BÀI TOÁN THIẾT kế tối ưu xác ĐỊNH sức CHỊU tải của cọc KHOAN NHỒI THEO 22TCN272 05 và AASHTO LRFD

Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

BÀI TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU XÁC ĐỊNH SỨC CHỊU TẢI CỦA
CỌC KHOAN NHỒI THEO 22TCN272-05 VÀ AASHTO-LRFD

I. Tổng quát
Đây là bài toán tính toán thiết kế tối ưu sức chịu tải của cọc khoan
nhồi theo đất nền khi biết đường kính cọc; khoảng cách các cọc trong nhóm;
nội lực đầu cọc (M, N, Q); khoảng cách các cọc trong nhóm; các thông số cơ
lý của các lớp đất mà cọc dự kiến đi qua (chiều dày của mỗi lớp đất, sức
kháng cắt không thoát nước, số búa SPT, …). Kết quả của bài toán là cho
biết chiều dài tối ưu của cọc thỏa mãn:
. Sức chịu tải của cọc theo đất nền: Qr ≥ Qtt
. Sức chịu tải của cọc theo vật liệu QT ≥ Qtt
Như vậy, đối với bài toán này cần phải xác định trước nội lực của đầu
cọc và chọn trước đường kính cọc.
II. Nội dung kỹ thuật của bài toán
Thông thường khi thiết kế chiều dài cọc của một kết cấu móng cọc
nào đó (mố, trụ, ...), người thiết kế thường chọn trước chiều dài cọc theo cấu
tạo theo chiều dày của các lớp đất ... Sau đó tính duyệt và kiểm tra dần cho
đến khi kết quả là chấp nhận được. Điều này chắc chắn chưa thể cho phép
người thiết kế chọn được chiều dài tối ưu của cọc.
Nội dung chọn chiều dài của cọc gồm có: Xác định sức chịu tải của
cọc theo đất nền Qr ≥ Qtt , sau đó cần kiểm tra sức chịu tải của cọc đơn và sức
chịu tải của một cọc trong nhóm cọc.
1. Yêu cầu dữ liệu đầu vào của bài toán
Chọn chiều dài của cọc từ các điều kiện đã cho ban đầu :
-1-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

. Đường kính cọc
. Nội lực đầu cọc (M, N, Q)
. Các thông số cơ lý của đất (chiều dày của mỗi lớp đất, sức kháng cắt
không thoát nước, số búa SPT, …)
2. Nội dung chính của bài toán
a. Các công thức cơ bản
. Sức chịu tải của cọc theo vật liệu
QT = ϕ × 0.85 × 0.85 × f c' × AS

Trong đó:
ϕ : hệ số sức kháng
f c' : cường độ bê tông cọc
AS : diện tích cọc

. Sức chịu tải của cọc theo đất nền
Qr = (QS + QP ) + DD + PW

Trong đó:
QS = ϕ qs × qS × AS : sức kháng bên của cọc

ϕqs : hệ số sức kháng
qS : sức kháng bên đơn vị danh định
QP = ϕ P × qP × AP : sức kháng mũi cọc

ϕ P : hệ số sức kháng
qP : sức kháng mũi đơn vị danh định

DD: sức kháng ma sát âm
PW: triết giảm trọng lượng cọc

. Sức kháng bên đơn vị danh định trong đất dính
qS = α × S u

Trong đó:
α : hệ số dính bám
Su : cường độ kháng cắt không thoát nước trung bình

. Sức kháng bên đơn vị danh định trong đất rời
-2-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

THAM KHẢO
Touma vµ Reese
(1974)

Meyerhof (1976)
Quiros vµ Reese
(1977)
Reese vµ Wright
(1977)

Reese vµ O’Neill
(1988)

