De on tap kiem tra hoc ky 2 nam hoc 2017 2018

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2017 – 2018.
Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
n2 + n +1
2n − 3n
n2 + n
3
A. lim ( n − 3n + 1)
B. lim
C. lim n
D. lim 3
4n + 1
3 +2
n +1
−2x + 4
2
2
Câu 2: Tính giới hạn lim
A.
B. +∞
C. −∞
D. −
x →−∞ 3x + 1
3
3
Câu 3: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI?
x
3
1
2
1
1


lim
x
=
+
∞
A. x →−∞
B. lim =0
C. lim  ÷ =
D. lim 4 =0
x →+∞ x
x →−∞ x
x →−∞ 2
2
 
Câu 4: Tính giới hạn lim −4x − 3 bằng:
A. 19
B. -19 C. -13
D. −∞
x →4

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ?
A. y = x + 1

B. y = cot x

C. y = x 4 -x

D. y =

2x − 1
x −1

 x 2 − 2x − 3
, x≠3

Câu 6:Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x − 3
liên tục trên R ?
4x − 2m , x = 3

A. -4
B. 4
C. 3
D. 1
4
2
Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 5 . Tính f ' ( 2 ) ?
A. -3
B. 5
C. 20
D. 0
1
1
Câu 8: Hàm số y = 2x + 1 có đạo hàm là: A.
B. 2x + 1
C. 2
D.
2x + 1
2 x +1
2

x − 3x + 4
Câu 9: Hàm số y = 2
có đạo hàm là?
x +x−2
4x 2 − 12x
4x 2 − 12x + 2
4x 2 − 12x − 2
4x 2 + 12x + 2
2
2
2
2
A. 2
B.
C.
D.
( x + x − 2)
( x2 + x − 2)
( x 2 + x − 2)
( x2 + x − 2)
Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = x 2 − 2 x . Tập nghiệm bất phương trình f '( x ) ≤ f ( x) là:
B. x ≥ 3 + 5
C.
hoặc x ≤ 3 + 5
D. x < 0 hoặc x ≥ 3 + 5
2
2
2
3
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = 2x − 3x + 2 tại điểm M(2;12) là:

A. y = 21x − 42
B. y = 21x + 12
C. y = 21x + 30
D. y = 21x − 30
3x − 2
Câu 12: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
2x − 1
3
1
1
A.
B. −1
C.
D.
2
9
3
Câu 13. Cho
biểu
uuur hình
uuubình
r hành ABCD.
uuurPhát
uuu
r rnào SAI? uuur uuur uuu
r
uuur uuur uuur
A. BA =CD
B. AB + CD = 0

C. AB + BD = CB D. AC = AB + AD
Câu 14: Cho
ABCD,
trọng
mệnh
uuur tứuudiện
ur uu
ur uuur G là u
uur utâm
uur tam
uuur giác
uuurABC.uChọn
uur uumệnh
ur uuuđề
r ĐÚNG
uuur trong
uuurcác
uuu
r uuurđềusau?
uuur
A. GA+GB+GC=GD B. AG+BG+CG=DG C. DA+DB+DC=3DG D. DA+DB+DC=3GD
uuur uuur
Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BC = ?
a2
a2
2
2
A. a
B. −a
C. −

D.
2
2
Câu 16. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông góc với
đường nào trong các đường sau?
A. BA
B. AC
C. DA
D. BD
Câu 17: Cho ( α ) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định đúng:
A.


 I ∈ ( α )
B. 
 AB ⊥ ( α )
2n 2 + 1) ( n 3 − 1)
(
Câu 18: Tìm lim 4
ta được: A. 2
( n − 3) ( n + 2 )
A. AB ⊂ ( α )

 I ∈ ( α )
C. 
 AB / / ( α )

D. D.AB / / ( α )
C. −2

B. 1

D.

1
3

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM ⊥ SB . Khẳng định
nào sau đây đúng :
A. SB ⊥ ( MAC )
B. AM ⊥ ( SAD )
C. AM ⊥ ( SBD )
D. AM ⊥ ( SBC )
2n.3n − 3.3n
ta được:
A. 4
B. 1
6n + 4n
Câu 21: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 5 . Giải bất phương trình: y ' ≤ 0
A. x ∈ 0; 2
B. x ∈ 0; 2
C. x ∈ −∞;0

C. −4

Câu 20: Tìm lim

(

[

)

]

(

)

D.

