PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 2 con lắc lò xo bài tập vận DỤNG image marked

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Câu 1: Con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là 100 g dao động điều hoà,
trong một phút vật nặng con lắc thực hiện được 360 dao động toàn phần.
Lấy π2 =10. Độ cứng của lò xo của con lắc đó là
A. 144 N/m.

B. 100 N/m.

C. 360 N/m.

D. 50 N/m.

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k
không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kỳ dao
động của con lắc là 2 s. Để chu kỳ con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g.

B. 100 g

C. 50 g.

D. 800 g.

Câu 3: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu
kì T. Muốn chu kì giảm đi một nửa thì phải thay vật m bằng vật khác có
khối lượng m’ bằng:
A. m’ = 0,25m

B. m’ = 0,5m

C. m’ = 2m

D.m’ = 4m

Câu 4: Một vật có khối lượng m = 49g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần
số dao động điều hoà là 20Hz. Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 15g
thì tần số dao động của hệ là
A. 35Hz.

B. 17,5Hz.

C. 12,5Hz.

D. 35Hz.

Câu 5: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao
động với chu kì 0,4s. Nếu treo thêm gia trọng Δm = 90g vào lò xo thì hệ vật và
gia trọng dao động với chu kì 0,5s. Cho π2 =10. Lò xo đã cho có độ cứng là:
A. 4 N/m

B. 100N/m

C. 40N/m

D. 90N/m

Câu 6: (CĐ 2008) Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo
khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò

xo dãn một đoạn Δl . Tần số dao động điều hoà của con lắc này là
A. f 

1 g
2 

B. f 

1 
2 g

C. f 

1 m
2 k

D. T 

1 m
2 g

119


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Câu 7: (CĐ 2007) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ
cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì
dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g.

B. 100 g.

C. 50 g.

D. 800 g.

Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao
động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 4 lần và giảm khối lượng m đi 4 lần
thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.

C. giảm 4 lần.

D. tăng 4 lần.

Câu 9: (THPT Đông Hà – Quảng Trị Lần 2 năm 2014) Một con lắc lò xo lần
lượt được kích thích dao động điều hoà với biên độ là A1, A2, A3. Biết A1
> A2 > A3 thì chu kì dao động tương ứng T1, T2, T3 có quan hệ
A. T1 = T2 = T3.

B. T1 > T2 > T3.

C. T1 < T2 < T3

D. Chưa đủ điều kiện để so sánh.

Câu 10: (Chuyên Hồng Lĩnh Hà tĩnh lần 1 năm 2013) Con lắc lò xo có độ

cứng k và vật nhỏ khối lượng m có thể dao động không ma sát trên mặt
phẳng nghiêng góc  so với phương ngang. Ở vị trí cân bằng độ biến dạng
của lò xo là l. Cho gia tốc rơi tư do tại đó là g thì chu kỳ dao động là
A. T = 2

l
.
g cos 

B. T = 2

l
.
g

C. T = 2

l
.
g sin 

D. T = 2

g
.
l

Câu 11: Ba vật m1 = 400g, m2 = 500g và m3 = 700g được móc nối tiếp nhau vào
một lò xo (m1 nối với lò xo, m2 nối với m1, và m3 nối với m2). Khi bỏ m3 đi,
thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 3(s). Hỏi chu kỳ dao động của hệ khi chưa

bỏ m3 đi (T) và khi bỏ cả m3 và m2 đi (T2) lần lượt là bao nhiêu:
A. T = 2(s), T2 = 6(s)

B. T = 4(s), T2 = 2(s)

C. T = 2(s), T2 = 4(s)

D. T = 6(s), T2 = 1(s)

Câu 12: (Chuyên Hà Tĩnh Lần 3 năm 2014) Treo một vật có khối lượng m
vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2 s. Nếu gắn thêm
120


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

vật m0 = 225 g vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kì 0,3 s. Lò xo có độ
cứng
A. 400 N/m.

B. 4 10 N/m.

C. 281 N/m.

D. 180 N/m.

Câu 13: (Chuyên Hà Tĩnh Lần 2 năm 2014) Gắn vật m vào lò xo có độ cứng
k1, hay lò xo có độ cứng k2 thì tần số dao động của vật tương ứng là 6 Hz và
8 Hz. Gắn vật m vào lò xo có độ cứng k = k1 + k2, thì chu kì dao động của
vật là

A. 4,8 s.

B. 10 s.

C. 0,2 s.

D. 0,1 s.

Câu 14: (Chuyên Hạ Long  Quảng Trị lần 1 năm 2013): Con lắc lò xo gồm lò
xo nhẹ có độ cứng k, vật nhỏ có khối lượng 150 g. Kích thích cho vật dao động
điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm thì gia tốc cực đại của vật bằng 16
m/s2. Độ cứng lò xo là
A. 150 N/m.

