Mô phỏng ứng xử cơ học của ống nano phốt pho đen bằng phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Văn Trang

MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN TỬ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Hà Nội - 2018


i

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................. iii
LỜI CẢM ƠN....................................................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ........................................................................... iii
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ......................................................................... vi
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1
Chương 1 TỔNG QUAN....................................................................................................... 5
1.1 Giới thiệu về vật liệu hai chiều (2D) và phốt pho đen................................................. 7
1.2 Các phương pháp tính ................................................................................................ 13
1.3 Tình hình nghiên cứu trên thế giới về tấm và ống nano ............................................ 17
1.3.1 Graphene và các vật liệu tương tự graphene ...................................................... 17
1.3.2 Tấm phốt pho đen ............................................................................................... 22
1.3.3 Ống phốt pho đen ............................................................................................... 23
1.4 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam về tấm và ống nano ........................................... 27
1.5 Kết luận ..................................................................................................................... 28

Chương 2 CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN TỬ ÁP
DỤNG ĐỂ TÍNH TOÁN ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN ................................................. 30
2.1 Cấu trúc tấm và ống nano phốt pho đen ................................................................... 30
2.1.1 Cấu trúc tấm nano phốt pho đen ......................................................................... 30
2.1.2 Cấu trúc ống nano phốt pho đen ......................................................................... 32
2.2 Thế năng tương tác giữa các nguyên tử ..................................................................... 34
2.2.1 Giới thiệu chung về thế năng tương tác giữa các nguyên tử .............................. 34
2.2.2 Hàm thế Tersoff .................................................................................................. 34
2.2.3 Hàm thế Stillinger-Weber................................................................................... 36
2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử .................................................................. 37
2.3.1 Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử ..................................... 37
2.3.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử ........................... 37
2.3.3 Kiểu phần tử trong AFEM .................................................................................. 43
2.3.4 Mô hình phần tử hữu hạn nguyên tử với hàm thế Stillinger-Weber................... 44
2.4. Kết luận ................................................................................................................ 47
Chương 3 KẾT QUẢ KÉO ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN .............................................. 48
3.1 Đánh giá độ tin cậy của chương trình tính kéo ống nano phốt pho đen .................... 48
3.2 Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài ống đến đặc trưng cơ học của ống nano phốt pho
đen ................................................................................................................................... 49


ii
3.2.1 Ảnh hưởng của chiều dài ống đến đường cong ứng suất-biến dạng của ống nano
phốt pho đen chịu kéo .................................................................................................. 49
3.2.2 Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài ống đến giá trị mô đun đàn hồi của ống nano
phốt pho đen chịu kéo .................................................................................................. 50
3.2.3 Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài ống đến giá trị ứng suất phá hủy của ống nano
phốt pho đen chịu kéo .................................................................................................. 52
3.2.4 Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài ống đến giá trị biến dạng phá hủy của ống
nano phốt pho đen chịu kéo ......................................................................................... 53

3.3 Kết quả kéo ống nano phốt pho đen bằng phương pháp AFEM ............................... 55
3.3.1 Đường cong ứng suất-biến dạng......................................................................... 55
3.3.2 Mô đun đàn hồi ................................................................................................... 59
3.3.3 Hệ số Poisson ..................................................................................................... 66
3.3.4 Ứng suất và biến dạng phá hủy .......................................................................... 70
3.3.5 Kết luận .............................................................................................................. 75
Chương 4 KẾT QUẢ NÉN ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN .............................................. 77
4.1 Đánh giá độ tin cậy của chương trình tính nén ống nano phốt pho đen .................... 77
4.2 Kết quả nén ống nano phốt pho đen tính bằng phương pháp AFEM ........................ 78
4.2.1 Ảnh hưởng của đường kính ống khi tỷ số chiều dài/đường kính không đổi,
L/D=8 và đường kính ống thay đổi.............................................................................. 80
4.2.2 Ảnh hưởng của chiều dài ống khi đường kính ống không đổi ........................... 85
4.2.3 Ảnh hưởng của đường kính khi chiều dài ống không đổi .................................. 87
4.2.4 Kết luận .............................................................................................................. 92
4.3 So sánh đặc trưng cơ học của ống nano phốt pho đen khi kéo và nén khi đường kính
ống thay đổi và tỷ số chiều dài/đường kính ống, L/D=8 ................................................. 93
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................................. 96
Kết luận ........................................................................................................................... 96
Kiến nghị ......................................................................................................................... 97
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 98
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG ĐÃ BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 108


iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
MD

Molecular Dynamics - Động lực phân tử.

MM

Molecular Mechanical - Cơ học phân tử.

DFT

Density Functional Theory - Lý thuyết hàm mật độ.

FEM

Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn.

TB

Tight-Binding – Phương pháp Tight-Binding.

AFEM

Atomistic Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn

nguyên tử.
MDFEM Molecular Dynamics Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu
hạn động lực phân tử .
CNT

Carbon Nano Tube - Ống các bon nano.

SW

Stillinger-Weber - Hàm thế Stillinger-Weber.

BPNT

Black Phosphorene Nanotube - Ống nano phốt pho đen.

COMPASS Condensed-phase Optimized Molecular Potentials for Atomistic
Simulation Studies - Hàm thế COMPASS.
ECP

Effective Core Pseudo-potential - Hàm thế ECP.

BN

Boron Nitride - Bo Nitơ.

SiC

Silicene Carbon - Silic Các bon.

Si

Silicene – Silic.

t

Độ dày ống vật liệu nano đơn lớp (nm).

Y

Mô đun đàn hồi (N/m2).

