Phân loại và phương pháp giải vật lý 10 gv nguyễn xuân trị chương 5 38tr image marked

Chương V: CHẤT KHÍ
CẤU TẠO CHẤT. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
I. Cấu tạo chất.
1. Những điều đã học về cấu tạo chất.
+ Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
+ Các phân tử chuyển động không ngừng.
+ Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.
2. Lực tương tác phân tử.
+ Giữa các phân tử cấu tạo nên vật có lực hút và lực đẩy.
+ Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút, khi
khoảng cách giữa các phân tử lớn thì lực hút mạnh hơn lực đẩy. Khi
khoảng cách giữa các phân tử rất lớn thì lực tương tác không đáng kể.
3. Các thể rắn, lỏng, khí.
Vật chất được tồn tại dưới các thể khí, thể lỏng và thể rắn.
+ Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển
động hoàn toàn hỗn loạn. Chất khí không có hình dạng và thể tích riêng.
+ Ở thể rắn, lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân
tử ở các vị trí cân bằng xác định, làm cho chúng chỉ có thể dao động xung
quanh các vị trí này. Các vật rắn có thể tích và hình dạng riêng xác định.
+ Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn ở thể khí nhưng nhỏ
hơn ở thể rắn, nên các phân tử dao đông xung quang vị trí cân bằng có thể
di chuyển được. Chất lỏng có thể tích riêng xác định nhưng không có hình
dạng riêng mà có hình dạng của phần bình chứa nó.
4. Lượng chất, Mol
- Một mol là lượng chất có chứa một số phân tử hay nguyên tử bằng sô
nguyên tử chứa trong 12g cacbon 12.



- Số phân tử hay nguyên tử chứa trong một mol là N A  6, 022.2023 mol 1



gọi là số Avogadro
- Thể tích của một mol một chất gọi là thể tích mol của chất ấy ở đktc

 0 C ,1atm  thể tích mol của mọi chất khi đều bằng nhau và bằng 22,4l
 0, 0224m  .
0

3

- Khối lượng một phân tử m0 

 : khối lượng của chất xét


Na

1


- Số phân tử trong một khối lượng m một chất là: N 

m



.Na

II. Thuyết động học phân tử chất khí.

1. Nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí.
+ Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng
cách giữa chúng.
+ Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng ; chuyển động này
càng nhanh thì nhiệt độ của chất khí càng cao.
+ Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào nhau và va chạm
vào thành bình gây áp suất lên thành bình.
2. Khí lí tưởng.
Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác
khi va chạm gọi là khí lí tưởng.
III. Phương Pháp Giải Bài Tập
Áp dụng các công thức
- Khối lượng một phân tử m0 

 : khối lượng của chất xét



NA

- Số phân tử trong một khối lượng m một chất là: N 

m



.N A

Ví Dụ Minh Họa
Câu 1:Hãy xác định:

a. Tỉ số khối lượng phân tử nước và nguyên tử các bon C12.
b. Số phân tử H2O trong 2g nước.
Giải:
a. Khối lượng của phân tử nước và nguyên tử các bon là:

mH 2O 

H O
2

NA

; mC12 

C12
NA

H O
Tỉ số khối lượng:

mH 2O
mC12

2



NA

C12

NA



 H O 18 3
 
C12 12 2
2

b. Số phân tử nước có trong 2g nước:

N

m



.N A 

2
.6, 02.1023  6, 69.1022 phân tử.
18

Câu 2: Một bình kín chứa N = 3,01.1023 phân tử khí hê li. Tính khối lượng
khí Hêli trong bình
2


Giải: Áp dung công thức số phân tử N 
Ta có: m 

m



NA

N . 3, 01.1023

4  0,54  2 g
N A 6, 02.1023

Câu 3:
a. Tính số phân tử chứa trong 0,2kg nước.
b. Tính số phân tử chứa trong 1 kg không khí nếu như không khí có 22% là
oxi và 78% là khí nitơ.
Giải:
a. 1 mol chất có chưa NA phân tử, n mol chất có N phân tử
Do đó: N  n.N A 

m

H O

.N A 

2

200
.6, 02.1023  6, 68.1024 phân tử

18

b. Số phân tử chứa trong 1kg không khí

N  22%.

m

O

2

N A  78%

m

N

2

 22% 78% 
N A  m.N A . 

 2,1.1025 phân tử.

32
28


Trắc Nghiệm

Câu 1.Tính chất nào sau đây không phải là phân tử của vật chất ở thể khí
A.Chuyển động hỗn loạn xung quanh các vị trí cân bằng cố định
B. Chuyển động hỗn loạn
C.Chuyển động không ngừng
D. Chuyển động hỗn loạn và không ngừng
Câu 2. Điều nào sau đây là sai khi nói về cấu tạo chất
A.Các nguyên tử hay phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ
của vật càng thấp
B.Các nguyên tử, phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng
C.Các nguyên tử, phân tử đồng thời hút nhau và đẩy nhau
D.Các chất được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử
Câu 3.Câu nào sau đây nói về các phân tử khí lí tưởng là không đúng?
A.Có lực tương tác không đáng kể
B.Có thể tích riêng không đáng kể
C.Có khối lượng đáng kể
D. Có khối lượng không đáng kể
Câu 4. Có bao nhiêu nguyên tử ô xi trong 1 gam khí ô xi .
A. 6,022.1023
B. 1,882.1022
C. 2,82.1022
D. 2,82.1023
* Bình kín đựng khí hêli chứa 1, 505.1023 nguyên tử hêli ở điều kiện 00 C
và áp suất trong bình là 1atm .Dùng dữ liệu này trả lời câu hỏi 5, 6.
Câu 5.Khối lượng He có trong bình là?
3


