bài tập trắc nghiệm hình học không gian Oxyz

Câu 803. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

M ( 3;0;0 ) , N ( 0; 0; 4 )

cho hai điểm
A. MN = 10.

. Tính độ dài đoạn thẳng MN .

B. MN = 5.

D. MN = 7.

C. MN = 1.

Câu 804. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
cho mặt phẳng
A.

r
n của mặt phẳng ( P ) là
r
r
n = ( −3;0;2 ) .
n = ( 3;0;2 ) .

( P ) : −3x + 2z − 1 = 0 . Véc tơ pháp tuyến

r
n = ( −3;2;−1) .

B.

r
n= ( 3;2;−1) .

C.

D.

Câu 805. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,
cho mặt cầu

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 4 z − m = 0

A. m = −16 .

B. m = 16 .

có bán kính R = 5 . Tìm giá trị của m .
D. m = −4 .

C. m = 4 .

Câu 806. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho hai đường thẳng

d:

x − 2 y + 2 z +1

x y−4 z −2
=
=
d′ : =
=
−3
1
−2 và
6
−2
4 . Mệnh đề nào

sau đây đúng?
A. d //d ′ .

B. d ≡ d ′ .

C. d và d ′ cắt nhau.

D. d và d ′ chéo nhau.

Câu 807. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

A ( −1; 2; 4 )

,

B ( −1;1; 4 ) C ( 0;0; 4 )
,

A. 135° .

·
. Tìm số đo của ABC .

B. 45° .

C. 60° .

D. 120° .

Câu 808. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho điểm

M ( 2; −3;1)

và đường thẳng

với M qua d .
A.

M ′ ( 3; −3;0 ) .

B.

d:

M ′ ( 1; −3; 2 ) .

x +1 y + 2 z
=
= .
2
−1
2 Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng

C.

M ′ ( 0; −3;3) .

D.

M ′ ( −1; −2; 0 ) .

Câu 809. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 16 = 0

và đường thẳng

d:

x −1 y + 3 z
=
=
1
2
2.

( S) .
Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu
A.
C.

( P ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0.

( P ) : 2 x − 11y + 10 z − 35 = 0.

B.
D.

( P ) : −2 x + 11y − 10 z − 105 = 0.
( P ) : −2 x + 2 y − z + 11 = 0.

Câu 810. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho hai điểm

M ( −2; −2;1)

,

A ( 1; 2; −3)

và đường thẳng

d:

x +1 y − 5 z

=
=
2
2
−1 . Tìm véctơ

r
chỉ phương u của đường thẳng ∆ đi qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời
cách điểm A một khoảng bé nhất.


A.
Câu 811.

r
u = ( 2;1;6 )

.

B.

r
u = ( 1; 0; 2 )

.

C.

r
u = ( 3; 4; −4 )

.

D.

r
u = ( 2; 2; −1)

.

(THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho ba điểm A ( 1;3;5 ) , B ( 2;0;1) , C ( 0;9;0 ) . Tìm trọng tâm G của tam giác ABC .
G ( 3;12;6 ) .
G ( 1;5; 2 ) .
G ( 1; 0;5 ) .
G ( 1; 4; 2 ) .

A.

B.

C.

D.

Câu 812. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;3) , B ( 2;0;5 ) , C ( 0; −3; −1) . Phương trình nào dưới đây là
phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?

A. x − y + 2 z + 9 = 0.
B. x − y + 2 z − 9 = 0.
C. 2 x + 3 y − 6 z − 19 = 0.

D. 2 x + 3 y + 6 z − 19 = 0.

Câu 813. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho điểm M ( 12;8;6 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua các hình chiếu
của M trên các trục tọa độ.
A. 2 x + 3 y + 4 z − 24 = 0.

x
y
z
+
+
= 1.
B. −12 −8 −6

x y z
+ + = 1.
C. 6 4 3

D. x + y + z − 26 = 0.

Câu này các phương án A, B, C, D có thay đổi so với đề gốc. Lí do: không có đáp án
đúng.
Gốc là:
A.

V=

250 2 3
cm .
3

B. V = 250 2cm .
3

C.

V=

125 2 3
cm .
3

D.

V=

1000 2 3
cm .
3

Câu 814. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của

( P) ?
A.

r
n = ( 2; −1; −1) .

B.

r
n = ( −2; 1; −1) .

C.

r
n = ( 2; 1; −1) .

D.

r
n = ( −1; 1; −1) .

Câu 815. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 1; 2 ) , B ( 1; 5; 4 ) . Phương trình nào dưới đây là phương trình
của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. x − 2 y − z + 7 = 0.

B. x + y + z − 8 = 0.

C. x + y − z − 2 = 0.

D. 2 x + y − z − 3 = 0.

Câu 816. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

uuuu
r
Oxyz , cho điểm M ( 3;1;0 ) và MN = ( −1; −1; 0 ) . Tìm tọa độ của điểm N .

A.

N ( 4; 2; 0 ) .

B.

N ( −4; −2; 0 ) .

C.

N ( −2; 0; 0 ) .

D.

N ( 2; 0; 0 ) .

Câu 817. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;3) , I ( 1; 0; 4 ) . Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm
của đoạn MN .

N ( 5; −4; 2 ) .

A.

B.

7

N  2; −1; ÷.
2

C.

N ( 0; 1; 2 ) .

D.

N ( −1; 2; 5 ) .

Câu 818. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

cho

mặt

( S)

cầu

và

mặt

phẳng

( P)

lần

lượt

có

phương

trình

x + y + z − 2 x + 2 y − 2 z − 6 = 0, 2 x + 2 y + z + 2m = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
2

2

( P)

để

2

tiếp xúc với

( S) ?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 819. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng 2 x + 2 y + z − 3 = 0.
1
.
A. 1.
B. 3
C. 2.

D. 3.

Câu 820. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( −1; 2;1) , B ( 0;0; −2 ) , C ( 1;0;1) , D ( 2;1; −1) . Tính thể tích
tứ diện ABCD.

1

.
A. 3

2
.
B. 3

4
.
C. 3

8
.
D. 3

Câu 821. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

d1 :
A.
C.

( P)

song song và cách đều hai đường thẳng

x−2 y z
x y −1 z − 2
d2 : =

=
= =
−1
1 1 và
2
−1
−1 .
( P ) : 2 x − 2 z + 1 = 0.

( P ) : 2 x − 2 y + 1 = 0.

( P ) : 2 y − 2 z + 1 = 0.
( P ) : 2 y − 2 z − 1 = 0.
D.
B.

Câu 822. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho ba điểm A ( 1; −1;1) , B ( 2;1; −2 ) , C ( 0;0;1) . Gọi H ( x; y; z ) là trực tâm tam giác
ABC thì giá trị x + y + z là kết quả nào dưới đây?
B. −1.

A. 1.

C. 0.

D. −2.

Câu 823. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có A ( 1; 2; −1) , C ( 3; −4;1) , B′ ( 2; −1;3 ) và D′ ( 0;3;5 ) .
Giả sử tọa độ

D ( x; y; z )

A. 1.

thì giá trị của x + 2 y − 3 z là kết quả nào dưới đây?

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 824. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng

( P) : 2x + 2 y − z + 3 = 0

và đường thẳng

(d) :

x −1 y + 3 z
=
= .
1
2

2 Gọi

A là giao điểm của ( d ) và ( P ) ; gọi M là điểm thuộc ( d ) thỏa mãn điều kiện MA = 2.