Yt

Mô đun đàn hồi 2 chiều (N/m).


iv

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Đặc trưng cơ học của tấm graphene tính bằng các phương pháp khác 18
nhau
Bảng 1.2 Cơ tính của tấm BN tính bằng các phương pháp khác nhau

20

Bảng 1.3 Cơ tính của tấm SiC tính bằng các phương pháp khác nhau

21

Bảng 1.4 Cơ tính của tấm Si tính bằng các phương pháp khác nhau

22

Bảng 1.5 Cơ tính của tấm nano phốt pho đen tính bằng các phương pháp khác 23
nhau
Bảng 1.6 Cơ tính của ống phốt pho đen nano được tính bằng các phương pháp 25
khác nhau
Bảng 2.1 Thông số hình học của tấm và ống phốt pho đen [114]

31

Bảng 2.2 Thông số hàm thế Stillinger-Weber cho tương tác giữa 2 nguyên tử 47
(kéo dãn liên kết)
Bảng 2.3 Thông số hàm thế Stillinger-Weber cho tương tác giữa 3 nguyên tử 47
(uốn liên kết). Pb và Pt là các nguyên tử thuộc đường kính trong và đường kính
ngoài của ống
Bảng 3.1 Bảng thông số hình học của ống armchair nano phốt pho đen khi tỷ 57
số chiều dài/đường kính, L/D=8 cho tất cả các ống
Bảng 3.2 Bảng thông số hình học của ống zigzag nano phốt pho đen khi tỷ số 57
chiều dài/đường kính, L/D=8 cho tất cả các ống
Bảng 3.3 Mô đun đàn hồi của ống amrchair nano phốt pho đen (kéo theo 59
phương zigzag) tính bằng phương pháp AFEM
Bảng 3.4 Mô đun đàn hồi của ống zigzag nano phốt pho đen (kéo theo phương 60
amrchair) tính bằng phương pháp AFEM
Bảng 3.5 Hệ số Poisson của ống amrchair nano phốt pho đen (kéo theo 66
phương zigzag) tính bằng phương pháp AFEM


v

Bảng 3.6 Hệ số Poisson của ống zigzag nano phốt pho đen (kéo theo phương 67
amrchair) tính bằng phương pháp AFEM
Bảng 3.7 Ứng suất phá hủy và biến dạng phá hủy của ống amrchair nano phốt 70
pho đen (kéo theo phương zigzag) tính bằng phương pháp AFEM
Bảng 3.8 Ứng suất phá hủy và biến dạng phá hủy của ống zigzag nano phốt 71
pho đen (kéo theo phương amrchair) tính bằng phương pháp AFEM
Bảng 4.1 Bảng thông số hình học của ống armchair nano phốt pho đen

79

Bảng 4.2 Bảng thông số hình học của ống zigzag nano phốt pho đen

79

Bảng 4.3 Đặc trưng cơ học của ống armchair nano phốt pho đen (nén dọc theo 82
phương zigzag)
Bảng 4.4 Đặc trưng cơ học của ống zigzag nano phốt pho đen (nén dọc theo 83
phương armchair)
Bảng 4.5 Ứng suất tới hạn và biến dạng tới hạn của ống (0, 8) armchair và (10, 87
0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục khi tỷ số chiều dài/đường kính
L/D thay đổi
Bảng 4.6 Ứng suất tới hạn và biến dạng tới hạn của ống armchair nano phốt 89
pho đen khi cố định chiều dài ống, L=80 Å và đường kính ống thay đổi
Bảng 4.7 Ứng suất tới hạn và biến dạng tới hạn của ống zigzag nano phốt pho 89
đen khi cố định chiều dài ống, L=80 Å và đường kính ống thay đổi


vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Nano rô bốt trong y học [15]

6

Hình 1.2 Pin CMOS/nano [143]

6

Hình 1.3 Ống các bon nano (CNT) và tấm graphene [24]

8

Hình 1.4 Tấm và ống BN: a) tấm BN; b) ống BN [88]

9

Hình 1.5 Hình ảnh thỏi phốt pho đen [110]

10

Hình 1.6 Hình ảnh tấm phốt pho đen nhiều lớp [110]

10

Hình 1.7 Các dạng tấm phốt pho: a) -phốt pho;
phốt pho;

b) -phốt pho;

c) - 12

d) -phốt pho; e) -phốt pho [56]

Hình 1.8 Đường cong ứng suất-biến dạng của BN, SiC và AlN [52]

28

Hình 2.1 Cấu trúc hình học của tấm nano phốt pho đen: a) Hình ảnh phóng to 30
của 6 nguyên tử phốt pho; b) Hình ảnh 3D; c) Hình chiếu đứng; d) Hình chiều
cạnh của tấm. Màu đỏ là ký hiệu cho các nguyên tử phốt pho ở phía trên (Pt),

màu xanh là ký hiệu cho các nguyên tử phốt pho ở phía dưới (Pb)
Hình 2.2 Thông số hình học tấm phốt pho đen : a) Hình chiếu đứng; b) Hình

31

chiếu cạnh [17]
Hình 2.3 Cấu trúc nguyên tử của ống nano phốt pho đen: a) Ống armchair; b) 32
Ống zigzag
Hình 2.4 Sơ đồ khối chương trình giải lặp với điều kiện biên tùy ý [1]

40

Hình 2.5 Sơ đồ khối chương trình giải lặp với điều kiện biên là một chuyển vị 41
đủ nhỏ [1]
Hình 2.6 Mô phỏng quá trình tìm nghiệm sử dụng sơ đồ lặp với điều kiện biên 42
tùy ý [1]
Hình 2.7 Mô phỏng quá trình tìm nghiệm sử dụng sơ đồ lặp với điều kiện biên 43
là một chuyển vị đủ nhỏ [1]
Hình 2.8 Hai kiểu phần tử sử dụng hàm thế Stillinger-Weber
a) Hai nguyên tử (kéo dãn liên kết)

45

b) Ba nguyên tử (uốn liên kết)