A. 1g
B. 2g

C. 3g
D. 4g
Câu 6. . Thể tích của bình đựng khí trên là?
A. 5,6 lít
B. 22,4 lít
C. 11,2 lít
D. 7,47 lít
Câu 7. Ta có 4 gam khí oxi thì được bao nhiêu mol khí oxi?
A.0,125
B.0,25
C. 0, 5
D.1
Câu 8.Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.Chất khí không có hình dạng và thể tích xác định
B.Chất lỏng không có thể tích riêng xác định
C.Lượng tương tác giữa các nguyên tử, phân tử trong chất rắn là rất
mạnh
D.Trong chất lỏng các nguyên tử, phân tử dao động quanh vị trí cân
bằng cố định
Câu 9.Câu nào sau đây nói về chuyển động của phân tử là không đúng?
A.Các nguyên tử chuyển động không ngừng
B.Chuyển động của phân tử là do lực tương tác phân tử gây ra.
C.Các phân tử chuyển động càng nhanh yhif nhiệt độ vật càng cao
D. Các phân tử khí lí tưởng chuyển động theo hướng thẳng khi
không va chạm
Câu 10: Một bình kín chứa 3,01.1023 phân tử khí hidro. Tính khối lượng khí
hidro trong bình

A. 1g
B. 2,5g

C. 1,5g
D. 2g
Câu 11. Khi nói về khí lí tưởng, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Là khí mà thể tích các phân tử khí có thể bỏ qua.
B. Là khí mà khối lượng các phân tử khí có thể bỏ qua
C.Là khí mà các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm.
D. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suât.
Câu 12.Câu nào sau đây nói về lực tương tác phân tử là không đúng:
A.Lực hút phân tử không thể lớn hơn lực đẩy phân tử
B. Lực hút phân tử có thể bằng lực đẩy phân tử
C. Lực hút phân tử có thể lớn hơn lực đẩy phân tử
D.lực phân tử chỉ đáng kể khi các phân tử rất gần nhau
Đáp án trắc nghiệm

Câu 1. Đáp án A
Câu 2. Đáp án A
Câu 3. Đáp án D
Câu 4. Đáp án B.
Số phân tử ô xi có trong 1 gam là: N 
4

m
1
NA 
.6,022.10 23  1,882.10 22
A
32


Câu 5. Đáp án A.

Ta có số mol :  

N
1

NA 4

Mà khối lượng hêli: m   .  1 g
Câu 6. Đáp án A.
Khí Hêli ở điều kiện tiêu chuẩn nên: V 

V0
4



22, 4
 5,6  l 
4

Câu 7. Đáp án A.


m 4

 0,125  mol 
 32

Câu 8. Đáp án A
Câu 9. Đáp án B

Câu 10. Đáp án A
Áp dung công thức số phân tử N 

m



NA

N . 3, 01.1023

2  1g
N A 6, 02.1023
Câu 11. Đáp án B
Câu 12. Đáp án A
Ta có: m 

QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT. ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ-MA-RI-ÔT
I. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái.
Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái
là: thể tích V, áp suất p và nhiệt độ tuyệt đối T.
Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các
quá trình biến đổi trạng thái.
Những quá trình trong đó chỉ có hai thông số biến đổi còn một thông số
không đổi gọi là đẳng quá trình.
II. Quá trình đẳng nhiệt.
1. Quá trình đẳng nhiệt: là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ
không đổi còn áp suất và thể tích thay đổi
2. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt.
Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ

nghịch với thể tích. p 

1
hay pV = hằng số
V

Vậy p1V1  p2 V2
3. Đường đẳng nhiệt.

p

T2  T1
T2

O

T1

5

V


Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ
không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.
Dạng đường đẳng nhiệt :
Trong hệ toạ độ ( p, V ) đường đẳng nhiệt là đường hypebol.
Khi biểu diễn dưới dạng ( p,T ) hoặc ( V,T )

V

p

p2

V2

p1

V1

O

T

T

T

O

T
V , T 

 p, T 

4. Những đơn vị đổi trong chất khí
Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
-1atm = 1,013.105Pa = 760mmHg , 1mmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa
-1m3 = 1000lít, 1cm3 = 0,001 lít, 1dm3 = 1 lít

- Công thức tính khối lượng riêng: m =  .V

 là khối lượng riêng (kg/m3)
III. Các dạng bài tập cần lưu ý
Dạng 1: Xác định ấp suất và thể tích trong quá trình đẳng nhiệt
Phương pháp giải
- Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi
Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ
nghịch với thể tích p1.V1  p2 .V2
- Xác định các giá trị
Ví Dụ Minh Họa
Câu 1: Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến
mặt nước. tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là









d  10 4 N / m 3 , áp suất khi quyển là 10 5 N / m 2 .

Giải: Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P0
Áp suất khí tại đáy hồ là P  P0  d.h
Ta có P0 .1, 2V   P0  d.h  V  h 

0, 2.P0

 2m
d
Câu 2: Một khối khí có thể tích 16 lít, áp suất từ 1atm được nén đẳng nhiệt
tới áp suất là 4atm. Tìm thể tích khí đã bị nén.

6


Giải: Ta có p1.V1  p2 .V2  V2 

p1V1
p2

Thể tích khí đã bị nén  V  V1  V2  V1 

p1V1
1.16
 16 
 12 lít
p2
4

Câu 3: Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất
khí tăng thêm 0,75atm. Áp suất khí ban đầu là bao nhiêu?
Giải: Ta có p2  p1  0,75
Vậy p1V1  p2V2  p1 