MÔ TẢ
qs = Kσv tanϕf < 0,24MPa
ë ®©y:
K = 0,7 ®èi víi Db ≤ 7500mm

K = 0,6 ®èi víi 7500mm < Db
≤ 12000mm
K = 0,5 ®èi víi Db > 12000mm
qs = 0,00096N
qs = 0,0025N < 0,19 MPa
Víi N ≤ 53
qs = 0,0028 N
Víi 53 < N ≤ 100
qs = 0,00021 (N - 53) + 0,15
qs = β σ v ≤ 0,19 MPa víi 0,25
≤ β ≤ 1,2
ë ®©y:
β = 1,5 . 7,7x10-3 z

Trong đó:
N: số búa SPT chưa hiệu chỉnh (Búa/300mm)
σv: ứng suất hữu hiệu thẳng đứng (Mpa)
ϕ f : góc ma sát của cát (Độ)

K: hệ số truyền tải trọng
Db: chiều sâu chôn cọc khoan trong tầng đất chịu lực
(mm)
β : hệ số truyền tải trọng

z: chiều sâu dưới đất (mm)
ĐỘ CHẶT
Rất rời
Rời
Vừa
Chặt

Rất chặt

Các góc ma sát của cát
ϕf
SPT-N
< 300
0-4
0
0
30 - 35
4 - 10
0
0
35 - 40
10 - 30
0
0
40 - 45
30 - 50
0
> 45
> 50

QC (Mpa)
< 1.9
1.9 - 3.8
3.8 - 11
11 - 19
> 19

. Sức kháng mũi đơn vị danh định trong đất dính
q p = N c × Su ≤ 4.0

-3-


Bi tp ln mụn hc C s thit k ti u
N c = 6 ì [ 1 + 0.2 ì ( Z / D) ] 9

Trong ú:
D: ng kớnh cc khoan
Z: xuyờn ca cc khoan
Su : cng khỏng ct khụng thoỏt nc trung bỡnh

. Sc khỏng mi n v danh nh trong t ri
THAM KHO
Touma và Reese
(1974)

Meyerhof (1976)

Mễ T
Rời - qp (MPa) = 0,0
Chặt vừa - qp (MPa) = 1,5/k
Rất chặt - qp (MPa) = 3,8/k
K = 1 đối với Dp 500 mm
K = 0.6 Dp đối với Dp 500 mm
Chỉ dùng khi Db > 10D
Q p ( MPa ) =

0.013 ì N corr ì Db
0.13 ì N corr i vi cỏt
Dp
0.096 ì N corr i vi bựn

Reese và Wright
(1977)

khụng do
Qp (MPa) = 0,064 N đối với N 60
Qp (MPa) = 3,8 đối với N > 60

Reese và ONeill
(1988)

Qp (MPa) = 0,057 N đối với N 75
Qp (MPa) = 4,3 đối với N > 75

Trong ú:
N corr = 0.77 ì lg ( 1.92 / v' ) ì N : s bỳa SPT-N ó hiu chnh

cho ỏp lc tng ph (bỳa/300mm)
N: s bỳa SPT cha hiu chnh (Bỳa/300mm)
D: ng kớnh cc khoan (mm)
Dp: ng kớnh mi cc khoan (mm)
Db: chiu sõu chụn cc khoan trong tng cỏt chu lc
(mm)
v' : ng sut thng ng hu hiu (MPa)

b. Cỏc iu kin kim tra

-4-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

. Sức chịu tải theo đất nền
µ × ( Qs + Q p ) + PW ≥ Qtt

Trong đó:
µ : hệ số nhóm cọc

. Sức chịu tải theo vật liệu
QT = ϕ × 0.85 × 0.85 × f c' × AS ≥ Qtt

III. Mô hình của bài toán
Với bài toán kỹ thuật đã được nêu ra ở trên thì đây là một bài toán tối
ưu hóa. Có thể phát biểu bài toán tối ưu hóa như sau:
Lập và tính toán hàm mục tiêu:
L = EL 2 − x

Trong đó:
EL2: cao độ đỉnh cọc
x: cao độ mũi cọc
Tìm cực tiểu hóa hàm mục tiêu:
L = EL 2 − x = Lmin

