GA hinh hoc 9 ca nam 3 cot từ tiết 37

Giáo án Hình Học 9
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I.MỤC TIÊU :
1. Kiến Thức:
- Nhận biết góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị
chắn.
2. Kỹ năng:
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa
số đo (độ) của cung ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc
cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo độ
lớn hơn 1800 hoặc bằng 3600).
- Biết so sánh hai cung trên cùng một đường tròn căn cứ vào số đo độ của
chúng. Hiểu và biết vận dụng hệ thức.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi
vẽ hình và trình bày chứng minh.
4. Hình thành và phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, ngôn ngữ, tự quản lí, sd CNTT và tự học
- Năng lực chuyên biệt: tính toán, suy luận, giải quyết vấn đề và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới, vẽ sẵn các hình 1, 2, 7, 8/sgk.
- HS: nghiên cứu trước bài mới, đồ dung học tập. SGK.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM
Phương pháp hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Khởi động:
- Ổn định tổ chức lớp:
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt

PTNL
HĐ1: 1. Góc ở tâm:
HS nghiên cứu phần 1, hình 1
1. Góc ở tâm:
SGK rồi trả lời câu hỏi sau:
Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với
a. Góc ở tâm là gì ?
tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
b. Số đo (độ) của góc ở tâm có - số đo (độ) của góc ở tâm lớn hơn 00 Tư duy
và giải
thể là những giá trị nào?
và nhỏ hơn hoặc bằng 1800.
quyết
c. Mỗi góc ở tâm ứng với mấy
m
vấn
đề,
A
B
cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn
suy
D
ở hình 1a, b SGK.
α
luận,
d. Làm bài tập 1 SGK.
O
O
C

Hình 1a

Hình 1b

α = AÔB là góc ở tâm. ( h.1a)

AmB là cung bị chắn
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

1

Trường THCS Hợp Thanh

ngôn
ngữ, vẽ
hình.


Giáo án Hình Học 9

AmB là cung nhỏ.

AnB là cung lớn.

Góc ở tâm COD chắn cung nửa đường
tròn ( O ) . ( h.1b)
HĐ2: 2. Số đo cung:
GV giới thiệu định nghĩa về số đo 2. Số đo cung
cung và cho HS đọc lại định nghĩa Định nghĩa:
SGK/67.

- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm
Tư duy
GV: a. Đo góc ở tâm ở h.1a rồi chắn cung đó.
điền vào chỗ trống: AÔB = ...?
- Số đo của cung lớn bằng hiệu số giữa và giải
3600 và số đo nhỏ ( có chung 2 mút với quyết
sđ ¼
AmB = ... ?
vấn đề,
b. Tìm số đo cung AnB ở h.2 SGK. cung lớn)
0
suy
- Số đo nửa đường tròn bằng 180 .
Nêu cách tìm.
Kí hiệu: Số đo của cung AB được kí luận,
ngôn
hiệu là sđ AB
ngữ, vẽ
Hình 2:
hình và

số đo AmB = 1000
B
tính
A

sđ AmB = 3600-1000
toán.
0
=

260
O
m

100°

n

Chú ý: SGK
HĐ 3: 3. So sánh 2 cung:
GV yêu cầu HS đọc phần 3 3. So sánh hai cung:
SGK/68 và trả lời các câu hỏi.
* ĐỊNH LÝ: Trong một đường tròn
a. Thế nào là 2 cung bằng nhau. hay hai đường tròn bằng nhau:
Nói cách ký hiệu 2 cung bằng - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu
nhau.
chúng có số đo (độ) bằng nhau.
b. Trong 1 đường tròn, cung lớn - Trong 2 cung, cung lớn hơn có số đo
hơn khi nào?
lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
GV nhấn mạnh: việc so sánh 2 Kí hiệu : Hai cung AB và CD bằng
cung theo số đo chỉ được xét trong nhâu được kí hiệu là AB = CD.
1 đường tròn hoặc 2 đường tròn
B
bằng nhau.
?1. Giải:
A
C
»
»AB = CD

D

HĐ 4: Khi nào thì sđAB = sđAC+sđ CB
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

2

Trường THCS Hợp Thanh

Tư duy
và giải
quyết
vấn đề,
ngôn
ngữ, vẽ
hình và
hợp tác.


Giáo án Hình Học 9
- GV cho HS đọc mục 4 SGK/68. 4. Khi nào
thì sđAB = sđAC+sđ CB
C
B
A
Tư duy
GV cho HS vẽ hình 3 vào vở và
và giải
diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu :

O
quyết
Số đo cung AB = số đo cung AC +
vấn đề,
số đo cung CB
suy
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB
luận, vẽ
thì:
hình và
»
sđ »AB = sđ »AC + sđ CB
tính
c/m:
toán.
C ∈ AB nên tia OC nằm giữa OA, OB.
·
Ta có : ·AOB = ·AOC + COB
mà sđ ·AOB = sđ »AB
sđ ·AOC = sđ »AC
·
»
sđ BOC
= sđ BC
»
⇒ sđ »AB = sđ »AC + sđ CB
3. Củng cố:
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lý, định nghĩa.
- Giải các bài tập 4, 5 , 6 , 7 SGK/69.

Tiết 38:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU ::
1. Kiến thức: Hiểu sâu các khái niệm góc ở tâm, số đo cung. Hiểu sâu mối
liên hệ giữa góc ở tâm và cung nhỏ, giữa cung nhỏ và cung lớn.
2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng tính số đo của cung bị chắn khi biết số đo của
góc ở tâm.Rèn luyện kỹ năng chứng minh, luyện vẽ đo cẩn thận.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
4. Hình thành và phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, ngôn ngữ, tự quản lí, sd CNTT và tự học
- Năng lực chuyên biệt: tính toán, suy luận, giải quyết vấn đề và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ, thước đo góc, compa, thước thẳng, vẽ sẵn hình 7, 8 SGK
- HS: compa, thước thẳng, êke, các bài tập.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM
Phương pháp hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Khởi động:
- Ổn định tổ chức lớp:
- Kiểm tra bài cũ:
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

3

Trường THCS Hợp Thanh

Giáo án Hình Học 9
HS 1: Định nghĩa góc ở tâm, số đo cung. Cho ví dụ. giải bài 3(69).
HS 2: Hãy nêu cách so sánh hai cung. Khi nào thì sđAC= sđAC + sđCB?
(giải bài 2(69).
HS nhận xét phần trả lời của 2 bạn. GV đánh giá cho điểm.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS
Bài 4/sgk
HS nêu hướng giải bài 4.
Gợi mở: góc AÔB (cần tính) có liên
quan gì với giả thiết của bài toán?
∆ AOI là tam giác gì ?
HS giải, lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại

Bài 5/sgk
GV yêu cầu HS đọc bài tập 5
SGK/68.

