KIẾN THỨC TOÁN 3,4,5

MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN LỚP 3 + 4 + 5
PHẦN I: CÁC PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN, PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN.
Dạng bài tập:
+ Đặt tính rồi tính.
+ Tính giá trị của biểu thức.
+ Tìm x
+ Tính bằng cách thuận tiện nhất.
I. PHÉP CỘNG
1. Số tự nhiên
2. Phân số
a) Cộng hai phân số cùng mẫu:
*Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên
mẫu số.
* Ví dụ:

+ =

23
=
5

b) Cộng hai phân số khác mẫu:
*Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng
hai phân số đó.
* Ví dụ: + = + =
3. Số thập phân
*Quy tắc: Muốn cộng hai STP ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với
nhau.
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

* Ví dụ: 15,9 + 8,75 = ?
15,9
8,75
24,65
4. Phép cộng các số TN, PS , STP đều có các tính chất sau:
+ Tính chất giao hoán: a + b = b + a
+ Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
+ Cộng với 0: a + 0 = 0 + a = a
* Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (áp dụng các tính chất của phép cộng để tính)
a) (689 + 875) + 125 = 689 + (875 + 125)
b) + ( + ) = ( + ) +
= 689 + 1000
= +
= 1689
= 2+ =2
c) 5,87 + 28,69 + 4,13 = (5,87 + 4,13) + 28,69
= 10 + 28,69
= 38,69
II. PHÉP TRỪ
1. Số tự nhiên
2. Phân số
a) Trừ hai phân số cùng mẫu:

1


*Quy tắc: Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số
của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
* Ví dụ:

- =

3 2
5

=

b)Trừ hai phân số khác mẫu:
*Quy tắc: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai
phân số đó.
* Ví dụ: - = - =
3. Số thập phân
*Quy tắc: Muốn trừ một STP cho một STP ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Trừ như trừ các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
* Chú ý: Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân
của số trừ, thì ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên phải phần thập phân
của số bị trừ, rồi trừ như trừ các số tự nhiên.
* Ví dụ1: 15,92 - 8,75 = ?
* Ví dụ2: 15,9 - 8,76 = ?
15,92
15,9
8,75
8,76
7,17
7,14
4. Quy tắc trừ một số cho một tổng: Khi trừ một số cho một tổng chúng ta có thể lấy số
đó trừ đi từng số hạng của tổng.
a - b - c = a - (b + c)

* Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (áp dụng Quy tắc trừ một số cho một tổng để
tính)
a) 18,64 - (6,14 + 10,5) = 18,64 - 6,14 - 10,5
= 12,5 - 10,5
=2
c) 42,37 - 28,73 - 11,27 = 42,37 - (28,73 + 11,27)
= 42,37 - 40
= 2,37
III. PHÉP NHÂN
1. Số tự nhiên
2. Phân số
*Quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
* Ví dụ:

x =

2 x4
=
5 x7

3. Số thập phân
a) Nhân một STP với một STN:
*Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của STP có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở
tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
* Ví dụ: 1,2 x 3 = ?
1,2
3
3,6

b) Nhân một STP với một STP:
2


*Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu
phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
* Ví dụ: 6,4 x 4,8 = ?
6,4
4,8
512
256
30,72
4. Phép nhân các số TN, PS , STP đều có các tính chất sau:
+ Tính chất giao hoán: a x b = b x a
+ Tính chất kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c)
+ Nhân một tổng với một số: (a + b) x c = a x c + b x c
+ Phép nhân có thừa số bằng 1: 1 x a = a x 1 = a
+ Phép nhân có thừa số bằng 0: 0 x a = a x 0 = 0
* Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (áp dụng các tính chất của phép nhân để tính)
a) ( + ) x = x + x
b) 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = (8,3 + 1,7) x 7,9
= +
= 10 x 7,9
= =
= 79
IV. PHÉP CHIA
1. Số tự nhiên
2. Phân số

*Quy tắc: Để thực hiện phép chia hai phân sât làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân
với phân số thứ hai đảo ngược.
* Ví dụ: : = x = =
3. Số thập phân
a) Chia một STP cho một STN:
*Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần
thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.
* Ví dụ: 8,4 : 4 = ?
8,4 4
0 4 2,1
0
b) Chia một STN cho một STN mà thương tìm được là một số thập phân:
*Quy tắc: Khi chia một STN cho một STN mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:
- Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
- Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
- Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia,
và có thể cứ làm như thế mãi.
* Ví dụ: 27 : 4 = ?
27
4
30 6,75
20
3


