SKKN phương pháp giúp học sinh giải nhanh các bài tập di truyền bằng ứng dụng toán xác suất 2015

.

MỤC LỤC

Danh mục

Trang

Phần I: MỞ ĐẦU

02

I. Tính cấp thiết của đề tài

02

II. Tình hình nghiên cứu

02

III. Mục tiêu, nhiệm vụ của sáng kiến ......................................... .

02

1. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................... 02
2. Nhiệm vụ nghiên cứu

03

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......

03

4. Phương pháp nghiên cứu ....................................................

03

PhầnII: NỘI DUNG

04

I. Cơ sở lí luận ................................................................................................. 04
II. Cơ sở thực tiễn ...........................................................................................

06

III. Các giải pháp thực hiện ..........................................................................

07

1. Quy trình giải các dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở các
cấp độ di truyền ............................................................................................... 07
2. Thực hành phương pháp giải bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất
trong chương trình Sách giáo khoa Sinh học 12 - Ban cơ bản ......................... 24
3. Thực hành phương pháp giải bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất
trong đề thi học sinh giỏi tỉnh ........................................................................... 30
4. Thực hành phương pháp giải bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất
trong đề thi các kì thi quốc gia........................................................................... 32
IV. Kết quả nghiên cứu ................................................................................

36

Phần III : KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ

38

I. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm ............................................................ 38
II. Bài học kinh nghiệm ...............................................................................

38

III. Kiến nghị ......................................................................................................39
PHỤ LỤC

41

TÀI LIỆU THAM KHẢO

49

1


Phần I: MỞ ĐẦU
I. Tính cấp thiết của đề tài
Trong chương trình Sinh học 12 và ở các kì thi học sinh giỏi giải toán trên
máy tính cầm tay, các kì thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh Đại học - cao đẳng
trong những năm gần đây thường gặp các bài tập di truyền có ứng dụng Toán
xác suất. Đây là dạng bài tập có ý nghĩa ứng dụng thực tiễn rất cao, giải thích
được xác suất các sự kiện trong nhiều hiện tượng di truyền ở sinh vật, đặc biệt là
di truyền học người.

Thực tiễn giảng dạy, tôi thấy học sinh rất lúng túng khi giải các bài tập di
truyền có vận dụng Toán xác suất. Các em thường không có phương pháp giải
bài tập dạng này hoặc giải theo phương pháp tính tần suất hay tỉ lệ, có thể ngẫu
nhiên trùng đáp án nhưng sai về bản chất.
II. Tình hình nghiên cứu
Ứng dụng Toán xác suất để giải các bài tập di truyền được các đồng
nghiệp rất quan tâm và có rất nhiều chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm trên
internet nhưng chỉ đề cập đến trong phần di truyền học người hoặc tính quy luật
của hiện tượng di truyền mà có rất ít trong phần di truyền học phân tử và di
truyền học quần thể.
Từ thực tiễn giảng dạy chương trình Sinh học 12, tôi mạnh dạn viết đề tài
" Phương pháp giúp học sinh giải nhanh các bài tập di truyền bằng ứng dụng
Toán xác suất " ở các cấp độ di truyền: phân tử, cá thể và quần thể. Hi vọng đề
tài này sẽ giúp các em học sinh tích cực chủ động vận dụng giải thành công các
bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất trong các đề thi, tài liệu tham
khảo ... và giải thích được các hiện tượng di truyền đầy lí thú.
III. Mục tiêu, nhiệm vụ của sáng kiến
1. Mục tiêu nghiên cứu
- Giúp học sinh có kĩ năng giải đúng, giải nhanh dạng bài tập di truyền có
ứng dụng Toán xác suất. Từ đó, các em giải thích được xác suất các sự kiện xảy
ra trong các hiện tượng di truyền ở sinh vật và các bệnh tật ở người để có ý thức

2


bảo vệ môi trường sống, bảo vệ vốn gen của loài người, khơi gợi niềm hứng thú,
say mê môn Sinh học.
- Giúp các đồng nghiệp tham khảo để có thể vận dụng tốt hơn trong công
tác giảng dạy về các bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất.
2. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu bản chất xác suất trong Sinh học, lí thuyết và các công thức
về Toán xác suất thống kê, tổ hợp để có thể giải các bài tập di truyền có ứng
dụng Toán xác suất.
- Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng Toán
xác suất ở các cấp độ di truyền: phân tử, cá thể và quần thể.
- Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác
suất thường gặp trong sách giáo khoa Sinh học 12, các kì thi học sinh giỏi tỉnh,
thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay, các đề thi ở các kì thi quốc gia.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh thuộc lớp 12 trường THPT Nguyễn Trãi, có trình độ nhận thức
tương đương : lớp 12C8, 12C14.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi nghiên cứu: áp dụng phương pháp giải các bài tập di truyền có
ứng dụng Toán xác suất trong dạy chính khóa Sinh học 12, từ bài 1 đến bài 17
chương trình chuẩn.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
Trên cơ sở các văn bản hướng dẫn của các cấp về đổi mới phương pháp
dạy học ở trường THPT.
4.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm
Tiến hành tổ chức dạy học theo phương pháp giải nhanh các bài tập di
truyền bằng ứng dụng Toán xác suất ở 2 lớp học sinh khối 12 trường THPT
Nguyễn Trãi, từ đó so sánh, nhận xét và đánh giá kết quả nghiên cứu với lớp đối

3


chứng có trình độ nhận thức tương đương, qua đó đề ra hướng nghiên cứu tiếp
theo.

