tai lieu on thi DH mon vat ly

Chuyên đề 2 :Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận giá
trị nào sau đây?
A. 5cm
B. -5cm
C. 10cm
D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có thể
nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4
C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi qua vị
trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s
C. 2m/s
D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos 4t(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt
đầu dao đông được 5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s
B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s
D. x = 0; v = 5 cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng
động năng của nó là bao nhiêu?
A. 2m
B. 1.5m
C. 1m
D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng
k = 100N/m. Thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là x = 0.3m và

v = 4m/s. tính biên độ dao động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m
C. 0.3m
D. kg có đáp án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/cm
đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động
của vật
A. 20 3 cm
B. 16cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của
vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy 2  10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m
C. 16N/m
6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng,
về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là:
A. 0.05m/s2 B. 0.1 m/s2
C. 2.45 m/s2
D. 4.9 m/s2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động
điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng
và động năng của con lắc là?
A. 4
B. 3
C. 2
D.1

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 2 cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng,
con lắc có li độ là?
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm
C. x = ± 2 2 cm D.x = ± 3 2 cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị trí cân bằng
2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s. Năng lượng dao động của vật là?
A. 0.245J
B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của nó
biến thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s
B. 0.6s
C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin2t (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng
thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm
B. 15cm
C. 10cm
D.50cm


Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự
nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc  =300 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của
lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s2. chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí
cân bằng là?
A. 21cm
B. 22.5cm C. 27.5cm
D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng quả
lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?

A. 0.4N
B. 4N
C. 10N
D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =
30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm
B. 29cm C. 20 cm
D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A. 3,5N
B. 2 N
C. 1,5N
D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A. 3 N
B. 2 N
C. 1N
D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng
xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn
0,2 2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng.
g=
2.
10m/s Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10 2 t + /4) cm B. x = 4sin(10 2 t + 2/3) cm
C. x = 4sin(10 2 t + 5/6) cm D. x = 4sin(10 2 t + /3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật

nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O = VTCB, chiều dương cùng
chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + /2) cm
B. x = 0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - /2) cm
D. x = 0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s. Thay quả cầu này bằng
quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T2. Treo quả cầu có khối lượng m = m1+m2 và lò xo
đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T 2 là?
A. 0,2s
B. 0,4s C. 0,58s
D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. nếu treo
thêm gia trọng m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s. cho 2 = 10. Lò xo đã cho
có độ cứng là?
A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T 1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng
bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động.
Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai
vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2s. Khối lượng m1 và m2 bằng bao nhiêu?
A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kgB.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg
C. m1 = 1kg, m2 =1kg D. m1 = 1kg, m2 =2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m. Khi thay
m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s
C. 0,038s
D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và

giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần
B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần


Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10
Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz
C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz

Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương trình
x = 10sin(
- 2t). Nhận định nào
2
không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm

B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu  = - .
2
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp
theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s)
B. Tần số dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm).
D. Pha ban đầu là /2
Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với biên
độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là :
A. 5 (m/s2)
B. 10 (m/s2) C. 20 (m/s2) D. -20(m/s2)
Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền

cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
A. 2 (cm) B. 2 (cm)
C. 2 2 (cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, lò
xo biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác.
Cõu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo ở đầu một lũ xo cú độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hũa
quanh vị trớ cõn bằng. Tớnh chu kỳ dao động.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s
Cõu 36. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t =
0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tỡm biểu thức tọa độ của vật theo
thời gian.
A. x = 2sin10ðt cm
B. x = 2sin (10ðt + ð)cm
C. x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D. x = 4sin (10ðt + ð) cm
Cõu 37. Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa với biờn độ 3 cm
dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x=
+1,5cm vào thời điểm nào?
A. t = 0,042s
B. t = 0,176s
C. t = 0,542s
D. A và C đều đúng
Cõu 38. Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1 thỡ dao
động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo đó với nhau
thành một lũ xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao nhiờu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s
D. T = 0,35s
Cõu 39. Một đầu của lũ xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thỡ chu kỳ dao động là
T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thỡ chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng

thời m1 và m2 vào lũ xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s
Cõu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo làm cho lũ xo dón ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O.
Hệ dao động điều hũa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2 .Tỡm chu kỳ giao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s
C. 0,50s
D. 0,36s
Cõu 41. Tính biên độ dao động A và pha ử của dao động tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương:
x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosử = 0,385
B. A = 2,6; tgử = 0,385
C. A = 2,4; tgử = 2,40
D. A = 2,2; cosử = 0,385


Cõu 42 Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1 thỡ dao
động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo với nhau cả
hai đầu để được một lũ xo cựng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thỡ chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu?
A. T = 0,12s
B. T = 0,24s C. T = 0,36s
D. T = 0,48s
Cõu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hũa đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax2 + C D. U = Ax2+ Bx + C
Cõu 44 Một vật M treo vào một lũ xo làm lũ xo dón 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ
cứng của lũ xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Cõu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lũ xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40
N/m. Tỡm tần số gúc ự và tần số f của dao động điều hũa của vật.
A. ự = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ự = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. ự = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ự=2 rad/s; f = 12,6 Hz.

