dao động điều hòa converted

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa


Dao động điều hòa l{ dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.



Phương trình dao động: x = Acos(t + ).



Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính l{ đoạn thẳng đó.

2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà


Trong phương trình x = Acos(t + ) thì:

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC
TRƯNG
A
(t + )


T

Ý NGHĨA

ĐƠN VỊ

Biên độ dao động; xmax = A >0
m, cm, dm, mm
Pha của dao động tại thời điểm t
Rad; hay độ
Pha ban đầu của dao động( pha dđ lúc t = 0)
rad
Tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để s ( giây)
thực hiện một dao động toàn phần
f
Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn
Hz ( Héc)
1
phần thực hiện được trong một giây . f 
T

2
Liên hệ giữa , T và f:  =
= 2f;
T
 Biên độ A v{ pha ban đầu  phụ thuộc v{o c|ch kích thích ban đầu làm cho hệ dao động.


Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.

3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại lượng Biểu thức
Ly độ
 x = Acos(t + ): là nghiệm của phương
trình : x’’ +  2x = 0 (phương trình động
lực học của dao động điều hòa)

Vận tốc



xmax = A



v = x' = - Asin(t + )



v= Acos(t +  +



Vị trí biên (x =  A), v = 0.



VTCB (x = 0) thì |v| = vmax = A.



)

2

11-Tô Hiệu_BMT

So sánh, liên hệ
Li độ của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ
pha hơn



2

so với với vận tốc.

Vận tốc của vật dao động điều hòa
biến thiên điều hòa cùng tần số
nhưng sớm pha hơn
độ.
2

Arigo.Bmt



so với với li

1


Gia tốc



a = v' = x’’ = - 2Acos(t + )



a= - 2x.



so
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều
hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có
với vận tốc).
độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.



VT biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực
đại: amax = 2A.



Ở VTCB (x = 0), gia tốc bằng 0.

Gia tốc của vật dao động điều hòa
biến thiên điều hòa cùng tần số
nhưng ngược pha với li độ (sớm pha



2

4. Hệ thức độc lập

x2  v 2
A2  2 A2
x

2

A 

v2



2

A

v

2

x 

2





1

v   A2  x2

2

B. VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho c|c phương trình dao động điều hòa như
sau:
a) x= 5cos(2 + ) ( mm)



v
2

A x

2

d) x = 10sin( 5 - ) (cm)
e) x = 2sin2(4t + /2)(cm)

f) x = 5cos2(4t + /6)(cm)

b) x = -sint (cm)
c) x =5cos( -10 t + ) (cm)

 Chuyển về hàm cos rồi x|c định biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kì, tần số, chiều dài
quỹ đạo của các dao động điều hòa trên.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa thực hiện được 400 dao động toàn phần trong thời gian 4phút.
Tìm chu kì, tần số, tần số góc của vật.
Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục Ox có li độ thỏa
m~n phương trình: x = 3cos( + ) (cm)
a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc
b) X|c định vận tốc( cực đại, cực tiểu), tốc độ( cực đại, cực tiểu), độ lớn gia tốc( cực đại, cực
tiểu), gia tốc( cực đại, cực tiểu)?
c) Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s
d) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm khi pha dao động của chất điểm là
e) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm khi nó qua VTCB, VT biên
f) Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm có li độ x =3cm
g) Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm có li độ x =-1,5√ cm
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6, 4 (m/s2 ). Lấy π2 = 10.
a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.
b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
A
c) Tính tốc độ của vật khi vật qua c|c li độ x = -

2

;x=

A3

11-Tô Hiệu_BMT

2

Arigo.Bmt

2


C.BÀI LUYỆN TẬP

BÀI LUYỆN TẬP 1
Câu 1: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng th|i dao động lặp lại
như cũ gọi là
A. tần số dao động.
B. chu kỳ dao động.
C. pha ban đầu.
D. tần số góc.
Câu 2: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là
A. tần số dao động.
B. chu kỳ dao động.
C. pha ban đầu.
D. tần số góc.
Câu 3: Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng
thái của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đ}y bao gồm những thông số nào?
A. Vị trí cũ
B. Vận tốc cũ v{ gia tốc cũ
C. Gia tốc cũ v{ vị trí cũ

