VẬT LÝ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị
trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn là dao động mà trong đó một trạng thái dao động của vật được lặp
lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khoảng thời gian này được gọi là chu kỳ
dao động.
3. Dao động điều hòa là dao động có quỹ đạo là một đoạn thẳng và có li độ là một hàm sin
hay cosin theo thời gian. Phương trình li độ có dạng chuẩn (thường dùng)
là:
Trong đó
x là li độ của vật (ta hiểu là độ lệch vị trí của vật so với vị trí cân bằng) (Đơn vị là m hay cm)
A là biên độ dao động (hay li độ cực đại) (Đơn vị là m hay cm)
là tần số góc của dao động (Đơn vị là rad/s)
là pha ban đầu (Đơn vị là rad)
(

) là pha dao động tại thời điểm t (gọi vắn tắt là pha của li độ) (Đơn vị là rad)

Chú ý: Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 lần
biên độ A.
4. Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng với tần số góc
luôn có thể được coi
là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc lên một đường kính là đoạn
thẳng đó.
Giải thích: Xét một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc
trên vòng tròn tâm O, bán
kính bằng A theo chiều dương lượng giác (ngược chiều kim đồng hồ)

.Lúc t = 0: M ở vị trí Mo ứng với đỉnh cung bằng pha ban đầu

của dao động điều hòa. Hình chiếu của điểm Mo lên đường kính mang trục Ox cho ta biết vị trí
và hướng chuyển động của điểm P dao động điều hòa lúc t = 0.


Tại thời điểm t: M ở vị trí Mt ứng với đỉnh cung bằng pha dao động (
) tại thời
điểm này. Hình chiếu của điểm Mt lên đường kính mang trục Ox cho ta biết vị trí và
hướng chuyển động của điểm P dao động điều hòa lúc t đang xét.

Nhận xét: Trong thời gian t giây, điểm M chuyển động tròn đều (gắn liền với điểm P dao động
điều hòa đang xét) đi được một cung bằng
theo chiều dương lượng giác., nghĩa là bán kính
OM quay được một góc là
cũng theo chiều dương lượng giác.
5. Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất để một trạng thái dao động đựoc lặp lại như cũ (cũng
chính là khoảng thời gian mà vật thực hiện được một dao động), ký hiệu là T, đơn vị là giây (s)
Công thức liên hệ giữa chu kỳ vâ tần số góc là
6.. Tần số là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, bằng nghịch đảo của chu kỳ, ký
hiệu là f, đơn vị là Hz.



Công thức liên hệ giữa tần số và chu kỳ là : f = 1/T
Công thức liên hệ giữa tần số và tần số góc là

6. Vận tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm của li độ x theo t : v = x'
Nếu li độ của chất điểm dao động điều hòa có phương trình

thì vận

tốc có phương trình

Vì
trình v ở trên thành

và

nên có thể biến đổi phương

Ta thấy rằng:


Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa cũng biến thiên điều hòa cùng tần số
nhưng sớm pha



so với li độ (v là đại lượng đại số).

Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại
nó qua vị trí cân bằng (qua li độ x = 0).

8. Gia tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm bậc 2 của li độ x theo t : a = x"

khi


Dễ dàng chứng minh được rằng dù phương trình li độ có dạng sin hay dạng cos thì quan hệ giữa
gia tốc và li độ là

Ta thấy rằng:
Gia tốc trong dao động điều hòa ngược pha (đối pha) với li độ, tức là sớm

pha


so với vận tốc.

Gia tốc trong dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi vật ở một trong hai vị trí biên (x
= + A hoặc x = - A).
9. Cơ năng dao động của một chất điểm dao động điều hòa bảo toàn (không đổi) và tỉ lệ với bình
phương biên độ dao động của vật, ký hiệu là W, đơn vị J (đọc là "jun")

Trong đó:


Wt là thế năng: Wt =1/2kx2



Wđ là động năng: Wd =1/2mv2

Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số f' bằng 2 lần tần số f của li độ, nghĩa
là có chu kỳ T' bằng 1/2 chu kỳ T của li độ.
III. CON LẮC LÒ XO
1. Lò xo và lực đàn hồi của lò xo


Mỗi lò xo có một chiều dài tự nhiên lo và có độ cứng k xác định.



Khi lò xo bị nén hay bị giãn (gọi chung là bị biến dạng) thì ở mỗi đầu lò xo xuất hiện một
lực đàn hồi.



Lực đàn hồi có phương trùng với trục của lò xo, ngược hướng với biến dạng và có độ lớn
tỉ lệ với độ biến dạng.



