GIÁO TRÌNH vật LIỆU cơ KHÍ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (14.51 MB, 95 trang )
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.1. KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU
0.2. HÌNH DẠNG VẬT THỂ
0.3. NGOẠI LỰC
0.4. LIÊN KẾT & PHẢN LỰC LIÊN KẾT
0.5. CÁC GIẢ THIẾT CHO BÀI TOÁN CƠ HỌC VẬT LIỆU
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
1
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.1. KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU
- Nghiên cứu giữa tải trọng bên ngoài (external forces) tác động lên vật thể có khả
năng biến dạng (deformable body) và cường độ các nội lực (internal forces) bên
trong của vật.
- Tính toán biến dạng (deformations), tính ổn định (stability) khi chịu tác dụng của
các lực bên ngoài.
- Dự báo trước tình trạng chịu lực của các vật thể cần thiết kế.
Một số bài toán cơ học vật liệu:
ü Vật thể thỏa điều kiện bền: không bị phá hủy (nứt gãy, sụp đổ..)
ü Vật thể thỏa điều kiện cứng: biến dạng và chuyển vị nằm trong giới hạn cho phép
ü Vật thể thỏa điều kiện ổn định: bảo toàn hình thức biến dạng ban đầu
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
2
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.2. HÌNH DẠNG VẬT THỂ
Khối: đê đập, móng máy…
Tấm, vỏ: sàn nhà, mái, vỏ nồi hơi, vỏ máy bay
Thanh: là những vật thể hình dạng dài có kích thước theo một phương rất lớn so
với hai phương còn lại, là loại vật thể được dùng rộng rãi trong thực tế như giàn
cầu, cột điện, trục máy…
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
3
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.3. NGOẠI LỰC
Là lực tác động từ môi trường hoặc vật thể bên ngoài lên vật thể đang xét. Ngoại lực
được phân loại theo nhiều cách khác nhau:
- Theo tính chất chủ động và bị động: tải trọng & phản lực:
ü Tải trọng là những lực chủ động, nghĩa là có thể biết trước về vị trí, phương và độ
lớn; là đầu vào của bài toán & được quy định bởi các quy phạm thiết kế hoặc được
tính toán theo kích thước vật thể.
ü Phản lực là những lực thụ động, phát sinh tại vị trí liên kết vật thể đang xét với các vật
thể xung quanh nó.
- Theo hình thức phân bố: lực tập trung & lực phân bố
ü Lực tập trung là lực tác dụng tại một điểm của vật thể; khi diện tích truyền lực thì coi
như lực truyền qua một điểm để đơn giản hóa sự phân tích.
ü Lực phân bố là lực tác dụng lên một diện tích, một thể tích hoặc một đường của vật
thể.
- Theo tính chất tác dụng: lực tĩnh & lực động
ü Lực tĩnh là lực biến đổi chậm hoặc không thay đổi theo thời gian.
ü Lực động là lực thay đổi nhanh theo thời gian.
- Theo khả năng nhận biết: tải trọng tiền định & ngẫu nhiên
ü Tải trọng tiền định là tải trọng biết trước giá trị hoặc quy luật thay đổi theo thời gian.
ü Tải trọng ngẫu nhiên là tải trọng chỉ biết được các đặc trưng xác suất thống kê như giá
trị trung bình, độ lệch chuẩn.
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
4
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.4. LIÊN KẾT & PHẢN LỰC LIÊN KẾT
- Vật thể muốn duy trì hình dạng & vị trí ban đầu khi chịu tác động của ngoại lực thì nó phải liên kết
với vật thể khác hoặc với đất (giá).
- Tùy theo tính chất ngăn cản chuyển động mà người ta đưa ra các sơ đồ liên kết, thường gặp là gối
tựa di động, gối tựa cố định, ngàm.
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
5
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.4. LIÊN KẾT & PHẢN LỰC LIÊN KẾT
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
6
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.4. LIÊN KẾT & PHẢN LỰC LIÊN KẾT
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
7
Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
0.5. CÁC GIẢ THIẾT
a) Giả thiết về sơ đồ tính: khi tính toán bài toán cơ học vật liệu cho hệ, hệ vật
thể thực được thay bằng sơ đồ tính.
b) Giả thiết về vật liệu: vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và
đàn hồi tuyến tính.
c) Giả thiết về biến dạng và chuyển vị:
- Khi chịu tác động bên ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé. Vì vậy, có
thể khảo sát sự cân bằng của vật thể hoặc các bộ phận của nó theo hình dạng
ban đầu.
