Đồ án điều khiển truyền động điện

Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

+CHƯƠNG 1
Giới thiệu công nghệ, xây dựng phương án truyền
động
1.1 Giới thiệu công nghệ/bài toán

Hình 1.1 Hệ thống truyền động điện
Hệ thống truyền động điện bao gồm 1 băng tải có bán kính bánh đà r = 0.35m, sử
dụng 1 động cơ điện xoay chiều 3 pha không đồng bộ để kéo tải, nguồn điện cung
cấp cho hệ là nguồn điện xoay chiều 3 pha 220/380V. Băng tải kéo vật có khối lượng
M = 5kg như hình 1.1.
1.2 Phân tích yêu cầu công nghệ, đặc tính cơ của tải
1.2.1 Yêu cầu công nghệ
Yêu cầu bài toán: điều khiển 1 động cơ điện xoay chiều 3 pha không đồng bộ để
kéo 1 băng tải thực hiện đúng công việc mà chúng ta mong muốn. Trên băng tải thì
mang 1 vật nặng có khối lượng 5kg, và khi băng tải di chuyển vật đến cuối băng tải
thì động cơ cần phải đảo chiều quay ngược trở lại. Như vậy chúng ta cần điều khiển
động cơ để băng tải chạy sát với tốc độ mong muốn như hình 1.2 và có thể đảo chiều
quay.
-

Lựa chọn động cơ
• Động cơ phải có đủ công suất kéo.

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

1

Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

•

Tốc độ phù hợp và đáp ứng phạm vi điều khiển tốc độ với phương pháp
điều chỉnh thích hợp.
• Thỏa mãn các yêu cầu mở máy và hãm điện.
• Phù hợp với nguồn điện năng sử dụng.
• Thích hợp với điều kiện môi trường làm việc.
- Lựa chọn bộ biến đổi: Biến đổi nguồn điện xoay chiều 3 pha thành nguồn điện
xoay chiều 3 pha thay đổi được với thông số phù hợp với động cơ.
- Lựa chọn phương án điều khiển: Nhằm thay đổi tốc độ động cơ theo đồ thị tốc
độ mong muốn của tải.
- Khâu đo lường: Đo tốc độ động cơ để đưa về khâu so sánh nhằm điều chỉnh
tốc độ phù hợp.
1.2.2 Đặc tính cơ cảu động cơ điện xoay chiều 3 pha không đồng bộ
Động cơ không đồng bộ 3 pha là máy điện xoay chiều, làm việc theo nguyên lí
cảm ứng điện từ, có tốc độ của rotor khác với tốc độ của từ trường quay trong máy.
Động cơ không đồng bộ 3 pha được dùng nhiều trong sản xuất và sinh hoạt vì chế
tạo đơn giản, giá rẻ, độ tin cậy cao, vận hành đơn giản, hiệu suất cao, và gần như
không cần bảo trì, Dải công suất rộng từ vài Watt đến 10000hp. Các động cơ từ 5hp
trở lên hầu hết là 3 pha còn động cơ nhỏ hơn 1hp thường là 1hp.
a. Cấu tạo của động cơ điện xoay chiều 3 pha không đồng bộ
- Phần tĩnh (hay gọi là stator)
• Vỏ máy: có tác dụng cố định lõi thép và dây quấn
• Lõi thép: là phần dẫn từ, thường làm bằng các lá thép kỹ thuật điện
• Dây quấn stator: Dây quấn là bộ phận quan trọng nhất của động cơ vì

nó trực tiếp tham gia vào quá trình biến đổi năng lượng điện thành cơ.
Đồng thời về mặt kinh tế thì giá thành của dây quấn cũng chiếm tỷ lệ
khá cao trong toàn bộ giá thành của máy.
- Phần quay (hay gọi là rotor): Gồm 2 loại
Rotor kiểu dây quấn: rotor kiểu dây quấn cũng giống như dây quấn 3
pha stator và cùng có số cực từ dây quấn stator. Dây quấn kiểu này luôn
đấu hình sao và có 3 đầu ra đấu vào 3 vành trượt gán vào trục quay rotor
và cách điện với trục.
Rotor kiểu lồng sóc: Gồm các thanh đồng hoặc thanh nhôm đặt trong
rãnh và bị ngắn mạch bởi hai vành ngắn mạch ở hai đầu. Với động cơ nhỏ,
dây quấn rotor được đúc nguyên khối gồm thanh dẫn, vành ngắn mạch,
cánh tản nhiệt và cánh quạt làm mát.
b. Nguyên lý làm việc của động cơ điện xoay chiều 3 pha không đồng bộ