Công thức tính độ lớn của lực đàn hồi ở mỗi đầu lò xo là
là độ biến dạng của lò xo.

trong đó




Nếu l > lo thì lò xo bị giãn,

> 0.

 Nếu l < lo thì lò xo bị nén,
< 0.
2. Con lắc lò xo là một hệ gồm một vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m gắn vào một đầu
của lò xo có độ cứng k, đầu còn lại của lò xo được gắn hoặc treo vào một điểm cố định.
Có thể bố trí cho con lắc lò xo dao động theo phương ngang, theo phương thẳng đứng
hoặc theo phương của một dốc nghiêng.

3. Con lắc lò xo (dù dao động điều hòa theo phương ngang, theo phương thẳng đứng hay
theo phương của dốc nghiêng) thì phương trình dao động điều hòa (phương trình li độ) đều
có thể viết dưới dạng
Trong đó


x là li độ ;



A là biên độ;



là pha ban đầu (phụ thuộc vào cách kích thích dao động)

là tần số góc dao động điều hòa của hệ (chỉ phụ phuộc vào đặc tính của hệ
mà không phụ thuộc cách kích thích dao động và các yếu tố bên ngoài).
4. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo tính bằng công thức


Trong đó m là khối lượng vật nặng gắn vào lò xo; k là độ cứng của lò xo.
5. Tần số dao động điều hòa của con lắc lò xo tính bằng công thức

6. Các đặc điểm riêng của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang
Lực đàn hồi đóng vai trò lực kéo về.
Tại vị trí cân bằng: Lò xo không biến dạng nên lực đàn hồi và lực kéo về đều triệt tiêu.
Tại vị trí biên: Lò xo bị nén nhiều nhất hoặc bị giãn nhiều nhất nên độ lớn của lực đàn hồi
và độ lớn của lực kéo về đều cực đại.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên


nhân làm dao động tắt dần là lực ma sát (hoặc lực cản của môi trường).
Biên độ của dao động tắt dần phụ thuộc vào hệ số tắt dần


Vì năng lượng dao động của một hệ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động nên trong hệ
dao động tắt dần thìcơ năng giảm dần. Độ biến thiên cơ năng của hệ trong một khoảng
thời gian bằng công của lực ma sát (hay lực cản) tác dụng lên hệ trong thời gian đó:

Nếu lực ma sát (hay lực cản) có độ lớn không đổi thì quãng đường s mà vật m của con lắc lò xo
dao động theo phương ngang đi được từ lúc được truyền vận tốc vo đến lúc dừng hẳn được tính
bằng công thức:

Trong đó
là hệ số ma sát trượt giữa vật m và mặt phẳng ngang.
o Như vậy nếu lực ma sát càng lớn thì quãng đường s vật đi được (từ lúc bắt đầu
dao động đến lúc dừng hẳn) càng nhỏ. Ta nói: Ma sát càng lớn thì dao động tắt
càng nhanh.


Mỗi hệ dao động tắt dần có một tần số dao động riêng fo (tức là có chu kỳ dao động riêng
To)
o Đối với con lắc lò xo dao động tắt dần thì

o Đối với con lắc đơn dao động tắt dần thì

2. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
a) Dao động cưỡng bức là dao động có biên độ được duy trì nhờ một ngoại lực tuần hoàn có tần

số không đổi. Ngoại lực này được gọi là lực cưỡng bức (hay ngoại lực cưỡng bức) tuần hoàn.
Để cho đơn giản, ta hãy xét trương hợp ngoại lực tuần hoàn có dạng điều hòa:

Trong đó Fo là biên độ của ngoại lực cưỡng bức;
là tần số góc của ngoại lực cưỡng
bức; f là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
b) Đặc điểm của hệ dao động cưỡng bức (trong giai đoạn ổn định)
Về tần số: Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số f của ngoại lực tuần hoàn.


Về biên độ: Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào hiệu số |f - fo|. Hiệu số này càng
nhỏ thì biên độ dao động càng lớn. Khi hiệu số này bằng 0 tức là f = fo thì biên độ dao động
cưỡng bức lớn nhất, ta gọi hiện tượng này là hiện tượng cộng hưởng cơ.
Biên độ của hệ dao động cưỡng bức cũng phụ thuộc vào biên đô Fo của ngoại lực cưỡng bức và
vào lực ma sát (hoặc lực cản) của môi trường. .
Biên độ của hệ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực cưỡng
bức.
3. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
a) Dao động duy trì là dao động có biên độ được giữ không đổi nhờ một nguồn năng lượng
tích trữ sẵn trong hệ.
b. Đặc điểm của hệ dao động duy trì
Về tần số: Tần số của hệ dao động duy trì bằng tần số dao động riêng của hệ
Về biên độ: Biên độ của hệ dao động duy trì chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu hoặc
được định sẵn khi thiết k
4. CỘNG HƯỞNG CƠ
là hiện tượng xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức (f) bằng tần số dao động riêng (f o) của
hệ, lúc này biên độ dao động cưỡng bức của hệ lớn nhất.
Đương nhiên là khi xảy ra cộng hưởng thì tần số dao động của hệ bằng tần số của ngoại lực và
cũng bằng tần số dao động riêng của hệ..
Chú ý rằng khi lực ma sát càng nhỏ thì biên độ cộng hưởng càng lớn

