Cực trị khi thay đổi tốc độ quay của roto

Chu Văn Biên

Cực trị khi thay đổi tốc độ quay của roto

CỰC TRỊ KHI THAY ĐỔI TỐC ĐỘ QUAY CỦA ROTO
Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC, tốc độ quay roto thay đổi
sẽ dẫn đến  thay đổi và U = E tỉ lệ thuận với .

1

 f  np    2 f  Z L   L;Z C  C

 E  N 2 f  0

2
1. DÒNG HIỆU DỤNG

 NBS
E

Từ biểu thức I 

R   Z L  ZC 
2

2

2



1 

R2    L 


C


2

ta thấy khi điều

chỉnh tốc độ quay của rôto để mạch cộng hưởng thì cường độ hiệu dụng không cực đại và
khi cường độ hiệu dụng cực đại thì mạch không cộng hưởng.
*Mạch cộng hưởng khi:  L 

1
 CH 
C

1
LC

*Để tìm điều kiện dòng hiệu dụng cực đại ta biến đổi như sau:

 NBS

 L.

2

I

1 

R2    L 
C 


2



 L R2 
1
2 2

2
 
 L
 2C 2
C
2



NBS
L 2

I

NBS
L 2

  0  I  0

NBS

1
    I   L 2
1 
2

 R 2C  1
1 1

2
1 

L2C 2  4
2 L  LC 


n1

* I max 

I max 

1356

1



2
0

 n1 LC hay 0 

1
LC

n 

1
 CH khi đó:
LC

NBS
I
L 2

2 2
1 LC
1 1 LC
1  n2

2


1
L2C 2 n2
n LC n


Chu Văn Biên

Điện xoay chiều

1
2
 1
1
  2   2  2n LC   2
2
0
 1
* I1  I 2  
2


 1 1  1   I    L2C 2


2
2
 1 2   I  




2. ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG TRÊN TỤ, TRÊN CUỘN CẢM

*Từ U C  IZ C 

EZ C
R   Z L  ZC 
2

2

 NBS 1
2 C



1 

R  L 
C 


ta thấy UCmax khi mạch cộng hưởng: U C max

NBS
 2 khi  
RC

 NBS
*Từ U L  IZ L 

UL 

EZ L
R2   Z L  ZC 

2

2

2

2





1 

R2    L 
C 


2

1
.
LC

L

1 

R2    L 


C


NBS
2

NBS 1
2 C

2

 Biểu thức trong căn là hàm bậc 3 của

 R 2C  1 1
1 1
1

2
 2
1 

2 2
6
4

LC 
2 L  LC 



biến số 1/2 nên cực đại cực tiểu của UL còn phụ thuộc vào khoảng biến thiên của .
Câu 700.Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A,
B mắc nối tiếp gồm ampe kế lý tưởng, điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C sao cho L = R2C. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy
phát. Khi tốc độ quay của roto tăng dần đến giá trị rất lớn thì số chỉ ampe kế tiến đến giá trị
6 A. Tìm số chỉ cực đại của ampe kế?
B. 3 A.
C. 4 A.
A. 5 3 A.
D. 4 3 A.
Hướng dẫn
2

Từ n1  1 

RC
I
6
 0 ,5  I max 

 4 3  A   Chọn D.

2
2L
1  0 , 25

1  n

Câu 701.Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch
AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = 160 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 3,95 H và tụ
điện có điện dung 180 F. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Khi rôto
quay đều với tốc độ 3 vòng/s thì trong mạch có cộng hưởng. Để công suất tiêu thụ trong
trong đoạn mạch AB đạt cực đại thì tốc độ roto là

1357


Chu Văn Biên
A. 4,65 vòng/s.

Cực trị khi thay đổi tốc độ quay của roto
B. 5,35 vòng/s.

Ta tính: n1  1 

C. 6,75 vòng/s.
Hướng dẫn

D. 10,8 vòng/s.

R 2C
1602 .180.106
1
 n  1,55
2L
2.3,95

Dòng hiệu dụng cực đại khi: n0  nCH n  3.1,55  4 ,65 (vòng/s)  Chọn A.

Câu 702.Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A,
B mắc nối tiếp gồm ampe kế lý tưởng, điện trở R = 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
= 2/ H và tụ điện có điện dung C = 80/ F. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của
máy phát. Khi tốc độ quay của roto tăng dần đến giá trị rất lớn thì số chỉ ampe kế tiến đến
giá trị 6 A. Khi rôto quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì
công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB đều bằng P. Nếu rôto máy phát có hai cặp cực thì P là
A. 6465 A.
B. 400 W.
C. 5413 W.
D. 400 3 W.
Hướng dẫn

n1 p
1350.2
 90  rad / s 
 2
60
60
n p
1800.2
2  2 f 2  2 2  2
 120  rad / s 
60
60
2
2
  6 2   2.80.106 

1 1   I   2 2
1
1
Từ 2 2  1  
 1     
L C  2 2 .

1 2   I  
90  1202  2   I   
2

1  2 f1  2

 I 2  54,13  P  I 2 R  5413 W   Chọn C.

1358