D. Vị trí cũ v{ vận tốc cũ

Câu 4: Pha của dao động được dùng để x|c định
A. biên độ dao động
B. trạng th|i dao động
C. tần số dao động

D. chu kỳ dao động

Câu 5: Trong một dao động điều hòa đại lượng n{o sau đ}y của dao động không phụ thuộc v{o
điều kiện ban đầu?
A. Biên độ dao động.
B. Tần số dao động.
C. Pha ban đầu.

D. Cơ năng to{n phần.

Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện
được 180 dao động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.
B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.

D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.

Câu 7: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và
tần số góc của vật là
A. A = 2 cm v{ ω = π/3 (rad/s).
B. A = 2 cm v{ ω = 5 (rad/s).
C. A = – 2 cm v{ ω = 5π (rad/s).

D. A = 2 cm v{ ω = 5π (rad/s).

Câu 8: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và
pha ban đầu của vật là
A. A = – 4 cm v{ φ = π/3 rad.
B. A = 4 cm và  = π/6 rad.
C. A = 4 cm v{ φ = 4π/3 rad.

D. A = 4 cm v{ φ = –2π/3 rad.

Câu 9: Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo
của dao động là
A. A.
B. 2A.
C. 4A
D. A/2.
Câu 10: Cho c|c dao động điều hoà sau x = 10cos(3t + 0,25) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li độ
của vật là bao nhiêu?
A.
5

2 cm
B. - 2 cm
C. 5 cm
D. 10 cm
5
Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời
điểm t = 1 (s) là
11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

3


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. π (rad).

B. 2π (rad).

C. 1,5π (rad).

D. 0,5π (rad).

Câu 12: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở
thời điểm t = 0,25 (s) là
A. x = –1 cm; v = 4π cm/s.
B. x = –2 cm; v = 0 cm/s.
C. x = 1 cm; v = 4π cm/s.

D. x = 2 cm; v = 0 cm/s.

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức
vận tốc tức thời của chất điểm là
A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s.
B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.
C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s.

D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy
π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là
A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2
B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2
C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2

D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2

Câu 15: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc
của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là
A. 10π 3 cm/s và –50π2 cm/s2
B. 10π cm/s v{ 50 3π2 cm/s2
C. -10π 3 cm/s v{ 50π2 cm/s2

D. 10π cm/s v{ -50 3π2 cm/s2.

Câu 16: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 + v2/ω2

D. x2 = v2 + x2/ω2

Câu 17: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 + x2)
C. x2 = A2 – v2/ω2
D. x2 = v2 + A2/ω2
Câu 18: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa:

A. A2 = x2 + v2/ω2
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 – v2/ω2
D. v2 = x2(A2 – ω2)
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào
dưới đ}y viết sai?
A. v   A2  x2

B.

2

A 

v2
x2   2

x

v2
A2   2

D.   v

C.

BÀI LUYỆN TẬP 2

Câu 1. Tìm ph|t biểu đúng về dao động điều hòa?

A. Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ
B. Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
C.Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
D. không có ph|t biểu đúng
Câu 2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi
A. li độ cực đại
B. li độ cực tiểu
C. vận tốc cực đại hoặc cực tiểu
D. vận tốc bằng 0
Câu 3. Trong dao động điều ho{, vận tốc biến đổi điều ho{
A. Cùng pha so với li độ.
B. Ngược pha so với li độ.

A2  x2


11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

4


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
C. Sớm pha /2 so với li độ.
D. Trễ pha /2 so với li độ.
Câu 4. Dao động điều ho{ l{
A. Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí c}n bằng.
B. Dao động m{ trạng th|i chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian
bằng nhau.