( p1  0, 75).4
 p1  1,5atm
6

Câu 4: Ở áp suất 1atm ta có khối lượng riêng của không khí là 1,29kg/ m3 .
Hỏi ở áp suất 2 atm thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu, coi
quá trình là quá trình đẳng nhiệt
D
V
Giải: Khối lượng không khí không thay đổi m  D0 .V0  D.V  0 
D V0
Ta có p0 .V0  p.V 



p
V p0
2

D
.D0  .1, 29  2, 58 kg / m 3
V0
p
p0
1



Bài Tập Tự Luyện:
Câu 1: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp
suất khí tăng thêm lượng p = 30kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là?
Câu 2: Tính khối lượng riêng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít
dưới áp suất 150atm ở nhiệt độ 00C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng

riêng của oxi là 1,43kg/m3.
Câu 3: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết
thể tích của chất khí khi ta mở nút bình? Coi nhiệt độ của khí là không đổi
và áp suất của khí quyển là 1at.
Câu 4: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3
lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.105Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể
tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.
Câu 5: Khi nổi lên từ đáy hồ thì thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi. Tính
độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là 75 cmHg, coi nhiệt độ ở đáy hồ và
mặt nước là như nhau.
Hướng dẫn giải:

( p1  30.103 ).16
 60 KPa
24
Câu 2: Ở điều kiện chuẩn có p0 = 1atm  m = V0.  0
Ở O0C , áp suất 150atm  m = V. 
Câu 1: p1V1  p2V2  p1 

7


Khối lượng không đổi:  V0 . 0 =V.  V 
Mà V0.  0 = V.    

0 .V0


p.0
 214,5kg / m3

p0

Câu 3: Ta có1at = 1,013.105 Pa

p1V1  p2V2  V2 

p1V1
 300 lít
p2

Câu 4: Ta có p2  p1  2.10 5 ; V2  V1  3

 p1V1  p2V2  p1V1  ( p1  2.105 )(V1  3)
Ta có p2/  p1  5.10 5 ; V2/  V1  5

 p1V1  p '2V '2  p1V1  ( p1  5.105 )(V1  5)

1
 2

Giải hệ phương trình ( 1 ) và ( 2 )  p1 = 4.105 Pa ; V1 = 9 lít
Câu 5: Gọi h là độ sâu của hồ
h
Khi ở đáy hồ thể tích và áp suất V1 ; p1  p0 
 cmHg 
13,6
Khi ở mặt hồ thể tích và áp suất V2  1, 5V1 ; p2  p0  cmHg 

h 
Ta có p1 .V1  p2 .V2   p0 

 V  p0 .1, 5.V1  h  510cm  5,1m
13,6  1

Dạng 2: Xác định số lần bơm
Phương pháp giải
- Gọi n là số lần bơm, V0 là thể tích mỗi lần bơm

- Xác định các điều kiện trạng thái ban đầu
- Xác định các điều kiện trạng thái lúc sau
- Theo quá trình đẳng nhiệt ta có
Ví Dụ Minh Họa
Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5l. Người ta bơm không khí ở áp suất
khí quyển 105N/m2 vào bóng. Mỗi lần bơm được 125cm3 không khí. Hỏi áp
suất của không khí trong quả bóng sau 40 lần bơm? Coi quả bóng trước khi
bơm không có không khí và trong thời gian bơm nhiệt độ của không khí
không đổi.
Giải: Xét quá trình biến đổi của lượng không khí được bơm vào quả bóng
3
v2  2,5l
v1  125.40  5000cm  5l
; Trường hợp 2 
5
2
 p1  p0  10 N / m
 p2  ?

Trường hợp 1 

p1v1 105.5
p1v1  p2 v2  p2 


 2.105 N / m 2
v2
2,5
8


Câu 2: Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành
đi xe đạp bị hết hơi trong săm xe, học sinh đó mượn bơm để bơm xe. Sau
10 lần bơm thì diện tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là S1  30cm 2 . Hỏi
sau bao nhiêu lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc là S 2  20cm 2 . Biết rằng
trọng lực của xe cân bằng với áp lực của không khí trong vỏ xe, thể tích
mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ trong quá trình bơm là không đổi.
Giải: Gọi F là trọng lượng của xe, V0 là thể tích mỗi lần bơm,V thể tích săm
xe
Ta có trong lần bơm đầu tiên n1  10 lần F  p1S1
Trong lần bơm sau n 2 lần F  p2 S 2 

p1 S 2

p 2 S1

 1

 n1V0  .p0  p1V
n
p
 1  1
Ta có 
2

n 2 p2
 n 2 V0  .p0  p2 V
n
S
S
30
Từ (1) và (2) ta có 1  2  n 2  1 .n1  .10  15 ( lần )
n 2 S1
S2
20

Vậy số lần phải bơm thêm là n  15  10  5 ( lần )
Bài Tập Tự Luyện:
Câu 1:Người ta dùng bơm để nén khí vào một bánh xe đạp sau 30 lần bơm
diện tích tiếp xúc với mặt đất phẳng là 60cm3. Vậy sau 20 lần bơm nữa thì
diện tích tiếp xúc sẽ là bao nhiêu? Cho rằng thể tích săm xe không đổi,
lượng khí mỗi lần bơm là như nhau. Cho rằng nhiệt độ không đổi.
Câu 2: Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành
dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thể tích là 3
lít, với áp suất không khí là 105N/m2. Xung quanh của bơm có chiều cao là
42 cm, đường kính xy lanh là 5 cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần
để không khí trong bong có áp suất 5.105N/m2, biết trong quá trình bơm
nhiệt độ không thay đổi. Trong hai trường hợp sau.
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/m2.
Câu 3: Cho một bơm tay có diện tích 10cm 2 , chiều dài bơm 30cm dùng để
đưa không khí vào quả bóng có thể tích là 3 lít. Phải bơm bao nhiêu lần để
áp suất của quả bóng tăng gấp 4 lần áp suất khí quyển. Ban đầu quả bóng
mới không có không khí , coi nhiệt độ trong quá trình bơm là không thay
đổi.