B. 30 N/m.

C. 600 N/m.

D. 60 N/m.

Câu 15: Hai con lắclò xo dao động điều hoà độ cứng bằng nhau nhưng khối
lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1
thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động. Khối
lượng các vật nặng của 2 con lắc là
A. 450g và 360g.

B. 270g và 180g.

C. 250g và 160g.

D. 210g và 120g.

Câu 16: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa theo phương ngang.
Lò xo có độ cứng 40N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có li độ x = 2cm thì thế năng của con lắc là:
A. -0,016J

B. -0,008J

C. 0,016J

D. 0,008J

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình

x  Acos  t+  . Động năng của vật ở con lắc đó biến thiên với chu kì là

Td . Chọn câu đúng:
A. Td 

2



B. Td 


2

C. Td 




D. Td 

4


121


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Câu 18: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với cơ năng là

72mJ . Vật mắc với lò xo có khối lượng 100g, cho g  10m / s 2 . Khi hệ ở
yên thì độ giãn của lò xo là 5cm. Động năng của vật khi nó dao động ngang
qua vị trí mà lò xo không biến dạng là:
A. 52 mJ

B. 47 mJ

C. 42 mJ

D. 22 mJ

Câu 19: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động
điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = A cos ωt.
Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại
bằng nhau. Lấy π² = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. 50 N/m.

B. 100 N/m.

C. 25 N/m.

D. 200 N/m.

Câu 20: Một con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Khi vật đi qua vị
trí cân bằng có tốc độ 96cm/s. Biết khi x  4 2 cm thì thế năng bằng động
năng. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,2s

B. 0,32s

C. 0,45s

D. 0,52s

Câu 21: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Lấy
π2 = 10. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu
10π(cm/s). Năng lượng dao động của vật là:
A. 4J

B. 40mJ

C. 45mJ

D. 0,4J

Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 250g và tại vị trí
cân bằng lò xo bị dãn 5cm. Lấy g = 10m/s. Trong quá trình dao động lực đàn
hồi cực đại là 7,5N. Năng lượng của con lắc là.
A. 0,2J

B. 0,5J

C. 0,25J

Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số

D. 0,4J

6



Hz , biên độ dao

động là A  cm  . Vận tốc của vật khi thế năng của lò xo bằng 2 lần động
năng của vật là:
A. 2 3 A  cm / s 

122

B. 4 A  cm / s 

C. 4 3 A  cm / s 

D. 6 A  cm / s 

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Câu 24: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số

6



Hz , biên độ dao

động là A  cm  . Vị trí của vật khi động năng của vật bằng 2 lần thế năng
của lò xo là:
A. 

A 3
2

B. 

A 3
3

C. 

A 2
2

D.  A 3

Câu 25: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg và lò xo có độ
cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Vận tốc của
vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là.
A. v = 0,3m/s

B. v = +0,3m/s

C. v =  0,3m/s

D. v = 0,18m/s

Câu 26: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm treo thẳng đứng dao
động với ω = 5π(rad/s), lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Chiều dài tối đa của con lắc
trong quá trình dao động là lmax = 30cm. Biên độ dao động của con lắc:
A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 10cm

Câu 27: (CĐ 2009) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với
chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2).
Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36cm.

B. 40cm.

C. 42cm.

D. 38cm.

Câu 28: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số
4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến
56cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 48cm

B. 46,8cm

C. 42cm

D. 40cm.

Câu 29: Một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có khối lượng
không đáng kể, đầu còn lại phía trên của lò xo được giữ cố định. Cho vật
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz. Trong quá
trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm. Lấy g
= 10m/s2 và π2 = 10. Điều nào sau đây là sai?
A. khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo đã bị dãn 4cm
123


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

B. chiều dài tự nhiên của lò xo là 18cm
C. trong quá trình vật dao động lò xo luôn bị dãn
D. lực đàn hồi cực tiểu của lò xo bằng không
Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là

l0  30cm , khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm,
m
g  10 2 . Gia tốc cực đại của dao động là:
s



A. 10 2 m / s2





B. 3 2 m / s2





C. 4 2 m / s2





D. 6 m / s2



Câu 31: Một vật treo dưới một lò xo, đang dao động điều hoà trên phương
thẳng đứng. Khi vật ở điểm cao nhất lò xo giãn 6cm; khi vật treo cách vị trí
cân bằng 2cm thì nó có vận tốc là 20 3 cm/s. Biết gia tốc trọng trường
g =10m/s2. Vận tốc cực đại của vật là:
A. 50cm/s

B. 60cm/s

C. 45cm/s

D. 40 cm/s

Câu 32: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, có độ cứng k0 = 60 N/m
được cắt thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l1 = 10cm và l2 = 20 cm. Độ
cứng của hai lò xo dài l1, l2 tương ứng là:
A. 40N/m và 20 N/m

B. 180N/m và 90N/m

C. 120N/m và 180 N/m

D. 20N/m và 40N/m

Câu 33: Một lò xo có chiều dài l0, độ cứng k0 = 20N/m được cắt làm ba đoạn
bằng nhau. Lấy một trong ba đoạn rồi móc vật nặng khối lượng m = 0,6kg.
Sau khi khích thích, chu kỳ dao động của vật sẽ là
A.