C.Dao động điều ho{ l{ dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
D. Dao động tu}n theo định luật hình tan hoặc cotan.
Câu 5. Trong dao động điều ho{, gia tốc biến đổi
A. Trễ pha /2 so với li độ.
B. Cùng pha với so với li độ.
C. Ngược pha với vận tốc.
D. Sớm pha /2 so với vận tốc
Câu 6. Đồ thị n{o sau đ}y thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều
ho{ với biên độ A?

Câu 7. Vận tốc của vật dao động điều ho{ có độ lớn cực đại khi

A. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
B. Vật ở vị trí có li độ cực đại.
C. Gia tốc của vật đạt cực đại.
D. Vật ở vị trí có li độ bằng không.
Câu 8. Một vật dao động điều ho{ khi đi qua vị trí c}n bằng:
A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0
C. Vận tốc v{ gia tốc có độ lớn bằng 0
B. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
D. Vận tốc v{ gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 9. Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận
đúng là
A. Dao động của vật l{ điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
B. Dao động của vật l{ điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
C.Dao động của vật l{ tuần ho{n với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
D. Dao động của vật l{ điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s.
Câu 10. Trong c|c phương trình sau, phương trình n{o không biểu thị cho dao động điều hòa?
A. x = 3tsin (100t + /6)
B. x = 3sin5t + 3cos5t

C. x = 5cost + 1
D. x = 2sin2(2t + /6)
Câu 11. Cho dao động điều hòa sau x = 2sin2(4t + /2) cm. X|c định tốc độ của vật khi vật qua vị
trí c}n bằng.
A. 8 cm/s
B. 16 cm/s
C. 4 cm/s
D. 20 cm/s
Câu 12. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
vận tốc dao động v v{o li độ x có dạng n{o
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Elip
D. Parabol.
Câu 13. Một vật dao động điều ho{, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x v{
gia tốc a có dạng n{o?
A. Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ
C. Đuờng tròn
D. Đường hipepol

Câu 14. Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10t - ) (m). Tính tốc độ cực đại v{ gia tốc
4
cực đại của vật.
A. 4 m/s; 40 m/s2
B. 0,4 m/s; 40 m/s2
C. 40 m/s; 4 m/s2
D. 0,4 m/s; 4m/s2

11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

5


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA


Câu 15. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2t + ) cm. X|c định gia tốc
3
của
vật khi x = 3 cm.
A. - 12m/s2
B. - 120 cm/s2
C. 1,2 m/s2
D. - 60 m/s2
Câu 16. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng
A. 12,3 m/s2
B. 6,1 m/s2
C. 3,1 m/s2
D. 1,2 m/s2
Câu 17. Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một
h{m sin có
A. cùng pha.
B. cùng biên độ.
C. cùng pha ban đầu.
D. cùng tần số.

BÀI LUYỆN TẬP 3
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. X|c định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x

= 2cm với vận tốc v = 0,04m/s.




A. rad
B.
C.
D. - rad
3
4
6
4
Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí c}n bằng, tốc độ của chất điểm l{
40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm l{
A. 0,1m.
B. 8cm.
C. 5cm.
D. 0,8m.
Câu 3. Một vật dao động điều ho{, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ l{ 30 (cm/s), còn khi vật có li độ
3cm thì vận tốc l{ 40 (cm/s). Biên độ v{ tần số của dao động l{:
A. A = 5cm, f = 5Hz
B. A = 12cm, f = 12Hz.
C. A = 12cm, f = 10Hz
D. A = 10cm, f = 10Hz
Câu 4. Một vật dao động điều ho{ trên đoạn thẳng d{i 10cm. Khi pha dao động bằng /3 thì vật có
vận tốc v = - 5 3 cm/s. Khi qua vị trí c}n bằng vật có vận tốc l{:

A. 5 cm/s
B. 10 cm/s
C. 20 cm/s
D. 15 cm/s
Câu 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm, tìm pha dao động ứng với x = 4 3 cm.







2
4
3
 6
1
±
Câu 6.