\\\\\\\3. Cộng hưởng cơ là hiện tượng xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức (f) bằng tần số
dao động riêng (fo) của hệ, lúc này biên độ dao động cưỡng bức của hệ lớn nhất.


Đương nhiên là khi xảy ra cộng hưởng thì tần số dao động của hệ bằng tần số của
ngoại lực và cũng bằng tần số dao động riêng của hệ..


Chú ý rằng khi lực ma sát càng nhỏ thì biên độ cộng hưởng càng lớn (xem hỉnh
trên).
 I. SÓNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG CƠ
 1. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). Sóng
cơ không truyền được trong chân không.
2. Hai loại sóng cơ đơn giản là sóng ngang và sóng dọc
a) Sóng ngang là loại sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.




Sóng ngang truyền được trên mặt chất lỏng và trong chất rắn.

 Xét dơn giản, có thể xem sóng mặt nước là sóng ngang.
b) Sóng dọc là loại sóng có phương dao động của các phần tử vật chất trùng với phương truyền
sóng.


Sóng dọc truyền được trong các chất rắn, lỏng, khí.

Sóng truyền trên lò xo sau khi nén một số vòng của nó rồi buông là một trường hợp của

sóng dọc.
3. Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
a) Biên độ sóng là biên độ dao động của các phần tử vật chất khi sóng truyền qua. Ta ký hiệu
biên độ sóng là A.
b) Chu kỳ và tần số của sóng là chu kỳ và tần số dao động của các phần tử vật chất khi sóng
truyền qua. Cũng giống như dao động cơ, chu kỳ sóng ký hiệu là T và tần số sóng là f. Ta cũng
có:


c) Bước sóng:(Ký hiệu là

)



Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng dao
động cùng pha.



Bước sóng là quãng được sóng truyền được trong thời gian bằng một chu kỳ T của sóng.



Đối với sóng ngang, bước sóng là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp.


d) Tốc độ sóng (ký hiệu là v) là tốc độ truyền pha dao động (Đối với sóng ngang, đó là tốc độ di
chuyển của đỉnh sóng).


Trong môi trường đồng tính, tốc độ sóng không đổi.

Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào tính chất của môi trường (bản chất, mật độ vật chất,
tính đàn hồi, nhiệt độ). Nói chung tốc độ sóng trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng; tốc
độ sóng trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí: vrắn > vlỏng > vkhí .
e) Năng lượng sóng (Ký hiệu là W) là năng lượng dao động của các phần tử vật chất khi sóng
truyền qua.
Như vậy:




Sóng là một quá trình tuần hoàn trong không gian theo thời gian.

 Sóng là một quá trình truyền pha dao động và truyền năng lượng.
Chú ý rằng:


Sóng cơ không truyền được trong chân không.



Sóng cơ không làm lan truyền vật chất.

Khi sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số f (và do đó chu
kỳ T) không đổi. Đây là một đặc điểm chung của mọi quá trình sóng.
4. Phương trình sóng
Trên phương Ox có một sóng cơ đang truyền đi liên tục. Trên phương này (gọi là phương truyền
sóng) ta hãy xét ba điểm M, O, N theo thứ tự.



Ta thấy ngay là sóng đến M sớm hơn sóng đến O khoảng thời gian là
đến N trễ hơn sóng đến O khoảng thời gian là
Giả sử phương trình dao động tại O là



Phương trình dao động tại M là

Biến đổi ta được:



Phương trình dao động tại N là

..

; sóng


Biến đổi ta được:



Một cách tổng quát, nếu x là tọa độ của một điểm M đang xét (chiều dương trên trục
Ox là chiều truyền sóng) (Đối với điểm M thì x = - MO ; đối với điểm N thì x = +ON) thì
phương trình dao động điểm M là

Phương trình này đúng trong trường hợp phương trình dao động tại gốc tọa độ

là

như đã giả sử.