3

s

B.


5

s

C. 5π s.

D. 3π s.

Câu 34: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật
nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được gắn vào một điểm cố định J sao cho
vật dao động điều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động,
chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo lần lượt là 40 cm và 30 cm.
Chọn phương án SAI.
124


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

A. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 35 cm.
B. Biên độ dao động là 5 cm.
C. Lực mà lò xo tác dụng lên điểm J luôn là lực kéo.
D. Độ biến dạng của lò xo luôn bằng độ lớn của li độ.
Câu 35: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng,

khi con lắc ở vị trí cân bằng lò xo dãn 9cm, thời gian con lắc bị nén trong
1 chu kỳ là 0,2s. Lấy g = 10m/s2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 6 3 cm

B. 4,5cm

C. 18cm

D. 8 3 cm

Câu 36: (Chuyên Hạ Long  Quảng Trị lần 1 năm 2013) Con lắc lò xo gồm lò
xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2.
Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ dao động của con lắc là
A.


s.
20

B.


s.
15

C.


s.

30

D.


s.
12

Câu 37: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ đầu trên cố định, đầu
dưới treo vật nặng m1, khi vật nằm cân bằng lò xo dãn 2,5cm. Vật m2 = 2m1
được nối với m1 bằng một dây mềm, nhẹ. Khi hệ thống cân bằng, đốt dây
nối để m1 dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2. Trong 1 chu kì dao động của
m1 thời gian lò xo bị nén là
A.0,105s

B. 0,384s.

C. 0,211s.

D. 0,154s.

Câu 38: Một con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm.
Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với ω = 20 rad/s và biên độ A =
5cm. Lấy g = 10m/s2. Lực phục hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 35cm
là:
A. 0,33N

B. 2N

C. 0,6N

D. 5N

Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có lò xo nhẹ độ cứng k = 40N/m dao
động theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s và biên độ A = 10cm.
Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chiều (+) hướng lên. Lấy g = 10m/s2. Lực lò
xo tác dụng lên điểm treo khi vật ở li độ dương và có tốc độ 80cm/s là:
125


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

A. 2,4N

B. 2N

C. 1,6N

D. 5,6N

Câu 40: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An lần 1 năm 2014) Một con lắc lò
xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà với biên độ A. Lực đàn hồi cực
tiểu của lò xo không thể
A. bằng trọng lượng của vật
C. nhỏ hơn trọng lượng của vật

B. bằng

1
lực đàn hồi cực đại

2

D. bằng 0

Câu 41: (Chuyên đại học Vinh lần 2 năm 2015) Một con lắc lò xo gồm vật
nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k được treo thẳng đứng tại nơi có gia
tốc trọng trường là g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì lực đàn hồi của lò
xo có độ lớn :
A. Fđh = 0

B. Fđh = mg + kA

C. Fđh = mg - kA

D. Fđh = mg

Câu 42: Một lò xo nhẹ, đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m = 200g.
Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động
điều hòa trên Ox với phương trình x = 6cos10t(cm), lấy g = 10m/s2, khi vật ở
vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là
A. 0(N)

B. 1,8(N)

C. 1(N)

D. 0,8(N)

Câu 43: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m=500g.

Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động
điều hòa trên Ox với phương trình x = 8cos10t(cm), lấy g = 10m/s2, khi vật ở
vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là
A. 0(N)

B. 1,8(N)

C. 1(N)

D. 2,5(N)

Câu 44: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 10N/m, vật
có khối lượng m = 50g. Cho vật dao động với biên độ 3 cm.
Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Lực đàn hồi của lò xo cực tiểu và cực đại là:
A.Fmin = 0; Fmax = 0,8N.

B.Fmin = 0; Fmax = 0, 2 (N)

C. Fmin = 0,2N; Fmax = 0, 8 (N)

D. Fmin = 20N; Fmax = 80 (N)

126


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Câu 45: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với li độ
x  4cos(5 t ) (cm). Trong quá trình dao động, khi hòn bi của con lắc đến
điểm biên trên (lò xo có độ dài ngắn nhất) thì lực đàn hồi của lò xo ở vị trí

này bằng bao nhiêu? Cho gia tốc trọng trường là
A. F = 10N

B. F = 12N

C. F = 5N

g   2 m/s2.
D. F = 0N

Câu 46: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng dao động điều
hoà. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Độ giãn cực đại của lò xo là 9cm. Lực
đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là:
A. 0 N

B. 1N

C. 2N

D. 4N

Câu 47: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với
biên độ A = 10cm, chu kì T = 0,5s. Biết khối lượng của vật nặng m = 250g.
lấy π2 = 10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào trong
các giá trị dưới đây?
A. 2N