Nội dung cần đạt
Bài 4/sgk

PTNL

A
I
O

B

n

∆ AOI vuông cân tại A(gt)

Suy ra: AÔB = 450.
Suy ra: sđ »AB (cung nhỏ) =
450.
Suy ra: sđ »AB (cung lớn) =
3600 - 450 = 3150.
Bài 5/sgk

Tư duy
và giải
quyết vấn
đề, suy
luận, vẽ
hình và
tính toán.

A

O

35°

M

B

GV cho HS đọc tên góc ở tâm cần

tìm.
Gợi ý: ta biết số đo của góc nào của
tứ giác AMBO ? vì sao ?
Vậy AOB = ?
b. Tính số đo cung AB và AnB.
HS giải, lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại

Bài 6/sgk.
GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 6/69
và gọi 1 HS nêu cách vẽ hình.
GV vẽ hình lên bảng.
a. tinh số đo các góc AÔC, CÔB,
BÔA.

a. Tính ∠ AOB.
Xét tứ giác AMBO :
Ta có : ∠ OAM = ∠ OBM =
900 (tchất tiếp tuyến)
∠ AMB = 350 (gt)
⇒ ∠ AOB = 3600 - (OAM + ∠
OBM + ∠ AMB)
= 3600 - (900 + 900 + 350)
= 1450.
sđ »AB = sđ AÔB = 1450
(góc ở tâm).
0
0
sđ ¼
AnB = 360 - 145

= 2150.A
Bài 6/sgk

Tư duy
và giải
quyết vấn
đề, suy
luận, vẽ
hình và
tính toán.

1 2

2

B

1

O

1
2

Ta có: OA, OB, OC là

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

4

C
Tư duy
và giải

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
các trung trực của ∆ ABC
( O là tâm đường tròn
ngoại tiếp ) mà ∆ ABC đều.
⇒ OA, OB, OC cũng là phân
giác
⇒ A1= A2 = B1 = B2 = C1 =C2
= 300.
⇒ ∠ AOB = ∠ AOC = ∠ BOC
= 1200 (tổng 3 góc của tam
giác)
» , sđ »AC .
b. Tính sđ »AB , sđ BC
» = sđ »AC =1200
sđ »AB = sđ BC
sđ »AB (cung lớn) = 3600 -1200
= 2400.
Bài 7/sgk:
Bài 7/sgk
1 HS giải.
a. Các cung nhỏ AM, CP, BN,
DQ có cùng số đo.
b. AM = DQ ; BN = CP.

BP = CN ; AQ = DM
c. ∠ BPN = ∠ CNP ; ∠ ADM
= ∠ DAQ
∠ CBN = ∠ BCP ; ∠ DAM
= ∠ ADQ
Bài 8/sgk
Bài 8/sgk
a.Đúng
b. Sai
c. Sai
d.Đúng
Bài 9/sgk
Trường hợp 1: C nằm trên
Bài 9/sgk: (GV vẽ hình bảng phụ).
cung nhỏ AB.
GV gọi 2 HS lên bảng giải ( mỗi HS
C ∈ AB ⇒ sđ BC = sđ AB
1 trường hợp)
- sđ AC
C
A
A
Mà sđ AB = sđ AÔB =
C
B
B
1000
O
O
⇒ sđ BC = 1000 - 450 =

550.
m
m
sđ BmC = 3600 - sđ BC =
3150.
Trường hợp 2: C nằm trên
cung lớn AB
(AmB)
Kết quả: sđ BC = 1450
sđ BmC = 2150.
HS làm bài tập câu a theo nhóm
trong 3 phút.
GV gọi đại diện 1 nhóm trình bày
lời giải.

100°

100°

quyết vấn
đề, suy
luận,hợp
tác, vẽ
hình và
tính toán.

Tư duy,
suy
luận,ngôn
ngữ, và

hợp tác.

Tư duy,
suy
luận,ngôn
ngữ, và
hợp tác.

Tư duy
và giải
quyết vấn
đề, suy
luận,hợp
tác, vẽ
hình và
tính toán.

3.Củng cố:
4. Hướng dẫn về nhà:
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

5

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
- Giải lại các bài tập đã giải.
- Nghiên cứu trước bài 2. Liên hệ giữa cung và dây.
- Vẽ 1 đường tròn, vẽ 2 cung bằng nhau, đo và so sánh 2 dây cùng 2 cung ấy.

Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. Phát biểu được
các định lý 1,2 và c/m được định lý. Hiểu được vì sao định lý 1, 2 chỉ phát biểu
đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau.
2. Kỹ năng:
Biết vận dụng các định lý vào giải toán qua việc so sánh hai cung, hai dây.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
4. Hình thành và phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, ngôn ngữ, tự quản lí, sd CNTT và tự học
- Năng lực chuyên biệt: tính toán, suy luận, giải quyết vấn đề và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: hướng dẫn HS chuẩn bị bài. Vẽ sẵn hình 10, 11 SGK.
- HS: thước thẳng, compa, thước đo góc, bài cũ.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM
Phương pháp hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Khởi động:
- Ổn định tổ chức lớp:
- Kiểm tra bài cũ:
HS 1: HS nêu định nghĩa số đo cung. Nêu cách so sánh hai cung.
HS 2: giải bài tập 6a 9 SGK/69).
2. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
PTNL
HĐ1: 1. Định lý 1
GV vẽ hình 9 SGK và giới