( P) .
Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng


4
.
A. 9

8
.
B. 3

8
.
C. 9

2
.
D. 9

Câu 825. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , xét mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; 2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng

( P ) : x − y − 3 = 0,

đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu

( S) .
A. 1.

C. 2.

2.

B.

D. 2 2.

Câu 826. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho bốn điểm A ( 3;0; 0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; 6 ) và D ( 1;1;1) . Gọi ∆ là đường thẳng
đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến ∆ là lớn nhất, hỏi
∆ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.

M ( −1; −2;1) .

B.

M ( 5;7;3) .

C.

M ( 3; 4;3) .

D.

M ( 7;13;5 ) .

Câu 827. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
phương trình mặt cầu

( x + 1)

2

A.
C.

( x + 1)

2

( S)

có tâm

I ( −1; 2;1)

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9.
2

và đi qua điểm A(0; 4; −1) là

( x + 1)

2

B.

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

D.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9.

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3
2

2

.

2

2

2

.

2

Câu 828. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.

r
n = ( 2; −4;3)

.

B.

( P ) : 2x − 4 y + 3 = 0

r
n = ( 1; −2;0 )

.

C.

là

r
n = ( −1; 2; −3)

.

D.

r
n = ( −2;1;0 )

.

Câu 829. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam

A ( 1; 2;3) B ( 2;1;0 )
G ( 2;1;3)
giác ABC có
,
và trọng tâm
. Tọa độ của đỉnh C là
A.

C ( 1; 2;0 ) .

B.

C ( 3;0; 6 ) .

C.

C ( −3;0; −6 ) .

D.

C ( 3; 2;1) .

A ( 1;1;0 )
Câu 830. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho
,

B ( 0; 2;1)

,

C ( 1; 0; 2 )

,

D ( 1;1;1)

. Mặt phẳng

(α)

đi qua

A ( 1;1;0 )

,

B ( 0; 2;1)

,

(α )

song

( α ) là
song với đường thẳng CD . Phương trình mặt phẳng
A. x + y + z − 3 = 0.

B. 2 x − y + z − 2 = 0.

C. 2 x + y + z − 3 = 0.

D. x + y − 2 = 0.

Câu 831. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
ba điểm

A ( 0; 2;0 )

x y z
+ +
= 1.
A. 2 1 −3
x y z
+ − = 1.
C. 1 2 3

,

B ( 1;0;0 ) C ( 0; 0; −3 )

,

. Phương trình mặt phẳng

x y z
+ +
= 0.
B. 1 2 −3
x y z
+ − = 0.
D. 1 2 3

( ABC )

là


Câu 832. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt

( α ) : 2x − y + 2z − 3 = 0

phẳng

cắt mặt cầu

( S)

tâm

I ( 1; −3; 2 )

theo giao tuyến là đường

( S ) là
tròn có chu vi bằng 4π . Bán kính của mặt cầu
B. 2 2.

A. 2.

C. 3.

20.

D.

Câu 833. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt

(α)

phẳng

đi qua

M ( 2;1; 2 )

đồng thời cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C

(α)

sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng

A. 2 x + y + z − 7 = 0.

B. x + 2 y + z − 6 = 0.

C. x + 2 y + z − 1 = 0.

là

D. 2 x + y − 2 z − 1 = 0.

Câu 834. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho ba
điểm

M ( 3, −1, 2 )

,

N ( 4, −1, −1)

,

P ( 2, 0, 2 )

. Mặt phẳng

( MNP )

có phương trình là

A. 3x + 3y − z + 8 = 0 .

B. 3x − 2y + z − 8 = 0 .

C. 3x + 3y + z − 8 = 0 .

D. 3x + 3y − z − 8 = 0 .

Câu 835. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

uuu
r
uuu
r
uuu
r
Oxyz , cho hai điểm A , B với OA = (2; − 1;3) , OB = (5;2; − 1) . Tìm tọa độ của vectơ AB .
uuur
uuur
AB = ( 3;3; −4 )
AB = ( 2; −1;3)

A.
C.

uuur
AB = ( 7;1;2 )

.

B.

.

D.

.

uuur
AB = ( −3; −3;4 )

.

Câu 836. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz ,

( x − 4)

cho
2

hai

A,

điểm

+ ( y + 2) + ( z + 2) = 9
2

2

B

nằm

trên

mặt

cầu

có

phương

trình

. Biết rằng AB song song với OI , trong đó O là gốc tọa

độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB .
A. 2 x − y − z − 12 = 0 .

B. 2 x + y + z − 4 = 0 .

C. 2 x − y − z − 6 = 0 .

D. 2 x + y + z + 4 = 0 .

Câu 837. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ

r
r
r
Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1; 0 ) , b = ( 1;1; 0 ) , c = ( 1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai?
A.

r
a = 2

.

r r
B. a ⊥ b .

C.

r
c = 3

r

.

r

D. b ⊥ c .

Câu 838. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1;0;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam
giác ABC ?
A.

G ( 1;0;3) .

B.

G ( 3; 0;1) .

C.

G ( −1; 0;3) .

D.

G ( 0; 0; −1) .

Câu 839. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 . Mặt


phẳng

( ABC )

đi qua điểm

I ( 1; 2;3)

sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ

nhất. Khi đó các số a , b , c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây ?
A. a + b + c = 12.

2
B. a + b = c+ 6.

C. a + b + c = 18

D. a + b − c = 0

Câu 840. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ
2
2
2
Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 6 x + 4 y − 8 z + 4 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán

S
kính R của mặt cầu ( ) .
A.
C.

I ( 3; −2; 4 ) , R = 25

I ( 3; −2; 4 ) , R = 5

.

B.

.

D.

I ( −3; 2; −4 ) , R = 5

.

I ( −3; 2; −4 ) , R = 25

.

Câu 841. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : − y + 5 z + 6 = 0 . Hỏi mặt phẳng này có gì đặc biệt?
A.
C.

( P)

( P)

đi qua gốc tọa độ.

B.

vuông góc với

D.

( Oyz ) .

( P)

( P)

vuông góc với
vuông góc với

( Oxy ) .

( Oyz ) .

I ( 1;1;1)
Câu 842. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong hệ tọa độ Oxyz cho
và mặt phẳng

( P ) : 2 x + y + 2 z + 4 = 0 . Mặt cầu ( S )

( P ) theo một đường tròn
tâm I cắt

( S ) là
bán kính r = 4 . Phương trình của
A.

( x − 1) 2 + ( y− 1) 2 + ( z − 1) 2 = 16

C.

( x − 1) 2 + ( y− 1) 2 + ( z− 1) 2 = 5

B.

( x − 1) 2 + ( y− 1) 2 + ( z − 1) 2 = 9

D.

( x − 1) 2 + ( y− 1) 2 + ( z − 1) 2 = 25

Câu 843. (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
A ( 3;- 2;3) , B ( 4;3;5) ,C ( 1;1;- 2)

tọa độ Oxyz cho 3 điểm
ABCD là hình bình hành.
A. D(- 4; 0; 4).
B. D(4; 0; 4).

. Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác

C. D(0; - 4; - 4).

D. D(0; 4; - 4).

Câu 844. (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Phương trình mặt cầu đi
qua 4 điểm

2

A(1; 1; 2), B(3; 1; 0), C (2; 2; 2), D(0; 0; 2)
2

2

là

A. (x - 1) + (y + 1) + (z - 2) = 9

2
2
2
B. x + y + z - 2x + 2y + z - 1 = 0 .

2
2
2
C. (x + 1) + (y + 1) + z = 4 .

2
2
2
D. (x - 1) + (y - 1) + z = 4 .

Câu 845. (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh
tâm G của tam giác ABC.