B. 3N

C. 4N

D. 5N.

Câu 48: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm.
Khi vật cân bằng, chiều dài lò xo là 22cm. Kích thích cho vật dao động điều
hòa với biên độ 2cm. Trong quá trình dao động, lực đàn hồi cực đại tác
dụng vào điểm treo có cường độ 2N. Khối lượng m của vật là
A. 30kg

B. 60kg

C. 100g

D. 130g

Câu 49: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn
của lò xo là 6cm. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
với biên độ A, người ta thấy tỉ số độ lớn của lực đàn hồi ở hai biên gấp
nhau 4 lần. Biên độ A có giá trị
A. 9cm hoặc 3,6cm

B. 10cm hoặc 3,6cm

C. 3,6cm

D. 10cm.

Câu 50: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Quả cầu dao động điều hoà trên

trục Ox với phương trình x  6cos t  cm  . Trong quá trình dao động của

quả cầu, tỷ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực hồi phục cực đại là
2,5. Lấy g = 2 m/s2. Tần số dao động của quả cầu là:
127


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

A.

5
Hz
3

B.

3
Hz
5

C.

7
Hz
3

D.

3
Hz
7

Câu 51: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm.
Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 4cm. Lực đàn hồi cực đại và
cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong
quá trình dao động là
A. 25cm; 24cm

B. 24cm; 23cm

C. 26cm; 24cm

D. 25cm; 23cm

Câu 52: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng
k=50 N/m được gắn cố định vào điểm O sao cho lò xo có phương thẳng
đứng. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật nhỏ theo phương thẳng đứng
xuống dưới một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua sức cản
không khí. Lấy g = 10m/s2. Giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò
xo là
A. 2N và 1N

B. 4N và 0N

C. 3N và 2N

D. 5N và 3N

Câu 53: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật
treo m = 250g, tại vị trí cân bằng lò xo giãn l  2,5cm . Trong quá trình
dao động, vận tốc cực đại của vật vmax = 40cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn

hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng lên vật :
A. 4,5N

B. 2,5N

C. 0N

D. 0,5N

Câu 54: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kỳ
T  0,693s . Tỉ số giữa độ lớn cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện
trong quá trình vật dao động là 1,5. Lấy g  10m / s 2 ,  2  10 . Biên độ dao
động của con lắc:
A. 2cm

B. 2,4cm

C. 3,2cm

D. 2,8cm

Câu 55: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do

g  10

128

m
s

2

, có độ cứng của lò xo k  50

N
. Khi vật dao động thì lực kéo cực
m


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

đại và lực nén cực tiểu của lò xo lên giá treo lần lượt là 6N và 2N. Vận tốc
cực đại của vật là:
A. 20 5

cm
s

B. 30 5

cm
s

C. 40 5

cm
s

D. 50 5

cm
s

Câu 56: (trích đề thi thử THPT Chu Văn An – Hà Nội Lần 3 năm 2014) Một
con lắc lò xo có vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần số góc

  10 5rad / s .

Cho g =10m/s2. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo
có độ lớn không vượt quá 1,5N là
A.

2
(s) .
15 5

B.


30 5

(s) .

C.


15 5

(s) .

D.


60 5

(s) .

Câu 57: (trích đề thi thử THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi Lần 1 năm
2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia
tốc trọng trường g =10m/s2, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật
coi như chất điểm có khối lượng 1 kg. Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng
sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N, rồi
thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong
quá trình vật dao động bằng :
A. 4N.

B. 8N.

C. 0N

D. 22N

Câu 58: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 0,1
kg và lò xo có độ cứng 40 N/m. Năng lượng dao động của hệ là 18.10-3J. Lấy g =
10 m/s2. Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là
A. 2,2N.

B. 1,2N.

C. 1N.

D. 0,2 N.

Câu 59: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng khối lượng m = 250g.
Chọn Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân
bằng. Kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 6,5cm rồi thả nhẹ, vật dao
động điều hòa với năng lượng 80mJ. Chọn t = 0 lúc thả vật, lấy g = 10m/s2.
Phương trình dao động của vật.
A. x = 6,5cos(5πt) cm

B. x = 4cos(20t + π) cm

129


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

C. x = 6,5cos(5πt +


) cm
2

D. x = 4cos(20t) cm

Câu 60: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm một quả cầu nhỏ có khối
lượng m = 100g và lò xo có k = 20N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới
cách vị trí cân bằng một đoạn 2 3cm rồi truyền cho quả cầu hướng trở về
vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0, 2 2  m / s  . Chọn t = 0 lúc thả quả

cầu, trục Ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng.
Lấy g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu là:
A. x  2 3 cos  10 2t 


 cm
4

C. x  2 3 cos  10 2t 


 cm
3





B. x  4 cos  10 2t 



 cm
6


D. x  4 cos  10 2t   cm
6



Câu 61: Treo quả cầu m vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó giãn ra 25cm.
Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 5cm rồi
buông nhẹ. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương,
hướng xuống và gốc toạ độ tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2; 2 = 10.
Phương trình dao động của vật là
A. x  30 cos(2t)cm.
C. x  5 cos  2t 



 cm.
2


B. x  30 cos  2t   cm.


2

D. x  5 cos(2t)cm.

Câu 62: (Trích đề thi thử Nghi Lộc 4 – Nghệ An lần 1 năm 2013)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo một phương nhất định, khi vật
nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò
xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với biên độ là
A. tăng 2 lần