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

2


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

Khi cho dòng 3 pha vào 3 dây quấn stator của động cơ, trong stator sẽ có từ
trường quay với tốc độ: n1= 60f/p (vòng/phút)
Từ trường quay này quét qua các dây quấn của rotor làm xuất hiện các sức điện
động và dòng điện cảm ứng.
Lực tương tác điện từ giữa từ trường quay và các dòng điện cảm ứng này tại ra
các mô men quay tác động lên rotor, kéo rotor quay theo chiều quay của từ trường
với tốc độ n < n1. Sự chênh lệch tốc độ giữa các từ trường quay và tố độ rotor gọi là

tốc độ trượt n2 = n1 – n.
n2 (n1-n)
Tỷ số s = =
được gọi là hệ số trượt (s = 0,02÷0,06)
n1
n1
Tốc độ của rotor luôn nhỏ hơn tốc độ của từ trường quay vì nếu tốc độ n = n1 thì
giữa các thanh dẫn rotor và từ trường quay n1 không có sự chuyển động tương đối do
đó dây quấn rotor không có sức điện động và dòng điện cảm ứng, lực điện từ bằng
không.
c. Đặc tính cơ của động cơ điện xoay chiều 3 pha không đồng bộ
Đặc tính cơ của động cơ điện là quan hệ n = f(M)

Hình 1.2 Đặc tính cơ động cơ không đồng bộ
Phương trình đặc tính cơ:

ω=

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

2 ′
3𝑈1𝑓
𝑅2𝑠
2
𝑅′2𝑠
2 ]
𝑠.𝑀[(𝑅1 + 𝑠 ) +𝑋𝑛𝑚

3

Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

Trong đó:
- U1 là trị số hiệu dụng điện áp pha ở stator
- R2’ = r2’ Rf’ là điện trở rotor quy đổi về stator va điện trở phụ thêm vào
mỗi pha của stator
- S là độ trượt của động cơ
- R1 là trị số điện trở stator
- Xnm2 = x1 + x2 là điện kháng ngắn mạch
1.2.3 Đặc tính cơ của tải

Hình 1.2 Đồ thị tốc độ mong muốn của tải
Hoạt động của băng tải:
 Từ thời điểm 0s đến 1s thì tốc độ băng tải tăng từ 0m/s đến 5m/s.
 Từ thời điểm 1s đến 3s thì băng tải chạy ổn định với tốc độ 5m/s.
 Từ thời điểm 3s đến 3.5s thì tốc độ băng tải giảm về 0m/s.
 Từ thời điểm 3.5s đến 4s thì băng tải đảo chiều quay và tăng tốc từ 0m/s lên
5m/s.
 Từ thời điểm 4s đến 6s thì tải chạy với tốc độ ổn định 5m/s.
 Từ thời điểm 6s đến 7s thì tốc độ băng tải giảm về 0m/s.
- Điều khiển động cơ điện sao cho tốc độ của băng tải phải bám theo tốc độ mong
muốn (hình 1.2). Điều khiển động cơ có đảo chiều quay.
- Nguồn điện cung cấp là nguồn xoay chiều 3 pha 220/380V .
- Hệ thống phải hoạt động ổn định, sai số nằm trong khoảng cho phép, dễ dàng
điều khiển.
-

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

4


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

1.3 Tính chọn công suất động cơ
Từ đồ thị tốc độ mong muốn của tải (Hình 1.2), ta có:
-

-

Tính tốc độ mong muốn của động cơ:
VL
5
VL = ω.r => ω =
=
= 14,3 (rad/s)
r 0,35
Đồ thị tốc độ mong muốn của động cơ như Hình 1.3a
Tính mô-men động cơ:
Tính gia tốc:
VL 5
 Thời điểm t = 0s đến 1s : a1 =
= = 5 (m/s2)
t 1
-VL −5

 Thời điểm t = 3s đến 3,5s: a2 =
= = -10 (m/s2)
t
0,5
-VL −5
 Thời điểm t = 3,5s đến 4s: a3 =
= = -10 (m/s2)
t
0,5
VL 5
 Thời điểm t = 6s đến 7s: a4 =
= = 5 (m/s2)
t 1
Tính mô-men: T = m.a.r . Thay lần lượt a1, a2, a3, a4 vào, ta có:





T1 = m.a1.r = 5.5.0,35 = 8,75 (N/m)
T2 = m.a2.r = 5.(-10).0,35 = -17,5 (N/m)
T3 = m.a3.r = 5.(-10).0,35 = -17,5 (N/m)
T4 = m.a4.r = 5.5.0,35 = 8,75 (N/m)

Ta có mô-men đẳng trị được tính như sau:
∑ 𝑇𝑖2 𝑡𝑖

Tđt = √
52 .1+(−10)2 .0,5+(−10)2 .0,5+52 .1

∑ 𝑡𝑖

-

Tđt =√

-

Với hệ số dự trữ Kdt = 1,2~1,5, chọn Kdt = 1,4
Mô-men động cơ T = Tđt.Kdt = 4,31.1,4 = 6.03 (N/m)

7

= 4,31 (N/m)

Đồ thị mô-men của động cơ như Hình 1.3b
-

Tính công suất động cơ: P = T. ω
 Từ 0s đến 1s: P1 = T1. ω = 8,75.14,3 = 125,125 (W)
 Từ 1s đến 3s: P2=0 (W)

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

5


Đồ án điều khiển truyền động điện







GVHD: Lê Tiến Dũng

Từ 3s đến 3,5s: P3 = T2. ω = -17,5.14,3 = -250,25(W)
Từ 3,5s đến 4s: P4 = T3. ω = (-17,5).(-14,3) = 250,25(W)
Từ 4s đến 6s: P5 = 0 (W)
Từ 6s đến 7s: P6 = T4. ω = 8,75.14,3 = 125,125 (W)

Đồ thị công suất động cơ như Hình 1.3c
Với:







P1 = 125.125 W, t1 = 1s
P2 = 0 W, t2 = 2s
P3 = -250,25 W, t3 = 0,5s
P4 = 250,25 W, t4 = 0,5s
P5 = 0 W, t5 = 2s
P6 = 125,125 W, t6 = 1s

Ta có công suất đẳng trị được tính như sau:
Pđt = √

∑ 𝑃𝑖2 .𝑡𝑖
∑ 𝑡𝑖

125,1252 .1+(−250,25)2 .0,5+(−250,25)2 .0,5+125,1252 .1

 Pđt = √

7

 Pđt = 176,95 (W)
Với hệ số dự trữ Kdt = 1,2~1,5. Chọn Kdt = 1,4
 Công suất động cơ P = Pđt.Kdt = 176,95.1,4 = 247,73W

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

6


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

ω(rad/s)
14,3

1

2

3

4

5

6

7

t(s)

-14,3

a,

T(N/m)
8,75
1

2

3

4

5

6

7

t(s)

-17,5

b,

P(W)
250,25
125,125
1

2

3

4

5

6

7

t(s)

-125,125
-250,25

c,
Hình 1.3 Đồ thị các đặc tính của động cơ

a, Tốc độ mong muốn của động cơ
b, Mô-men của động cơ
c, Công suất của động cơ

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

7


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

1.4 Chọn phương án truyền động
So với động cơ điện một chiều, việc điều khiển động cơ điện xoay chiều gặp nhiều
khó khăn bởi vì các thông số của động cơ điện xoay chiều là các thông số biến đổi
theo thời gian, cũng như bản chất phức tạp về mặt cấu trúc máy của động cơ điện
xoay chiều so với động cơ điện một chiều.
Động cơ không đồng bộ làm việc theo nguyên lý cảm ứng, từ thông động cơ và
mô-men là các hàm phi tuyến nhiều biến. Chính vì vậy mà trong định hướng xây
dựng các hệ truyền động điện không đồng bộ, người ta thường có xu hướng tiếp cận
với các đặc tính điều chỉnh của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
Để có thể đưa ra các phương pháp chung trong điều khiển, hãy xét phương trình
cân bằng công suất của động cơ không đồng bộ: ΔPs = 3R’22.I’22 ; Pđt = Pc + ΔPs
Với Pđt = M.w1 là công suất điện từ truyền từ stator sang rotor
Pc = M.w là công suất cơ
ΔPs = 3R’22.I’22 là tổn hao đồng trên điện trở mạch rotor
Như vậy, với một mô-men tải các định (M = Mc), muốn điều chỉnh tốc độ động cơ
không đồng bộ, chủ yếu chỉ có 2 hướng:
- Điều chỉnh tốc độ đồng bộ