- Khi vật thể có chuyển vị bé và vật liệu đàn hồi tuyến tính thì có thể áp dụng
nguyên lý cộng tác dụng: một đại lượng do nhiều nguyên nhân đồng thời gây ra
sẽ bằng tổng đại lượng đó do tác động của các nguyên nhân riêng lẻ.
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
8
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG
1.2. NỘI LỰC
1.3. ỨNG SUẤT
1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC
1.5. ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC
1.6. ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH
1.7. ỨNG SUẤT CHO PHÉP
1.8. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
1
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG
Vật thể ở trạng thái cân bằng khi vector tổng moment tại một điểm bất kỳ và
vector tổng tất cả các lực bằng tác động lên vật thể bằng không
Chiếu lên trục tọa độ:
Trong bài toán phẳng
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
2
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
- Xét một vật thể chịu tác dụng một hệ lực và ở trạng thái cân bằng.
- Trước khi tác dụng lực, giữa các phân tử trong vật thể luôn tồn tại các lực tương
tác giữ cho vật thể có hình dáng nhất định.
- Dưới tác dụng của ngoại lực, các phần tử của vật thể có khuynh hướng xích lại
gần nhau hơn hoặc tách xa. Khi đó, lực tương tác giữa các phân tử của vật thể
phải thay đổi để chống lại với khuynh hướng dịch chuyển này.
- Sự thay đổi của lực tương tác giữa các phân tử trong vật thể được gọi là nội lực.
- Một vật thể không chịu tác động nào từ bên ngoài như ngoại lực, sự thay đổi
nhiệt độ .. được gọi là vật thể ở trạng thái tự nhiên và nội lực của nó được coi
bằng không.
- Các thành phần nội lực tổng hợp thành một lực FR và một moment MOR tại điểm O bất
kỳ. Thông thường điểm O được chọn là trọng tâm của mặt cắt.
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
3
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
-
Chiếu lực FR & moment MOR lên các hệ trục tọa độ, ta
có:
ü Nz: lực pháp tuyến, có chiều tác dụng vuông góc với
mặt cắt, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có
khuynh hướng làm cho vật chịu kéo hay chịu nén.
ü Vx & Vy : lực cắt, nằm trên mặt cắt ngang và được sinh
ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynh hướng làm
cho
phần của vật trượt lên nhau.
ü T02
z = Mz: moment xoắn, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynh
hướng làm cho hai thành phần của vật xoắn tương đối với nhau.
ü Mx = My: moment uốn, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynh
hướng uốn cong vật quanh trục nằm trong mặt cắt ngang.
- Xét thanh dầm chịu hệ
lực như hình dưới. Khi cắt
thanh dầm, thì các thành
phần nội lực tại mặt cắt
của phần bên trái có chiều
ngược lại các thành phần
nội lực của phần bên phải
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
4
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Trong trường hợp bài toán phẳng, ta chỉ có 3 thành phần nội lực nằm trong mặt
phẳng yz, bao gồm Nz, Vy, Mx. Quy ước dấu của các thành phần nội lực này như
sau:
- Lực dọc xem là dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt, tức là gây kéo cho
đoạn thanh đang xét.
- Lực cắt được xem là dương khi có khuynh hướng làm quay đoạn thanh đang xét
theo chiều kim đồng hồ.
- Moment uốn được xem là dương khi nó làm căng thớ dưới.
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
5
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Trình tự các bước để xác định các thành phần nội lực tại một mặt cắt trên
vật thể:
ü Xác định các phản lực liên kết tác động lên hệ.
ü Sơ đồ hóa hệ vật thể với tất cả các lực tác động lên hệ
ü Áp dụng phương pháp mặt cắt để xác định các thành phần nội lực tại vị trí
cần khảo sát.
ü Sử dụng công thức trạng thái cân bằng của hệ vật thể.