Phần II : NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận
Để có thể nắm bắt được phương pháp giải đúng, giải nhanh các bài tập di
truyền có ứng dụng Toán xác suất thì học sinh cần nắm vững các kiến thức:
- Nội dung của thuyết NST, đặc biệt là nội dung và cơ sở tế bào học quy luật
phân li, nội dung và cơ sở tế bào học quy luật phân li độc lập.
- Định nghĩa xác suất .
- Công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn
và công thức tổ hợp.
Men đen đã sử dụng toán xác suất để phân tích kết quả lai ở đối tượng cây
đậu Hà lan, giải thích được tỉ lệ 3 trội : 1 lặn của tính trạng bên ngoài là sự vận
động của cặp nhân tố di truyền (cặp alen) bên trong theo tỉ lệ 1: 2 : 1 (Sự phân li
đồng đều "xác suất 0,5" của cặp alen về các giao tử trong qúa trình giảm phân và
sự kết hợp ngẫu nhiên của các alen trong qúa trình thụ tinh đã cho tỉ lệ phân li về
kiểu gen bên trong theo tỉ lệ 1: 2 : 1). Men đen cũng thấy được tỉ lệ kiểu hình 9 :
3 : 3 : 1 là tích của tỉ lệ (3 : 1) x (3 : 1), bản chất là sự vận động của các cặp nhân
tố di truyền (cặp alen) bên trong theo tỉ lệ (1: 2 : 1) x (1: 2 : 1) đúng với công
thức nhân xác suất.
Định nghĩa xác suất, công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất,
công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tổ hợp đã được các em học trong chương
trình Đại số và giải tích 11 và nhiều em đã quên nên giáo viên cần nhắc, hệ
thống lại những kiến thức này.
1. Nội dung, cơ sở tế bào học của quy luật phân li
a. Nội dung quy luật

4


Mỗi tính trạng do 1 cặp alen quy định, một có nguồn gốc từ bố - một có

nguồn gốc từ mẹ. Các alen tồn tại trong tế bào một cách riêng rẽ, không hoà trộn
vào nhau. Khi hình thành giao tử, các thành viên của 1 cặp alen phân li đồng đều
về các giao tử, nên 50% số giao tử chứa alen này còn 50% giao tử chứa alen kia.
b. Cơ sở tế bào học
- Trong tế bào sinh dưỡng (2n), các NST luôn tồn tại thành từng cặp
tương đồng và chứa các cặp alen tương ứng.
- Khi giảm phân tạo giao tử, mỗi NST trong từng cặp NST tương đồng
phân li đồng đều về các giao tử nên các thành viên của một cặp alen cũng phân
li đồng đều về các giao tử.
2. Nội dung, cơ sở tế bào học quy luật phân li độc lập
a. Nội dung quy luật
Các cặp nhân tố di truyền quy định các tính trạng khác nhau phân li độc
lập trong qúa trình hình thành giao tử.
b. Cơ sở tế bào học
- Các cặp alen quy định các tính trạng nằm trên các cặp NST tương đồng
khác nhau.
- Sự phân li độc lập và tổ hợp ngẫu nhiên của các cặp NST tương đồng
trong giảm phân hình thành giao tử dẫn đến sự phân li độc lập và tổ hợp ngẫu
nhiên của các cặp alen tương ứng.
3. Định nghĩa xác suất
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ
có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
n( A)

Ta gọi tỉ số n() là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).
n( A)

Vậy P( A)  n()
- Xác suất của một biến cố là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để biến cố đó
xảy ra trên tổng số khả năng có thể.

4. Công thức cộng xác suất

5


Khi hai biến cố không thể xảy ra đồng thời (hai biến cố xung khắc),
nghĩa là sự xuất hiện của biến cố này loại trừ sự xuất hiện của biến cố kia thì qui
tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất để biến cố A hoặc B xảy ra:
P( A �B )  P ( A)  P ( B )

Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = 1 - P(A)
5. Công thức nhân xác suất
- Cho hai biến cố A và B. Ta kí hiệu AB là biến cố “ cả A và B đồng thời
xảy ra ”
- Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của
một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập.
- Khi hai biến cố độc lập nhau thì quy tắc nhân sẽ được dùng để tính xác
suất để cả hai biến cố A và B đồng thời xảy ra: P (AB) = P (A) . P (B)
6. Công thức nhị thức Niu-tơn
(a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 + Cnnbn.
7. Công thức tổ hợp
- Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A
được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Cnk 

n!
, với (0 ≤ k ≤ n)
k !(n  k )!

II. Cơ sở thực tiễn

- Bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất chiếm một tỉ lệ khá lớn
trong các dạng bài tập di truyền của sách giáo khoa Sinh học 12 (Sách giáo khoa
Sinh học 12 - Ban cơ bản có 6 bài).
- Số tiết để học sinh rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tập di truyền
trong phân phối chương trình ( PPCT) chính khoá là rất ít: sách giáo khoa Sinh
học 12 - ban cơ bản chỉ có 1,5 tiết/tuần (Bài 15: Bài tập chương I và chương II)
nên cũng sẽ khó khăn về thời gian dành cho việc rèn luyện phương pháp giải
bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất.
- Giải thành công bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất sẽ giúp học
sinh giải thích được xác suất các sự kiện xảy ra trong các hiện tượng di truyền ở