- Điều chỉnh công suất tổn hao ΔPs
Phương pháp thứ nhất liên quan đến các hệ thống điều chỉnh tần số, phương pháp
thứ 2 liên quan đến điều chỉnh trở mạch rotor hoặc điều chỉnh công suất trượt.
Các phương pháp điều chỉnh được thể hiện trong bảng tiếp theo. Trong bảng ta
thấy có 4 phương pháp, nếu đứng về phương diện tổn thất khi ta điều chỉnh, có 2
phương pháp: Điều chỉnh tổn thất và điều chỉnh kinh tế. Còn phân loại theo sơ đồ bố
trí mạch lực ta có mạch tác động lên stator và mạch tác động vào rotor.
Khái quát phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ xoay chiều không đồng bộ.

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

8


Đồ án điều khiển truyền động điện

-

-

-

-

GVHD: Lê Tiến Dũng

Phương pháp điều chỉnh điện áp stator dùng thysistor có phạm vi điều chỉnh tốc
độ và mô-men hẹp. Đường 1 là đường giới hạn góc mở αmax, đường 2 hạn chế do
đưa điện trở phụ, đường 3 hạn chế do quá dòng điện. Vì vậy ngày nay người ta ít
dùng, chủ yếu dùng để khởi động động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc phụ tải

bơm và quạt gió.
Phương pháp điều chỉnh điện trở phụ nối vào rotor của động cơ không đồng bộ
rotor quấn dây. Thực chất là phương pháp tổn thất, hiệu suất truyền động suy giảm
khi điều chỉnh sâu tốc độ. Tuy vậy phương pháp này có hiệu quả tốt là mô-men
khởi động lớn, thích hợp với truyền động cơ cấu nâng hạ của cầu trục và cần trục,
nên nó vẫn được sử dụng ở dải công suất nhỏ và trung bình.
Phương pháp điều chỉnh công suất trượt thực hiện đối với động cơ rotor quấn
dây. thực chất của phương pháp này là công suất điện được cung cấp 100% cho
động cơ ở phía stator, với phụ tải định trước để điều chỉnh giảm tốc độ, ta lấy bớt
công suất ở phía rotor được biến đổi trả lại lưới. Như vậy công suất điện tiêu thụ
của động cơ gần tương ứng với công suất cơ, nên phương pháp này gọi là phương
pháp điều chỉnh kinh tế. Tuy vậy, nó dùng ở dải công suất lớn (>400 kW) thì mới
có hiệu quả kinh tế.
Phương pháp điều chỉnh tần số nguồn cung cấp được sử dụng cho động cơ
không đồng bộ cho đến nay vẫn là phương pháp tốt nhất, vì nó điều chỉnh trực tiếp

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

9


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

công suất điện đầu vào động cơ, đặc tính cơ có độ cứng không thay đổi trong dải
điều chỉnh rộng. Với sự phát triển công nghiệp điện tử công suất, giá thành các bộ
biến đổi ngày càng hạ, tính năng kĩ thuật ngày càng nâng cao, nên hệ truyền động
điều khiển tần số được sử dụng phổ biến nhất hiện nay.
Ở đây ta chọn điều khiển bên phía stator vì stator là phần đứng yên nên khi tác

động vào sẽ dễ dàng hơn là phần rotor đang quay. Điều khiển phía stator có hai
phương pháp là điểu khiển điện áp stator và điều khiển tần số. Tuy nhiên phương
pháp điều khiển bằng tần số thì có tính kinh tế hơn nên ta chọn phương pháp điều
khiển tốc độ động cơ là điều chỉnh tần số.
1.5 Sơ đồ khối cấu trúc của hệ thống truyền động điện
Ta chọn phương pháp điều khiển ở đây là dùng biến tần
Sơ đồ tổng quát chung:

Sơ đồ gồm:
Nguồn xoay chiều ba pha
Mạch chỉnh lưu diot
Mạch trung gian
Mạch nghịch lưu
Tải
Mạch điều khiển

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

10


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

1.6 Tính toán và chọn các thiết bị, phần tử trong hệ thống
a. Động cơ
Với các thông số của động cơ được tính ở phần 1.3, qua khảo sát các loại động cơ, ta
chọn động cơ HG-KR43 thuộc dòng Servo Motor MR-J4 của Mitsubishi.

