SKKN nâng cao năng lực tư duy nhằm giải nhanh bài toán chuyển động của vật bị ném

MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU………………………………………………………………. .........2
1.1. Lý do chọn đề tài……………………………………………………........... 2
1. 2. Mục đích nghiên cứu ………………………………………………............2
1. 3. Đối tượng nghiên cứu………………………………………………. ..........3
1. 4. Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………..........3
2. NỘI DUNG ……………………………………………..................................3
2. 1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................3
2. 2. Thực trạng của vấn đề ..................................................................................7
2.2.1. Thực trạng chung .............................................................................7
2.2.2. Thực trạng đối với giáo viên.............................................................7
2.2.3. Thực trạng đối với học sinh..............................................................7
2. 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện......................................................................8
2. 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm...........................................................18
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.........................................................................19
3.1. Kết luận..............................................................................................19
3.2. Kiến nghị............................................................................................19
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................. 20

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Trong chương trình vật lí lớp 10, bài toán về chuyển động của vật bị ném
tương đối dài và khó nhớ công thức. Sách giáo khoa cơ bản lớp 10 chỉ trình bày
nội dung chuyển động của vật ném ngang. Trong khi, sách giáo khoa nâng cao
trình bày nội dung chuyển động của vật ném xiên lên từ mặt đất. Đối với mỗi bài
toán, nếu chọn hệ quy chiếu khác nhau sẽ cho ra phương trình chuyển động,
phương trình quỹ đạo khách nhau.

Mặt khác, khi kết hợp bài toán chuyển động của vật bị ném vào bài toán
viên đạn nổ, bài toán con lắc đơn bị đứt dây (áp dụng các định luật bảo toàn
động lượng, bảo toàn cơ năng), do gộp nhiều nội dung kiến thức trong cùng một
bài toán nên nếu học sinh không có cách nhìn tổng quan về bài toán, không biết
cách trình bày ngắn gọn sẽ làm mất nhiều thời gian và thường không đi đến
được kết quả cuối cùng.
Trong các năm học trước đây, các bài toán áp dụng định luật bảo toàn
động lượng và định luật bảo toàn cơ năng trong đề thi Đại học, thi học sinh giỏi
môn Vật lí chiếm tỉ trọng khá lớn. Đặc biệt, từ năm học 2017 – 2018, Bộ giáo
dục quyết định đưa chương trình lớp 10, 11 vào nội dung thi trung học phổ
thông quốc gia thì việc đưa ra phương pháp giải để học sinh, nhất là học sinh
khá, giỏi có phương pháp giải nhanh bài toán kết hợp chuyển động của vật bị
ném trong bài toán viên đạn nổ và bài toán con lắc đơn đứt dây trở nên cấp thiết.
Từ những lí do và tầm quan trọng đó, tôi đã chọn đề tài viết sáng kiến
kinh nghiệm cho bản thân là: “Nâng cao năng lực tư duy nhằm giải nhanh
bài toán chuyển động của vật bị ném”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Quá trình giải một bài tập vật lý nói chung là quá trình tìm hiểu điều kiện
của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm ra
những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài
tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm ra lời giải một cách chính
2


xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của
vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học.
Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài chuyển động của vật bị ném
trong bài toán viên đạn nổ và bài toán con lắc đơn bị đứt dây là làm cho học sinh
hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào
những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được

năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề.
1. 3. Đối tượng nghiên cứu
Một số bài tập về chuyển động của vật bị ném kết hợp bài toán viên đạn
nổ và bài toán con lắc đơn bị đứt dây.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết về
chuyển động của vật bị ném và các định luật bảo toàn, sau đó chia bài tập thành
một số dạng cụ thể, từ đó nêu phương pháp giải cho từng dạng toán và một số
chú ý mà học sinh thường hiểu sai khi giải bài tập.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Định luật bảo toàn động lượng [ 1 ]
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
+ Một hệ nhiều vật được gọi là hệ cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ
hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.
2.1.2. Định luật bảo toàn cơ năng [ 1 ]
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng
lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
2.1.3. Chuyển động của vật ném xiên lên từ mặt đất [ 2 ]