Hướng dẫn giải:

9


Câu 1: V0 thể tích mỗi lần bơm, p0 là áp suất khí quyển, V là thể tích săm xe
,trọng lượng phần xe đạp tác dụng lên bánh xe đang bơm là F, Ta có:

F  p1.60  p2 .S

Với p1 và p2 là áp suất đầu và sau khi bơm tiêm, S là diện tích tiếp xúc sau
khi bơm thêm 20 lần. Vậy S  60.

p1
p2

(1)

Theo định luật Bôi lơ – Ma ri ốt

30v0 p0  vp1
30 p1 3
(2)




50 p2 5
50v0 p0  vp2
3

Thay (2) vào (1) ta có: S  60  36cm 2
5
Câu 2: Gọi V0 , p0 là thể tích và áp suất mỗi lần bơm
.d 2
3,14.52
 42.
 824, 25 cm 3
4
4
Khi nén vào bóng có thể tích V có áp suất p1   n.V0  .p0  p1 .V

 

Thể tích mỗi lần bơm là V0  h.S  h.



a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí p1  p  5.10 5 N / m 2



p1 .V
5.10 5.3

 18 ( lần )
p0 .V0 10 5.824, 25.10 3
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/m2
n



p  p1  p0  p1  p  p0  5.10 5  10 5  4.10 5 N / m 2

n



5

p1 .V
4.10 .3

 15 ( lần )
5
p0 .V0 10 .824, 25.10 3

 

Câu 3: Gọi V0 là thể tích mỗi lần bơm V0  S.h  10.30  300 cm 3  0, 3   
Mà p = 4p0
Ta có:  nV0  .p0  p.V  n 

p.V
4.3

 40 ( lần )
p0 .V0 0, 3

Dạng 3: Tính các gía trị trong ống thủy tinh
Phương pháp giải

- Ta có thể tích khí trong ống V = S.h
- Xác định các giá trị trong từng trường hợp
- Theo quá trình đẳng nhiệt
Ví Dụ Minh Họa
Câu 1: Một ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40cm chứa
không khí với áp suất khí quyển 105N/m2. Ấn ống xuống chậu nước theo
10


phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt
nước. Tính chiều cao cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của nước là



d  10 4 N / m 3



p  p0   h  x  .d
Giải Ta có 
V   h  x  .S
Mà p0 V0  p.V

40cm
x

 10 .0, 4.S  10 5   0, 4  x  .10 4  .  0, 4  x  .S


5

 x 2  10,8.x  0,16  0  x  1, 5  cm 

Câu 2: Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết
diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng miệng ống hướng lên,
trong ống về phía đáy có cột không khí dài 30 cm và được
ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 15 cm.
Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ không đổi. Tính
chiều cao của cột không khí trong ống của các trường hợp.
a. Ống thẳng đứng miệng ở dưới

h
p1
V1

l1

b. Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở trên
c. Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở dưới
d. Ống đặt nằm ngang
Giải:
a. Ống thẳng đứng miệng ở dưới
Ta có p1 .V1  p2 .V2
p2 l2
p  p0  h  76  15  91  cmHg 
Với  1
V1  l1 .S  30.S
p  p0  h  76  15  61  cmHg 
;  2
V2  l 2 .S

 91.30.S  61.l 2 .S  l 2  44,75  cm 

V2

h

b. Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột
h
thủy ngân là h /  h.sin 300 
2
Ta có p1 .V1  p3 .V3
h
p  p  h /  76  7, 5  83, 5  cmHg 
0
Với ;  3
V3  l 3 .S
 91.30.S  83, 5.l 3 .S  l 3  32,7  cm 

l3

p3
V3

300

11


c. Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở dưới

Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột
h
thủy ngân là h /  h.sin 300 
2
p4
Ta có p1 .V1  p4 .V4
h
V4

l4

p  p  h /  76  7, 5  68, 5  cmHg 
4
0
Với

V4  l 4 .S
 91.30.S  68, 5.l 4 .S  l 4  39,9  cm 

300

d. Ống đặt nằm ngang p5  p0

h

l5

Ta có p1 .V1  p5 .V5

p5 ;V5

 91.30.S  76.l 5 .S  l 5  35,9  cm 

Bài Tập Tự Luyện:
Câu 1: Một ống thủy tinh tiết diện đều gồm một đầu kín, một đầu hở, trong
ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 20cm.
Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48 cm,
miệng ở trên thì dài cột không khí là 28cm. Tính áp suất khí quyển và chiều
dài cột không khí khi ống nằm ngang.
Câu 2: Một ống thủy tinh tiết diện đều có chiều dài 60 cm gồm một đầu
kín, một đầu hở hướng lên, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên
ngoài bằng cột thủy ngân dài 40cm, cột thủy ngân bằng miệng ống. Khi
ống thẳng đứng miệng ở dưới thì một phần thủy ngân chảy ra ngoài. Tìm
cột thủy ngân còn lại trong ống. Biết áp suất khí quyển là 80 cmHg.
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Ta có p1 .V1  p2 .V2
  p0  20  .48   p0  20  .28
 p0  76  cmHg 

Mặt khác:
p0 V0  p1V1  16.l  56.48
 l  35, 37  cm 

p1

48

V1

20
l20

20

p1
V1

28

p0 ;V0

Câu 2: Gọi S là diện tích ống thủy
Chiều dài cột không khí có trong ống
– 40 = 20 cm.
12

tinh.
là l1 = 60


Áp suất không khí trong ống p1  p0  40  120  cmHg 
Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x
nên p2  p0  x  80  x  cmHg  , chiều dài cột không khí l2 = 60 – x
Ta có p1V1  p2 V2  p1 .l1 .S  p2 .l 2 .S  120.20   80  x  60  x 
x1  120  cm 
 x 2  140x  2400  0  
x 2  20  cm 
Mà x  40  cm  nên x = 20 ( cm )

Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20 cm
Trắc Nghiệm
Câu 1.Biểu thức nào sau đây là của định luật Bôilo-Mari ốt?
A. p1V2  p2V1
C.