6


sinh vật và các bệnh tật ở người, làm tăng niềm say mê, hứng thú đối với môn
Sinh học.
- Bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất rất phổ biến trong các đề thi
học sinh giỏi Sinh học 12, đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay
môn Sinh học, các đề thi trắc nghiệm khách quan (TNKQ) ở các kì thi quốc gia:
tốt nghiệp THPT, Đại học - cao đẳng trong những năm gần đây.
- Bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất được các bạn đồng nghiệp
tập trung khai thác ở phần di truyền học người hoặc tính quy luật của hiện tượng
di truyền (di truyền học cá thể) mà có rất ít trong phần di truyền học phân tử và
di truyền học quần thể.
- Dạng bài tập này rất phong phú và đa dạng, phải có sự hiểu biết sâu sắc
về bản chất sinh học và ứng dụng linh hoạt các công thức Toán học để giải nên
khi gặp các bài tập di truyền có ứng dụng Toán xác suất thì một bộ phận giáo
viên, nhiều học sinh rất ngại làm và bỏ qua.
- Thực tiễn trong giảng dạy Sinh học lớp 12, bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh
học 12, các kì ôn thi tốt nghiệp THPT, ôn thi Đại học - cao đẳng trong những

năm gần đây, tôi thấy đa số học sinh không có phương pháp giải bài tập di
truyền có ứng dụng Toán xác suất một cách cơ bản, các bước giải thiếu mạch
lạc. Có khi, các em viết kết quả của phép lai rồi tính tỉ lệ (tần suất) nên có kết
quả đúng ngẫu nhiên trong các đề TNKQ nhưng sai về mặt bản chất của bài toán
xác suất hoặc các em viết liệt kê từng trường hợp nên mất rất nhiều thời gian.
Do đó, xây dựng phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng Toán
xác suất trong chương trình dạy chính khóa và dạy tự chọn Sinh học 12 là hết
sức cần thiết cho cả giáo viên và học sinh.
III. Các giải pháp thực hiện
1. Quy trình giải các dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác
suất ở các cấp độ di truyền.
1.1. Xác suất trong di truyền phân tử và biến dị
a. Xác suất trong di truyền phân tử
- Ở di truyền phân tử, xác suất được sử dụng khi:

7


+ Tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa một loại nucleotit.
+ Tính xác suất loại bộ ba chứa các loại nucleotit.
Khi giải bài toán này thì nên tiến hành theo 2 bước sau đây:
Bước 1: Tìm tỉ lệ các loại nuclêôtit liên quan đến bộ ba cần tính xác
suất.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ 1: Một hỗn hợp có 4 loại nuclêôtit ( A,U,G,X ) với tỉ lệ bằng
nhau.
1. Tính tỉ lệ bộ ba không chứa A?
2. Tính tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A?
Giải:
1. Tính tỉ lệ bộ ba không chứa A:

Cách 1:
- Tỉ lệ loại nuclêôtit không chứa A trong hỗn hợp : 3/4
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong
hỗn hợp là: (3/4)3 = 27/64.
Cách 2:
- Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 33 = 27.
- Số bộ ba trong hỗn hợp : 43 = 64
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A
trong hỗn hợp là: 27/64.
2. Tính tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1A?
Cách 1:
- Tỉ lệ không chứa A trong hỗn hợp : 3/4.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong
hỗn hợp : (3/4)3 = 27/64
- Áp dụng công thức cộng xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A là:
1 - 27/64 = 37/64.
Cách 2:
- Số ba ba trong hỗn hợp: 43 = 64.

8


- Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 33 = 27.
- Số bộ ba chứa A trong hỗn hợp : 43 - 33 = 37.
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba chứa A (ít
nhất là 1A) trong hỗn hợp : 37/64.
Ví dụ 2. Nếu các nuclêôtit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ARN
có105 nuclêôtit, chứa 30%A, 20%X, 10%U, 40%G. Số lần trình tự 5’- GXXA-3’
được trông đợi xuất hiện là bao nhiêu?
Giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác
suất
- Tỉ lệ của nucleotit loại G= 40%= 0.4.
- Tỉ lệ của nucleotit loại X= 20%= 0.2.
- Tỉ lệ của nucleotit loại A= 30%= 0.3.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Xác suất xuất hiện trình tự 5’- GXXA-3’= 0.4 � 0.2  �0.3  0.0048 
2

3
.
625

- Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì một phân tử ARN có 105 nucleotit, chứa 30%A,
20%X, 10%U, 40%G. Số lần trình tự 5’- GXXA-3’ được trông đợi xuất hiện là=
3
�105  480 �500 ( lượt)
625

Ví dụ 3: Một polinuclêôtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có tỉ lệ 4U : 1 A.
1. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3U trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
2. Tính xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
3. Tính xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
4. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
Giải:
1. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3U trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3U
trong hỗn hợp là: (4/5)3 = 64/125.

9


2. Tính xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.
- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A
trong hỗn hợp là: (4/5)2 x 1/5 = 16/125.
3. Tính xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.
- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A
trong hỗn hợp là: 4/5 x (1/5)2.
4. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3A
trong hỗn hợp: (1/5)3 = 1/125.
b. Xác suất khi có biến dị
- Khi giảm phân, tế bào không đột biến sẽ sinh giao tử không đột biến.
Hợp tử không đột biến được sinh ra do sự kết hợp giữa giao tử đực không đột
biến với giao tử cái không đột biến.
- Khi phép lai có nhiều cặp gen thì nên phân tích theo từng cặp gen để
tính tỉ lệ, sau đó mới tính xác suất.
Dạng 1: Bài tập về giao tử đột biến.
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại giao tử cần tính xác suất.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ 1: Một cơ thể có kiểu gen AaBbDd. Nếu trong quá trình giảm phân,
có 12% số tế bào đã bị rối loạn phân li của cặp NST mang cặp gen Bb ở giảm
phân I, giảm phân II diễn ra bình thường. Trong các giao tử được sinh ra, lấy
ngẫu nhiên một giao tử thì xác suất để thu được giao tử mang kiểu gen ABbD là

bao nhiêu?
Giải.
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại giao tử ABbd.

