ĐỀ số 14

S GIO DC V O TO
NAM NH

THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HOC 2016 - 2017
Mụn: TON
Thi gian lam bai: 120 phut ( khụng kờ thi gian giao ờ)

THI TH - S 14

Phn 1 - Trc nghim ( 2 im).
Hóy chn phng ỏn tr li ỳng v vit ch cỏi ng trc phng ỏn ú vo bi lm.
2
2
+
Cõu 1. Biu thc
cú giỏ tr bng
2 3 2+ 3
A. 8
B. 8
C. 1
D. 4 3
Cõu 2. Phng trỡnh 4x 3y = -1 nhn cp s (x; y) no sau õy l mt nghim?
A. (-1; 1).
B. (1; -1).
C. (-1; -1) .
D. (1; 1).
Cõu 3. Trong cỏc phng trỡnh sau õy, phng trỡnh no cú hai nghim dng?
A. x2 2x 1 = 0.
B. x2 - 2x +1 = 0.
C. x2 + 2x - 1 = 0.
D. x2 + 2x + 1 = 0.

2
Cõu 4. Bit phng trỡnh x 6x + c = 0 cú mt nghim l 5. Khi ú giỏ tr c l
A. c = 2.
B. c = 3 .
C. c = 4.
D. c = 5.
Cõu 5. Phng trỡnh 2 x + 3 = x cú tp nghim l
A. { 1;3} .
B. { 3}
C. { 1;1} .
D. { 1; 3} .
Cõu 6. Một tam giác vuông nội tiếp đờng tròn có bán kính 5 cm. Biết một cạch góc vuông
là 6 cm thì cạnh góc vuông còn lại là
A. 8cm
B. 11 cm
C. 4cm
0
Cõu 7. Cung AB ca ng trũn ( O; R) cú s o 60 . Din tớch hỡnh qut OAB l
A.

R2
.
6

B.

R2
.
4

C.

R2
.
3

D. 10cm

D.

R2
.
2

Cõu 8. Mt hỡnh cu cú bỏn kớnh bng 3cm. T s din tớch mt cu v th tớch ca nú l
1
A. 3.
B. .
C. 1.
D. .
3
Phn 2 T lun ( 8 im).
3x + 9x 3
x +1
x 2
Cõu 1. ( 1,0 im): Cho biu thc : A =
vi x 0 v x 1 .

+
x+ x 2

x + 2 1 x
x +1
1) Chng minh rng A =
.
2) Tỡm x A < 1.
x 1
Cõu 2. ( 1,0 im):
Cho mt s t nhiờn cú hai ch s. Bit rng nu i ch hai ch s y cho nhau thỡ c mt s mi ln
hn s ó cho l 9, tng s mi v s ó cho bng 99. Tỡm s ó cho.
( m 1) x my = 3m 1
Cõu 3. ( 1,5 im): Cho hệ phơng trình:
(vi m l tham s).
2x y = m + 5
1) Gii h phng trỡnh khi m = 2.
2) Xỏc nh giỏ tr ca m h phng trỡnh cú nghim duy nht (x; y) tho món iu kin: x2 + 2y = 0.
Cõu 4. ( 3,5 im):
Cho (O; R). T im M ngoi (O;R) k hai tip tuyn MA, MB ca (O;R) ( vi A, B l cỏc tip im).
K AH vuụng gúc vi MB ti H. ng thng AH ct (O;R) ti N (khỏc A). ng trũn ng kớnh NA ct cỏc
ng thng AB v MA theo th t ti I v K .
1) Chng minh t giỏc NHBI l t giỏc ni tip.
2) Chng minh tam giỏc NHI ng dng vi tam giỏc NIK.
3) Gi C l giao im ca NB v HI; gi D l giao im ca NA v KI. ng thng CD ct MA ti E.
Chng minh CI = EA.
Cõu 5. ( 1,0 im): Gii phng trỡnh:

(

)(

)

x + 6 x 2 1 + x 2 + 4 x 12 = 8 .


1) Câu 4.(3,0 điểm)

·
·
1) NIB
+ BHN
= 1800 ⇒Y NHBI nội tiếp
2) cm tương tự câu 1) ta có AINK nội tiếp
µ1=B
µ1=A
µ1=$
Ta có H
I1
$
µ2 =A
µ 2 =K
µ2
I2 = B

3) ta có:

$
·
µ1+A
¶ + DNC
·

I1 + $
I 2 + DNC
=B
= 1800
2

Do đó CNDI nội tiếp
µ 2 =$
µ 2 ⇒ DC // AI
⇒D
I2 = A

µ1=H
µ 1 ⇒ AE / /IC
Lại có A
Vậy AECI là hình bình hành => CI = EA.