Bài toán: Một vật được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 theo
phương hợp với phương ngang góc α . Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy
g=10m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của vật trên các trục.
3


b. Viết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật.
c. Tính thời gian từ lúc ném đến khi vật đạt độ cao cực đại.

d. Tính thời gian chuyển động của vật.
e. Tính tầm bay cao của vật so với mặt đất.
f. Tính tầm bay xa.
Phương pháp:
Chọn hệ quy chiếu:
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném)
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ vị trí ném.
Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm ném vật.
y

V0
Hmax
O

x
L

a. Phương trình chuyển động của vật trên các trục.
a x = 0

+ Trên Ox: Vật chuyển động thẳng đều: v0 x = v0 cos α
x = x + v t
0
x


+ Trên Oy: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều với:
a y = − g


v 0 y = v0 sin α
v y = v 0 y + a y t = v0 sin α − gt

 y = y + v t + 1 a t 2 = (v sin α )t − 1 gt 2
0
0y
y
0

2
2

4


b. Phương trình quỹ đạo:

y=

− gx 2
+ (tan α ) x
2v02 cos 2 α

c. Thời gian từ lúc ném đến khi vật đạt độ cao cực đại (t1): t1 =

v 0 sin α
g

d. Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất (t2):

Vật được ném lên từ mặt đất: t 2 = 2t1
e. Tầm bay cao của vật so với mặt đất:

f. Tầm bay xa :

H max

L = x max = (v0 cos α )t 2 =

v02 sin 2 α
=
2g

v02 sin 2α
g

Lưu ý khi giải nhanh:
Trong bài toán chuyển động của vật ném xiên, nếu chọn hệ quy chiếu khác nhau
thì phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật sẽ có dạng khác
nhau. Do đó, để giải quyết bài toán một cách tổng quát tôi đưa ra quy ước như
sau :
- Chọn cùng một hệ quy chiếu chung cho các bài toán chuyển động của
vật ném xiên (xiên lên, xiên xuống).
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném)
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ vị trí ném.
- Nếu : + Vật ném xiên lên : α > 0
+ Vật ném xiên xuống : α < 0
Với quy ước như vậy, học sinh chỉ cần nhớ 1 dạng phương trình chuyển động và

phương trình quỹ đạo, tiết kiệm được thời gian làm bài.
- Bài toán chuyển động ném ngang nếu chọn hệ quy chiếu như trên thì
quy ước α = 0 . Tuy nhiên, chuyển động ném ngang giải quyết theo phương pháp
5


này sẽ phức tạp. Do đó, với bài toán ném ngang, tác giả vẫn ưu tiên cách chọn
hệ tọa độ như sách giáo khoa vật lí 10 đã trình bày.
2.1.4. Chuyển động của vật ném ngang [ 1 ]
Bài toán: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc ban
đầu v0 . Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g=10m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của vật trên các trục.
b. Viết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật.
c. Tính thời gian chuyển động của vật.
d. Tính tầm bay xa.
Phương pháp:
Chọn hệ quy chiếu:
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném)
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ vị trí ném.
Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm ném vật.
a. Phương trình chuyển động của vật trên các trục.
v x = v0
 x = x0 + v x t = v0 t

+ Trên Ox: Vật chuyển động thẳng đều: 

O

+ Trên Oy: Vật rơi tự do:
v y = gt


1 2
 y = gt
2


b. Phương trình quỹ đạo:

V0

x

h

g
y = 2 x2
2v 0

y

L

c. Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất.