B. giảm

2 lần

C. giảm 2 lần

D. như lúc đầu.

Câu 63: (Trích đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc lần 1 năm 2013)
Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn
vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên
l
độ A  trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và
2
130


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn
tốc độ dao động cực đại của vật là:
A. l

k
m

B. l

k
6m

C. l

k
2m

D. l

l , khi đó

k
3m

Câu 64: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ A.
Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của
lò xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với biên độ là
A. A/ 2 .

B. 2A.

C. A/2.

D. A 2 .

Câu 65: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí
cân bằng người ta kéo vật ra 8 cm rồi thả nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 4
cm thì người ta giữ cố định một phần ba chiều dài của lò xo. Tính biên độ
dao động mới của vật
A.

22 cm.

B. 4 cm.

C. 6,25 cm.

D. 2 7 cm.

Câu 66. Trích đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc lần 2 năm 2013)
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu
cố định, đầu kia gắn với vật chặt với vật nhỏ thứ nhất có khối lượng m1.
Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén một đoạn A đồng thời đặt vật
nhỏ thứ hai có khối lượng m2 (m2 = m1) trên trục lò xo và sát với vật m1.
Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương dọc trục lò xo. Bỏ
qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì
khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
A.

A

  1
2 2


B.

A 

  1
22


 2

C. A 
 1
 2


D.

A

  2
2 2


Câu 67. (Trích đề thi thử chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nam lần 3 năm 2012)
Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có
độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang
không ma sát với biên độ A = 5cm. Khi vật m1 đến vị trí biên thì người ta
đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m2. Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 là
μ = 0,2 và g = 10m/s2. Giá trị của m2 để nó không bị trượt trên m1 là
A. m2 ≤ 0,5kg

B. m2 ≤ 0,4kg

C. m2 ≥ 0,5kg

D. m2 ≥ 0,4kg

Câu 68. (Trích đề thi thử chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 1 năm 2013)

131


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm O cố định. Vật m1 nối với m 2 bởi 1
sợi dây mảnh, m1 treo vào điểm còn lại của lò xo thành 1 cơ hệ.
Cho m1  250g, m 2  110g . Kích thích để hệ dao động với biên độ
A12  2cm . Khi đi qua VTCB thì dây đứt. Tính biên độ dao động A1 của
m1 sau đó? Biết k = 35N/m

A . 3,3 cm
B. 2,5 cm
C. 2,8 cm
D. 3,7 cm
Câu 69: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ, được
nối với nhau bằng một sợi dây mảnh nhẹ không dẫn điện dài 10cm, vật B tích
điện q = 10-6C. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. Hệ được đặt
nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện
trường E = 105 V/m hướng dọc trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn.
Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A
dao động điều hòa. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B
cách nhau một khoảng?
A. 19 cm.

B. 4 cm.

C. 17 cm.

D. 7 cm.

Câu 70: (Đại Học Vinh lần 3/2015) Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo
k = 100 N/m và hệ vật nặng gồm m = 1000g gắn trực tiếp vào lò xo và vật m’
= 500g dính vào m. Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị trí lò xo có độ dài bằng
độ dài tự nhiên rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi hệ vật đến vị trí
cao nhất, vật m’ tách nhẹ khỏi m. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, cho g
= 10m/s2. Hỏi sau khi m’ tách khỏi m thì năng lượng của lò xo thay đổi thế
nào?
A. tăng 0,562J

B. giảm 0,562 J

C. tăng 0,875 J

D. giảm 0,625J

Câu 71: (Chuyên Quốc Học Huế lần 1/2013) Một vật có khối lượng
m1  125g mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k  200N / m, đầu kia của lò xo gắn
chặt vào tường, vật và lò xo đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Đặt
vật thứ 2 có khối lượng m 2  375g sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả 2
vật cho lò xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy 2 vật chuyển
động về 1 phía. Lấy 2  10 , khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì 2 vật cách
xa nhau một đoạn là:
A. 4  8(cm)

B. 16(cm)

C. 2  4(cm) D. 4  4(cm)

Câu 72: (Chuyên Như Thành - Thanh Hóa lần 1/2013) Một lò xo có khối
lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một
132


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg. Chất
điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai
m2 = 0,5kg .Các chất điểm
đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân
bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1,
m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ.
Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn
khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến
1N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là:


1

A. s .
B. s .
C.
D.
s.
s.
2
6
10
10

Câu 73: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m
được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với
chất điểm m1 = 500g. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 =
500g. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm
ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo
về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo
nén 2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều
hòa. Gốc thời gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra
nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là


1

B. s .
C.
D.
s.
s.
s.
2
6
10
10
Câu 74: (Chuyên Hà Tĩnh lần 2 /2013) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng
nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối
lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có khối
lượng bằng một nửa khối lượng vật m và đặt nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật
chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo
có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:

A.