Các thông số của động cơ:
-

Công suất 400W
Điện áp 200V
Dòng định mức 2,6A, max 9,1A
Tần số 50Hz
Tốc độ 3000v/p, max 6000v/p
Mô-men xoắn: 1,3N.m, max 4,5N.m
Mô-men quán tính Jm = 0,371.10-4 kg.m2
Encoder 22-bit, độ phân giải 4194304 xung/vòng
Điện trở stator R = 73Ω
Điện cảm stator L = 0,18H
Cấp độ bảo vệ IP65

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

11


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

b. Hộp số giảm tốc

Do tốc độ động cơ lớn hơn nhiều so với tốc độ cần thiết nên chúng ta phải sử dụng
thêm hộp số giảm tốc.
Ta chọn hộp số NMRV030 Worm Gearbox có các thông số:
-

Tỷ số truyền 1/7,5
Mô-men đầu trục 7,5 N.m
 Mô-men trên đầu trục hộp số:
M = 7,5.4,5 = 33,75 N.m > 17,5 N.m
• Tốc độ trên trục hộp số:
 n = 136,62.7.5 = 1025 vòng/phút < 3000 vòng/phút
Vậy tất cả mọi thông số đều thỏa mãn
c. Thông số biến tần
Trong đề tài này, tôi chọn phương pháp thay đổi điện áp (V/f) của nguồn xoay
chiều bằng biến tần gián tiếp để điều chỉnh tốc độ động cơ.

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

12


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

Dựa vào đồ thị tốc độ và mô-men, ta thấy động cơ hoạt động ở cả chế độ động
cơ và máy phát nên bộ biến đổi được thiết kế để có thể cho năng lượng có thể trả
trở về nguồn
Sơ đồ biến tần được xây dựng:

-

Điện áp trung bình đầu ra của bộ chỉnh lưu

Ud = 360 (V) → Um = 509 (A)
-

Tính chọn Thyristor chỉnh lưu, nghịch lưu để hãm tái sinh

Điện áp ngược lớn nhất đặt lên van: URBM = √3.Um = 881 (V)
Chọn hệ số dự trữ điện áp: k = √3
Dòng điện lớn nhất: I = IT/3= 20 (A)
Chọn hệ số dự trữ dòng điện là k = 1,5 = > I = 20.1,5 = 30 (A)
Vậy chọn Thyristor BTW681200 có các thông số sau:

-

Điện áp ngược lớn nhất đặc lên diode: 1200 (V)
Dòng điện đầu ra lớn nhất: 35 (A)
Điện áp rơi trên diode: 0,3 (V)
Dòng rò: 0,1 (mA)
Dãy nhiệt độ làm việc: -40 → 150℃

•

Tính chọn IGBT

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

13


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

Cấu trúc bộ nghịch lưu 3 pha:

Công suất trên 1 pha của bộ nghịch lưu: P =
Dòng điện chạy qua van: Iv = I =

𝑃đ𝑚
√3𝑈

𝑃đ𝑚
3

= 2,5 kW

= 1,16A

Dòng điện cực đại chạy qua van: Ivmax = Iv + Ih = 1,16 + 0,12 = 1,28A
-

Với Ih là dòng sóng hài chạy qua van (chọn Ih = 0,12A)
Chọn hệ số dự trữ dòng điện là KI = 1,4

→ Dòng điện tính chọn IGBT là IT = 1,28.1,4 = 1,8A
Điện áp đầu ra khâu nghịch lưu là: U = 220 (V)
Điện áp cần cấp cho khâu nghịch lưu là: Ud =

2√2
√3

.Umax = 326,6 (V)

Chọn hệ số an toàn về áp cho van là 3. Do vậy ta cần điện áp chiụ đựng yêu
cầu cho van bán dẫn là: UV = 360.3 = 1080 (V)
Chọn IGBT BSM50GD60DLC
d. Cảm biến tốc độ
Sử dụng Encoder tích hợp trong động cơ
e. Cảm biến dòng
Chọn cảm biến IPC-100-00-I-TLL-5-M8 có các thông số sau:
• Năng lượng tiêu thụ < 3W
• Dãy đo tuyến tính: ± 170A, max ± 210 A
SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