1. Định lý1:
n
thiệu cụm từ “cung căng
* Khái niệm: Dây AB căng
A
O
dây”, “dây căng cung”.
2 cung AmB và AnB.
Yêu cầu HS vẽ đường tròn
Năng
m
B
(O) và hai cung bằng nhau.
lực tư
Đo và so sánh 2 dây căng 2
duy, vẽ
B
A
cung đó.
* Định lý: (sgk)
hình,
C
HS phát biểu kết quả so sánh a. = ⇒ AB = CD
ngôn
O
và dự đoán tính chất.
b. AB = CD ⇒ =
ngữ.
GV giới thiệu định lý 1. HS
+ Chứng minh: HS tự cm

D
nhắc lại.
A
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình Bài tập 10/sgk
10 SGK. HS ghi gt, kết luận.
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

6

O

60°

2 cm

B
Trường
THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
HS giải ?1 theo hoạt động
nhóm.
Đại diện nhóm trình bày.
GV trình bày lại phần chứng
minh định lý.
HS nhắc lại định lý.
a. Vẽ đường tròn(O,R).
HS làm bài tập 10/sgk
Vẽ góc ở tâm có số đo 600,

HS nêu hướng giải bài tập
góc này chắn cung AB có số đo 600
10a.
sđ = 600 ⇒ AÔB = 600.
GV gợi mở:sđ AB = 600 thì
Ta vẽ góc ở tâm ∠ AOB = 600
⇒ sđ = 600.
góc ở tâm AÔB= ?
Vậy vẽ AB như thế nào ?
HS: ta có: ∆ AOB có OA = OB = R(O)
Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh AÔB = 600 ⇒ ∆ AOB đều
⇒ AB = OB = 2 cm.
lại.
b. Cả đường tròn có số đo 3600 được
HS nêu cách giải bài 10b.
chia làm 6 cung bằng nhau ⇒ số đo
Gợi mở: Chia đường tròn
mỗi cung bằng 600 ⇒ các cung căng
thành 6 cung bằng nhau thì số dây bằng R.
đo mỗi cung bằng bao nhiêu? ⇒ Cách vẽ: Từ một điểm A trên đường
Khi đó dây bằng đoạn nào?
tròn đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng
HS giải , lớp nhận xét.
R.
GV hoàn chỉnh và giải thích.

Năng
lực tư
duy, vẽ
hình,

ngôn
ngữ,suy
luận,
tính
toán.

GV: còn với 2 cung nhỏ
không bằng nhau trong 1
đường tròn hoặc 2 đường tròn
bằng nhau thì sao? Ta có định
lý 2
GV: nếu 2 cung không bằng
nhau.
Giả sử AB > CD, thì các em
thấy có vấn đề gì? Trên hình
11/sgk: AB > CD. Hãy đo và
so sánh 2 dây AB và CD?

HĐ2: 2. Định lý 2
3. Định lý 2: (sgk)
*Định lý 2(sgk / t71)
?2
GT Cho (O; R), 2 dây AB và CD
a.

KL

Tư duy
và giải
quyết

vấn đề,
ngôn
ngữ.

AB > CD ⇒ AB > CD
b. AB > CD ⇒ AB > CD

3.Củng cố:
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

7

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
Từ kết quả trên hãy phát biểu dự đoán tính chất? GV giới thiệu định lý 2. HS
nhắc lại.
4. Hướng dẫn về nhà :
- Học kỹ các định lý. Định lý 2 cung chắn giữa 2 dây song song (bài 13) và định
lý quan hệ giữa đường kính với cung và dây.(bài 14)
- Giải các bài tập 11, 12 SGK/72. Chú ý sửa đề bài 11 :
E là giao điểm thứ 2 của AC với (O) ≠ điểm A (chứ không phải điểm C).

Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu
được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lý về
số đo của góc nội tiếp.
2. Kỹ năng: Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh được các hệ quả của

định lý trên. Biết cách phân biệt các trường hợp.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
4. Hình thành và phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, ngôn ngữ, tự quản lí, sd CNTT và tự học
- Năng lực chuyên biệt: tính toán, suy luận, giải quyết vấn đề và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: hướng dẫn HS chuẩn bị bài, đồ dùng dạy học, sgk và tài liệu tham khảo.
- HS: thước thẳng, compa, thước đo góc, bài cũ.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM
Phương pháp hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Khởi động:
- Ổn định tổ chức lớp:
- Kiểm tra bài cũ:
HS 1: định nghĩa góc ở tâm. Định nghĩa số đo cung. Vẽ hình ghi các kí hiệu.
HS 2: giải bài tập nhỏ
Cho ABC đều nội tiếp đường tròn(O). Tính AÔB suy ra số đo cung nhỏ AB. So
sánh số đo cung nhỏ AB và số đo góc ACB ( bài này để giới thiệu góc nội tiếp
và tính chất góc nội tiếp).
2. Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động của thầy và trò
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

Nội dung cần đạt
8

Trường THCS Hợp Thanh

PTNL


Giáo án Hình Học 9
Hoạt động 1: Định nghĩa
Từ hình vẽ bài tập của HS 2 trong 1. Định nghĩa
A
A
phần kiểm tra bài cũ, GV cho HS
C
xét đặc điểm của góc ACB?
O
O
(Đỉnh C nằm trên đường tròn 2
B
C
B
cạnh chứa 2 dây CA và CB).
GV cho HS biết góc ACB được
BÂC là góc nội tiếp
gọi là góc nội tiếp. Từ đó HS định
BC là cung bị chắn
nghĩa góc nội tiếp. GV hoàn
?1
chỉnh như SGK.
- Các góc ở h.14 không là góc nội
GV cho HS làm ?1.(GV vẽ hình
tiếp vì đỉnh của góc không nằm
bảng phụ).
trên đường tròn ( O ).