6

Thời gian chuyển động của vật ném ngang bằng thời gian chuyển động
của vật rơi tự do ở cùng độ cao. t =
d. Tầm bay xa :

L = x max = v 0

2h
( s)
g

2h
( m)
g

2.2. Thực trạng của vấn đề
2.2.1. Thực trạng chung
Các kiến thức trong bài chuyển động của vật bị ném nhìn chung là rất dài
và khó nhớ đối với học sinh, trong đề thi học sinh giỏi và thi Trung học phổ
thông Quốc gia thì bài tập của chương này thường được lồng ghép vào nhiều bài
toán khác nhau (chuyển động của hạt điện tích trong điện trường, bài toán viên
đạn nổ, bài toán con lắc đơn bị đứt dây…). Bên cạnh đó việc giải các bài tập về
chương này ngoài việc phải hiểu sâu kiến thức thì chúng ta còn phải nắm chắc
được bản chất vật lý của vấn đề. Chính vì vậy việc giải các bài tập về chương
này còn gặp phải nhiều khó khăn đối với cả giáo viên và học sinh.
2.2.2. Thực trạng đối với giáo viên
Từ khi chúng ta chuyển sang hình thức dạy học và đánh giá thi cử theo
phương pháp trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu giải nhanh và đúng một bài
toán trở nên rất cấp thiết. Tuy nhiên, chúng ta không những phải chỉ cho học
sinh cách giải nhanh ra đáp số mà còn phải đưa ra phương pháp giải để học sinh
có cách nhìn sâu sắc, hiểu sâu bản chất vật lý để sau này áp dụng các kiến thức

đã học vào thực tiễn.
2.2.3. Thực trạng đối với học sinh
Đế đáp ứng cho vấn đề thi trắc nghiệm thì một số học sinh học tập theo
hình thức máy móc mà quên đi bản chất vật lí, và thường không làm những bài
tập khó, dẫn đến chất lượng và hiệu quả đạt được chưa được cao.
Vì vậy, để góp phần cải tiến một phần thực trạng trên tôi đã quyết định thực
hiện đề tài viết sáng kiến kinh nghiệm của mình là: “Nâng cao năng lực tư duy
nhằm giải nhanh bài toán chuyển động của vật bị ném”.
7


2. 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
Phương pháp giải chung cho các bài toán viên đạn nổ kết hợp chuyển động
của vật bị ném.
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán
Bước 2: Xét hệ cô lập, áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
Bước 3: Vẽ hình bình hành theo các dữ kiện bài toán đã cho.
Bước 4: Dựa vào hình vẽ tính toán tìm kết quả.
Bước 5: Từ kết quả đã tính được áp dụng vào bài toán ném xiên để tính tầm bay
xa và bay cao.
BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Bài toán 1. Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng ở
độ cao h=500m so với mặt đất với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s.
Hỏi:
a. Mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
b. Tính tầm bay xa (khoảng cách từ vị trí ném đến vị trí chạm đất theo phương
ngang) và độ cao cực đại mảnh hai đạt được so với mặt đất. [3]
Bài giải:
a. - Xét hệ trong khoảng thời gian ngắn lúc đạn nổ, đây được xem là hệ kín (vì


p

ngoại lực rất nhỏ so với nội lực nên bỏ qua)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

β

  
p = p1 + p 2

Từ hình vẽ, ta có : p 22 = p 2 + p12
⇒ p2 =

p 2 + p12 = 612,37 ⇒ v 2 =
r

p2
= 1224,74(m / s)
m2


p2


p1

- Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là: tan β =

O

p1 250 2
2
=
=
⇒ α = 45 0
p
500
2

b. Sau khi nổ, mảnh 2 chuyển động như một vật được ném xiên lên từ độ cao
h=500m với vận tốc ban đầu v0 = v2 = 1224,74(m / s) hợp với phương ngang góc
8


α = 90 0 − β = 45 0

Lưu ý khi giải nhanh :
* Do vật được ném xiên lên từ độ cao h nên để tính tầm bay cao của vật
trong bài này ta áp dụng công thức tính tầm bay cao của vật ném xiên lên từ
mặt đất, sau đó cộng thêm đoạn h như ở trên.
* Để tính tầm bay xa, ta cần phương trình quỹ đạo của vật.
Từ yêu cầu đó tôi đưa ra cách giải nhanh bài toán như sau :
+ Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném)
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ vị trí viên đạn nổ.
+ Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm viên đạn nổ.
y

V0

α
h

Hmax

O

x

L

Tầm bay cao vật đạt được so với mặt đất :
H max = h + H = h +

v sin α
= 500 +
2g
2
0

2

1224,74 2.
2.10

1
2 ≈ 38000(m)

Phương trình quỹ đạo của mảnh 2 sau khi nổ:
− gx 2
y= 2
+ (tan α ) x = −6,667.10 −6 x 2 + x
2
2v0 cos α

Khi vật chạm đất : y = −h = −500 Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm dương

9


x = 150490( m) chính là tầm bay xa của vật (nghiệm âm x = −498,34(m) loại).