1
4

D. x ∈ 2; +∞
(
)

1 + ax − 1
= L . Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3
x →0
2x
A. −6 .
B. 6 .
C. −12 .
D. 12 .
4
2
an − n + 1
Câu 23: Biết giới hạn lim 4

= −1 . Tính giá trị của a
2n + n 3 + n + 2
A. a = −2 .
B. a = −1 .
C. a = −3 .
D. a = 1 .
1
1
27
Câu 24: Tính S = 9 + 3 + 1 + + ... + n −3 + ... Kết quả là :
A.
.
B. 14 .
C. 16 . D. 15 .
9
3
2
2
3
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình: ( m − 3m + 2 ) x − 3x + 1 = 0 có nghiệm.

Câu 22: Giả sử lim

A. m ∈ { 1; 2} .

B. m ∈ ¡ .
C. m ∈ ¡ \ { 1; 2} .
D. m ∈∅ .
cos x 4
+ cot x là biểu thức nào sau đây?

Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = −
3sin 3 x 3
A. cot 3 x −1 .
B. 3cot 4 x − 1 .
C. cot 4 x − 1 .
D. cot 4 x .
x3
Câu 27. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = + 3x 2 − 2 có hệ số góc k = −9 có phương trình là:
3
y
=
−
9
x
−
11.
y
=
−9 x − 27.
A.
B.
C. y = −9 x + 43.
D. y = −9 x + 11.
1
2
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = x − 3 x + là:
x
3
1
3

1
3
1
3
1
+ 2 B. y ' = 2 x −
+ 2
− 2
− 2
A. y ' = 2 x −
C. y ' = 2 x −
D. y ' = 2 x −
2 x x
x x
x x
2 x x
3
2
Câu 29. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t ) = t − 3t + 5t + 2 , trong đó t tính
bằng giây và s(t) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A. 24m / s 2 .
B. 17 m / s 2 .
C. 14m / s 2 .
D. 12m / s 2 .
Câu 30. Hàm số y = ( 2x + 5 )

1983

có y’=?

A. 2. ( 2x + 5 )
B. ( 2x + 5 )
C. 1983. ( 2x + 5 )
D. 3966. ( 2x + 5 )
Câu 31. Chọn mệnh đề đúng:
π
1

4x + 4
y = tan  x + ÷ ⇒ y ' =
2
π
3
A.
B. y = 2x + 4x − 2 ⇒ y ' =

2 
cos  x + ÷
2x 2 + 4x − 2
3


π
π


1
x2 + 1
C. y = cos  3x − ÷ ⇒ y ' = 3sin  3x − ÷
D. y = x + ⇒ y ' =

4
4


x
x
10
−10
−x + 4
10
10
Câu 32. Hàm số y =
. Có y' bằng: A.
B.
C.
D.
2
2
( x + 6)
( x + 6)
x+6
x+6
x+6
1982

1982

1982

1982

Câu 33. Hàm số y = 2x 2 + 1 . Có y ' ( 2 ) bằng :
3
5
4
A.
B. 1
C.
D.
4
3
3
4
2
'
Câu 34. Cho hàm số f (x) = 2x − 2x + 2017 . Tập nghiệm cuả phương trình f (x) = 0 là :
2 
 2
;0;
C.  −
D. ∅

2 
 2
Câu 35. Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
A. Δ2x - 4Δx
B. Δ2x + 4Δx
C. Δ2x + 2Δx
D. Δ2x - 2Δx - 3

Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 2(4 x − 3); y = −2(4 x + 3)
B. y = 2(4 x + 3); y = −2(4 x − 3)
C. y = 2(4 x + 3); y = 2(4 x − 3)
D. y = −2(4 x + 3); y = −2(4 x − 3)
2
Câu 37. Cho hàm số y = x + 6 x − 4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. y = −13
B.
C. y = x − 13
D.
2
Câu 38: Biết tiếp tuyến của (P) y = x vuông góc với đường thẳng y = x + 2 . Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. 4 x + 4 y + 1 = 0
B. x + y + 1 = 0
C. x − y + 1 = 0
D. 4 x − 4 y + 1 = 0
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ; SA ⊥ ( ABC ) và
SA = a 2 . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
A. 300
B. 600
C. 900
D. 450
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 3 . Góc
giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là:
A. 300
B. 600
C. 900
D. 450
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. Số đo

của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là:
A. 300
B. 600
C. 900
D. 450
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh
SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
a 3
a 3
A. a 3
B.
C. 2a
D.
.
3
2
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB = a ,
AD = a 2 , SA = a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 300 .
B. 450
C. 750
D. 600
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và SA ⊥ ( ABC ) . Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?
A. a 3
B. a 2
C. a
D. 2a
Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính độ dài đường cao SH của hình chóp.
a 7

a 3
a 14
a 14
A.
B.
C.
D.
2
2
3
2
y
=
cot(cos
x
)
Câu 46. Đạo hàm của hàm số
là:
− sin x
sin x
1
−1
A. y ' =
B. y ' =
C. y ' =
D. y ' =
2
2
2
2

sin (cos x)
sin (cos x)
sin (cos x)
sin (cos x)
1 1 
 − 2  ta được:
Câu 47: Tính giới hạn lim
A. 4
B. + ∞
C. 6
D. -∞
x →0 x
x 