0
c) Chia một STN cho một số thập phân:

*Quy tắc: Muốn chia một STN cho một STP ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải
số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
* Ví dụ: 99 : 8,25 = ?
9900 8,25
1650 12
0
d) Chia một STP cho một số thập phân:
*Quy tắc: Muốn chia một STP cho một STP ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì thì chuyển dấu phẩy ở số
bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
* Ví dụ: 23,56 : 6,2 = ?
23,5,6 6,2
4 9 6 3,8
0
4. Lưu ý:
+ Chia một tổng cho một số: (a + b) : c = a : c + b : c
* Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) : + : = ( + ) :
b) 6,24 : 0,75 + 1,26 : 0,75 = (6,24 + 1,26) : 0,75
= :
= 7,5 : 0,75
=1: =
= 10
PHẦN II: ĐẠI LƯỢNG VÀ CÁC ĐƠN VỊ ĐO ĐẠI LƯỢNG.
I. BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ DÀI VÀ BẢNG ĐƠN VỊ ĐO KHỐI LƯỢNG:
1. Kiến thức:
km

hm
dam
m
dm
cm
mm
Quan hệ giữa
1km
1hm
1dam
1m
1dm
1cm
1mm
các đơn vị đo =10hm =10dam =10m
=10dm
=10cm =10mm
=0,1cm
liền nhau
=0,1km =0,1hm =0,1dam = 0,1m = 0,1dm
tấn
tạ
yến
kg
hg
dag
g
Quan hệ giữa
1tạ
1yến

1kg
1hg
1dag
1tấn
1g
các đơn vị đo
=10yến =10kg
=10hg
=10dag
=10g
=10tạ
=0,1dag
liền nhau
=0,1tấn =0,1tạ =0,1yến =0,1kg = 0,1hg
* Mối quan hệ giữa hai đơn vị đo liền kề:
- Hai đơn vị đo độ dài (đo khối lượng) liền kề nhau hơn kém nhau 10 lần (tức là đơn vị
lớn gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền kề, đơn vị bé bằng hay 0,1 đơn vị lớn hơn liền kề)
* VD: 1m = 10dm;
1tấn = 1000kg
4tạ = tấn = 0,4tấn ;
12cm = m = 0,12m
2.Có 2 dạng bài tập:

4


- Khi đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng từ lớn sang bé mỗi đơn vị đo
liền nhau ta phải thêm 1 chữ số 0 hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị
ứng với 1 chữ số.
- Khi đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng từ bé sang lớn mỗi đơn vị đo

liền nhau ta phải bớt 1 chữ số 0 hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang trái mỗi đơn vị ứng
với 1 chữ số.
Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
7,2km = 7200 m

; 2,543 tấn = ... yến.

315cm = 3,15 m

;

34kg = 0,34 tạ;

8,256m = 8m 256mm

; 6,04tạ = 6tạ 4kg

354dm = 35m 4dm

;

4008g = ... kg ... g;

8m12cm = 812 cm

; 2kg 326g = 2326 g

3m 5dm = 3,5m

;

4kg 78g = 4,078kg

II. BẢNG ĐƠN VỊ ĐO DIỆN TÍCH:
1. Kiến thức:
km2
hm2
dam2
Quan hệ
giữa các
đơn vị đo
liền nhau

1km 2
=100hm 2

1hm 2
=100dam 2
=0,01km 2

1dam 2
=100m 2
=0,01hm 2

m2

dm2

cm2

mm 2

1m 2
=100dm 2
=0,01dam 2

1dm 2
=100cm 2
= 0,01m 2

1cm 2
=100mm 2
= 0,01dm 2

1mm2
=0,01cm 2

* Mối quan hệ giữa hai đơn vị đo liền kề:
- Hai đơn vị đo diện tích liền kề nhau hơn kém nhau 100 lần (tức là đơn vị lớn gấp 100
lần đơn vị bé hơn liền kề, đơn vị bé bằng hay 0,01 đơn vị lớn hơn liền kề)
* VD: 1m2 = 100dm2;
12dm 2 = m2 = 0,12m2
2. Có 2 dạng bài tập:
- Khi đổi đơn vị đo diện tích từ lớn sang bé mỗi đơn vị đo liền nhau ta phải thêm
chữ số 0 hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị ứng với 2 chữ số.
- Khi đổi đơn vị đo diện tích từ bé sang lớn mỗi đơn vị đo liền nhau ta phải bớt
chữ số 0 hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang trái mỗi đơn vị ứng với 2 chữ số.
Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
12m 2 = 120000cm 2 ;
5,34km 2 = 534hm 2 ;