Hình 2.9 Hình ảnh phóng to nhóm gồm 6 nguyên tử tách ra từ cấu trúc ống 46


vii

phốt pho đen
Hình 3.1 So sánh đường cong ứng suất-biến dạng tính bằng AFEM và MD khi 48
kéo ống nano phốt pho đen
Hình 3.2 Đường cong ứng suất-biến dạng của ống armchair (0, 8) khi tỷ số 49
chiều dài/đường kính, L/D=6, 8, 12, 16, 20
Hình 3.3 Đường cong ứng suất-biến dạng của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số 50
chiều dài/đường kính, L/D=6, 8, 12, 16, 20
Hình 3.4 Mô đun đàn hồi của ống armchair (0, 8) khi tỷ số chiều dài/đường 51
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20.
Hình 3.5 Mô đun đàn hồi của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số chiều dài/đường 51
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20.
Hình 3.6 Ứng suất phá hủy của ống armchair (0, 8) khi tỷ số chiều dài/đường 52
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
Hình 3.7 Ứng suất phá hủy của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số chiều dài/đường 53
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
Hình 3.8 Biến dạng phá hủy của ống armchair (0, 8) khi tỷ số chiều dài/đường 54
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
Hình 3.9 Biến dạng phá hủy của ống zigzag (10, 0) khi tỷ số chiều dài/đường 54
kính (L/D) thay đổi từ 6 đến 20
Hình 3.10 Cấu trúc nguyên tử của: a) ống nano phốt pho đen armchair (0, 14); 56
và b) ống nano phốt pho đen zigzag (18, 0)
Hình 3.11 Đường cong ứng suất-biến dạng của ống: a) armchair; b) zigzag 58
nano phốt pho đen chịu kéo dọc trục tính bằng phương pháp AFEM
Hình 3.12 Mô đun đàn hồi của ống armchair và tấm nano phốt pho đen được 61
xác định bằng các phương pháp khác nhau
Hình 3.13 Mô đun đàn hồi của ống zigzag và tấm nano phốt pho đen được xác 62
định bằng các phương pháp khác nhau
Hình 3.14 So sánh sự thay đổi của giá trị mô đun đàn hồi của ống nano phốt 63

viii

pho đen (BPNT) và ống các bon nano (CNT): a) ống armchair; b) ống zigzag
Hình 3.15 So sánh sự thay đổi của giá trị mô đun đàn hồi của ống nano phốt 65
pho đen (BPNT) và ống boron nitơ (BN): a) ống armchair; b) ống zigzag
Hình 3.16 Hệ số Poisson thay đổi theo đường kính ống nano: a) armchair; và 68
b) zigzag phốt pho đen
Hình 3.17 Xấp xỉ đa giác so với đường tròn khi đường kính ống bé

69

Hình 3.18. Xấp xỉ đa giác so với đường tròn khi đường kính ống lớn

69

Hình 3.19 Ứng suất phá hủy thay đổi theo đường kính ống: a) armchair; và b) 72
zigzag phốt pho đen
Hình 3.20 Biến dạng phá hủy thay đổi theo đường kính ống: a) armchair; và b) 73
zigzag phốt pho đen
Hình 3.21 Ảnh chụp màn hình ống (0, 8) armchair nano phốt pho đen chịu 74
kéo đúng tâm tại các biến dạng: a) =16,6%; và b) =16,7%
Hình 3.22 Ảnh chụp màn hình ống (18, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu kéo 74
đúng tâm tại các biến dạng: a) =17,4%; và b) =17,5%
Hình 4.1 So sánh đường cong ứng suất-biến dạng tính bằng AFEM và MD khi 77
nén ống phốt pho đen
Hình 4.2 Cấu trúc hình học của ống: a) (0, 20) armchair nano phốt pho đen; b) 78
(26, 0) zigzag nano phốt pho đen
Hình 4.3 Đường cong ứng suất-biến dạng của ống armchair (0, 8) và zigzag 80
(10, 0) nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đường kính,
L/D=8

Hình 4.4 Đường cong ứng suất-biến dạng của: a) armchair nano phốt pho đen; 81
b) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đường kính,
L/D=8
Hình 4.5 Ứng suất tới hạn thay đổi theo đường kính ống của ống armchair và 84


ix

zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đường kính,
L/D=8
Hình 4.6 Biến dạng tới hạn thay đổi theo đường kính ống của ống armchair và 85
zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục với tỷ số chiều dài/đường kính,
L/D=8
Hình 4.7 Ứng suất tới hạn thay đổi theo tỷ số chiều dài/đường kính (L/D) của 86
ống (0, 8) armchair và (10, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục
Hình 4.8 Biến dạng tới hạn thay đổi theo tỷ số chiều dài/đường kính (L/D) 86
của ống (0, 8) armchair và (10, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục
Hình 4.9 Ứng suất tới hạn thay đổi theo đường kính ống của ống armchair và 88
zigzag nano phốt pho đen khi chiều dài L=80 Å chịu nén dọc trục
Hình 4.10 Biến dạng tới hạn thay đổi theo đường kính ống của ống armchair 88
và zigzag nano phốt pho đen khi chiều dài cố định L=80 Å chịu nén dọc trục
Hình 4.11 Hình ảnh ống (0, 18) armchair nano phốt pho đen chịu nén dọc trục 90
tại các biến dạng: a) =8,65%; và b) =8,70%
Hình 4.12 Hình ảnh ống (23, 0) zigzag nano phốt pho đen chịu nén dọc trục 91
tại các biến dạng: a) =7,55%; và b) =7,60%
Hình 4.13 So sánh mô đun đàn hồi của ống nano phốt pho đen khi chịu kéo và 93
nén: a) ống armchair; b) ống zigzag
Hình 4.14 So sánh ứng suất phá hủy của ống armchair và zigzag nano phốt 94
pho đen khi chịu kéo và nén dọc trục
Hình 4.15 So sánh biến dạng phá hủy của ống nano phốt pho đen khi chịu kéo 95