10


- Cặp gen Aa giảm phân bình thường sẽ sinh ra hai loại giao tử là A và a,
1
2

trong đó A  .
- Cặp gen Dd giảm phân bình thường sẽ sinh ra hai loại giao tử là D và d,
trong đó D 

1
.
2

- Cặp gen Bb giảm phân không bình thường sẽ sinh ra hai loại giao tử là
1
2

Bb và O, trong đó B  . Có 12% số tế bào giảm phân bị đột biến nên giao tử
đột biến Bb có tỉ lệ bằng 6%.
Vậy loại giao tử mang kiểu gen AbbD có tỉ lệ bằng

1 1
� �6%  1.5%
2 2

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Lấy ngẫu nhiên một giao tử thì xác suất để thu được giao tử mang kiểu
gen ABbD là 1.5%.
Ví dụ 2: Một cơ thể có kiểu gen AaBbDd. Nếu trong quá trình giảm phân,
có 20% số tế bào đã bị rối loạn phân li của cặp NST mang cặp gen Bb ở giảm
phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp NST khác phân li bình thường.
Trong các giao tử được sinh ra, lấy ngẫu nhiên 2 giao tử thì xác suất để thu được
1 giao tử mang gen AbD là bao nhiêu?
Giải.
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại giao tử AbD.
- Cặp gen Aa giảm phân bình thường sẽ cho 2 loại giao tử là A và a, trong đó
A

1
.
2

- Cặp gen Dd giảm phân bình thường sẽ cho 2 loại giao tử là D và d, trong đó
D

1
.
2

- Có 20% số tế bào đã bị rối loạn phân li của cặp NST mang cặp gen Bb ở giảm
phân I, giảm phân II diễn ra bình thường→có 80% số tế bào mang cặp gen Bb

11

giảm phân bình thường sẽ sinh 2 loại giao tử là B và b, trong đó giao tử mang
gen b là

1
�80%  40%
2

- Vậy loại giao tử AbD có tỉ lệ bằng

1 1
� �40%  10%  0,1.
2 2

Các loại giao tử còn lại có tỉ lệ bằng 1  0.1  0.9.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Lấy ngẫu nhiên 2 giao tử thì xác suất để thu được 1 giao tử mang gen AbD là
bằng C21 �0.1�0.9  0.18.
Lưu ý: + Khi lấy ngẫu nhiên 2 giao tử mà chỉ yêu cầu 1 giao tử mang gen
AbD thì giao tử còn lại không phải là AbD.
+ Trong 2 giao tử mà chỉ cần 1 giao tử mang gen AbD nên phải là C21  2
Dạng 2: Bài tập về hợp tử đột biến
Bước 1: Xác định tỉ lệ loại hợp tử cần tính xác suất
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ 1: Cho biết trong quá trình giảm phân của cơ thể đực có 16% số tế
bào có cặp NST mang cặp gen Aa không phân li trong giảm phân I, giảm phân II
diễn ra bình thường, các tế bào khác giảm phân bình thường, cơ thể cái giảm
phân bình thường. Ở phép lai ♂AaBb×♀AaBB sinh ra F1. Lấy ngẫu nhiên 2 cá
thể ở F1, xác suất để thu được 1cá thể có kiểu gen aaBb là bao nhiêu?
Giải.

Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại hợp tử aaBb.
♂AaBb×♀AaBB=(♂Aa×♀Aa)( ♂Bb×♀BB)
Kiểu gen aaBb là hợp tử không đột biến, nó được sinh ra do sự thụ tinh giữa
giao tử đực không đột biến ( ab) với giao tử cái không đột biến (aB).
- Cơ thể đực có 16% số tế bào có đột biến ở cặp Aa nên sẽ có 84% tế bào không
đột biến→♂Aa×♀Aa sẽ sinh ra aa với tỉ lệ

1
�0.84  0.21 .
4

- Ở cặp gen Bb không có đột biến nên ♂Bb×♀BB sẽ sinh ra Bb với tỉ lệ

12

1
.
2


- Vậy trong các loại hợp tử thì hợp tử aaBb chiếm tỉ lệ

1
�0.21  0.105 .
2

Các hợp tử còn lại chiếm tỉ lệ 1  0.105  0.895
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen aaBb là
C21 �0.105 �0.895  0.094

1.2. Xác suất trong quy luật di truyền
a. Di truyền Menđen
Dạng 1: Tính xác suất về kiểu gen và kiểu hình ở đời con của phép lai
tuân theo quy luật phân li độc lập.
Cách giải: Khi bài toán yêu cầu tính xác suất về một kiểu hình nào đó thì
cần phải tiến hành theo 2 bước.
Bước 1: Xác định kiểu gen của bố mẹ và viết sơ đồ lai để tìm tỉ lệ của
loại kiểu gen, kiểu hình cần tính xác suất ở mỗi cặp gen.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ 1 : Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn,
các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x
AaBbDD cho đời con có bao nhiêu kiểu gen, kiểu hình?
Giải:
- Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Aa x Aa
Bb x Bb
Dd x DD

Tỉ lệ phân li kiểu
gen
1AA : 2 Aa : 1aa
1BB : 2 Bb : 1bb
1DD : 1Dd

Số loại
kiểu gen
3
3

2

Tỉ lệ phân li
kiểu hình
3 Trội : 1 Lặn
3 Trội : 1 Lặn
100% Trội

Số loại
kiểu hình
2
2
1

- Số loại kiểu gen, kiểu hình có thể có:
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: 3 x 3 x 2 = 18 kiểu gen.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu hình là: 2 x 2 x 1 = 4 kiểu hình.
Ví dụ 2: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn
toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x
AaBbDD cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD là bao nhiêu, cho tỉ lệ kiểu hình
A-bbD- là bao nhiêu?
Giải:

13


- Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Aa x Aa
Bb x Bb

Dd x DD

Tỉ lệ phân li kiểu gen
1AA : 2 Aa : 1aa
1BB : 2 Bb : 1bb
1DD : 1Dd

- Tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai:
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen aa trong phép lai của
cặp gen Aa x Aa là: 1/4.
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen Bb trong phép lai của
cặp gen Bb x Bb là: 1/2.
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen DD trong phép lai của
cặp gen Dd x DD là: 1/2.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai là:
1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16.
- Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- trong phép lai:
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình A- trong phép lai của
cặp gen Aa x Aa là: 3/4.
+ Áp dụng công định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình bb trong phép lai của cặp
gen Bb x Bb là: 1/4.
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình D- trong phép lai của
cặp gen Dd x DD là: 1.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình A-bbD- trong phép lai là:
3/4 x 1/4 x 1 = 3/16.
Ví dụ 3: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn
toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai ♂
AaBbDd x ♀ Aabbdd cho đời con có tỉ lệ kiểu hình lặn về cả 3 cặp tính trạng là
bao nhiêu?
Giải:

Cách 1:
- Tính tỉ lệ tính trạng lặn ở phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Aa x Aa
Bb x bb
Dd x dd

Tỉ lệ phân li
kiểu gen
1AA : 2 Aa : 1aa
1Bb : 1bb
1Dd : 1dd

Tỉ lệ phân li
kiểu hình
3 Trội : 1 Lặn
1 Trội : 1 Lặn
1 Trội : 1 Lặn

14

Tỉ lệ kiểu
hình trội
3/4
1/2
1/2

Tỉ lệ kiểu
hình lặn
1/4

1/2
1/2


- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình lặn về 3 cặp tính trạng là:
1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16.
Cách 2: Áp dụng khi bài toán yêu cầu xác định đời con có tỉ lệ kiểu
hình trội (hoặc lặn) về cả n cặp tính trạng.
- Đời con mang kiểu hình lặn về cả 3 cặp tính trạng có kiểu gen aabbdd.
- Tỉ lệ giao tử abd ở cơ thể ♂ là 1/23 = 1/8.
- Tỉ lệ giao tử abd ở cơ thể ♀ là 1/21 = 1/2.
- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trội về 3 cặp tính trạng là:
1/8 x 1/2 = 1/16.
Chú ý: Khi bài toán yêu cầu tính tỉ lệ kiểu hình vừa trội, vừa lặn (A
tính trạng trội: b tính trạng lặn) thì ta phải áp dụng thêm công thức tổ hợp để
giải.
Ví dụ 4: Cho hai cơ thể bố mẹ có kiểu gen AaBbDdEeFf giao phấn với
nhau. Cho biết tính trạng trội là trội hoàn toàn và mỗi gen quy định một tính
trạng. Tính tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội : 2 lặn?
Giải:
- Tính tỉ lệ tính trạng trội, lặn ở phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Aa x Aa
Bb x Bb
Dd x Dd
Ee x Ee
Ff x Ff

Tỉ lệ phân li
kiểu gen

1AA : 2 Aa : 1aa
1BB : 2 Bb : 1bb
1DD : 2Dd : 1Dd
1EE : 2Ee : 1ee
1FF : 2Ff : 1ff

Tỉ lệ phân li
kiểu hình
3 Trội : 1 Lặn
3 Trội : 1 Lặn
3 Trội : 1 Lặn
3 Trội : 1 Lặn
3 Trội : 1 Lặn

Tỉ lệ kiểu
hình trội
3/4
3/4
3/4
3/4
3/4

Tỉ lệ kiểu
hình lặn
1/4
1/4
1/4
1/4
1/4

- Tính tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội : 2 lặn:
+ Áp dụng công thức tổ hợp, ta tính được xác suất có được 3 trội trong tổng số 5
trội là: C35 = 10.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ 3 trội là: 3/4.3/4.3/4.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ 2 lặn là: 1/4.1/4.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội :
2 lặn là: 10 x (3/4)3 x (1/4)2 = 270/1024 = 135/512.
Chú ý: Khi bài toán yêu cầu tính tỉ lệ kiểu gen đồng hợp trội hoặc tỉ lệ
kiểu gen đồng hợp lặn của phép lai có n cặp gen dị hợp, thì có thể tính theo cách
khác:

15


- Bước 1: Tính tỉ lệ giao tử chứa toàn gen trội (hoặc lặn).
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen đồng hợp trội
(hoặc lặn).
Dạng 2: Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện
tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) là: C2an / 4n .
Ví dụ: Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.
Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây
thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xác định:
1. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội?
2. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen trội?
3. Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm?
Giải
1
/ 43  6 / 64
1. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội: C2.3
4

/ 43  15 / 64
2. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen trội: C2.3

3. Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm:
- Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất là: 165cm – 150cm = 15cm.
→ Cây có chiều cao 165cm có 3 alen trội ( 15: 5 = 3).
3
/ 43  20 / 64 .
- Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm là: C2.3

Dạng 3: Bài tập xác suất liên quan đến chọn giống.
Ví dụ 1. Ở một loài động vật, gen A nằm trên NST thường quy định
nhiều nạc trội hoàn toàn so với a quy định ít nạc. Ở một trại nhân giống, người
ta nhập về 10 con đực nhiều nạc và 30 con cái ít nạc. Cho những cá thể này giao
phối tự do với nhau sinh ra F1 có tỉ lệ kiểu hình 9 con nhiều nạc: 1 con ít nạc.
Các cá thể F1 giao phối tự do được F2. Biết rằng không xảy ra đột biến. Lấy
ngẫu nhiên 3 cá thể nhiều nạc F2 xác suất để thu được 2 cá thể thuần chủng là
bao nhiêu?
Giải
Bước 1:Tìm tỉ lệ cá thể dị hợp ở F2:
- Vì ít nạc là tính trạng lặn nên 30 con cái ít nạc đều có kiểu gen aa

16


- Cho 10 con đực giao phối tự do với các con cái aa sinh ra F1 có tỉ lệ cá thể ít
nạc (aa) 

1
 0,1. � Tỉ lệ kiểu gen ở F1 là 0,9Aa: 0,1aa

1 9

0,9
 0,55 ; tỉ lệ giao tử a = 1- 0,55= 0,45
2
11
18
- Cá thể nhiều nạc ở F2 gồm có 0,3025AA và 0,495Aa→ AA : Aa
29
29
11
- Ở F2 trong số các cá thể nhiều nạc thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ . Cá thể
29
18
không thuần chủng chiếm tỉ lệ
29