Lớp nhận xét.
- Các góc ở h.15 không là góc nội
GV hoàn chỉnh lại.
tiếp vì 2 cạnh của góc không đồng
thời chứa 2 dây cung của ( O ).
Hoạt động 2: Định lý
HS thực hiện theo ?2.
2. Định lý:
HS phát biểu thành tính chất (dự * Định lý: (sgk)
đoán).
GT góc ABC nội tiếp (O).
GV hoàn chỉnh thành định lý, HS KL BÂC = ½ sđ BC
nhắc lại.
C/m:
HS nghiên cứu SGK và chứng ∠ BAC = ½ BÔC (vì BÔC=sđ BC)
minh lại định lý trong 2 trường ta có BÔC = ∠ A+ ∠ C (góc ngoài của
∆ OAC)
hợp đầu.
GV gợi mở để HS về nhà c/m 2 Mà ∆ OAC cân tại O
trường hợp cuối
(OA = OC = R(O))
⇒ ∠ BAC = ½ sđ BC.
( xem như bài tập)
a. Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc
GV vẽ hình lên bảng.
HS đọc thông tin ở SGK và trình bày
∠
GV: để c/m BAC = ½ sđ BC
cách c/m trường hợp b.
C

∠
ta phải c/m BAC = ½ góc nào?
Vì sao ?
A
Áp dụng t/c góc ngoài của tam
O
B
giác em hãy c/m điều đó.
b. Tâm O nằm bên trong góc
GV vẽ hình
GV yêu cầu HS đọc tìm hiểu
A
cách c/m ở SGK và trình
B
bày miệng
O
C
Trường hợp c: (HS về nhà c/m).

Năng
lực tư
duy,
ngôn
ngữ

sử
dụng
ngôn
ngữ,
giải

quyết
vấn đề,
tự học,
vẽ
hình.

Hoạt động 3: Hệ quả:
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

9

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
GV vẽ sẵn 1 đường tròn. Dùng 1
góc có số đo cố định. Cho HS di 3. Hệ quả:
chuyển sao cho góc ở vị trí là góc * Hệ quả: (sgk)
nội tiếp. đánh dấu các cung bị
chắn. HS nhận xét, so sánh các
cung bị chắn. từ đó rút ra hệ quả
a. Bằng cách thực hành tương tự,
GV tổ chức để HS rút ra các hệ
quả b, c, d.
GT (O).
AB là đường kính.
AC = CD.
KL a. ∠ ABC = ∠ CBD = ∠ AEC
b. so sánh ∠ AEC và ∠ AOC
c. Tính ∠ ACB.

D

C

A
O

E

B

sử
dụng
ngôn
ngữ,
giải
quyết
vấn đề,
tự học,
vẽ
hình.

GV yêu cầu HS suy nghĩ trong 2’
rồi c/m.
Các c/m trên là nội dung của các
hệ quả
GV yêu cầu HS đọc hệ quả.
3. Luyện tập củng cố:
Bài tập 15/75 (đề ghi bảng phụ).

Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.
Phát biểu định lý góc nội tiếp.
4. Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp.
- Làm các bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 75,76 SGK.

Tiết 41: LUYỆN TẬP
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

10

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
I. MỤC TIÊU : HS được rèn luyện:
3. Kỹ năng : nhận biết góc nội tiếp và vận dụng tính chất góc nội tiếp để giải
bài tập. Nâng cao kỹ năng phân tích và tổng hợp để tìm tòi và trình bày lời
giải một bài toán hình.
4. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
5. PTNL: tư suy, GQVĐ
II. CHUẨN BỊ :
• GV: compa, thước thẳng, hướng dẫn HS chuẩn bị bài.
• HS: compa, thước thẳng, êke. Giải trước các về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra sĩ số: ..........................................................................
2. Kiểm tra:
HS 1. Phát biểu định lý về góc nội tiếp và cung bị chắn. Vẽ hình ghi hệ
thức.

HS 2. Phát biểu các hệ quả về định lý góc nội tiếp. Vẽ hình ghi hệ thức.
3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Bài 19/sgk.
Bài 19/sgk.
S
GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 19.
M
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: có nhận xét gì về điểm H?
O
A
B
Có nhận xét gì về góc AMB, góc
ANB?
N
H
HS chứng minh.
⊥
Lớp nhận xét.
C/m SH AB
GV hoàn chỉnh lại.
Ta có : ∠ AMB = ∠ ANB = 1 v (nội tiếp
½ đ.tròn)
⇒ SN ⊥ AH ; HB ⊥ AS.
⇒ B là trực tâm của ∆ SAH.
⇒ AB ⊥ SH.
Bài 20/sgk.
GV yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình,

nêu GT-KL.
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: Muốn chứng minh C, B,
D thẳng hàng ta c/m bằng cách
nào?
ABˆ C + ABˆ D = ?

HS giải. Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại

Bài 20/sgk.
Nối BA, BC, BD
O
Ta có: ABˆ C = 900
(góc nội tiếp chắn C
cung nửa đường tròn)
Tương tự ABˆ D = 900
Suy ra: ABˆ C + ABˆ D =1800
Suy ra: C, B, D thẳng hàng
Bài 21/sgk
M
Do hai đường tròn

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

11

tư duy
và
GQVĐ

A
O'
D

B

A
O
B

PTNL
tư duy
và
GQVĐ

N

O
'

Trường THCS Hợp Thanh

tư duy


Giáo án Hình Học 9
Bài 21/sgk
HS nêu hướng giải bài 21.
Gợi mở: Dự đoán ∆ BMN là tam

giác gì? Góc M là góc gì? Chắn
cung nào? Góc N là góc gì ? chắn
cung nào? Hai cung nhỏ AB của 2
đường tròn thế nào?
HS giải. lớp nhận xét. GV hoàn
chỉnh lại.

bằng nhau nên 2
cung nhỏ AB
bằng nhau vì
cùng căng dây AB.
Suy ra: Mˆ = Nˆ . Nên ∆ BMN cân tại B.

Bài 22/sgk.
GV cho HS đọc đề vẽ hình bài 22
SGK/76.
HS giải.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.