p1 V2

V1 p2

B,

V1 V2

p1 p2

D. p1.V1  p2 .V2

Câu 2. Khi nhiệt độ không đổi, khối lượng riêng của chất khí phụ thuộc
vào áp suất khí theo hệ thức nào sau đây?
A. p1 D2  p2 D1
B. p1 D1  p2 D2
1
D. pD  const
P
Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện
đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng miệng ống hướng lên,
trong ống về phía đáy có cột không khí dài 40 cm và được
ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14 cm.
Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ không đổi. Tính

chiều cao của cột không khí trong ống của các trường hợp.
Dùng dữ kiện hiair các câu 3; 4; 5; 6
Câu 3. Ống thẳng đứng miệng ở dưới

C. D 

A. 58,065  cm 
C. 72  cm 

h
p1
V1

l1

B, 68,072  cm 

D. 54,065  cm 

Câu 4. Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở trên
A. 58,065  cm 
C. 72  cm 

B, 43,373  cm 

D. 54,065  cm 

Câu 5. Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở dưới
A. 58,065  cm 

B, 43,373  cm 

13


C. 52,174  cm 

D. 54,065  cm 

Câu 6. Ống đặt nằm ngang
A. 58,065  cm 

B. 43,373  cm 

C. 52,174  cm 

D. 47,368  cm 

Câu 7. Hệ thức nào sau đây không phù hợp với định luật Bôilơ- Mariot?
B. p  V

A. p1V1  p2V2
C. v 

1
p

D. p 

1

v

Câu 8. Qủa bóng có dung tích 2l bị xẹp . Dùng ống bơm mỗi lần đẩy được
40 cm3 không khí ở áp suất 1 atm vào quả bóng. Sau 40 lần bơm , áp suất
khí trong quả bóng là?. Coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm
A. 1,25atm
B. 1,5atm
C. 2atm
D. 2,5atm
Câu 9. Một bình có thể tích 5,6l chứa 0,5 mol ở 00 C . Áp suất khí trong
bình là?
A. 1 atm
B. 2 atm
C. 3 atm
D. 4 atm
Câu 10. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 5 lít, áp suất khí tăng
thêm 0,5atm. Áp suất ban đầu của khí là giá trị nào sau đây?
A. 1,5 atm
B.0,5 atm
C. 1 atm
D.0,75atm

Câu 11.Đường nào sau đây không biểu diễn quá trình đẳng nhiệt?
P

T

O

P

V
A

B

T

P

V
C
14

V
D


Câu 12 .Một quả bóng da có dung tích 2,5 lít chứa không khí ở áp suất

105 Pa . Người ta bơm không khí ở áp suất 105 Pa vào bóng.Mỗi lần bơm
3
được 125 cm không khí. Hỏi áp suất của không khí trong quả bóng sau 20
lần bơm? Biết trong thời gian bơm nhiệt độ của không khí không đổi.
5

5

A. 2.10 Pa

B. 10 Pa
5

5

D. 3.10 Pa

C. 0,5.10 Pa

Câu 13. Cho một lương khí được giãn đẳng nhiệt từ thể tích từ 4 lít đến 8
lít, ban đầu áp suất khí là 8.105 Pa .Thì áp suất của khí tăng hay giảm bao
nhiêu ?
5

A. Tăng 6.10 Pa
5

C. Giảm 6.10 Pa

6

B. Tăng 10 Pa
6

D. Giảm 10 Pa

Câu 14. Khí trong quá trình biến đổi đẳng nhiệt , thể tiichs ban đầu 2dm3 ,
áp suất biến đổi từ 1,5atm đến 0,75atm. Thì độ biến thiên thể tích của chất
khí.
A.Tăng 2 dm

3

B. Tăng 4 dm
3

3
3

C. Giảm 2 dm
D. Giảm 4 dm
*Cho 1 ống nghiệm 1 đầu kín được đặt nằm
ngang; tiết diện đều, bên trong có cột không khí
d
cao l=20cm ngăn cách với bên ngoài bằng giọt
1
thủy ngân dài d=4cm. Cho áp suất khí quyển là p0  76cmHg
. Dùng thông tin này để trả lời câu 15, 16.
Câu 15. Chiều dài cột khí trong ống là bao nhiêu khi ống được dựng thẳng
ống nghiệm ở trên?
A. 21cm
B. 20cm
C. 19cm
D. 18cm
Câu 16. Chiều dài cột khí là bao nhiêu khi ống đứng thẳng miệng ở dưới?
A. 21,11cm
B.19,69cm
C.22cm
D.22,35cm
Câu 17.Trường hợp 3 thông số nào sau đây xác định trạng thái của 1 lượng

khí xác định?
A.Áp suất , thể tích , không lượng
B.áp suất , nhiệt độ, khối lượng
C. Thể tích, khối lượng, nhiệt độ
D. Áp suất , nhiệt độ, thể tích
Câu 18.Qúa trình nào sau đây là đẳng quá trình?
A.Không khí trong quả bóng bay bị phơi nắng, nắng lên, nở ra làm
căng bóng
15


B.Đun nóng khí trong 1 xilanh , khí nở ra đầy pittong chuyển động
C.Đun nóng khí trong 1 bình đậy kín
D.Cả 3 quá trình trên đều không phải là đẳng quá trình
Đáp án trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án D
Câu 2. Đáp án A.
m
m
Ta có p1V1  p2 V2  p1
 p2
 p1 .D2  p2 D1
D1
D2

