De thi giao vien gioi cum huyen quynh luu

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG

KHỐI THPT H.QUỲNH LƯU

Năm học: 2014 – 2015; Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề).

Câu 1. (5,0 điểm)
a) Anh (chị) hãy trình bày các con đường hình thành khái niệm toán học và trình tự các
hoạt động khi dạy một khái niệm toán học nào đó?
b) Hãy nêu 5 ứng dụng của Đạo hàm (không cần ví dụ) để giải một số dạng bài tập toán.
Câu 2. (6,0 điểm)
a) Anh (chị) hãy nêu hai quy trình giải bài toán sau: “Trong không gian Oxyz, viết
phương trình đường thẳng đi qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau, biết
phương trình tham số của hai đường thẳng và điểm đó không nằm trên hai đường
thẳng”.
b) Giải phương trình sau: 3sin 4 x  2cos 2 3 x  cos3 x  3cos 4 x  cos x  1 .
Câu 3. (6,0 điểm)
a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SA  a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SBD).
Anh (chị) hãy giải bài toán trên và hướng dẫn học sinh tìm một cách giải khác.

 x 3  3x 2  9 x  22  y 3  3 y 2  9 y

b) Cho hệ phương trình: 
( x, y   ) .
 2
 x  y 2  x  y  1


2
Anh (chị) hãy giải bài toán trên và định hướng học sinh giải cách khác.
Câu 4. (3,0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 

1
27
trên (1;  ) .

x ( x  2)3

b) Cho ba số thực dương a, b, c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P

1
2

2

2



a ( a  1)  b(b  1)  c (c  1)  4

2
.
( a  1)(b  1)(c  1)

-------- Hết --------

Họ và tên giáo viên: ...................................................................... SBD: .......................