→Tỉ lệ giao tử A  0,1 

Bước 2: Tìm xác suất
Lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 2 cá thể thuần chủng là:
C32 �(

11 2 18
) �  0, 2976 �0,3
29
29

b. Di truyền tương tác gen và gen đa hiệu
Bài tập tính xác suất về kiểu gen và kiểu hình

Cách giải: Khi bài toán yêu cầu tính xác suất về một kiểu gen, kiểu hình
nào đó thì cần tiến hành theo 2 bước:
Bước 1: Xác định kiểu gen của bố mẹ và viết sơ đồ lai đề tìm tỉ lệ của loại
kiểu gen, kiểu hình cần tính xác suất.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ : Ở ngô, tính trạng chiều cao do 2 cặp gen Aa và Bb nằm trên 2 cặp
NST khác nhau tương tác theo kiểu cộng gộp, trong đó cứ có mỗi gen trội làm
cho cây cao thêm 20cm. Lấy hạt phấn của cây cao nhất (210cm) thụ phấn cho
cây thấp nhất được F1, cho F1 tự thụ phấn được F2. Lấy ngẫu nhiên 1 cây ở F2,
xác suất để có được cây có độ cao 190cm là bao nhiêu?
Giải.
Bước 1: Xác định tỉ của cây có kiểu hình thân cao190cm ở F2.
- Cây cao nhất có kiểu gen AABB cao 210cm.
- Cây thấp nhất có kiểu gen aabb có chiều cao = 210- 4×20= 130cm.
Sơ đồ lai: AABB

×

aabb.

17


F1:

AaBb

F1× F1: AaBb

×

AaBb

- Loại cây cao 190cm là loại cây có 3 alen trội và 1 alen lặn
- Loại cá thể có 3 alen trội có tỉ lệ là
- Loại cây cao 190cm có tỉ lệ là

C43 4 1


24 16 4

1
4

Bước 2: Xác suất thu được cây thân cao190cm là

1
.
4

c. Di truyền liên kết gen và hoán vị gen
Một số lưu ý:
- Giao tử hoán vị có tỉ lệ = (tần số hoán vị):2 = (tỉ lệ tế bào hoán vị):4
- Tần số hoán vị = (tỉ lệ tế bào có hoán vị) : 2.
- Một tế bào sinh tinh có kiểu gen

Ab
có hoán vị gen thì sẽ tạo ra 4 loại giao tử
aB

với tỉ lệ 1: 1: 1: 1.
- Khi bố mẹ đều có kiểu gen dị hợp thì tỉ lệ các kiểu hình ở đời con được tính
theo công thức: Kiểu hình đồng hợp lặn = giao tử ab ×giao tử ab .
Kiểu hình A-bb = aaB- = 0,25 Kiểu hình A-B- = 0,5 +

ab
ab

ab
ab

- Khi bài toán yêu cầu tính xác suất của loại cá thể mang 2 tính trạng trội và 1
tính trạng lặn thì phải liệt kê tất cả các kiểu hình có 2 tính trạng trội và 1 tính
trạng lặn, sau đó cộng lại.
Ví dụ: Cho biết A cách B 20cM, tần số hoán vị gen giữa D và E là 40%,
cả đực và cái đều có hoán vị gen với tần số như nhau. Xét phép lai ♂

AB De
�♀
ab dE

Ab de
thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1, xác suất để trong 2 cá thể này
aB de

chỉ có 1 cá thể có kiểu hình trội về cả 4 tính trạng là bao nhiêu?

18

Giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ kiểu hình mang 4 tính trạng trội ở F1.
- Ở phép lai ♂
- Ở cặp lai ♂

AB De
Ab de
AB
Ab
De
de
�♀
�♀
= (♂
)(♂ �♀ )
ab dE
aB de
ab
aB
dE
de

AB
Ab
AB
�♀
, A cách B 20cM nên cơ thể ♂(
) sẽ tạo ra giao tử ab
ab

aB
ab

với tỉ lệ = 0,4. cơ thể ♀

Ab
sẽ tạo giao tử ab với tỉ lệ 0,1.
aB

→Kiểu hình có 2 tính trạng trội A-B- có tỉ lệ = 0,5+0,4×0,1= 0,54
- Ở cặp lai ♂

De
de
De
�♀ , tần số hoán vị giữa D và E là 40% nên cơ thể ♂
sẽ
dE
de
dE

tạo ra giao tử DE với tỉ lệ = 0,2; cơ thể ♀
→Cặp lai ♂

de
tạo tạo ra giao tử de = 1.
de

De
de

�♀ sẽ tạo ra đời con có kiểu hình mang 2 tính trạng trội D-EdE
de

chiếm tỉ lệ = 0,2.
- Ở phép lai ♂

AB De
Ab de
�♀
, loại kiểu hình có 4 trính trạng trội A-B-D-Eab dE
aB de

chiếm tỉ lệ = 0,54×0,2 =0,108; Loại kiểu hình không có 4 tính trạng trội chiếm tỉ
lệ = 1- 0,108 = 0,892.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1, xác suất để trong 2 cá thể này chỉ có một
các thể có kiểu hình trội cả 4 tính trạng là C21 �0,108 �0,892  0,19267 �0,19
d. Di truyền liên kết với giới tính.
Một số chú ý:
- Ở các loài thú, người, ruồi giấm thì con đực có cặp NST giới tính XY; con cái
có cặp NST giới tính XX.
- Ở các loài chim thì con đực có cặp NST giới tính XX; con cái có cặp NST giới
tính XY.
- Khi có HVG ở các cặp gen nằm trên NST giới tính thì tần số HVG được tính
dựa vào tỉ lệ kiểu hình của giới XY ở đời con.