Câu 3. Đáp án A
Ống thẳng đứng miệng ở dưới
Ta có p1 .V1  p2 .V2

p2

l2

V2

p  p0  h  76  14  90  cmHg 
Với  1
V1  l1 .S  40.S
p  p0  h  76  14  62  cmHg 
;  2
V2  l 2 .S
 90.40.S  62.l 2 .S  l 2  58,065  cm 

h

Câu 4. Đáp án B
Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột
h
thủy ngân là h /  h.sin 300   7  cm 
2
Ta có p1 .V1  p3 .V3
h
p  p  h /  76  7  83  cmHg 
0
Với ;  3
V

l
 3 3 .S

 90.40.S  83.l 3 .S  l 3  43, 373  cm 

l3

p3
V3

300

Câu 5. Đáp án C
Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở dưới
Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột
h
thủy ngân là h /  h.sin 300   7  cm 
2
p4
Ta có p1 .V1  p4 .V4
h
V4
Với

l4

/
p4  p0  h  76  7  69  cmHg 

V4  l 4 .S

300

 90.40.S  69.l 4 .S  l 4  52,174  cm 
16

l5
p5 ;V5

h


Câu 6. Đáp án D
Ống đặt nằm ngang p5  p0
Ta có p1 .V1  p5 .V5

 90.40.S  76.l 5 .S  l 5  47, 368  cm 

Câu 7. Đáp án B
Câu 8. Đáp án B.
Ta có: p.V  p0 .nV  p 

nV
40.40
p0 
 0,8  atm 
V
2000

Câu 9. Đáp án B.
0,5 mol khí ở 00 C có V1  11, 2l áp suất p1  1 atm.
Từ đó : p2 

p1 .V1 1.11, 2

 2  atm 
V2
5,6

Câu 10. Đáp án B.

p1V1  p2V2  p1.10   p1  0,5  .5  p1  0,5  atm 

Câu 11. Đáp ánD.
Áp suất không đổi không phải quá trình đẳng nhiệt
Câu 12. Đáp án A.

p1V1  p2V2  105  0,125.20.2,5   p2 .2,5  p2  2.105 Pa

Câu 13. Đáp án C.

p1V1  p2V2  8.105.2  p2 .8  p2  2.105 Pa
p  p2  p1  2.105  8.105  6.105 Pa
Câu 14. Đáp án A.

p1V1  p2V2  1,5.2  0,75.V2  V2  4dm3
 V  V2  V1  4  2  2dm3
Câu 15. Đáp án C.

Khi ống nằm ngang: p  p0 ;V  lS
Khi ống thẳng đứng miệng ở trên:

p1  p0  d ;V1  l1.S

1

d
d

Áp dụng định luật Bôi Mariốt:
p0

76
p0 lS   p0  d  l1S  l1 
.l  .20  19  cm 
p0  d
80

11

Câu 16. Đáp án A.
Tương tự lúc này ta có:
p0 lS   p0  d  l 2 S  l 2 

p0

p0  d

.l 

76
.20  21,111  cm 

72

17


Câu 17. Đáp án D
Câu 18. Đáp án C
QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT SÁC-LƠ
I. Quá trình đẳng tích.
Quá trình đẵng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi
có giá trị p và T thay đổi
II. Định luật Sác –lơ.
- Với một lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất phụ thuộc vào nhiệt
độ p  p0  1  t 
Trong đó  có giá trị như nhau với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và được gọi
1
là hệ số tăng thể tích  
273
1
- Khi t    2730 Thì p = 0, điều này là không thể đạt được.

Vậy 2730 C gọi là độ không tuyệt đối. Vậy lấy 2730 C làm độ không gọi
là thang nhiệt độ tuyệt đối và gọi là nhiệt giai Ken - vin  T  t  2700
p p

T  270  p0
T   0  cos t
Vậy p  p0  1 

273  273

T 270

Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận
với nhiệt độ tuyệt đối.
p ~T 

p
p
p
= hằng số hay 1 = 2 = …
T1 T2
T

III. Đường đẳng tích.
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích
không đổi gọi là đường đẳng tích.
Dạng đường đẳng tích :

p

V2 V1  V2

V

P

V/

P1

V1

O

T

T

T
T1

T2

P2

V

P

Trong hệ toạ độ ( pT )đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ
độ.
18


Quá trình đẳng tích là quá trình trong đó thể tích được giữ không đổi
Nội dung định luật Sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí
nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

p1 p2


T1 T2

Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg =133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa
T = 273 + t (0C)
Ví Dụ Minh Họa
Câu 1: Một bình được nạp khí ở 330C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình
được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 370C, coi thể tích của bình không thay
đổi. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.
Giải: Ta có T1  273  33  306  K  ; T2  273  37  310  K 
Theo quá trình đẳng nhiệt

p1 p2
T . p 310.300

 p2  2 1 
 304 Pa
T1 T2
T1
306
 p  p2  p1  304  300  4 Pa
Câu 2: Cho một bình kín. Khi áp suất tăng 4 lần thì nhiệt độ trong bình tăng
thêm 900K, thể tích không đổi. Khi đó nhiệt độ ban đầu trong bình là bao
nhiêu
Giải : Áp dụng công thức quá trình đẳng tích

p1 p2
T .p
(T  900). p1


 T1  2 1  T1  1
T1 T2
p2
4 p1

 T1  300 K  T1  273  t  t  27 0 C
Câu 3: Đun nóng đẳng tích một lượng khí tăng thên 800K thì áp suất tăng
thêm 25% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
25
.p  1, 25p1
Giải: Ta có T2  T1  80; p2  p1 
100 1
Áp dụng công thức quá trình đẳng nhiệt

p1 p2
T . p (T  80). p1 T1  80

 T1  2 1  1

 T1  320 K
T1 T2
p2
1, 25 p1
1, 25

Mà T1  273  t  t  47 0 C
Bài Tập Tự Luyện:
Câu 1: Cho một bình kín. Khi đun nóng khí trong bình thêm 400C thì áp
suất khí tăng thêm 1/10 áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí
trong bình.