Nếu phương trình dao động tại gốc tọa độ O là
thì phương trình dao động tại điểm M có tọa độ x là

5. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau đoạn d trên cùng phương truyền sóng
Từ phương trình sóng uM ở trên ta dễ dàng suy ra công thức tính độ lệch pha giữa hai điểm cách
nhau đoạn d trên cùng phương truyền sóng là

Chú ý rằng trong công thức này vì d > 0 nên
Nhận xét:

>0.



Hai điểm trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha nếu



Hai điểm trên cùng phương truyền sóng dao động ngược pha nếu



Hai điểm trên cùng phương truyền sóng dao động vuông pha nếu


SÓNG CƠ

ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG
Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). Sóng cơ
không truyền được trong chân không.

2. Hai loại sóng cơ đơn giản là sóng ngang và sóng dọc
a) Sóng ngang là loại sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
Sóng ngang truyền được trên mặt chất lỏng và trong chất rắn.
Xét dơn giản, có thể xem sóng mặt nước là sóng ngang.
b) Sóng dọc là loại sóng có phương dao động của các phần tử vật chất trùng với
phương truyền sóng.


Sóng dọc truyền được trong các chất rắn, lỏng, khí.



Sóng truyền trên lò xo sau khi nén một số vòng của nó rồi buông là một trường
hợp của sóng dọc.

3. Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
a) Biên độ sóng là biên độ dao động của các phần tử vật chất khi sóng truyền qua. Ta
ký hiệu biên độ sóng là A.


b) Chu kỳ và tần số của sóng là chu kỳ và tần số dao động của các phần tử vật chất
khi sóng truyền qua. Cũng giống như dao động cơ, chu kỳ sóng ký hiệu là T và tần số
sóng là f. Ta cũng có:

c) Bước sóng:(Ký hiệu là

)



Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng phương truyền
sóng dao động cùng pha.



Bước sóng là quãng được sóng truyền được trong thời gian bằng một chu kỳ T
của sóng.



Đối với sóng ngang, bước sóng là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp.

d) Tốc độ sóng (ký hiệu là v) là tốc độ truyền pha dao động (Đối với sóng ngang, đó là
tốc độ di chuyển của đỉnh sóng).


Trong môi trường đồng tính, tốc độ sóng không đổi.



Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào tính chất của môi trường (bản chất, mật độ
vật chất, tính đàn hồi, nhiệt độ). Nói chung tốc độ sóng trong chất rắn lớn hơn
trong chất lỏng; tốc độ sóng trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí: v rắn > vlỏng >
vkhí .

e) Năng lượng sóng (Ký hiệu là W) là năng lượng dao động của các phần tử vật chất

khi sóng truyền qua.
Như vậy:


Sóng là một quá trình tuần hoàn trong không gian theo thời gian.



Sóng là một quá trình truyền pha dao động và truyền năng lượng.

Chú ý rằng:




Sóng cơ không truyền được trong chân không.



Sóng cơ không làm lan truyền vật chất.



Khi sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số f (và do
đó chu kỳ T) không đổi. Đây là một đặc điểm chung của mọi quá trình sóng.

4. Phương trình sóng
Trên phương Ox có một sóng cơ đang truyền đi liên tục. Trên phương này (gọi là
phương truyền sóng) ta hãy xét ba điểm M, O, N theo thứ tự.

Ta thấy ngay là sóng đến M sớm hơn sóng đến O khoảng thời gian là
sóng đến N trễ hơn sóng đến O khoảng thời gian là
Giả sử phương trình dao động tại O là



..

Phương trình dao động tại M là

Biến đổi ta được:



Phương trình dao động tại N là

Biến đổi ta được:



Một cách tổng quát, nếu x là tọa độ của một điểm M đang xét (chiều dương
trên trục Ox là chiều truyền sóng) (Đối với điểm M thì x = - MO ; đối với điểm N
thì x = +ON) thì phương trình dao động điểm M là

;


Phương trình này đúng trong trường hợp phương trình dao động tại gốc tọa độ
là

như đã giả sử.

Nếu phương trình dao động tại gốc tọa độ O là
thì phương trình dao động tại điểm M có tọa độ x là

5. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau đoạn d trên cùng phương truyền sóng
Từ phương trình sóng uM ở trên ta dễ dàng suy ra công thức tính độ lệch pha giữa hai
điểm cách nhau đoạn d trên cùng phương truyền sóng là

Chú ý rằng trong công thức này vì d > 0 nên
Nhận xét:

>0.



