Thiết kế môn học cầu thép f1 thiết kế dầm liên hợp thép bê tông cốt thép chiều dài nhịp 25m

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

ThiÕt kÕ m«n häc cÇu thÐp F1
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
-

Quy mô thiết kế: Cầu dầm giản đơn liên hợp thép - BTCT
Quy trình thiết kế:
22TCN 272-05
Chiều dài nhịp:
L = 25 m
Khổ cầu: 10+2x2m:
+ Bề rộng phần xe chạy:
Bxe = 10 m
+ Lề người đi bộ: 2x2,0m:
ble = 2,0 m
+ Chân lan can: 2x0,5m:
blc = 0,5 m
+ Bề rộng toàn cầu: Bcau= 10+2x2+2x0,5
Bcau = 15 m
- Hoạt tải thiết kế:
HL-93 + 3.10-3 MPa
1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Thép chế tạo neo liên hợp:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất:
fy = 420 MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất:
fy = 420 MPa

- Vật liệu bê tông chế tạo bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
= 30 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
= 25 kN/m3
+ Môđun đàn hồi của bêtông:
= 29440MPa
- Vật liệu thép chế tạo dầm:
Thép các bon
+ Giới hạn chảy của thép:
fy = 345 MPa
+ Giới hạn kéo đứt của thép:
fu = 450 MPa
+ Môđun đàn hồi của thép:
Es = 200000 MPa
- Liên kết dầm:
+ Liên kết dầm chủ bằng đường hàn.
+ Liên kết mối nối dầm bằng bu lông cường độ cao.

1.3. Các hệ số tính toán
NGUYỄN THẾ HUY

1

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

- Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:
+ Tĩnh tải giai đoạn II:
+ Hoạt tải HL93 và đoàn người:
- Hệ số điều chỉnh tải trọng :
Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như sau:
Hệ số
Độ dẻo
Độ dư
Tầm quan trọng
=..

=
=
=

Trạng thái giới hạn
Sử dụng
1
không áp dụng
1
1

Cường độ
1
1,05
1
1,05

1,25 và 0,9

1,5 và 0,65
1,75 và 1,0

Mỏi
1
không áp dụng
1
1

- Hệ số làn:
Bề rộng mặt cầu của phần xe chạy là 10m nên cầu có 2 làn xe. Theo bảng
3.6.1.1.2.1 (22TCN272-05), ta có hệ số làn xe như bảng dưới đây. Hệ số làn xe này
không áp dụng kết hợp với hệ số phân bố tải trọng gần đúng trừ khi dùng qui tắc đòn
bẩy, đồng thời cũng không áp dụng cho trạng thái mỏi.
Số làn
m

1
1,2

2
1

- Hệ số xung kích (1 + IM/100):
Chỉ xét hệ số xung kích cho xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế không kể lực ly
tâm và lực hãm.Không áp dụng hệ số xung kích cho tải trọng làn và tải trọng người đi.
Trạng thái giới hạn
Tên hệ số
Cường độ
Sử dụng

Mỏi
1 + IM/100
1,25
1,25
1,15

NGUYỄN THẾ HUY

2

CẦU - HẦM K48


Thiết kế môn học Cầu Thép F1
Bộ môn cầu Hầm

2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp:
- Khong cỏch t u dm n tim gi:
- Chiu di tớnh toỏn nhp: Ltt= Lnh - 2.a

Lnh =
a =
Ltt =

25 m
0,3 m
24,4 m

n

6

2.2. La chn s dm ch trờn mt ct ngang
- S dm ch :

=

dm

2.3. Quy mụ mt ct ngang cu

Vạch sơn

Lớ pbê tông asphan dày 5cm
Lớ p phòngn ớ c dày 1cm
Lớ pmui luyện dày 2cm
2%

2%

Vạch sơn

Hỡnh 1. Cu to kt cu nhp
- Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu:
+ B rng phn xe chy:
+ S ln xe thit k:
+ B rng l i b:
+ B rng g chn bỏnh:

+ Chiu cao g chn bỏnh:
+ B rng chõn lan can:
+ Chiu cao chõn lan can:
+ B rng ton cu:
+ S dm ch thit k:
+ Khong cỏch gia cỏc dm ch:

Bxe
nl
ble
bgc
hgc
bclc
hclc
Bcau
n
S
d oe

+ Chiu di phn cỏnh hng:

=
=
=
=
=
=
=
=
=

=

10m
2 ln
2x2m
0m
0m
2x0,50m
0,5m
15m
6 dm
2,5m

=

1,25m

2.4. Chiu cao dm ch
- Chiu cao dm ch c la chn ph thuc vo:
+ Chiu di nhp tớnh toỏn.
+ S lng dm ch trờn mt ct ngang.
NGUYN TH HUY

3

CU - HM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

+ Quy mô tải trọng khai thác.