17dm2 23cm2 = 172300mm 2 ;

16,51m 2 = 16m 2 51dm 2

9km2 3dam2 = 903dam 2

530000m2 = 53hm2;

24,5cm 2 = 0,00245m 2 ;

7m2 41dm 2 = 7,41m 2 ;

3km2 67dam 2 = 3,0067 km 2

III. BẢNG ĐƠN VỊ ĐO THỂ TÍCH:
1. Kiến thức:
m3

dm3

251400m2 = 25hm2 14dam 2.

cm3
5


Quan hệ giữa
các đơn vị đo
liền nhau

3

1m
=1000dm3

1dm3
=1000cm3
= 0,001m 3

1cm 3
= 0,001dm 3

* Mối quan hệ giữa hai đơn vị đo liền kề:
- Hai đơn vị đo diện tích liền kề nhau hơn kém nhau 1000 lần (tức là đơn vị lớn gấp
1000
lần đơn vị bé hơn liền kề, đơn vị bé bằng hay 0,001 đơn vị lớn hơn liền kề)
3
* VD: 1m = 1000dm3;
12dm 3 = m3 = 0,012m3
2. Có 2 dạng bài tập:
- Khi đổi đơn vị đo diện tích từ lớn sang bé mỗi đơn vị đo liền nhau ta phải thêm
chữ số 0 hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị ứng với 3 chữ số.
- Khi đổi đơn vị đo diện tích từ bé sang lớn mỗi đơn vị đo liền nhau ta phải bớt
chữ số 0 hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang trái mỗi đơn vị ứng với 3 chữ số.
Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
72m3 = 72000dm 3 ;
3,74dm 3 = 3740cm 3;

3m3 2dm3 = 3002dm 3

920000cm3 = 0,92m 3;

8dm3 439cm 3 = 8439dm 3

61,2dm 3 = 0,0612m 3 ;

VI. BẢNG ĐƠN VỊ ĐO THỜI GIAN:
1. Các đơn vị đo thời gian:
1 thế kỉ = 100 năm
1 tuần lễ = 7 ngày
1 năm = 12 tháng
1 ngày = 24 giờ
1 năm = 365 ngày
1 giờ = 60 phút
1 năm nhuận = 366 ngày
1 phút = 60 giây
Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận
2. Ví dụ: (Đổi từ lớn ra bé thì nhân; đổi từ bé về lớn thì chia.)
1,5 năm = 18 tháng ( 1 năm = 12 tháng vậy lấy 12 x 1,5 = 18)
giờ = 40 phút (1 giờ = 60 phút vậy lấy 60 x = 40)
0,7 giờ = 42 phút (1 giờ = 60 phút vậy lấy 60 x 0,7 = 42)
216 phút = 3 giờ 36 phút = 3,6 giờ
HD: 216 60
216 60
36 3
360 3,6
0
3. Các phép tính:
a) 53 ngày 32 giờ
b) 54 ngày 15 giờ Đổi thành: 52 ngày 63 giờ

+ 35 ngày 18 giờ
- 39 ngày 48 giờ
- 39 ngày 48 giờ
88 ngày 50 giờ
13 ngày 15 giờ
Hay 90 ngày 2 giờ
c) 27 giờ 16 phút
x
8
216 giờ 128 phút
Hay 218 giờ 8 phút

d) 7 giờ 15 phút
5
2 giờ =120 phút
1 giờ 27 phút
135 phút
35
0
PHẦN III: HÌNH HỌC

I. Hình chữ nhật
1. Diện tích:
6


* Quy tắc: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. (cùng
một đơn vị đo)
* Công thức: S = a x b
a=S:b

b=S:a
* Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích là 19,38cm2, chiều dài là 5,7cm. Tính chiều rộng
hình chữ nhật.
Bài giải
Chiều rộng hình chữ nhật là:
19,38 : 5,7 = 3,4 (cm)
Đáp số: 3,4cm
2. Chu vi:
* Quy tắc: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng một
đơn vị đo) rồi nhân với 2.
* Công thức: P = (a + b) x 2
(a + b) = P : 2
a=P:2-b
b=P:2-a
* Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 18,2 cm, chiều rộng là 3,4cm. Tính diện tích hình
chữ nhật đó.
Bài giải
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
18,2 : 2 = 9,1(cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
9,1 - 3,4 = 5,7(cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
5,7 x 3,4 = 19,38(cm2)
Đáp số: 19,38cm2
II. Hình vuông
1. Diện tích:
* Quy tắc: Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân với cạnh.
* Công thức: S = a x a
* Ví dụ:
2. Chu vi:

