Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2017

BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT
CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
LỚP 9 MÔN TOÁN
[Type the document subtitle]
MyComputer

2017


1. Đề thi KSCL đầu năm lớp 9 năm 2017-2018 mơn Tốn trường THCS Cẩm Vũ
tỉnh Hải Dương
2. Đề thi KSCL đầu năm lớp 9 năm 2017-2018 mơn Tốn trường THCS Hoàng Châu
3. Đề thi KSCL đầu năm lớp 9 năm 2017-2018 mơn Tốn trường THCS Vĩnh Tường
4. Đề thi KSCL đầu năm lớp 9 năm 2017-2018 mơn Tốn - Đề số 1
5. Đề thi KSCL đầu năm lớp 9 năm 2017-2018 mơn Tốn - Đề số 2


PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

Câu 1 (2,5 điểm ).
Giải các phương trình sau:
a) 2x - 6 = 0

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang

b) x - 1 = 2x + 3

2x  1 5(x  1)

c)
x 1
x 1

Câu 2 (1,5 điểm).
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 3x + 1 > - 5
2x  1 x  2

b)
5
4
Câu 3(1,0 điểm ).
 x2 1
1   4
2

 
Rút gọn biểu thức: P   2
 .
 x 1 x 1  x 1 x 
Câu 4(1,0 điểm ).
Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến Thành phố Hải Dương với vận tốc trung bình
15km/h. Lúc về bạn đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian đi ít hơn thời gian về 12
phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến thành phố Hải Dương?
Câu 5(3,0 điểm).
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ BM
và CN vng góc với AD  M, N  AD  . Chứng minh rằng:

a) BMD đồng dạng với CND
AB BM
b)

AC CN
1
1
2


c)
DM DN AD
Câu 6(1,0 điểm ).
a) Giải phương trình (x 2  3x  2)(x 2  7x  12)  24
b) Cho a, b dương và a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tính: a2015 + b2015
.---------------Hết---------------


PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

Câu
(điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : TOÁN 9
Bản hướng dẫn gồm 03 trang

Nội dung

Phần

a

2x - 6 = 0
 2x = 6
x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S =  3

Điểm
0,5

0,25

x  1  2x  3

b

1
(2,5đ)

(1)
Với x – 1  0  , x  1 khi đó phương trình (1)
 x – 1 = 2x + 3
 x = - 4 (loại)
Với x – 1 < 0  x <1, khi đó phương trình (1)
 - x + 1 = 2x + 3
 x = -2 (thoả mãn)

3
 -2 
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S =  
3
2x  1 5(x  1)

(dk : x  1)
x 1
x 1
(2x  1)(x  1) 5(x  1)(x  1)


0
(x  1)(x  1)
(x  1)(x  1)
 (2x  1)(x  1)  5(x  1)(x  1)  0
 2x  2x  x  1  5x  10x  5  0
 3x 2  13x  4  0
2

c

0,5

0,5

0,25

0,25

2

 (3x  1)(x  4)  0

1

x

3x  1  0


3

x

4

0

x  4
Các giá trị trên thỏa mãn điều kiện

2
(1,5đ)

a

1 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  ;4 
3 

3x + 1 > - 5
 3x > - 6

0,25

0,25


x > - 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là
S =  x / x > -2
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4  2x  1 5  x  2 
2x  1 x  2



5
4
20
20
 8x  4  5x  10

b

0,25

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng

0,25

x 2  1  (x  1) 4x  2(x  1)

.
(x  1)(x  1)
x  x  1
x  x  1 .2  x  1
2

 x  1 x  1 .x  x  1 x  1

12
giờ
60
Gọi quãng đường từ nhà Nam đến TP Hải Dương là x
km (x > 0).
x
Thời gian Nam đi từ nhà đến TP Hải Dương là
(giờ)
15
x
Thời gian Nam đi từ TP Hải Dương về nhà là
(giờ)
12
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút, nên ta
x x 12
có phương trình: - =
12 15 60
Giải phương trình ta được x = 12(TMĐK)

Đổi 12 phút =

5
(3,0đ)

0,25

14
3
14 

Vậy BPT có tập nghiệm là s =  x / x 

3 




4
(1,0 đ)

0,25

 8x  5x  4  10  3x  14  x 

 x2 1
1   4
2
P 2


  ( x  0; x  1 )
 .
 x 1 x 1  x 1 x 

3
(1,0đ)

