Giao an ca nam, giáo án toán giải tích 12 cả năm

Ngày soạn
Ngày dạy
Tiết 1:
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3. Thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị của giáo viên
* Phương pháp:
* Phương tiện : giáo án , sách giáo khoa, sách tham khảo
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn định:
2.Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới
tính đơn điệu của hàm số.
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2  SGK trg
4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các
hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?

+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm
số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và
tính đơn điệu của hàm số?

I. Tính đơn điệu của hàm
số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng
biến trên K là một đường đi
lên từytrái sang phải.

x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch
biến trên K là một đường đi
xuống từ trái sang phải.
y

O

x


Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn I. Tính đơn điệu của hàm
điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
số:
+ Ra đề bài tập:
2. Tính đơn điệu và dấu của

Cho các hàm số sau:
đạo hàm:
2
* Định lí 1: (SGK)
y = 2x  1 và y = x  2x.
Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 x �K thì
hàm số y = f(x) đồng biến
trên K.
* Nếu f'(x) < 0 x �K thì
hàm số y = f(x) nghịch biến
trên K.

+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào
bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu
và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1
trang 6.
Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số
và dấu của đạo hàm của hàm số.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố
định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.

+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.

.
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số: y = x3  3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2  3.
y' = 0  x = 1 hoặc x = 1.
+ BBT:
x

1
1
+
y'
+ 0  0 +
y


+ Kết luận:
Hoạt động 4 Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn
điệu của hàm số
I. Tính đơn điệu của hàm
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu số:
"=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
2. Tính đơn điệu và dấu của
+ Ra ví dụ.
đạo hàm:

+ Phát vấn kết quả và giải thích.
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu
của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
Hoạt động 5: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn
điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.

II. Quy tắc xét tính đơn
điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các
khoảng đồng biến, nghịch
biến của hàm số còn được
gọi là xét chiều biến thiên
của hàm số đó.

Hoạt động 6 Áp dụng quy tắc để giải một số bài
tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài
tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.

Bài tập 2: Xét tính đơn điệu
của hàm số sau:

+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.

y

x 1
x2

ĐS: Hàm số đồng biến trên
các khoảng  �; 2  và

 2; �

Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x
với mọi x thuộc khoảng
��
0; �
�
� 2�

HD: Xét tính đơn điệu của
hàm số y = tanx  x trên
� �
0; �. từ đó rút ra
khoảng �
� 2�

bđt cần chứng minh.
4Củng cố: C¸c qui t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè


5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.

Ngày soạn
Ngày dạy
Tiết 2. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
LUYỆN TẬP
I - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng,
đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa
khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
II Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà
III - Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định lớp:
2. (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc

đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên
K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. bài mới
Hoạt động 1:
Hoạt động của học sinh giáo viên
Ghi bảng
- Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải
Xét sự đồng
đã chuẩn bị ở nhà.
biến, nghịch biến của
hàm số
- Nhận xét bài giải của bạn.
y=
1
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả
x3  3x 2  7 x  2
3
lời.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định
hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình
bày bài giải...
Hoạt động 2: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung


3x  1
và các mệnh đề sau:
1 x
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.

(II): Trên các khoảng (- �; 1) và (1; + �) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua
Cho hàm số f(x) =

phải.

(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + �).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:

tanx > x ( 0 < x < )
2
Hoạt động của học sinh giáo viên
nội dung
Xét hàm số g(x) = tanx - x
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần xác định với các giá trị x 
chứng minh.
��
0; �và có: g’(x) = tan2x
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên �
� 2�
lập bảng).
��
0; �và g'(x) = 0
�

0

x
�
�
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng
� 2�
thức cần chứng minh.
chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số


� �
0; �
g đồng biến trên �
2
�

�

Do đó
g(x) > g(0) = 0,  x 
� �
0; �
�
� 2�
4 củng cố (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất
đẳng thức.
5Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn

điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
x3
x3 x5
a) x - x   sin x  x  
với các giá trị x > 0.
3!
3! 5!
2x
� �
0; �
b) sinx >
với x  �
.