( 6; 4; 3)
A. G

( 8; 6; - 30) .
B. G

A ( 1;- 2;3) , B ( 2;3;5)

C. G(7; 2; 6).

,

C ( 4;1;- 2)

. Tính tọa độ trọng

D. G

æ
ö
7 2 ÷
ç
÷
; ; 2÷
ç
ç
÷
ç
è3 3 ø

.

Câu 846. (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của
2
2
2
tham số m để phương trình x + y + z - 4x + 6y + 2z + m = 0 không phải là phương trình
mặt cầu:

A. m < - 14 .

B. m ³ 14 .

C. m < 0 .

D. m < 14 .


Câu 847. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng
mặt phẳng

∆:

x −1 y + 2 z +1
=
=
2
−1
1 song song với

( P) : x + y − z + m = 0 .

A. m ≠ 0 .

B. m = 0 .

C. m ∈ ¡ .

D. Không có giá trị nào của m .

Câu 848. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ trục Oxyz ,
mặt phẳng

( P)

( Q) : 2x + y − z = 0

d:

chứa đường thẳng

x −1 y z + 1
= =
2
1
3 và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

A. x − 2 y –1 = 0 .

B. x − 2 y + z = 0 .

C. x + 2 y –1 = 0 .

D. x + 2 y + z = 0 .

Câu 849. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ trục Oxyz ,
cho đường thẳng ∆ đi qua điểm

M ( 2; 0; −1)

và có véctơ chỉ phương

r
a = ( 4; −6; 2 )

.

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là

 x = 2 + 2t

 y = −3t
 z = −1 + t
A. 
.

 x = −2 + 2t


 y = −3t
 z = 1+ t
B. 
.

 x = −2 + 4t

 y = −6t
 z = 1 + 2t
C. 
.

 x = 4 + 2t

 y = −3t
 z = 2+t
D. 
.

Câu 850. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ trục Oxyz ,
viết phương trình mặt phẳng
thẳng

d:

( P)

đi qua điểm

A ( 1; 2; 0 )

và vuông góc với đường

x −1 y z + 1
= =
2
1
−1 .

A. x + 2 y – 5 = 0 .

B. 2 x + y – z + 4 = 0 .

C. –2 x – y + z – 4 = 0 .

D. –2 x – y + z + 4 = 0 .

Câu 851. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ trục Oxyz ,
tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
A.

( –1;

0; 1)

.

B.

( –2;

0; 2 )

.

A ( 0; 1; 2 )
C.

trên mặt phẳng

( –1; 1; 0 ) .

D.

( P) : x + y + z = 0 .

( –2;

2; 0 )

.

Câu 852. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ trục Oxyz ,

A ( 1; 0; 1)
B ( −1; 2; 2 )
mặt phẳng chứa 2 điểm
và
và song song với trục Ox có

phương trình là
A. x + y – z = 0 .

B. 2 y – z + 1 = 0 .

C. y – 2 z + 2 = 0 .

D. x + 2 z – 3 = 0 .


Câu 853. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ trục Oxyz ,
cho đường thẳng

d : x −1 =

y−2 z−4
=
2
3 và mặt phẳng ( P ) : x + 4 y + 9 z − 9 = 0 . Giao điểm

I của d và ( P ) là
I ( 2; 4; −1)

A.
C.

I ( 1;0;0 )

.

B.

.

D.

I ( 1; 2; 0 )

I ( 0;0;1)

.
.

Câu 854. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ trục Oxyz ,
mặt phẳng đi qua điểm
là

A ( 1;3; −2 )

và song song với mặt phẳng

A. 2 x − y + 3z + 7 = 0 .

B. 2 x + y − 3z + 7 = 0 .

C. 2 x + y + 3z + 7 = 0 .

D. 2 x − y + 3z − 7 = 0 .

( P ) : 2 x − y + 3z + 4 = 0

Câu 855. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz
, cho

A ( 2; 0; 0 )

;

B ( 0; 3; 1)

;

C ( −3; 6; 4 )

. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho

MC = 2MB . Độ dài đoạn AM là
A. 2 7 .
B. 29 .

C. 3 3 .

D.

30 .

Câu 856. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2;3), B (−3; 0;1), C (−1; y; z ) . Trọng tâm G của
tam giác ABC thuộc trục Ox khi cặp
B. ( −2; −4) .

A. (1; 2) .

( y; z )

là:
C. ( −1; −2) .

D. (2; 4) .

Câu 857. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

r

r

r

tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = (3; 0; 2) , c = (1; −1;0) . Tìm tọa độ của véc tơ b thỏa

r r

r

r

mãn biểu thức 2b − a + 4c = 0

1


 ; −2; −1÷
.
A.  2

 −1

 ; 2;1 ÷
.
B.  2

 −1

 ; −2;1 ÷
.
C.  2

 −1

 ; 2; −1÷
.
D.  2

Câu 858. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017)Trong không gian với hệ

r
r
r
a
=
(

−
1;1;0)
b
=
(1;1;
0)
c
Oxyz
tọa độ
, cho ba vectơ
,
và = (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào đúng?

r r
2
cos(b, c ) =
6.
A.
r
r
C. a và b cùng phương.

rr
a
B. .c = 1 .
r r r r
a
D. + b + c = 0 .

Câu 859. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ
2
2
tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 0) , B (2; −1; 2) . Điểm M thuộc trục Oz mà MA + MB
nhỏ nhất là:

A. M (0, 0; −1) .

B. M (0;0;0) .

C. M (0; 0; 2) .

D. M (0; 0;1) .


Câu 860. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 2; −1;5 ) B ( 5; −5; 7 )
tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
và M ( x; y;1) . Với giá trị nào của x và
y thì 3 điểm A, B, M thẳng hàng?
A. x = 4 và y = 7 .
B. x = −4 và y = −7 . C. x = 4 và y = −7 .

D. x = −4 và y = 7 .

Câu 861. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B (1;1; 0) và M ( a; b; 0) sao cho

uuur uuur
P = MA − 2 MB

đạt

giá trị nhỏ nhất. Khi đó a + 2b bằng :
B. −2 .

A. 1 .

D. −1 .

C. 2 .

Câu 862. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; −1) , B (3; 0;1) , C (2; −1;3) . Điểm D thuộc Oy và thể tích
khối tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ điểm D là:
A. D (0; −7;0) .

B. D (0;8;0) .

C. D (0; 7;0) hoặc D (0; −8; 0) .

D. D (0; −7;0) hoặc D (0;8;0) .

Câu 863. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25 và mặt phẳng
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2

( α ) : 2 x + y − 2 z + m = 0 . Tìm các giá trị của
A. m < −9 hoặc m > 21 .
C. −9 ≤ m ≤ 21 .

2

2

m để ( α ) và ( S ) không có điểm chung.
B. −9 < m < 21 .

D. m ≤ −9 hoặc m ≥ 21 .

Câu 864. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

x −1 y z +1
= =
1
−1 và mặt phẳng
với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình 2

( P ) : 2 x − y + 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa

∆ và tạo với ( P ) một góc

nhỏ nhất.
A. 2 x − y + 2 z − 1 = 0 .

B. 10 x − 7 y + 13z + 3 = 0 .

C. 2 x + y − z = 0 .

D. − x + 6 y + 4 z + 5 = 0 .

Câu 865. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
với hệ tọa độ

Oxyz , tính khoảng cách từ điểm

M ( 1; 2; −3 )

đến mặt phẳng

( P ) : x + 2 y − 2z − 2 = 0 .
11
B. 3 .