19


Ví dụ: Ở ruồi giấm, khi cho con cái mắt đỏ thuần chủng lai với con đực

mắt trắng thuần chủng được F1 đồng loạt mắt đỏ. Cho con đực F1 lai phân tích,
đời Fb thu được 50% con đực mắt trắng, 255 con cái mắt đỏ, 25% con cái mắt
trắng. Nếu cho F1 giao phối ngẫu nhiên được F2. Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F2
Xác suất để thu được một cá thể mắt đỏ là bao nhiêu?
Bước 1: Tìm tỉ lệ kiểu mắt đỏ ở đời F2
- Ở phép lai phân tích, ta thấy đời con có
tỉ lệ mắt đỏ : mắt trắng = 25%: (25%+50%) = 1: 3→ Tính trạng di truyền theo
quy luật tương tác bổ sung.
- Mặt khác tất cả các con đực đều có mắt trắng còn ở giới cái thì có cả mắt đỏ và
mắt trắng. → Tính trạng liên kết với giới tính, gen nằm trên NST giới tính X.
- Quy ước: A-B-: quy định mắt đỏ.
A  bb �
�
aaB  �quy định mắt trắng.
aabb �
�

- Hai cặp gen Aa và Bb tương tác bổ sung với nhau nên khi liên kết với NST
giới tính thì chỉ có 1 cặp nằm trên NST giới tính X.
- Con đực F1 có kiểu gen X AYBb , Con cái F1 có kiểu gen X A X a Bb . F1 giao phối
ngẫu nhiên, ta có.
Sơ đồ lai: X AYBb × X A X a Bb = ( X AY �X A X a )( Bb �Bb)
Đời F2 có lỉ lệ kiểu hình gồm 9 cá thể mắt đỏ, 7 cá thể mắt trắng.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F2, xác suất để thu được 1 cá thể mắt đỏ là
9 7 2 �9 �7 126 63
C21 � � 


�0, 49

16 16 16 �16 256 128

1.3. Xác suất trong di truyền người.
Cách giải:
- Bước 1: Dựa vào quan hệ huyết thống để xác định kiểu gen của vợ chồng.
- Bước 2: Tìm xác suất kiểu gen của vợ chồng
- Bước 3: Tìm tỉ lệ kiểu hình đời con

20


- Bước 4: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Ví dụ 1: Ở người, bệnh phêninkêtô niệu do đột biến gen gen lặn nằm
trên NST thường. Bố và mẹ bình thường sinh đứa con gái đầu lòng bị bệnh
phêninkêtô niệu. Xác suất để họ sinh đứa con tiếp theo là trai không bị bệnh là
bao nhiêu?
Giải:
- Kiểu gen, kiểu hình của đời con:
+ Bố mẹ bình thường sinh con đầu lòng bị bệnh phêninkêtô niệu có nghĩa là bố
mẹ mang gen bệnh ở trạng thái dị hợp.
+ Quy ước: A : bình thường; a: bệnh phêninkêtô niệu.
+ Kiểu gen của bố mẹ là:
Ta có: P:

♂ Aa

x

Aa x Aa.
♀ Aa

GP:

A, a

A, a

F1:

KG: 1AA : 2Aa : 1aa.
KH: 3 bình thường : 1 bị bệnh.

- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, xác suất sinh con bình thường là:
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta có xác suất sinh con trai là:

3
4

1
2

(Vì sinh con trai hay con gái xác suất là: 50% con trai : 50% con gái).
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh con trai
3 1
4 2

3
8

không bị bệnh là: �  .

Ví dụ 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường.
Vợ và chồng đều bình thường nhưng con trai đầu lòng của họ bị bệnh bạch tạng.
1. Xác suất để họ sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh?
2. Xác suất để họ sinh 2 người con có cả trai và gái trong đó có một người bệnh,
một không bệnh?
3. Sinh 2 người con cùng giới tính và một người bình thường, một người bị bệnh
bạch tạng?
Giải:
- Kiểu gen, kiểu hình của đời con:

21


+ Bố mẹ bình thường sinh con đầu lòng bị bệnh bạch tạng có nghĩa là bố mẹ
mạng gen bệnh ở trạng thái dị hợp.
+ Qui ước: A : bình thường; a: bệnh bạch tạng.
+ Kiểu gen của bố mẹ là:
Ta có: P:
GP:

♂ Aa
A, a

x

Aa x Aa.
♀ Aa
A, a

F1:

KG: 1AA : 2Aa : 1 aa.
KH: 3 bình thường : 1 bị bệnh.
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta có:
+ Xác suất sinh con bình thường là:
+ Xác suất sinh con bị bệnh là:

3
.
4

1
.
4

1. Xác suất để họ sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh:
1
2

- Xác suất sinh con trai hay con gái là : .
- Áp dụng công thức tổ hợp, công thức định nghĩa xác suất, ta có xác suất sinh 2
người con có cả trai và gái là : C21 x

1
1
1
x = (hoặc C21 /22 = 1/2).
2
2
2

- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con,
có cả trai và gái đều không bị bệnh là: 1/2 x 3/4 x 3/4 = 9/32.
2. Xác suất để họ sinh 2 người con có cả trai và gái trong đó có một người bệnh,
một không bệnh:
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con,
có một người bệnh, một người không bệnh: C21 x 3/4 x 1/4 = 6/16.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con,
có cả trai và gái trong đó có một người bệnh, một không bệnh: 1/2 x 6/16 =
6/32.
3. Sinh 2 người con cùng giới tính và một người bình thường, một người bị bệnh
bạch tạng:

22


- Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất, ta có xác suất sinh
1
2