Cõu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hũa đơn
giản ?
A. x = Acos(ựt + ử) (m)
B. x = Asin(ựt + ử) (m)
C. x = Acos(ựt) (m) D. x = Acos(ựt)
+ Bsin(ựt) (m)
Cõu 47 Một vật dao động điều hũa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân
bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tỡm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + ð) (m) B. y = 2cos (2ðt) (m)
C. y = 2sin(t - ð/2) (m)
D. y = 2sin(2ðt - ð/2) (m)
Cõu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lũ xo thẳng đứng có độ cứng
k = 400
N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc
O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm, tính động năng Ed1 và Ed2 của quả cầu khi
nó đi ngang qua vị trí x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. A. Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J .B. Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 J.
C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và Ed2 = 0,32 J.
Cõu 49 Cho một vật hỡnh trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m2, nổi trong nước, trục hỡnh trụ cú
phương thẳng đứng. Ấn hỡnh trụ chỡm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo
phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hũa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s
Cõu 50 Một vật M dao động điều hũa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương
trỡnh x = 5 cos(2ðt + 2)m. Tỡm độ dài cực đại của M so với vị trớ cõn bằng.
A. 2m
B. 5m C. 10m D. 12m
Cõu 51 Một vật M dao động điều hũa cú phương trỡnh tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tỡm vận
tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s
B. 5cos(10t + 2) m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s

D. -50sin(10t + 2) m/s
Cõu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ
dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tỡm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s
C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Cõu 53 Khi một vật dao động điều hũa doc theo trục x theo phương trỡnh x = 5 cos (2t)m, hóy xỏc định vào
thời điểm nào thỡ Wd của vật cực đại.
A. t = 0
B. t = ð/4
C. t = ð/2 D. t = ð
Cõu 54 Một lũ xo khi chưa treo vật gỡ vào thỡ cú chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật cú khối lượng
m = 1 kg, lũ xo dài 20 cm. Khối lượng lũ xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Tỡm độ cứng k của lũ xo.
A. 9,8 N/m
B. 10 N/m
C. 49 N/m
D. 98 N/m
Cõu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lũ xo cú độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng,
về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tỡm gia tốc cực đại của dao động điều hũa của vật.
A. 4,90 m/s2
B. 2,45 m/s2
C. 0,49 m/s2 D. 0,10 m/s2
Cõu 56 Chuyển động trũn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hũa: một theo phương x, và
một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động trũn đều bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển


động được cho bởi y = sin (5t), tỡm dạng chuyển động của thành phần theo x.
A. x = 5cos(5t)
B. x = 5cos(5t + ð/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t)
Cõu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động trũn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng 10s.

Phương trỡnh nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5)
B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2)
D. x = 2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5)
Cõu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 ḷ xo như hh́nh vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các
ḷ xo.
2
Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các ḷ xo là k1 = 400N/m, k2 = 500N/m và g= 9,8m/s .
Tại
thời điểm đầu t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s hướng xuống dưới. Hăy tính hệ số đàn hồi
chung
của hệ ḷ xo?.
A. 200,20N/m.
B. 210,10N/m
C. 222,22N/m.
D. 233,60N/m.
Cõu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 ḷ xo L1 và L2 vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt trên
một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu)
cho dao động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2/3s.
Hăy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc
M ở vị
trí cách vị trí cân bằng 10cm.
A. 10 sin(3t + 2). cm
B. 10 sin(t + 2). cm
C. 5 sin(2t + 2). cm
D. 5 sin(t + 2). Cm
Cõu 60

Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc vào một
ḷ xo
2
2
không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g =  (m/s ) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dăn ḷ
xo khi
-2
hệ cân bằng là 9.10 m. Hăy tính chu kỳ dao động tự do?.
A. 1 s;
B. 2s.
C 0,6s ;
D. 2,5s.
Cõu 61
Một ḷ xo độ cứng k. Cắt ḷ xo làm 2 nửa đều nhau. Th́m độ cứng của hai ḷ xo mới?
A. 1k ;
B. 1,5k.
C. 2k ;
D. 3k.
Cõu 62
Hai ḷ xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2 ghép song song như hh́nh vẽ. Khối lượng được treo ở
vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng.
Th́m độ cứng của ḷ xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ;
B) k1/k2.
C) k1 + k2 ;
D) k1.k2
Cõu 63
Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 nằm ngang gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai đầu kia
của 2 ḷ xo cố định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát trênmặt ngang. Hăy th́m độ cứng k của ḷ xo tương
đương.