và nén: a) ống armchair; b) ống zigzag


1

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Hiện nay, công nghệ nano có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực
như y học, điện tử, quang điện tử, cảm biến, pin Li-ion, vật liệu nanocomposite,
may mặc và nông nghiệp…
Để sử dụng các vật liệu nano mới được tìm ra vào các ứng dụng thực tế cần có
những hiểu biết sâu sắc và tường tận về cơ tính. Do đó, khoa học nghiên cứu về tấm
và ống nano mang tính thời sự hiện nay.
Về mặt hình học, vật liệu hai chiều (2D) có cấu trúc gồm một mặt phẳng chứa
các nguyên tử tách ra từ tinh thể dạng khối [33].
Các đặc trưng cơ học của ống các bon nano (CNT) đã được các nhà khoa học
nghiên cứu đầy đủ trong hơn một thập niên qua bằng nhiều phương pháp khác nhau
[23, 93, 119, 135].
Sau những ứng dụng thành công của ống các bon nano thì rất nhiều các vật
liệu nano hai chiều khác đã được tìm ra như graphene, BN, SiC, Si, AlN... Cơ tính
của các vật liệu nano này đã nghiên cứu khá rõ ràng [4, 7, 42, 52, 97, 113, 141].
Năm 2014, vật liệu nano phốt pho đen được tổng hợp. Phốt pho đen có đặc
điểm là một chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn [94]. Vùng cấm được hiểu là
vùng nằm giữa vùng dẫn và vùng hóa trị. Khoảng cách giữa đáy vùng dẫn và đỉnh
vùng hóa trị được gọi là động rộng vùng cấm. Khoảng cách này 0 eV thì là kim
loại, khoảng 2,0 eV trở xuống là chất bán dẫn và lớn hơn 2,0 eV là chất cách điện
[88, 106, 140].
Phốt pho đen có nhiều ứng dụng tiềm năng trong lĩnh vực điện tử, cảm biến và
làm vật liệu anốt của pin Li-ion [27, 48, 60, 62, 72, 94]. Do đó, ứng xử cơ học của
vật liệu nano phốt pho đen là vấn đề thời sự hiện nay. Đặc trưng cơ học của tấm và

ống nano phốt pho đen đã được nghiên cứu gần đây bởi một số phương pháp [5, 11,
17, 35, 56, 102, 103, 109, 127, 133]. Cơ tính của tấm nano phốt pho đen đã được
nghiên cứu khá rõ. Tuy nhiên, cơ tính của ống nano phốt pho đen mới có một số ít
nghiên cứu và các kết quả về mô đun đàn hồi của các nhà nghiên cứu có sự khác


2

nhau nhiều. Ảnh hưởng của thông số hình học (ví dụ như đường kính ống) đến ứng
xử kéo và nén chưa được nghiên cứu kỹ lưỡng.
Do vậy, đòi hỏi cần có thêm nhiều tính toán hơn nữa về cơ tính của ống vật
liệu nano phốt pho đen. Do đó, nghiên cứu sinh đã chọn hướng nghiên cứu là tính
toán mô phỏng để xác định các đặc trưng cơ học của ống nano phốt pho đen cho
luận án của mình. Tên đề tài là: “Mô phỏng ứng xử cơ học của ống nano phốt pho
đen bằng phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử ”.
Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là thông qua các thí nghiệm mô phỏng kéo và
nén ống nano phốt pho đen thành đơn (single walled) để tìm ra các đặc trưng cơ học
như mô đun đàn hồi, ứng suất phá hủy, biến dạng phá hủy, hệ số Poisson và đường
cong ứng suất-biến dạng. Bên cạnh đó, ảnh hưởng của đường kính và chiều dài đến
cơ tính của ống nano phốt pho đen cũng được xác định.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử (AFEM) [67] hay còn gọi là phương
pháp động lực phân tử phần tử hữu hạn (MDFEM) [53] đã được phát triển trong
hơn một thập niên qua. Nhà khoa học đầu tiên đưa ra phương pháp trên là Liu và
đồng sự vào năm 2004, 2005 [67, 68]. Sau đó, phương pháp phần tử hữu hạn
nguyên tử tiếp tục được cải tiến và phát triển [78-80, 139]. Mới đây nhất, nhóm
nghiên cứu của Lê Minh Quý và Nguyễn Danh Trường [35, 36] đã áp dụng thành
công phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử với hàm thế Tersoff để mô phỏng
ứng xử cơ học của các vật liệu nano như graphene, BN, AlN, Si, SiC.

Với sự phát triển của AFEM như phân tích trên, nghiên cứu sinh tiếp tục ứng
dụng phương pháp này và mở rộng để tính toán, mô phỏng cho ống nano phốt pho
đen với hàm thế Stillinger-Weber [40].
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Do có ưu điểm là chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn nên vật liệu nano
phốt pho đen có nhiều ứng dụng tiềm năng. Để có thể thiết kế tối ưu và đảm bảo độ
an toàn cao cho các kết cấu làm bằng vật liệu nano phốt pho đen nói trên, ta cần có


3

những hiểu biết sâu sắc về các đặc trưng cơ học của chúng như mô đun đàn hồi, ứng
suất phá hủy, biến dạng phá hủy, hệ số Poisson và đường cong ứng suất-biến dạng.
Tuy nhiên, do vật liệu nano phốt pho đen mới được tìm ra và có kích cỡ nano mét
nên việc nghiên cứu thực nghiệm là khó khăn. Vì vậy, việc mô phỏng các thí
nghiệm kéo và nén vật liệu nano phốt pho đen để tìm ra các đặc trưng cơ học của nó
là cần thiết, có tính thời sự, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rõ ràng.
Điểm mới của luận án:
Điểm mới của luận án là đã xác định được ứng xử cơ học của ống nano phốt
pho đen bằng phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử với hàm thế StillingerWeber. Luận án đã xác định được ảnh hưởng của đường kính ống đến đặc trưng cơ
học của ống nano phốt pho đen chịu kéo dọc trục. Mô đun đàn hồi và ứng suất phá
hủy của cả hai kiểu ống armchair và zigzag nano phốt pho đen đều tăng khi đường
kính ống tăng. Biến dạng phá hủy của ống armchair nano phốt pho đen giảm nhẹ
trong khi đó biến dạng phá hủy của ống zigzag nano phốt pho đen tăng khi đường
kính ống tăng. Luận án đã khảo sát ảnh hưởng của đường kính và chiều dài ống đến
đặc trưng cơ học của ống nano phốt pho đen khi chịu nén dọc trục. Đường kính và
chiều dài ảnh hưởng nhiều đến cơ tính của cả 2 kiểu ống amrchair và zigzag nano
phốt pho đen chịu nén dọc trục. Với cả 2 trường hợp (thay đổi đường kính ống khi
cố định tỷ số chiều dài/đường kính (L/D) và thay đổi đường kính ống khi chiều dài
ống cố định), ứng suất và biến dạng của ống armchair nano phốt pho đen giảm khi

đường kính ống tăng. Ứng suất tới hạn của ống zigzag nano phốt pho đen tăng nhẹ
khi đường kính ống tăng. Tuy nhiên, biến dạng tới hạn của ống zigzag nano phốt
pho đen giảm với đường kính ống bé và tăng với đường kính ống lớn. Biến dạng tới
hạn của ống armchair và zigzag nano phốt pho đen giảm khi chiều dài ống tăng.
Tuy nhiên, ứng suất tới hạn của cả 2 kiểu ống đều tăng không đáng kể và coi là
không phụ thuộc vào tỷ số L/D khi đường kính các ống bằng nhau và tỷ số chiều
dài/đường kính (L/D) thay đổi từ 2 đến 10.