A. 9 cm.

B. 4,5 cm

C. 4,19 cm.

D. 18 cm.

BẢNG ĐÁP ÁN
1A
11B
21B
31D
41D
51D
61C
71D

2D
12D
22C
32B
42D
52B
62B
72D

3A

13D
23C
33B
43C
53D
63B
73D

4D
14D
24B
34C
44C
54B
64A
74D

5C
15C
25C
35C
45D
55A
65C

6A
16D
26C
36B
46B

56A
66B

7D
17C
27B
37A
47C
57B
67C

8C
18B
28B
38B
48C
58D
68A

9A
19A
29D
39C
49B
59D
69C

10C
20D
30D

40A
50A
60B
70D
133


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Câu 1: Tần số dao động của con lắc: f 

ng
1 k 360 dao ñoä

 6Hz
2 m
60 giaâ
y

 k  4 2 f 2 m  4 2 .6 2.100.10 3  144N / m .
Câu 2: Chu kỳ dao động của con lắc có khối lượng m1 = m = 200g và m2 lần


m1
T1  2

k

lượt là: 

m2

T2  2 k


2

2

T 
m 2 T1
2

 m 2  m1.  1   200.    800g
m1 T2
1
 T2 


m
T  2 
T
m 1
k

Câu 3: 
 
  m   0, 25m .
T
m 2

T   2  m 

k

Câu 4:

f
m
49
7
7


  f   f  17, 5Hz .
f
m  m
49  15 8
8


m
T  2 
T
m  m
0, 5
5

k
 



Câu 5: 
T
m
0,
4
4
m  m
 
T  2
k


4 2 m
m  m 5
 40N / m .
  m  4m  360g  0, 36kg  k 
m
4
T2

Câu 6:Tại VTCB lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên:
Fdh  P  k.l  mg 

m l
 .
k
g

Tần số dao động điều hoà của con lắc này là: f 

1 k
1 g

.
2 m 2 

Câu 7: Ta có chu kỳ dao động của con lắc lò xo: T  2 
134

m
k


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Vì thế T tỉ lệ với

m nên ta có:


1
f 
2



1

Câu 8: Theo bài ra: f '  2


k'  4k

m
m ' 

4

m 2 T22 12 1
m
 2  2   m 2  1  50g
m 1 T1
4
4
2

k
m
k'
f'
k' m
4k m
m '  f  k . m '  k . m  4  f '  4f
4

Câu 9: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dao động điều hòa chỉ phụ thuộc
vào đặc trưng của con lắc là khối lượng của vật nặng và độ cứng của lò xo
mà không phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cũng như cách bố trí đặt lò
xo.
Câu 10: Chu kỳ con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nghiêng góc

 so với phương ngang:

T  2

m
l
 2
k
gsin

Câu 11:
+ Bỏ m 3  m12  m1  m 2  0,9kg  T1  2

m12
 k  4N / m
k

+ Chưa bỏ m 3  m123  m1  m 2  m 3  1,6kg  T  2
+ Bỏ m 2 và m3  m1  0, 4kg  T2  2

m123
 4s
k

m1
 2s
k

Câu 12:

T2
m2
m1  225 3
m1
4 2 m1


  180 g  T1  2
k 
 180 N / m
T1
m1
m1
2
k
T12
Câu 13:Ta có f2 ~ k  f 2  f 2  f 2  f  10Hz  T  1/ f  0,1s .
1
2
Câu 14:
135


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

a max

Gia tốc cực đại của vật: a max  2 A   

A



16
 20rad / s
0,04

Độ cứng của lò xo : k  2 m  20 2.0,15  60N / m .
Câu 15: Theo bài ra ta có: N1 = 12, N2 = 15  N1 < N2  T1 > T2
 m1 > m2  m1 = m2 + 90

(1)

Lập tỉ số chu kỳ của con lắc 1 và con lắc 2 ta có:
t
T1
m1 12 15
m
225
(2)



 1 

t
T2
m2
12

m 2 144
15
Từ (1) và (2)  m2 = 160g và m1 = 250g
Câu 16: Ta có: Wt 

2
1 2 1
kx  .40.  2.102   8.103  0, 008 J .
2
2

Câu 17: Động năng của vật biến thiên với chu kì: Td 
Câu 18: Wd  W 

T 2 


2 2 

1 2
kx  72  25  47 mJ .
2

Câu 19: Theo bài ra, ta có: t 

T
 0,05s  T  0, 2s    10  rad / s
4
2

Độ cứng của lò xo: k  2 m   10  .0,05  50 N / m .
Câu 20:
 Vậ
n t ố
c củ
a vậ
t t ại vòt r í câ
n bằ
n g : v 0  A  96cm / s
96