Biến độc lập:
x: cao độ mũi cọc
Với các ràng buộc

Qr ≥ Qtt
QT ≥ Qr

Với các điều kiện xác định miền giá trị của các tham số hàm (1). Các
giá trị này được xác định từ các thông số ban đầu và phải nằm trong các
khoảng cho phép theo quy định của quy trình.
Trong đó các tham số có ý nghĩa như sau :
ϕ : hệ số sức kháng
f c' : cường độ bê tông cọc

D: đường kính cọc
ϕqs : hệ số sức kháng
qS : sức kháng bên đơn vị danh định

ϕ P : hệ số sức kháng

-5-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu
qP : sức kháng mũi đơn vị danh định

IV. Lựa chọn phương pháp giải
Để giải bài toán tối ưu hóa này có rất nhiều phương pháp, tuy nhiên ở
đây chọn phương pháp tối ưu một tham số theo dấu hiệu tăng dần của hàm
mục tiêu. Đây là phương pháp đơn giản dể thực hành và thuận tiện trong tính
toán trên máy tính. Dưới đây trình bày thuật toán giải bài toán tối ưu hóa
này:
Bước 1: Nhập các số liệu đầu vào
- Nội lực đầu cọc.

- Đường kính cọc D.
- Với điều kiện địa chất và các trạng thái giới hạn tính toán, từ đó xác
định các hệ số sức kháng.
- Căn cứ vào hình trụ lỗ khoan địa chất, ứng với mỗi loại đất khác
nhau, xác định được sức kháng đơn vị danh định của từng lớp đất.
Bước 2: Nhập sơ bộ chiều dài cọc
Chiều dài thực tế của cọc là:
L = L0 + Ltt = EL2 - x
Trong đó
L0: chiều dài của cọc từ đáy bệ đến cao độ đất tự nhiên sau xói.
Ltt là chiều dài của cọc kể từ mặt đất sau khi bị xói lở
EL2: cao độ đỉnh cọc
x: cao độ mũi cọc
Bước 3: Tính sức chịu tải theo vật liệu và sức chịu tải theo đất nền
- Tính QT = ϕ × 0.85 × 0.85 × f c' × AS
- Tính Qr = µ × ( Qs + Qp ) + PW + DD theo các trạng thái giới hạn cường
độ và trạng thái giới hạn cực hạn.
Bước 4: Kiểm tra theo các điều kiện ràng buộc
- Từ Qr đã được xác định như bước 3, tiến hành kiểm tra theo các điều
kiện ràng buộc:
Qr ≥ Qtt

-6-


Bi tp ln mụn hc C s thit k ti u
QT Qr

- Nu iu kin rng buc c tha món thỡ chuyn sang bc 5.
- Nu iu kin rng buc khụng c tha món thỡ t L=L+0.5 ri

chuyn sang bc 3.
Bc 5: In kt qu
- Xut cỏc kt qu ra mn hỡnh; ra file hoc mỏy in (tựy theo yờu cu
ca ngi s dng).
Bc 6: Dng v kt thỳc chng trỡnh
V. S khi
Bắ
tđ
ầu
Giớ i thiệu ch ơng trì
nh
Nhập các số liệu đ
ầu vào

x=x1
qs, qp

QT

Qs, Qp
x=x1 +0.5
QT QTT
n

y

Qs, Qp QTT
n

y

Ghi giá trịL
In kết quả

Tính tiếp?

y

n

Kết thúc

-7-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

VI. Ví dụ tính toán theo sơ đồ khối
Dưới đây trình bày một ví dụ bài toán tính toán sức chịu tải cọc khoan
nhồi theo sơ đồ khối đã trình bày ở trên. Quy trình áp dụng là 22TCN-27205 và AASHTO LRFD 1998. Các số liệu đầu vào là giả định.

-8-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

VII. Lời kết
Do thời gian có hạn nên chưa thể hoàn chỉnh đầy đủ phần chương
trình chay bằng ngôn ngữ Pascal. Tuy nhiên, với ý tưởng và cách giải trên
em tin tưởng sẽ có lời giải chính xác cho bài toán nêu trên. Khi có chương

trình sẽ giúp rất nhiều cho các kỹ sư thiết kế trong công việc lựa chọn được
phương án tối ưu nhất.