A. 1 .

1
C. 3 .

D. 3 .

Câu 866. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
với hệ tọa độ

Oxyz , tính góc giữa hai đường thẳng

x +1 y z − 3
= =
−1 1
1 .
A. 45° .

d1 :

x y +1 z −1
=
=
1
−1
2
và

d2 :

B. 30° .

C. 60° .

D. 90° .


Câu 867. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong mặt phẳng
toạ độ, điểm

A ( 1; − 2 )

là ðiểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

A. z = −1 − 2i .

B. z = 1 + 2i .

C. z = 1 − 2i .

D. z = −2 + i .

Câu 868. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

M ( –3; 2; 4 )
với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
, gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M

mp ( ABC )
trên Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng nào sau đây song song với
?
A. 4 x − 6 y − 3 z + 12 = 0 .

B. 3 x − 6 y − 4 z + 12 = 0 .

C. 4 x − 6 y − 3 z − 12 = 0 .

D. 6 x − 4 y − 3 z − 12 = 0 .

Câu 869. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

Oxyz , viết phương trìnhmặt phẳng

với hệ tọa độ

( P)

chứa đường thẳng

x −1 y z +1
= =
2
1
3 và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 2 x + y − z = 0 .
A. x + 2 y + z = 0 .
B. x − 2 y − 1 = 0 .
C. x + 2 y − 1 = 0 .
D. x − 2 y + z = 0 .
d:

Câu 870. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x = t

d :  y = −1
 z = −t


và 2 mặt phẳng

( P)

và

( Q)

lần lượt

có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu

( S)

có

( P ) và ( Q ) .
tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng
A.
C.

( x + 3)

2

( x + 3)

2

+ ( y + 1) + ( z − 3 ) =

4

9.

+ ( y + 1) + ( z + 3) =

4
9.

2

2

2

2

B.
D.

( x − 3)

2

+ ( y + 1) + ( z + 3) =

4
9.

( x − 3)

2

+ ( y − 1) + ( z + 3 ) =

4
9.

2

2

2

2

Câu 871. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

x −1 y + 2 z − 3
=
=
2
−4 . Điểm nào
với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 3
sau đây không thuộc đường thẳng d ?
A.

N ( 4; 0; −1)

.

B.

M ( 1; −2;3)

.

C.

P ( 7; 2;1)

.

D.

Q ( −2; −4;7 )

.

Câu 872. (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho

r
r
u = ( −2; 3; 0 ) , v = ( 2; −2; 1)

A. 3 7 .

B.

83 .

ur r r
độ dài của véc tơ w = u − 2v là
C.

89 .

D. 3 17 .

Câu 873. (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho M ( 2; 3; − 1) , N ( −2; − 1; 3 ) . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam
giác MNE vuông tại M .
A.

( −2; 0; 0 ) .

B.

( 0; 6; 0 ) .

C.

( 6; 0; 0 ) .

D.

( 4; 0; 0 ) .

Câu 874. (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho A(1; −2;1), B (−2; 2;1), C (1; −2; 2). Đường phân giác trong góc A của tam giác
ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:

4 2

 0; − ; ÷
3 3.
A. 

2 4

 0; − ; ÷
3 3.
B. 

2 8

 0; − ; ÷
3 3.
C. 

 2 8
 0; ; − ÷
D.  3 3  .

Câu 875. (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

r

r
ur r r
Oxyz cho u = ( −2; 3; 0 ) , v = ( 2; − 2; 1) tọa độ của véc tơ w = u + 2v là
( 2; − 1; 2 )
( −2; 1; 2 )
( 2; −1; −2 )
( −2; −1; 2 )

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 876. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ Oxyz

r
r
r
a

=
(
−
1;
1;
0),
b
=
(1;
1;
0),
c
= (1; 1; 1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
cho ba véctơ
đúng ?

r r r
a
B. , b, c đồng phẳng.

rr
A. a.b = 1 .
rr
6
cos b,c =
3 .
C.

( )

r r r r
a
D. + b + c = 0 .

Câu 877. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho mặt cầu

( S)

tâm I bán

kính R và có phương trình x + y + z − x + 2 y + 1 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng
2

2

2

 1

1
I  − ;1;0 ÷
R=
 và
2.
A.  2
 1

1
I  − ;1;0 ÷

R=
 và
4.
C.  2

1

1
I  ; −1; 0 ÷
R=
 và
2.
B.  2
1
1

I  ; −1; 0 ÷
R=
2.
 và
D.  2

Câu 878. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz cho A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0; 2; 0 ) , C ( 0; 0; 2 ) , D ( 2; 2; 2 ) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

ABCD có bán kính là
2
B. 3 .

A. 3 .

C.

3
D. 2 .

3.

Câu 879. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình bình hành ABCD với

A ( −2; 3; 1) , B ( 3; 0; −1) , C ( 6; 5; 0 )
A.

D ( 1; 8; −2 )

.

B.

. Tọa độ đỉnh D là

D ( 11; 2; 2 )

.

C.

D ( 1; 8; 2 )

.

D.

D ( 11; 2; −2 )

.

Câu 880. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
hai điểm
A.

A ( 3; −2;3)

I ( −2; 2;1)

.

và

B ( −1; 2;5 )
B.

. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB .

I ( 1; 0; 4 )

.

C.

I ( 2;0;8 )

.

D.

I ( 2; −2; −1)

.


Câu 881. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

x = 1

d :  y = 2 + 3t ; ( t ∈ ¡ )
z = 5 − t

đường thẳng
. Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của d ?
r
r
r
r
u1 = ( 0;3; −1)
u2 = ( 1;3; −1)
u3 = ( 1; −3; −1)
u4 = ( 1; 2;5 )
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 882. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
3 điểm
phẳng

A ( 1; 0; 0 )

;

B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0;3 )
;

. Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt

( ABC ) ?

x y z
+
+ =1
A. 3 −2 1
.

x y z
+ + =1
B. −2 1 3
.

x y z
+
+ =1
C. 1 −2 3
.

x y z
+ +
=1
D. 3 1 −2
.

Câu 883. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm
mặt phẳng
A.
C.

I ( 1; 2; −1)

và tiếp xúc với

( P ) : x − 2 y − 2z − 8 = 0 ?

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 3

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9.

2

2

2

.

B.

2

D.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 9.

2

2

2

2

Câu 884. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

d:

đường thẳng
dưới đây đúng?

x +1 y z − 5
=

=
1
−3
−1 và mặt phẳng ( P ) : 3x − 3 y + 2 z + 6 = 0 . Mệnh đề nào

( P) .
A. d cắt và không vuông góc với
( P) .
C. d song song với

( P) .
B. d vuông góc với
( P) .
D. d nằm trong

Câu 885. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
hai điểm

A ( −2;3;1)

và

AM
Tính tỉ số BM .
AM 1
=
2.
A. BM

B ( 5; 6; 2 )

( Oxz ) tại điểm M .
. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng

AM
=2
B. BM
.

AM 1
=
3.
C. BM

AM
=3
D. BM
.

Câu 886. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết
phương trình mặt phẳng
và
A.
C.

d2 :

( P)

song song và cách đều hai đường thẳng

x y −1 z − 2
=
=
.
2
−1
−1

( P) : 2x − 2z +1 = 0 .
( P ) : 2x − 2 y + 1 = 0 .

( P ) : 2 y − 2z +1 = 0 .
( P ) : 2 y − 2z −1 = 0 .
D.
B.

d1 :

x−2 y z
= =
−1
1 1


Câu 887. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét
các điểm

A ( 0;0;1)

,

B ( m; 0; 0 )

C ( 0; n;0 )

,

,

D ( 1;1;1)

với m > 0; n > 0 và m + n = 1. Biết

rằng khi m , n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng

( ABC )

và

đi qua d . Tính bán kính R của mặt cầu đó?
A. R = 1 .