Một vật dao động điều ho{ với biên độ dao động l{ A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận tốc
2
cực đại thì vật có li độ l{
A
C. A
3
B. ±
A. ± A
D. A 2
3

2
2
A
Câu 7. Một vật dao động điều ho{ với gia tốc cực đại l{ a max; hỏi khi có li độ l{ x = - thì gia tốc dao
2
amax
động của vật l{?
C. a =
D. a = 0
2
A. a = amax
B. a = - a
m
ax

2
Câu 8. Một vật dao động điều ho{ với gia tốc cực đại l{ 200 cm/s 2 v{ tốc độ cực đại l{ 20 cm/s. Hỏi khi

vật có tốc độ l{ v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật l{?
A. 100 cm/s2
B. 100 2 cm/s2
C. 50 3 cm/s2
D. 100 3cm/s2
Câu 9. Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi v max và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực
đại của vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là
A. amax = vmax
B. amax = 2vmax
C. amax =

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA

vmax
D. amax = 
2 vmax
T

2T

T

T

11-Tô Hiệu_BMT
Câu 10. Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4t -



Arigo.Bmt

) +3 cm. H~y x|c định vận tốc cực đại của dao
6

6

động?
A. 12 cm/s
B. 12 cm/s
C. 12 + 3 cm/s

D. Đ|p |n kh|c
Câu 11. Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí c}n bằng l{ gốc tọa độ. Gia tốc của vật có
phương trình: a = - 4002x. Số dao động to{n phần vật thực hiện được trong mỗi gi}y l{
A. 20.
B. 10
C. 40.
D. 5.
v1
Câu 12. Một vật dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là thì gia tốc của vật là a1, khi vận tốc của
2
v2
vật là
thì gia tốc của vật là a2. Chu kỳ dao động T của vật là
2
A.

T

 2

v1  v2
2

2

2

a a
2

2

v2  v2

B.
T

1
2

2
2

2

1

a a

1

a2 a2

C.
T

2
2

1

2

1

2

v v

D.

a 2  a1

T  2

2

2

2

2

v 1  v2

Câu 13. Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều ho{ được cho như hình v . Tìm ph|t

biểu đúng. Tại thời điểm
A. t2, gia tốc của vật có giá trị âm.
B. t4, li độ của vật có giá trị dương.
C. t3, li độ của vật có giá trị âm.

D. t1, gia tốc của vật có giá trị dương
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi ly độ của vật là x (cm) thì gia tốc của vật là

2a (cm/s2). Tốc độ dao động cực đại bằng
A. A

2a
x

B. A

a
x

C.

2aA

D.

x

aA
x

Câu 15. Li độ và tốc độ của một dao động điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức:

50m/s2

.

thì tốc độ dao động của

Trong đó x v{ v lần lượt tính theo đơn vị cm và cm/s. Khi gia tốc là
vật là:
A. 0
B. 50 √ cm/s
C. 100
D. 50 cm/s
Câu 16. Một vật dao động điều ho{, khi vật có li độ x 1=4cm thì vận tốc v1 = 40 3 cm/s; khi vật có li độ
x2 = 4 3 cm thì vận tốc v2 = 40 cm/s. Độ lớn tốc độ góc?
A. 5 rad/s
B. 20 rad/s
C. 10 rad/s

D. 4 rad/s


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA

11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

7


BÀI 2: ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN

A. LÝ THUYẾT

1. ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển động tròn đều (CĐTĐ):
a) DĐĐH được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm CĐTĐ lên một trục nằm trong mặt
phẳng quỹ đạo & ngược lại với:

� �;
��

�

b) Các bước thực hiện:
 Bước 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A).
 Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đ}u v{ bắt
đầu chuyển động theo chiều }m hay dương:
 Nếu : vật chuyển động theo chiều âm (về
biên âm)
 Nếu : vật chuyển động theo chiều dương
(về biên dương)
 Bước 3: X|c định điểm tới để x|c định góc quét
Δφ, từ đó x|c định được thời gian và
quãng đường chuyển động.

c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Dao động điều hòa x = Acos( t+ )

Chuyển động tròn đều (O, R = A)

