Tải bản đầy đủ (.pdf) (42 trang)

Xấp xỉ nghiệm của bài toán không điểm chung tách trong không gian banach (Luận văn thạc sĩ)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (368.14 KB, 42 trang )

✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆

❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈

◆●❯❨➍◆ ◗❯❆◆● ❑❍❯➊

❳❻P ❳➓ ◆●❍■➏▼ ❈Õ❆
❇⑨■ ❚❖⑩◆ ❑❍➷◆● ✣■➎▼ ❈❍❯◆● ❚⑩❈❍
❚❘❖◆● ❑❍➷◆● ●■❆◆ ❇❆◆❆❈❍

▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈

❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❚♦→♥ ù♥❣ ❞ö♥❣
▼➣ sè✿ ✽ ✹✻ ✵✶ ✶✷
◆●×❮■ ❍×❰◆● ❉❼◆ ❑❍❖❆ ❍➴❈
❚❙✳ ❚r÷ì♥❣ ▼✐♥❤ ❚✉②➯♥

❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✕ ✷✵✶✽


✐✐

▲í✐ ❝↔♠ ì♥
❚æ✐ ①✐♥ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ s➙✉ s➢❝ ✤➳♥ ❚❙✳ ❚r÷ì♥❣ ▼✐♥❤ ❚✉②➯♥✱ ♥❣÷í✐ ✤➣
t➟♥ t➻♥❤ ❤÷î♥❣ ❞➝♥✱ ❣✐ó♣ ✤ï tæ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✤➸ ❤♦➔♥
t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ ✈➠♥✳
❚æ✐ ①✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥ ❇❛♥ ●✐→♠ ❤✐➺✉✱ ❝→❝ t❤➛② ❣✐→♦✱ ❝æ ❣✐→♦ tr♦♥❣ ❦❤♦❛
❚♦→♥ ✕ ❚✐♥ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❤å❝✕✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✤➣ t➟♥ t➻♥❤ ❣✐ó♣ ✤ï
tæ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t↕✐ ❚r÷í♥❣✳
❚æ✐ ①✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥ ❙ð ●✐→♦ ❞ö❝ ✈➔ ✣➔♦ t↕♦ t➾♥❤ ❍➔ ●✐❛♥❣✱ ❇❛♥ ●✐→♠
✤è❝ ❚r✉♥❣ t➙♠ ●✐→♦ ❞ö❝ t❤÷í♥❣ ①✉②➯♥ ✲ ❍÷î♥❣ ♥❣❤✐➺♣ t➾♥❤ ❍➔ ●✐❛♥❣✱ ❝ô♥❣ ♥❤÷


t♦➔♥ t❤➸ ❝→❝ ✤ç♥❣ ♥❣❤✐➺♣✱ ✤➣ q✉❛♥ t➙♠ ✈➔ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ t❤✉➟♥ ❧ñ✐ ❝❤♦ tæ✐ t❤ü❝
❤✐➺♥ ✤ó♥❣ ❦➳ ❤♦↕❝❤ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳


✐✐✐

▼ö❝ ❧ö❝
▲í✐ ❝↔♠ ì♥

✐✐

▼ët sè ❦þ ❤✐➺✉ ✈➔ ✈✐➳t t➢t

✐✈

▼ð ✤➛✉



❈❤÷ì♥❣ ✶ ❑✐➳♥ t❤ù❝ ❝❤✉➞♥ ❜à



✶✳✶✳

▼ët sè ✈➜♥ ✤➲ ✈➲ ❤➻♥❤ ❤å❝ ❝→❝ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳



✶✳✷✳


⑩♥❤ ①↕ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝❤✉➞♥ t➢❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✵

✶✳✸✳

P❤➨♣ ❝❤✐➳✉ ♠➯tr✐❝ ✈➔ ♣❤➨♣ ❝❤✐➳✉ tê♥❣ q✉→t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✹

✶✳✸✳✶✳

P❤➨♣ ❝❤✐➳✉ ♠➯tr✐❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✹

✶✳✸✳✷✳

P❤➨♣ ❝❤✐➳✉ tê♥❣ q✉→t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✻

❚♦→♥ tû ✤ì♥ ✤✐➺✉ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✾

✶✳✹✳

❈❤÷ì♥❣ ✷ ❳➜♣ ①➾ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❦❤æ♥❣ ✤✐➸♠ ❝❤✉♥❣ t→❝❤

✷✳✶✳

✷✳✷✳

✷✷

❳➜♣ ①➾ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❦❤æ♥❣ ✤✐➸♠ ❝❤✉♥❣ t→❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✷

✷✳✶✳✶✳

P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❝❤✐➳✉ ❝♦ ❤➭♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✷