B.

R=

2
2 .

R=

C.

3
2.

D.

3
2 .

R=

Câu 888. (SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU- Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa

A ( 1;0;1) , B ( 2;0; −1) , C ( 0;1;3) , D ( 3;1;1)
độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
. Thể tích khối tứ
diện ABCD là

A.

V=

2
3.

B.

V=

4
3.

C. V = 4 .

D. V = 2 .

Câu 889. (SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU- Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa

A ( 3; −1; 2 ) , B ( 0;1;1) , C ( −3;6;0 )
độ Oxyz , cho tam giác ABC có
. Khoảng cách từ trọng
tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là

A.

d=

5
2 .

B.

d=

2
2 .

C.

d=

1
2.

D. d = 2 .

Câu 890. (SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU- Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa
độ Oxyz cho A(1;0; 0) ; B (2;3; −1) ; C (0; 6;7) . M là điểm di động trên trục tung Oy . Tọa
độ điểm M để

uuur uuur uuuu
r
P = MA + MB + MC

nhỏ nhất là

B. M (0; −3;0) .

A. M (0;3; 0) .

D. M (0; −9;0) .

C. M (0;9;0) .

Câu 891. (THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Trong không gian O xyz cho các vectơ

r

r
r
a = ( 1; −2;0 ) , b = ( −1;1; 2 ) , c = ( 4; 0;6 )
định đúng?

r 1r 3r 1r
u = a+ b− c
2
2
4 .
A.
r 1r 3r 1r
u = a+ b+ c
2
2
4 .
C.

r 
1 3
u =  −2; ; ÷
2 2  . Khẳng định nào sau đây là khẳng

và
r
1r 3r 1r
u = − a+ b− c
2
2
4 .

B.
r 1r 3r 1r
u = a− b− c
2
2
4 .
D.

Câu 892. (THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Trong không gian Oxyz cho ba điểm

M ( 2;0;0 ) , N ( 0; −3;0 ) , P ( 0;0; 4 )
A.

( 3; 4; 2 ) .

B.

. Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

( 2;3; 4 ) .

C.

( −2; −3; 4 ) .

D.

( −2; −3; −4 ) .

A ( 3; − 2; − 2 ) B ( 3; 2; 0 ) C ( 0; 2; 1)

D ( −1; 1; 2 )
Câu 893. Cho 4 điềm
,
,
và
. Mặt cầu tâm A và
tiếp xúc với mặt phẳng

( BCD )

có phương trình là:

A. ( x + 3) + ( y − 2) + ( z − 2) = 14
2

2

2

B . ( x − 3) + ( y + 2) + ( z + 2) = 14
2

2

2


C.

( x + 3) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 2) 2 =

200
7

D.

( x − 3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 =

72
7

Câu 894. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 8 năm 2017) Cho hai đường thẳng

 x = 1 + 2t

d1 :  y = 2 + 3t
 z = 3 + 4t


 x = 3 + 4t '

d 2 :  y = 5 + 6t '
 z = 7 + 8t '


và
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
A.

d1 ⊥ d 2

B.

d1 ≡ d 2

C.

d1 Pd 2

D.

d1 ; d 2 chéo nhau

Câu 895. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 8 năm 2017) Trong không gian với hệ
trục

( P) :

tọa

độ Oxyz

,

cho

2x + y – z + 6 = 0

hai

A ( 1; 2; 2 ) , B ( 5; 4; 4 )

điểm

. Tọa độ điểm M nằm trên

( P)

và

mặt

phẳng

sao cho MA + MB
2

2

nhỏ

nhất là:
A.

M ( −1;1;5 )

B.

M ( 0;0; 6 )

C.

M ( 1;1;9 )

D.

M ( 0; −5;1)

Câu 896. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 8 năm 2017) Mặt phẳng (α ) đi qua

r
r
a
=
(1;
−
2;3)
và
b
= (3;0;5) . Phương
và song song với giá của hai vectơ
trình của mặt phẳng (α ) là:

M ( 0; 0; − 1)

A.

5 x − 2 y − 3z − 21 = 0

B. −5 x + 2 y + 3 z + 3 = 0

C. 10 x – 4 y – 6 z + 21 = 0                            D. 5 x – 2 y – 3z + 21 = 0
Câu 897. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 8 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng

d:

( P)

: x + 2y + z – 4 = 0

và đường thẳng

x +1 y z + 2
= =
2
1
3 .Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng thời

cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

x −1 y −1 z −1
x −1 y −1 z −1
x −1 y + 1 z −1
=
=
=
=
=
=

5
−1
−3 B. 5
2
3 C. 5
−1
2
A.

D.

x +1 y + 3 z −1
=
=
5
−1
3
Câu 898. (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −1) .
độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết
Khi đó thể tích
của khối tứ diện là
A.1.
Câu 899. (THPT

B. 2.
TRIỆU SƠN

1

C. 3 .

– THANH HOÁ – Lần

A ( −1; −2; 4 ) ; B ( −4; −2; −0 ) ; C ( 3; −2;1) ; D ( 1;1;1) .

1
D. 2 .
1 năm 2017)

Khi đó độ dài đường cao của tứ diện

ABCD kẻ từ D là:
A.3.

B.1.

Cho bốn đỉnh

C.2.

D. 4.


Câu 900. (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện ABCD biết

A ( 1;1;1) ; B ( 1; 2;1) ; C ( 1;1; 2 ) ; D ( 2; 2;1) .
3 3 3
 ;− ; ÷
2 2.

A.  2
Câu 901. (THPT

Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

3 3 3
 ; ; ÷
B.  2 2 2  .

TRIỆU

SƠN

–

A ( 2; 0; −1) ; B ( 1; −2;3) ; C ( 0;1; 2 ) .
A. x + 2 y + z + 1 = 0 .

( 3;3;3) .

C.

THANH

HOÁ

–

D.
Lần

1

( 3; −3;3) .

năm

2017)

Với

Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là

B. −2 x + y + z − 3 = 0 . C. 2 x + y + z − 3 = 0 .

D. x + y + z − 2 = 0 .

Câu 902. (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho
mặt phẳng

C.

( Q ) qua

.

( Q ) : 2 x + 2 y + 3z − 9 = 0 .

Câu 903. (THPT

TRIỆU

SƠN

–

A ( 1; −2;3) B ( 3; 2; −1)

hai điểm

A, B và vuông góc với ( P ) là
( Q ) : 2 x + 2 y + 3z − 7 = 0

phẳng
A.

( P ) : 2 x + y − 2 z + 1 = 0 và

B.

,

( Q ) : 2 x − 2 y + 3z − 7 = 0 .

D.
THANH

HOÁ

A ( 1;3; −3) ; B ( 2; −6;7 ) ; C ( −6; −4;3) ; D ( 0; −1; 4 ) .

.Phương trình mặt

( Q ) : x + 2 y + 3z − 7 = 0 .

–

Lần

Gọi

1

năm

2017)

Cho

uuur uuur uuuu
r uuuu
r
P = MA + MB + MC + MD

4

điểm

với

M là

điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
A.

M ( −1; −2;3 )

.

B.

M ( 0; −2;3)

.

C.

M ( −1;0;3)

.

D.

M ( −1; −2;0 )

.

Câu 904. (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm

M ( 1;0;2) , N ( −3; −4;1) , P ( 2;5;3) .

( MNP )

Phương trình mặt phẳng
là
x + 3y − 16z + 31= 0
x + 3y − 16z + 33 = 0
x + 3y + 16z + 33 = 0
x − 3y − 16z + 31 = 0
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 905. (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 2z − 3 = 0

x y+ 1
∆: =
=z
2 −2
, đường thẳng
. Mặt phẳng

( P)

vuông

( S) có phương trình là

góc với ∆ và tiếp xúc với
A.
.
C.

2x − 2y + z + 2 = 0

và

2x − 2y − 3 8 + 6 = 0

2x − 2y + z − 16 = 0

và

.

2x − 2y − 3 8 − 6 = 0

B.

. D.

2x − 2y + 3 8 − 6 = 0
2x + 2y − z + 2 = 0

và

và

2x − 2y − 3 8 − 6 = 0

2x + 2y − z − 16 = 0

.

A ( 4; −2;3) ,
Câu 906. (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho
 x = 2 + 3t

∆ y = 4
 z = 1− t

, đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc ∆ có vectơ chỉ phương là
r
r
r
r
u = ( 3;0; −1)
u
=
(
−
2;15;
−
6)
u
=
(
−

3;0;
−
1)
u
=
(
−
2;
−
15;6)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Câu 907. (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho 2 mặt phẳng

( P ) : x − y + 4z − 2 = 0 và ( Q ) : 2x − 2z + 7 = 0. Góc giữa 2 mặt phẳng ( P )
o

o

A. 60

o

B. 45

và

D. 90

C. 30

( Q)

là

o

Câu 908. (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

(α) : 3x − y + z − 4 = 0 . mp(α)
tâm

H ( 2;0;1) ,

cắt mặt cầu

( S)

I ( 1; −3;3)

theo giao tuyến là đường tròn

( S) là
bán kính r = 2. Phương trình

(x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 18

B.

A.
C.

tâm

(x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = 4

D.

(x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = 18
(x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 4

Câu 909. (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm

A ( 1;2;0) , B( −2;3;1) ,

đường thẳng

∆:

x− 1 y z+ 2
= =
3

2
1 . Tọa độ điểm M trên ∆ sao cho

MA = MB là

 15 19 43 
 15 19 43 
M  − ;− ;− ÷
M ; ; ÷
4
6 12  . B.  4 6 12  .
A. 

C.

M ( 45;38;43)

.

D.

M ( −45; −38; −43) .

H ( 3; −1;0)
Câu 910. (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Đường thẳng d đi qua
và vuông góc
với

A.
Câu 911.

( Oxz) có phương trình là

x = 3

 y = −1+ t
z = 0


.

B.

x = 3

 y = −1
z = t


.

C.

 x = 3+ t

 y = −1
z = 0


.

D.

x = 3

 y = −1+ t
z = t


.

E ( −5;2;3) , F
(THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho
là
điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là
A. 164

B. 29

C. 14

D. 34

Câu 912. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho đường
thẳng
A.

(d ) :

( 1;1; 2 )

x −1 y − 2 z − 3
=
=
2
3
4 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của ( d ) ?
( 2;1;3)
( 2;3; 4 )
( 1; 2;3)
B.

C.

D.

Câu 913. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Cho mặt phẳng
và đường thẳng

( P)

phẳng
A. Vô số

(d ) :

( P ) : x + y – z –1 = 0

x y −2 z −3
=

=
1
2
2 . Số điểm chung của đường thẳng

là số nào dưới đây?
B. 2

C. 0

D. 1

( d)

và mặt


Câu 914. (SỞ

GD&ĐT

BÌNH

PHƯỚC

–

A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 4;5;6 )

Lần

2

năm

2017)

Cho

bốn

điểm

. Thể tích của khối tứ diện ABCD là số nào dưới

đây?

2
A. 3

5
B. 3

14
C. 3

7
D. 3

Câu 915. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 2;3;1) . Tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt
phẳng
A.

( Oyz )

( 1; 2;1)

là điểm nào dưới đây?
B.

( 0;1;5)

C.

( 0;1;3)

D.

( 0;1; 4 )

Câu 916. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz ,

cho

các

điểm

A ( a; 0;0 ) , B ( 0; b; 0 )

,

2 3 4
+ + = −6
C ( 0;0; c )
, với a, b, c là các số thực thay đổi sao cho abc ≠ 0 và a b c
. Mặt
phẳng
A.

( ABC )

luôn đi qua điểm cố định là điểm nào dưới đây?

M ( 2;3; 4 )

B.

 −1 −1 −2 
P ; ; ÷
C.  3 2 3 

N ( 1;1; 2 )

 1 1 3
Q− ;− ;− ÷

D.  2 3 2 

Câu 917. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 + z 2 = 9, mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 và điểm A ( −1; −1;0 ) . Biết

( P)

( S ) theo một đường tròn ( C ) , điểm M thuộc ( C ) có tọa độ bao nhiêu để MA
cắt
lớn nhất? Chọn một trong các câu trả lời sau
( 1;1; −3)
A.

9
 7
 − ;1; − ÷
5
B.  5

 3 + 42 42 6 + 42 
;
;−

÷
÷
6
6
6



C.

D. Đáp án khác

Câu 918. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Đường thẳng

( d)

đi qua

A ( −1; 2; −3)

,

x −1 y + 1 z − 3
=
=
3
2
−5 và song song với ( P ) :6 x − 2 y− 3 z + 3 = 0 có dạng là
cắt
x +1 y − 2 z + 3
x +1 y − 2 z + 3
=
=
=
=
2
−3

−6
3
−6
A.
B. −2
(∆) :

x +1 y − 2 z + 3
=
=
3
6
C. −2
Câu 919. (SỞ

GD&ĐT

BÌNH

x−2 y+3 z−6
=
=
2
−3
D. −1
PHƯỚC

–

Lần

2

năm

2017)

Trong

r
r
r
a = (−1;1; 0), b = (1;1;0), c = (1;1;1). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
r r
6
r r r
r r r r
cos(b, c) =
a
,
b
,
c
3
A. a + b + c = 0
B.
đồng phẳng C.

không

rr

D. a.b = 1

gian

cho


Câu 920. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm

M ( 2; 0; −1)

và có vecto chỉ phương

r
a = ( 2; −3;1)

.

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

 x = −2 + 4t

 y = −6t
 z = 1 + 2t
A. 
.

 x = −2 + 2t


 y = −3t
 z = 1+ t
B. 
.

 x = 2 + 2t

 y = −3t
 z = −1 + t
C. 
.

 x = 4 + 2t

 y = −3t
 z = 2+t
D. 
.

( S)

Câu 921. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Mặt cầu

có tâm

I ( −1; 2;1)

( P) : x − 2 y − 2z − 2 = 0

xúc với mặt phẳng
2

A.

( x + 1)

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

C.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

2

2

B.

( x + 1)

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

.

D.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

.

2

2

.

2

.

2

2

2

2

Câu 922. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Mặt phẳng chứa 2 điểm

B ( −1; 2; 2 )

và tiếp

A ( 1;0;1)

và

và song song với trục Ox có phương trình là:
B. y − 2 z + 2 = 0.

A. x + 2 z – 3 = 0.

C. 2 y − z + 1 = 0.

D. x + y − z = 0.

Câu 923. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz
cho

A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ; C ( −3;6; 4 ) .

Gọi M

là điểm nằm trên cạnh BC sao cho

MC = 2MB . Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3 .

B. 2 7 .

29 .

C.

D.

Câu 924. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Tìm giao điểm của
và
A.

30 .
d:

x − 3 y +1 z
=
=
1
−1 2

( P) : 2x − y − z − 7 = 0
M ( 3; −1;0 )

.