A l{ biên độ

R = A la ba n k nh

la tần số góc
( t+ ) là pha dao động
vmax = A là tốc độ cực đại
amax = A

2 là

gia tốc cực đại

Fphmax = mA 2 là hợp lực cực đại tác dụng
lên vật

là tốc độ góc
( t+ ) là tọa độ góc
v = R là tốc độ dài
aht = R 2 là gia tốc hướng tâm
Fht = mA 2 là lực hướng tâm tác dụng lên
vật

11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

8


11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

9


2. PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN
Sơ đồ thời gian

B. VÍ DỤ

DẠNG 1: BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ A
ĐẾN VỊ TRÍ B
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tính khoảng thời gian ngắn nhất khi vật:
a) đi từ VTCB đến li độ x = - A/2
b) đi từ VTCB đến li độ x =

A3
2
11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

10


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
c) đi từ li độ x
=

A3
2

đến li độ x = -

A
2

A
A2
d) đi từ li độ x = - đến li độ x =
2
2
e) đi từ VTCB đến li độ x =

f) đi từ li độ x = -

A2
2

A2
đến li độ x = A
2

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tính chu kỳ và tần số dao động của vật biết
rằng
a) khi vật đi từ VTCB đến li độ x =

A3
hết thời gian ngắn nhất là 2 (s).
2

b) đi từ VTCB đến li độ x = A hết thời thời gian ngắn nhất là 0,5 (s).
c) khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ li độ x = A 3 đến li độ x = A là 4 (s).
2
Ví dụ 3:
a) Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vậ t ở li độ x
= A, sau đó 3T/4 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.
C. x = 0.
D. x = –A.
b) Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x
= A/2 và đang chuyển động theo chiều }m, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.
C. x = 0.
D. x = –A.

BÀI LUYỆN TẬP 1

Câu 1. Một vật dao động điều hòa với T. H~y x|c định thời gian ngắn nhất để vật
đi từ
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
8

4
6
12

A
2

đến -

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với T. H~y x|c định thời gian ngắn nhất để vật đi từ

A

}m đến vị trí c}n bằng theo chiều dương.
T
A.
B. 3T
4
2

2
7T
C. 12

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4t -

2

theo chiều

5T
D. 6

 )cm. x|c định thời gian ngắn nhất
2

để vật đi từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm.

A3


11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

11


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A.

1
12

B. 1 s

s

1
20

s

1
D. s
6

C.
10
Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình l{ x = 4cos2t. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị
trí c}n bằng kể từ thời điểm ban đầu l{:
A. t = 0,25s
B. t = 0,75s
C. t = 0,5s
D. t = 1,25s A 3
2

Câu 5. Vật dao động điều hòa gọi t1 là thời gian ngắn
nhất
vật
đi
li
độ
x
=
A/2
đến
li
độ
x

và t2 là
A2
2

thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li
độ
A. t1 = 0,5t2

B. t2 = 3t1

x

. Mối quan hệ giữa t1 và t2 là
C. t2 = 2t1

D. 2t2 = 3t1

Câu 6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến
li độ x = A là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là
A2
A. T = 1 (s).
B. T = 2 (s).
C. T = 1,5 (s).
D. T = 3 (s).
2
Câu 7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x 
đến li độ x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là
A. T = 1 (s).
B. T = 12 (s).
C. T = 4 (s).

A2
2

D. T = 6 (s).

Câu 8. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x  
A
đến li độ x = là 0,3 (s). Chu kỳ dao động của vật là:
2
A. T = 0,9 (s).
B. T = 1,2 (s).
C. T = 0,8 (s).
D. T = 1,44 (s).A 2
Câu 9. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 hết2khoảng
thời gian ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x 

.

A.At2 = 0,25 (s).
B. t = 0,75 (s).
C. t = 0,375 (s).
D. t = 1 (s).
2
Câu 10. Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ
x
độ

đến li

1
A. t =12ƒ

x

là

ƒ
C.t = 12

ƒ
D. t = 24

1
B. t = 24ƒ

Câu 11. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x
= A/2 và đang chuyển động theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2
C. x = 0
D. x = –A
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x
= –A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.
C. x = –A/2.
D. x = –A.
Câu 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính từ thời điểm ban
đầu (t = 0), sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ

A. x = 8 cm.

B. x = 4 cm.

C. x = –4 cm.

D. x = –8 cm.

Câu 14. Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí c}n bằng O. Trung điểm OA, OB l{ M,
N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N 1 s. H~y x|c định chu kỳ dao động của vật.
l{
30
11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

12


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A.