-9-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

BÀI TẬP SÁNG CHẾ
Nêu 7 nguyên tắc trong một số thuật toán sáng chế của một thiết bị
trong ngành cầu, hầm và đề xuất thêm nguyên tắc thứ 8.
+ Chọn đối tượng: gối cầu.
+ 7 nguyên tắc trong thuật toán sáng chế gối cầu:
1. Phân chia
Cấu tạo gối cầu được phân chia thành các phần độc lập: tấm thép liên
kết với tấm thép đặt trước trong đáy dầm, phần cao su cốt bản thép, tấm thép
trượt,… Từ đó tạo nên vật thể gối cầu được lắp ghép từ các bộ phận này.
2. Đặc tính định xứ
Thể hiện ở những bộ phận khác nhau thì thực hiện các chức năng hoạt
động khác nhau: tấm thép trên làm nhiệm vụ liên kết với đáy dầm, tấm trượt
di động dùng cho các trụ có bố trí khe co giãn, phần cao su cốt bản thép làm
nhiệm vụ truyền lực xuống kết cấu phần dưới.
3. Bất đối xứng
Sử dụng hình bất đối xứng (chỉ có tấm thép trên chứ không có tấm
thép đệm dưới) do đặc điểm làm việc của gối cầu.
4. Kết hợp
Kết hợp tấm thép đệm, gối cao su và vữa không co ngót để làm việc
đồng thời, thực hiện nhiệm vụ truyền lực từ kết cấu phần trên xuống kết cấu
phần dưới.
5. Môi giới

Thể hiện qua việc gối cầu là trung gian truyền lực từ kết cấu phần trên
xuống kết cấu phần dưới.
6. Tính đồng nhất
Làm các vật thể tương tác với vật thể đầu tiên bằng cùng loại vật liệu
hoặc vật liệu rất gần với vật thể đầu tiên đó. Cụ thể là tấm thép của gối liên
kết với tấm thép được chôn sắn trong đáy dầm tạo ra sự liên kết và làm việc
đồng thời giữa dầm và gối.
7. Giãn nở nhiệt
Các vật liệu sử dụng làm gối cầu có thể co giãn theo nhiệt độ, các hệ
số giãn nở nhiệt của các vật liệu khác nhau thì khác nhau.
-10-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu

8. Để đạt hiệu quả cao hơn khi khai thác, gối cầu cần được thiết kế
chịu được nước - là một trong những nguyên nhân ảnh hưởng nhiều tới độ
bền và tuổi thọ của gối cầu. (Áp dụng quy tắc đề phòng).
TÍNH TOÁN SỨC

1. SỐ LIỆU ĐẦU VÀO
Cao độ lỗ khoan
Cao độ đất tự nhiên (sau xói)
Cao độ đáy bệ cọc
Cao độ mũi cọc
Cao độ mực nước
Chiều dài cọc
Chiều dài phần loe ở mũi
Đường kính cọc khoan
Đường kính mũi cọc khoan

Chu vi mặt cắt ngang cọc
Diện tích mặt cắt ngang cọc
Diện tích mặt cắt ngang mũi cọc
Khoảng cách cọc
Hệ số nhóm cọc
Cường độ bê tông cọc
Trọng lượng dơn vị bê tông
Trọng lượng đơn vị có hiệu của lớp đất trên đầu cọc
Áp lực đất ban đầu tại dáy bệ
Chiều dài cọc ngàm trong tầng chịu lực
2. TÍNH TOÁN
2.1. Hệ số sức kháng

T

Hệ số sức kháng
Sức kháng bên
Sức kháng mũi

0
0

2.2. Sức kháng bên

-11-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu
Trong đất dính:(Sử dụng the α - Method)
qs = α Su

