De cuong on thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI – TOÁN 11 (LẦN 2)
I.
TRẮC NGHIỆM
A. Đại số và giải tích
1
lim k
x →+∞ x
Câu 1: Kết quả của giới hạn
(với k nguyên dương) là:
A.
B.
C. 0
D. x
x +1
lim
x →1 x − 2
Câu 2: Tính
:
−1
3
2
2
B. -2
C.
D.
A. 1
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau giới hạn nào bằng 0
x2 −1
2x + 5
x −1
2

lim 2
lim
lim 3
lim
(
x
+
1
−
x
)
x →1 x − 3 x + 2
x →−2 x + 10
x →1 x − 1
x →+∞
A.
B.
C.
D.
lim
x →0

Câu 4:

1− 1− x
x

A. 0

bằng

(

lim 3 x 4 + 9 x 2 − 5

Câu 5:

x →−∞

A. -2
lim+

Câu 6:
2
3
A.

x →1

−2 x + 1
x −1

)

B. 1

C.

bằng:
−∞

B.

C.

1
2

D.

+∞

1
9

D. 2

bằng:

−∞
B.
y = tan x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
là
1
1
− 2
2
sin x
sin x
A.

B.

Câu 8: Tính hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số
số với trục hoành:
1
9
A. 9
B.

Gv: Hà Thu Huyền – THPT Lý Thái Tổ

C.

C.

1
3

D.

1
cos 2 x

2 − 3x
y=
x −1

C.-9

+∞

D. -

1
cos 2 x

tại giao điểm của đồ thị hàm

D. 1


y=

2x − 1
x +1

Câu 9: Cho hàm số
. Đạo hàm của hàm số là
3
1
2
−1
y' =
y' =
y' =
y' =
2
2
2
( x + 1)

( x + 1)
( x + 1)
( x + 1) 2
A.
B.
C.
D.
 3− x
khi x ≠ 3

f ( x) =  x + 1 − 2
m
khi x = 3

Câu 10: Cho hàm số
.
Tính m để hàm số đã cho liên tục tại x=3
A. m = -1
B. m = 4
C. m = - 4
D. m = 1
1
y = 2x +1 −
x
Câu 11: Vi phân của hàm số
là:
1 
1 
 1
 2x

dy = 
+ 2 ÷dx
dy = 
− 2 ÷dx
 2x +1 x 
 2x +1 x 
A.
B.
1 
1 
 2x
 1
dy = 
+ 2 ÷dx
dy = 
− 2 ÷dx
 2x +1 x 
 2x +1 x 
C.
D.

Câu 12: Cho hàm số
x = −1, x = 4
A.

x3 3 2
f ( x ) = − x − 4 x + 6.
3 2
B.

x = 1, x = 4

f ′( x ) = 0

Phương trình
x = 0, x = 3
C.

Câu 13: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
góc của (d) là
−11
11
B.
A.

y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 12.

Câu 14: Cho hàm số
x ∈ (−2;0)
A.
x ∈ ( −∞;0) ∪ (2; +∞)
C.

y = f ( x) = − x3 + x

Tìm

C.
x

tại điểm

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

D.
f ' ( x) < 0.

để
x ∈ ( −∞; −2) ∪ (0; +∞)
B.
x ∈ (0; 2)
D.

là:

6

A.

5

7  x4 − 6 x ÷
3


Gv: Hà Thu Huyền – THPT Lý Thái Tổ

M ( −2; 6).

6

7

5

y =  x4 − 6x ÷
3


có nghiệm là:
x = −1
D.

6

B.

 20 3

 x − 6÷
 3


−12

Hệ số


6

5
 5

7  x 4 − 6 ÷ x 4 − 6 x ÷
3
 3


6

 20
 5

7  x 3 − 6 ÷ x 4 − 6 x ÷
 3
 3


C.
D.
Câu 16: Vi phân của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.

y = cot x
Câu 18: Đạo hàm của hàm số
là
1
1
1
1
− 2
2
2
sin x
sin x
cos x
cos 2 x
A.
B.
C.
D. Câu 19: Cho . Nghiệm của bất phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.