1
4

s

B. 1 s

1s
10

D.

1
6

s

C.
5
Câu 15. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ
P đến Q là 3 (s). Gọi I trung điểm của OQ. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là
A. tmin = 1 (s).
B. tmin = 0,75 (s).
C. tmin = 0,5 (s).
D. tmin = 1,5 (s).

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA LI ĐỘ X0
 Loại 1: Xác định thời điểm vật qua li độ x0 theo chiều xác định lần
thứ N Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt +
3
2π

) cm.

a) Vật qua li độ x = 2 cm theo chiều âm lần thứ 2013 vào thời điểm nào?
b) Vật qua li độ x = - 2 2 cm theo chiều dương lần thứ 2016 vào thời điểm nào?

Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt - π/6)cm.
a) Vật qua li độ x = 2,5 2 cm theo chiều dương lần thứ 2016 vào thời điểm nào?
b) Vật qua li độ x = - 2,5 3 cm theo chiều âm lần thứ 2015 vào thời điểm nào?
 Loại 2: xác định thời điểm vật qua li độ x0 lần thứ N
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos

 2t


 3



3 

cm.


4 

a) Vật qua li độ x = 2 cm lần thứ 2017 vào thời điểm nào?
b) Vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 2020 vào thời điểm nào?
2
2πt
Ví dụ 2. (ĐH 2011) Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos( )cm. Kể từ t = 0, lần
3
2011 vật qua li độ x = - 2 cm tại thời điểm
A. 3015 s

B. 6030 s

C. 3016 s
D. 6031 s
cos(t - 
) cm. C|c thời điểm vật chuyển
Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa với phương trình x =
4
5
động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox l{:
A. t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2…
B. t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
C. t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3…
D. t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 …


11-Tô Hiệu_BMT

A3
2

Arigo.Bmt

13


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI LUYỆN TẬP 2
Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(t -

 ) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí c}n

6

bằng l{:
A. t 2 + 2k (s) k  N
=
3
C. t 2 + k (s) k N
=
=
3

1

B. t =

D. t

3
1
3

+ 2k(s) k N

+ k (s) k  N

Câu 2. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2t -

bằng theo chiều }m l{:
A. t = 1 + k (s) (k = 1, 2, 3…)
=

12
1
k
C. t = - + (s) (k = 1, 2, 3…)
12
=
2

B. t

D. t

5
12
1
15

B. t

)cm. Thời điểm vật đi qua vị trí c}n

3

+ k(s) (k = 0, 1, 2…)

+ k(s) (k = 0, 1, 2…)



Câu 3. Vật dao động điều hòa trên phương trình x =

4cos(4t + độ x = 2cm theo chiều dương l{:
1
k
A. t = - + (s) (k = 1, 2, 3..)
8
=
2
C. t k (s) (k = 0, 1, 2…)
=
2



) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có li

6
1

k
+ (s) (k = 0, 1, 2…)
24
2

1 k
D. t = - + (s) (k = 1, 2, 3…)
6 2

Câu 4. Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10cos(2t



+

6

) cm/s. Thời

điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là:
3
1
1
A. s
B. 2 s
s
D. s
4
3
6
C.
3
Câu 5. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có
tọa độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất
A. 3/8s
B. 4/8s
C. 6/8s
D. 0,38s
Câu 6. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên
dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 1,69s

B. 1.82s
C. 2s
D. 1,96s
Câu 7. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí c}n
bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 6/5s
B. 4/6s
C. 5/6s
D. Không đ|p |n
Câu 8. Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10cos(t) cm. Thời điểm để vật
qua x = + 5cm theo chiều }m lần thứ hai kể từ t = 0 l{:


A.