Bài toán 2 : Viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100m/s ở độ cao 180m so với
mặt đất thì nổ thành hai mảnh có khối lượng 8kg và 6kg. Mảnh nhỏ bay thẳng
đứng lên với vận tốc 150m/s.
a. Hỏi mảnh to bay theo phương nào? Với vận tốc bao nhiêu?
b. Tính khoảng cách giữa các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh. [ 3 ]
Bài giải :
a. - Xét hệ trong khoảng thời gian ngắn lúc đạn nổ, đây được xem là hệ kín (vì


p1

ngoại lực rất nhỏ so với nội lực nên bỏ qua)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
  
p = p1 + p 2

O

Từ hình vẽ, ta có : p = p + p
2
2

⇒ p2 =

2

2
1

p 2 + p12 ≈ 1664,3 ⇒ v 2 =

β

p2
≈ 208(m / s )
m2

r

p


p


p2

900

9

=
⇒ α = 32 0 44'
- Góc hợp giữa v2 và phương ngang là: tan β = 1 =
p 1400 14

b. Sau khi nổ, mảnh to chuyển động như một vật được ném xiên xuống từ độ
cao h=180m với vận tốc ban đầu v0 = v2 = 208(m / s) hợp với phương ngang góc
α = β = −32 0 44 '

Lưu ý khi giải nhanh :
* Bài toán đề cập đến khoảng cách giữa 2 vị trí rơi của 2 mảnh. Vậy ta
cần tính tầm bay xa của chúng. Vì mảnh 1 bay thẳng đứng nên khoảng cách
giữa 2 điểm rơi của 2 mảnh chính là tầm bay xa của mảnh 2. Vậy để giải nhanh
bài toán ta cần viết phương trình quỹ đạo của mảnh 2.
Từ yêu cầu đó tôi đưa ra cách giải nhanh bài toán như sau :
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném)
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ vị trí viên đạn nổ.
10


Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm viên đạn nổ
y

O

V0

x

h

L

Phương trình quỹ đạo của mảnh 2 sau khi nổ:
y=

− gx 2
+ (tan α ) x = −1,633.10 −4 x 2 − 0,643.x
2
2
2v0 cos α

Khi vật chạm đất : y = −h = −180 Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm dương
x = 262,4(m) chính là tầm bay xa của vật (nghiệm âm x = −4200(m) loại).

Vậy khoảng cách giữa điểm rơi của hai mảnh là 112,5m
Bài toán 3. Một lựu đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc vo = 100m/s theo
phương làm với đường nằm ngang một góc α = 600. Lên tới điểm cao nhất thì nó
nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau (khối lượng của thuốc nổ không đáng
kể). Mảnh 1 bay xiên xuống theo phương hợp với đường nằm ngang góc 600 với
vận tốc ban đầu 200 m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2.
a. Hỏi mảnh 2 bay theo phương nào ? Với vận tốc bao nhiêu?
b. Tính thời gian chuyển động của mảnh 2 (kể


p2

từ lúc đạn nổ đến khi mành 2 chạm đất). [ 4 ]
Bài giải
a. - Khi lên đến điểm cao nhất :
+Vận tốc của lựu đạn là:
v = v x = v0 cos α = 50( m / s)


p

60 0

+ Độ cao cực đại của lựu đạn lúc đó :


p1

11


H max

3
100 2.
v 02 sin 2 α
4 = 375(m)
=
=

2g
2.10

- Xét hệ trong khoảng thời gian ngắn lúc đạn nổ, đây được xem là hệ kín (vì
ngoại lực rất nhỏ so với nội lực nên bỏ qua)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
  
p = p1 + p 2

Từ hình vẽ ta thấy : ∆OPP1 đều nên: p 2 = p = p1 = 100m ⇒ v2 = v1 = 200(m / s )
Vậy mảnh 2 bay xiên lên hợp với phương ngang góc 600
b. Sau khi nổ, mảnh 2 bay xiên lên hợp với phương ngang góc 600 với vận tốc
⇒ v0 = v2 = 200( m / s )

