Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 11 tập 2 (hàng độc, cực hay, cực hiếm, không thể thiếu khi ôn thi học sinh giỏi)

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG

HỌC SINH GIỎI
VẬT LÝ 11
(TẬP 2)
DUY NHẤT TRÊN



CHUYÊN ĐỀ 17: TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC DÒNG ĐIỆN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT
A. HỆ THỐNG LÝ THUYẾT
1. Từ trường
 Xung quanh mỗi nam châm hay mỗi dòng điện tồn tại một từ trường.
 Từ trường là một dạng vật chất mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ tác dụng lên một nam
châm hay một dòng điện đặt trong khoảng không gian có từ trường.
 Tại một điểm trong không gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng Nam - Bắc của kim
nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.
 Đường sức từ là những đường vẽ ở trong không gian có từ trường, sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm
có phương trùng với phương của từ trường tại điểm đó.
 Các tính chất của đường sức từ:
 Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được 1 đường sức từ.
 Các đường sức từ là các đường cong kín, còn gọi là từ trường xoáy.
 Nơi nào cảm ứng từ lớn thì các đường sức từ dày hơn, nơi nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì đường sức
từ ở đó vẽ thưa hơn.
2. Cảm ứng từ
 Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường xác định một véc tơ cảm ứng từ:
 Có hướng trùng với hướng của từ trường;
 Có độ lớn bằng B 

F
, với F là độ lớn của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện có độ dài

I.

cường độ I, đặt vuông góc với hướng của từ trường tại điểm đó.
Đơn vị cảm ứng từ là tesla (T).
Từ trường đều là từ trường mà cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau. Đường sức từ của từ trường
đều là các đường thẳng song song, cách đều nhau.

B. BÀI TẬP VÂN DỤNG
Dạng . Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt
A. Phương pháp giải
1. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn
 Đường sức từ của dòng điện thẳng có dạng các đường tròn
đồng tâm.
 Chiều của đường sức từ được xác định theo quy tắc nắm tay
phải: “Đặt bàn tay phải nắm lấy dây dẫn sao cho chiều của

M

ngón cái chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều quấn của các ngón
tay còn lại chỉ chiều đường sức từ”

B

Chiều vectơ B tại điểm M

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 3

,

 Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại một điểm: B  2.107

I
r

Trong đó: B là cảm ứng từ (T), I là cường độ dòng điện chạy trong dây
dẫn (A), r là khoảng cách từ dây dẫn đến điểm đang xét.
Cảm ứng từ tại một điểm M cách dây dẫn một đoạn r do dây dẫn điện
có:
 Điểm đặt tại M
 Phương phương tiếp tuyến với đường tròn (O, r) tại M.

Quy tắc nắm bàn tay phải

 Chiều là chiều của đường sức từ.
Chú ý: Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn thì cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M được tính theo
I
r

công thức: B  107.  sin 1  sin  2 

A

I :C­êng ®é dßng ®iÖn (A)

Trong đó: r  OM  m   l¯ kho°ng c¸ch tõ M ®Õn d©y AB

1  AMO,  2  BMO


O 1
I 


 Nhận thấy khi AB =   1  2 
2

B

M

2

B

I


I
 B  107.  sin  sin   2.107.
r
2
2
r

2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn
 Các đường sức từ có chiều được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải: “Khum ban tay phải
theo chiều dòng điện trong vòng dây,

khi đó ngón cái choãi ra chỉ chiều các
đường sức từ xuyên qua mặt phẳng
dòng điện”
 Độ lớn của cảm ứng từ tại tâm vòng
dây có độ lớn: B  2.107

Quy tắc nắm bàn tay phải
với dòng điện tròn

I
r

Trong đó: r là bán kính của vòng dây

Dạng đường sức dòng điện tròn

(m), I là cường độ dòng điện (A)
 Nếu khung dây gồm N vòng dây quẫn sít thì: B  2.107

I.N
r

3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ
 Bên trong ống dây, các đường sức song song với trục ống dây và cách đều nhau (nếu chiều dài
ống dây lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện ngang thì từ trường là đều).