1
3

s

B.

13
3

s

C.

7

s

D. 1 s

3

Câu 9. Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 2cos(2t



-

2

) cm. thời điểm để

vật đi qua li độ x = 3 cm theo chiều }m lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s l{:
27
4
7
10
A.
s
B. s
C. s
D. s
12
3
3

3
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c}n bằng theo chiều }m lần thứ 2011?
11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

14


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. 2011.T.

B. 2010T + T

C. 2010T.

D. 2010T +

7T

12
12
Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c}n bằng theo chiều }m lần thứ 2012?
7T
A. 2011.T.
B. 2011T + T
C. 2011T.
D. 2011T +

12
12
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c}n bằng lần thứ 2012?
T
3T
A. 1006.T.
B. 1006T - T
C. 1005T + .
D. 1005T + .
2
4
2

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /6), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c|ch vị trí c}n bằng A/2 lần thứ 2001?
T
A. 500.T
B. 200T T
C.
.
D. 200T
+
12
500T+
Câu 13.

12

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VT CHO TRƯỚC TRONG 1 KHOẢNG THỜI GIAN

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động l{ x = 4cos(πt + π/3) cm.
 Trong khoảng thời gian 4 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu
lần?

 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2t + ) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x

6

= 2,5cm trong một gi}y đầu tiên?
 Trong khoảng thời gian 7,2 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x =- 2
nhiêu

2 cm bao

BÀI LUYỆN TẬP 3
Câu 1. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2t +

 ) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x
6

= - 2,5cm theo chiều dương trong một gi}y đầu tiên?
A. 1 lần

B. 2 lần

C. 3 lần

Câu 2. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4t +


6

= 2,5cm trong một gi}y đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần

C. 3 lần

Câu 3. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6t +


6

D. 4 lần
) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x
D. 4 lần
= 2,5cm theo chiều }m kể từ thời
điểm t = 2s đến t = 3,25s?


) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x
A. 2 lần
B. 3 lần

C. 4 lần

Câu 4. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6t +



6

D. 5 lần
) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x

= 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?
11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

15


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. 10 lần

B. 11 lần

C. 12 lần

D. 5 lần

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN LI ĐỘ TỐC ĐỘ, GIA TỐC) LỚN HƠN(NHỎ HƠN) MỘT GIÁ TRỊ NÀO ĐÓ

Ví dụ 1: (ĐH 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao
T
là . Tìm tần số dao động của vật?
3
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng
2T

thời mà tốc độ của vật không lớn hơn 8π 3 cm/s là 3. Tính chu kỳ dao động của vật?
động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2

BÀI LUYỆN TẬP 4
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật

1

nhỏ
hơn

tốc độ cực đại là
2

A. T/2

B. T/6

C. T/3

D. T/4

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật

3

nhỏ
hơn

tốc độ cực đại l{

2
A. T/2
B. 2T/3
C. T/3
D. T/6
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T v{ biên độ 10 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian
để tốc độ của vật không nhỏ hơn 10π 2 cm/s là T/2. Tần số dao động có giá trị bằng
A. 4 Hz

B. 1 Hz

C. 2 Hz

D. 0,5 Hz

Câu 4. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T v{ biên độ 5 cm. Trong một chu kỳ, khoảng

thời gian để tốc độ của vật không vượt qu| 20π√ cm/s là 2T/3. Chu kỳ dao động của vật bằng
A. 0,433 s

B. 0,15 s

C. 0,25 s

D. 0,5 s

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s, biên độ dao động 10cm, trong 1 chu kì thời gian để

vận tốc không nhỏ hơn -10 cm/s là:

A. 1/6s

B. 2/3s

C. 1/6s

D. 1/3s.

Câu 6. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T v{ biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 200 cm/s 2 là T/3. Lấy 2 = 10.
Tần số dao động của vật là:
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 2 Hz.
D. 1 Hz.
Câu 7. Một dao động điều hòa với chu kì T v{ biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để

vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá - 10π√ cm/s là T/6. Tốc độ cực đại có giá trị
11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

16


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
bằng bao nhiêu?
A. 20 3π cm/s

B. 20 2π cm/s

C. 20π cm/s

D. 10 3π cm/s

DẠNG 5: BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(2πt) cm. Tính qu~ng đường vật đi
được từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm
a) t = 5 (s).

b) t = 7,5 (s).

c) t = 11,25 (s).