* Quy tắc: Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy cạnh nhân với 4.
* Công thức: P = a x 4
a=P:4
* Ví dụ:
III. Hình bình hành
1. Diện tích:
* Quy tắc: Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao. (cùng một đơn vị
đo)
* Công thức: S = a x h
a=S:h
h=S:a
* Ví dụ:
2. Chu vi:
* Quy tắc: Chu vị hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kì.
* Công thức: P = (a + b) x 2
* Ví dụ:
VI. Hình thoi
1. Diện tích:
* Quy tắc: Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2. (cùng một đơn
vị đo)
* Công thức: S = m x n : 2
m=Sx2:n
n=Sx2:m
* Ví dụ:
7


2. Chu vi:
* Quy tắc:
* Công thức: P = a x 4

* Ví dụ:
V. Hình tam giác
Diện tích:
* Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng
một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
* Công thức: S = a x h : 2
a=Sx2:h
h=Sx2:a
* Ví dụ:
VI. Hình thang
Diện tích:
* Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một
đơn vị đo) rồi chia cho 2.
* Công thức: S = (a + b) x h : 2
a+b=Sx2:h
h = S x 2 : (a + b)
a=Sx2:h-b
b=Sx2:h-a
* Ví dụ:
VII. Hình tròn
1. Diện tích:
* Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với
3,14.
* Công thức: S = r x r x 3,14
* Ví dụ:
2. Chu vi:
* Quy tắc: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14. (hoặc: Muốn tính
chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với 3,14.)
* Công thức: C = d x 3,14 (Hoặc: C = r x 2 x 3,14)
d=rx2

r=d:2
d = C : 3,14
r = C : 2 : 3,14
* Ví dụ:
VII. Hình hộp chữ nhật
* Công thức:
a là chiều dài; b là chiều rộng; c là chiều cao.
Pđ : chu vi mặt đáy (chính là chu vi hình chữ nhật)
Sđ : diện tích mặt đáy (chính là diện tích hình chữ nhật)
Sxq: diện tích xung quanh.
Stp: diện tích toàn phần.
V: là thể tích
Pđ = (a + b) x 2
Sđ = a x b
Sxq = Pđ x c (hay Sxq = (a + b) x 2 x c )
Stp = Sxq + Sđ x 2
V=axbxc
* Ví dụ:
VIII. Hình lập phương
8


* Công thức:
a là độ dài cạnh.
Sm : diện tích một mặt (chính là diện tích hình vuông)
Sxq: diện tích xung quanh.
Stp: diện tích toàn phần.
V: là thể tích
Sm = a x a
Sxq = Sm x 4 (hay Sxq = a x a x 4)

Stp = Sm x 6 (hay Sxq = a x a x 6)
V=axaxa
* Ví dụ:
PHẦN III. GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
LỚP 3:
1. Tìm một trong các thành phần bằng nhau của một số.
Ví dụ: Một của hàng có 40m vải xanh và đã bán được số vải đó. Hỏi cửa hàng đó đã bán
mấy mét vải xanh?
Bài giải
Cửa hàng đó đã bán số mét vải xanh là:
40 : 5 = 8(m)
Đáp số: 8m
2. Gấp một số lên nhiều lần
* Quy tắc: Muốn gấp một số lên nhiều lần, ta lấy số đó nhân với số lần.
* Ví dụ: Năm nay em 6 tuổi, tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Hỏi năm nay chị bao nhiêu tuổi?
3. Giảm đi một số lần.
* Quy tắc: Muốn giảm một số đi nhiều lần ta chia số đó cho số lần.
* Ví dụ: Mẹ có 40 quả bưởi, sau khi đem bán thì số quả bưởi giảm đi 4 lần. Hỏi mẹ còn lại
bao nhiêu quả bưởi?
4. So sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
Ví dụ: Trong vườn có 5 cây cau và 20 cây cam. Hỏi số cây cam gấp mấy lần số cây cau?
Bài giải
Số cây cam gấp số cây cau một số lần là:
20 : 5 = 4(lần)
Đáp số: 4 lần
5. So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn.
Ví dụ: Mẹ 30 tuổi, con 6 tuổi. Hỏi tuổi con bằng một phần mấy tuổi mẹ?
Bài giải
Tuổi mẹ gấp tuổi con một số lần là:
30 : 6 = 5(lần)