0,25

Vậy quãng đường từ nhà Nam đến TP Hải Dương là 12
km
Vẽ hình đúng

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25


A

M
B

a

b

D
N

C

Xét BMD và CND có:
  CND
  900
BMD

0,25

 (đ.đ)
  CDN
BDM

0,25

 BMD đồng dạng với CND (g.g)
Xét ABM và ACN (g.g) có:
  ANC
  900
AMB
  CAN
 (GT)

BAM

0,25

 ΔABM đồng dạng với ACN (g.g)

0,25



0,25
0,25

AB BM

AC CN

0,25

Ta có BMD đồng dạng với CND (cmt) 

BM MD

CN ND

0,25

(3)
ΔABM đồng dạng với ΔACN (cmt) 
c

6
(1,0 đ)

a

Từ (3) và (4)
AM DM
AM AN




AN DN
DM DN
 AM
  AN 

 1  
 1  2
 DM
  DN 
AD AD
1
1
2


2



DM DN
DM DN AD
2
2
(x  3x  2)(x  7x  12)  24
 (x  1)(x  2)(x  3)(x  4)  24  0
 (x 2  5x  4)(x 2  5x  6)  24  0
Đặt t  x 2  5x  4 ta được
 t1  6
t 2  2t  24  0  
t2  4

AM BM

(4)
AN CN

0,25

0,5

0,25


- Nếu t  6  x 2  5x  10  0  PT vô nghiệm
- Nếu t  4  x 2  5x  0  x1  0 ; x 2  5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 ; x = -5

b

Ta có:
a2002 + b2002 = (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab
 (a+ b) - ab = 1
 (a - 1).(b - 1) = 0
 a = 1 hoặc b = 1
Với a = 1  b2000 = b2001  b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1  a2000 = a2001  a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1  a2015 + b2015 = 2

0,25

0,25
0,25


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HOẰNG HÓA
NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THCS HOẰNG CHÂU
Ngày thi : 29 tháng 06 năm 2017
ĐỀ KHƠNG CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài : 120 phút (khơng kể

Đề thi có 05 bài trong 01 trang
thời gian giao đề)
Ơng (bà) coi thi khơng giải thích gì thêm

Bài 1(2.0 điểm) 1)Giải phương trình 5x2–16x+3=0

3x  2 y  5
x  3 y  7

2)Giải hệ phương trình 
Bài 2(2.0 điểm)Cho biểu thức

2   x  x 1 x 
 1
Q


 (với x  0; x  1 ).
 .
x x
 x 1 x 1   x  1
1) Rút gọn biểu thức Q .
2) Tìm các giá trị của x để Q  1.

Bài 3 (2.0 điểm)
1)Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.Gọi x1 và x2 là hai
nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x12 + x1 – x2 = 5 –
2m
2) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :y=2x+3Gọi M;N là giao
điểm của 2 ĐTHS trên. a)Tìm tọa độ giao điểm của 2 ĐTHS trên
.b) Tính SOMN
Bài 4:(3.0 điểm)
Từ một điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
1) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp.
2) Cho bán kính đường trịn (O) bằng 3cm, độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm.

Tính độ dài đoạn thẳng BC.
3) Gọi (K) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tại C.
Đường tròn (K) và đường tròn (O) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. Chứng
minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 5 (1,0 điểm). Cho x; y; z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 

1
1
1
 3
 3
3
3
x  y  1 y  z  1 z  x3  1
3

--------HẾT-------Họ và tên thí sinh: ..................................................................Số báo danh: .......................
Giám thị số 1……………………………Giám thị số 2……………………………………


PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS TT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2017-2018

Mơn : Tốn 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)

I/Phần trắc nghiệm(2 điểm)

1
Câu 1 : Tính (x+ ) 2 ta được :
4
1
1
1
1
1
1
1
1
A/ x 2 - x +
B/ x 2 + x +
C/ x 2 + x +
D/ x 2 - x 2
4
2
8
2
16
2
4
Câu 2 : Thực hiện phép tính: 81  8. 2 ta được:
A/ 5
B/ 4
C/3
D/ 2
Câu 3 :Cho ∆ABC; MN//BC với M nằm giữa A và B; N nằm giữa A và C. Biết AN=2cm; AB=3
AM. Kết quả nào sau đây đúng:
A/ AC=6cm