- Xác định theo điều kiện cường độ.
- Xác định theo kinh nghiệm.
- Ngoài ra việc lựa chọn dầm thép cần phải phù hợp với bề rộng của các bản thép
hiện có trên thị trường để tránh việc phải cắt bản thép một cách hợp lý.
- Trong bước tính toán sơ bộ ta chọn chiều cao dầm thép theo công thức:
H sb 1
�
L
30

H sb

1
.24, 4 0,813m.
30

=> Chọn chiều cao dầm thép:
+ Chiều cao bản bụng:
+ Chiều dày bản cánh trên:
+ Chiều dảy bản cánh dưới:
+ Chiều cao toàn bộ dầm thép:

Dw
tt
tb
Hsb = 124 +

= 124cm
= 2 cm
= 2 cm
3+3 =

130 cm

2.5. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Kích thước của bản bêtông mặt cầu được xác định theo điều kiện bản chịu uốn
dưới tác dụng của tải trọng cục bộ.
- Chiều dày bản thường chọn ts = (16 25) cm
- Theo quy định của 22 TCN 272 - 05 thì chiều dày bản bêtông mặt cầu phải lớn
hơn 175 mm, đồng thời còn phải đảm bảo theo điều kiện chịu lực.
=> Ở đây ta chọn ts = 20 cm.
- Bản bêtông cấu tạo vút dạng đường vát chéo để tăng khả năng chịu lực của dầm và
tạo ra chỗ để bố trí neo liên kết.
- Kích thước cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Chiều dày bản bê tông:
ts = 20 cm
+ Chiều cao vút bản:
th = 12 cm
+ Bề rộng vút bản:
bh = 12 cm
+ Chiều dài phần cánh hẫng:
+ Chiều dài phần cánh phía trong:

d oe =
S/2 =

125 cm

125 cm

Hình 2. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu

NGUYỄN THẾ HUY

4

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

2.6. Tổng hợp kích thước thiết kế dầm chủ

Hình 3. Cấu tạo mặt cắt ngang dầm chủ
- Cấu tạo bản bụng:
+ Chiều cao bản bụng:
Dw =
+ Chiều dày bản bụng:
tw =
- Cấu tạo bản cánh trên hay bản cánh chịu nén:
+ Bề rộng bản cánh chịu nén:
bc =
+ Số tập bản:
n =
+ Chiều dày 1 bản:
t =
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu nén:

tc =
- Cấu tạo bản cánh dưới hay bản cánh chịu kéo:
+ Bề rộng bản cánh chịu kéo:
bt =
+ Số tập bản:
n =
+ Chiều dày 1 bản:
t =
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu kéo:
tt
=
- Tổng chiều cao dầm thép:
Hsb =
- Cấu tạo bản bêtông:
+ Chiều dày bản bêtông:
ts =
+ Chiều cao vút bản:
th =
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp:
Hcb = 130+20+12 =

NGUYỄN THẾ HUY

5

124 cm
2,4 cm
30cm
1 tập
3 cm

3 cm
50cm
1 tập
3 cm
3 cm
130 cm
20cm
12cm
162 cm

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT DẦM CHỦ
3.1. Các giai đoạn làm việc của cầu dầm liên hợp
3.1.1. Trường hợp 1: Cầu dầm liên hợp thi công theo phương pháp lắp ghép hay lao
kéo dọc không có đà giáo hay trụ đỡ ở dưới. Trong trường hợp này dầm làm việc theo 2
giai đoạn:

Hình 4: Thi công kết cấu nhịp theo phương pháp lao kéo dọc
- Mặt cắt làm việc:

Hình 5a. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn I
- Giai đoạn I: Sau khi thi công xong dầm thép.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt dầm thép.
+ Tải trọng tính toán:
1. Trọng lượng bản thân dầm.

NGUYỄN THẾ HUY

6

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

2. Trọng lượng hệ liên kết dọc và hệ liên kết ngang.
3. Trọng lượng bản bêtông và những phần bêtông được đổ cùng với bản
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo hiệu ứng
liên hợp giữa thép và bản BTCT.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt liên hợp thép – BTCT.
+ Tải trọng tính toán:
1. Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm: Trọng lượng lớp phủ mặt cầu, chân lan can,
gờ chắn bánh.
2. Hoạt tải.

Hình 5b. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn II
3.1.2. Trường hợp 2
- Cầu dầm liên hợp thi công bằng phương pháp lắp ghép trên đà giáo cố định hoặc
có trụ tạm đỡ dưới.