Câu 2: Một bình thép chứa khí ở 770C dưới áp suất 6,3.105Pa. làm lạnh bình
tới nhiệt độ - 230C thì áp suất của khí trong bình là bao nhiêu?
19


Câu 3: Nhà Thầy Phi có mua một nồi áp suất dùng để ninh đồ ăn. Van an
toàn của một nồi sẽ mở khi áp suất trong nồi bằng 9atm. Khi thử ở 270C,
hơi trong nồi có áp suất 2atm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì van an toàn sẽ mở.
Câu 4: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy
sáng so với tắt. Biết nhiệt độ đèn khi tắt là 270C.
p
Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao
2
nhiêu?
1
Câu 5: Khi đung nóng một khối khí thì p và T thay
đổi được cho bởi đồ thị bên. Hỏi quá trình này là
T
quá trình nén hay dãn khí
O
Hướng dẫn giải
p
Câu 1: Ta có T2  T1  40; p2  p1  1  1,1p1
10

p1 p2
T . p (T  40). p1 T1  40

 T1  2 1  1


T1 T2
p2
1,1 p1
1,1

 T1  400K  273  t1  t1  127 0 C

Câu 2: Ta có T1  273  77  350K; T2  273  23  250K
Áp dụng

p1 p2
T . p 250.6,3.105

 p2  2 1 
 4,5.105 Pa
T1 T2
T1
350

Câu 3: Ta có T1  273  27  300K
Áp dụng :

p1 p2
T .p
300.9

 T2  1 2 
 1350 K
T1 T2
p1

2

Mà T2  273  t 2  t 2  1077 0 C
Câu 4: Đèn kín và có thể tích không đổi nên là quá trình đẳng tích
Ts  273  27  300K; ps  1, 5pt

 Ts 

Tt . ps 300.1,5. pt

 1,5Tt  450 K  tt  177 0 C
pt
pt

Câu 5: Kẻ 2 đường thẳng đẳng tích V1 và V2
rồi vẽ đường đăgr nhiệt bất kỳ cắt hai đường
đẳng tích tại A và B
Ta có p1 .V1  p2 V2

p1

Từ đồ thị ta nhận thấy p1  p2  V2  V1

p2

Vậy đây là quá trình dãn khí

O

V1

p
A

2

1
B
T

Trắc Nghiệm
Câu 1.Biểu thức nào sau đây phù hợp với đimhj luật Sac-lơ?
20

V2

T


A.

p1 p3

T1 T3
p1 T2

D.
p2 T1

V

 const
T

B.

C. p  t

Câu 2. Một khối khí đựng trong bình kín ở 27 0 C có áp suất 2atm. Áp suất
khí trong bình là bao nhiêu khi ta đun nống đến 87 0 C ?
A. 2 atm
B. 2,2 atm
C. 2,4 atm
D. 2,6 atm
Câu 3. Cho một chiết bình kín có thể tích không đổi. Khi đun nóng khí
0

trong bình kín thêm 1 C thì áp suất khí tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu.
Xác định nhiệt độ ban đầu của khí ?
A. 87 0 C
B. 3600 C
C. 17K
D. 87K
Câu 4. Nồi áp suất có van là 1 lỗ tròn có diện tích 1cm luôn
được áp chặt bởi 1 lò xo có độ cứng 1300  N / m  và luôn bị nén
1cm. Ban đầu ở áp suất khí quyển



10 5 N / m 2



và nhiệt độ 27 0 C . Hỏi để van mở ra thì phải đun

đến nhiệt độ bằng bao nhiêu ?
A. 117 0 C

B. 3900 C

C. 17 0 C
D. 87 0 C
Câu 5.Trong điều kiện thể tích không đổi, chất khí có nhiệt độ ban đầu là

27 0 C , áp suât p0 cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của
nó tăng lên 2 lần.
A. 327K

B. 150K

0

0

C. 327 C
D. 600 C
Câu 6. Trong điều kiện thể tích không đổi, chất khí có nhiệt độ thay đổi là

27 0 C đến 127 0 C , áp suất lúc đầu 3atm thì độ biến thiên áp suất:
A.Giảm 3 atm
B.Giảm 1 atm

C. Tăng 1 atm
D.Tăng 3 atm
Câu 7. Trong điều kiện thể tích không đổi, chất khí có nhiệt độ ban đầu là

17 0 C, áp suất thay đổi từ 2atm đến 8atm thì độ biến thiên nhiệt độ:
0
0
A. 1143 C
B. 1160 C
0
0
C. 904 C
D. 870 C
Câu 8.Hiện tượng nào sau đây có liên quan đến dịnh luật Chasles:
A.Đun nóng khí trong 1 xilanh hở
21


B. Đun nóng khí trong 1 xilanh kín
C.Thổi không khí vào 1 quả bóng bay
D. quả bóng bàn bị bẹp nhúng vào nước nóng, phồng lên như cũ
Đáp án trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án A.
Câu 2. Đáp án C.
p
p
T
 273  87  .2  2, 4 atm
Ta có: 1  2  p2  2 .p1 
 

T1 T2
T1
273  27

Câu 3. Đáp án A.
Ta có:

p2 p1 p
p


 T1  1 T  360K  t1  87 0 C
T2 T1 T
p

Câu 4. Đáp án A.
Áp suất để van bắt đầu mở ra : p  F / S  kx / S  1,3.10 N / m
p
p
p
T  390  t  117 0 C
Ta có 0   T 
T0 T
p0 0
5

2

Câu 5. Đáp án C
Ta có

p1 p2
p .T

 T2  2 1  2  273  27   600K  t  327 0 C
T1 T2
p1

Câu 6. Đáp án C
Ta có

p1 p2
p
3

 p2  1 .T2 
 273  127   4atm
T1 T2
T1
273  27

 p  4  3  1atm

Câu 7. Đáp án D
Ta có

p1 p2
p
8


 T2  2 .T1   273  17   1160K  t  887 0 C
T1 T2
p1
2

t  887  17  8700 C
Câu 8. Đáp án B.
Đun nóng khí trong 1 xilanh kín. 3 đáp án còn lại thể tích đều thay đổi
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
ĐỊNH LUẬT GAY – LUYXAC; PHƯƠNG TRÌNH CLA-PE-RON
I. Khí thực và khí lí tưởng.
Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôilơ – Mariôt và