 12rad / s

A 2
8
 4 2  A  8cm
Wđ  Wt  x  
2


Chu kỳ dao động của con lắc: T 

2
 0, 52  s  .
12

Câu 21:Tần số góc dao động của vật:  
136

k
 5 Rad / s
m


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Áp dụng hệ thức độc lập để xác định biên độ dao động:

A  x2 

2

v2

10 
 2 2  
  2 2cm
2
 5 


Cơ năng của con lắc: E 
Câu 22:



1
1
kA 2  .100. 2 2

2
2

Độ cứng của lò xo: k 



2

.10 4  0,04  J   40mJ

mg 0, 25.10

 50N / m

0,05

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(l + A) = 7,5
 A
Cơ năng của con lắc: E 

Câu 23: Ta có:

7,5
7,5
  
 0,05  10cm
K
50

1
1
kA 2  50.  10 2 .10 4  0, 25  J  .
2
2

  2 f  2 .

6



 12  rad / s 

W  Wd  Wt  Wd  2Wd  3Wd 
v

1
1
m 2 A2  3. mv 2
2
2

m 2 A2
A
12 A


 4 3 A
3m

3
3

Câu 24: Ta có: W  Wd  Wt  2Wt  Wt  3Wt 

x

1 2
1
kA  3. kx 2
2
2

A2
A
A 3
.


3
3
3

Câu 25: Tần số góc dao động của vật:  

k
 10Rad / s
m

1

1
1
3
Wt  3Wd  Wd  Wt  x  
A
A
A  3 3cm
3
2
n1
1
1
3
137


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Vận tốc tại vị trí Wt = 3Wñ là:
2

 v   A 2  x 2  10 6 2   3 3   30cm / s  0, 3m / s .
Câu 26: Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:  

g



2



10

 5 2

 0,04m  4cm

Biên độ dao động:  max   0    A  A   max   0    6cm
2
Δl
gT 2 π .  0, 4 
 Δl =
=
= 0, 04m = 4cm
Câu 27: Chu kỳ của con lắc: T = 2π
g
4π 2
4π 2
2

Chiều dài tự do: l0 = lcb - Δl = 44 - 4 = 40cm
Câu 28: Biên độ dao động A 

l max  l min 56  40

 8cm
2
2

Tần số f = 4,5 Hz    2f  9 rad s

 l0 

g



2



1
m  1.23cm
81

Vì l max  l 0  l 0  A  l 0  l max  l 0  A  46,8 cm
Câu 29: Độ biến dạng của lò xo tại VTCB : l 0 

Biên độ dao động : A 

g
2





10

 5 2

 0,04m  4cm

l max  l min 24  20

 2cm
2
2

l max  l 0  l 0  A  l 0  l max  l 0  A  24  4  2  18 cm
Vì A< l 0 nên trong quá trình dao động lò xo luôn bị dãn , và vì luôn bị dãn
nên lực đàn hồi cực tiểu khác không.

138


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

lmax  lmin

 3cm
A 
2

l l
g

Câu 30: lcb  max min  35cm  amax  A 2  A.
 6 m / s2

2
l

l  lcb  l0  5cm







Câu 31:
Khi vật ở vị trí cao nhất: lmin  l  A  l  A  lmin  A  0, 06  m 
Tần số góc:

2 

g
10

l A  0, 06

(1)

Khi vật treo cách vị trí cân bằng x = 2cm, vận tốc của vật v = 20 3 cm/s, ta có:
2

2

x

v
0, 02
 2 2 1
2
A
A
A2

2

 0, 2 3 

A2 2

2

1

(2)

Từ (1) và (2), suy ra: A = 4cm;   10  rad / s 
Vậy: vmax  A  40  cm / s 

k0l0
 k0 l1

k  l
k1  l  180  N / m 
 1


0
1
Câu 32:Ta có: 

 k 0  l2
k  k0l0  90  N / m 
 k2 l0
 2
l2
Câu 33: Ta có: k 

k o l0
 3k 0  3.20  60 N / m
l
3

 T  2

m
0, 6 
 2
 s.
k
60 5

Câu 34: Vì khi ở vị trí cân bằng lò xo không biến dạng nên độ biến dạng của
lò xo luôn bằng độ lớn của li độ  D đúng.
139

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là

l
l

l0  max min  35  cm 

l

l

A

l

A
 max CB

0
2
suy ra: 
 A, B đúng.