2 người con đều con trai hoặc đều con gái là : ( x

1
1 1
1
+ x )= .
2
2 2
2

- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con

cùng một giới và và một người bình thường, một người bị bệnh bạch tạng là:
1/2 x 3/4 x 1/4 = 3/32.
1.4. Di truyền học quần thể
Dạng 1: Bài toán cho biết quần thể cân bằng di truyền
- Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền khi quần thể đạt cân bằng di truyền.
- Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu hình cần tính xác suất.
- Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ: Cho biết cây A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định
hoa trắng. Một quần thể đang cân bằng di truyền có tần số A= 0,4; a = 0,6. Lấy
ngẫu nhiên 5 cây hoa đỏ, xác suất để thu được 3 cá thể thuần chủng là bao
nhiêu?
Giải
Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền khi quần thể đạt cân bằng di truyền
- Khi quần thể cân bằng di truyền và có tần số A = 0,4; a = 0,6 thì cấu trúc di
truyền là  0, 4  AA  2.(0, 4).(0,6) Aa  (0,6) 2 aa  1
2

� 0,16AA  0, 48 Aa  0,36aa  1

Bước 2: Tìm tỉ lệ cây thuần chủng trong số các cây hoa đỏ
- Cây hoa đỏ gồm có 0,16AA và 0,48Aa
→Tỉ lệ là

0,16
0, 48
1
3
AA :
Aa  AA : Aa
0,16, 0, 48

0,16  0, 48
4
4

Nhu vậy cây thuần chủng chiếm tỉ lệ ¼; cây không thuần chủng chiếm tỉ lệ ¾
Bước 3: Lấy ngẫu nhiên 5 cây hoa đỏ, xác suất để thu được 3 cá thể thuần
3

2

�1 � �3 �
chủng là C �� ��� ��0,176
�4 � �4 �
3
5

Dạng 2: Thế hệ xuất phát có tần số alen của giới đực khác giới cái

23


- Bước 1: Tìm tần số alen của quần thể.
- Bước 2: Xác định cấu trúc di truyền khi quần thể đạt cân bằng di truyền.
- Bước 3: Tìm tỉ lệ của loại kiểu hình cần tính xác suất.
- Bước 4: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Ví dụ: Ở một loài động vật, gen A nằm trên NST thường quy định lông
đỏ, trội hoàn toàn so với a quy định lông trắng. Thế hệ xuất phát của 1 quần thể
ngẫu phối có 200 con đực mang kiểu gen AA, 200 con cái mang kiểu gen Aa,
100 con cái mang kiểu gen aa. Khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền,
lấy ngẫu nhiên 1 cá thể lông đỏ, xác suất để thu được cá thể thuần chủng là bao

nhiêu?
Giải
Bước 1: Tìm tần số alen của quần thể
- Tần số alen của mỗi giới:
+ Ở giới đực chỉ có 200 cá thể AA ( 100%AA)→tần số A=1
+ Ở giới cái có 200 cá thể Aa và 100 cá thể aa →tần số A= 1/3; a= 2/3
- Tần số alen khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền bằng trung bình cộng
tần số alen của 2 giới.
1
2 1
Tần số A  3  2 ; tần số a  1  
3 3
2
3
1

Bước 2: Tỉ lệ kiểu gen của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng di truyền:
2

2

2 1
4
4
1
�2 �
�1 �
� �AA  2. . Aa  � �aa=1 � AA  Aa  aa  1
3 3
9

9
9
�3 �
�3 �

Bước 3: Khi quần thể cân bằng di truyền, cá thể lông đỏ gồm có 4/9AA và
4/9Aa →cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ = ½
Bước 4: Khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền, lấy ngẫu nhiên 1
cá thể lông đỏ, xác suất để thu được cá thể thuần chủng là ½ = 50%
2. Thực hành phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng
toán xác suất trong chương trình Sách giáo khoa Sinh học 12 - Ban cơ bản.
Bài tâp 1: (Bài 2, Trang 53 - SGK Sinh học 12 cơ bản)

24


Ở người, bệnh mù màu đỏ - xanh lục do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể
giới tính X quy định. Một phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu lấy
một người chồng bình thường. Nếu cặp vợ chồng này sinh được một người con
trai thì xác suất để người con trai đó bị mù màu là bao nhiêu? Biết rằng bố mẹ
của cặp vợ chồng này đều không bị bệnh.
Giải:
Cách 1:
- Gọi: A là gen không gây bệnh mù màu; a là gen gây bệnh mù màu.
- Người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu, do vậy mẹ của cô ta
chắc chắn dị hợp về gen này (XAXa). Người chồng không bị bệnh (XAY) nên
không mang gen gây bệnh. Vậy họ sinh được một người con trai bị bệnh (X aY)
thì gen gây bệnh đó là do người vợ truyền cho và người vợ có kiểu gen dị hợp
(XAXa).
- Xác suất sinh con trai là 0,5 và xác suất con trai mang gen gây bệnh của mẹ là

0,5.
- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có xác suất để đứa con đầu lòng của cặp vợ
chồng này là con trai bị bệnh mù màu là: 0,5 x 0,5 = 0,25.
Cách 2:
- Sơ đồ lai:
♂ XAY

P:
G:

0,5XA, 0,5Y

x

♀ XAXa
0,5XA, 0,5Xa

- Xác suất để người con trai đó bị mù màu của cặp vợ chồng này là: 0,5 x 0,5 =
0,25.
Bài tâp 2: (Bài 1, Trang 66 - SGK Sinh học 12 cơ bản)
Bệnh Phêninkêtô niệu ở người là do một gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể
thường quy định và di truyền theo quy luật Menđen. Một người đàn ông có cô
em gái bị bệnh, lấy một người vợ có người anh trai bị bệnh. Cặp vợ chồng này
lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh
đứa con đầu lòng bị bệnh? Biết rằng, ngoài người anh chồng và em vợ bị bệnh
ra, cả bên vợ và bên chồng không còn ai khác bị bệnh.

25