PHẦN A : ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

BÀI THÍ NGHIỆM 1
PHẦN A : ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH
CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I.

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống

Nhập hàm các hàm truyền cho các khối G1,G2,…. dùng lệnh tf .
Tùy theo cấu trúc các khối nối tiếp, song song, hồi tiếp mà dùng các lệnh series,
parallel, feedback để thực hiện kết nối các khối với nhau .

Các lệnh thực hiện trên Command Window :

1


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Nhận xét : Ta thấy với sự hỗ trợ của các lệnh Matlab, ta có thể tính nhanh hàm
truyền tương đương của sơ đồ khối một các nhanh chóng so với phương pháp thủ
công.
2


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

II.

Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode.

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hở :
G ( s) 

K
( s  0.2)( s 2  8s  20)

a. Với K=10, vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần
số ( 0.1 , 100 ).
b. Tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ
thống .

c. Hệ thống trên ổn định vì :
GM   L( )  24.8dB  0
�
�
M  180   (c )  180o  77o  103o  0
�

 Hệ thống ổn định.

3


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

d. Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảng
thời gian t=0-10s.

4

Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

e. Với K=400 làm lại các bước a-d .

Đáp ứng của hệ thống :

5


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

GM   L( )  7.27 dB  0
�
�
M  180   (c )  180o  203.4o  23.4o  0
Hệ thống không ổn định vì : �

Nhận xét : Khi K tăng quá nhiều sẽ làm cho hệ thống mất tính ổn định . Với việc
dùng Matlab để vẽ biểu đồ Bode ta có thể khảo sát tính ổn định của hệ thống.

III.

Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist.

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hở :
G ( s) 

K

( s  0.2)( s 2  8s  20)

a. Với K=10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống .
b. Tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ
thống .

6


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Ta thấy độ dự trữ pha và độ dự trữ biên của hệ thống cũng giống như xác định
bằng biểu đồ Bode.
c. Hệ thống trên ổn định vì : đường cong Nyquist của hệ hở không bao điểm
( -1,j.0 ) theo chiều dương ( ngược chiều kim đồng hồ ) khi  thay đổi
( 0, �).

d. Với K=400 làm lại các bước a-c .
Biểu đồ Nyquist :

7


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

8


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Ta thấy độ dự trữ pha và độ dự trữ biên của hệ thống cũng giống như xác định
bằng biểu đồ Bode.

Hệ thống trên không ổn định vì : đường cong Nyquist của hệ hở bao điểm
( -1,j.0 ) ½ theo chiều dương ( ngược chiều kim đồng hồ ) khi  thay đổi
( 0, �).

Nhận xét : Cũng tương tự như biểu đồ Bode, ta có thể dùng Matlab để vẽ biểu đồ
Nyquist để khảo sát tính ổn định của hệ thống và nó cũng cho kết quả giống như
sử dụng biểu đồ Bode.

9


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

IV.

Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS .

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hở :
G ( s) 

K
( s  3)( s  8s  20)
2

a. Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống.Dựa vào QĐNS tìm Kgh ?
Để tìm Kgh ta nhấp chuột vào vị trí cắt nhau giữa QĐNS và trục ảo .

Ta tìm được Kgh= 428
b. Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên n  4 .
Để tìm được K ta nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và vòng tròn n  4 .

10


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Ta tìm được Kgh= 3.65
c. Tìm K để hệ thống có hệ số tắt   0.7
Để tìm được K ta nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và đường thẳng   0.7

Ta tìm được Kgh= 20.1
11


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

d. Tìm K để hệ thống có POT= 25% . POT = 25% =>   0.4 .Để tìm được K ta
nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và đường thẳng   0.4

Ta tìm được Kgh= 76.3
e. Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập ( tiêu chuẩn 2% ) txl=4s. => n  1
Để tìm được K ta nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và đường thẳng n  1

12


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Ta tìm được Kgh= 189
Nhận xét : Từ quỹ đạo nhiệm số vẽ bằng Matlab ta có thể dễ dàng xác định các
giá trị của K để thỏa mãn các yêu cầu của đề đưa ra .
V.

Đánh giá chất lượng hệ thống .