Ví dụ 2: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 12cos(50t – π/2) cm. Tính qu~ng
π
đường mà vật đi được trong thời
12 gian t = (s) , kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0).
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt +π/6) cm. Tính qu~ng đường vật
đi được từ thời điểm t1 = 2,375 (s) đến thời điểm t2 = 4,75 (s).
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt - π/3) cm. Tìm thời gian để vật đi
được qu~ng đường 45 cm, kể từ t = 0?
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm n{o đó vật chuyển
động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 (s) vật chuyển động theo
A. chiều âm, qua vị trí cân bằng. B. chiều dương, qua vị trí có li độ x = –2 cm.
C. chiều âm, qua vị trí có li độ x = - 2 3 cm. D. chiều âm, qua vị trí có li độ x = –2 cm.
BÀI LUYỆN TẬP 5
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4t

+ được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.
A. 24 cm
B. 60 cm

C. 48 cm

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4t



) cm. Tính qu~ng đường vật đi

3



D. 64 cm
) cm. Tính qu~ng đường vật đi

3

+ được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 104 cm
B. 104,78cm
C. 104,2cm
D. 100 cm
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4t + /3) cm. X|c định qu~ng đường
vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 12cm
B. 10 cm

C. 20 cm
D. 12,5 cm
Câu 4. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8t +



4

) tính qu~ng đường vật đi được sau

khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
A.
A

2
2

B.

A

C.

A
2

D. A 2

3
2

Câu 5. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8t +



) tính qu~ng đường vật đi được sau

4

khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
11-Tô Hiệu_BMT

Arigo.Bmt

17


CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. A

B.

2
2

A

C.

D. A 2

3
2

A
2

Câu 6. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4.t - /12) (cm,s). H~y x|c định quãng

đường vật đi được từ thời điểm t1 = 7/48(s) đến thời điểm t2 = 61/48(s):
A. 12cm
B 16cm
C. 18cm

D. 24cm

Câu 7. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Qu~ng đường vật đi được

trong thời gian 2,875 (s) kể từ lúc t = 0 là
A. 16 cm.
B. 32 cm.

C. 64 cm.

D. 92 cm.

Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4t



) cm. Tính qu~ng đường vật đi

3
+ được từ thời điểm t =2,125s đến t = 3s?
A. 38,42cm
B. 39,99cm
C. 39,80cm
D. không có đ|p |n
Câu 9. Vật dao
động
điều
hòa
theo
phương
trình
x
=
10cos(t
/2)
cm.
Qu~ng
đường
2
3
3
3 vật đi được
trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A. 50 +
cm
B. 40 +

cm
C. 50 +
cm
D. 60 - 5 cm
5
5
5
Câu 10. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - /12) (cm,s). H~y x|c định quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6(s) đến thời điểm t2 = 11/3(s):
A. 12cm
B. 16cm
C. 18cm
D. 24cm
Câu 11. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8t + /6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời

điểm ban đầu vật đi được qu~ng đường l{ bao nhiêu?
A. A
2



A3
2

B. A A 2
2 2

C.

A

A

D.

2

A

3

A

2
2

Câu 12. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz v{ biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật

đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ
A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.
B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.
C.x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.
D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương.
Câu 13. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(πt - 2π/3) cm. Thời gian vật đi qu~ng

đường S = 5 cm (kể từ thời điểm t = 0) là
A. 7/4 s
B. 7/6 s

C. 7/3 s

D. 7/12 s
2π

Câu 14. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos(πt - 3 ) cm. Thời gian vật đi qu~ng đường S

= 5 cm (kể từ t = 0) là
A. 7/4 s

B. 7/6 s

C. 7/3 s

D. 7/12 s