B/CN=3cm
C/ AC=9cm
D/ CN=1,5 cm
Câu 4 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của góc A.Biết BD=8cm .Độ dài cạnh
BC là :
A/ 15cm
B/ 18cm
C/ 20 cm
D/22 cm
II/ Phần tự luận
Câu 1. (1 điểm )
1. Thực hiện phép tính:

(2 -

5)2 -

5

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:
Câu 2. (1điểm)

x3

9 x  9  1  13
b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab  b a  a  1 (Với a  0)
Câu 3.(1,5 điểm) )
a) Giải phương trình:



2
x 1   x  x 2 x  2 


 : 
 (với x  0; x  1 )
x  1 
 x 1 x  x   x 1

Cho biểu thức A = 

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm
Câu 4 (1điểm):
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút
rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30
phút. Hãy tính quãng đường AB.
Câu 5(1điểm). a) Cho biểu thức M=

6x 2  x  7
3x  2

2
(x  )
3

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị là một số nguyên.
b) Chứng minh rằng với mọi x, y ta có: x 2+y2+1  xy+x+y
Câu 6.(2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH.
a) Tính BC; BH; CH;AH.
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC.
Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN.
Câu 7.( 0,5điểm)
Chứng minh rằng A =

20082 2008
1  2008 

20092 2009
2

có giá trị là số tự nhiên.


II. Đáp án và thang điểm
CÂU Ý

YÊU CẦU

ĐIỂM

2đ

Trắc nghiệmC;A;A;C
a.

(2 -

5) 2 -

5= 2-

5 -

5

1

0.5đ
=

1b

5 = -2 ( vì 2 <

5 - 2-

Để biểu thức

5 nên 2 -

5 < 0)

x  3 có nghĩa  x  3  0

 x  3

Vậy x  3 thì biểu thức
2

1

2

3

a

x  3 có nghĩa

1. ĐK x ³ 1 Ta có: 9 x  9  1  13  9( x 1)  12  3 x 1  12
x  1  4  x  1  16  x  17 (thoả mãn điều kiện x ³ 1 )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17
ab  b a  a  1 = (ab  b a )  ( a  1)
= b a ( a  1)  ( a  1)
= ( a  1)(b a  1)

0.5đ

0.5đ

Với x  0; x  1 ta có:


2
x  1   x ( x  1) 2( x  1) 



:

x ( x  1)  
x 1
x  1 
 x 1

A = 
=

=

2 x  x 1
x ( x  1)



x 2

0.25đ

0.25đ



0.25đ

x 2
x

Vậy A =
b

0.5đ

x 2
với x  0; x  1
x

Để A có giá trị âm thì
 x  2  0 (do

x 2
<0
x

x  0)

 x 2x4

Câu 4 AB=108

0.25đ

Câu 5 x=1;-1

0.25đ

6

C

E

N

H

A

B

M

a

b

c

BC =  AB 2  AC 2  32  42  25  5

0.25đ

BH=1,8 ;HC=3,2;AH=2,4

0.25đ

AE là phân giác góc A nên:

0.25đ

EB EC EB  EC 5



3
4
3 4
7

0.25đ

5
15
5
20
EB  .3  (cm); EC  .4  (cm)
7
7
7
7

0.25đ

Tứ giác AMEN có A  M  N  900  AMEN là hình chữ nhật

0.25đ

Có đường chéo AE là phân giác của góc A nên AMEN là hình
vng

0.25đ

15
.Sin530  1, 7cm  S AMEN  ME 2  2,89(cm 2 )
7

0.5đ

ME = BE. SinB 
7

EB AB 3


EC AC 4

20082 2008

A= 1  2008 
có giá trị là số tự nhiên
20092 2009
2

Ta có: A =

(1  2008) 2  2.1.2008 

20082 2008

20092 2009

=

2008 20082 2008
2009  2.2009.


2009 20092 2009

=

(2009 

2

2008 2 2008
) 
2009
2009

0.25đ


= 2009 

2008 2008

2008 2008

 2009 

= 2009
2009 2009
2009 2009

Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.

0.25đ


Đề thi chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 9 năm học 2017-2018
Lớp 9

Mơn Tốn
Thời gian: 45 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 (0.3 điểm):
Tập nghiệm của phương trình: (x - 5)(3x - 2) = 0 là:
A. S = {2/3; -5}
B. S = {-2/3; 5}
C. S = {5; 2/3}
D. S = {5; 3/2}
Câu 2 (0.3 điểm):
Tập nghiệm của phương trình Ix + 5I = 2 là:
A. S = {-3; 7}
B. S = {-3; -7}
C. S = {3; 7}

D. S = {3; -7}
Câu 3 (0.3 điểm):
Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

A. x + 3 ≤ 5
B. 2x < 4
C. x - 1 > 1
D. -3x ≤ -6
Câu 4 (0.3 điểm):

Điều kiện xác định của phương trình:
A. x ≠ 1
B. x ≠ -1

là:


C. x ≠ 0
D. x ≠ 1 và x ≠ -1
Câu 5 (0.3 điểm):
Tập hợp nghiệm của bất phương trình: 5x - 2 > 4x + 1 là:
A. S = {x/x > 3}
B. S = {x/x > -3}
C. S = {x/x > 0}
D. S = {x/x > 1}
Câu 6 (0.3 điểm):
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = 3/5. Nếu chu vi tam giác
ABC là 12cm thì chu vi tam giác DEF là:
A. 7,2cm
B. 3cm

C. 20cm
D. 17/3cm
Câu 7 (0.3 điểm):
Một hình chữ nhật có các kích thước 2cm, 3cm và 5cm. Thể tích hình hộp chữ nhật là:
A. 30cm
B. 30cm2
C. 30cm3
D. 30dm3
Câu 8 (0.3 điểm):
AD là phân giác trong của tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 10cm.
Khi đó tỉ số DC/DB bằng:
A. 2
B. 4
C. 1/2
D. 3


Câu 9 (0.3 điểm):
Cho DE//BC. Tính độ dài x trong hình sau:

A. 4,3
B. 9,75
C. 16,25
D. 2,4
Câu 10 (0.3 điểm):
Một hình lập phương có diện tích tồn phần là 600cm2, thể tích hình lập phương là:
A. 100cm3
B. 10cm3
C. 60cm3
D. 1000cm3

II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 11 (2 điểm):
Giải phương trình sau:

Câu 12 (1 điểm):
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về người đó chỉ đi với vận tốc
trung bình 12km/h nên thời gian về nhiều hơn đi là 45 phút. Tính quãng đường AB?
Câu 13 (4 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm; AH = 12cm; AC = 20cm.
a. Chứng minh AHB đồng dạng với CHA.
b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC.

--------------------------- Hết ---------------------------


Đề kiểm tra chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 9 năm học 2017-2018

(Đề số 2)
Lớp 9
Mơn Tốn
Thời gian: 45 phút
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1 (0.25 điểm):
Căn bậc hai số học của số 81 là:
A. 9
B. -9
C. 9 và – 9
D. 8281
Câu 2 (0.25 điểm):
Căn thức √(2x - 6) = 0 có nghĩa khi:

A. x ≥ 6
B. x ≥ 3
C. x ≤ 3
D. x ≤ 2
Câu 3 (0.25 điểm):
Điều kiện xác định của phương trình:

A. x ≠ 2
B. x ≠ 2 và x ≠ 0
C. x ≠ 2 và x ≠ -2
D. x ≠ -2
Câu 4 (0.25 điểm):
Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: x – 2 = 7?
A. 0
B. 1


C. 5
D. 9
Câu 5 (0.25 điểm):
Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3 là:
A. x > 0
B. x > 1
C. x > -1
D. x < 1
Câu 6 (0.25 điểm):
Một lớp học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 6 cm, chiều cao 2 cm thì thể
tích bằng:
A. 96cm3
B. 48 cm2

C. 48 cm3
D. 30 cm3
Câu 7 (0.25 điểm):
Trên hình vẽ bên, sinB bằng:

A. 3/5
B. 5/3
C. 4/5
D. 3/4
Câu 8 (0.25 điểm):
Theo tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau thì sin 75o bằng:
A. Cos 75o
B. Sin 25o
C. Cos 25o
D. tan 25o


II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 9 (1 điểm):
Tính

= .............
Câu 10 (2 điểm):
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x + 1 > 3
b) √(4x2) = 18
Câu 11 (5 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD sao cho DH = 4; BH = 9.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.
b) Tính AH

--------------------------- Hết ---------------------------