Hai điểm trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha nếu



Hai điểm trên cùng phương truyền sóng dao động ngược
pha nếu



Hai điểm trên cùng phương truyền sóng dao động vuông
pha nếu

IV. SÓNG ÂM
1. Sóng âm là sóng cơ lan truyền trong môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). Sống âm

không truyền được trong chân không.
2. Phân loại âm
a) Nhạc âm là những âm có tần số xác định. Âm thanh do các nhạc cụ phát ra, tiếng
nói, tiếng hát của con người là các nhạc âm.
b) Tạp âm là những âm không có tần số xác định

3. Âm nghe được, siêu âm, hạ âm
a) Âm nghe được có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz và gây ra cảm giác âm ở tai
người.
b) Hạ âm là những âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz, tai người không nghe được.
c) Siêu âm là những âm có tần số lớn hơn 20000 Hz, tai người không nghe được.
4. Sự truyền âm


Quá trình truyền âm cũng là quá trình làm lan truyền dao động âm. Quá trình truyền âm
là một quá trình sóng nên:


Trong mỗi môi trường đồng tính thì âm truyền đi với tốc độ không đổi



Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất của môi trường (bản chất, tính đàn
hồi, mật độ, nhiệt độ, ..). Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất
lỏng, trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí: vrắn > vlỏng > vkhí.



Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số (và do đó
chu kỳ) của sóng không đổi.

5. Các đặc trưng vật lý của âm
a) Tần số âm là tần số dao động của nguồn âm. Âm trầm có tần số nhỏ, âm cao có tần
số lớn.
Mời bạn click vào đây để nghe âm La (tần số 440 Hz)
b) Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm
tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền âm trong một
đơn vị thời gian.


Xét một âm truyền qua một diện tích S (có dạng hình học đối xứng) theo
phương vuông góc với diện tích S. Gọi W là lượng năng lượng mà sóng
âm này tải qua S trong t giây thì cường độ âm tại tâm đối xứng của S là

Trong đó I là cường độ âm tại điểm đang xét, đơn vị là oát trên mét vuông (W/m2)


Nếu có một nguồn âm kích thước nhỏ (gọi là nguồn điểm) phát ra sóng âm
đồng đều theo mọi hướng. Gọi P là công suất của nguồn âm và giả sử biên
độ sóng âm không đổi khi truyền đi thì tại điểm M cách nguồn âm này đoạn
d có cường độ âm là

c) Mức cường độ âm L là đại lượng đo bằng lôgarit thập phân của tỉ số giữa cường độ
âm đang xét và cường độ âm chuẩn Io.
Cường độ âm chuẩn Io được lấy bằng 10 - 12 W/m2.


Trong đó L là mức cường độ âm tại điểm đang xét, đơn vị là ben (B)
Người ta thường dùng ước đơn vị của B là đề xi ben (dB) : 1 B = 10 dB.
6. Âm cơ bản và họa âm

Khi một sợi dây đàn ghi ta rung thì nó phát ra âm do trên dây có xảy ra hiện tượng sóng
dừng.
Nếu dây rung với một bó sóng thì dây phát ra âm có tần số thấp nhất (tần số f min đã biết
trong bài Sóng dừng). Ta hãy gọi tần số này là tần số fo và gọi là âm cơ bản (còn gọi là
họa âm thứ 1).
Khảo sát thực nghiệm cho thấy dây này còn phát ra các âm có tần số 2f o, 3fo, 4fo .... gọi
là họa âm thứ 2, họa âm thứ 3, họa âm thứ 4, ... Các họa âm có biên độ khác nhau
khiến đồ thị dao động âm của các nhạc cụ khi phát ra cùng một nốt nhạc cũng khác
nhau. Sự khác nhau này phân biệt được bởi âm sắc của chúng.
7. Các đặc trưng sinh lý của âm
a) Độ cao của âm gắn liền với tần số âm. Âm trầm có tần số nhỏ, âm cao có tần số
lớn.
Chú ý: Không thể nói: Âm có tần số 800 Hz cao gấp đôi âm có tần số 400 Hz (Mời
bạn nghe lại các âm ở đầu bài).
b) Độ to của âm gắn liền với mức cường độ âm (tức là cũng phụ thuộc vào cường
độ âm).
c) Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm hoặc phổ của âm.
Hai nhạc cụ khác nhau phát ra cùng một nốt nhạc, cùng độ cao, cùng cường độ sẽ
chắc chắn khác nhau về âm sắc.
IV. SÓNG DỪNG
1. Sự phản xạ sóng cơ
Khi sóng cơ truyền đến biên của một môi trường thì tại vị trí biên này sóng bị phản xạ.
Khi sóng truyền trên dây thì sóng cơ bị phản xạ tại đầu dây.
a) Khi đầu dây là đầu cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với
sóng tới.
b) Khi đầu dây là đầu tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.



DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
MÁY BIẾN ÁP - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
I. Máy biến áp
1. Định nghĩa: Máy biến áp là thiết bị làm biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều từ
mức này sang mức khác.
2. Cấu tạo của máy biến áp:
Máy biến áp gồm hai cuộn dây được quấn trên cùng một lõi sắt từ. Mỗi cuộn dây được
quấn bởi nhiều vòng dây sát nhau nhưng cách điện với nhau nhờ lớp chất cách điện
bọc ngoài của mỗi sợi dây điện dùng để quấn mỗi cuộn. Lõi sắt gồm nhiều lá mỏng
ghép sát nhau để giảm tối đa tác dụng của dòng điện Fu-cô (làm nóng lõi sắt gây ra
hao phí vô ích).


3. Nguyên tắc cấu tạo:
Khi có dòng điện xoay chiều tần só f chạy trong cuộn sơ cấp (primary) thì trong lõi của
máy biến áp có một từ thông biến thiên với tần số f. Từ thông biến thiên này xuyên qua
cuộn thứ cấp (secondary) làm cho trong cuộn thứ cấp có một suất điện động dao động
điều hòa có tần số f. Như vậy, ở hai đầu cuộn thứ cấp có một điện áp dao động điều
hòa tần số f.
4. Công thức biến áp
Xét biến áp lý tưởng có số vòng cuộn sơ cấp là N 1, số vòng cuộn thứ cấp là N2, điện áp
hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp là U1, điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp là U2.
a) Trường hợp biến âp có tải


o Nếu N2 > N1 thì U2 > U1: Ta gọi máy này là máy tăng áp.
o Nếu N2 < N1 thì U2 < U1: Ta gọi máy này là máy hạ áp



Vậy:
Máy biến áp làm tăng điện áp hiệu dụng bao nhiêu lần thì cường độ hiệu dụng
giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
b) Trường hợp biến áp không tải:
Ta vẫn có quan hệ:
như trường hợp biến áp có tải. Tuy nhiên, vì ở cuộn thứ
cấp của máy để hở (không tải) nên trong cuộn thứ cấp không có dòng điện (I2 = 0),
trong cuộn sơ cấp có một dòng điện rất nhỏ.
II. Truyền tải điện năng đi xa
Gọi U là điện áp ở hai đầu nguồn; P là điện áp cần truyền tải; r là điện trở của dây tải
điện thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong dây tải điện là

Công suất hao phí trên đường dây tải điện là

Từ công thức này ta thấy:
Để giảm hao phí trên đường dây tải điện ta có thể:


Giảm điện trở của dây dẫn điện bằng cách tăng đường kính dây: Điều này
không có lợi vì phải tăng đồng thời kích thước của dây dẫn và của trụ điện.



Tăng U bằng biến áp tăng áp: Cách này được dùng rộng rãi. Ở nơi tiêu thụ
điện người ta dùng máy hạ áp để đưa điện áp về mức thường dùng (thường là
220 V ở Việt Nam).

MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Máy phát điện xoay chiều một pha

1. Nguyên tắc:
Nguyên tắc của máy phát điện xoay chiều 1 pha đã được xét trong phần "I. Cách tạo ra
dòng điện xoay chiểu" ở bài học trước.
2. Cấu tạo
Máy phát điện xoay chiều gồm 2 bộ phận chính là phần cảm và phần ứng.


Phần cảm là bộ phận tạo ra từ trường (là nam châm)



Phần ứng là bộ phận tạo ra suất điện động cảm ứng (là khung dây hoặc các
cuộn dây).


Người ta có thể bố trí cho phần cảm quay, phần ứng đứng yên hoặc ngược lại.


Phần đứng yên được gọi là stato.



Phần quay được gọi là rôto.

a) Với máy phát điện xoay chiều một pha công suất nhỏ:


Phần cảm là stato (nam châm đứng yên).



Phần ứng là rôto (khung dây quay).

Do khung dây là bộ phận cung cấp dòng điện ra bên ngoài nhưng nó lại quay nên
người ta phải dùng thêm bộ góp (Xem lại "I. Cách tạo ra dòng điện xoay chiểu")
b) Với máy phát điện xoay chiều một pha công suất lớn
Dòng điện do máy phát ra rất lớn nên không thể dùng bộ góp để lấy điện ra bên ngoài
nên người ta phải bố trí cho khung dây đứng yên, nam châm (thường là nam châm
điện có khả năng tạo ra từ trường rất mạnh).quay.
Như vậy, đối với máy phát điện xoay chiều 1 pha công suất lớn người ta bố trí cho


Phần cảm là rôto.