A) k1 + k2
B) k1/ k2
C) k1 – k2
D) k1.k2
Cõu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kỡ T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm
ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban
đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm.
1) Viết phương trỡnh dao động của hai dao động đó cho.
A)x1 = 2cos t (cm), x2 = 3 sin t (cm)
B) x1 = cos t (cm), x2 = - 3 sin t (cm)


C) x1 = -2cos  t (cm), x2 =

3 sin  t (cm)

D) x1 = 2cos  t (cm), x2 = 2 3 sin  t (cm)

Cõu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lũ xo gồm một lũ xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một
giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu cũn lại múc vào một vật nặng khối lượng m
sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lũ xo. Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị
bằng O, chiều dương hướng lên (như hỡnh vẽ 1). Khi vật m cõn bằng, lũ xo đó bị
so với chiều dài tự nhiờn một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O người ta kích thích cho vật
điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục
2 2
Cho gia tốc trọng trường g =10m/s ;  = 10.

đầu được

=0,8kg
trớ cõn
biến dạng
dao động
lũ xo.

1. Hóy xỏc định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lũ xo tỏc dụng lờn giỏ đỡ
tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là F1 = 29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là F1 = 18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là F1 = 9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là F1 = 19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp
của hai dao động đó cho. Hóy tỡm tổng hợp của dao động.

5 


 (cm)
A) x = 2 sin  t   (cm)
B) x = 2 sin  t 
6
6 


5 
5 


 (cm)

 (cm)
C) x = 3 sin  t 
D) x = 2 sin  t 
6 
6 


Cõu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lũ xo L1 và L2 thỡ tần số dao động của các con lắc lũ xo tương ứng là f1 =
3Hz và f2 =4Hz. Treo vật m đó vào 2 lũ xo núi trờn như hỡnh 1. Đưa vật m về vị trí mà 2 lũ xo khụng biến
dạng rồi thả ra không vận tốc ban đầu (vo =0) thỡ hệ dao động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của
không khí.
Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên
2 2
xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s , p =10




A) x=2,34sin  4,8t   cm.
B) x= 2,34sin  4,8t   cm.
2
4






C) x= 4,34sin  4,8t   cm.

D) x= 4,34sin  4,8t   cm.
2
4


Cõu 67 ĐH PCCP
Cú một con lắc lũ xo dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc  , pha ban đầu là  . Lũ xo cú hệ số
đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
Cõu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ năng của con
lắc.
3
A) Eđmax = (7kA2)/2
B)
Eđmax = kA 2 .
2
C) Eđmax = . (5kA2)/2
D)
Eđmax = (kA2)/2
Cõu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau, x là
li độ của dao động.
3
1
1
1
2
2
2
2
A) Et = 2 kx
B) Et = 2 kx

C)
Et = 3 kx
D)
Et = 4 kx


Cõu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lũ xo tỏc dụng vào quả cầu của con lắc;
Thỡ đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thớch?
A) Chỉ cú a) và c)
B) Chỉ cú b) và c)
C) Chỉ có c) Đ
D) Chỉ có b )
Cõu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn vào đầu trên của một lũ xo thẳng đứng có độ cứng
k. Đầu dưới của lũ xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và
lực cản của không khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hóy viết phương trỡnh dao
động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả
đĩa.
A) x (cm) = 2sin (10 t –  /2)
B) x (cm) = 4sin (10 t –  /2)
C) x (cm) = 4sin (10 t +  /2)
D) x (cm) = 4sin (10 t –  /4)
2.

Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so với mặt
đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại

không rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trỡnh dao động của đĩa. Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên trên.
2
ỏp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s .
A)
a) w' = 20 rad/s.
b) x (cm) = 8 sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s.
b) x (cm) = 4 sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s.
b) x (cm) = 10 sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s.
b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p)
Cõu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
2
g =10m/s . Bỏ qua ma sỏt.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lũ xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng (hỡnh 1a). Tớnh chu kỡ dao động của vật.
A. T = 0,528 s.
B. T = 0,628 s.
C. T = 0,728 s.
D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng
xuống phía dưới. Viết phương trỡnh dao động của vật.


x  2 sin(10t  )cm

x 1,5 2 sin(10t  )cm
4
4
A)
B)


x 2 2 sin(10t  )cm
x 2,5 2 sin(10t  )cm
4
4
C)
D)
3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hỡnh b) với vận tốc gúc khụng đổi W. Khi đó
o
trục của con lắc hợp với trục OO' một gúc a =30 . Xác định vận tốc góc W khi quay.
A)  6,05rad / s
B)  5,05rad / s
C)  4,05rad / s
D)  2,05rad / s
Cõu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thỡ động năng và thế năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cân
bằng).
0
0
0
0
A) a =
B) a = 2
C) a = 3

D) a = 4
2
2
2
2


Cõu 71 ĐH CS ND
Một lũ xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và độ cứng ko = 60N/m. Cắt lũ xo đó thành hai đoạn
có tỉ lệ chiều dài l1: l2 = 2: 3.
1.
Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này.
A) k1 = 100N/m. và k2 = 80 N/m
B) k1 = 120N/m. và k2 = 80 N/m
C) k1 = 150N/m. và k2 = 100 N/m
D) k1 = 170N/m. và k2 = 170 N/m
2.
Nối hai đoạn lũ xo núi trên với vật nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố định như
o
hỡnh vẽ 1 trờn mặt phẳng nghiờng gúc a = 30 . Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng. Tại thời điểm
ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lũ xo độ cứng k1 gión Dl1 = 2cm, lũ xo độ cứng k2 nộn Dl2 = 1cm so với độ
2
dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s :
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tớnh chu kỡ T.
A) x0 = 1,4cm. và
T = 0,051s.
B) x0 = 2,4cm. và
T = 0,251s.
C) x0 = 3,4cm. và

T = 1,251s.
D) x0 = 4,4cm. và
T = 1,251s.
Cõu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lũ xo cú dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng đứng lũ xo và múc vào đầu dưới lũ xo một vật
2
nặng khối lượng m thỡ lũ xo dài li =12cm. Cho g
=10m/s .
o
1.
Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30 so
với
phương ngang. Tính độ dài l2 của lũ xo khi hệ ở trạng
thỏi cõn
bằng ( bỏ qua mọi ma sỏt).
A) l 2 10cm
B) l2 11cm
C) l2 14cm
D) l2 18cm
2.
Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm, rồi
thả cho vật dao động. Viết phương trỡnh dao động và tính chu kỡ, chọn gốc thời gian lỳc thả vật.
A) x(cm) 3 cos 10 5t , T 0,281s .
B) x(cm) 3 cos 10 5t , T 0,881s .
C) x(cm) 4 cos 10 5t , T 0,581s .
D) x(cm) 6 cos 10 5t , T 0,181s .
Cõu 73
Một lũ xo cú khối lượng không đỏng kể, chiều dài tự nhiờn lo=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố
định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thỡ khi cõn bằng lũ xo gión ra một đoạn 10cm. Cho
2

gia tốc trọng trường g ằ10m/s ; 2 = 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng
đứng cách O một đoạn 2 3 cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương
thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trỡnh dao động của quả cầu.
A) x = 3 sin(10t – 2/3) (cm)
B) x = 4 sin(10t – 2/3)(cm)
C) x = 5 sin(10t – 2/3)(cm)
D) x = 6 sin(10t – 2/3)(cm)
2. Tớnh chiều dài của lũ xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động.


A) l1 = 43.46 cm
B)
l1 = 33.46 cm
C) l1 = 53.46 cm
D)
l1 = 63.46 cm
Cõu 74 ĐH Luật
Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, được cắt ra làm
hai
phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, được mắc như hỡnh vẽ (hỡnh
1). Vật
M cú khối lượng m =500g có thể trượt không ma sát trênmặt phẳng
ngang.Lúc đầu hai lũ xo khụng bị biến dạng. Giữ chặt M,múc đầu
Q1
vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà.
1) Tỡm độ biến dạng của mỗi lũ xo khi vật M ở vị trớ cõn bằng. Cho biết Q1Q = 5cm.
A)  l01 = 1 cm và  l02 = 4cm
B)  l01 = 2 cm và  l02 = 3cm
C)  l01 = 1.3 cm và  l02 = 4 cm

D)  l01 = 1.5 cm và  l02 = 4.7 cm
2) Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời gian khi buông vật M. Cho biết thời gian khi buông vật M đến
khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 t – /2)(cm).
B) x =4 sin ( 10 t – /2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 t – /2)(cm).
D) x = 2sin ( 10 t – /2)(cm).
3) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lũ xo, cho biết độc ứng tương đương của hệ lũ xo là k =k1 + k2.
A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m
B) k1 = 40N/m và k2 = 10N /m
C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m
D) k1 = 10N/m và k2 = 10N /m
Cõu 75 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lũ xo L1, L2 có khối lượng không đáng kể được mắc như hỡnh vẽ 1, trong đó
A, B là hai vị trí cố định. Lũ xũ L1 cú chiều dài l1 =10cm, lũ xo L2 cú chiều dài
l2= 30cm. Độ cứng của hai lũ xo lần lượt là k1 và k2. Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục lũ
xo với phương trỡnh x =4sinwt (cm). Chọn gốc toạ độ O tại vị
trí
cân bằng. Trong khoảng thời gian /30(s) đầu tiên (kể từ thời
điểm t=0) vật di chuyển được một đoạn 2cm. Biết độ cứng của
mỗi lũ xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nú và độ cứng k của hệ
hai
lũ xo là k= k1 + k2. Tớnh k1 và k2.
A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m
B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m
C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m
D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m
Cõu 76 ĐH Thương Mại
Hai lũ xo cú khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k1=
75N/m,

k2=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối lượng m =300g như hỡnh
vẽ 1. Đầu
o.
M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng nghiêng a = 30 Bỏ qua mọi ma
sỏt.
1. Chứng minh rặng hệ lũ xo trờn tương đương với một lũ xo cú độ cứng là .
k1 k 2
k1 k 2
A) k=3
B)
k=2
k1  k 2
k1  k 2
k1 k 2
k1 k 2
C) k=1
.
D)
k=0,5
.
k1  k 2
k1  k 2
2. Giữ quả cầu sao cho cỏc lũ xo cú độ dài tự nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực học chứng minh
rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương trỡnh dao động của quả cầu. Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo
mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao
động. Lấy g = 10m/s2
A) x= -6cos10t (cm)
B) x= -5cos10t (cm)

C) x= -4cos10t (cm)
D) x= -3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M.
A) Fmax =6 N , Fmin =4
B)
Fmax =3 N , Fmin =2
C) Fmax =4 N , Fmin =1
D)
Fmax =3 N , Fmin =0
Cõu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trỡnh chuyển động có dạng: x =3sin(5t-/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x =1cm mấy
lần?
A)
3 lần
B)
4 lần
C)
5 lần
D)
6 lần
2. Con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m mắc với lũ xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối lượng của
2
2
vật đi 150gam thỡ chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy  =10, g = 10m/s .
Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi chưa biết khối lượng của nó. Biết rằng khi bắt đầu dao động vận
tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s.
A)
x = 5sin(10t) cm.
B)
x = 10sin(10t) cm.

C)
x = 13sin(10t) cm.
D)
x = 16sin(10t) cm.
Cõu 78 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1. Hai lũ xo L1, L2 có độ cứng K1 =60N/m,
K2=40N/m. Vật có khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng rũng rọc và lũ xo, dõy
nối
khụng dón và luụn căng khi vật dao động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dón của L1 và L2 là 5cm. Lấy g
=10m/s2
bỏ qua ma sỏt giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trỡnh dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật đến vị
trí sao cho L1 khụng co dón rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo chiều dương. Tỡm điều kiện của
v0 để vật dao động điều hoà.
A) v0 v0 max (24,7cm / s )
B) v0 v0 max (34,7cm / s)
C) v0 v0 max (44,7cm / s )
D) v0 v0 max (54,7cm / s )
Cõu 79 HV Cụng nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không gión và treo vào một lũ
xo
cú độ cứng k =20N/m như hỡnh vẽ. Kộo vật m xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra không
vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của m, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên
2
xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m.s .
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương trỡnh dao động của nó. Bỏ qua lực
cản của không khí và ma sát ở điểm treo bỏ qua khối lượng của dây AB và lũ xo.


A) x sin(10t  )
B) x 2 sin(10t  )

2
2

C) x = 3 sin(10t + /2)
D) x 4 sin(10t  )
2
2. Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biên độ dao động
của vật m phải thoả món điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo
tối đa là Tmax =3N.


A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + ), A 5cm.
B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t + ), A 5cm.
2
2


C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + ), A 4cm.
D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t + ), A 4cm.
2
2
Cõu 80 Học viện Hành chớnh


Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m
=100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới
một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn
gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g =
2
2

10m/s ; 
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms
B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms
D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b.
A) 4,5 N
B) 3,5 N
C) 2,5 N
D) 0,5 N