định luật Sáclơ. Giá trị của tích pV và thương

p
thay đổi theo bản chất,
T

nhiệt độ và áp suất của chất khí.
Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.
22


Vậy khí lý tưởng là khí tuân theo hai định luật Bôilơ – Mariôt và định luật
Sáclơ.
II. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2,
V2, T2) qua trạng thái trung gian (1’) (p’, V2, T1) :
- Từ Trạng thái ( 1 ) sang Trạng thái ( 1’ ) đây là

quá trình đẳng nhiệt
Ta có p1V1=p’V2 => p’=

p1V1
(*)
V2

- Từ Trạng thái ( 1’ ) sang Trạng thái ( 2 ) : đây
là quá trình đẳng tích:
Ta có

p' p 2 '

T1 T2

Thế ( * ) vào ( ** ) 

( **)

p1V1 p2
pV
pV
pV

 cos t (3)
=> 1 1  2 2 
V2T1 T2
T1
T2
T

(3) gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng
III. Đinh luật Gay - Luyxac( Quá trình đẳng áp ).
1. Quá trình đẳng áp.
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái có V; T thay đổi nhưng
áp suất không đổi.
2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp.
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận
với nhiệt độ tuyệt đối
V~ T 

V V
V
 cos t hay 1  2
T1 T2
T

3. Đường đẳng áp.
Đường biểu diễn sự biến thiên của thể
tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi
gọi là đường đẳng áp.
Dạng đường đẳng áp :
Trong hệ toạ độ ( V,T ) đường đẳng tích
là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
IV. Phương trình Cla -pê - rôn – Men -đê- lê- ép
m
Ta có: pV  RT

Với +  là khối lượng mol
23

+ R là hằng số khí: Khi R  0,082  atm / mol.K   p  atm 
Khi R  8, 31  J / mol.K   p  Pa 

+ m tính theo đơn vị g
V. Dạng bài tập cần lưu ý
Dạng 1: Dạng bài tập về phương trình trạng thái khí lý tưởng
Phương pháp giải
- Xác định các giá trị trạng thái ban đầu và lức sau
- Áp dụng công thức

p1V1 p2V2

T1
T2

- Ta có m = D.V
D là khối lượng riêng của khí
Ví Dụ Minh Họa
Câu 1: Tính khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ 800C và có áp suất
2,5.105Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C là 1,29kg/m3, và áp
suất 1,01.105Pa.
pV
pV
m
Giải: Áp dụng công thức 1 1  2 2 mà m  .V  V 

T1
T2

 V2 

T2 p1V1
 .T . p
m T2 . p1m


  2  1 1 2  2,5kg / m3
T1 p2
 2 1.T1. p2
T2 . p1

1, 29.273.2,5.105
 2 
 2, 47 kg / m3
5
353.1, 01.10
Câu 2: Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới
áp suất 1,5atm và nhiệt độ 470C. Pit tông nén xuống làm cho thể tích của
hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên 21atm. Tính nhiệt độ của
hỗn hợp khí nén.
Giải: Áp dụng công thức

 T2 

p1V1 p2V2

T1
T2

p2 .V2 .T1 21.0, 2.  273  47 

 448 K
p1.V1
1,5.2

Mà T2  273  t 2  t 2  1750 C
Câu 3: Trong một nhà máy điều chế khí ôxi và san sang các bình. Người ta
bơm khí ôxi ở điều kiện chuẩn vào một bình có thể tích 5000 lít. Sau nửa
giờ bình chứa đầy khí ở nhiệt độ 240C và áp suất 765mmHg. Xác định khối
lượng khí bơm vào sau mỗi giây. Coi quá trình bơm diễn ra một cách đều
đặn.
Giải: Ở điều kiện tiêu chuẩn có p1 = 760mmHg, 1  1, 29kg / m3
24


 

V2  5000  l   5 m 3

Mà m  1.V1   2 .V2  V1 

m

1

;V2 

m

2

p1V1 p2V2
T . p .V
 .T . p

 V2  2 1 1   2  1 1 2
T1
T2
T1. p2
T2 . p1
 .T . p
1, 29.273.765
 m  V2 . 1 1 2  5.
 5,96779  kg 
T2 . p1
 273  24  .760

Áp dụng công thức

Đây là khối lượng khí bơm vào bình sau nửa giờ vào bình.
Vậy khối lượng bơm vào sau mỗi giây:
m
5,96779
m/ 

 3, 3154.10 3  kg 
1800
1800

Câu 4: Người ta nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của khí chỉ
còn 4 lít, vì nén nhanh nên khí bị nóng lên đến 600C. Khi đó áp suất của khí
tăng lên bao nhiêu lần ?
Giải: Áp dụng công thức

 273  60  .10  2, 775 lần
p1V1 p2V2
p
TV

 2  2 1 
T1
T2
p1 V2 .T1 4.  273  27 

Câu 5:Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh Phăng xi phăng trong
dãy Hoàng Liên Sơn cao 3140m biết mỗi khi lên cao them 10m, áp suất khí
quyển giảm 1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của
không khí chuẩn là 1,29kg/m3.
Giải: Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích V1 và ở đỉnh
núi có thể tích V2.
Ta có: 1 

m
m
; 2 
V1
V2

Ápdụng phương trình trạng thái của lí tưởng:

Hay

PV
PV
1 1
 2 2
T1
T2

P1 m P2 m
P T
.  .   2  1. 2 . 1
T1 1 T2  2
P1 T2

Trạng thái 1 ở chân núi: 1  1, 29kg / m3 , P1  760mmHg (điều kiện chuẩn)

T1  2730 K .
Trạng thái 2 ở đỉnh núi: P2  760mmHg 

  2  1, 29.

3140
 446mmHg ; T2  2750 K
10

446 273
.
 0, 75kg / m3
760 275

Bài Tập Tự Luyện:

25