Bài 22/sgk.
C/m AM2 = MC.MB
C
Ta có: AC ⊥ AB tại A
(t.chất 1 tiếp tuyến ). A
⇒ ∆ ACB vuông tại A.
có AM ⊥ BC (AMB = 900
(nội tiếp ½ đ.tròn)
⇒ AM2 = MB.MC

Bài 24/sgk
GV cho HS quan sát hình 21 SGK.
(hình vẽ bảng phụ ) và hướng dẫn
HS diễn đạt trên hình hình học.
GV hướng dẫn HS thực hiện bài
toán.
Muốn tính MN ta cần biết độ dài
đoạn nào?
(KN )
GV: ∆ MKB và ∆ AKN thế nào với
nhau. Hãy c/m.

tư duy và
GQVĐ

M

B

M

A

Bài 24/sgk
AB = 40m.
MK = 3m
Tính R. ?

và
GQVĐ

K

R=?

B

O

N

Gọi MN là đường kính của đường tròn
chứa cung AMB ( K ∈ MN).
Xét ∆ vg MKB và ∆ vg AKN có:
∠ BMK = ∠ BAN
(cùng chắn
cung BN)
⇒ ∆ MKB ~ ∆ AKN.
MK KB
=
AK KN
Mà MK ⊥ AB ⇒ AK = KB ( đ.kính ⊥
⇒

dây)
⇒ AK = KB = ½ AB = 20m.
⇒ KN =

AK .KB 400
=

MK
3

⇒ MN = MK + KN =
⇒ R=

400
409
+3=
3
3

409
≈ 68,2(m).
6

4. Củng cố:
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

12

Trường THCS Hợp Thanh

tư duy
và
GQVĐ


Giáo án Hình Học 9

• HS giải tiếp các bài 22, 24, 25.
• Nghiên cứu trước bài 4.”Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”.
• Nhận xét giờ dạy: ...............................................
.........................................................
Ngày soạn : 10/01/2017
Ngày giảng: 14/01/2017
Tiết 42:

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I. MỤC TIÊU :
6. Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nhận
biết được cung tròn bị chắn bởi góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung. Biết phân chia các trường hợp để tiến hành, chứng
minh định lý. Phát biểu được định lý đảo và biết cách chứng minh định lý
đảo.
7. Kỹ năng: Biết vận dụng định lý vào thực hành giải toán.
8. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
9. PTNL: tư suy, tự học.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ, thước thẳng, compa.
• HS: thước thẳng, compa.
Nắm vững định lý và cách chứng minh định lý về góc nội tiếp ở bài
3.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra sĩ số: .........................................
2 Kiểm tra:
HS 1: Phát biểu định lý góc nội tiếp và cung bị chắn. Vẽ hình ghi hệ thức.

Phát biểu các hệ quả của định lý góc nội tiếp.
HS 2: Giải bài tập nhỏ: cho ∆ ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Trên nửa
mặt phẳng bờ AO có chứa điểm B, vẽ tia sao cho Ax ⊥ OA.
a. Tính và so sánh số đo cung nhỏ AB, số đo góc xAB?
b. Tính và so sánh số đo xAC và số đo ABC?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: 1. Khái niệm góc 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
dây cung:
cung:
A
y

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

B
O

13

BÂx và BÂy : góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
Trường THCS Hợp Thanh

PTNL
tư duy

Giáo án Hình Học 9
BÂx chắn cung BA nhỏ.
BÂy chắn cung BA lớn.
Sau khi hoàn chỉnh bài toán của
HS 2, GV cho HS biết góc BÂx
gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và 1 dây cung. GV giới thiệu bài
và cho HS nghiên cứu hình 22
SGK.
HS trả lời ?1.
HS tham gia giải thích từng hình.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.

Các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 SGK
không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung vì:
HS: h.23: không có cạnh là tia tiếp tuyến.
h.24: không có cạnh nào chứa dây cung
của đường tròn.
h.25 : không có cạnh là tiếp tuyến của
đường tròn.
h.26 : đỉnh góc không thuộc đường tròn.
?2. Trả lời:
A
30°

y

HS thực hiện ?2.

Từ kết quả ?2 kết hợp với kết
quả tính toán của HS 2 trong
phần kiểm tra bài cũ, học sinh dự
đoán tính chất của góc nội tiếp
và phát biểu dự đoán.
HĐ2: 2. Định lý:
GV hoàn chỉnh và thông báo đó
là 1 định lý. HS nhắc lại và nêu
hướng chứng minh.
HS tham khảo cách chứng minh
trong SGK sau đó chứng minh
lại.
GV hướng dẫn HS về nhà chứng
minh trường hợp c.
HĐ3:3. Hệ quả:
HS giải ?3. (GV vẽ sẵn hình 28
SGK).
Gợi mở: ghi hệ thức giữa sđBÂx

và sđ AmB , giữa sđ ACˆ B và sđ

AmB ?
Từ kết quả của ?3, HS rút ra tính
chất gì giữa góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và một dây với góc nội
tiếp cùng chắn một cung.
GV hoàn chỉnh thành 1 hệ quả
như SGK.
4.Củng cố:

O
h.1

B

x

A
O

h.3

x

A

B

tự học

2. Định lý:
Chứng minh: SGK.
x

A

y

m
B



sđBÂx = ½ sđ AmB

sđACB = ½ sđ AmB
⇒ BÂx = ∠ ACB
3. Hệ quả:
Trong 1 đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn 1
cung thì bằng nhau”.

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

14

Trường THCS Hợp Thanh

tư duy


Giáo án Hình Học 9
HS giải bài 27 trên phiếu học tập,
1 HS được chọn giải trên bảng phụ.
GV theo dõi và chấm vài phiếu.
Sau đó treo bài giải trên bảng phụ lên để lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh và giải thích
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• HS nắm định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,
chứng minh định lý.

• GV hướng dẫn HS phát biểu định lý đảo.
• Làm các bài tập 28  34 SGK. GV hướng dẫn bài 32, 35
• Nhận xét giờ dạy: ................................................
...................................................