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 4

 Chiều của đướng sức bên trong ống dây được xác định
theo quy tắc nắm tay phải “đặt bàn tay phải nắm lại dọc
theo ống dây, chiều quấn của các ngón tay chỉ chiều
dòng điện, khi đó chiều tiến của ngón cái chỉ chiều
đường sức từ bên trong ống dây”
 Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B  4.107

N.I

 4.107 n.I

Trong đó: N là số vòng dây trên ống dây, là chiều dài của ống dây (m), n là mật độ vòng dây (với
n

N

)

B. VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A.
1) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại:
a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm.
b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8 cm.
2) Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.10-5 T, điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm được xác định theo công thức:
I
B  2.107. . Như vậy nếu có được cường độ dòng điện và khoảng cách từ điểm đang xét tới dây dẫn
r

chứa dòng điện là ta sẽ giải quyết được bài toán.
1) Xác định độ lớn cảm ứng từ
I
r

10
 4.105  T 
0,05

I
r

10
 2,5.105  T 
0,08

a) Cảm ứng từ tại M: BM  2.107.  2.107.
b) Cảm ứng từ tại N: BN  2.107.  2.107.
2) Khoảng cách từ D đến dòng điện

I
r

Nếu có cảm ứng từ, yêu cầu tìm khoảng cách thì từ công thức B  2.107. ta suy ra r là xong.
I
r

I
B

Ta có: BD  2.107.  r  2.107.  0,1 m   10  cm 
Ví dụ 2: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng

y

hình vẽ tại điểm O. Cho dòng điện I = 6A có chiều như hình vẽ. Xác định vecto
cảm ứng từ tại các điểm: A (x = 6cm; y = 2cm), B (x = 0cm; y = 5cm), C (x = 3cm ; y = -4cm), D (x = 1cm ; y = -3cm)

I

x

Hướng dẫn giải

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 5


Để xác định vecto cảm ứng từ tại một điểm do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại một điệm ta cần
xác định:
+ Điểm đặt (vị trí cần xác định cảm ứng từ).

BA

y

+ Phương và chiều của nó (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải).

6

A

I
r

+ Độ lớn. (áp dụng công thức: B  2.107. )
Sau đây ta sẽ đi vào tìm vecto cảm ứng từ tại 4 điểm theo đề yêu cầu.
a) Vecto cảm ứng từ tại A.

2

I

x

Cảm ứng từ tại A có:
+ Điểm đặt tại A.
+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BA vuông góc với IA và chiều theo
hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).
Để tìm độ lớn của BA , trước tiên ta tìm:
 Khoảng cách từ A đến dòng điện: rA  x A2  yA2  62  22  2 10  cm 
+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm A: BA  2.107.

I
6
 2.107.
 1,9.105  T 
rA

2 10.102

b) Vecto cảm ứng từ tại B.
Cảm ứng từ tại B có:
+ Điểm đặt tại B.

y

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BB vuông góc với

BB

B

IB và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).
Để tìm độ lớn của BB , trước tiên ta tìm:

x

 Khoảng cách từ B đến dòng điện: rB  x B2  yB2  02  52  5  cm 
+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm B: BB  2.107.

I

I
6
 2.107.
 2,4.105  T 
rB
5.102

c) Vecto cảm ứng từ tại C.

y

Cảm ứng từ tại C có:

BC

C

+ Điểm đặt tại C.
+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BC vuông góc với IC
và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).

x

I

Để tìm độ lớn của BC , trước tiên ta tìm:
 Khoảng cách từ C đến dòng điện: rC  x C2  yC2  32  42  5  cm 
+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm C: BC  2.107.

I
6
 2.107.
 2,4.105  T 
rC
5.102

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 6


d) Vecto cảm ứng từ tại D.

x

Cảm ứng từ tại C có:

I

+ Điểm đặt tại C.

BD

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BD vuông góc với ID
và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).

y

D

Để tìm độ lớn của BD , trước tiên ta tìm:
 Khoảng cách từ D đến dòng điện: rD  x 2D  y2D  12   3  10  cm 
2

+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm D: BD  2.107.

I
6
 2.107.
 3,8.105  T 
2
rD
10.10

Ví dụ 3: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện
có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây trong
các trường hợp:
a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1)
b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)
Hướng dẫn giải
Để xác định vecto cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm vòng dây ta cần xác định:
+ Điểm đặt (tâm vòng dây).
+ Phương và chiều của nó (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải).
I
r

+ Độ lớn. (áp dụng công thức: B  2.107. )
Nếu khung dây gồm N vòng dây thì độ lớn sẽ là: B  2.107.

NI
r

Sau đây ta sẽ tìm vecto cảm ứng từ tại tâm khung dây trong hai trường hợp theo đề yêu cầu.
a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1)
Cảm ứng từ tại tâm O có:

B1

+ Điểm đặt tại O.
+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương B1 vuông góc với
mặt phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng

O
I

hồ). (như hình vẽ).
I
r

+ Độ lớn: B  2.107  2.107

5
 2.105  T 
0,05

b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)
Cảm ứng từ gây ta tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống
cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn .

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 7


Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây: B10  2.107

N.I
10.5
 2.107
 2.104  T 
r
0,05

Hay B10  NB1  10B1  2.104  T 
Ví dụ 4: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh
một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát
nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2.10-3T thì phải đặt vào ống dây
một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1,76.10-8m.
Hướng dẫn giải
+ Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng
quấn, để quấn hết chiều dài ống dây
N.d  

N



1
d

N

d

thì phải cần N vòng quấn nên ta có:

 500 (vòng)

N

+ Ta có: B  4.107. .I  I 

B
 4A
4.107.n
L
S

+ Điện trở của dây quấn: R    

L
(*)
d 2
4

+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C  2r  D
+ Chiều dài dây quấn: L  N.C  N.D
Thay vào (*) ta được: R  

N.D
4N.D
  2  1,1
2
d
d
4

+ Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Một dây thẳng dài vô hạn mang dòng điện I = 0,5A đặt trong không khí.
a) Tính cảm ứng từ tại M cách dòng điện 4 cm.
b) Cảm ứng từ tại N bằng 10-6T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện.
Bài 2. Một dòng điện có cường độ I = 5A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài.
M

Xác định cảm ứng từ tại hai điểm M, N. Cho biết M, N và dòng điện nằm trong
mặt phẳng hình vẽ và M, N cách dòng điện một đoạn d = 4 cm

M

I
M

Bài 3. Dòng điện có cường độ 2 A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập
sát lại. Tính cảm ứng từ do hai dây dẫn gây ra tại nơi cách chúng 5 cm.

N
M

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm ....file word
- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 8

Bài 4. Cuộn dây tròn có bán kính R = 5 cm (gồm 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện nhau) đặt
trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây, từ
trường ở tâm vòng dây là B = 5.10-4 T. Tìm I.

B

Bài 5. Cho các dòng điện tròn có chiều của vectơ cảm ứng
từ tại tâm O có chiều như hình vẽ, hãy xác định chiều các

O

O

dòng điện trong vòng dây.

I

I

Hình a

B

Hình b

Bài 6. Dùng 1 dây dẫn uốn thành hình tròn và cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua vòng
dây, cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại tâm của vòng tròn có giá trị là 4.10-5 T. Hãy xác định bán
kính của khung dây trên ?
Bài 7. Cuộn dây tròn dẹt gồm 20 vòng, bán kính là  cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của
vòng dây xuất hiện từ trường là B = 2.10-3 T. Tính cường độ dòng điện trong cuộn dây.

Bài 8. Cuộn dây tròn bán kính R = 5 cm gồm 40 vòng dây quấn nối tiếp với nhau, đặt trong không
khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây.
a) Từ trường ở tâm O vòng dây là B = 5.10-4 T. Tính I.
b) Nếu dòng điện qua dây tăng lên gấp đôi, bán kính vòng dây giảm đi một nửa. Thì cảm ứng từ tại
tâm O có giá trị là bao nhiêu ?
Bài 9. Cuộn dây tròn bán kính 2π cm, 100 vòng, đặt trong không khí có dòng điện 2 A chạy qua.
a) Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
b) Tăng chu vi của dòng điện tròn lên 2 lần mà vẫn giữ nguyên cường độ dòng điện. Hỏi độ lớn cảm
ứng từ tại tâm dòng điện lúc này bằng bao nhiêu?
Bài 10. Hãy xác định chiều của dòng điện hoặc chiều của các đường sức từ bên trong ống dây được
cho bởi các hình sau:

B

I
Hình a

Hình b

Bài 11. Một ống dây dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A. Cảm ứng từ bên
trong ống dây có độ lớn B = 8.10-4. Hãy xác định số vòng dây của ống dây ?

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 9


Bài 12. Một ống dây thẳng dài 20 cm, đường kính D = 2 cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài
300 m được quấn đều theo chiều dài ống dây. Ống dây không có lõi sắt và đặt trong không khí.
Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5 A. Tìm cảm ứng từ bên trong ống dây.

Bài 13. Một ống dây hình trụ có chiều dài 1,5m gồm 4500 vòng dây.
a) Xác định cảm ứng từ trong lòng ống dây khi cho dòng điện I = 5A chạy trong ống dây ?
b) Nếu ống dây tạo ra từ trường có B = 0,03T thì I bằng bao nhiêu?
Bài 14. Một sợi dây đồng có bán kính 0,5 mm. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 20 cm.
Cho dòng điện có cường độ 5 A chạy qua ống dấy. Hãy xác định từ trường bên trong ống dây.
Bài 15. Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì
thấy cảm ứng từ trong ống dây là 2.10-3T.
a) Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây ?
b) Cường độ dòng điện bên trong ống dây ?
Bài 16. Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy
trong ống dây.
a) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây ?
b) Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng
từ bên trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu?
c) Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một
nửa so với câu a.
Bài 17. Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm, điện trở R = 1,1 . Dùng sợi dây này để quấn
một ống dây dài 40 cm. Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ
lớn B = 2.10-3 T. Hãy xác định:
a) Số vòng dây trên 1 met chiều dài?
b) Hiệu điện thế ở 2 đầu ống dây?
Bài 18. Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình
trụ đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn E = 4 V, r = 0,5 
thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là B = 5.10-4 T. Tìm cường độ dòng điện trong ống và chiều dài
ống dây, biết điện trở suất của dây quấn là  = 1,76.10-8 .m.