B.

M ( 0; 2; −4 )

.

C.

M ( 6; −4;3)

.

D.

M ( 1; 4; −2 )

.

Câu 925. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho đường thẳng

d:

x y +1 z + 2
=
=
1
2
3 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 . Tìm tọa độ

( P ) bằng 2 .
điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến
A.

M ( −2; −3; −1)

.

B.

M ( −1; −3; −5 )

.

C.

M ( −2; −5; −8 )

.

D.

M ( −1; −5; −7 )

.

Câu 926. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz cho

A ( 0;1;0 ) , B ( 2;2; 2 ) , C ( −2;3;1)

và đuờng thẳng

d:

x −1 y + 2 z − 3
=

=
2
−1
2 . Tìm điểm M

thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3 .

3 1
 3
 15 9 −11 
M − ; − ; ÷; M − ; ;
÷
4 2
 2
 2 4 2 .
A.

3 1
 3
 15 9 11 
M − ; − ; ÷ ; M − ; ;
÷
4 2
 5
 2 4 2 .
B.


3 1
3

 15 9 11 
M ;− ; ÷; M ; ;
÷
4 2
2
 2 4 2 .
C.

3 1
3
 15 9 11 
M ;− ; ÷;M ; ;
÷
4 2
5
 2 4 2 .
D.

Câu 927. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
cho

A ( 3; 0;1) , B ( 6; −2;1)

mp ( Oyz )

góc

. Viết phương trình mặt phẳng

cos α =

α thỏa mãn

( P)

đi qua A, B và

 2 x + 3 y + 6 z + 12 = 0
2 x + 3 y − 6 z − 1 = 0
B. 
.
 2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0
2 x − 3 y − 6 z + 1 = 0
D. 
.

Câu 928. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian

tâm
A.
C.

D

với

A ( 1;6;2 ) ; B ( 5;1;3)

;

C ( 4;0;6 )

và tiếp xúc với mặt phẳng

( S ) : ( x + 5)

2

( S ) : ( x + 5)

2

+ y2 + ( z + 4) =

8
223

+ y2 + ( z − 4) =

16
223

2

2

;

( ABC )

( Q) :x + 2 y + z = 0

phẳng
trình là:

và cách

( P)

chứa

B.
D.

( S ) : ( x − 5)

2

+ y2 + ( z + 4) =

4
223

( S ) : ( x − 5)

2

+ y2 + ( z − 4) =

8

223

2

2

D ( 1;0;3 )

( P)

một khoảng bằng

A, B

và song song với

B. 2 x + z − 5 = 0

6 thì ( P ) có phương

Oy

A ( 1; −1;5) ; B ( 0;0;1) .

có phương trình là:
D. y + 4 z − 1 = 0

C. 4 x − z + 1 = 0

Câu 931. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hai điểm

OH

1
19

A.

của tam giác

86
19

B.

OAB

A ( 1; −2;0 ) ; B ( 4;1;1)

C.

19
86

D.

19
2

( S ) có tâm I ( 1;2; −3)

A ( 1;0; 4 ) có phương trình:

( x + 1)

2

A.

2

C.

( x + 1)

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 5
2

2

( x − 1)

2

B.

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 5

2

D.

( x − 1)

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53

.

là:

Câu 932. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Mặt cầu
qua

song song với mặt

 x + 2 y − z − 10 = 0
x + 2y + z + 2 = 0
x + 2y + z + 2 = 0
x + 2y + z − 2 = 0
 − x − 2 y − z − 10 = 0  x + 2 y + z − 10 = 0
B. 
C. 
D. 

A. 4 x + y − z + 1 = 0

Độ dài đường cao

có

là:

Câu 930. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hai điểm
Mặt phẳng

Oxyz , cho tứ diện

D ( 5;0;4 ) .Viết phương trình mặt cầu ( S)

Câu 929. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Mặt phẳng

x + 2y + z + 2 = 0
x + 2y + z − 2 = 0
A. 

tạo với

2
7 ?

 2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0
2 x − 3 y − 6 z = 0
A. 
.
 2 x + 3 y + 6 z − 12 = 0
2 x + 3 y − 6 z = 0

C. 
.

ABCD

( P)

2

2

2

2

2

và đi


Câu 933. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
mặt phẳng

( P ) : nx + 7 y − 6 z + 4 = 0; ( Q ) :3x + my − 2 z − 7 = 0

giá trị

thỏa mãn là:

m, n

7
m = ;n =1
3
A.

B.

m = 9; n =

7
3

Oxyz ,

cho hai

song song với nhau. Khi đó,

3
m = ;n = 9
7
C.

7
m = ;n = 9
3
D.

Câu 934. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B ( –1;1;3)

phương trình mặt phẳng
A.

2 y + 3z −11 = 0

( Q)

và mặt phẳng

A, B

đi qua hai điểm

B. y − 2 z − 1 = 0

C.

( P ) : x – 3 y + 2 z – 5 = 0 . Viết

và vuông góc với mặt phẳng

−2 y − 3z −11 = 0

D.

2 x + 3 y − 11 = 0

Câu 935. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
điểm
A.
C.

A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0;2;4 ) ; C ( 4;2;1)

D (0;0;0)
D (2;0;0)

hoặc
hoặc

( P) .

Oxyz

cho các

D trên trục Ox sao cho là:
D (0;0;2) hoặc D(8;0;0)

. Tọa độ điểm

D(6;0;0)

B.

D(6;0;0)

D.

D (0;0;0)

hoặc

D (−6;0;0)
r

r

Câu 936. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a = (2; −1;3), b = (1; −3; 2) và

rr
 a.u = −5
 r r
u.b = −11.
r r
r
r
c = (3; 2; −4). Tìm tọa độ vectơ u thỏa 
u.c = 20
r
r
r
u
=
(
−
2;

−
3;
2).
u
=
(2;
−
3;
2).
u
A.
B.
C. = (2; −3; −2).

r
u
D. = (2;3; −2).

Câu 937. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

r
r
r
a
=
(
−
1;1;0),
b
= (1;1;0), c = (1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh

Oxyz
độ
, cho ba véctơ
đề nào đúng?

r r r r
a
A. + b + c = 0.

r r
2
r r
cos b, c =
.
6
B. a, b cùng phương. C.

( )

rr

D. a.c = 1.

Câu 938. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; −3), B(0;3; 7), C (12;5; 0) . Tính diện tích ∆ABC.

A.

S ABC =

6847
.
2

B.

S ABC =

8647
.
2

C.

S ABC =

8467
.
2

D.

S ABC =

8764
.
2

Câu 939. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho đường thẳng

∆:

x − 2 y z +1
= =
−3
1
2 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 3 z + 2 = 0. Tìm

( P) .
tọa độ giao điểm M của đường thẳng ∆ và mặt phẳng
A.

M ( 5; −1; −3) .

B.

M ( 2; 0; − 1) .

C.

M ( −1; 1; 1) .

D.

M ( 1; 0; 1) .


Câu 940. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho ba điểm

A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2; 0 ) , C ( 0;0; −3)

. Lập phương trình mặt phẳng

( ABC ) .
A. x − 2 y − 3 z = 0.

B. 6 x − 3 y − 2 z − 6 = 0.

C. 3x − 2 y − 5 z + 1 = 0.

D. x + 2 y + 3z = 0.
Câu 941. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho hai điểm A(3;1; −1), B (2; −1; 4) và mặt phẳng

( β ) : 2 x − y + 3z − 1 = 0.

Viết

phương trình mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm A và B , đồng thời vuông góc với mặt
phẳng

(β) .

A. − x + 13 y + 5 z − 8 = 0.

B. x + 13 y + 5 z − 5 = 0.

C. − x + 13 y + 5 z − 5 = 0.

D. − x − 13 y + 5 z − 5 = 0.

Câu 942. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho mặt phẳng

( P ) : 2 x − y + 2 z − 6 = 0 và điểm M (2; −3;5). Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên ( P ) .
 −4 −16 23 
 −4 16 23 
 4 −16 23 
 −4 −16 −23 
H ;
; ÷.
H  ; ; ÷.
H ;
; ÷.
H ;
;
÷.
9 
 9 9 9 
 9 9 9 
9 9 9 
 9 9
A.
B.
C.
D.
Câu 943. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho điểm A(1;0;5) và hai

đường thẳng

 x = 1 + 2t

d1 :  y = 3 − 2t
z = 1+ t


và

x = 1− t

d2 :  y = 2 + t
 z = 1 − 3t.


. Viết phương trình tham số của đường

d1 , d2 .
x = 1+ t

 y = −t
 z = 5.
C. 

thẳng đi qua điểm A và vuông góc với hai đường thẳng

x = 1− t

y = t
 z = 5.

A. 

x = 1+ t

y = t
 z = 5.
B. 

x = 1+ t

y = t
 z = 5 + t.
D. 

Câu 944. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
điểm

Oxyz , cho 3

M (1;0;2); N (−3; −4;1); P(2;5;3) . Phương trình mặt

phẳng

( MNP )

là

A. x + 3 y − 16 z + 33 = 0 .
C. x + 3 y + 16 z + 33 = 0 .

B. x + 3 y − 16 z + 31 = 0 .
D. x − 3 y − 16 z + 31 = 0 .

Câu 945. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

Oxyz , cho

mặt cầu (S) : x + y + z − 2 x + 4 y − 2 z − 3 = 0 , đường thẳng
2

2

2

x y +1
=
=z
2
−2
. Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ và tiếp xúc với (S) có phương trình là:
A. 2 x − 2 y + z + 2 = 0
và 2 x − 2 y + z − 16 = 0 .
∆:

B. 2 x − 2 y + 3 8 − 6 = 0 và 2 x − 2 y − 3 8 − 6 = 0 .


C. 2 x − 2 y − 3 8 + 6 = 0 và 2 x − 2 y − 3 8 − 6 = 0 .
D. 2 x + 2 y − z + 2 = 0

và 2 x + 2 y − z − 16 = 0 .

Câu 946. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

 x = 2 + 3t

∆ : y = 4
A(4; −2;3) ,  z = 1 − t , đường thẳng d đi qua A cắt và
vuông góc ∆ có vectơ chỉ phương là
A. ( −2; −15;6) .
B. ( −3;0; −1) .
C. ( −2;15; −6) .

D. (3;0;-1).

Câu 947. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

(P) : x − y + 4 z − 2 = 0

mặt phẳng

và

Oxyz , cho

Oxyz , cho 2

(Q ) :2 x − 2 z + 7 = 0 .

Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là

0

0

A. 60 .

0

B. 45 .

C. 30 .

D. 900.

Câu 948. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

Oxyz , cho

mặt phẳng (α ) : x + 3 y − 2 z = 0 . Mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu (S)
tâm I (1; −3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm
Phương trình (S) là

H (2;0;1) , bán kính r = 2 .

A. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 .

B. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 3) = 18 .

C. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 4 .

D. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 3) = 4 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 949. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

A(1;2;0); B ( −2;3;1) , đường thẳng

điểm

Tọa độ điểm
A.

(−

∆:

Oxyz , cho 2

x −1 y z + 2
= =
3
2
1 .

M trên ∆ sao cho MA = MB là

15 19 43
;− ;− )
4
6 12 .

15 19 43
( ; ; )
B. 4 6 12 .

C. (45;38; 43) .

D. . (−45; −38; −43)

Câu 950. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Đường thẳng

H (3; −1;0)

A.
Câu 951.

x = 3

 y = −1
z = t


và vuông góc với

.

B.

(Oxz )

x = 3

 y = −1 + t
z = 0


có phương trình là

.

C.

x = 3 + t

 y = −1
z = 0


.

D.

x = 3

 y = −1 + t
z = t


(THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

E (−5;2;3) , F

là điểm đối xứng với E qua trục

Oy . Độ dài

EF là

A. 2 13 .

B. 2 29 .

d đi qua

C. 2 14 .

D. 2 34 .

.

Oxyz , cho


Câu 952. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz ,
cho mặt phẳng
khẳng định sau.

( P)

có phương trình 4x – 6y –10 z + 5 = 0 . Tìm khẳng định sai trong các

r
n = ( 2; − 3; − 5 )

( P)

A. Một vectơ pháp tuyến của
là

B. Mặt phẳng này cắt cả ba trục tọa độ.

.

1

A  3; 2; ÷∈ ( P)
2
C. Điểm 

r
a = (6; 4;0)
r
P)
(
b = ( −3; −2;0 ) .
D. Mặt phẳng
có cặp VTCP là 
Câu 953. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu

( P)

( S)

có tâm

I ( −1; 2;1)

và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình x − 2 y − 2 z − 2 = 0 là

A.

( x + 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1) 2 = 3 .

C.

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3
2

B.

( x + 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 1) 2 = 9 .

D.

( x + 1)

2

.

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9
2

2

.

Câu 954. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 2; 0;0 ) ; B ( 0;3;1)
C ( −3; 6; 4 )
tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh
và
. Gọi
M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2 MB . Độ dài của đoạn AM là
A. 3 3 .

B. 2 7 .

C.

29 .

D.

30 .

Câu 955. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 x = 3 + 2t

d :  y = 5 − 3mt
 z = −1 + t


và mặt phẳng

( P ) : 4x − 4 y + 2z − 5 = 0 .

( P) .
Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
A.

m=

3
2.

B.

m=

2
3.

C.

m=−

5
6.

D.

m=

5
6.

Câu 956. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

d:

x y +1 z + 2
=
=
1
2
3 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 .

( P ) một đoạn bằng 2
Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng d và cách mặt phẳng
?
A.

M ( −2; − 3; − 1)

.

B.

M ( −1; − 3; − 5 )

.

C.

M ( −2; − 5; − 8 )

.

D.

M ( −1; − 5; − 7 )

.


Câu 957. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

đường

( P ) : mx + y − nz − 4n = 0 , thì tổng
1
A. 3 .

thẳng

 x = −1 + 2t

d :y = t
 z = −5 + 3t


nằm

trên

mặt

phẳng

m + 2n bằng giá trị nào dưới đây ?

B. 2 .

C. 4 .

D. 0.

Câu 958. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
tọa

độ

Oxyz , cho các điểm

A ( 0;1;0 ) , B ( 2; 2; 2 ) , C ( −2;3;1)

và

đường

thẳng

x −1 y + 2 z − 3
=
=
2
−1
2 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d để thể tích của tứ diện MABC
bằng 3 .
d:

 3 3 1
 15 9 11 
M  − ; − ; ÷; M  − ; ; − ÷
 2 4 2
 2 4 2 .

A.
3 3 1
 15 9 11 
M  ; − ; ÷; M  ; ; ÷
2 4 2
 2 4 2 .
C.

 15 9 11 
 3 3 1
M  − ; ; ÷; M  − ; − ; ÷
 2 4 2
 5 4 2.
B.
3 3 1
 15 9 11 
M  ; − ; ÷; M  ; ; ÷
5 4 2
 2 4 2 .
D.