Hình 6. Thi công kết cấu nhịp trên đà giáo cố định
NGUYỄN THẾ HUY

7

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

- Giai đoạn 1: Trong quá trình thi công thì toàn bộ trọng lượng của kết cấu nhịp và
tải trọng thi công sẽ do đà giáo chịu, như vậy giai đoạn này mặt cắt chưa làm việc.
- Giai đoạn 2: Sau khi dỡ đà giáo thì trọng lượng của kết cấu nhịp mới truyền lên
các dầm chủ, mặt cắt làm việc trong giai đoạn này là mặt cắt liên hợp. Như vậy tải
trọng tác dụng lên dầm gồm:
+ Tĩnh tải giai đoạn I.
+ Tĩnh tải giai đoạn II
+ Hoạt tải.
Kết luận:
Giả thiết cầu được thi công bằng phương pháp lắp ghép bằng cần cẩu nên dầm làm
việc theo hai giai đoạn ở trong trường hợp 1.
3.2. Xác định ĐTHH mặt cắt giai đoạn I
- Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm thép đã đổ bản bêtông mặt cầu, tuy nhiên giữa
dầm thép và bản bêtông chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp.

Hình 7. Mặt cắt dầm giai đoạn I
- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm thép:
- Diện tích mặt cắt dầm thép (diện tích mặt cắt nguyên):
ANC = bc.tc + Dw.tw + bt.tt = 30.3 + 130.2,4 + 50.3 = 537,6cm2
- Xác định mômen tĩnh của mặt cắt đối với trục 0-0 đi qua đáy dầm thép:
3�
124 �
3
�

�
 30.3. �
130  � 124.2, 4. �  3 � 50.3.
2�
2
�
�2
�

=31134cm3
- Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH mặt cắt giai đoạn I:

NGUYỄN THẾ HUY

8

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

Y1 

So
31134

 57,91cm
A NC 537,6

- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén:
Dc1 = Hsb – tc – Y1 = 130 – 3 – 57,91 = 69,09cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục I-I :

Yt1  H sb  Y1  130  57,91  72,09cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục I-I:

Yb1  Y1  57,91cm
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I:
+ Mômen quán tính bản bụng:
2

2

3
t w .D3w
124
�D w
� 2,4.124
�
�
Iw 
 t w .D w �  t t  Y1 �
 2,4.124.�  3  57,91�
12
12
�2
�
�2
�

4
= 396272,2cm
+ Mômen quán tính bản cánh chịu nén:
2

2

b c .t 3c
t c � 30.33
3�
�
�
Icf 
 bc .t c �
Hsb  Y1  �
 30.3.�
130  57,91  �
12
2 � 12
2�
�
�
4
= 448495,4cm
+ Mômen quán tính bản cánh chịu kéo:
2

2

3

b t .t 3t
3�
� t t � 50.3
�
I tf 
 b t .t t �
Y1  �
 50.3.�
57,91  �
12
2 � 12
2�
�
�
4
= 477475,6cm
+ Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với TTH I-I:
INC = Iw + Icf + Itf = 396272,2+448495,4+477475,6= 1322243,13 cm4
- Xác định mômen tĩnh của phần trên mặt cắt dầm thép đối với trục I-I:

3�
 130  57,91  3  12080, 46cm3
�
 30.3.�
130  57,91  � 2,4.
2�
2
�
- Mômen quán tính của mặt cắt dầm thép đối với trục Oy:
2

Iy 

t c .b3c D w .t 3w t t .b 3t 3.303 124.2, 43 3.503





 38142,85cm 4
12
12
12
12
12
12

Bảng tổng hợp kết quả tính toán ĐTHH mặt cắt dầm thép giai đoạn I
NGUYỄN THẾ HUY

9

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

Các đại lượng
Diện tích mặt cắt dầm thép

Mômen tĩnh mặt cắt đối với đáy dầm
Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I
KC từ mép trên dầm thép đến TTH I-I
KC từ mép dưới dầm thép đến TTH I-I
Mômen quán tính phần bản bụng
Mômen quán tính phần cánh trên
Mômen quán tính phần cánh dưới
Mômen quán tính của dầm thép
Mômen tĩnh mặt cắt đối với TTH I-I
MMQT của mặt cắt dầm đối với trục Oy

Kí hiệu
ANC
So
Y1
Iw
Icf
Itf
INc
SNc
Iy

Giá trị
537.6
31134
57.91
72.09
57.91
396272.16
448495.39

477475.58
1322243.13
12080.46
38142.85

Đơn vị
cm2
cm3
cm
cm
cm
cm4
cm4
cm4
cm4
cm3
cm4

3.3. Xác định đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
3.3.1 Mặt cắt tính toán
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt được 80% cường độ và tham gia làm việc tạo
ra hiệu ứng liên hợp giữa dầm thép và bản BTCT.
- Mặt cắt tính toán là: Mặt cắt liên hợp. Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II là
ĐTHH của tiết diện liên hợp.