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm ....file word
Bài 19. Một sợi dây đồng có điện trở R = 1,1 , đường kính D= 0,8 mm, lớp sơn cách điện bên
ngoài rất mỏng. Người ta dùng dây đồng này để quấn một ống dây có đường kính d = 2cm, dài l =
40cm. Hỏi muốn từ trường trong lòng ống dây có cảm ứng từ B = 6,28.10 -3 T thì phải đặt ống dây

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 10


vào hiệu điện thế là bao nhiêu. Cho biết điện trở suất của đồng là  = 1,76.10-8 .m. Coi rằng các
vòng dây quấn sát nhau.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.
I
r

a) Cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 4 cm: B  2.107.  2.107.

0,5
 2,5.106  T 
0,04

b) Khoảng cách từ điểm N đến dòng điện
I
r

I
B

Ta có: B  2.107.  r  2.107.  0,1 m   10  cm 
Bài 2.
+ Vì M và N cùng cách dòng điện một đoạn d = 4 cm nên cảm ứng từ do

dòng điện gây ra tại M và N có cùng độ lớn.
I
r

Ta có : B  2.107.  2.107.

5
 2,5.105  T 
0,04

M
I

M

M

N

+ Chiều của các vectơ cảm ứng từ tại M và N được biểu diễn như hình vẽ
Bài 3.

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 11


+ Hai dây dẫn có cùng dòng điện I = 2 A và cùng chiều, khi đặt sát nhau thì có thể xem như một dây
dẫn có dòng điện I/ = 4 A và có chiều cùng chiều với dòng điện lúc ban đầu nên cảm ứng từ do hai
dây gây ra tại điểm M cách chúng 5 cm có độ lớn đúng bằng cảm ứng từ tổng hợp do hai dây gây ra

tại M.
I
r

Do đó: BM  2.107.  2.107.

4
 1,6.105  T 
0,05

Bài 4.
+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B  2.107.
+ Do đó: I 

N.I
r

R.B
5.102.5.104

 0,4  A 
2.107.N 2.107.100

B

Bài 5.
Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được

O

chiều của dòng điện có chiều như hình.
Bài 6.

+ Do đó: r  2.107

B

I
Hình a

+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây: B  2.107

O
I

Hình b

I
r

I
10
 2.107
 0,05  m   5  cm 
B
4.105

Bài 7.
+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B  2.107.
+ Do đó: I 

N.I
r

r.B
.102.2.103

 5 A
2.107.N
2.107.20

Bài 8.
a) Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B  2.107.
Do đó: I 

N.I
r

B.r
 3,125  A 
2.107.N

b) Từ công thức B  2.107.

N.I
ta thấy khi I tăng 2 và r giảm đi một nửa thì cảm ứng từ B tăng 4 lần
r

nên ta có: B/  4B  20.104 T
Bài 9.

a) Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B  2.107.

N.I
 2.103  T 
r

b) Chu vi vòng tròn: C  2r  khi tăng chi vi 2 lần thì bán kính r cũng tăng 2 nên bán kính mới lúc
này là: r /  2r

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 12


+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

B/  2.107.

N.I
N.I B
 2.107.
  103  T 
/
r
2r 2

Bài 10.
+ Áp dụng quy tắc nắm bàn
B

tay phải ta xác định được

B

chiều của đường sức từ và

I

I

chiều của dòng điện trong

Hình b

Hình a

mạch như hình.
Bài 11.

+ Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B  4.107
+ Do đó: N 

N.I

B.
8.104.0,5

 500 vòng
4.107.I
4.107.2

Bài 12.
+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C  2R  D
+ Số vòng quấn được ứng với chiều dài L = 300 m là: N 
N

+ Cảm ứng từ bên trong ống dây: B  4.107. I  4.107.

L L

C D

L
I  0,015  T 
D.

Bài 13.
a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B  4.107
b) Dòng điện I trong ống dây: I 

N.I

 0,0188  T 

B.
 7,96  A 
4.107.N

Bài 14.
+ Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng

quấn, để quấn hết chiều dài ống dây
N.d  

N



1
d



1
2R

n

1
2R

thì phải cần N vòng quấn nên ta có:

 1000 (vòng/m)

+ Ta có: B = 4.10-7.n.I = 6,28.10-3 T

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm ....file word
Bài 15.
a) Số vòng dây trên 1 mét chiều dài: n 
b) Dòng điện chạy trong dây: I 

N

 2.104 (vòng/m)

B
 0, 25  A 
4.107.n

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 13


Bài 16.
a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B  4.107
b) Ta có B  4.107

N.I

N.I

 0,0157  T 

nên nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng

điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này tăng lên 2 lần. Do đó ta có:
B/  2B  0,0314  T 

c) Ta có B  4.107

N.I

nên để B giảm 2 lần thì I phải giảm 2 lần.