l
l

l


A

l

A
0
 min CB
A  max  l min  5  cm 

2
Trong một chu kì, một nửa thời gian lò xo nén (lực lò xo tác dụng lên J là
lực đẩy) và một nửa thời gian lò xo dãn (lực lò xo tác dụng lên J là lực kéo)
 C sai
Câu 35:Độ dãn của lò xo ở VTCB là: Δl = 9cm
Chu kỳ dao động của con lắc: T  2

l
0,09
 2
 0,6(s)
g
10

t nÐn 0,2 1
T
A

  t nÐn   l   A  18cm
T
0,6 3

3
2
Câu 36: Chu kỳ dao động của con lắc: T  2

m
0,1 
 2
 (s)
k
40 10

Độ dãn của lò xo ở VTCB là:
Δl =

mg 0,1.10
A
=
= 0, 025m = 2,5cm =
k
40
2

T T 

t nÐn  2t   A  A   2. 6  3  30 (s)

A

2 


Δl =  
2

2T 2


(s)  (s)
t d· n  T  t nÐn 
3 30
15

Câu 37:Khi chỉ có m1 thì lò xo dãn:  0 

m1.g
  0  2,5cm.
k

Khi treo đồng thời m1 và m2 thì lò xo dãn :

 

140

 m1  m 2  g  3m1.g  3
k

k

0

 7,5cm.


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Khi dây đứt, vật m1 đang có vận tốc bằng 0, tức là nó đang ở vị trí biên.
Ngay sau khi dây đứt, m1 DĐĐH quanh VTCB chính là vị trí mà lò xo dãn
2,5cm với biên độ bằng A     0  5cm,

Tần số góc  

Chu kỳ T 

g
10

 20 (rad/s),
 0
0, 025

2 2 

 (s).
 20 10

Ta nhận thấy A  2 0 nên thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ dao
động của m1 là t 
Câu 38:  

mg

2



T 
 s  0,105s.
3 30
10

20 2

 0, 5cm   cb  32, 5cm

Vị trí của vật khi lò xo dài 35 cm: x     cb  2, 5cm
K = 2m = 400.0,2 = 80N/m  F = K x = 80.0,025 = 2N
Câu 39:
Lực tác dụng lên điểm treo là lực đàn hồi

x

Vị trí li độ dương khi vật có tốc độ 80cm/s là:
2

v
x  A 2     6cm
 

l = A = 10cm
4cm

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:
l 

g

2





10
10cm  A
100

6cm
0

A = -10cm

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí li độ x =6 cm:
x = A – x = 10 – 6 = 4
F = k.x = 40.0,04 = 1,6N
141


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Câu 40: Fmin  k  l  A   kl  kA  mg  kA  mg  P  kA  0 
Câu 41: Tại vị trí cân bằng thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi nên P =F

Câu 42:
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:

 

g
2



10
 10cm
100

x
- l = -10cm
4cm
-A = -6cm

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí biên độ âm:

0

x = 10 – 6 = 4cm
Lực đàn hồi tại vị trí biên độ âm:

A = 6cm

F = kx = 2m.x = 100.0,2,0.04 = 0,8N
Câu 43:

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:

g

10
 

 10cm
2
100


x = 2cm

- l = -10cm
-A = -8cm

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí biên độ âm:
x = 10 – 8 = cm

0

Lực đàn hồi tại vị trí biên độ âm:
F = k.x = 2m.x = 100.0,5.0,02 = 1N
Câu 44:  

A = 8cm

mg 0,05.10


 5cm  A  3  Fmin  0 (loại A, B)
K
10

Fmin  k    A   10  0,05  0,03   0, 2N
Fmax  k    A   10  0,05  0,03   0,8N .
2
Câu 45: Ta có: l  g    4cm  l  A  Fđh tại biên trên bằng 0.
 2 25 2

142


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

 max  l  9  4  5 cm

Câu 46: Biên độ dao động của vật là: A  l



  

Khi l = lmin thì x = - A , do đó Fdh   k l  A  1 N

m 2 
0,25. 2 
m
Câu 47: Từ T  2
k


 40N / m
2
k
T
0,52
2

2

 Fdh max  k.A  40.0,1  4N

Câu 48: Ta có: l 0  l  l 0  22  20  2cm  0,02m

Fmax  k .(l 0  A)  k  50 N / m
Tại vị trí cân bằng:

mg  kl 0  m  0,1kg  100 g

Câu 49: Ta có: l 0  6cm
Xét tổng quát :

l  A
F A k l 0  A

4 0
4
F A
k l 0  A
l 0  A

 A  10cm và A = 3,6cm
Câu 50: Ta có:

Fdhmax k  l  A 

 2,5  l  1,5 A  9  cm 
Fmax
kA

Tần số dao động của quả cầu: f 

1
2

g
1

l 2

2
0, 09



5
 Hz 
3

Câu 51: Vì lực đàn hồi cực tiểu là 6N nên trong quá trình lao động của vật ,

lò xo luôn dãn  A  l 0

Fmax k  l0  A  l0  A 6 3 l0  4 cm


  
 A  1cm
Fmin k  l0  A  l0  A 10 5
 l  l 0  A  20  4  1  25cm
l
  max 0
l min  l 0  l 0  A  20  4  1  23cm

143