Hình 8. Mặt cắt dầm giai đoạn II
3.3.2. Xác định bề rộng tính toán của bản bêtông (A.4.6.2.6)

NGUYỄN THẾ HUY

10

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

Hình 9. Xác định bề rộng tính toán của bản cánh
- Xác định bề rộng tính toán với dầm trong: b1
Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
1
1
L tt  .24400  6100mm  610cm
4
+ 4
t
�
�
�w �
�1 �
� .bc �
+ 6.ts + max �2
= 12.20 +

1
.30
2
= 255cm

+ S = 250cm

=> b1 = 250cm
- Xác định bề rộng tính toán với dầm biên: b2:
Bề rộng tính toán với dầm biên có thể được lấy bằng 1/2 bề rộng tính toán của
dầm kề trong(=250/2=125cm) cộng với giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
1
1
Ltt  .2440  305cm
8
+ 8
1
.30
+ 6.ts + max = 6.20 + 4
= 127,5cm.
d
+ e = 125cm
=> b2 = 125+125=250cm
Vậy:
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm trong: bs1 = 250cm
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm biên : bs2 = 250cm
3.3.3. Xác định hệ số quy đổi từ bêtông sang thép

NGUYỄN THẾ HUY

11

CẦU - HẦM K48

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

- Vì tiết diện liên hợp có hai vật liệu thép và bê tông nên khi tính đặc trưng hình học
ta phải tính đổi về một loại vật liệu. Tính đổi bêtông sang thép dựa vào hệ số n là tỷ số
giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông. (A.6.10.3.1.1-b)
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực ngắn hạn : n
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực dài hạn : n = 3n
- Tra bảng hệ số quy đổi từ bêtông sang thép với = 30 Mpa.
Ta có: n= 8 và n’=24
=> Khi tính toán phần bêtông bản mặt cầu được tính đổi sang thép bằng cách chia
ĐTHH của phần bêtông cho hệ số n (khi không xét từ biến) hoặc n’(khi xét đến từ
biến).
3.3.4. Xác định ĐTHH mặt cắt dầm biên
3.3.4.1. Mặt cắt tính toán

Hình 10. Mặt cắt dầm biên
3.3.4.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép phía
trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo phương dọc
cầu.

NGUYỄN THẾ HUY

12

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1

Bé m«n cÇu HÇm

13Ø12
L =25020

NGUYỄN THẾ HUY

13

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

Hình 11. Bố trí cốt thép trong bản bêtông dầm biên
- Lưới cốt thép phía trên:
+ Đường kính cốt thép: = 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh: = 1,131cm2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: nrt = 13 thanh
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía trên: Art = 13.1,131 = 14,70cm2
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía trên đến mép trên bản bêtông: art = 5cm.
- Lưới cốt thép phía dưới:
+ Đường kính cốt thép: = 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh: = 1,131cm2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: nrt = 13 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20cm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía dưới: Arb = 13.1,131 = 14,70cm2
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía dưới đến mép dưới bản bêtông: arb = 5cm.

- Tổng diện tích cốt thép trong bản bêtông:
Ar = Art + Arb = 2.14,70 = 29,40 cm2
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép bản đến mép trên của bản bêtông:
A .(t  t  a rt )  A rb .(a rb  t h ) 14,7.(20  12  5)  14,7.(5  12)
Yr  rt s h

Ar
29,40
= 22cm
Trong đó:
+ ts: Chiều dày bản bêtông.
+ th: chiều dầy bản vút dầm.
3.3.4.3. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng ngắn
hạn như hoạt tải, trong giai đoạn này ta không xét đến ảnh hưởng của hiện tượng từ
biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
Aso = bs.ts = 250.20 = 5000cm2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
1
A h  bc .t h  2. .b h .t h  30.12  12.12  504cm 2
2
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
As = Aso + Ah = 5000 + 504 = 5504 cm2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
NGUYỄN THẾ HUY

14

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

AST  A NC 

As
5504
 A r  537,6 
 29,40  1255,01cm 2
n
8

Trong đó:
+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Ar : Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ ANC : Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:

1
20 �
12 �
�
�
S1x  .{250.20.�
130  57,91  12  � 30.12. �
130  57,91  �
8

2 �
2�
�
�
1
2 �
�
2. .12.12.�
130  57,91  .12 �
}  29,4.(130  57,91  22)  66526,6cm3
2
3 �
�
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
S1
66526,6
Z1  x 
 53,01cm
AST 1255,01
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
Dc2 = Hsb – tc – Y1 – Z1 = 130 – 3 – 57,91– 53,01 = 16,08cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
YtII  H sb  Y 1  Z1  130  57,91  53,01  19,08cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:

YbII  Y 1  Z1  57,91  53,01  110,92cm
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:

I IINC  IINC  A NC .Z1 2  1322243,126  537,6.53,012  2832873,4cm 4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
1 �250.203
20 ��
�
 .�
 250.20.�
125  57,91  53,01  12  ��
8�
12
2 ��
�
�
�

 1075463,3cm 4
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2

1 30.123
20 �
12.123
�
 {
 30.12.�
130  57,91  53,01  12 
� 2.
8 12
2 �

36
�
2

1
2
�
�
2. .12.12.�
130  57,91  53,01  .12 �}  42182,9cm 4
2
3
�
�
NGUYỄN THẾ HUY

15

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:

Ir  A r . H sb  Y1  Z1  Yr   29,4.(130  57,91  53,01  22) 2 = 49618,9cm 4
2

+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:

 2832873,4  1075463,3  42182,9  49618,9=4000138,5cm 4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
1
t �
t �
�
�
.{bs .t s .�
H sb  Y1  Z1  t h  s �
 b c .t h .�
H sb  Y1  Z1  h �

n
2�
2�
�
�
1
2 �
�
2. .t h .b h .�
H sb  Y1  Z1  .t h �
}  A r .(H sb  Y1  Z1  Yr )
2
3 �
�
1
20 �
12 �

�
�
Ss  .{250.20.�
130  57,91  53,01  12 
 30.12. �
130  57,91  53,01  �

�
8
2 �
2 �
�
�
1
2
�
�
2. .12.12.�
130  57,91  53,01  .12 �
}  29, 4.(130  57,91  53,01  22)
2
3
�
�
Ss 

 28497,6cm3
3.3.4.4. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng dài hạn
như tĩnh tải giai đoạn II, co ngót, trong giai đoạn này ta phải xét đến ảnh hưởng của

hiện tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
= bs.ts = 250.20 = 5000cm2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
1
A h '  bc .t h  2. .b h .t h  30.12  12.12  504cm 2
2
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
As’ = Aso + Ah = 5000 + 504 = 5504 cm2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp dài hạn:

A LT

A 's
5504
 A NC  '  A r  537,6 
 29,4  796,34cm 2
n
24

Trong đó:
'

+ n : Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Ar : Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ ANC : Diện tích dầm thép.

- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:

NGUYỄN THẾ HUY

16

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

t �
t �
1
�
�
.{bs .t s . �
H sb  Y1  th  s �
 bc .th . �
H sb  Y1  h �

'
n
2�
2�
�
�
1
2 �
�
2. .th .bh . �

H sb  Y1  .th �
}  Ar .( H sb  Y1  Yr )
2
3
�
�
S 1'
x 

S1x ' 

1
20 �
12 �
�
�
.{250.20.�
130  57,91  12  � 30.12.�
130  57,91  �
24
2 �
2�
�
�

1
2 �
�
2. .12.12.�
130  57,91  .12 �

}  29,4.(130  57,91  22)  24019,96cm 3
2
3 �
�
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
S1x ' 24019,96
Z 

 30,16cm
A LT
796,34
'
1

- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
= Hsb – tc – Y1 – = 130 – 3 – 57,91 – 30,16 = 38,92cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:

YtII'  H sb  Y 1  Z1'  130  57,91  30,16  41,92cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:

YbII '  Y 1  Z1'  57,91  30,16  88,08cm
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:

IIINC'  IINC  A NC .Z1' 2  1322243,13  537,6.30,162  1811355,1cm 4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
ts ��

1 �bs .ts 3
�
'
I  ' .�
 bs .ts . �H sb  Y1  Z1  th  ��
n �
12
2 ��
�
�
�
'
s

2
1 �250.203
20 ��
�
 .�
 250.20.�
130  57,91  30,16  12  �� 858253,8cm 4
24 �
2 ��
�
� 12
�

+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2

ts �
bh .th 3
1 bc .th 3
�
'
I  '{
 bc .th . �H sb  Y1  Z 1  th  � 2.
n 12
2�
36
�
'
h

2

1
2 �
�
2. .bh .th . �H sb  Y1  Z '1  t h �}
2
3 �
�

NGUYỄN THẾ HUY

17

CẦU - HẦM K48

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm
2

1 30.123
20 � 12.123
�
 {
 30.12.�
130  57,91  30,16  12  � 2.
24 12
2 �
36
�
2

1
2 �
�
2. .12.12.�
130  57,91  30,16  .12 �}  49633,2cm 4
2
3 �
�
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:

Ir '  A r . H sb  Y1  Z1  Yr   29,4.(130  57,91  30,16  22) 2 = 120158,7cm 4
2

+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
II '
I LT  I NC
 I s'  I h'  I r'