Với hệ thống như ở phần IV
a. Với K=Kgh=428 . Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào là
hàm nấc đơn vị .

Đáp ứng ngõ ra có dao động với chu kì Tu = 0.9 s .
b. Với K=Kgh=428 . Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào là
hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian 0-5s.

13


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Hệ thống có POT = 20.7% và exl = 0,56 . Hệ thống có độ vọt lố nhỏ hơn 25% .
c. Với K=Kgh=189 . Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín

Hệ thống có POT=48,6% và exl=0,759. Hệ thống có thời gian xác lập txl=4s.
14


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

d. Vẽ hai đáp ứng b và c trên cùng 1 hình vẽ .

Nhận xét : Ta thấy khi tăng giá trị của K thì độ vọt lố của hệ thống tăng cao,
sai số xác lập cũng tăng theo, thời gian xác lập của hệ thống dài hơn .

15


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

PHẦN B : ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG
VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
I.

Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ .
1. Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler – Nichols .

Dùng SIMULINK xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở như sau :

a. Chỉnh giá trị của hàm nấc là 1 để công suất cung cáp cho lò là 100% . Thời
gian mô phỏng Stop Time = 600s . Mô phỏng và vẽ đáp ứng quá độ của hệ
thống .
b. Vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính các thông số T,L .

16


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Từ hình vẽ , ta xác định T = 181,71 ; L= 16.89 .

So với mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa ( L =30 , T =120 ) thì các giá trị này
có sự khác biệt , L thì nhỏ hơn còn T thì lớn hơn .
2. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON – OFF .
Xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt ON-OFF như sau :

a. Khảo sát quá trình quá độ của hệ thống với các giá trị của khâu trễ Relay

b. Tính sai số ngõ ra với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các trường
hợp của khâu Relay .
Vùng trễ
∆e1
-∆e2
Chu kì đóng ngắt (s)
+1/-1
4.1
1.19
52.6
+5/-5
11.5
6.9
94.9
+10/-10
18.8
12.27
124.9
+20/-20
30,2
22
170.2
Nhận xét : Vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, chu kì đóng ngắt của

khâu Relay ( khoảng thời gian ngõ ra khâu Relay thay đổi 1 chu kì ) càng dài .

17


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

c. Trường hợp vùng trễ +5/-5 :

d. Để sai số ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay đổi giá trị vùng trễ bằng 0 . Chu kì đóng ngắt
lúc này sẽ tăng lên. Trong thực tế , ta không thể thực hiện bộ điều khiển ON – OFF như
vậy . Vùng trễ lựa chọn nhỏ vừa phải là hợp lý vì nếu vùng trễ nhỏ thì sai số ngõ ra nhỏ
nhưng chu kì đóng ngắt sẽ tăng lên làm giảm tuổi thọ của bộ điều khiển ON – OFF .

18


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

3. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp
Ziegler – Nichols (điều khiển PID ) .
Xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt PID như sau :

a. Các thông số Kp, KI, KD của khâu PID :

PID ( s )  K p 

KI
 KDs
s

Với :

1, 2T
1, 2.181, 71

 0.043
LK
16, 89.300
Kp
0, 043
KI 

 4, 243.10 6
2 LK
2.16, 89.300
0, 5 K p L
0, 5.0, 043.16, 89
KD 

 0, 00121
K
300
Kp 

b. Chạy mô phỏng và vẽ lại các đáp ứng .

c. Nhận xét về chất lượng ngõ ra ở hai phương pháp điều khiển PID và ON – OFF .

19

Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Phương pháp điều khiển ON-OFF cho thời gian xác lập nhanh hơn phương pháp điều khiển
PID nhưng điều khiển PID có trạng thái xác lập ổn dịnh hơn so với phương pháp điều khiển
ON – OFF .