Sưc kháng bên đơn vị danh định:
ở đây

Su
: Cường độ kháng cắt không thoát nước trung bình
α
: Hệ số dính bám
Các phần sau đây của cọc khoan sẽ không được tính để đóng góp vào sự phất triển của sức kháng thông qua m
mặt
Chiều dài cọc tại đỉnh
=
1.50
m
Chiều dài cọc tại đáy
=
1.20
m
Trong đất rời
1
("1" = Touma and Reese, "2" = Meyerhof, "3" = Quiros and Reese, "4" = Reese and Wright, "5" = Reese and O'Ne

Touma and Reese (1974)

qs = Kσ v' tanϕf < 0.24Mpa
ở đây
K = 0.7 đối với Db ≤ 7500mm
K = 0.6 đối với 7500mm < Db ≤ 12000mm
K = 0.6 đối với Db > 12000mm

Meyerhof (1976)

qs = 0.00096N

Quiros and Reese (1977)

qs = 0.0025N < 0.19Mpa

ở đây

Số búa SPT chưa hiệu chỉnh (Búa/300mm)
: ứng suất hữu hiệu thẳng đứng (Mpa)
: góc ma sát của cát (độ)
: hệ số truyền tải trọng
: chiều sâu chôn cọc khoan trong tầng đất cát chịu lực (m
: hệ số truyền tải trọng
: chiều sâu dưới đất (mm)

N
σv'
ϕf
K
Db
β
z

Chiều dày

Loại đất

(m)

"1"=Cát, "2"=Sét

Các lớp đất
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Mũi cọc

3.90
6.50
3.50
4.00
4.00
5.00
5.00
5.00

1
2
1
1
1
1
1
1

1.10
38.000

1
1

-12-


Bài tập lớn môn học Cơ sở thiết kế tối ưu
Tổng cộng Qs =

2.3. Sức kháng mũi
Trong đất dính:
qp = Nc Su ≤ 4.0
Sức kháng đvị mũi cọc danh định:
Nc = 6[1+0.2(Z/D)] ≤ 9
ở đây:
trong đ
Giá trị của Su phải được xác định từ kết quả thí nghiệm hiện trường và/ hoặc trong phòng thí ng

nguyên dạng lấy trong khoảng sâu 2.0 lần đường kính dưới mũi cọc.
Nếu đất trong giới hạn 2.0 đường kính cọc có Su<0,0024 MPa, giá trị của Nc sẽ bị chiết giảm 1/3
Với Su > 0.096MPa với D > 1900mm, và đọ lún cọc không được đánh giá, giá trị của q p phải
chiết giảm thành qpr như sau:
qpr = qpFr
Fr =

760
trong
≤ 1.đó
0
12.0aDp + 760b

a = 0.0071 + 0.0021

Z
≤ 0.015
Dp

b = 1.45 2.0S u with 0.5 ≤ b ≤ 1.5

Trong đất rời
2
("1" = Touma and Reese, "2" = Meyerhof, "3" = Reese and Wright, "4" = Reese and O'Neill)

Touma and Reese (1974)

Rời: qp = 0.0
Chặt vừa: qp = 1.5/K
Rất chặt: qp = 3.8/K

K = 1 đối với Db < 500mm
K = 0.6 đối với Db ≥ 500mm

Chỉ dùng khi Db > 10D
Độ chặt của cát
3
("1" = Rời, "2" = Chặt vừa, "3"
Đối với các đường kính đáy lớn hơn 1270mm, qp phải chiết giảm như sau: qpr = 1270*qp/Dp
qp
(kPa)
161.0765531
2.4. Sức chịu tải của cọc

Sức chịu tải theo vật liệu:

QT = ϕ *0.85*0.85*f'c*As

Triết giảm trọng lượng cọc

PW

Sức chịu tải theo đất nền:

Qr = (Qs+Qp)+DD+PW

Sức chịu tải của cọc đơn:
Sức chịu tải của 1 cọc trong nhóm cọc:
Lực đứng tác dụng lên cọc
Lức đứng tác dụng lên cọc (có xét đến bê tông bịt đáy)

-13-

Cườ