14


Đồ án điều khiển truyền động điện

•
•
•

GVHD: Lê Tiến Dũng

Độ phân giải: 7mA
Đầu ra: 4-20 mA
Dãy nhiệt độ làm việc: -40 ÷ 125 °C

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

15


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

CHƯƠNG 2
Mô hình hóa hệ thống truyền động điện
2.1 Mô hình toán học của động cơ
Muốn nâng cao chất lượng của hệ thống điều tốc biến tần - động cơ xoay chiều,
cải thiện phương pháp thiết kế, trước tiên phải làm rõ bản chất trạng thái động của
động cơ xoay chiều thông qua mô hình toán học.
⁕ Đặc điểm của mô hình toán học trạng thái động của động cơ không đồng bộ
Khi nghiên cứu về động cơ điện một chiều ta nhận thấy: Từ thông của động cơ
điện loại này được sinh ra bởi cuộn dây kích từ, có thể được xác lập từ trước mà
không tham gia vào quá trình hoạt động của hệ thống (trừ khi điều tốc bằng điều
chỉnh từ thông). Vì vậy mô hình toán học trạng thái động của nó chỉ có một biến vào
(đó là điện áp mạch rotor) và một biến ra (đó là tốc độ quay). Trong đối tượng điều
khiển có chứa hằng số thời gian điện cơ Tm và hằng số thời gian điện từ mạch điện
rotor Te, nếu tính cả thiết bị chỉnh lưu điều khiển Thiristor vào đó thì còn có cả hằng
số thời gian trễ f của khối chỉnh lưu. Trong ứng dụng kỹ thuật, ở điều kiện cho trước
một hệ số cho phép có thể biểu diễn hệ thống tuyến tính cấp III thành hệ thống một
biến số (một vào, một ra), và hoàn toàn có thể ứng dụng lý thuyết điều khiển tuyến
tính kinh điển và phương pháp thiết kế kỹ thuật thực dụng và từ đó phát triển ra để
tiến hành phân tích và thiết kế.
Tuy nhiên, lý luận và phương pháp nói trên khi vận dụng vào việc phân tích và
thiết kế hệ thống điều tốc xoay chiều thì gặp khá nhiều khó khăn, phải đưa ra một số
giả thiết mới có thể nhận được sơ đồ cấu trúc trạng thái động gần đúng, bởi vì so
sánh giữa mô hình toán học của động cơ điện xoay chiều và mô hình động cơ điện

một chiều có sự khác nhau khá căn bản:
Lúc điều tốc biến tần động cơ không đồng bộ cần phải tiến hành điều khiển phối
hợp điện áp và tần số, có hai biến số đầu vào độc lập là điện áp và tần số, nếu khảo
sát điện áp 3 pha thì biến số đầu vào thực tế phải tăng lên. Trong biến số đầu ra,
ngoài tốc độ quay, từ thông cũng được tính là một tham số độc lập. Bởi vì động cơ
chỉ có một nguồn điện 3 pha, việc xác lập từ thông và sự thay đổi tốc độ quay là tiến
hành đồng thời, nhưng muốn có chất lượng động tốt, còn muốn điều khiển đối với
từ thông, làm cho nó không thay đổi trong trạng thái động, mới có thể khai thác
được mô men lớn hơn. Vì những nguyên nhân này nên động cơ không đồng bộ là
SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

16


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

một hệ thống nhiều biến số (nhiều đầu vào, nhiều đầu ra), mà giữa điện áp (dòng
điện), tần số, từ thông, tốc độ quay lại có ảnh hưởng lẫn nhau, nên nó là hệ thống
nhiều biến có quan hệ với nhau rất chặt chẽ.
Trong động cơ không đồng bộ, từ thông kéo theo dòng điện sinh ra mô men
quay, tốc độ quay kéo theo từ thông nhận được sức điện động cảm ứng quay, bởi vì
chúng đồng thời biến đổi, nên trong mô hình toán học có chứa hai biến nhân với
nhau, như vậy, dù không khảo sát nhân tố bão hoà từ, mà mô hình toán học cũng là
phi tuyến.
Mạch stator động cơ không đồng bộ có 3 nhóm cuộn dây, mỗi một nhóm khi sản
sinh từ thông đều có quán tính điện từ riêng của nó, lại thêm vào quán tính cơ điện
của hệ thống chuyển động, vì thế dù cho không xét tới yếu tố chậm sau trong thiết bị
biến tần, thì mô hình toán học động cơ không đồng bộ ít nhất cũng là hệ thống bậc 7.

Tóm lại, mô hình toán học động cơ không đồng bộ là hệ thống nhiều biến, bậc cao,
phi tuyến, ràng buộc nhau rất chặt, hệ thống điều tốc biến tần lấy nó làm đối tượng
có thể được thể hiện bằng hệ thống nhiều biến như trên hình 2.1.