4

Bố cục luận án:
Nội dung chính của luận án được trình bày gồm 4 chương như sau:
Chương 1. TỔNG QUAN
Nghiên cứu sinh giới thiệu về vật liệu hai chiều bao gồm vật liệu nano phốt
pho đen. Phân tích các công trình đã được công bố trước đây liên quan đến đề tài
luận án. Dựa trên cơ sở đó, nghiên cứu sinh đưa ra mục tiêu, đối tượng và phương
pháp nghiên cứu của luận án.
Chương 2. CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN
TỬ ÁP DỤNG ĐỂ TÍNH TOÁN ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN
Trong chương này, nghiên cứu sinh trình bày về các cơ sở khoa học của luận
án như cấu trúc của tấm và ống vật liệu nano phốt pho đen, thế năng tương tác giữa
các nguyên tử và phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử.
Chương 3. KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN KÉO ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN
Các đặc trưng cơ học của vật liệu nano phốt pho đen được xác định bằng thí
nghiệm mô phỏng kéo ống nano phốt pho đen.
Chương 4. KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN NÉN ỐNG NANO PHỐT PHO ĐEN
Các đặc trưng cơ học của vật liệu nano phốt pho đen được xác định bằng thí
nghiệm mô phỏng nén ống nano phốt pho đen. Ảnh hưởng của đường kính và chiều
dài đến các đặc trưng cơ của của ống vật nano phốt pho đen cũng được đưa ra thảo

luận. Bên cạnh đó, các so sánh về đặc trưng cơ học của ống phốt pho đen khi kéo và
nén cũng được đưa ra.
Ở phần cuối, nghiên cứu sinh đưa ra các kết luận của luận án và kiến nghị
các hướng phát triển tiếp theo.


5

Chương 1 TỔNG QUAN
Năm 1991, Iijima nhà khoa học người Nhật Bản bằng phương pháp hồ quang
điện đã tạo ra ống các bon nano đầu tiên [37]. Năm 2004 tấm graphene - tấm vật
liệu hai chiều (2D) đầu tiên được tổng hợp [86] thì khoa học nghiên cứu về ống và
tấm nano hình lục giác đã có những bước phát triển mạnh mẽ. Công nghệ nano có
rất nhiều ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như y học, điện tử,
nông nghiệp, xử lý ô nhiễm, thực phẩm, hàng tiêu dùng và vật liệu
nanocomposite...Y học là một trong những ứng dụng lớn nhất của công nghệ nano.
Ví dụ như việc điều trị bệnh ung thư, nhiều phương pháp điều trị khác nhau được
thử nghiệm để có thể hạn chế các khối u và tiêu diệt chúng ở cấp độ tế bào. Trong
đó có một nghiên cứu đã cho kết quả rất khả quan khi sử dụng các hạt nano vàng để
chống lại nhiều loại ung thư. Các hạt nano này sẽ được đưa đến các khối u bên
trong cơ thể, sau đó chúng được tăng nhiệt độ bằng tia laser hồng ngoại chiếu từ bên
ngoài để có thể tiêu diệt các khối u. Không dừng lại ở đó, các nhà khoa học còn
nghiên cứu một dự án nano rô bốt vô cùng đặc biệt. Với những chú rô bốt có kích
thước siêu nhỏ, có thể đi vào bên trong cơ thể con người để đưa thuốc điều trị đến
những bộ phận cần thiết. Việc cung cấp thuốc một cách trực tiếp như vậy sẽ làm
tăng khả năng cũng như hiệu quả điều trị [15] (xem hình 1.1). Công nghệ nano
trong tương lai không xa sẽ giúp con người chống lại các căn bệnh ung thư. Ngay cả
những căn bệnh ung thư khó chữa nhất như ung thư não, các bác sĩ sẽ có thể dễ
dàng điều trị mà không cần mở hộp sọ của bệnh nhân hay bất kỳ phương pháp hóa
trị độc hại nào. Công nghệ nano cũng được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực điện tử

[9, 18, 45, 104], đặc biệt là công nghệ năng lượng. Những bộ vi xử lý được làm từ
vật liệu nano khá phổ biến trên thị trường. Pin nano trong tương lai sẽ có cấu tạo
theo kiểu ống nanowhiskers. Cấu trúc ống này sẽ khiến các cực của pin có diện tích
bề mặt lớn hơn rất nhiều lần, giúp nó lưu trữ được nhiều điện năng hơn. Trong khi
kích thước của pin sẽ ngày càng được thu hẹp lại (xem hình 1.2) [143]. Trong nông
nghiệp ứng dụng các vật liệu nano với khả năng siêu diệt khuẩn vào việc phòng và
điều trị các nguồn bệnh do vi khuẩn, vi rút và nấm gây ra trên cây trồng, vật nuôi và
bảo quản nông sản [47, 90, 100]. Ngoài ra, các hạt nano được ứng dụng để xử lý hạt
giống cải thiện tốc độ nảy mầm và sinh trưởng, chất lượng và năng suất thu hoạch


6

sản phẩm. Phân bón vi lượng truyền thống hiện nay đã được thay thế bằng các chế
phẩm dưới dạng hạt nano vi lượng đảm bảo sản lượng thu hoạch cao trong khi chi
phí đầu vào giảm đáng kể. Những sản phẩm dung dịch-gel nano bạc đã mang đến
giải pháp mới cho nền nông nghiệp sạch [41, 59]. Các tủ lạnh phủ nano bạc giúp
diệt khuẩn, khử mùi và bảo quản thực phẩm tốt hơn. Người ta còn dùng các hạt
nano sắt để xử lý nước ngầm bị ô nhiễm [118].