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
6
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Ví dụ 01: Xác định các thành phần nội lực tác động lên mặt cắt tại điểm C trên thanh dầm:
Giải:
Hình
1.1
Bước 1: Xác định các phản lực liên kết
- Phản lực liên kết tại ngàm A: VA; NA; MA. Tuy nhiên, để xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt C ta
không cần xác định các phản lực liên kết tại ngàm A.
Bước 2: Xây dựng sơ đồ tất cả các lực tác động lên vật thể ( free-body diagram)
Xây dựng sơ đồ các lực tác động lên đoạn CB như hình 1.2.
Bước 3: Áp dụng công thức trạng thái cân bằng của vật thể
Hình
1.2
Dấu ’ - ’ của Mc chỉ ra rằng Mc có chiều ngược với chiều được
thể hiện trong sơ đồ các lực của thanh dầm.
Hình
1.3
Có thể xác định phản lực tại ngàm A bằng việc xét sơ đồ các lực
tác động lên thanh AC
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
7
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Ví dụ 02:
Figure 2.1
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
Figure 2.2
Figure 2.3
8
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Ví dụ 03:
Figure 3.1
Figure 3.2
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
9
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Ví dụ 04:
Figure 4.3
Figure 4.4
Figure 4.1
Figure 4.2
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
10
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Ví dụ 05:
Figure 5.1
Figure 5.2
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
11
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.2. NỘI LỰC
Ví dụ 05:
Figure 5.2
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
12
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.3. ỨNG SUẤT
- Ứng suất là một đại lượng cơ học đặc trưng cho mức độ chịu đựng của vật liệu
tại một điểm, ứng suất vượt quá một giới hạn nào đó thì vật liệu bị phá hủy.
- Xác định ứng suất là cơ sở để đánh giá mức độ an toàn của vật liệu.
- Xét diện tích nhỏ ΔA trên mặt cắt như hình dưới. Lực tác dụng trên diện tích này
là ΔF. Lực ΔF có hướng bất kỳ, được chia làm hai thành phần ΔFn & ΔFt.
ΔFn : vuông góc với mặt cắt’
ΔFt : nằm trong mặt cắt.
- Định nghĩa:
- Ứng suất pháp: là thành phần ứng
suất vuông góc với mặt cắt, ký hiệu: σ
Lực pháp tuyến: → kéo → ứng suất kéo;
→ nén → ứng suất nén.
- Ứng suất tiếp: là thành phần ứng
suất nằm trong mặt cắt, ký hiệu: τ
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
13
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC
- Lực ΔF được chia thành 3 thành phần trong hệ tọa độ Đề-các.
- Ứng suất pháp:
z : chiều vuông góc với mặt cắt
- Ứng suất tiếp:
z : chiều vuông góc với mặt cắt;
x,y: chiều của ứng suất tiếp
- Khi cắt vật bởi sáu mặt trực giao, ta có được
phân tố hình hộp chữ nhật biểu diễn trạng thái
ứng suất như hình bên
- Trạng thái ứng suất tại một điểm: là tập hợp
tất cả những ứng suất trên các mặt qua điểm
ấy.
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
14
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC
Các yêu cầu cân bằng
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
15
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC
Các yêu cầu cân bằng
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
16
Chương 1: ỨNG SUẤT
1.5. ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC
- Xét thanh chịu tải dọc trục; xét mặt cắt vuông góc trục thanh
- Các giả thiết:
ü Trước và sau khi chịu lực, trong quá trình biến dạng, thanh vẫn thẳng và mặt
cắt ngang của thanh luôn phẳng. (lưu ý: không xét phần ngoài cùng của
thanh, nơi có thể bị biến dạng cục bộ)
ü Đường tác dụng của lực P trùng với trục thanh
ü Vật liệu đồng nhất: tính chất cơ học và vật lý tại mọi điểm như nhau.
ü Vật liệu đẳng hướng: tính chất cơ học và vật lý xung quanh một điểm bất kỳ
theo hướng bất kỳ như nhau
- Sau khi bi biến dạng, thanh bị biến dạng đều
LTA_ Cơ học vật liệu (215004)
17