I
2

Do đó: I/   2,5  A 
Bài 17.
a) Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng
quấn, để quấn hết chiều dài ống dây
N.d  

N



1
d

n

1

thì phải cần N vòng quấn nên ta có:

 1250 (vòng/m)

d

b) Ta có: B = 4.10-7.n.I
+ Dòng điện chạy trong dây: I 

B
 4A
4.107.n

+ Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V
Bài 18.
1
d

+ Mật độ vòng dây: n  

1
 1250 (vòng/m)
0,8.103

+ Cảm ứng từ: B  4.107.n.I  I 
+ Lại có: I 

B
 1 A 
4.107.n

E
E
 R   r  3,5 
Rr

I
  0,8.103 2 

 d  3,5. 
R.  


4
4
R.S






 99,96  m 


1,76.108
2

+ Chiều dài dây dẫn (dây quấn):
+ Số vòng dây: N 

D



+ Chiều dài ống dây: L 

99,96
 636,36 (vòng)
.0, 05
N
 0,51 m 
n

Bài 19.
L

L

Điện trở sợi dây đồng: R    
S



D2
4

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 14


 Chiều dài sợi dây đồng: L 

RD2
4





1,1.. 0,8.103
4.1, 76.108



2

 31,5m

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C  2R  d
Số vòng dây đồng quấn được trên ống dây: N 
Cảm ứng từ trong ống dây: B  4.107.
Dòng điện chạy trong dây: I 

L
C



31,5
.2.102

 500 vòng.

N

I
l

Bl
6,28.103.0,4

 4  A
4.107.N
4.107.500

Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 15


CHUYÊN ĐỀ 18: LỰC TỪ
A. HỆ THỐNG LÝ THUYẾT
Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện đặt trong từ trường đều
 Lực từ F có đặc điểm:
 Điểm đặt tại trung điểm đoạn dòng điện
 Có phương vuông góc với I và B , có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái
 Độ lớn: F  B.I. .sin  (với  là góc tạo bới I và B )
Trong đó: B là cảm ứng từ (đơn vị là Tesla – T); I là cường độ
dòng điện (A);

B

là chiều dài của sơi dây (m).



Quy tắc bàn tay trái:
Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các
đường sức từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay giữa chỉ chiều
dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực từ.

I

F

Lưu ý:
 Chiều của cảm ứng từ B bên ngoài nam châm là chiều vào Nam (S) ra Bắc (N)
 Quy ước:

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra.
: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.
: Có phương, chiều là phương chiều của mũi tên và nằm trên
mặt phẳng vẽ nó.

B. BÀI TẬP VÂN DỤNG
Ví dụ 1: Hãy áp dụng quy tắc bàn

B

tay trái để xác định chiều (của một

B

trong ba đại lượng F, B, I ) còn thiếu

I

I
Hình 1

trong các hình vẽ sau đây:

B

I

F
Hình 2

Hình 3

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm ....file word
Hướng dẫn giải
Trước tiên ta phát biểu quy tắc bàn tay trái:
Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn
tay trái xòe rộng, sao cho lòng

F

B
B

bàn tay hứng các đường sức
từ, chiều từ cổ tay đến các

ngón tay giữa chỉ chiều dòng
điện, khi đó ngón cái choãi ra

I
I

I

Hình 1

F

Hình 2

F
Hình 3

900 chỉ chiều của lực từ.

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 3

B


Ví dụ 2: Xác định chiều đường sức
từ (ghi tên cực của nam châm)
I
F

I
I
F

Hình 2

Hình 1

F

Hình 3

Hướng dẫn giải
Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta
xác định được các cực và chiều

N

Ra Bắc

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto
cảm ứng từ có phương thẳng đứng và
chiều từ trên xuống. đường sức của
vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam,
ra Bắc nên cực trên của nam châm là
Bắc (N) và cực dưới là Nam (S) (như
hình 1).

I

của B như sau:

B
B
F
Vào Nam

S
Hình 1

Ra
Bắc

N

B

I

Vào
Nam

S
F

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm
ứng từ theo phương ngang và chiều từ trái
sang phải. Đường sức của vecto cảm ứng
từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực bên

trái của nam châm là Bắc (N) và cực bên
phải là Nam (S) (như hình 2).

Hình 2

F
B

I

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto
cảm ứng từ có phương vuông góc với
mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng từ
trong ra ngoài (như hình 3).