Ngày soạn :13/1/2017
Ngày giảng: 16/01/2017
Tiết 43:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
10.Kiến thức: Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong từng
trường hợp cụ thể và biết áp dụng định lý (hoặc hệ quả) để giải quyết vấn
đề. Khắc sâu kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
11.Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng phát hiện và trình bày lời giải một bài toán
hình. Nắm và chứng minh được định lý đảo.
12.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
13.PTNL: tư suy, GQVĐ.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: cho bài tập về nhà và hướng dẫn trước. Compa, thước thẳng, êke.
• HS: nắm vững định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Giải trước các bài tập về nhà. Compa, thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra sĩ số:....................................
2. Kiểm tra:
HS 1: Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Phát biểu hệ quả của định lý này. Vẽ hình ghi các hệ thức.
HS 2: (HS giỏi) giải bài 30 trang 79 ( đã được hướng dẫn).

3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Bài 30/sgk.
Bài 30/sgk
HS đọc đề bài, vẽ hình và nêu GTO

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

15

B

Trường THCS Hợp Thanh
H

A

x

PTN
tư du
và


Giáo án Hình Học 9
KL.
1 HS lên bảng thực hiện.
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.

GQVĐ

Vẽ OH ⊥ AB.
Ta có: xÂB = ½ sđ AB
∆ AOB có: OA = OB ⇒ ∆ OAB cân
Có OH là đường cao nên cũng là phân giác
⇒ HÔA = ½ sđ AB (AÔB = sđ AB)
⇒ HÔA = xÂB
mà HÔA + OÂB = 900 ( ∆ AOH vg tại H).
⇒ OAB + BẪ = 900.
⇒ OA ⊥ Ax tại A ∈ (O).
⇒ Ax là tiếp tuyến của (O).
Bài 31/sgk
Bài 31/sgk
HS đọc đề bài, vẽ hình và nêu GT- Tính ABC, BAC
C
KL
Ta có: OB = OC
A
= BC = R.
Gợi mở: ABˆC thuộc loại góc gì?
R
B
O
⇒
ˆ
∆
OBC đều.
Muốn tính ABC ta phải tính yếu tố
0

⇒ BÔC = 60
nào?
mà ABˆC = ACˆB = ½ sđ BC
Muốn tính góc BÂC ta dựa vào
tính chất nào?
(góc tạo bởi tiếp tuyến -dây)
ˆ C = 300
⇒ AB
HS tham gia giải. Lớp nhận xét.
ˆ C = 1200.
GV hoàn chỉnh lại
⇒ BÂC = 1800 -2. AB
P

Bài 32/sgk
HS đọc đề bài, vẽ hình và nêu GTKL
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: trên hình vẽ có tổng 2
góc nào bằng 900? Vì sao?

Bài 32/sgk

BTˆP + ? = 90 0

Mà BÔP = sđ BP (t/c góc ở tâm)
Suy ra: BÔP = 2 TPˆB
Lại có: BTˆP +BÔP= 900
(vì ∆ OPT vuông tại P)
suy ra: BTˆP + 2 TPˆB = 900 (đpcm)

Để chứng minh BTˆP + 2 TPˆB =
900 ta c/m điều gì?
HS giải. Lớp nhận xét. GV hoàn
chỉnh lại.
Bài 33/sgk
HS đọc đề bài, vẽ hình và nêu GTKL
HS nêu hướng giải bài 33.
Gợi mở: để chứng minh hai tích
bằng nhau ta thường sử dụng cách
nào?
Chứng minh hai tam giác nào

T

B

Ta có:
TPˆB = ½ sđ BP (cung nhỏ)
(t/c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)

Bài 33/sgk
AB.AM = AC. AN
Ta có:
ˆt
ˆ A = BA
NM

tư duy
và
GQVĐ

O

M

tư duy
và
GQVĐ

B

A
N

C

t

(so le trong MN // At)
Mà C = BAˆt (cùng chắn cung AB)
ˆA
Suy ra: Cˆ = NM
Xét 2 tam giác AMN và ACB có:

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

16

tư duy
và

GQVĐ

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
đồng dạng.
HS chứng minh. Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh và giải thích.

 chung

⇒
⇒

ˆA
Cˆ = NM
∆ ABC ~ ∆ ANM
AB AC
=
AN AM

Hay AB.AM = AC.AN (đpcm).
Bài 34/sgk
Bài 34/sgk
Xét 2 ∆ BNT và ∆ TNA có:
M
ˆ chung
HS đọc đề bài, vẽ hình và nêu GTM
KL

∠ MBT = ∠ MTA (cùng A
HS nêu hướng giải
chắn cung AT)
⇒ ∆ MTB ~ ∆ MAT
HS phát biểu lời giải từng phần.
GV ghi.
MT MB
⇒

T

B

=

MT
⇒ MT2 = MA.MB (dpcm)

•
•
•
•

MA

tư du
và
GQV

4. Củng cố:

5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Ôn các định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung.
Làm các bài tập 35/80 SGK. Bài 26, 27 /77, 78 SBT.
Đọc trước bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Nhận xét giờ dạy: ...............................................
.....................................

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

17

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
Ngày soạn : 17/01/2017
Ngày giảng: 21/01/2017
Tiết 44:

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU :
14.Kiến thức: Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường
tròn. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
trong hay bên ngoài đường tròn. Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày
chứng minh rõ ràng.
15.Kỹ năng: HS biết vận dụng định lý và giải toán.

16.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
17.PTNL: tư suy, GQVĐ
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ có vẽ sẵn các hình vẽ.
• HS: bài cũ, thước thẳng, compa. Nghiên cứu trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra sĩ số: ......................................
2. Kiểm tra:
GV treo hình vẽ sẵn của hình vẽ ở phần giới thiệu bài của SGK.
HS 1: Phát biểu định lý về góc nội tiếp. Viết hệ thức DÂB = …
HS 2: GV treo hình 37, 38 SGK (vẽ sẵn). HS 2 phát biểu định lý góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và một dây cung. Viết hệ thức ACˆE = … (hình 37), ACˆx =
… (hình 38) (Cx là tia đối của tia CE)
3. Bài mới:
GV treo hình vẽ ở đầu bài và giới thiệu bài như SGK.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: 1. Góc có đỉnh ở bên
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường
trong đường tròn:
tròn:
GV treo hình 1, HS nghiên cứu lại
phần 1 và chỉ ra góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn, chỉ ra cung bị chắn
của nó. GV hoàn chỉnh.
Ở nhà HS đã đo đạc tìm mối liên hệ


giữa BÊC, sđ BnC và sđ AmD . HS nêu

lại hệ thức liên hệ đó. HS khác phát
biểu thành lời. GV cho HS biết đó là
định lý.
HS nhắc lại định lý.

m

A

D
O

E

B

n
C

* BÊC là góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn
Hai cung bị chắn của góc BÊC là


BnC và AmD
Định lý: SGK.

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

18

Trường THCS Hợp Thanh

PTNL
tư duy


Giáo án Hình Học 9
GT: BÊC góc có đỉnh
ở bên trong đường tròn.



sd BnC + sd AmD
KL: BÊC
2

GV tổ chức HS giải ?1 theo hoạt động
nhóm. Đại diện một nhóm trình bày.
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.

* C/m: Nối DB.

Ta có: BDˆE = ½ sđ BnC ; DBˆE = ½ sđ

AmD
(góc nội tiếp)
ˆ
mà BDE + DBˆE = BÊC (góc ngoài tam
giác)

⇒

Hoạt động 2: 2. Góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn:

GQV



sd BnC + sd AmD
BÊC =
2

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn:
Định lý: SGK.
Chứng minh định lý: E

tư duy

GQV

D

HS lần lượt tham gia giải ?2. (Chứng
minh định lý).
Lớp nhận xét bổ sung.
GV hoàn chỉnh từng phần.

Trường hợp 2 cạnh là

A
hai cát tuyến:
O
Ta có: BDˆC là góc ngoài
của ∆ BDE
B
ˆ C − DB
ˆA
⇒ BÊC = BD
Mà DBˆA = ½ sđ »AD (t/c góc nội tiếp).
»
Tương tự BDˆC = ½ sđ BC

C

E

»
»
⇒ BÊC = sd BC + sd AD
2

A

Trường hợp một cạnh là tiếp
O
tuyến, cạnh kia là cát tuyến
B :
Ta có: BAˆC là góc ngoài
của ∆ ACE

ˆ C − ACˆE
⇒ BÊC = BA
» (t/c góc nội tiếp).
Mà BÂC= ½ sđ BC
ACˆE = ½ sđ »AC (góc tạo bởi tiếp
tuyến
dây
cung)
»
»
⇒ BÊC = sd BC − sd AD
2

C

E

Trường hợp 2 cạnh là tiếp tuyến:
.(HS tự cm)

n

A
C
O
m

4: Củng cố:
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

19

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
GV cho HS giải bài 36 trên phiếu học tập.
GV chữa nhanh bài toán.
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Học thuộc 2 định lý. Vẽ hình ghi hệ thức và chứng minh.
• Làm bài tập 37  40 SGK/82, 83.
• Nhận xét giờ dạy: ........................................
...........................................

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

20

Trường THCS Hợp Thanh


Giáo án Hình Học 9
Ngày soạn : 20/01/2017
Ngày giảng: 23/01/2017
Tiết 45:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
18.Kiến thức: Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.

19.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh
ở trong, ở ngoài đường tròn vào giải một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ
hình, trình bày lời giải, tư duy hợp lý.
20.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
21.PTNL: tư suy, GQVĐ
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ.
• HS: thước, compa, các bài tập về nhà.
Ôn định lý về góc có đỉnh ở bên trong, ngoài đường tròn .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra sĩ số:....................................
2. Kiểm tra:
a. Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
b. Sửa bài tập 37 /82 SGK (GV vẽ hình bảng phụ).
3. Luyện tập :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
PTNL
Bài 39/83 SGK.
Bài 39/83 SGK
tư duy
C
GV cho HS đọc đề bài tập 39.
GT: (O).
và
⊥
1 HS giải
AB CD
GQVĐ

S
B
A
Lớp nhận xét.
ME là tiếp tuyến
E
GV hoàn chỉnh lại
1 HS trình bày bài c/m
M
C/m ES = EM
·
¼
Ta có: EMS
= ½ sđ CBM
(gócDtạo bởi tiếp
tuyến và
dây)
·
» + BM
¼ )
= ½ sđ ( CB
(B ∈ CM)
EMS
·
¼ ) ( góc có đỉnh ở
= ½ sđ ( »AC + BM
ESM
trong đường
tròn)
» (gt)

mà »AC = CB
·
·
C
⇒ EMS
= ESM
B
⇒ ∆ EMS cân
S
⇒ ES = EM
Bài 41/83 SGK.

Bài 41/83 SGK
ˆN
C/m  + BSˆM = 2CM

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

21

M

N

Trường THCS Hợp Thanh

tư duy
và

Giáo án Hình Học 9
GV yêu cầu HS đọc đề bài 41 SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
1 HS lên bảng thực hiện.

Bài 42 SGK/83.
GV vẽ hình bảng phụ.
HS đọc đề viết GT. KL.
1 HS lên bảng giải.

» - BM
¼ ) (góc có
Ta có: Â = ½ sđ ( CN
đỉnh ở
bên ngoài đường
tròn).
» + BM
¼ ) (góc có đỉnh
ˆ S = ½ sđ ( CN
BM
ở bên ngoài đường tròn)
» = sđ CN
»
ˆ S = 2. ½ sđ CN
⇒ Â + BM
» (góc nội tiếp)
ˆ N = ½ sđ CN
mà C M
ˆ S = 2 CM
ˆ N

⇒ Â + BM
HS nêu cách làm:
Bài 42 SGK/83
C/m:
a. AP ⊥ QR.
Ta có: ∠ AKQ = ½ sđ (AQ + RBP)
= ½ sđ (AQ + RB + BP)
mà sđ AQ = ½ sđ AC (gt)
sđ RB = ½ sđ AB (gt)
sđBP = ½ sđ BC (gt)
⇒ ∠ AKQ = ½ sđ (AC + AB + BC)
1 3600
= 900
= .
2 2
⇒ AP ⊥ QR.
b. Ta có: ICˆP là góc nội tiếp chắn cung

PR

sdAB + sdBC
suy ra: ICˆP =

2
ˆ
C I P là góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn:

sdAB + sdBC

2
ˆ
ˆ
⇒
∆ CPI cân (đpcm)
Suy ra: ICP =C I P

Suy ra: C ˆI P =

4. Củng cố:
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm các bài tập 37, 38, 40 SGK. GV hướng dẫn bài 40.
• Nghiên cứu bài trước “Cung chứa góc”.
• Nắm lại cách tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính chất tiếp
tuyến, tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và hệ
quả. Nắm các bước giải bài toán quỹ tích. Cắt một miếng bìa và đóng 2
cây đinh trên một miếng gỗ để thực hiện ?2.
• Nhận xét giờ dạy: ...................................
.................................................