Lưu ý khi giải nhanh:
* Bài toán yêu cầu tính thời gian chuyển động của mảnh 2. Thời gian
chuyển động của vật ném xiên cũng chính là thời gian vật chuyển động trên trục
Oy. Vậy để giải nhanh bài toán ta cần viết phương trình chuyển động của vật
trên trục Oy và tìm thời gian chuyển động của nó trên trục này.
Từ yêu cầu đó tôi đưa cách giải như sau:
Chọn hệ quy chiếu:
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném)
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ vị trí viên đạn nổ.
Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm viên đạn nổ
y
V0
Hmax
h

O

x

12


Phương trình chuyển động của mảnh 2 trên trục Oy :
y = y 0 + v0 y t +

1
1
a y t 2 = (v 0 sin α )t − gt 2 = 100 3.t − 5t 2
2
2

Khi vật chạm đất : y = −h = −375m Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm
dương t = 36,68( s) chính là thời gian chuyển động của vật (nghiệm âm
t = −2,04( s) loại).

Phương pháp giải chung cho các bài toán con lắc đơn kết hợp chuyển động
của vật bị ném.
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán
Bước 2: Xét điều kiện để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tính vận tốc, độ cao của vật khi dây
đứt.
Bước 4: Từ kết quả đã tính được áp dụng vào bài toán ném xiên để tính toán các
đại lượng cần tìm.
BÀI TOÁN ÁP DỤNG

Bài toán 1. Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu sợi dây có chiều
dài 1m. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng
góc α =600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Lấy g=10m/s2.
a. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí M mà tại đó dây treo hợp với
phương thẳng đứng góc 300.
b. Giả sử trong quá trình chuyển động từ vị trí cân bằng đến M thì dây đứt (dây
đứt ngay tại M). Tính :
- Độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất.
- Thời gian chuyển động của vật từ lúc dây treo đứt đến khi chạm đất.
Biết khi ở vị trí cân bằng, vật m cách mặt đất 2m. [3]
Bài giải :
a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O.
13


Gọi A là vị trí có góc lệch 600.
Vật chuyển động trong trọng trường nên cơ năng bảo toàn.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có :
W A = WM ⇒ mgl (1 − cos α 0 ) =

1 2
mv M + mgl (1 − cos α )
2

⇒ v M = 2 gl (cosα − cosα 0 ) ≈ 2,71(m / s)

b. Khi đến M dây đứt, lúc đó chuyển động của vật như một vật được ném xiên
lên từ độ cao : h = 2 + l (1 − cos α ) = 2,134(m) với vận tốc ban đầu v0 = 2,71(m / s)
hợp với phương ngang góc α =300
Lưu ý :

* Để tính tầm bay cao của vật trong bài này ta áp dụng công thức tính
tầm bay cao của vật ném xiên lên từ mặt đất, sau đó cộng thêm đoạn h như ở
trên.
* Thời gian chuyển động của vật ném xiên cũng chính là thời gian vật
chuyển động trên trục Oy. Vậy để giải nhanh bài toán ta cần viết phương trình
chuyển động của vật trên trục Oy và tìm thời gian chuyển động của nó trên trục
này.
Từ yêu cầu đó tôi đưa cách giải như sau:
Chọn hệ quy chiếu:
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang.
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ M.
Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm dây đứt.
- Độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất :
H max = h +

v

2
2\0

2,712.

sin α
= 2,134 +
2g
2.10
2

1
4 = 2,226(m)

- Phương trình chuyển động của vật trên trục Oy :