Hình 3

Ví dụ 3: Một dây dẫn có chiều dài 10 m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10 -2 T. Cho dòng
điện có cường độ 10 A chạy qua dây dẫn.
a) Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vuông góc với B .
b) Nếu lực từ tác dụng có độ lớn bằng 2,5 3 N. Hãy xác định góc giữa B và chiều dòng điện ?
Hướng dẫn giải
a) Lực từ F có đặc điểm:
+ Điểm đặt tại trung điểm đoạn dây mang dòng điện
+ Có phương vuông góc với I và B , có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái
+ Độ lớn: F  B.I. .sin    5.102 .10.10.sin 900  5  N 

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 4

b) Ta có: F  B.I. .sin   sin  

F
2,5 3
3


   600
2
B.I.
5.10 .10.10 2

Ví dụ 4: Cho đoạn dây MN có khối lượng m, mang dòng điện I có chiều như
B

I

hình, được đặt vào trong từ trường đều có vectơ B như hình vẽ. Biểu diễn các
lực tác dụng lên đoạn dây MN (bỏ qua khối lượng dây treo).

N

M

Hướng dẫn giải
+ Các lực tác dụng lên đoạn dây MN gồm: Trọng lực P đặt tại trọng tâm
(chính giữa thanh), có chiều hướng xuống; Lực căng dây T đặt vào điểm tiếp
xúc của sợi dây và thanh, chiều hướng lên; Lực từ F : áp dụng quy tắc bàn tay

trái xác định được F có phương thẳng đứng, chiều hướng lên như hình.

B

I

F

T
M

T

N

+ Các lực được biểu diễn như hình.

P

Ví dụ 5: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài

= 5 cm, khối lượng m = 5g bằng

hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ

B

trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi
qua dây dẫn là I = 2A. Nếu lấy g = 10 m/s2 thì góc lệch  của dây treo so với

M

N

phương thẳng đứng là bao nhiêu.
Hướng dẫn giải
+ Các lực tác dụng lên thanh
MN gồm:
Trọng lực P có phương thẳng

 T1



B

đứng, hướng xuống.

T2



T
F

Lực căng dây dây T
I

Lực từ F (dùng quy tắc bàn
tay trái xác định chiều của F )



F

M

N

P

P

+ Các lực được biểu diễn như
hình
+ Điều kiện cân bằng: T  F  P  0  T  R  0  T  R    
F
P

+ Từ hình ta có: tan   

BI .sin 90 0,5.2.0,05.sin 90

1
mg
0,005.10

   45o    45o

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 5

R


Ví dụ 6 :Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 25 cm, khối lượng của một
đơn vị chiều dài là 0,04 kg/m bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm
ngang. Biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04 T. Cho g =

B

10 m/s2.

M

a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng dây bằng 0.

N

b) Cho I = 16A có chiều từ M đến N. Tính lực căng mỗi dây ?
Hướng dẫn giải
a) Lực căng dây bằng 0 nghĩa là dây nằm lơ lững  P  F  0  F  P
+ Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên. Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của
dòng điện có chiều từ N đến M.
+ Mặt khác ta cũng có:

F  P  B.I. sin 90o  mg  I 

+ Mật độ khối lượng của sợi dây: d 

+ Vậy: I 

mg
B. sin 90o
B
F

m

M

d.g
 10  A 
Bsin 90o

I

P

N

b) Khi dòng điện có chiều từ M đến N thì lực từ F có chiều hướng xuống. Do lực căng dây T có
chiều hướng lên nên: T  P  F  mg  BI
 mg

T 
 BI 



+ Mật độ khối lượng của sợi dây: d 
mg
+ Vậy: T    BI  



B

m

I

M

 d.g  BI   0,26  N 

+ Vì có hai sợi dây nên lực căng mỗi sợi là T1  T2 

F
P

N

T
 0,13  N 
2

Ví dụ 7: Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông
MNP (hình vẽ). Biết MN = 30 cm, NP = 40 cm. Đặt khung dây vào từ

M

trường đều B = 0,01 T ( B có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có
chiều từ ngoài vào trong như hình). Cho dòng điện I = 10A vào khung có
chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu.

B

P

N

Hướng dẫn giải
Vì B vuông góc với mặt phẳng MNP nên B vuông góc với tất cả các cạnh của tam giác MNP.
+ Lực từ tác dụng lên đoạn MN
 Có điểm đặt tại trung điểm của MN

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 6


 Có phương vuông góc với MN, chiều hướng sang phải như hình
 Có độ lớn: FMN  B.I.

MN

.sin900  0,01.10.0,3  0,03  N 

+ Lực từ tác dụng lên đoạn NP

 Có điểm đặt tại trung điểm của NP
 Có phương vuông góc với NP, chiều hướng lên như
M

hình
 Có độ lớn: FNP  B.I.