= 1811355,1 + 858253,8 + 49633, 2 + 120158,7

= 2839400,8cm4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
1
t �
t �
�
�
Ss'  ' .{b s .t s .�
H sb  Y1  Z'1  t h  s � b c .t h . �
H sb  Y1  Z '1  h �
n
2�
2�
�
�
1
2 �
�
2. .t h .b h .�
H sb  Y1  Z'1  .t h �
}  A r .(H sb  Y1  Z'1  Yr )
2
3 �

�
Ss' 

1
20 �
12 �
�
�
.{250.20.�
130  57,91  30,16  12  � 30.12. �
130  57,91  30,16  �
24
2 �
2�
�
�

1
2 �
�
2. .12.12.�
130  57,91  30,16  .12 �
}  29,4.(130  57,91  30,16  22)
2
3
�
�

 16215,6cm3
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm biên

Đặc trưng hình học của
dầm biên
Bề rộng cánh tính toán của bản BT
Diện tích bản bêtông
Diện tích phần vút bản
Diện tích toàn bộ bản bêtông
Diện tích cốt thép trong bản bêtông
Diện tích mặt cắt tính đổi
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-II
MMQT của dầm thép với trục II-II
MMQT của bản với trục II-II
NGUYỄN THẾ HUY

MC ngắn hạn
MC dài hạn
Kí
Giá
Kí
Giá
hiệu
trị
hiệu
trị
bs
250 bs
250
'
Aso
5000 A so

5000
'
Ah
504 A h
504
As
5504 A
5504
Ar
29.41 Ar
29.41
AST
1255.01 ALT
796.34
66526.6
24020.0
Z1
53.01 Z
30.16
2832873.
1811355.1
4
Is
1075463. I
858253.8

18

Đơ
n vị

cm
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm3
cm
cm4
cm4

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

MMQT phần vút bản với trục II-II
MMQT của cốt thép trong bản

Ih
Ir

MMQT mặt cắt liên hợp với trục II-II

IST

MM tĩnh của bản vơi trục II-II

Ss

NGUYỄN THẾ HUY

19

3
42183
49619
4000138.
5
28497.6

I
I
ILT
S

49633
120159
2839400.
8
16215.6

cm4
cm4
cm4
cm4

CẦU - HẦM K48

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

3.3.5. Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm trong (giống dầm biên)
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm trong
MC ngắn hạn
MC dài hạn
Kí
Giá
Kí
Giá
hiệu
trị
hiệu
trị
Bề rộng cánh tính toán của bản BT
bs
250 bs
250
'
Diện tích bản bêtông
Aso
5000 A so
5000
'
Diện tích phần vút bản
Ah
504 A h
504

Diện tích toàn bộ bản bêtông
As
5504 A
5504
Diện tích cốt thép trong bản bêtông
Ar
29.41 Ar
29.41
Diện tích mặt cắt tính đổi
AST
1255.01 ALT
796.34
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
66526.6
24020.0
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-II
Z1
53.01 Z
30.16
2832873.
MMQT của dầm thép với trục II-II
1811355.1
4
1075463.
MMQT của bản với trục II-II
Is
I
858253.8
3
MMQT phần vút bản với trục II-II

Ih
42183 I
49633
MMQT của cốt thép trong bản
Ir
49619 I
120159
4000138.
2839400.
MMQT mặt cắt liên hợp với trục II-II IST
ILT
5
8
MM tĩnh của bản với trục II-II
Ss
28497.6 S
16215.6
Đặc trưng hình học của
dầm trong

NGUYỄN THẾ HUY

20

Đơ
n vị
cm
cm2
cm2
cm2

cm2
cm2
cm3
cm
cm4
cm4
cm4
cm4
cm4
cm4

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

3.4. Xác định đặc trưng hình học mặt cắt dầm giai đoạn chảy dẻo
3.4.1. Mặt cắt tính toán
bs
ts

Yr

bc
Dcp

Dc1
Z1

Y1

III III
Z2

II
I

II
I

Hcb
Dw Hsb

tw

bt

Hình 14: Mặt cắt dầm giai đoạn chảy dẻo
- Giai đoạn 3: Khi ứng suất trên toàn mặt cắt đạt đến giới hạn chảy.
- Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp � Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn 3 là
đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp.
- Theo tính toán ở mục 4 và 5, dầm biên là dầm bất lợi hơn. Nên việc xác định đặc
trưng hình học của mặt cắt dầm giai đoạn chảy dẻo chỉ tính cho dầm biên.
3.4.2. Xác định vị trí trục trung hoà dẻo của mặt cắt
- Tính lực dẻo của các phần của tiết diện:
+ Lực dẻo tại bản cánh dưới dầm thép:
Pt  f yt .b t .t t
= 345.450.3.10-1 = 5175kN
+ Lực dẻo tại bản cánh trên dầm thép:

Pc  f yc .bc .t c
= 345.250.3.10-1 = 3105kN
+ Lực dẻo tại sườn dầm thép:
Pw  f yw .D w .t w
= 345.124.2,4.10-1 = 10267,2kN
+ Lực dẻo tại trọng tâm bản bêtông:

Ps  0,85.f c' .A s = 0,85.30.5504.10-1 = 14035,2kN
+ Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản trên:

Prt  f yrt .A rt

= 420.14,7. 10-1 = 617,51 kN
+ Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản dưới:

NGUYỄN THẾ HUY

21

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

Prb  f yrb .A rb

= 420.14,7 .10-1 = 617,51 kN
- Vị trí trục trung hoà dẻo (PNA) được xác định như sau:
+ Nếu Pt  Pw  Pc  Prb  Ps  Prt

=> TTH đi qua sườn dầm.
+ Nếu Pt  Pw  Pc  Prb  Ps  Prt và Pt  Pw  Pc  Prb  Ps  Prt
=> TTH đi qua bản cánh trên.
+ Nếu Pt  Pw  Pc  Prb  Ps  Prt
=>TTH đi qua bản bêtông.
- Tính toán ta có:
Pt  Pw  5175  10267,2  15442,2kN
Pc  Prb  Ps  Prt  3105  617,51  14035, 2  617,51  18375,23kN

=> Pt  Pw  Pc  Prb  Ps  Prt
Ta có: Pt  Pw  Pc  5175  10267,2  3105  18547,2kN

Ps  Prb  Prt  14035,2  617,51  617,51  15270,23kN
Pt  Pw  Pc  18547,2kN �Ps  Prb  Prt  15270,23kN
=>
Vậy TTH dẻo đi qua bản cánh trên.
3.4.3. Xác định chiều cao phần sườn dầm chịu nén(Điều 6.10.3.1.4b-1)
- Sơ đồ tính toán:
bs

f'c
0.85As.f'c
Ac.Fyc

Mp

ts

Yr

fy

Dcp.tw.Fyw

bc
Dcp

Dc1
Z1

III III
Z2

(Dw-Dcp).tw.Fyw
Y1

II
I

II
I

Hcb
Dw Hsb

tw

At.Fyt
fy

bt

Hình 15: Sơ đồ xác định vị trí TTH dẻo
- Đối với mặt cắt chịu mô men uốn dương khi trục trung hòa đi qua bản cánh trên
nên chiều cao bản bụng chịu nén được lấy bằng 0.
Dcp  0
=>

NGUYỄN THẾ HUY

22

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

3.4.3. Xác định mômen chảy My
- Mômen chảy My ở mặt cắt liên hợp được lấy bằng tổng các mômen tác dụng vào
dầm thép, mặt cắt liên hợp ngắn hạn và dài hạn để gây suất gây ra trạng thái chảy đầu
tiên ở một trong 2 cánh của dầm thép (không xét đến chảy ở sườn dầm của mặt cắt lai).
My = MD1 + MD2 + MAD
Trong đó:
+ MD1: Mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn I.
+ MD2: Mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn II.
+ MAD: Mômen uốn bổ xung cần thiết để suất gây chảy ở một bản biên thép.
Mômen này do hoạt tải có hệ số và được tính toán theo mômen kháng uốn của mặt cắt
liên hợp ngắn hạn.
- Trong quá trình tính toán nội lực tại các mặt cắt ta sẽ tính được giá trị mômen do

tĩnh tải giai đoạn I gây ra là M D1, và mômen do tĩnh tải giai đoạn II gây ra là M D2 với
dầm biên:
- Ứng suất trong dầm thép do MD1:
+ Mô men tính toán do tĩnh tải giai đoạn I: MD1 = 1868,28 kN.m
+ Mô men tính toán của mặt cắt nguyên: INC = 1322243,13cm4
b
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dưới của dầm thép: y1  57,91cm
t
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên của dầm thép: y1  72,09cm

+ Ứng suất mép trên dầm thép:
M
1868,28.100
f1t   D1 .y It  
.72,09  10,186kN / cm 2  101,86MPa
I NC
1322243,13
+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép:

f1b 

M D1 b 1868,28.100
.y I 
.57,91  8,183kN / cm 2  81,83MPa
I NC
1322243,13

- Ứng suất trong dầm thép do MD2:
+ Mô men tính toán do tĩnh tải giai đoạn I: MD2 = 644,18kN.m
+ Mô men tính toán của mặt cắt nguyên: ILT = 2839400,8cm4

b
+ Khoảng cách từ TTH II’-II’ đến mép dưới của dầm thép: y II '  88,08cm
+ Khoảng cách từ TTH II’-II’ đến mép trên của dầm thép:

NGUYỄN THẾ HUY

23

y IIt '  41,92cm

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

+ Ứng suất mép trên dầm thép:

f 2t  

M D2 t
644,18.100
.y II'  
.41,92  0,951kN / cm 2  9,51MPa
I LT
2839400,8

+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép:

f 2b 

M D2 b 644,18.100
.y II' 
.88,08  1,998KN / cm 2  19,98MPa
I LT
2839400,8

- Ứng suất trong dầm thép do MAD:
+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép:
+ Ứng suất mép trên dầm thép:

f 3b  

f 3t  

M AD b
.y II
IST

M AD t
.y II
IST

Khi ứng suất cánh dầm thép đạt đến giới hạn chảy ta có:
+ TH cánh trên chảy ta có :

f1t  f 2t  f 3t  f y  f 3t  f y  f1t  f 2t
f 3t = - 345 - (-101,186) - (-9,51) = - 233,63Mpa = - 23,363kN/cm2
+ TH cánh dưới chảy ta có :

f1b  f 2b  f3b  f y  f3b  f y  f1b  f 2b
f 3b = 345 – 81,83 – 19,98 = 243,19 Mpa = 24,319kN/cm2
- Xác định mômen uốn bổ xung MAD:
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn: IST = 4000138,5cm4
b
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép dưới của dầm thép: y II  110,92cm

+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép trên của dầm thép: y II  19,08cm
+ Mômen uốn bổ xung MAD cần thiết để cho bản cánh trên chảy:
t

t
M AD


f3t .IST 23,363.4000138,5

 4882633,3kN.cm  48985,68kNm
y IIt
19,08

+ Mômen uốn bổ xung MAD cần thiết để cho bản cánh dưới chảy:

M

b
AD

f3b .IST 24,319.4000138,5
 b 

 8777007,55kN.cm  8770,08kN.m
y II
110,92

+ Mômen uốn cần thiết để xảy ra điểm chảy đầu tiên trên dầm MAD:

MAD =

t
b
min  M AD
;M AD
  min  48985,68;8770,8  8770,8kNm

- Xác định mômen chảy My:
My = MD1 + MD2 + MAD
NGUYỄN THẾ HUY

24

CẦU - HẦM K48


ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp F1
Bé m«n cÇu HÇm

 1868,28+644,18  8770,08=11282,53kNm
3.4.4. Xác định mômen dẻo MP
- Mômen dẻo là mômen ứng với khi toàn mặt cắt trừ phần bê tông chịu kéo đạt đến
cường độ chảy. Khi tính mômen dẻo phải lấy mômen đối với trục trung hòa dẻo.

- Công thức tính mômen dẻo:

P .Z
MP = � i i
Trong đó:
+ Pi: Lực dẻo thứ i.
+ Zi: Khoảng cách từ điểm đặt của lực dẻo thứ i đến TTH dẻo.
- Trong phần xác định đặc trưng hình học của mặt cắt trong giai đoạn chảy dẻo đã
xác định được vị trí của TTH dẻo đi qua bản cánh trên.

Y : Khoảng cách từ mép trên của bản cánh trên đến trục trung hòa dẻo:
Y

� 30 �
tc �Pt  Pw  Ps  Prb  Prt
5175  10267, 2  14035, 2  2.617,51 �
 1� . �
 1� 1,58cm
�
2�
Pc
3105
�
� 2 �

- Giá trị mômen dẻo của mặt cắt được tính theo công thức:
2
2
P
Mp  c .�

y  t c  y � Ps .(y  Zs )  Prt .(y  t s  t h  C rt )  Prb .(t h  t s  y  C rb )
�
2t c �





Dw
t
 t c  y)  Pt (H sb  y  t )
2
2
Trong đó:
+ Hsb: Chiều cao toàn bộ dầm thép, Hcb =130cm
+ Crb: Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép dưới tới mép trên cùng của bản mặt
cầu, Crb =15cm
+ Crt: Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép trên tới mép trên cùng của bản mặt cầu,
Crt =5cm
+ Zs: Khoảng cách từ trọng tâm của bản bêtông đến mép trên của dầm thép:
t
2
�t
�
bs .t s .�s  t h � bc .t h . h  b h .t h . .t h
2
3
�2
�
Zs 

bs .t s  bc .t h  b h .t h
 Pw .(

12
2
�20
�
250.20.�  12 � 30.12.  12.12. .12
2
3
�2
�
Zs 
 20,59cm
250.20  30.12  12.12
Thay số, ta có:

NGUYỄN THẾ HUY

25

CẦU - HẦM K48