14


y


v0

α

A

x

M
h

y = y 0 + v0 y t +

1
1
a y t 2 = (v 0 sin α )t − gt 2 = 1,355.t − 5t 2
2
2

Khi vật chạm đất : y = −h = −2,134m Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm
dương t = 0,8( s) chính là thời gian chuyển động của vật (nghiệm âm t = −0,532( s)
loại).
Bài toán 2: Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m=200g, chiều dài dây treo
l=50cm. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 1m/s theo phương ngang. Lấy
g = π 2 = 10(m / s 2 ) . Bỏ qua mọi ma sát và lực cản.

a. Tính góc lệch cực đại của dây treo con lắc so với phương thẳng đứng.
b. Khi con lắc đi qua vị trí dây treo có góc lệch bẳng nửa góc lệch cực đại lần
thứ hai thì dây treo đứt (kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Tính khoảng cách từ
vị trí cân bằng đến vị trí vật chạm đất của vật (theo phương ngang).
Biết ban đầu điểm treo con lắc cách mặt đất 2m. [ 3 ]
Bài giải:
a. Vì vật chuyển động trong trọng trường nên cơ năng bảo toàn.
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O của vật.
Gọi A là vị trí cao nhất vật đạt được trong quá trình chuyển động.
1
2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: WO = W A ⇒ mv02 = mgl (1 − cos α 0 )
15


⇒ cos α 0 = 1 −

vO2
= 0,9 ⇒ α 0 ≈ 25 0 50'
2 gl

b. Gọi M là vị trí dây đứt.

Theo bài ra ta có :

WO = WM ⇒

1 2 1 2
α
mv0 = mv + mgl (1 − cos 0 )
2
2
2

⇒ v M = v 02 − 2 gl (1 − cos α ) ≈ 0,864(m / s )

Sau khi dây đứt, vật m chuyển động như một vật được ném xiên xuống với vận
tốc v0 = v M ≈ 0,864(m / s ) hợp với phương ngang góc α = −

α0
= −12 0 55' tại vị trí
2

cách mặt đất đoạn : h = 1,5 + l (1 − cos α ) = 1,513(m)
Lưu ý :
* Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí chạm đất
của vật (theo phương ngang). Để giải quyết yêu cầu đó ta cần tính tầm bay xa
của vật. Vậy để giải nhanh bài toán ta cần viết phương trình quỹ đạo của vật.
Từ yêu cầu đó tôi đưa ra cách giải nhanh bài toán như sau :
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:
+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném)
+ Oy thẳng đứng, hướng lên.
+ O ≡ vị trí dây đứt.

Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm dây đứt.
Phương trình quỹ đạo của vật m sau khi dây đứt :
y=

− gx 2
+ (tan α ) x = −7,05.x 2 − 0,23.x
2
2
2v0 cos α

y

A

x

h

α

M


v0
16


Khi vật chạm đất : y = −h = −1,513 Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm
dương x = 0,447(m) chính là tầm bay xa của vật (nghiệm âm x = −0,48(m) loại).
Lúc dây đứt vật m cách vị trí cân bằng đoạn l. sin α ≈ 0,112 (m)

Vậy khoảng cách từ vị trí cân bằng đến điểm rơi trên mặt đất của vật theo
phương ngang là 0,447 − 0,112 = 0,335(m)
Bài toán 3. Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu sợi dây có chiều
dài l=1m. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng
đứng góc α =450 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Lấy g=10m/s2.
a. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng.
b. Biết rằng ngay khi đến vị trí cân bằng thì dây treo con lắc bị đứt. Tính tầm
bay xa của vật và thời gian từ lúc dây treo đứt đến khi vật chạm đất.
Biết khi ở vị trí cân băng, vật m cách mặt đất 2 m. [ 3 ]
Bài giải :
a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O.
Gọi A là vị trí có góc lệch 450.
Vật chuyển động trong trọng trường nên cơ năng bảo toàn.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có :
W A = WO ⇒ mgl (1 − cos α 0 ) =