Phần ứng là stato.

Để làm giảm vận tốc quay của rôto trong khi vẫn giữ nguyên tần số f của dòng điện do
máy phát ra người ta chế tạo máy với p cặp cực nam châm (đặt xen kẻ nhau trên
vành tròn của rôto) và p cặp cuộn dây (đặt xen kẻ nhau trên vành tròn của stato).
Trong trường hợp này, tần số của dòng điện do máy phát ra là f = np trong đó n là số
vòng quay trong 1 giây của rôto.
Nếu n là số vòng quay trong 1 phút của rôto thì

II. Máy phát điện xoay chiều ba pha
1. Dòng điện xoay chiều ba pha là một hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều một
pha cùng biên độ Io cùng tần số f (tức là cùng tần số góc ) nhưng lệch pha nhau
120o (tức là
radian).

2. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha (Máy phát điện xoay chiều ba pha)
Người ta bố trí cho ba cuộn dây giống hệt nhau đặt lệch nhau 120 o trên vành tròn của
stato. Khi nam châm quay thì từ thông cực đại qua mỗi cuộn dây sẽ hơn kém nhau về
thời gian bằng 1/3 chu kỳ, tức là lệch pha nhau góc

.Nối hai đầu mỗi cuộn dây với


một tải bên ngoài (các tải này giống hệt nhau) thì trong các tải có dòng điện xoay chiều
ba pha.
3. Cấu tạo của máy phát điện xoay chiều ba pha:


Phần cảm là nam châm điện quay (Phần cảm là rôto)



Phần ứng gồm 3 cuộn dây giống hệt nhau đặt lệch nhau 120o trên vành
tròn của stato.

4. Biểu thức của dòng điện xoay chiều ba pha
Ta hãy gọi cường độ tức thời của dòng điện chạy trong tải thứ nhất là i1, của dòng điện
trong tải thứ hai là i2 và trong tải thứ ba là i3. Chọn gốc thời gian thích hợp ta có biểu
thức của các dòng điện này như sau:

Đồ thị của các dòng điện này (vẽ trên cùng một hệ trục) như sau

Đồ thị này cho thấy:


Lúc mà một dòng điện đạt giá trị cực đại (bằng +I o) thì hai dòng điện kia đều
có giá trị âm và cùng có độ lớn bằng nửa cực đại ( bằng -Io/2).



Lúc mà một dòng điện đạt giá trị cực tiểu (bằng -Io) thì hai dòng điện kia đều
có giá trị dương và cùng có độ lớn bằng nửa cực đại ( bằng +Io/2).

5. Cách mắc điện ba pha (Phần đọc thêm)
a) Cách mắc hình sao:

Trong cách mắc này ta thấy:




Cần có 4 dây khi tải điện: Ba dây pha và một dây trung hòa.



Nếu các tải hoàn toàn giống nhau thì cường độ dòng điện trên dây trung hòa
bằng 0 (triệt tiêu).



Nếu gọi Ud là điện áp giữa hai dây pha; Up là điện áp giữa một dây pha với dây
trung hòa thì



Nếu tải tiêu thụ được mắc hình sao thì điện áp hiệu dụng đặt vào mỗi tải là
Up.

b) Cách mắc hình tam giác

Trong cách mắc này ta thấy:


Cần có 3 dây pha khi tải điện, không có dây trung hòa.



Điện áp hiệu dụng đặt vào mỗi tải là điện áp Ud.

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ (Phần 1)

I. Dao động điện từ trong mạch LC
1. Mạch dao động điện từ LC là một mạch điện khép kín gồm một cuộn cảm L mắc
với một tụ điện C.
Mạch dao động điện từ LC lý tưởng gồm một cuộn cảm thuần L mắc với tụ điện C
thành mạch kín và điện trở của các dây nối là không đáng kể.
Sau đây ta xét mạch dao động điện từ LC lý tưởng
2. Hoạt động của mạch dao động điện từ LC:
Thiết lập mạch điện như hình vẽ:


Trong hình vẽ:
E là nguồn điện không đổi có suất điện động E.
K là một khóa điện có thể đóng sang A hoặc đóng sang B.
L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.

C là tụ điện có điện dung C.

Xét trường hợp điện trở của các dây nối đều không đáng kể.
a) Ban đầu đóng khóa K sang vị trí A: Tụ điện C được nạp điện. Khi tụ điện C đầy
điện thì điện tích của tụ điện C là
Qo = CE
b) Sau đó đóng khóa K sang vị trí B: Tụ điện C phóng điện qua cuộn cảm L. Dòng
điện phóng ra có cường độ biến thiên theo thời gian nên trong cuộn cảm thuần L có
một suất điện động tự cảm. Điện tích của tụ điện giảm dần, độ lớn của dòng điện tăng
dần.
Kết quả là trong mạch có một dòng điện xoay chiều (như dòng điện xoay chiều trong
mạch RLC không phân nhánh).
3. Biểu thức của điện tích của một bản tụ điện trong mạch dao động LC có dạng

Trong đó:


q là điện tích tức thời của một bản tụ điện tại thời điểm t (q có đơn vị là C)



Qo là điện tích cực dại của tụ điện (Qo = CE như nói ở trên) (Qo cũng có đơn vị là
C)



là tần số góc của dao động điện từ trong mạch, cũng là tần số góc
của sự biến thiên điện tích q.



là pha ban đầu của q (nếu ta chọn gốc thời gian lúc tụ điện C đang đầy điện như nói trong phần 2.b) thì
=0)

4. Biểu thức của điện áp tức thời u giữa hai bản của tụ điện C:
Nếu chọn chiều dương của dòng điện phù hợp ta có quan hệ giữa u và q như sau:


q = C.u
Vì C không đổi nên ta có thể viết:

Đặt
thì biểu thức của điện áp u sẽ là:
Như vậy, trong trường hợp này ta nói: "Điện áp tức thời giữa hai bản của tụ điện C
biến thiên điều hòa cùng tần số và cùng pha với điện tích q của một bản tụ điện".
5. Biểu thức của dòng điện i trong mạch dao động điện từ LC:
Theo cách chọn chiều dương như trên ta chứng minh được rằng cường độ dòng điện
tức thời i là đạo hàm của điện tích q:
i = q'
Lấy đạo hàm biểu thức của q và biến đổi lượng giác ta được:
Đặt
Ta được:

là cường độ cực đại của dòng điện trong mạch LC.

Trong trường hợp này ta nói: "Cường độ dòng điện trong mạch dao động điện từ
LC biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha

so với điện áp u giữa hai

bản tụ điện và cũng sớm pha so với điện tích q của một bản tụ điện"
II. Năng lượng dao động điện từ trong mạch dao động LC:
Xét một mạch dao động điện từ LC đang hoạt động ổn định.
Trong mạch dao động LC có năng lượng điện từ bao gồm năng lượng điện trường và
năng lượng từ trường.
1. Năng lượng điện trường tích trữ trong tụ điện và có biểu thức là
2. Năng lượng từ trường tích trữ trong cuộn cảm và có biểu thức là
3. Năng lượng điện từ trong mạch LC bằng tổng của năng lượng điện trường và năng
lượng từ trường:
W = Wđt + Wtt
Thay u và i bằng các biểu thức của chúng (đề cập ở trên) ta chứng minh được:
Năng lư
ợng điện từ của mạch dao động LC lý tưởng được bảo toàn (không đổi theo thời
gian) và được tính bằng các công thức sau:


Cũng giống như trong dao động cơ, ta có các nhận xét tương tự sau đây:


Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số gấp đôi



tần số biến thiện của điện tích q (và của dòng điện i, của điện áp u) tức là biến
thiên với chu kỳ T' bằng 1/2 chu kỳ biến thiên T của q, của i và của u.



Trong mỗi chu kỳ biến thiên T (của q, i và u) có 4 lần năng lượng điện trường
bằng năng lượng từ trường.



Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng
lượng từ trường là T/4.

1. Xung quanh một điện tích điểm Q đứng yên có một điện trường (tĩnh).



Tại điểm M cách Q đoạn r có cường độ điện trường
trong đó là
hằng số điện môi của môi trường đồng chất, cách điện xung quanh Q và chứa
M.



Đường sức của điện trường (tĩnh) là những đường không khép kín, có chiều ra
khổi điện tích dương và đi vào điện tích âm.

2. Xung quanh một dây dẫn thẳng có dòng điện không đổi I có một từ trường
(tĩnh).



Tại một điểm M cách dây dẫn đoạn r có độ lớn cảm ứng từ

.



Đường sức từ của dòng điện thẳng là những vòng tròn đồng tâm (có tâm là một
điểm trên dây dân) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây. Đường sức từ
luôn là các đường cong khép kín.

Nguồn: vatly77.wordpress.com

3. Khi điện tích Q dao động thì xung quanh Q có một điện trường biến thiên (do
khoảng cách r thay đổi theo thời gian)
4. Khi trong dây dẫn thẳng có dòng điện xoay chiều thì xung quanh dây dẫn có
một từ trường biến thiên(do cường độ dòng điện trong dây biến thiên theo thời gian)