✷✳✶✳✷✳

P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧❛✐ ❝❤✐➳✉

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✉ ❝♦ ❤➭♣ ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣
❝❤✐➳✉ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ❦❤æ♥❣ ✤✐➸♠ ❝❤✉♥❣ t→❝❤ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤✳
◆❣♦➔✐ r❛✱ tr♦♥❣ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❝ô♥❣ ✤➲ ❝➟♣ ✤➳♥ ❤❛✐ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣
♣❤→♣ ❝❤✐➳✉ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✭✣à♥❤ ❧þ ✷✳✷✮ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉ t→❝❤ ✈➔ ❜➔✐ t♦→♥
❝❤➜♣ ♥❤➟♥ t→❝❤✳




❈❤÷ì♥❣ ✶

❑✐➳♥ t❤ù❝ ❝❤✉➞♥ ❜à
❈❤÷ì♥❣ ♥➔② ❜❛♦ ❜ç♠ ✹ ♠ö❝✳ ▼ö❝ ✶✳✶ tr➻♥❤ ❜➔② ♠ët sè ✈➜♥ ✤➲ ✈➲ ♠ët sè t➼♥❤
❝❤➜t ❝ì ❜↔♥ ❝õ❛ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ♣❤↔♥ ①↕✱ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ ❧ç✐ ✤➲✉✱ trì♥ ✤➲✉✳ ▼ö❝
✶✳✷ ❣✐î✐ t❤✐➺✉ ✈➲ →♥❤ ①↕ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝❤✉➞♥ t➢❝✳ ▼ö❝ ✶✳✸ tr➻♥❤ ❜➔② ✈➲ ♣❤➨♣ ❝❤✐➳✉
♠➯tr✐❝ ✈➔ ♣❤➨♣ ❝❤✐➳✉ tê♥❣ q✉→t ❝ò♥❣ ✈î✐ ♠ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝ì ❜↔♥ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣✳ ▼ö❝
✶✳✹ tr➻♥❤ ❜➔② ✈➲ t♦→♥ tû ✤ì♥ ✤✐➺✉ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤✱ t♦→♥ tû ❣✐↔✐ tê♥❣
q✉→t ✈➔ t♦→♥ tû ❣✐↔✐ ♠➯tr✐❝✳ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❝õ❛ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ✤÷ñ❝ t❤❛♠ ❦❤↔♦ tr♦♥❣ ❝→❝
t➔✐ ❧✐➺✉ ❬✶✱ ✺✱ ✻✱ ✽✱ ✾✱ ✶✵❪✳

✶✳✶✳

▼ët sè ✈➜♥ ✤➲ ✈➲ ❤➻♥❤ ❤å❝ ❝→❝ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤

❈❤♦

E

❧➔ ♠ët ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ ✈➔

E∗

❧➔ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝õ❛ ♥â✳ ✣➸

.

❝❤♦ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ✈➔ t❤✉➟♥ t✐➺♥ ❤ì♥✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ t❤è♥❣ ♥❤➜t sû ❞ö♥❣ ❦➼ ❤✐➺✉
❝❤✉➞♥ tr➯♥

E


✈➔

E ∗❀

❙ü ❤ë✐ tö ♠↕♥❤ ✈➔ ②➳✉ ❝õ❛ ❞➣②

❧➛♥ ❧÷ñt ✤÷ñ❝ ❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔

xn → x

✈➔

xn

x

{xn }

✈➲ ♣❤➛♥ tû

x

✤➸ ❝❤➾

tr♦♥❣

E

tr♦♥❣ t♦➔♥ ❜ë ❧✉➟♥ ✈➠♥✳


❚r♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔②✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ t❤÷í♥❣ ①✉②➯♥ sû ❞ö♥❣ t➼♥❤ ❝❤➜t ❞÷î✐ ✤➙② ❝õ❛
❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ ♣❤↔♥ ①↕✳

▼➺♥❤ ✤➲ ✶✳✶✳

✭①❡♠ ❬✶❪ tr❛♥❣ ✹✶✮

❈❤♦ E ❧➔ ♠ët ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤✳ ❑❤✐ ✤â✱

❝→❝ ❦❤➥♥❣ ✤à♥❤ s❛✉ ❧➔ t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣✿
✐✮
✐✐✮

E ❧➔ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ♣❤↔♥ ①↕✳
▼å✐ ❞➣② ❜à ❝❤➦♥ tr♦♥❣ E ✱ ✤➲✉ ❝â ♠ët ❞➣② ❝♦♥ ❤ë✐ tö ②➳✉✳

▼➺♥❤ ✤➲ ❞÷î✐ ✤➙② ❝❤♦ t❛ ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ t➟♣ ✤â♥❣ ✈➔ t➟♣ ✤â♥❣ ②➳✉ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣
❣✐❛♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ✤à♥❤ ❝❤✉➞♥✳


Luận văn đủ ở file: Luận văn full























×