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa 2
¶
·
·
·
mặt phẳng (SBD) và (ABC) là: A. góc SIA
B. góc SBA
C. góc SIC
D. góc SDA
 2 x 2 − 3 x + 5 ′ ax 2 − bx + c
Câu 49: Cho 
. Tính S = a + b + c ?
÷=
2
x −3
( x − 3)



A. S = 12 .
B. S = 18 .
C. S = 10 .
D. S = 6 .

{

A. − 2;0; 2

}

B. { 0}


Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số
A. 1.

B. 2.

Câu 51: Xét tính liên tục của hàm số

ìï x2 - 3x + 2
ïï
khi x ¹ 1
x- 1
f ( x) = ïí
ïï
ïïî a

khi x = 1

C. 0.

ìï x - 1
ïï
khi x < 1
f ( x) = í 2- x - 1
.
ïï
khi x ³ 1
ïïî - 2x

liên tục trên ¡ .
D. 3.

Khẳng định nào dưới đây đúng về hàm số

f ( x)

?
A. không liên tục trên ¡ .

B. không liên tục trên ( 0;2) . C. gián đoạn tại x = 1.

D. liên tục trên ¡ .

2x +1
a
trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a − b .

=
2
3x + x + 2
b
A. 6
B. 1
C. 3
D. 2
3
m
8 x + 11 − x + 7 m
Câu 53: Biết lim
trong đó
là phân số tối giản, m và n là các số nguyên dương. Tổng
=
2
x →2
n
x − 3x + 2
n
m + n bằng:
A. 54
B. 61
C. 62
D. 47
Câu 52: Biết lim x
x →+∞

3

2
Câu 54: Cho a, b là các số thực khác 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b để lim ax − b 9 x + 2 = 5 .
x →−∞
2x +1
A. a = 3b .
B. a = 5b .
C. a + 3b = 10 .
D. a − 3b = 10 .
AB
=
a, AD = 2a, SA = 2a và
Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi α là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cosα bằng

5
5
B. 0
C.
5
5
Câu 56: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A, AB = AA ' = a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường
thẳng BC' và mặt phẳng ( ABB 'A ' ) .

A. −

1
2

2

2
6
C. 2
D.
3
Câu 57. Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABC ) và VABC vuông ở B . AH là đường cao của VSAB . Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. SA ⊥ BC  .
B. AH ⊥ BC .
C. AH ⊥ AC  .
D. AH ⊥ SC .
uuuuu
r
uuu
r
Câu 58. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tích vô hướng của hai vectơ AB và A ' C '

A.

3
2

D.

B.

2a 2
B. a 2 .
C. a 2 2 .
D.

.
2
uuu
r uuuuu
r uuuur
uuuu
r
Câu 59. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có: AB + B ' C ' + DD ' = k AC ' . Giá trị của k là:
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 60. Cho chóp S . ABCD có mặt phẳng đáy là hình vuông cạnh a, SA = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tính góc giữa SB và AC ?
A. α ≈ 69017 ' .
B. α ≈ 72084 ' .
C. α ≈ 84062 ' .
D. α ≈ 27 038' .
Câu 61. Cho S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết rằng SA = SB = a, SC = a 2. Hỏi góc giữa ( SBC )
có giá trị bằng:

A. a 2 .

và ( ABC ) ?

A. α ≈ 500 46 ' .
B. α = 63012 ' .
C. α = 340 73' .
D. α = 42012 ' .
Câu 62. Cho S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, SA vuông góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt phẳng đáy

góc 450 và hợp với ( SAB ) góc 300. Tính góc giữa ( SBC ) và mặt phẳng đáy?
A. α = 83081' .

B. α = 79001' .

C. α = 62033' .

D. α ≈ 540 44 ' .


Câu 63. Cho chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài
5a. Tính góc giữa ( SBC ) và ( ABCD ) ?
A. α = 750 46 '

B. α = 710 21'

C. α = 68031'

D. α ≈ 65012 '