II.
Khảo sát mô hình điều khiển tốc đọ , vị trí động cơ .
1. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ .
Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ như sau :

a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 10s . Thực hiện khảo sát hệ thống với
bộ điều khiển P ( KI=0, KD =0 ) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian
xác lập của ngõ ra .
KP
POT
exl
txl

1
0
16.69
0.68

10
0
2
0.77

20
0
1
0.81

50
0.662
0.4
0.8

100
0.461
0.2
0.8

Nhận xét : Khâu tỉ lệ làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại.
Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ.
Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định . Ngược lại, độ lợi
nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều
khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm.
b. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( KP=2, KD =0 ) và tính độ
vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra .
KI
POT

0.1
0

0.5

0

0.8
0

1
2.5

2
12.65
20


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

exl
txl

0
110

0
60

0
20

0
11

0
8

Nhận xét : Khâu tỉ lệ tích cộng thêm khâu phân ( bộ điều khiển PI )so với bộ
điều khiển P sẽ tăng tốc chuyển động của quá trình tới điểm đặt và khử số dư
sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển. Tuy nhiên, vì khâu
tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ, nó có thể khiến giá trị
hiện tại vọt lố tang vượt qua giá trị đặt .
c. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID ( KP=2, KI =2 ) và tính
độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra .
KD
POT
exl
txl

0.1
11.2
0
8.5

0.5
10.6
0
5

0.8
10.4
0
5.5

1
16.15
0
7.5

2
24.3
0
9

Nhận xét : Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và
đặc tính này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển. Từ đó,
điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi
thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp.
d. Nhận xét về tác động của các khâu trong bộ điều khiển PID .
- Giá trị KP càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ
lệ càng lớn. Một giá gị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dấn đến quá trình mất ổn định
và dao động.
- Giá trị KI càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh. Đổi lại là độ
vọt lố càng lớn: bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp ứng quá
độ phải được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng
thái ổn định
- Giá trị KD càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đáp ứng quá
độ và có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi
phân sai số.

21


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

2. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ .
Xây dựng mô hình điều khiển vị trí động cơ như sau :

a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 50s . Thực hiện khảo sát hệ thống với
bộ điều khiển P ( KI=0, KD =0 ) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian
xác lập của ngõ ra .
KP
POT
exl
txl

1
0
4
2.68

10
6.67
0.378
2.2

20
6.82
0.18
3.06

50
100
Tín hiệu dao động

bão hòa

Nhận xét : Khâu tỉ lệ làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại.
Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ.
Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định, dao động quanh
tín hiệu đặt . Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số
đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm.
b. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( KP=2, KD =0 ) và tính độ
vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra .
KI
POT
exl
txl

0.1
3.62
2.03
1.954

0.5
52.22
0.215
13.38

0.8
55.2
0
13

1

41.853
0
12.7

2
Không
ổn định

22


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

Nhận xét : Khâu tỉ lệ tích cộng thêm khâu phân ( bộ điều khiển PI )so với bộ
điều khiển P sẽ tăng tốc chuyển động của quá trình tới điểm đặt và khử số dư
sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển. Tuy nhiên, vì khâu
tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ, nó có thể khiến giá trị
hiện tại vọt lố tăng vượt qua giá trị đặt .

c. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( KP=2, KI =1 ) và tính độ
vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra .
KI
POT
exl
txl

0.1
55.18
0
12.4

0.5
32.77
0
12

0.8
34.11
0
13.8

1
29.7
0.1
12.8

2
25.4
0.57
11.6

Nhận xét : Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và
đặc tính này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển. Từ đó,
điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi
thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp.
d. Nhận xét về tác động của các khâu trong bộ điều khiển PID .
- Giá trị KP càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ
lệ càng lớn. Một giá gị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dấn đến quá trình mất ổn định
và dao động.
- Giá trị KI càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh. Đổi lại là độ

vọt lố càng lớn: bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp ứng quá
độ phải được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng
thái ổn định
- Giá trị KD càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đáp ứng quá
độ và có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi
phân sai số

23


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

BÀI THÍ NGHIỆM 2
ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU
KHIỂN CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
I.

Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha .

a. Nhập công cụ sisotool nhập hàm truyền vào hệ thống . Dựa vào QĐNS của
hệ thống khảo sát hệ thống có ổn định hay không ? Giải thích ?
Nhập các hàm truyền :

24


Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Sở Tự Động

QĐNS của hệ thống :

Hệ thống không ổn định vì có cặp cực phức nằm nửa bên phải mặt phẳng phức .
Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc :

25