1 2
mvO
2

⇒ vO = 2 gl (1 − cos α 0 ) ≈ 2,42(m / s)

b. Khi đến O dây đứt, lúc đó chuyển
động của vật như một vật được ném

A


v0

ngang từ độ cao : h = 2(m) với vận
tốc ban đầu v0 = 2,42(m / s )

O

Lưu ý :

h

* Trong chuyển động ném
ngang: thời gian chuyển động của
vật bằng thời gian rơi tự do của một vật ở cùng độ cao.
Vậy để giải nhanh bài toán ta làm như sau:
17


Thời gian chuyển động của vật từ lúc dây đứt đến khi chạm đất:
t=

2h
= 0,63( s )
g

Tầm bay xa: L = (v0 cos α ).t = 1,08(m)
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Trong năm học 2016 - 2017 và năm học 2017 - 2018 vừa qua tôi được nhà
trường phân công chuyên môn giảng dạy một số lớp trong đó có lớp 10.
Trong năm học 2016 - 2017, đối với một số bài tập nâng cao kết hợp với
bài toán chuyển động của vật bị ném tôi chưa đưa ra được một phương pháp
chung khi làm bài toán mà để học sinh tự định hướng để làm bài. Do kiến thức

tập trung trong một bài toán quá dài nên rất nhiều học sinh làm sai khi đã gần
đến kết quả cuối cùng.
Trong năm học 2017 - 2018, tôi đã rút được kinh nghiệm khi dạy về bài
tập dạng này, và đã chia thành các dạng toán cụ thể, nêu phương pháp giải cho
từng dạng toán. Trong quá trình giảng dạy, ôn tập cho các em thi học sinh giỏi
lớp 10 do nhà trường tổ chức tôi được 3 giải (1 nhì và 2 ba).

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
18


3.1. Kết luận
“Nâng cao năng lực tư duy nhằm giải nhanh bài toán chuyển động
của vật bị ném” được nêu ở trên đã phát huy được ưu điểm, đã hệ thống hoá
được một số dạng bài tập về chuyển động của vật bị ném một cách lôgíc, đã
củng cố được cách làm bài tập vật lí theo phương pháp nghiên cứu, tìm tòi phát
hiện vấn đề cần thiết để giải nhanh bài toán.
Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích cho giáo viên và học sinh trong quá
trình giảng dạy và học tập của mình, đặc biệt là ôn thi trung học phổ thông quốc
gia và học sinh giỏi tỉnh.
Để học sinh có thể vận dụng một cách linh hoạt để giải các bài tập về
dạng toán này thì ngay từ ban đầu chúng ta cần phải định hướng cho các em học
sinh khi các em bắt đầu học chương trình vật lí lớp 10.
Do đề tài và kiến thức rộng lớn nên bài viết không tránh được những sai
sót. Kính mong quý đồng nghiệp trao đổi, góp ý chân tình để đề tài được hoàn
thiện và có tác dụng hữu hiệu hơn.
3.2. Kiến nghị
Đề nghị nhà trường trong những năm học tới yêu cầu tổ chuyên môn xây
dựng từng chuyên đề ôn thi học sinh giỏi một cách cụ thể, và đưa vào thư viện
cho học sinh và giáo viên cùng tham kkảo.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh hoá, ngày 18 tháng 05 năm 2018
ĐƠN VỊ

Tôi xin cam kết toàn bộ nội dung
của sáng kiến kinh nghiệm hoàn toàn do
bản thân tự nghiên cứu. Không sao chép.

Nguyễn Thị Thủy
TÀI LIỆU THAM KHẢO

19


[ 1 ]. Lương Duyên Bình, SGK vật Lý 10, NXB Giáo dục.
[ 2 ]. Nguyễn Thế Khôi, Phan Quý Tư, SGK Vật Lí 10 nâng cao, NXB giáo
dục.
[ 3 ]. Nguyễn Đình Đoàn, Chuyên đề bối dưỡng Vật lí 10, NXB Đà Nẵng.
[ 4 ]. Hồ Văn Nhãn, 151 Bài tập vật lí 10, NXB tổng hợp Đồng Nai.
[ 5 ]. Tài liệu sưu tầm trên trang web thuvienvatly.com

20