Hình 1.1 Nano rô bốt trong y học [15]

Hình 1.2 Pin CMOS/nano [143]


7

Ngoài ra, vật liệu nano còn được ứng dụng để làm động cơ nhỏ nhất thế giới
[99], vật liệu nanocomposite, các đầu đo kích thước nano mét trong các kính hiển vi
điện tử quét, ứng dụng làm nguồn phát xạ điện từ… Như vậy, công nghệ nano đã

đánh dấu những bước phát triển nhảy vọt cho các ứng dụng trong đời sống và kỹ
thuật.
Hiện nay, có nhiều vật liệu nano có cấu trúc tương tự như graphene đã được
nghiên cứu và chế tạo thành công trên lý thuyết cũng như thực nghiệm [10, 24, 25,
46, 64, 88, 132]. Để có thể ứng dụng những vật liệu nano này vào thực tiễn, đòi hỏi
phải có những hiểu biết tường tận về cơ tính và cơ chế phá hủy của chúng.
Chương mở đầu giới thiệu về tấm nano còn gọi là vật liệu hai chiều và ống của
chúng. Bên cạnh đó, sẽ trình bày và phân tích các đặc trưng cơ học của các nhà
nghiên cứu trong và ngoài nước về tấm vật liệu nano hai chiều và các ống nano.
Dựa trên cơ sở đó, nghiên cứu sinh đưa ra mục tiêu, đối tượng và phương pháp
nghiên cứu của luận án.
1.1 Giới thiệu về vật liệu hai chiều (2D) và phốt pho đen
Các vật liệu hai chiều điển hình gồm graphene [24, 25], BN [88], SiC, Si [10,
46] và các vật liệu 2D khác như MoS2, MoSe2, WS2...[64, 132]. Các nghiên cứu đã
chỉ ra rằng nhóm vật liệu 2D này có thuộc tính khác hoàn toàn so với vật liệu dạng
khối (dạng cục) [110].
Graphene là một trong những thành viên nổi bật nhất của gia đình vật liệu 2D
(hình 1.3). Với cấu trúc điện tử độc đáo, đặc biệt là khả năng dẫn điện và độ bền,
graphene được coi là vật liệu kỳ diệu mới [85]. Graphenen được tổng hợp bằng 3
phương pháp chính là bóc tách cơ học, phương pháp bay hơi hóa học và phương
pháp tổng hợp hóa học. Trong đó phương pháp bóc tách cơ học là phương pháp sản
xuất thủ công, còn phương pháp tổng hợp hóa mang đến hi vọng có thể sản xuất
được graphene với số lượng lớn quy mô công nghiệp. Graphene được ứng dụng
trong việc gia cường cho bộ cảm ứng, trong tụ điện hay điện cực pin. Tuy nhiên,
một điểm hạn chế của graphene là độ rộng vùng cấm gần như bằng không tức là
graphene có tính chất của kim loại (là chất bán kim loại), do vậy tính ứng dụng của
nó bị hạn chế trong lĩnh vực điện tử. Đã có các giải pháp được đưa ra để khắc phục
vấn đề này như biện pháp hóa học [70, 136] hoặc nano hóa cấu trúc [28, 107]. Tuy

8

nhiên, khi một lỗ trống được tạo ra trên tấm graphene thì tính dẫn điện lại giảm đi.
Điều này dẫn đến phải tìm các giải pháp khác để có thể khắc phục được các nhược
điểm trên của tấm graphene.

Hình 1.3 Ống các bon nano (CNT) và tấm graphene [24]
Một trong những giải pháp khác cho vấn đề độ rộng vùng cấm là tìm kiếm các
dạng vật liệu 2D khác, có thể là chất bán dẫn hoặc chất cách điện. Và sau đó, tấm
lục giác BN đã được tìm ra có độ bền cao, độ dẫn nhiệt cao, động rộng vùng cấm
lớn, ổn định nhiệt và hóa học. Cấu trúc hình học của tấm và ống nano BN được thể
hiện trên hình 1.4. Tấm nano BN gồm các nguyên tử boron (B) và nitơ (N) liên hợp
với nhau tạo thành cấu trúc dạng lục giác [61]. Một tấm BN sẽ gồm hai cạnh theo
phương armchair và zigzag. Cạnh theo phương armchair chứa các nguyên tử B hoặc
N, trong khi đó cạnh theo phương zigzag sẽ chứa các nguyên tử B và N xen kẽ
nhau. BN là một dạng tinh thể hai chiều của boron nitride lục giác (h-BN), có độ
dày từ một đến vài lớp nguyên tử. BN có cấu trúc hình học tương tự như graphene
nhưng lại có tính chất hóa học và điện tử rất khác so với graphene. Trái lại với
graphene có màu đen và độ dẫn điện cao, BN có là chất cách điện với độ rộng vùng
cấm rất lớn 5,9 eV và có màu trắng [91]. Do có cấu trúc nguyên tử dạng lục giác


9

và có độ bền cao nên BN được dùng làm chất nền cho các thiết bị bằng vật liệu
graphene [91, 128]. BN cũng được sử dụng làm các dây dẫn proton tuyệt vời. Tốc
độ vận chuyển proton cao kết hợp với điện trở cao có thể ứng dụng trong các pin
nhiên liệu và thiết bị điện phân nước [34].

a)

b)