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc điều khiển hệ thống điều tốc biến tần của động cơ không đồng
bộ ba pha
⁕ Mô hình toán học nhiều biến của động cơ KĐB ba pha
Ba dòng điện pha hình sin phía stator của động cơ xoay chiều 3 pha KÐB không
nối điểm trung tính:
Ba dòng điện này có thể được mô tả dưới dạng vector i(t) quay trong không gian
với tần số stator fs
2
4
j
j

2
3
is  isu (t )  isv (t )e  isw (t )e 3 
3


SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

17


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

Biểu diễn các đại lượng 3 pha khác như điện áp stator, điện áp rotor, từ thông
stator và từ thông rotor duới dạng vector us, ur, Ѱs và Ѱr.
Tất cả các vector đều quay xung quanh gốc tọa độ.
Buớc tiếp theo: hình dung một hệ tọa độ với 2 trục d và q, quay đồng bộ với
vector dòng điện is.

us  usd  jusq ; ur  urd  jurq
is  isd  jisq ; ir  ird  jirq

 s   sd  j sq ; r   rd  j rq

Nếu hệ tọa độ dq đứng yên tại một vị trí, sao cho trục thực d trùng với trục của
một trong ba cuộn dây pha (ví dụ pha U), và ta đổi tên hệ trục tọa độ đó thành αꞵ
=> αꞵ là hệ tọa độ cố định với stator.
=>Hình dung một phép tính chuyển đổi, thay thế hệ thống 3 cuộn dây pha U, V,
W bởi hệ thống 2 cuộn dây α và ꞵ.
Nếu trục d (trục thực) của hệ tọa độ mới trùng với trục của vector từ thông rotor
Ѱr: Thành phần trục q của từ r thông sẽ mất đi.
Mối quan hệ giữa mômen quay, từ thông rotor và các thành phần dòng điện như
sau:

 rd ( s) 
SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

Lm
isd
1  sTr
18

Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

3 Lm
mM 
z p rd isq
2 Lr
Dòng điện chảy qua hai cuộn dây mới là isα và isꞵ.
Công thức chuyển đổi Clarke: uvw → αꞵ

is  isu

1

i

 isu  2isv 
 s
3

1
1 

 iu 
1




i  
2
2  
 iv
i   
3
3 
   0
  iw 

2
2 
Công thức chuyển đổi Park: αꞵ → dq

id   cos sin   i 
i   
 i 

sin

cos

q

  
 


isd  is cos s  is sin s



is  is sin s  is cos 
Ðiều kiện để chuyển đổi: Phải biết góc pha ϑS của vector từ thông Ѱr

s  s (0)   s dt ; s (0)  0 ;

s (0)  0

Vector dòng điện is có thể được viết ở trong hai hệ tọa độ αꞵ và dq như sau:

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

19


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

iss  is  jis

isf  isd  jisq
Phương trình điện áp stator viết trên hệ thống cuộn dây stator :

d ss
u Ri 
dt
s
s

s
s s

Rs: điện trở Stator; Ѱss: Từ thông Stator

d rr
0  Rr  i 
dt
r
r

Rr: điện trở Rotor; Ѱrr: Từ thông Stator; 0: vector rỗng

 s  Lsis  Lmir

 r  Lmis  Lr ir

với

 Ls  Lm  L r

 r  Lm  L r

Trong đó:




Lm: Hỗ cảm
Ls, Ls: Điện cảm stator, rotor

Lσs, Lσr: Điện cảm tản stato, rotor

mM 

3
3
z p  s  is sign(sin s )   z p  r  ir sign(sin r )
2
2
mM 

3
3
z p Im  s * is    z p Im  r * ir 
2
2

Trong đó:


φs: Là góc xen giữa Ѱs và is

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

20


Đồ án điều khiển truyền động điện





GVHD: Lê Tiến Dũng

φr: Là góc xen giữa Ѱr và ir
*: Là giá trị phức liên hợp

mM  mW 

J d
z p dt

Trong đó:




mM, mW: Momem động cơ, momem tải
zP: Số đôi cặp cực
𝜔: Tốc độ cơ học của động cơ

Thử hình dung ra một hệ tọa độ mới quay với tốc độ góc. Việc chuyển đổi các đại
lượng giữa hệ tọa độ mới và hệ tọa độ của hệ thống cuộn dây đang xét được thực hiện
như sau:
Phương trình diện áp stator:

s
d

uss  Rsiss  s

dt
s
k
d

d

s
uss  usk e jk ,i ss  isk e jk , ss   sk e jk , s 
e jk  jk sk eik
dt
dt

d sk
u Ri 
 jk sk
dt
k
s

k
s s

Phương trình điện áp rotor:

d rrr
0Ri 
dt
r
r r

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

21


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

d rr d rk jk
i  i e ,   e ,

e  jk rk e jk
dt
dt
r
r

k
r

jk

r
r

k
r

jk

d rk
0Ri 
 jk rk
dt
k
r r

Hệ tọa dộ dq (𝛚K = 𝛚S – 𝛚 = 𝛚r): Hệ tọa độ chuyển động tương đối so với rotor
với tốc độ góc 𝛚r. Hệ quay vượt trước so với rotor một khoảng tần số trượt 𝛚r và vì
vậy sẽ trùng với hệ tọa độ tựa hướng từ thông rotor.

f
d

0  Rr irf  r  jk rf
dt
•

Hệ tọa độ 𝛼ꞵ (𝛚K = – 𝛚): Hệ tọa độ mới quay ngược chiều so với rotor với vận
tốc đúng bằng tốc độ rotor 𝛚.

d rs
0Ri 
 jk rs
dt
s
r r

•

Mô hình trạng thái liên tục của động cơ xoay chiều 3 pha KÐB trên hệ tọa độ αꞵ:
Tập hợp các phương trình điện áp và từ thông stator, rotor ta có:

 s
d ss
s
us  Rs is  dt

d rs
 s
s
s
us  Rr ir  dt  jk r
 s
 s  Ls iss  Lmirs
 s
s
s


L
i

L
i
m s
r r
 r

Tìm cách khử một số đại lượng: dòng điện của mạch rotor (không đo được) irs và
cả từ thông stator Ѱss. Từ hai phương trình từ thông ta có:
SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

22


Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

1 s
( r  Lmiss )
Lr
L
 ss  Lsiss  m ( rs  Lmiss )
Lr
irs 

Thay kết quả irs và Ѱss vào các phương trình điện áp ta có:

 s
diss Lm d rs
s
us  Rs is   Ls dt  L dt
r


s
0   Lm i s   1  j  s  d r


 r
s

T
T
dt
r
 r


Trong đó:
 σ = 1- Lm/(LsLr) : Hệ số từ tản toàn phần.
 Ts = Ls/Rs
: Hằng số thời gian Stator.
 Tr = Lr/Rr
: Hằng số thời gian Rotor.
Các biển trạng thái quan tâm: dòng điện stator và từ thông rotor

Sau một vài biến đổi ta thu được hệ phương trình viết dưới dạng thành phần như
sau:

 dis
 1
1 
1 '
1
1




 r 
 r'  
us


 is 
dt

T

T

T


L
s
r
r
s



 di
 s    1  1    is  1    r'   1    r'   1 us
 dt
 Tr 

 Tr

 Ls
  Ts

'
1
1 '
 d r

i

 r   r' 
s

 dt
Tr
Tr

 d r' 
1
1
 is   r'    r' 

Tr
Tr
 dt
SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

23

Đồ án điều khiển truyền động điện

Trong đó:

GVHD: Lê Tiến Dũng

 rs'   rs / Lm  r'    r'  / Lm ; r'    r'  / Lm

Ðể hoàn thiện mô hình, ta phải sử dụng thêm phương trình mômen có sử dụng các
thành phần αꞵ.

3 L2m '
mM  z p
( r is  r'  is )
2 Lr
Mô hình hàm truyền đạt:

Chọn vector trạng thái:

X sT  is , is , r'  , r'  
Chọn vector đầu vào:

ussT  us , u s 
Mô hình không gian trạng thái:

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2

24

Đồ án điều khiển truyền động điện

GVHD: Lê Tiến Dũng

dX s
 As X s  Bsuss
dt
  1 1 
1
1 


0

 

 Tr

   Ts  Tr 





1
1


1



1




0



 


 Tr 
  Ts  Tr 
As  

1
1

0

 


Tr
Tr


1

1 

0



Tr
Tr 

 1
 L
 s

Bs   0

 0

 0

SVTH: Nguyễn Văn Sơn – 14TDH2


0 

1 
 Ls 
0 

0 

25