Vậy tuổi con bằng tuổi mẹ.
Đáp số:
6. Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Ví dụ: Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong?
Bài giải
1 can có số lít mật ong là:
35 : 7 = 5 (l)
2 can có số lít mật ong là:
5 x 2 = 10 (l)
9


Đáp số: 10l mật ong.
LỚP 4:
1. Tìm số trung bình cộng
* Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia
tổng đó cho số các số hạng.
* Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 36; 42 và 57.
Ta viết: (36 + 42 + 57) : 3 = 28
2. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Có 2 cách
Cách 1:
Cách 2:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số bé = số lớn - hiệu
Số lớn = Số bé + hiệu
* Ví dụ: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu
tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Cách 1:

Cách 2:
Bài giải
Bài giải
Tuổi con là: (58 - 38) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi bố là: (58 + 38) : 2 = 48 (tuổi)
Tuổi bố là: 10 + 38 = 48 (tuổi)
Tuổi con là: 48 - 38 = 10 (tuổi)
Đáp số: Con: 10 tuổi
Đáp số: Bố: 48 tuổi
Bố: 48 tuổi
Con: 10 tuổi
3. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
* Các bước giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.”
Bước 1: Vẽ sơ đồ minh hoạ bài toán.
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần.
Bước 4: Tìm các số:
+ Tìm số bé = (Tổng của 2 số : tổng số phần) x số phần của số bé.
+ Tìm số lớn = Tổng của 2 số - số bé.
* Ví dụ: (trang 147/SGK toán 4)
4. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
* Các bước giải bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.”
+ Bước 1: Vẽ sơ đồ minh hoạ bài toán.
+ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
+ Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần.
+ Bước 4: Tìm các số:
+ Tìm số bé = (Hiệu của 2 số : hiệu số phần) x số phần của số bé.
+ Tìm số lớn = Số bé + Hiệu của 2 số.
* Ví dụ: (trang 150/SGK toán 4)
5. Bài toán về tỉ số phần trăm. (có 3 dạng)

* Dạng 1: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau:
- Tìm thương của 315 và 600.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
* Ví dụ: ( trang 75/SGK toán 5)
* Dạng 2: Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc
lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100.
* Ví dụ: ( trang 76/SGK toán 5)
* Dạng 3: Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420 ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi
nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5.
10


* Ví dụ: ( trang 78/SGK toán 5)
6. Toán chuyển động.
* Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
s=vxt
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
v=s:t
* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
t=s:v
* Chuyển động cùng chiều đuổi nhau:
Ví dụ: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe
máy từ A cách B là 48km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu
đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Bài giải
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:
36 - 12 = 24 (km)
Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48 : 24 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ.

- Để tính được thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp chúng ta làm qua 2 bước sau:
+ Bước 1: Tính xem sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp được bao nhiêu (bằng cách tính hiệu
vận tốc của 2 xe.)
+ Bước 2: Tính thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp (bằng cách lấy khoảng cách ban
đầu giữa 2 xe chia cho kết quả bước 1.)
* Chuyển động ngược chiều trong cùng một thời gian:
Ví dụ: Quãng đường AB dài 180km. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng
lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy
giờ ôtô gặp xe máy?
Bài giải
Sau mỗi giờ cả ôtô và xe máy đi được quãng đường là:
54 + 36 = 90 (km)
Thời gian đi để ôtô gặp xe máy là:
180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ.
- Để tính được thời gian ôtô gặp xe máy chúng ta làm qua 2 bước sau:
+ Bước 1: Tính quãng đường cả hai xe đi được sau mỗi giờ. (bằng cách tính tổng vận tốc
của 2 xe.)
+ Bước 2: Tính thời gian để 2 xe gặp nhau (bằng cách lấy khoảng cách giữa 2 xe chia cho
tổng vận tốc của chúng).
* Chuyển động trên dòng nước:
Vxuôi dòng = Vthực + V dòng chảy
Vngược dòng = Vthực - V dòng chảy
( Vthực: là vận tốc của ca nô trong trường hợp dòng nước đứng yên.)

11