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

22

Trường THCS Hợp Thanh

GQVĐ

tư duy
và

GQVĐ


Giáo án Hình Học 9
Ngày soạn : 01/02/2017
Ngày giảng: 04/02/2017
Tiết 46:

CUNG CHỨA GÓC

I. MỤC TIÊU :
22.Kiến thức: Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,
đảo của quỹ tích để giải bài toán. Nắm được các bước dựng cung chứa góc
và các bước giải bài toán quỹ tích.
23.Kỹ năng: HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn
thẳng. Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài
toán dựng hình. Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần
thuận, phần đảo và kết luận.
24.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ
hình và trình bày chứng minh.
25.PTNL: tư suy, tự học, GQVĐ
II. CHUẨN BỊ :
• GV và HS: chuẩn bị một góc bằng bìa cứng và một tấm gỗ phẳng để tiến
hành ?2.
• HS: nghiên cứu trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra sĩ số: ...............................................
2. Kiểm tra:
HS 1: Phát biểu các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung. Phát biểu hệ quả của định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. GV

vẽ sẵn hình giống hình 40, 41 trong đó Ax là tia tiếp tuyến. HS ghi các
góc bằng nhau và giải thích.
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: 1. Bài toán quỹ
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”.
tích “cung chứa góc”.
N1
N2
a. Bài toán : .
a. Bài toán: SGK.
HS đọc đề bài toán như SGK. GV ?1. Giải.
D
O
giải thích rõ ràng hơn.
a. Gọi O là trung điểm C
HS giải ?1 theo hoạt động nhóm.
của CD. Vẽ các điểm
GV gợi ý HS sử dụng định lý
N1, N2, N3 sao cho
N3
“Trung tuyến của một tam giác
ON1 = ON2 = ON3 = ½ CD
bằng nữa cạnh ấy” để vẽ các điểm (N1, N2, N3 ≠ C, N1, N2, N3 ≠ D)
N1, N2, N3.
Các ∆ CN1D, ∆ CN2D, ∆ CN3D là các tam
giác vuông có trung tuyến ON1 = ON2 = ON3
= ½ CD (t/c tam giác vuông)
· D = CN

· D = CN
· D = 900
Suy ra CN
1
2
3
b. Ta có:
ON1 = ON2 = ON3 =OC = OD= ½ CD
Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

23

Trường THCS Hợp Thanh

PTNL
tư duy


m

Giáo án Hình Học 9
A

HS đã nghiên cứu trước bài mới
theo hướng dẫn của GV ở tiết
trước.
HS tham gia chứng minh lại quỹ
tích các điểm M. GV vẽ hình sẵn.
GV giảng lại để cả lớp hiểu.
Khi α = 900 thì quỹ tích các điểm

M là hình gì? Vì sao?
GV hoàn chỉnh lại thành chú ý
như trong SGK.

M
α

d

y

O
B

α

(t/c tgiác vg)
⇒ Các điểm N1 , N2 , N3 cùng thuộc đường
n

tròn (O,

CD
)
2

?2. Trả lời:
Dự đoán điểm M chuyển động trên hai cung
tròn.

b. Cách vẽ cung chứa góc α :
b. Cách vẽ cung chứa góc α :
Qua c/m muốn vẽ cung chứa góc ( sgk)
α trên đoạn AB cho trước ta
phải tiến hành như thế nào?
GV vẽ hình trên bảng
và hướng dẫn HS vẽ hình.
2. Cách giải bài toán quỹ tích:
Hoạt động 2: 2. Cách giải bài
(sgk)
toán quỹ tích:
GV: qua bài toán vừa học trên,
muốn c/m quỹ tích các điểm M
thỏa mãn tính chất τ là 1 hình (H)
nào đó, ta cần tiến hành những
B
phần nào?
4: Luyện tập:
Bài 45/sgk.
GT: ABCD hình thoi
AB cố định
KL: Quỹ tích của O
a. Phần thuận: HS làm dưới sự
hướng dẫn của GV : - Tìm những
điểm di động của hình thoi
di động nhưng có quan hệ với
đoạn AB cố định như thế nào?
Vậy điểm O nằm trên đường nào?
b. Phần đảo:
GV hướng dẫn phần đảo : gọi O’

là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn
đường kính AB. C’, D’ lần lượt là
điểm đối xứng của A, B qua O.
Hãy c/m ABC’D’ là hình thoi.
GV giới thiệu phần giới hạn O ≠
A, O ≠ B.

Bài 45/sgk.

tư duy
và tự
học
tư duy
và tự
học

C'

O'
A

D'
O

C

a. Phần thuận:
D
HS: C, D , O di động.
0

AÔB = 90 . (t/c hình thoi).
O thuộc đường tròn đường kính AB.
b. Đảo:
HS c/m: ta có: O’A = O’C’ (t/c đối xứng)
O’B = O’D’ (t/c đối xứng)
AO’B = 1v (nội tiếp ½ đường tròn)
⇒ ABC’D’ là hình thoi
c.Kết luận:
Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường
kính AB

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

24

Trường THCS Hợp Thanh

tư duy
và
GQVĐ


Giáo án Hình Học 9
c. Kết luận:
Vậy quỹ tích của O là gì?
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Học thuộc quỹ tích cung chứa góc- cách vẽ - các bước giải bài toán quỹ
tích.
• Ôn các bài toán quỹ tích cơ bản đã học - giải bài tập 48 - 52 SGK/86.
• Nhận xét giờ dạy: ..............................................

.........................................

Nhóm GV biên soạn: Phượng – Hằng – Lương

25

Trường THCS Hợp Thanh