C.
D.
y = ( x 2 − 2 ) ( 2 x − 1)
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số
4x
3x 2 − 6 x + 2
2 x2 − 2 x + 4
6x2 − 2x − 4
A.
B.
C.
D.
2
y = ( x + 1) ( x − 2 )
Câu 23: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có x=2
y = −8 x + 4
y = −9 x + 18
y = −4 x + 4
y = 9 x − 18
A.
B.
C.
D.
3
2
y'= 0
y = x − 3x − 9 x − 5
Câu 24 : Cho hàm số
.Tìm nghiệm của phương trình

{ −1; 2}
{ −1;3}
{ 0; 4}
{ 1; 2}
A.
B.
C.
D.
Câu 25 : Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu thì hàm số liên tục trên .
B. Nếu hàm số liên tục trên thì .
C. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình có nghiệm thuộc
D. Cả ba khẳng định trên đều sai.
B. Hình học

(α)

Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau ?
a / /(α)
a / /(α)
(α) ⊥ b
( α ) / /b b / / a
b⊥a
A. Nếu
và
thì
B. Nếu
và

thì
a / /(α)
b ⊥ (α)
a ⊥ (α)
( α ) / /b
a⊥b
b⊥a
C. Nếu
và
thì
.
D. Nếu
và
thì
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Tính
khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).

Gv: Hà Thu Huyền – THPT Lý Thái Tổ


a
2

a 2
3

a 2
4

a 2

2

A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
BC ⊥ (SAB)

BC ⊥ (SAM)

BC ⊥ (SAC)

BC ⊥ (SAJ)

A.
B.
C.
D.
Câu 4: Cho hình hộp ABCD.
uuu
r A’B’C’D’. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
AB
hình hộp và bằng vectơ
là:
uuur uuuuu
r uuuuur
DC ; A ' B '; D ' C '
A.

uuur uuuuu
r uuuuur
DC ; A ' B '; C ' D '
D
C
B. uuur uuuuur uuuuu
r
DC ; C ' D '; B ' A '
A
C. uuur uuuuur uuuuu
r
B
CD; D ' C '; A ' B '
D.
C'

D'

A'

B'

Gv: Hà Thu Huyền – THPT Lý Thái Tổ


Câu 5: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình hộp?
A. Có số cạnh là 16.
B. Có số đỉnh là 8.
C. Có số mặt là 6.
D. Các mặt là hình bình hành

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo
nhau.
B. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường
thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
song song với nhau.
D. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba
thì song song với nhau.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng đó .
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
D. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước
Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng
( SCD ) ⊥ ( SAD)
( SBC ) ⊥ ( SIA)
A.
B.
( SDC ) ⊥ ( SAI )
( SBD) ⊥ ( SAC )
C.
D.
Câu 9: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông
góc với ∆ cho trước?
A. 2 B. 3
C. Vô số

D. 1
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các
khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. SA  BD
B. SO  BD
C. AD  SC
D. SC  BD
Câu 11: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường
thẳng SA vuông góc với đường nào?
A. SC;
B. BC;
C. SD;
D. SB.
SA ⊥ ( ABCD )
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có
và đáy là hình vuông. Khẳng định nào
sau đây đúng :
AC ⊥ ( SAB )
AC ⊥ ( SBD )
BC ⊥ ( SAB )
AC ⊥ ( SAD )
A.
B.
C,
D.
Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
AC ⊥ SB
SD ⊥ AB
SA ⊥ BD

AC ⊥ BD
A.
B,
C.
D.
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập
phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:
A. AD và A'D'
B. BD và B'D'
C, BD và A'D'
D. AD và C'D'
Câu 15. Cho hình tứ diện ABCD. Các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn
lại của hình tứ diện là:


A.

uuur uuur uuur
AB; AC; DA

B.
TỰ LUẬN

II.

uuu
r uuu
r uuur
AB; CA; DA

Bài 1.
1. Tìm giới hạn:
−2 x − 11
lim
x→+ ∞ 5 x + 3

C,

2 x − 11
x→−∞ 3 x + 3
lim

a)
.
b)
2. Tìm đạo hàm của các hàm số:
a)

y = x3 + cos (3x+1)

uuu
r uuur uuur
AB; AC ; AD

.

b)

lim
x →2

c)

x2 − 5x + 6
x−2

D.

uuu
r uuur uuur
BA; AC ; DA

lim
x →1

d)

x 2 + 3x − 4
x2 − 1

y = sin 2x - 3x 3

Bài 2:
a)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = − x2 + 6 x + 4

y = x − 6x + 2

tại điểm A(-1;-3)

2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm A(0;2)
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD)
(SCD) ⊥ (SAD)
a. Chứng minh
,
(SAC ) ⊥ (SBD)
b. Chứng minh
.
AH ⊥ DC
c. Kẻ AH vuông góc với SD. Chứng minh :
AK ⊥ BC
d. Kẻ AK vuông góc với SB. Chứng minh :