Hình 1.4 Tấm và ống BN: a) tấm BN; b) ống BN [88]
Năm 2014, tấm nano phốt pho đen là một lớp vật liệu tách ra từ thỏi phốt pho
đen đã gia nhập nhóm lớp vật liệu 2D (hình 1.5 và 1.6) [19, 96]. Phốt pho đen một
lớp có độ rộng vùng cấm lớn và có tính dị hướng đáng kể trong các thuộc tính
quang-điện tử và thuộc tính cơ-nhiệt, đây là sự khác biệt so với các vật liệu 2D khác
[71].
Một trong những điểm nổi bật của phốt pho đen là có độ rộng vùng cấm lớn và
có thể thay đổi tối ưu độ rộng vùng cấm này bằng việc thay đổi số lớp, biến dạng và
khuyết tật kỹ thuật [49, 95].
Độ dẫn nhiệt tương đối thấp có thể coi là một lợi thế của phốt pho đen cho ứng
dụng của nó như là vật liệu nhiệt-điện [12, 87]. Bởi vì, một vật liệu nhiệt-điện tốt là
vật liệu có độ nhạy nhiệt điện (hệ số seeback) cao, tính dẫn nhiệt và điện trở thấp.
Bên cạnh đó phốt pho đen có tính đàn hồi và sự linh hoạt cao. Vì có dải biến dạng
lớn, phốt pho đen cho phép điểu chỉnh một cách đáng kể các tính chất điện tử và cơnhiệt của nó [39, 127]. Do đó, phốt pho đen trở thành ứng viên lý tưởng cho các
ứng dụng trong thiết bị điện tử [49].


10

Hình 1.5 Hình ảnh thỏi phốt pho đen [110]

Hình 1.6 Hình ảnh tấm phốt pho đen nhiều lớp [110]
Một trong những ưu điểm nổi bật của phốt pho đen so với các chất bán dẫn
khác là cấu trúc nguyên tử có tính dị hướng cao. Tính chất này có thể dùng để thiết
kế các thiết bị độc đáo như thiết bị nhiệt-điện [66]. Ngoài ra, sự dị hướng cao trong
cấu trúc nguyên tử cũng sẽ đẫn đến tính dị hướng trong cơ tính của vật liệu này [22,
49].

11

Thông thường, tấm 2D phốt pho đen được chế tạo theo hai cách tiếp cận: từ
trên xuống gồm bóc tách cơ học, tẩy rửa và khử ion [13]; và từ dưới lên gồm bay
hơi hóa học và tổng hợp hóa học [73].
Tấm phốt pho đen một lớp đầu tiên được tổng hợp bằng cách kết hợp giữa
tẩy rửa hóa học và xử lý bằng plasma [77]. Mặc dù, phương pháp tẩy rửa hóa học
tạo ra được phốt pho đen có chất lượng cao nhưng vấn đề chính là khả năng mở
rộng của phương pháp này để sản xuất với quy mô lớn khó khăn. Thêm vào đó,
phốt pho đen có tính ổn định cấu trúc và ổn định hóa học thấp.
Một phương pháp khác thay thế cho việc tổng hợp phốt pho đen theo phương
pháp trên là phương pháp tẩy rửa trong ion lỏng [142]. Phương pháp này có thể sản
xuất ra phốt pho đen có chất lượng cao, số lượng tấm lớn từ một tới nhiều tấm và
kích cỡ có thể kiểm soát được.
Ngược lại so với graphene được coi là trơ trong dung dịch nước, phốt pho
đen thì không ổn định về mặt hóa học và dễ bị ôxy hóa. Sự ôxy hóa xảy ra thông
qua phản ứng với các phân tử nước tại viền ngoài của phốt pho đen [29]. Để tránh
hiện tượng này, phốt pho đen thường được tẩy rửa bằng các chất không chứa nước
và không chứa chất ôxy hóa [44].
Mặc dù có nhiều loại dung môi tẩy rửa phù hợp nhưng thách thức vẫn có đó,
là việc phải tìm ra dung môi hiệu quả nhất, không gây độc hại và không tốn kém
điện môi.
Phốt pho xuất hiện dưới nhiều dạng cấu trúc khác nhau như dạng cấu trúc
khối trắng, cấu trúc màu đỏ vô định hình và cấu trúc khối lục giác đen [74, 116,
137]. Trong các dạng cấu trúc trên thì phốt pho đen có tính nhiệt động lực học ổn
định nhất [36]. Phốt pho đen có được bằng cách đốt phốt pho trắng dưới áp suất
cao. Về ngoại hình, phốt pho đen giống như graphite (than chì), mầu đen và nhỏ
gọn. Tấm phốt pho đen 2D là một lớp tinh thể tách ra từ thỏi phốt pho đen (hình 1.5

và 1.6) [44, 134].
Bên cạnh phốt pho đen (-phốt pho), còn có các dạng tấm phốt pho khác như

-phốt pho, -phốt pho, -phốt pho và -phốt pho [26]. Cấu trúc của các dạng tấm
phốt pho trên được thể hiện trên hình 1.7.


12

a)

c)

b)

d)

e)
Hình 1.7 Các dạng tấm phốt pho: a) -phốt pho; b) -phốt pho; c) -phốt pho;
d) -phốt pho; e) -phốt pho [56]


13

1.2 Các phương pháp tính
Đối với vật liệu nano, mô phỏng bằng máy tính trở nên vô cùng quan trọng
và có tính cạnh tranh hơn so với thí nghiệm vì rẻ hơn, linh hoạt hơn và nhanh hơn.
Để nghiên cứu đặc trưng cơ học của vật liệu nano các nhà khoa học đã dùng
nhiều phương pháp khác nhau như tính toán cấu trúc điện tử (thang dưới nguyên
tử), ví dụ tính theo lý thuyết phiếm hàm mật độ; tính toán ở thang phân tử, ví dụ

