − 6;15)
r
Câu 236: Cho đường thẳng d1 : y = 3x − 6 , v ( −1;1) , Tvr ( d ) = d ′ thì đường thẳng d có
phương trình là:
A. y = 3x + 3

B. y = 3x − 4

C. 3x − y − 10 = 0

D. 3x + y + 6 = 0

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; −2 ) . Tọa độ ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 3; −2 ) là:

Câu 237:

A. M ′ ( 4; 4 ) .
B. M ′ ( −2; 4 ) .
C. M ′ ( 4; −4 ) .
D. M ′ ( −2;0 ) .
Câu 238: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2 x − y + 3 = 0 . Ảnh của đường
r
thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2; −1) có phương trình là:
A. 2 x − y + 5 = 0 .
B. 2 x − y − 2 = 0 .
C. 2 x − y − 3 = 0 .
D. 2 x − y − 1 = 0 .
Câu 239: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( 2; −3) và B ( 1; 2 ) . Gọi A′ và B′ lần lượt

r
là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo véctơ a = ( 2; −3 ) . Nhận xét nào sau
đây là ĐÚNG?
A. Tọa độ điểm A′ ( 3;1) .
C. Tứ giác ABB′A′ là hình bình hành.

uuur uuuur r
B. AB = A′B′ = a .

D. Tọa độ điểm B′ ( 3;1) .

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 3; −2 ) . Tọa độ ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 0; 2 ) là:

Câu 240:

A. M ′ ( 3; −4 ) .

B. M ′ ( 3;0 ) .

C. M ′ ( 3; 4 ) .

D. M ′ ( −3;0 ) .

Trang
22/20


Câu 241: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; −2 ) . Qua phép tịnh tiến theo véctơ

r
v = ( 3; 2 ) , điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:
A. ( −2; 4 ) .

B. ( 4;0 ) .

C. ( −2; −4 ) .

D. ( 2; 4 ) .

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y 2 = 9 . Ảnh của đường
r
tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo a = ( 2; −1) có phương trình là:
2

Câu 242:

A. ( x − 3) + ( y − 1) = 9 .
2

2

B. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 9 .
2

2

C. ( x − 3) + y 2 = 9 .
D. ( x − 3) + ( y + 1) = 9 .
Câu 243: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − 2 y + 3 = 0 . Ảnh của đường

r
thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2;3) có phương trình là:
2

2

2

A. 2 x + y + 5 = 0 .
B. x − 2 y + 7 = 0 .
C. x − 2 y − 4 = 0 .
D. x − 2 y − 5 = 0 .
Câu 244: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I ( 3; −2 ) và bán kính

R = 3 . Gọi I ′ và R′ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh của (C)
r
qua phép tịnh tiến theo u = ( −2;3) . Chọn câu đúng:
A. I ′ ( 1;1) và R′ = 3 .
B. I ′ ( −1;1) và R′ = 3 .
C. I ′ ( 1; −1) và R′ = 3 .
D. I ′ ( 5; −5 ) và R′ = 3 .
r
r
Câu 245: Cho v = ( 1;1) và A ( 0; 2 ) , ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có
toạ độ là:
A. ( 1;1) .
B. ( 1; 2 ) .
C. ( 1;3) .
D. ( 0; 2 ) .
r

r
Câu 246: Cho v = ( 0;0 ) và A ( 0; 2 ) , ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có
toạ độ là:
A. ( 1;1) .
B. ( 1; 2 ) .
C. ( 1;3) .
D. ( 0; 2 ) .
r
Câu 247: Cho v = ( 1; 2 ) và A ( 0; 2 ) , B ( −2;1) . Nếu Tvr ( A ) = A′ , Tvr ( B ) = B′ , khi đó A′B′ có
độ dài bằng:
A.

B. 10 .
C. 11 .
D. 5 .
13 .
r
r
Cho v = ( −5;1) và A ( 0; 0 ) . Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có

Câu 248:
toạ độ là:
A. ( 5;1) .
B. ( −5;1) .
C. ( 1;3) .
D. ( 0;0 ) .
r
Câu 249: Cho v = ( 1;1) và A ( 0; −2 ) , B ( −2;1) . Nếu Tvr ( A ) = A′ , Tvr ( B ) = B′ , khi đó A′B′ có
độ dài bằng:
A.

B. 10 .
C. 11 .
D. 12 .
13 .
r
Cho v = ( 1;1) và A ( 1; 2 ) , B ( −2;1) . Nếu Tvr ( A ) = A′ , Tvr ( B ) = B′ , khi đó A′B′ có độ

Câu 250:
dài bằng:
A.

B. 10 .
C. 11 .
D. 2 .
13 .
Câu 251: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng d cho trước thành
chính nó?
A. Có một phép.
B. Có hai phép.
C. Có vô số.
D. Không có phép
nào.

Trang
23/20


Câu 252: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1; −2 ) . Qua phép tịnh tiến theo véctơ
r

v = ( 3; 2 ) , điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:
A. ( −2; 4 ) .
B. ( 4;0 ) .
C. ( −2; −4 ) .
D. ( 2; 4 ) .
uur biến:
Câu 253: Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA
A. B thành C .
B. C thành A .
C. C thành B .
D. A thành D .
r
Câu 254: Cho v = ( −1;5 ) và M ′ ( 4; 2 ) . Biết M ′ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvr .
Khi đó
A. M ( 3;7 ) .
Câu 255:

B. M ( 5; −3) .
C. M ( 3; −7 ) .
D. M ( −4;10 ) .
r
Trong mặt phẳng cho v = ( −1;3) và M ′ ( −2;5 ) . Biết Tvr ( M ) = M ′ , khi đó:

A. M ( −1; −2 ) .
B. M ( 1; −2 ) .
C. M ( −3;8 ) .
D. M ( −1; 2 ) .
Câu 256: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính
nó ?
A. Một.

B. Không có.
C. Hai.
D. Vô số.
r
2
2
Câu 257: Cho v = ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvr
là ( C ′ ) :
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .
2

2

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .
2

2

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .
r
Câu 258: Cho v = ( −4; 2 ) và đường thẳng ( ∆ ) : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ảnh của ∆ qua Tvr là
đường thẳng ∆′ :
A. ∆′ : 2 x − y + 5 = 0 .
B. ∆′ : x − 2 y − 9 = 0 .
C. ∆′ : 2 x + y − 15 = 0 .
D. ∆′ : 2 x − y − 15 = 0 .
uuu
r biến
∆ABC thành

Câu 259: Cho ∆ABC có A ( 2; 4 ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) . Phép tịnh tiến TuBC
∆A′B′C ′ . Tọa độ trọng tâm của ∆A′B′C ′ là:
A. ( −4; 2 ) .
B. ( −4; −2 ) .
C. ( 4; −2 ) .
D. ( 4; 2 ) .
r
Câu 260: Cho v = ( −1;5 ) và điểm M ′ ( 4; 2 ) . Biết M ′ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
2

2

Tvr . Tìm M .
A. M ( 5; −3) .
B. M ( −3;5 ) .
C. M ( 3;7 ) .
D. M ( −4;10 ) .
r
2
2
Câu 261: Cho v = ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvr
là ( C ′ ) :
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .
2

2

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .
2

2

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .
r
Câu 262: Cho v = ( −4; 2 ) và đường thẳng ( ∆′ ) : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆′ là ảnh của đường
2

2

thẳng ∆ nào qua Tvr
A. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 .
B. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 .
C. ∆ : 2 x + y − 15 = 0 .
D. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 .
uuu
r biến
∆ABC thành
Câu 263: Cho ∆ABC có A ( 1; 4 ) , B ( 4;1) , C ( −2; −2 ) . Phép tịnh tiến TuBC
∆A′B′C ′ . Tọa độ trực tâm của ∆A′B′C ′ là:
A. ( 5; −2 ) .
B. ( −2;5 ) .
C. ( −5; −2 ) .
D. ( 5; 2 ) .
Trang
24/20


Câu 264: Biết M ′ ( −3;0 ) là ảnh của M ( 1; −2 ) qua Tur , M ′′ ( 2;3) là ảnh của M ′ qua Tvr .
r r

Tìm tọa độ u + v
A. ( 3; −1) .
B. ( −1;3) .
C. ( −2; −2 ) .
D. ( 1;5 ) .
r
Câu 265: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (2; −1) và điểm M ( −3; 2 ) . Ảnh của điểm M
r
qua phép tịnh tiến v là:
A. ( 1; −1) .
B. ( −1;1) .
C. ( 5;3) .
D. ( 1;1) .
Câu 266: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
r
Câu 267: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (1; 2) và điểm M ( 2;5 ) . Ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến v là:
A. (1;6).
B. (3;1).
C. (3;7).
D. (4;7).
Trong
mặt
phẳng
cho

đường
thẳng
có
phương
trình  2 x – y + 1 = 0 .
Oxy
d
Câu 268:
r
r
Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là
vectơ nào sau đây:
r
r
r
r
A. v = ( 2;1) .
B. v = ( 1; 2 ) .
C. v = ( −1; 2 ) .
D. v = ( 2; −1) .
r
Câu 269: Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( 2;1) và điểm A ( 4;5 ) . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. ( 1;6 ) .
B. ( 2; 4 ) .
C. ( 4;7 ) .
D. ( 3;1) .
Câu 270: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính
nó:

A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.

Trang
25/20