NP

.sin900  0,01.10.0,4  0,04  N 

I
FMN

+ Lực từ tác dụng lên đoạn PM

B

 Có điểm đặt tại trung điểm của PM

I

FPM

 Có phương vuông góc với PM, chiều như hình
 Có độ lớn: FPM  B.I.

PM

FNP

.sin900

P

I

N

 FPM  0,01.10. 0,32  0,42  0,05  N 

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm ....file word

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Hãy áp dụng quy tắc bàn

I

tay trái để xác định chiều (của

B

một trong ba đại lượng F, B, I )

I

I

Hình 2

Hình 1

còn thiếu trong các hình vẽ sau
đây:

F

F

Hình 3
F

B

F

F
I

Hình 4

B

I

I

Hình 5

Hình 6

Bài 2. Xác định chiều đường sức từ (ghi tên cực
của nam châm)

I

Hình 1

F

I

F

I

Hình 3

F

Hình 2

Bài 3. Một dây dẫn có chiều dài l = 5m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 3.10-2 T. Cường
độ dòng điện chạy trong dây dẫn có giá trị 6A. Hãy xác đinh độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn
trong các trường hợp sau đây:
a) Dây dẫn đặt vuông góc với các đường sức từ.
b) Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ.

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 7


c) Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 450.
Bài 4. Một đoạn dây thẳng MN dài 6 cm, có dòng điện 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B
= 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10-2 N. Góc hợp bởi dây MN và đường cảm
ứng từ là bao nhiêu ?
Bài 5. Một dây dẫn mang dòng điện I = 5A, có chiều dài 1m, được đặt vuông góc với cảm ứng từ B
= 5.10-3T. Hãy xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn ?
Bài 6. Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc
với các đường cảm ứng từ có B = 5 mT. Lực điện tác dụng lên dây dẫn là 0,01N, hãy xác định chiều
dài của dây dẫn nói trên ?
Bài 7. Người ta dùng một dây dẫn có chiều dài 2m , đặt vào từ trường đều có B = 10 -2 T, dây dẫn
được đặt vuông góc với các đường sức, lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định cường độ
dòng điện chạy trong dây dẫn.
Bài 8. Một đoạn dây dẫn dài 5cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vecto cảm ứng từ. Dòng
điện chạy qua dây có cường độ 0,75A. Lực từ tác dụng lên dây có giá trị 3.10-2 N. Hãy xác định cảm
ứng từ của từ trường.
Bài 9. Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của
dây là D = 0,04kg/m. Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt

B

trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo, B =
0,04T. Cho dòng điện I qua dây.

M

N

a) Định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không.
b) Cho MN = 25cm, I = 16A có chiều từ N đến M. Tính lực căng của mỗi dây.
Bài 10. Giữa hai cực nam châm có cảm ứng từ B nằm ngang, B = 0,01T người ta đặt môt dây dẫn
có chiều dài

nằm ngang vuông góc với B . Khối lượng của một đơn vị chiều dài là d = 0,01 kg/m.

Tìm cường độ dòng điện I qua dây để dây nằm lơ lững không rơi. Cho g = 10 m/s2.
Bài 11. Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau đoạn l = 0,3 cm, một thanh kim loaị đặt
lên hai thanh ray. Cho dòng điện I = 50A chạy qua thanh kim loại với thanh ray. Biết hệ số ma sát
giữa thanh kim loại với thanh ray là  = 0,2 và khối lượng thanh kim loại m = 0,5kg. Hãy tìm điều
kiện về độ lớn của cảm ứng từ B để thanh có thể chuyển động ( B vuông góc với mặt phẳng hai
thanh ray).
Bài 12. Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông cân

M

MNP. MN = NP = 10 cm. Đặt khung dây vào từ
trường B = 10-2 T có chiều như hình vẽ. Cho dòng

B

điện I = 10A vào khung có chiều MNPM. Lực từ
P

N

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 8

tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu ?
Bài 13. Xác định lực từ tác dụng lên các cạnh của khung (hình vẽ). Biết chiều của vectơ cảm ứng từ
B và chiều dòng điện được cho như mỗi hình vẽ.

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 9


D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.
F

B

I

B

F

F
I

Hình 1

I

B

Hình 2

Hình 3
F

B
F

F

B
I

Hình 4

B

I

I

Hình 5

Hình 6

Bài 2.
Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được các cực và chiều của B như sau:

S

Vào Nam

I
B

F

B

Ra Bắc

N

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng
từ có phương thẳng đứng và chiều từ dưới
lên. Đường sức của vecto cảm ứng từ có
chiều vào Nam, ra Bắc nên cực trên của nam
châm là Nam (S) và cực dưới là Bắc (N)
(như hình 1).

Hình 1

Ra Bắc

N
I

B

B

Vào Nam

S

F

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng
từ có phương thẳng đứng và chiều từ trên
xuống. Đường sức của vecto cảm ứng từ có
chiều vào Nam, ra Bắc nên cực trên của
nam châm là Bắc (N) và cực dưới là Nam
(S) (như hình 2).

Hình 2

I

B

F
Hình 3

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm
ứng từ có phương vuông góc với mặt
phẳng hình vẽ và chiều hướng từ trong ra
ngoài (như hình 3).

Bài 3.
a) Khi dây đặt vuông góc với các đường sức từ thì  = 90o
+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F  B.I. .sin 900  0,9  N 
b) Khi dây đặt song song với các đường sức từ thì  = 0o
+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F  B.I. .sin 00  0

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 10


c) Khi dây đặt tạo với các đường sức từ thì  = 45o
+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F  B.I. .sin 450  0,64  N 
Bài 4.
Ta có: F  BI sin   sin  

F
7,5.102

 0,5    30o
BI
0,5.5.0,06

Bài 5.
Ta có: F  BI sin   5.103.5.1.sin90o  25.103  N 
Bài 6.
F
0,01

 0,2  m   20  cm 

3
B.Isin  5.10 .10.sin 90o

Ta có: F  BI sin   
Bài 7.
Ta có: F  BI sin   I 

F
1
 2
 50  A 
B sin  10 .2.sin 90o

Bài 8.
Ta có: F  BI sin   B 

F
3.102

 0,8  T 
I sin  0,75.0,05.sin 90o

Bài 9.
a) Chiều và độ lớn của I
– Để lực căng của dây treo bằng không thì trọng lực và lực từ tác dụng lên dây dẫn thẳng MN phải
bằng nhau và lực từ phải hướng lên trên. Theo quy tắc bàn tay trái thì cường độ dòng điện I phải có
chiều từ M đến N:
P+F = 0  F = P  BIlsinα = mg

 BIl = Dlg  I =

Dg 0,04.10
=
= 10A
B
0,04

Vậy: Dòng điện I phải có chiều từ M đến N và có độ lớn I = 10A.
b) Lực căng của mỗi dây
Lực từ tác dụng lên MN:
F = BIlsinα = 0,04.16.0,25 = 0,16N

Khi MN nằm cân bằng thì: F + P + 2T = 0

B

T1

T2

(1)

Chiếu (1) lên phương của P : F + P – 2T = 0
F+P
0,16 + Dlg 0,16 + 0,04.0,25.10
 T=
=
=
= 0,13N
2

2
2

M

N

P
F

Vậy: Lực căng của mỗi dây là T = 0,13N.
Bài 10.
+ Các lực tác dụng lên sợi dây gồm trọng lực P và lực từ F .

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 11


+ Điều kiện để sợi dây nằm cân bằng là:
F

P  F  0  F  P

+ Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên
+ Mặt khác ta cũng có:

+ Vậy: I 

I

P

F  P  B.I. sin 90o  mg  I 

+ Mật độ khối lượng của sợi dây: d 

B

mg
B. sin 90o

m

d.g
 10  A 
Bsin 90o

Bài 11.
+ Giả sử cảm ứng từ B có chiều từ trên

N

B

xuống khi đó chiều của lực từ được xác

Fms

B

F

I

định như hình. Dưới tác dụng của lực từ
thanh kim loại sẽ chuyển động trên mặt

P

ngang hai thanh ray. Khi đó lực ma sát sẽ ngược chiều với lực từ F .
+ Điều kiện để thanh kim loại có thể chuyển động là : F  Fms  BI .sin90o  N
+ Vì trên mặt ngang nên: N  P  mg  BI  mg  B 

mg 20
 T
I
3

Bài 12.
+ Vì MN vuông với B nên:
FMN  BI sin 90  10
o

2

M



 N

FNP

FMN

+ Vì NP song song B nên:

B

FNP  BI sin 0o  0

P

N

+ Từ hình ta thấy PM tạo với B một góc:
  180  45  135o

Do đó lực tác dụng lên đoạn PM là:
FPM  BI sin135o  102  N 

Bài 13.
+ Các cạnh có dòng điện có phương của vectơ cảm ứng từ B thì không chịu tác dụng của lực từ.
+ Đề xác định lực từ tác dụng lên
FDE

các cạnh còn lại ta áp dụng quy tắc
FAB

bàn tay trái.

+ Áp dụng quy tác bàn tay trái ta
xác định được chiều của lực từ tác

I

FCD

B

FAB

B

I

Hình a

I

I
FCD

I
FBC

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Hình b
Trang 12

dụng lên các cạnh của khung như hình.

- Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu,....file word

Trang 13