phương pháp động lực phân tử; tính toán ở thang liên tục.
Các phương pháp mô phỏng như động lực phân tử (MD), cơ học phân tử
(MM) dựa trên giả thuyết các nguyên tử là đơn vị nhỏ nhất cần được mô hình hóa.
Kết quả là cấu trúc nguyên tử được đặc trưng bởi một số các nguyên tử riêng biệt.
Theo cách này, các nguyên tử tương tác với nhau phụ thuộc vào thế năng tương tác
giữa chúng. Đặc điểm của cấu trúc nguyên tử là mỗi nguyên tử chỉ tương tác trực
tiếp với các nguyên tử hàng xóm lân cận của nó. Thế năng tương tác được hiểu là
tất cả các tương tác có thể của toàn cấu trúc nguyên tử tạo thành hàm thế năng.
Ngược lại với mô phỏng MD, thì mô phỏng MM chính là mô phỏng MD nhưng
thực hiện ở 0ºK, bỏ qua động học và nhiệt. Hệ cân bằng khi cấu trúc nguyên tử đạt
tới trạng thái năng lượng cực tiểu. Trong mô phỏng MM, phương pháp gradient liên
hợp thường được sử dụng để giải quyết vấn đề tối thiểu năng lượng. Một phương
pháp khác thay thế cho phương pháp gradient liên hợp là phương pháp NewtonRaphson được áp dụng với hệ nhiều nguyên tử cho kết quả nhanh hơn. Đặc điểm
chung của các phương pháp sẽ được nghiên cứu sinh trình bày trong mục này.
Phương pháp tính toán theo lý thuyết phiếm hàm mật độ
Phương pháp mô phỏng dựa trên cơ học lượng tử về bản chất là việc giải gần
đúng phương trình Schrӧdinger:
H  = E

(1.1)

trong đó: ψ là hàm đặc trưng năng lượng ứng với trị số đặc trưng năng lượng
E và H là toán tử Hamilton.
Việc tìm được lời giải chính xác cho phương trình Schrӧdinger là khó khăn,
do vậy phải dùng đến các phương pháp xấp xỉ. Trong nghiên cứu dùng cơ học
lượng tử thường sử dụng 2 phương pháp xấp xỉ: phương pháp lý thuyết mật độ


14

phiếm hàm (DFT) và phương pháp xấp xỉ Hartree-Fock. Ngày nay, khi tốc độ tính
toán của máy tính điện tử ngày càng cao, lý thuyết DFT ngày càng thể hiện được
tính ưu việt và được sử dụng rộng rãi, hiệu quả trong các ngành khoa học. Kohn
[32] đã được giải thưởng Nobel hóa học năm 1998 nhờ những đóng ghóp trong việc
phát triển lý thuyết phiếm hàm mật độ. Trong khi đó, phương pháp xấp xỉ HartreeFock còn nhiều hạn chế so với kết quả nghiên cứu thực nghiệm nên ít được sử dụng.
Nhược điểm của phương pháp này là không tính được với hệ có nhiều
nguyên tử.
Các phương pháp mô phỏng ở cấp độ phân tử
Đặc điểm chung của các phương pháp mô phỏng ở cấp độ phân tử là đạt kết
quả chính xác cao nhưng thời gian tính toán lâu và đòi hỏi cấu hình máy lớn. Một số
phương pháp mô phỏng ở cấp độ phân tử thường được sử dụng là phương pháp
động lực phân tử (MD), phương pháp động lực phân tử Tight-Binding (TB),
phương pháp cơ học phân tử (MM),…
Động lực phân tử (MD)
Phương pháp động lực phân tử dựa trên hai giả thuyết: các phân tử hoặc
nguyên tử được mô tả là hệ các điểm tương tác với nhau và khối lượng của hệ
không thay đổi.
Mô phỏng động lực phân tử về cơ bản là một phương pháp hạt bởi vì mục
tiêu của MD là giải phương trình đặc trưng động lực lượng hạt dựa trên định luật 2
Newton [76]:
m i ri = −

 U ( r1 , r 2 , ...r N
 ri

)

= − Fi ,

i = 1, 2 , ... N

(1.2)

trong đó:
-

mi là khối lượng của nguyên tử thứ i.

-

ri là tọa độ không gian của nguyên tử thứ i.

-

Fi là là lực tác dụng lên nguyên tử thứ i.

-

U là thế năng của hệ được cho trước từ thực nghiệm.

MD cho kết quả có độ chính xác cao, mô phỏng được với hệ có nhiều
nguyên tử và xét được đến ảnh hưởng của nhiệt độ. Tuy nhiên, thời gian tính toán
lâu và phức tạp.


15

Động lực phân tử tight-binding (TB)
Đây là một phương pháp lai trộn giữa MD và tính toán ab initio. Phương
pháp này được đưa ra đầu tiên bởi Slater và cộng sự [105]. Ưu điểm của phương

pháp này là có thể tính toán trên hệ số lượng nguyên tử lớn hơn nhiều so với tính
toán ab initio. Trong khi vẫn giữ được độ chính xác như MD.
Trong động lực phân tử tight-binding, orbital phân tử được tổ hợp tuyến tính
từ các orbital nguyên tử tương ứng để xây dựng nên hàm sóng. Mặc dù dạng chính
xác về cơ bản là không biết, nhưng nó có thể được tham số hóa thông qua ma trận
Halminton. Khi đó tổng năng lượng của các electron có thể được tính toán từ ma
trận Halminton. Lực tương tác nguyên tử được tính dựa trên lý thuyết HellmannFeynman và những tính toán trong mô phỏng MD.
Cơ học phân tử (Molecular Mechanical)
Trong phương pháp cơ học phân tử, thế năng của hệ được xác định bằng [3]:
Et =

U

r

+

 U +  U +  U +  U

vd w

+

U

(1.3)

es

trong đó:

U

r

=

1
2

K i ( d ri )

2

(1.4)

là năng lượng tương ứng với độ giãn d r của liên kết thẳng thứ i ( tạo bởi 2 nguyên
tử). Ki là hằng số lực của liên kết thẳng thứ i.
i

U =

1
2

C

j

( d )

2

(1.5)

j

là năng lượng tương ứng với biến dạng góc d  j của liên kết góc thứ j ( tạo bởi 3
nguyên tử). Cj là hằng số lực của liên kết góc của liên kết thứ j.
U =

1
2

Bk ( d  k

)

2

là năng lượng đảo liên kết tương ứng với biến dạng góc

(1.6)
dk

. Bk là hằng số lực đảo

liên kết.
U

là năng lượng xoắn.

Năng lượng tương tác từng đôi một giữa hai nguyên tử không liên kết trực tiếp

với nhau (non-bonding energy) gồm năng lượng tương tác van der Waals Uvdw và
năng lượng tương tác trong trường tĩnh điện Ues.
Năng lượng tương tác van der Waals Uvdw: