bài tập trắc nghiệm hình học không gian Oxyz

Câu 484. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

A ( 1;1; 0 ) B ( 3; −1; 2 )
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho
,
. Tọa độ điểm C sao cho B là
trung điểm của đoạn thẳng AC là
C ( 4; −3;5 )

A.

.

B.

C ( −1;3; −2 )

.

C.

C ( 2;0;1)

.

D.

C ( 5; −3; 4 )

.

Câu 485. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

hệ tọa độ mặt phẳng Oxyz , cho mặt cầu.

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4 y − 6z − 2 = 0
(α)

để

cắt mặt cầu

A. m = 3, m = −15 .

( S)

và mặt phẳng

( α ) : 2 x + y + 2 z + m = 0.

Giá trị m

theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 7π là

B. m = −3, m = 15 .

C. m = 6, m = −18 .

D. m = 0 .

Câu 486. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không

A ( 1;1; 0 ) B ( 0; −1;1) C ( 1; 2;1)
gianvới hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có
,
,
. Khi đó
diện tích tam giác ABC là

1
B. 2 .

A. 11 .

3
D. 2 .

11
C. 2 .

Câu 487. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

r
α)
M ( 2; −1;1)
n = ( 3; 2; −4 )
(
Oxyz
với hệ
, mặt phẳng
đi qua

nhận
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là
A.
C.

( α ) : 3x − 2 y − 4 z − 4 = 0 .

B.

( α ) : 3x − 2 y − 4 z = 0 . D. ( α ) : 2 x − y + z − 8 = 0 .

( α ) : 3x + 2 y − 4 z − 8 = 0 .

Câu 488. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

với

hệ

trục

Oxyz , mặt cầu tâm

( α ) : x + 2 y − 2z + 9 = 0
A.

( x + 2)

2

( x − 2)

2

C.

I ( 2;1; −1)

tiếp

xúc

với

mặt

phẳng

có phương trình là

+ ( y + 1) + ( z − 1) = 25

B.

( x + 2)

2

.

+ ( y − 1) + ( z + 1) = 25

D.

( x − 2)

2

.

2

2

2

2

+ ( y + 1) + ( z − 1) = 5

.

+ ( y − 1) + ( z + 1) = 5

.

2

2

2

2

Câu 489. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

A ( 2;1;0 ) , B ( 1;2;3) C ( −3; 0;0 )
với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có
,
. Khi đó tọa
độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A.

G ( 1; 2; −1)

.

B.

G ( 0; 1; 1)

.

3

G  −1; 1; ÷
2 .
C. 

3

G  ; 2; − 1÷
.
D.  2

Câu 490. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

( α ) đi qua M ( 1; 2;3) và lần lượt cắt các tia Ox , Oy ,
với hệ trục Oxyz , mặt phẳng
Oz tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC bé nhất có phương trình là
( α ) : 2 x − y − 6 z + 18 = 0
( α ) : 3x + 6 y + 2 z − 21 = 0

A.

.

B.

.


C.

( α ) : 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .

D.

( α ) : 6x − 3 y + 2z − 6 = 0 .

Câu 491. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

với hệ trục Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( α ) : x − 2 y − 2z + 4 = 0

và

( β ) : − x + 2 y + 2 z − 7 = 0 là
C. 3

B. −1 .

A. 1 .

D. 0 .

Câu 492. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ (Oxyz ) cho điểm M (1; 2;3) , A(1; 0; 0) , B (0; 0;3) . Đường thẳng D đi qua
M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A , B đến D lớn nhất có
phương trình là:
x- 1 y- 2 z- 3
x- 1 y- 2 z- 3
D:
=
=
D:
=

=
6
2
- 3 .
6
- 3
2 .
A.
B.
x- 1 y- 2 z- 3
x- 1 y- 2 z- 3
D:
=
=
D:
=
=
- 3
6
2 .
2
- 3
6 .
C.
D.
Câu 493. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó A(2;3;1), B(4;1; - 2), C (6;3;7),
D(- 5; - 4;8) . Tính chiều cao h kẻ từ D của tứ diện.
A.

h=

86
19 .

B.

h=

19
86 .

h=

C.

19
2 .

D. h = 11 .

Câu 494. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

( P ) : 2x − 2 y + z + 3 = 0 .

Gọi

( S ) : ( x − 1)

M ( a; b; c )

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9
2

2

là điểm trên mặt cầu

( S)

và mặt phẳng
sao cho khoảng

( P ) là lớn nhất. Khi đó
cách từ M đến
A. a + b + c = 5.

B. a + b + c = 6.

C. a + b + c = 7. .

D. a + b + c = 8. .

Câu 495. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

x −1 y +1 z + 3
=
=
2
−1
2 . Trong các vectơ sau
hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d .
r
r
r
r
u ( 1; −1; −3) .
u ( −2; −1; −2 ) .
u ( −2;1; −2 ) .
u ( 2;1; 2 ) .
A.
B.
C.
D.
d:

Câu 496. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng

∆:

x − 3 y z +1
= =
1
2
3

x + 3 y −1 z + 2
=
=
3
1
2 Viết phương trình mặt phẳng
đường thẳng d một góc lớn nhất.
d:

A. 19 x − 17 y − 20 z − 77 = 0.
C. 31x − 8 y − 5 z + 91 = 0.

( P)

và đường thẳng

đi qua ∆ và tạo với

B. 19 x − 17 y − 20 z + 34 = 0.
D. 31x − 8 y − 5 z − 98 = 0.


Câu 497. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến với mặt cầu

( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 64
 7 7 2
 − ; − ; − ÷.
A.  3 3 3 

( α ) : 2 x + 2 y + z + 10 = 0

với mặt phẳng
 2 7 7
 − ; − ; − ÷.
−2; −2; −2 ) .
(
B.
C.  3 3 3 

 7 2 7
 − ; − ; − ÷.
D.  3 3 3 

Câu 498. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;6 ) .
hệ tọa độ Oxyz , cho
Tìm tâm đường
tròn ngoại tiếp K của tam giác ABC.
A.

K ( 2;1;3)

.
 80 13 135 
K ; ;
÷
C.  49 49 49  .

B.

K ( 5; 7;5 )

D.

K ( −1; −5;1)

.
.

Câu 499. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ

tọa độ

Oxyz , cho điểm

A(0;8; 2) và mặt cầu

( S ) có phương trình

( S ) : ( x − 5) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 7) 2 = 72 và điểm B (9; −7; 23) . Viết phương trình mặt
phẳng ( P ) qua A tiếp xúc với ( S ) sao cho khoảng cách từ B đến ( P ) là lớn nhất.
r
n
Giả sử = (1; m; n) là một vectơ pháp tuyến của ( P) . Khi đó
A. m.n = 2.
B. m.n = −2.
C. m.n = 4.
D. m.n = −4.
Câu 500. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

A ( 0;0; 4 )
( Oxy ) và
hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
, điểm M nằm trên mặt phẳng
M ≠ O . Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của
OM . Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán
kính R của mặt cầu đó.
A. R = 2 .

B. R = 1 .

D. R = 2 .

C. R = 4 .

Câu 501. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

A ( 3;5;7 )
hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng nào dưới đây đi qua

và song song với
x −1 y − 2 z − 3
=
=
2
3
4 .
 x = 3 + 2t

 y = 5 + 3t
 z = 7 + 4t
A. 
.
B.
d:

 x = 2 + 3t

 y = 3 + 5t
 z = 4 + 7t

.

 x = 1 + 3t

 y = 2 + 5t
 z = 3 + 7t
C. 
.

D. Không tồn tại.

Câu 502. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ

Oxyz , cho 2 điểm

M ( −2; −2;1)

,

A ( 1; 2; −3)

và đường thẳng

x +1 y − 5 z
r
=
=
2
2
−1 . Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng ∆ đi qua M ,
vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
r
r
r
r
u = ( 4; −5; −2 )
u = ( 1; 0; 2 )

u = ( 1;1; −4 )
u = ( 8; −7; 2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
d:


Câu 503. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x = 0

d : y = 2 +t
 z = −t


. Vectơ nào sau đây là một vec

tơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A.

r
u = ( 0; 2; −1)

.

B.

r
u = ( 0;1; −1)

.

C.

r
u = ( 0; 2;0 )

.

D.

r
u = ( 0;1;1)

.

Câu 504. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

A ( 3; 2;1)

với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
đoạn AB là.

A. (2; 2;6) .

B. (2;1;3) .

,

B ( −1;0;5 )

. Tọa độ trung điểm của
D. (−1; −1;1) .

C. (1;1;3) .

Câu 505. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình
lần lượt là 2 x − y + z + 2017 = 0 và x + y − z + 5 = 0. Tính số đo độ góc giữa đường
thẳng d và trục Oz.
A. 60°.

B. 0°.

C. 45°.

D. 30°.

Câu 506. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

M ( 1; 2; − 3)
với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

và mặt phẳng

( P) : x + 2 y − 2z − 2 = 0 .

( P) .
Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng
A.
C.

( x − 1)

2

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 9.
2

2

B.

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 81.
2

2

D.

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 9.

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 25.

2

2

2

2

Câu 507. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

( S ) : ( x − 1)

2

d:

x −1 y z + 3
= =
−1
2
−1 và mặt cầu ( S ) tâm I

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 18
2

2

có phương trình
điểm A, B . Tính diện tích tam giác IAB .

8 11
.
A. 3

16 11
.
B. 3

( S ) tại hai
. Đường thẳng d cắt

11
.
C. 6

8 11
.
D. 9

Câu 508. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
2
2
2
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + z + 2 x − 4 y + 2 z + 2 = 0 .
Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên.

A.

I ( 1; −2;1)

.

B.

I ( −1; −2; −1)

.

C.

I ( −1; 2; −1)

.

D.

I ( −1; −2;1)

.

Câu 509. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0;4;0) , mặt phẳng ( P) có phương


trình 2 x − y − 2 z + 2017 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q ) đi qua hai điểm A, B
và tạo với mặt phẳng ( P) một góc nhỏ nhất.
A. 2 x − y − z − 4 = 0 .
C. x + y − z + 4 = 0 .

B. 2 x + y − 3z − 4 = 0 .
D. x + y − z − 4 = 0 .

Câu 510. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

với

Câu 511.

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

hai

đường

thẳng

d2 :

x +1 y − 2 z − 2
=
=
1
2
−1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

d1 và d 2 vuông góc với nhau và cắt nhau.

C.

d1 và d 2 trùng nhau.

D.

B.

d1 :

x −1 y − 7 z
=
=
2
1
4

d1 và d 2 song song với nhau.

d1 và d 2 chéo nhau.

(THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho

B ( 0; 2; 0 ) C ( 0;0; 2 )
,
. Tập hợp các điểm M
uuur uuur uuuu
r2
MA.MB + MC = 3 là
A. Tập rỗng.

B. Một mặt cầu.

A ( 2;0;0 )

( P ) : 2x + 3y − z − 7 = 0 .

( P) .
điểm A qua
A.

M ( −1; −1; 2 )

.

B.

M ( 0; −1; −2 )

.

C. Một điểm.

D. Một đường tròn.

cắt

( P ) : 2 x − 2 y − z + 10 = 0

có phương trình

( S)

A ( 3;5;0 )

Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với

C.

M ( 2; −1;1)

.

D.

M ( 7;1; −2 )

Câu 513. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017)Mặt cầu

I ( −1, 2, −5 )

,

trên mặt phẳng Oxy sao cho

Câu 512. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho điểm

và mặt phẳng

và

( S)

.
có tâm

theo thiết diện là hình tròn có diện tích 3π

là :

A. x + y + z + 2 x − 4 y + 10 z + 18 = 0.
2

B.

( x + 1)

2

2

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 25.
2

2

2
2
2
C. x + y + z + 2 x − 4 y + 10 z + 12 = 0.

D.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16.
2

2

Câu 514. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Giao điểm của hai

đường thẳng
A.

( 5; −1; 20 ) .

 x = −3 + 2t

d :  y = −2 + 3t
 z = 6 + 4t

B.

và

 x = 5 + t′

d ′ :  y = −1 − 4t ′
 z = 20 + t ′


( 3;7;18) .

C.

có tọa độ là

( −3; −2; 6 ) .

D.

( 3; −2;1) .


Câu 515. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hai đường

x = 1− t
x −2 y + 2 z −3

d1 :
=
=
; d 2 :  y = 1 + 2t
2
−1
1
 z = −1 + t
A ( 1; 2;3 ) .

thẳng
và điểm
Đường thẳng ∆ đi

d
d
qua A, vuông góc với 1 và cắt 2 có phương trình là
x −1 y − 2 z − 3
=
=
.
3
−5
A. 1
x −1 y − 2 z − 3
=
=
.
3
5
C. 1

x −1
=
B. 1
x −1
=
D. −1

y − 2 z −3
=
.
−3
−5

y − 2 z −3
=
.
−3
−5

Câu 516. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho đường thẳng

x −1 y −1 z − 2
=
=
1
2
−3 và mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 4 = 0. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
d ⊂ (α) .
d // ( α ) .
A.
B.
d ⊥ (α ) .
(α ) .
C.
D. d cắt
d:

Câu 517. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 3; −4; 0 ) , B ( 0; 2; 4 ) , C ( 4; 2;1)
tọa độ Oxyz , cho ba điểm
. Tìm tọa độ điểm D

thuộc trục Ox sao cho AD = BC :

 D ( 0; 0;0 )
.

D ( 6; 0;0 )


A.

B.

D ( 0; −6;0 ) .

 D ( 0;0; 0 )
.

D ( −6;0;0 )


C.

D.

D ( 6; 0;0 ) .

Câu 518. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

( P) : x + 2 y − 2z + 3 = 0

và điểm

I ( 7; 4;6 )

. Gọi

( P)

( P)

( S)

mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng
. Tọa độ tiếp điểm của
và
là
 8 22 19 
 8 19 22 
 22 19 8 
 19 8 22 
 ; ; ÷
 ; ; ÷
 ; ; ÷
 ; ; ÷
3
3
3
3

3
3
3
3
3






A.
.
B.
.
C.
.
D.  3 3 3  .

là

( S)

Câu 519. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa

Oxyz ,

độ

cho

( P ) : x + y − 2z + 4 = 0 .
phẳng

( P)

A.

( x + 1)

2

( x + 1)

2

C.

ba

điểm

( S)

Mặt cầu

A ( 3;1;1) , B ( 0;1; 4 ) , C ( −1; −3;1)

và

mặt

đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt

là

+ ( y − 1) + ( z + 2 ) = 3

B.

( x − 1)

2

.

+ ( y − 1) + ( z + 2 ) = 9

D.

( x − 1)

2

.

2

2

phẳng

2

2

+ ( y + 1) + ( z − 2 ) = 9

.

+ ( y + 1) + ( z + 2 ) = 3

.

2

2

2

2


Câu 520. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 6; 2; −5 ) , B ( −4;0;7 )
( S ) là mặt cầu đường kính
tọa độ Oxyz , cho hai điểm

. Gọi
AB . Phương trình mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm A là
A. 5 x − y − 6 z − 62 = 0 .
B. 5 x + y − 6 z − 62 = 0 .
C. 5 x + y + 6 z − 62 = 0 .

D. 5 x + y − 6 z + 62 = 0 .

Câu 521. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 1; 0; −3) , B ( 3; −1;0 )
tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình của đường thẳng d
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng

A.

x = 0

y = 0
 z = −3 + 3t


.

B.

 x = 1 + 2t

y = 0

 z = −3 + 3t


.

C.

x = 0

 y = −t
 z = −3 + 3t


.

( Oxy )

D.

là

 x = 1 + 2t

 y = −t
z = 0


.

Câu 522. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 2;0;1) , B ( 0; −2;3)
tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và mặt phẳng

( P) : 2x − y − z + 4 = 0 .

( P ) sao cho MA = MB = 3 . Tọa
Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng
độ điểm M là
A.

( 0;1;3)

.

B.

( 0; −1;5 )

.

C.

( 0;1; −3)

.

 6 4 12 
 ; − ; ÷.

D.  7 7 7 

Câu 523. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

x +1 y −1 z + 3
=
=
−2
1
3 và điểm A ( −4; 1; 3 ) . Phương
tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
d:

A. 2 x − y − 3z + 18 = 0 . B. 2 x − y + 3 z = 0 .
.

C. 2 x − y − 3 z − 18 = 0 .D. 2 x − y − 3 z + 36 = 0

Câu 524. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

A ( 3; 2;1)
( P) : x - 3y +2z - 2= 0 .Phương trình
gian Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
mặt phẳng
A.
C.

( Q)

( P ) là:
đi qua A và song song mặt phẳng

( Q ) : x − 3y + 2z + 4 = 0 .
( Q ) : x − 3 y + 2z −1 = 0 .
B.
( Q ) : 3x + y − 2 z − 9 = 0 .D. ( Q ) : x − 3 y + 2 z + 1 = 0 .

Câu 525. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

r
r
r
b = ( 0; 2; −1) c = ( 1;7; 2 )
Oxyz
a
=
(2;
−
5;3)
gian
, cho ba vectơ:
,
,
. Tọa độ vectơ
r
r 1r r
x = 4a − b + 3c
3

là
r  5 53 
r 
121 17 
x = 11; ; ÷
x =  5; −
; ÷
3 3 .
 3 3 .

A.
B.


r  1 55 
x = 11; ; ÷
 3 3 .
C.

r 1 1 
x =  ; ;18 ÷
3 3 .
D.

Câu 526. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

A ( 1; −2;0 ) , B ( 1;0; −1)
C ( 0; −1; 2 ) , D ( 0; m; k )
gian Oxyz , cho bốn điểm
và

. Hệ thức
giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là
A. m + k = 1 .

B. m + 2k = 3 .

C. 2m − 3k = 0 .

D. 2m + k = 0 .

Câu 527. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

( S ) đi qua bốn điểm O, A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2; 0 )
gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu
và

C ( 0;0; 4 )

.

( S ) : x + y2 + z 2 + x − 2 y + 4z = 0 .
( S ) : x2 + y2 + z 2 − x + 2 y − 4z = 0 .
2

A.
C.

( S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4 y − 8z = 0 .
( S ) : x 2 + y2 + z 2 + 2x − 4 y + 8z = 0 .
D.

B.

Câu 528. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

( P ) : 8 x − 4 y − 8 z − 11 = 0 ; ( Q ) : 2 x − 2 y + 7 = 0 .
gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng
π
A. 4 .

π
B. 2 .

π
D. 3 .

π
C. 6 .

Câu 529. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
tương đối của
A. Song song.
C. Vuông góc.

( P) & ( Q)

( P ) : 2 x − 3 y + z − 4 = 0 ; ( Q ) : 5 x − 3 y − 2 z − 7 = 0 . Vị trí

là

B. Cắt nhưng không vuông góc.
D. Trùng nhau.

Câu 530. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

r
r
b
= 0; − 2; 2
a = ( 2;1; −2 )
gian Oxyz , cho hai véc tơ
,
. Tất cả giá trị của m để hai
r
r
r
r
r r
véc tơ u = 2a + 3mb và v = ma − b vuông góc là

(

± 26 + 2
6
A.
.

11 2 ± 26
18
B.

.

)

26 ± 2
6
C.
.

±26 + 2
6
D.
.

Câu 531. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

gian Oxyz , mặt phẳng
có phương trình là:
A.
C.

( P)

qua điểm

( P) : x − y + z = 0 .

( P) : x + y + z − 3 = 0 .

A ( 1;1;1)

và vuông góc với đường thẳng OA

( P) : x + y + z = 0 .
( P ) : x + y − z − 3 = 0.
D.
B.

Câu 532. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0 . Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt
gian Oxyz , cho mặt cầu
( S ) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến ấy có bán
cầu
kính r bằng:
A. r = 4 .

B. r = 2 .

C. r = 5 .

D. r = 6 .


Câu 533. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

A ( 1;1; −6 ) B ( 0;0; −2 ) C ( −5;1; 2 )
gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có
,
,

và
D′ ( 2;1; −1)

. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
B. 19 .

A. 12 .

C. 38 .

D. 42 .

Câu 534. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Tìm mệnh đề

sai trong các mệnh đề sau:

I ( 2; −3; −4 )
A.Mặt cầu tâm
tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
x + y + z − 4 x + 6 y + 8 z + 12 = 0 .

( Oxy )

có phương trình

( S)

2
2
2
có phương trình x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z = 0 cắt trục Ox tại A
A ( 2;0;0 )
( khác gốc tọa độ O ). Khi đó tọa đô là
.

B.Mặt cầu

( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2 tiếp xúc với trục
có phương trình
Ox thì bán kính mặt cầu ( S ) là r = b 2 + c 2 .
2
2
2
D. x + y + z + 2 x − 2 y − 2 z + 10 = 0 là phương trình mặt cầu.
C. Mặt cầu

( S)

2

2

2

Câu 535. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

gian Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y + 3) + ( z − 2 ) = 49
2

2

và điểm

M ( 7; −1;5 )

.

( S ) tại điểm M là:
Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
A. x + 2 y + 2 z − 15 = 0.
B. 6 x − 2 y − 2 z − 34 = 0.
C. 6 x + 2 y + 3 z − 55 = 0.
D. 7 x − y + 5 z − 55 = 0.
Câu 536. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

A ( 2;0; −2 ) , B ( 3; −1; −4 ) , C ( −2; 2; 0 ) .
gian Oxyz , cho điểm
Điểm D trong mặt phẳng

( Oyz )

có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng

( Oxy ) bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài
cách từ D đến mặt phẳng
toán là:
A.

D ( 0;3; −1) .

B.

D ( 0; −3; −1) .

C.

D ( 0;1; −1) .

D.

D ( 0; 2; −1) .

Câu 537. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

H ( 1; 2;3)
( P ) đi qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz tại
gian Oxyz , cho điểm
. Mặt phẳng
A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng

( P ) là

A. ( P) : 3 x + y + 2 z − 11 = 0.
C. ( P) : x + 3 y + 2 z − 13 = 0.

B. ( P ) : 3 x + 2 y + z − 10 = 0.
D. ( P) : x + 2 y + 3 z − 14 = 0.

Câu 538. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với

A ( 2; − 1; 3)
hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
và
vuông góc với mặt phẳng

( P) : y + 3 = 0 .


x = 2

∆ :  y = −1 + t .
z = 3

A.

x = 2

∆ : y =1+ t .
 z = −3

B.

x = 1

∆ :  y = 1− t .
z = 3

C.

x = 2 + t

∆ :  y = −1 + t .
z = 3

D.

Câu 539. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian với

( α ) đi qua A ( 2; − 1; 4 ) , B ( 3; 2; − 1)
hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng
và vuông góc với mặt phẳng
A. 5 x + 3 y − 4 z + 9 = 0.

( Q) : x + y + 2z − 3 = 0 .
B. 5 x + 3 y − 4 z = 0.
D. 3x − y − z − 3 = 0.

C. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0.

Câu 540. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian với

r

r
r r r
a = ( −2; 3;1) b = ( 1; − 3; 4 )
Oxyz
hệ tọa độ
, cho
,
. Tìm tọa độ vectơ x = b − a .
r
r
r
r
x = ( 3; − 6; 3 )
x = ( −3; 6; − 3)
x = ( −1; 0; 5 )
x = ( 1; − 2;1)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 541. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

B ( 3; 0; 2 )

( P)

đi qua hai điểm

A ( 1; − 2;1)

,

đồng thời cắt các tia đối của tia Oy , Oz lần lượt tại M , N (không

trùng với góc tọa độ O ) sao cho OM = 3ON .
A.
C.

( P) : 2x − y + z − 5 = 0 .
( P ) : −5 x + 2 y + 6 z + 3 = 0 .

( P) : x + 2 y − z + 4 = 0 .
( P ) : 3x + y − z + 1 = 0 .
D.
B.

Câu 542. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian hệ

I ( 1; 2; 4 )
( P ) : 2 x + 2 y + z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt
tọa độ Oxyz , cho điểm
và
cầu

A.
C.

( S)

( P) .
tâm I tiếp xúc với mặt phẳng

( x − 1)

2

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 4 ) = 9.
2

2

B.

+ ( y + 2 ) + ( z + 4 ) = 9.
2

2

D.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 4 ) = 3.

( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 4.

2

2

2

2

Câu 543. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian với

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2z − 3 = 0. Viết phương trình
hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
mặt phẳng

( P)

chứa Ox và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

6π .
A. ( P) : 3 y − z = 0.

B. ( P) : y − 2 z = 0.

C. ( P ) : 2 y − z = 0.

D. ( P) : y − 2 z + 1 = 0.

Câu 544. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian với

( P ) : 2 x − y − 3z + 2 = 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến
hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng
r
n của ( P ) .
r
n = ( 2; − 1; 3)
A.
.

B.

r
n = ( −4; 2; 6 )

.

C.

r

n = ( −2; 1; − 3)

.

D.

r
n = ( 2;1; − 3)

.


Câu 545. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian

Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số
chính tắc của d .
x + 2 y −1 z
d:
=
=
1
−3
2.
A.
x + 2 y −1 z
d:
=
=
1
3

2.
C.

 x = −2 + t

 y = 1 − 3t
 z = 2t


. Viết phương trình

x − 2 y +1 z
=
=
1
−3
2.
B.
x − 2 y +1 z
d:
=
=
1
−3
2.
D.
d:

Câu 546. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian hệ

A ( −2; 2; 3) B ( 1; − 1; 3) C ( 3;1; − 1)
trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
;
;
và mặt phẳng

( P ) : x + 2 z − 8 = 0 . Gọi

M là điểm thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho giá trị của biểu

2
2
2
thức T = 2MA + MB + 3MC nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt

phẳng

( Q) : −x + 2 y − 2z − 6 = 0 .

A. 4 .

4
C. 3 .

B. 2 .

2
D. 3 .

Câu 547. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

( P ) đi qua điểm A ( 1;1;1) và B ( 0; 2; 2 )
tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng
đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa
độ O ) sao cho OM = 2ON .
A.
C.

( P ) : 3x + y + 2 z − 6 = 0 .

B.

( P ) : 2x + y + z − 4 = 0 .

D.

( P ) : 2x + 3 y − z − 4 = 0 .

( P) : x + 2 y − z − 2 = 0 .

Câu 548. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho hình cầu
mặt phẳng

(α )

Viết phương trình

( S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi

chứa Oy cắt mặt cầu

bằng 8π .
A.

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y − 6z − 2 = 0 .

( α ) : 3x + z + 2 = 0 .

B.

( α ) : 3x + z = 0 .

C.

( α ) : x − 3z = 0 .

D.

( α ) : 3x − z = 0 .

Câu 549. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

( P ) có phương trình 2 x + y − 3z + 1 = 0 . Tìm một véc
tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
r

( P)

tơ pháp tuyến n của

.
r
r
n = ( −4; 2;6 )
n = ( 2;1;3)
A.
.
B.
.

C.

r
n = ( −6; −3;9 )

.

D.

r
n = ( 6; −3; −9 )

.

Câu 550. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho điểm

I ( −1; 2;1)

và mặt phẳng

( P)

có phương trình


x + 2 y − 2 z + 8 = 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng

( P) :
( x − 1)

2

A.

( x + 1)

2

C.

+ ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9

B.

( x + 1)

2

.

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4

D.

( x + 1)

2

.

2

2

2

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

.

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

.

2

2

2

2

Câu 551. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( −1;3; 2 ) , B ( 2;0;5 ) , C ( 0; −2;1)
tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có
. Viết phương
trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC .
A.
C.

AM :

x +1 y − 3 z − 2
=
=
.
2
−4
1

AM :

x −1 y + 3 z + 2
=
=

.
−2
4
−1

B.
D.

AM :

x −1 y − 3 z + 2
=
=
.
2
−4
1

AM :

x − 2 y + 4 z +1
=
=
.
1
−1
3

Câu 552. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

r
r
r
r r r
a = ( 1; 2; −1) , b = ( 3; 4;3 )
Oxyz
tọa độ
, cho
. Tìm tọa độ của x biết x = b − a
r
r
r
r
x = ( 1;1; 2 ) .
x = ( −2; −2; 4 ) .
x = ( −2; −2; −4 ) .
x = ( 2; 2; 4 ) .
A.

B.

C.

D.

Câu 553. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 1; 2;3) B ( 0;1;1) C ( 1;0; −2 )
tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
,

,
và mặt phẳng

( P)

có

( P ) sao cho giá
phương trình x + y + z + 2 = 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng
2
2
2
trị biểu thức T = MA + 2MB + 3MC nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến mặt

phẳng

( Q ) : 2x − y − 2z + 3 = 0

2 5
A. 3 .

121
B. 54 .

C. 24 .

91
D. 54 .

Câu 554. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Cho đường thẳng d có

phương trình tham số

 x = 1 + 2t

y = 2 −t .
 z = −3 + t


Viết phương trình chính tắc của đường thẳng

d.
A.
C.

d:

x −1 y − 2 z + 3
=
=
.
2
−1
1

d:

x −1 y − 2 z + 3
=
=

.
2
1
1

B.
D.

d:

x −1 y − 2 z − 3
=
=
.
2
−1
1

d:

x+1 y + 2 z −3
=
=
.
2
−1
1

Câu 555. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian hệ tọa

A( 1; 2; - 1) B ( - 1;0;1)
độ Oxyz , cho
;
và mặt phẳng
phương trình mặt phẳng

( Q)

( P ) : x + 2 y - z +1 = 0 .

( P) .
qua A ; B và vuông góc với

Viết


A.

( Q) : 2 x - y + 3 = 0 .

B.

( Q) : x + z = 0 .

C.

( Q) : - x + y + z = 0 .

D.

( Q) : 3x - y + z = 0 .

Câu 556. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , mặt phẳng
phẳng

( P)

qua điểm

A ( 1; − 3; 2 )

và vuông góc với hai mặt

( α ) : x + 3 = 0 , ( β ) : z − 2 = 0 có phương trình là

A. y + 3 = 0 .

B. y − 2 = 0 .

C. 2 y − 3 = 0 .

D. 2 x − 3 = 0 .

Câu 557. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Trong không gian với hệ

( P ) : 2 x + y = 0 . Trong các mặt phẳng sau mặt phẳng
tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
nào vuông góc với mặt phẳng

( P1 ) : x − 2 y + z − 1 = 0 .
( P ) : x − y + z −1 = 0 .
C. 2

( P) ?

( P3 ) : 2 x − y + z − 1 = 0 .
( P ) : −2 x − y = 0 .
D. 4

A.

B.

Câu 558. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 1; − 1; 5 ) B ( 0; 0;1)
tọa độ Oxyz , cho
,
. Mặt phẳng chứa A, B và song song với

Oy có phương trình là
A. 2 x + z − 3 = 0 .
B. x − 4 z + 2 = 0 .

C. 4 x − z + 1 = 0 .

D. 4 x − z − 1 = 0 .

Câu 559. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 3; − 1; 2 ) B ( 4; − 1; − 1) C ( 2; 0; 2 )
trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
và đường thẳng

( d) :

x y + 2 z −3
=
=
1
3
−1 . Gọi M là giao điểm của đường thẳng

( ABC ) . Độ dài đoạn thẳng
A. 2 2 .

( d ) và

mặt phẳng

OM bằng
C. 6 .

B. 3 .

D. 3 .

Câu 560. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz, cho các điểm
qua A,

A ( 3; − 1; 2 )

,

B ( 1;1; − 2 )

,

M ( 1;1;1)

. Gọi

là mặt cầu đi

B và có tâm thuộc trục Oz , ( P ) là một mặt phẳng thay đổi và đi qua

M . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ tâm của mặt cầu

( P)

( S)

( S)

đến mặt phẳng

là

A. 1.

2
×
B. 2

C. 2.

D. 3.

Câu 561. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
nhận xét sau
A.

( P)

đi qua gốc tọa độ O .

( P) : x − 2z +1 = 0 .
B.

Chọn câu đúng nhất trong các

( P ) song song mặt phẳng ( Oxy ) .

C.

( P)

vuông góc với trục Oz .

D.

( P)

song song với trục tung.

Câu 562. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng 2 x + 3 y – 2 z = 0 đi qua gốc tọa độ.
B. Mặt phẳng

( P ) : 4x + 2 y + 3 = 0

C. Khoảng cách từ điểm

song song với mặt phẳng

M ( x0 , y 0 , z 0 )

( Q ) : 2 x  +  y  + 5 = 0 .

đến mặt phẳng 2 x + 2 y + z + 1 = 0 là

2 x0 + 2 y0 + z0 + 1
3
.

( 3;0; −1) .
D. Mặt phẳng 3 x – z + 2 = 0 có tọa độ vectơ pháp tuyến là
Câu 563. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Trong không gian với hệ

tọa

Oxyz ,

độ

tìm

m

để

phương

trình

x + y + z − 2mx + 2(m − 2) y − 2(m + 3) z + 8m + 37 = 0 là phương trình của một mặt
cầu.
A. m < −2 hay m > 4 .
B. m ≤ −2 hay m ≥ 4 .
C. m < −4 hay m > −2 .

D. m < −4 hay m > 2 .
2

2

2

Câu 564. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Mặt phẳng đi qua gốc tọa

độ và song song với mặt phẳng 5 x – 3 y + 2 z – 3 = 0 có phương trình
A. 10 x + 9 y + 5 z  = 0 . B. 5 x – 3 y + 2 z = 0 . C. 4 x + y + 5 z − 7 = 0 . D. 5 x – 3 y + 2 z – 3 = 0
.
Câu 565. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Cho điểm

M ( 2;1; 0 )

và

x −1 y +1 z
=
=
2
1
−1 . Gọi d là đường thẳng đi qua M , cắt và vuông
đường thẳng
góc với ∆ . Khi đó, vectơ chỉ phương của d là
r
r
r
r

u = ( 0;3;1)
u = ( 2; −1; 2 )
u = ( −3;0; 2 )
u = ( 1; −4; −2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
∆:

Câu 566. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Trong không gian với hệ

A ( 1;0;0 ) B ( 0; −2;3)
C ( 1;1;1)
tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có
,
và
. Mặt phẳng
2
( P ) chứa A, B và cách C một khoảng bằng 3 có phương trình là
A. x + 2 y + z − 1 = 0 hoặc −2 x + 3 y + 6 z + 13 = 0 .
B. x + y + z − 1 = 0 hoặc −23x + 37 y + 17 z + 23 = 0 .
C. 2 x + 3 y + z − 1 = 0 hoặc 3x + y + 7 z + 6 = 0 .
D. x + y + 2 z − 1 = 0 hoặc −2 x + 3 y + 7 z + 23 = 0 .
Câu 567. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 0) , B(0;3; 0) , C (0; 0;6) . Tìm phương trình mặt cầu
( S ) tiếp xúc với Oy tại B , tiếp xúc với Oz tại C và ( S ) đi qua A ?
2
2
2
A. ( x + 5) + ( y − 3) + ( z − 6) = 61 .

2
2
2
B. ( x − 5) + ( y − 3) + ( z + 6) = 61 .


2
2
2
C. ( x − 5) + ( y − 3) + ( z − 6) = 61 .

2
2
2
D. ( x − 5) + ( y + 3) + ( z − 6) = 61 .

Câu 568. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Phương trình tham số của

r
M ( 1, 2,3)
a
d
đường thẳng

đi qua điểm
và có vec tơ chỉ phương = (1;3; 2) là
 x = −1 + t
x = 1+ t
 x = −1 − t
x = 1− t




 y = 2 + 3t
 y = −2 + 3t
 y = −2 − 3t
 y = −2 − 3t
 z = −3 + 2t
 z = 3 + 2t
 z = −3 − 2t
 z = 3 − 2t
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
A. 21.

B. 24.

C. 14.

D. 7.

Câu 569. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Cho hai điểm

N ( 0;1;3)

. Phương trình đường thẳng qua hai điểm
x
y −1 z − 3
x +1
=
=
=
3
2 .
A. −1
B. −1
x y −1 z − 3
x +1
=
=
=
−2
1 .
C. 1
D. 1

M ( 1; –2;1) ,

M , N là
y − 2 z +1
=
3
2 .

y −3 z − 2
=
−2
1 .

Câu 570. (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 2) , B (−2;1;3) , C (3; 2; 4) , D(6;9; −5) . Hãy tìm tọa
độ trọng tâm của tứ diện ABCD .
A. (2;3;1).
B. ( −2;3;1).

C. (2;3; −1).

D. (2; −3;1).

Câu 571. (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Trong không gian với hệ

( S)

tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
phương trình mặt phẳng
A.

C.

( Q ) : 4 y + 3z = 0 .
( Q ) : 4 y + 3z + 1 = 0 .

( Q)

có phương trình

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 1
2

chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu

( Q ) : 4 y − 3z + 1 = 0 .
( Q ) : 4 y − 3z = 0 .
D.

2

,

( S ) là

B.

Câu 572. (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;8; 0) , B (4; 6; 2) , C (0;12; 4) . Gọi (S) là mặt cầu đi qua
A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (Oyz). Giao điểm của (S) và trục Oy có tọa
độ là

( 0;6;0 )
A. (0;8; 0) ,

B.

( 0;6;0 )

C. (0;8; 0)

D.

( 0;8;0 ) , ( 0; −6;0 )

Câu 573. (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Cho đường thẳng

x +1 y z +1
= =
2
3
−1 và hai điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 3; −1; −5 ) . Gọi d là đường thẳng đi
qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng
d là lớn nhất. Phương trình của d là
∆:

x −3 y z +5
= =
2
−1
A. 2
x −1 y − 2 z +1
=
=
2
−1
C. 1

x
y+2 z
=
=
3
4
B. −1
x + 2 y z −1
= =
1
−1
D. 3


Câu 574. (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 6; −2;3) B ( 0;1;6 ) C ( 2; 0; −1)
tọa độ Oxyz , mặt cầu đi qua bốn điểm

,
,

D ( 4;1;0 )

có phương trình là:

2
A. x + y + z − 4 x + 2 y − 6 z + 3 = 0
2
2
2
C. x + y + z − 4 x + 2 y + 6 z − 3 = 0
2

và

2
2
2
B. x + y + z + 4 x + 4 y − 6 z − 3 = 0 .
2
2
2
D. x + y + z − 4 x + 2 y − 6 z − 3 = 0 .

2

Câu 575. (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) , B(−1;3; −9) . Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy
sao cho ∆ABM vuông tại M .

 M (0; 2 + 2 5;0)

M (0; 2 − 2 5;0)
A. 
. B.

 M (0; 2 + 5;0)

 M (0; 2 − 5;0) . C.

 M (0;1 + 5;0)

 M (0;1 − 5;0) .

 M (0;1 + 2 5;0)

M (0;1 − 2 5;0)
D. 
.

Câu 576. (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; −2; 2) , B (−5; 6; 4) , C (0;1; −2) . Độ dài đường phân
giác trong của góc A của ∆ABC là:
3
2
A. 2 74 .

2 74
3 .
C.

B. 3 74 .

3 74
D. 2 .

Câu 577. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

mặt cầu

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4 y − 4 = 0

giao tuyến là đường tròn
A.

S=

2π 78
3 .

cắt mặt phẳng

( C ) . Tính diện tích

B. S = 2π 6 .

( P) : x + y − z + 4 = 0

theo

S của hình giới hạn bởi ( C ) .

C. S = 6π .

D.

S=

26π
3 .

Câu 578. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0.
A. R = 3 .

( S) .
Tính bán kính R của mặt cầu

B. R = 3 3 .

C. R = 9 .

D. R = 3 .

Câu 579. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho các điểm

A ( 1; 2; −1) , B ( 2;3; 4 )

và

ngoại tiếp tam giác ABC .
 27

5

I  − ;15; 2 ÷
I  ; 4;1 ÷
.
.
A.  2
B.  2

C ( 3;5; −2 ) .

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn

 7 3
I  2; ; − ÷
C.  2 2  .

 37

I  ; −7;0 ÷

.
D.  2

Câu 580. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz cho các điểm

uuur
A ( −1; 2; −3) , B ( 2; −1; 0 ) .
Tìm tọa độ của vectơ AB.
uuu
r
uuu
r
uuu
r
AB = ( 1; −1;1)
AB = ( 1;1; −3)
AB = ( 3; −3;3)
A.
.
B.
.
C.
.

D.

uuu
r
AB = ( 3; −3; −3)

.


Câu 581. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho điểm

1 3 
M  ;
;0÷
÷
 2 2  và mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 8.

Đường thẳng d thay đổi, đi qua

( S ) tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S của
điểm M , cắt mặt cầu
tam giác OAB.
A. S = 7 .

C. S = 2 7 .

B. S = 4 .

D. S = 2 2 .

Câu 582. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

( P ) : 6 x − 3 y + 2 z − 6 = 0.

M ( 1; −2;3)
Tính khoảng cách d từ điểm
đến mặt phẳng

( P) .
A.

d=

12 85
85 .

B.

d=

12
7 .

C.

d=

31
7 .

D.

d=

18
7 .

Câu 583. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho ba điểm

A ( 1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −3;5;1) .

ABCD là hình bình hành.
D ( −4;8; −5 )
D ( −2; 2;5 )

A.

.

B.

.

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác

C.

D ( −4;8; −3)

.

D.

D ( −2;8; −3)

.

Câu 584. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz, cho các

A ( 0;1;1) , B ( 2;5; −1) .

điểm
song với trục hoành.
A.
C.

Tìm phương trình mặt phẳng

( P ) : y + 2z − 3 = 0 .

B.

( P) : x + y − z − 2 = 0 .

D.

( P)

qua A, B và song

( P ) : y + 3z + 2 = 0 .
( P) : y + z − 2 = 0 .

Câu 585. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz, cho các

điểm

A ( 1;0;0 ) , B ( −2;0;3) , M ( 0; 0;1)

và

N ( 0;3;1) .

M , N sao cho khoảng cách từ điểm B đến

Mặt phẳng

( P)

( P)

đi qua các điểm

gấp hai lần khoảng cách từ

( P ) . Có bao nhiêu mặt phẳng ( P ) thỏa mãn đề bài?
điểm A đến
A. Có vô số mặt phẳng

( P)

C. Chỉ có một mặt phẳng

.

( P)

B. Có hai mặt phẳng
.

( P) .

D. Không có mặt phẳng

( P)

nào.

Câu 586. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz, cho mặt

phẳng

( P ) : x − z − 1 = 0 . Véctơ nào sau đây

phẳng

( P) .

không là véctơ pháp tuyến của mặt


A.

r
n = ( 2;0; −2 ) .

B.

r
n = ( 1; −1; −1) .

C.

r
n = ( −1;0;1) .

D.

r
n = ( 1;0; −1) .

Câu 587. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( 3; 4;1) , D ( −1;3; 2 ) . Tìm tọa độ điểm C sao cho
ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB , CD và có góc C bằng 45°.
A.

C ( 5;9;5 )

.

B.

C ( 1;5;3)

.

C.

C ( −3;1;1)

.

D.

C ( 3;7; 4 )

.

Câu 588. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) . Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của M trên mặt
phẳng
A.

( Oxy ) .

A ( 1; 2;0 )

B.

A ( 0; 2;3)

C.

A ( 1;0;3)

D.

A ( 0;0;3)

Câu 589. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

 x = t1
x = 1
x = 1



d1 :  y = 0 d 2 :  y = t2 d3 :  y = 0
z = 0
z = 0
z = t
Oxyz , cho ba đường thẳng
3



,
,
. Viết phương trình mặt
phẳng đi qua điểm

H ( 3; 2;1)

và cắt ba đường thẳng

d1 , d 2 , d3 lần lượt tại A , B ,

C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .
A. 2 x + 2 y + z − 11 = 0 . B. x + y + z − 6 = 0 . C. 2 x + 2 y − z − 9 = 0 . D. 3 x + 2 y + z − 14 = 0
.
Câu 590. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;0 ) và B ( 1;0; 4 ) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB.
A.

I ( 1;1; 2 )

.

B.

I ( 0;1; −2 )

.

C.

I ( 0; −1; 2 )

.

D.

I ( 0;1; 2 )

.

Câu 591. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

 x = 1 + 2t

d :  y = 2 + ( m − 1) t
z = 3 − t
Oxyz , cho đường thẳng

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m ≠ 0 .

B. m ≠ −1 .

C. m ≠ 1 .

D. m = 1 .

Câu 592. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm

I ( 2;1; −1)
A.

và tiếp xúc với

( S ) : ( x − 2)

2

( P) .

+ ( y − 1) + ( z + 1) =
2

2

1
3.

B.

( S ) : ( x + 2)

2

+ ( y + 1) + ( z − 1) = 3
2

2

.


C.

( S ) : ( x + 2)

2

+ ( y + 1) + ( z − 1) =
2

2

1
3.

D.

( S ) : ( x − 2)

2

+ ( y − 1) + ( z + 1) = 3
2

2

.

Câu 593. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho

( S ) : x2 + y2 + z 2 − 2 x − 2 y + 4 z − 1 = 0

mặt cầu

Tìm tất cả m để
nhất.

( P ) cắt ( S )

A. m = 7 .

và mặt phẳng

( P ) : x + y − 3z + m − 1 = 0.

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn

B. m = −7 .

C. m = 9 .

D. m = 5 .

Câu 594. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng
qua điểm
A.

.

M ( 2;0; −1)

( P ) : x − y + 2z = 0 .

d:

x −1 y + 2 z
=
= .
1
−1
2 Viết phương trình mặt phẳng

( P)

đi

và vuông góc với d .
B.

( P ) : x − 2 y − 2 = 0 .C. ( P ) : x + y + 2 z = 0 .D. ( P ) : x − y − 2 z = 0

Câu 595. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

( P ) : 2 x − 5 y − 3z − 7 = 0

hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

x − 2 y z +1
=
=
2
−1
3 . Kết luận nào dưới đây là đúng ?
d // ( P )
d ⊥ ( P)
( P) .
A.
.
B. d cắt
C.
.

và đường thẳng

d:

D.

( P)

chứa d .

Câu 596. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

A ( 2; − 1; 1)
hệ tọa độ Oxyz , gọi M , N , P lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên các trục Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng

( MNP ) có phương trình là
A. x − 2 y + 2 z − 2 = 0 . B. x − 2 y + 2 z − 6 = 0 . C. x − 2 y − 4 = 0 .

D. x + 2 z − 4 = 0 .

Câu 597. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

( α ) chắn các trục Ox , Oy , Oz . lần lượt tại A , B , C
hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng
H ( 3; − 4; 2 )

sao cho
là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng
là
A. 2 x − 3 y + 4 z − 26 = 0 .
B. x − 3 y + 2 z − 17 = 0 .
C. 4 x + 2 y − 3 z + 2 = 0 .
D. 3x − 4 y + 2 z − 29 = 0 .

(α )

Câu 598. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

6

M
; − 2; 2 ÷

B

0;
−
2;
0
5
 và đường thẳng
hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 0) ,
,

(

)


x = t

d : y = 0 .
z = 2 − t

Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ
dài CM bằng
A. 2 3.

B. 4.

2 6
.
D. 5

C. 2.

Câu 599. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

Oxyz , cho các điểm A ( 1; 1; 3) , B ( −1; 3; 2 ) , C ( −1; 2; 3 ) . Tính bán kính r của mặt

( ABC ) .
cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng
B. r = 3 .

A. r = 3 .

C. r = 6 .

D. r = 2 .

Câu 600. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng

( P ) :3x + y + z − 4 = 0, ( Q ) :3 x + y + z + 5 = 0

và

( R ) :2 x − 3 y − 3z + 1 = 0 . Xét các mệnh đề:

( 1) : ( P ) P( Q )

(2):

( P) ⊥ ( R) .

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.

( 1)

( 1)

đúng,
đúng,

( 2)

( 2)

sai.

B.

đúng.

D.

( 1)

( 1)

sai,

( 2)

đúng,

đúng.

( 2)

sai.

Câu 601. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , gọi ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x − y + 3 z − 1 = 0 và

3 x − 7 z + 2 = 0 . Một vectơ chỉ phương của ∆ là
r
r
r
u = ( 7; 16; 3)
u = ( 7; 0; − 3 )
u = ( −4; 1; − 3) .

A.

.

B.

.

C.

D.

r
u = ( 0; − 16; 3)

.

Câu 602. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Hàm số nào dưới

đây luôn đồng (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong
Oxyz ,
không
gian
với
hệ
tọa
độ
cho
đường
thẳng

d:

2 x − 2 y + 1 3z + 6
=
=
( m, n ≠ 0 )
( P ) : 3x + 4 y − 2 z + 5 = 0 . Khi đường

3n
4
2m
và mặt phẳng

( P ) thì m + n bằng
thẳng d vuông góc với mặt phẳng
A. 1 .
B. −1 .
C. 3 .

D. −5 .

Câu 603. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có A trùng với gốc tọa độ

O , các đỉnh B ( m; 0; 0 ) , D ( 0; m; 0 ) , A′ ( 0; 0; n ) với m, n > 0 và m + n = 4 . Gọi M là
trung điểm của cạnh CC ′ . Khi đó thể tích tứ diện BDA′M đạt giá trị lớn nhất
bằng


245
A. 108 .

9
B. 4 .

64
C. 27 .

75
D. 32 .

Câu 604. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

( P ) : 2 x − y + 1 = 0 và điểm I ( 4; − 1; 2 ) . Mặt phẳng
hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
( Q)

vuông góc với hai mặt phẳng

( P)

và

( Oxy ) ,

đồng thời

( Q)

cách điểm I

( Q ) có phương trình là
một khoảng bàng 5 . Mặt phẳng
A. x − 2 y − 1 = 0 hoặc 2 x − y − 4 = 0 .
B. x + 2 y − 7 = 0 hoặc x + 2 y + 3 = 0 .
C. y − 2 z + 10 = 0 hoặc y − 2 z = 0 .
D. 2 x + y − 2 = 0 hoặc 2 x + y − 12 = 0 .

Câu 605. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

 x = 2 + 3t

∆ :  y = 4 − 2t
 z = −3 + t


hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng
tại các điểm M , N . Độ dài MN bằng
A. 3 .

B.

14 .

cắt các mặt phẳng Oxy , Oxz lần lượt

C. 3 2 .

D. 4 .

Câu 606. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4 x − 4 y + 2 z − 7 = 0 và 2 x − 2 y + z + 1 = 0 chứa hai
mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là
A.

V=

27
8 .

B.

V=

81 3
8 .

C.

V=

9 3
2 .

D.

V=

64
27 .

Câu 607. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ tọa

A ( 1;0;0 ) B ( 0; −2; 0 )
C ( 0;0;3)
độ Oxyz , cho 3 điểm
,

và
. Phương trình mặt phẳng

( ABC )

là
x y z
+
+ =6
A. 1 −2 3
.

B. x − 2 y + 3 z = 1 .

x y z
+ +
=1
C. −1 2 −3
.

D. 6 x − 3 y + 2 z = 6 .

Câu 608. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ tọa

r
r
r
c = ( m − 2; m2 ;5 )
a = ( −2;0;3) b = ( 0; 4; −1)
Oxyz

độ
, cho các véctơ
,
và
. Tìm giá trị
r r
r
của m để a , b và c đồng phẳng.
A. m = 2 hoặc m = −4 .
B. m = −2 hoặc m = −4 .
C. m = −2 hoặc m = 4 .
D. m = 1 hoặc m = 6 .

Câu 609. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ trục

A ( 1;0; 0 ) B ( 0;1; 0 ) C ( 0;0;1)
D ( −2;1; −1)
tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
,
và
. Thể tích
của khối tứ diện ABCD bằng
A. 2.

B. 1.

1
.
C. 3

1
.
D. 2


Câu 610. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ trục

M ( 1; 2; −3)
tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng

( P) : x − 2 y + 2z + 3 = 0 .

Khi đó

( P ) là
khoảng cách từ M đến mặt phẳng
A. 1 .
Câu 611.

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ trục
tọa

Oxyz ,

độ

cho

( P ) : x + 2 y − 3z + 2 = 0 .
phẳng

( P)

thẳng

x − 2 y z +1
= =
−3
1
2

và

mặt

phẳng

Khi đó tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt

là

M ( −1;1;1)

A.

đường

d:

.

B.

M ( 2;0; −1)

.

C.

M ( 1; 0;1)

.

D.

M ( 5; −1; −3)

.

Câu 612. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ tọa

I ( 3;6;7 )

độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
trình mặt cầu

( S)

C.

2

Tìm phương

( P) :
tâm I và tiếp xúc với

2
2
2
A. x + y + z − 6 x − 12 y + 14 z − 58 = 0 .

( x − 3)

( P ) : x + 2 y + 2 z − 11 = 0 .

+ ( y − 6) + ( z − 7 ) = 6
2

2
2
2

B. x + y + z + 3 x + 6 y + 7 z + 58 = 0 .

2

.

D.

( x − 3)

2

+ ( y − 6 ) + ( z − 7 ) = 36
2

2

.

Câu 613. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ trục

tọa

độ

Oxyz ,

cho

( P ) : 2 x − y + 2 z − 14 = 0

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm
( P ) là lớn nhất.
từ M đến mặt phẳng
A.

M ( 0;0; 2 )

B.

M ( −1; −1; −3)

.

C.

M ∈( S )

M ( 3; −3;1)

.

và

mặt

cầu

sao cho khoảng cách

D.

M ( 1;0; 2 )

.

x −1 y z + 1
∆:
= =
M ( 1;1;1) ( α ) : 2 x − y + z − 1 = 0
Oxyz
2
1
−3 . Phương trình
Câu 614. Trong
, cho
,
và

( α ) và song song với ∆ là:
mặt phẳng đi qua M , vuông góc với
A. 2 x + y − 3z = 0 .
B. 2 x − y + z − 2 = 0 .
C. x + 4 y + 2 z − 7 = 0 .
D. 2 x + 8 y + 4 z + 14 = 0 .
Câu 615. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ trục

x + 2 y −1 z +1
I ( 2;3;1) ∆ : 1 = 2 = −2
( S ) tâm I

Oxyz
tọa độ
, cho
,
. Phương trình mặt cầu
và tiếp xúc với ∆ là:
200
2
2
2
2
2
2
( x + 2 ) + ( y + 3) + ( z + 1) =
x − 2 ) + ( y − 3) + ( z − 1) = 9
(
9
A.
.
B.
.
200
2
2
2
2
2
2
( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z − 1) =
( x + 2 ) + ( y + 3) + ( z + 1) = 9 .

9 .
C.
D.


Câu 616. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ trục

A ( 1;1;1) B ( 0;1; 2 ) C ( −2;0;1)
tọa độ Oxyz , cho
,
,

( P) : x − y + z +1 = 0 .

Tìm điểm

N ∈( P)

2
2
2
sao cho S = 2 NA + NB + NC đạt giá trị nhỏ nhất.
 1 5 3
N − ; ; ÷
N ( 3;5;1)
N ( −2; 0;1)
A.  2 4 4  .
B.
.
C.

.

3 1

N  ; − ; −2 ÷
.
D.  2 2

Câu 617. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Trong không gian với hệ trục

x = 1− t
x = 2 − k


d1 :  y = t
d 2 :  y = 4 + 2k
( P ) : y + 2 z = 0 ,  z = 4t ,  z = 1
tọa độ Oxyz , cho
. Gọi M , N lần lượt là
giao điểm của
là

A.

x = 1+ t

 y = 2t
z = 0


d1 , d 2 với ( P ) . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M , N

B. 5 x − 2 y + z − 5 = 0 . C.

.

x = 5 + t

 y = −2t
z = t


.

D.

 x = 1 + 4t

 y = −2t
z = t


.

Câu 618. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không

A ( 3;3; 2 )
B ( 5;1; 4 ) .
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và

Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
5
7
I  ;3; − ÷
I ( 4;2;3)
2.
A.  2
B.
.

 3

I  2; ; −1÷
.
C.  2

1 5

I  −1; − ; ÷
2 2 .
D. 

Câu 619. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không

gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
đây là vectơ chỉ phương của d ?
ur
ur
u1 = ( 0;2;4 )

u1 = ( 2; −1;0 )
A.
.
B.
.

C.

 x=t

d : y = 2−t
z = 4 +t


ur
u1 = ( 1; −1;1)

( t ∈¡ ) .

.

D.

Vectơ nào dưới

ur
u1 = ( −2;3;5 )

.

Câu 620. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không

A ( 4;2;5 ) , B ( 3;1;3) , C ( 2;6;1) .
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
Phương trình

( ABC ) ?

nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
A. 2 x − z − 3 = 0 .
B. 2 x + y + z − 3 = 0 . C. 4 x − y − 5 z + 13 = 0 . D. 9 x − y + z − 16 = 0
.
Câu 621. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không

gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
cầu có tâm

I ( −1;3;2 )

và tiếp xúc với mặt phẳng

2

A.

( x + 1)

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 9

C.

( x + 1)

2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 4

2

2

B.

( x + 1)

D.

( x + 5)

2

.

2

.

( P ) : 2 x + 2 y + z + 3 = 0.
2
2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 1
2

2

+ ( y + 1) + z = 9
2

2

.

.


Câu 622. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

điểm

A ( 2; 2;1)

và

đường

thẳng

x y −1 z − 2
x −3 y −2 z
=
=
; d2 :
=
=
2
1
2
1
2
3 . Phương trình đường thẳng d đi qua A,
d
d
vuông góc với 1 và cắt 2 là
x − 2 y − 2 z −1
x −1 y z − 2

d:
=
=
d:
= =
1
−3
−5 .
2
3
−4 .
A.
B.
x = 2 + t

d : y = 2 ( t ∈¡ )
x − 2 y − 2 z −1
d:
=
=
 z = 1− t

−1
2
−3 .
C.
.
D.
Câu 623. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không
d1 :

gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

∆:

x y −1 z − 2
=
=
1
1
−1 và mặt phẳng

( P ) : x + 2 y + 2 z − 4 = 0.

( P ) sao cho d cắt
Phương trình đường thẳng d nằm trong
và vuông góc với đường thẳng ∆ là
 x = −3 + t

d :  y = 1 − 2t ( t ∈ ¡ )
 z = 1− t

A.
.
 x = −2 − 4t

d :  y = −1 + 3t ( t ∈ ¡ )
 z = 4−t

C.

.

 x = 3t

d : y = 2+t ( t∈¡ )
 z = 2 + 2t

B.
.
 x = −1 − t

d :  y = 3 − 3t ( t ∈ ¡ )
 z = 3 − 2t

D.
.

Câu 624. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không

A ( 1;0;2 ) ; B ( 0; −1; 2 )
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và mặt phẳng

( P ) : x + 2 y − 2 z + 12 = 0.

Tìm tọa độ điểm M thuộc

( P)

sao cho MA + MB nhỏ

nhất?
A.
.

M ( 2;2;9 )

.

 6 18 25 
M  − ;− ; ÷
 11 11 11  .
B.

 7 7 31 
M ; ; ÷
6 6 4 .
C.

 6 11 18 
M  − ;− ;− ÷
 15 15 15 
D.

Câu 625. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Trong không

x =1
 x=2



d1 :  y = 1, t ∈ ¡ ; d1 :  y = u , u ∈ ¡ ;
z = t
z = 1+ u


gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng:
x −1 y z −1
= =
.
d ,d
1
1
1
Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả 1 2 và có tâm
thuộc đường thẳng ∆ ?
∆:

2

A.

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z − 1) = 1
2

.

2

2

1 
1 
1 5

x− ÷ + y + ÷ +z − ÷ =
2 
2 
2 2.
B. 


2

2

2

2

3 
1 
3 1

x− ÷ + y − ÷ +z − ÷ =
2 
2 

2 2 .
C. 

2

2

5 
1 
5
9

 x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ =
4 
4 
4  16 .
D. 

Câu 626. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Trong không gian

A ( 0; −2;1) B ( 2; −4;3)
với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
. Tìm toạ độ điểm C sao
cho A là trung điểm của BC .
A.

C ( 1; −3; 2 ) .

B.

C ( 4; −6;5 ) .

C.

C ( −2;0; −1) .

D.

C ( 2; −2;2 ) .

Câu 627. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Trong không gian

( P ) : y − 4 z + 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

( P)

vectơ pháp tuyến của
?
ur
uu
r
n = ( 1; −4;3) .
n = ( 0;1; −4 ) .
A. 1
B. 2

C.

uu
r
n3 = ( 0;0; −4 ) .

D.

uu
r
n4 = ( 1;0; −4 ) .

Câu 628. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Trong không gian

A ( 1;2;3) B ( −1;0;1)
C ( 0;4; −1)
với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
và
. Mặt phẳng đi
qua A và vuông góc với BC có phương trình là
A. x + 4 y − 2 z − 3 = 0. B. x − 4 y + 7 = 0.
C. x + 4 y − 2 z + 3 = 0. D.
x + 2 y + 3 z − 14 = 0.
Câu 629. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Trong không gian

( P ) : ( m + 1) x + 2my − 3 = 0 , m là tham số thực.
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

( P ) vuông góc với trục Oy.
Tìm giá trị của m để
A. m = 0 .

B. m = 1 .

C. m = 2 .

D. m = −1 .

Câu 630. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Trong không gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

hai

mặt

( P ) : − 2x + 6 y − 4z −1 = 0

phẳng

( Q ) : x − 3 y − 2 z + 1 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.
C.

( P)
( P)

cắt và không vuông góc với
song song với

( Q) .

( Q ) . B. ( P )
( P)
D.

vuông góc với
và

( Q)

và

( Q) .

trùng nhau.

Câu 631. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Trong không gian

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ tâm I
với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu

( S) .
và tính bán kính R của
A.
C.

I ( −2;1;3)

và R = 4 .

I ( 2; −1; −3 )

B.

và R = 4 .

D.

I ( −2;1;3)

và R = 2 3 .

I ( 2; −1; −3 )

và R = 2 3 .

Câu 632. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz

mặt cầu

( S)

có tâm

I ( 1;1;0 )

và cắt mặt phẳng