� 2�


Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
II. Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức (1’):
1
3

2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: y  x3  2 x 2  3x
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.


Hoạt động của giáo viên và học sinh
GB
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là I. Khái niệm cực đại, cực
đồ thị của hàm số trên.
tiểu
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
�1 3 �
có giá trị lớn nhất trên khoảng � ; �?
II. Điều kiện đủ để hàm số
�2 2 �
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có cực trị
Định lí 1 (SGK)
�3 �
có giá trị nhỏ nhất trên khoảng � ;4 �?
�2

�

+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu
trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK,
đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn
dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu f '( x0 ) �0 thì x0
không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến
thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo
hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ
đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2
như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời
giải.

x

x0-h
x0+h

f’(x
)
f(x)
x
f’(x

)
f(x)

4.

x0
+

fCD

x0-h
x0+h
-

x0
+

fCT

Củng cố
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số: y  x 4  2 x 2  1 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18
SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:

y

4
3
x
O

1
2

1

3
2

2

3

4

-----------------------------------

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP
I-Mục tiêu:

+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:


3. Bài mới
Hoạt động của GV,HS
+Treo bảng phụ có ghi câu hỏi
+HS lên bảng trả lời
+Gọi HS lên bảng trả lời
+Nhận xét, bổ sung thêm

Nội dung
1/Hãy nêu định lí 1
2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực
trị của hàm số sau:
y x 

1
x

Giải:

Tập xác định: D = R\0
1
x2  1

x2
x2
y ' 0  x  1
y ' 1 

BBT:
x -
-1
+
y’
+ 0 y
-2
+

0
+

1
0

+

-
-
2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại

của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu
của hàm số

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
Hoạt động của GV, HS
+Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của
hàm số từ định lí 1
+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu
2 trên
+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai
với cực trị của hàm số?
+GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định
lí 2, quy tắc II
+HS trả lời
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV,HS
+Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm

nội dung
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16

+Tính: y” =

2
x3

y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0

*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17

NỘI DUNG
*Ví dụ 1:


cực trị của hàm số

Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x4 – 2x2 + 1
+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi Giải:
nào nên dùng quy tắc II ?
Tập xác định của hàm số: D = R
+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
(và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì
f’(x) = 0  x  1 ; x = 0
không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với
f”(x) = 12x2 - 4
hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để f”( 1) = 8 >0  x = -1 và x = 1 là
tìm các cực trị
hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0  x = 0 là điểm cực
đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
fCT = f( 1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
fCĐ = f(0) = 1

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV,HS
+Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm nào
giải xong trước lên bảng trình bày lời giải
+HS thực hiện hoạt động nhóm

NỘI DUNG
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0  cos2x =


 x  6  k
1
 
2
 x     k

6

(k  )
f”(x) = 4sin2x

6

f”(  k ) = 2 3 > 0

f”(-


 k ) = -2 3 < 0
6

Kết luận:
x=


 k ( k   ) là các điểm cực
6

tiểu của hàm số

6

x = -  k ( k  ) là các điểm cực
đại của hàm số
4. Củng cố toàn bài: (5’)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3


2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai
2/ Đúng
5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’)
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
- -------------------------------------

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ, LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
+ nắm vững các khái niệm cực đại, cực tiểu; phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2.Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số..
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: bài tập nâng cao và củng cố …
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ , btsgk
III. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức (1’):
12C
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: -y=X3+X+3
3 Bài mới:
HĐ của GV,HS

Nội dung


1
+Dựa vào QTắc I và giải
1/ y  x 

+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số
x
+ lắng nghe
TXĐ: D = �\{0}
+TXĐ
x2 1
y
'

+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt : y’ = 0
x2
+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các y '  0 � x  �1
điểm cực trị của hàm số
Bảng biến thiên
+Một HS lên bảng thực hiện,các HS
x �
-1
khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn
y’
+ 0 +Vẽ BBT
-2
y
+Chính xác hoá bài giải của học sinh

�
1
0 +

0
-

2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
+Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2
+Gọi1Hsxung phonglênbảng giải,các
2
HS khác theo dõi cách giải của bạn và 2/ y  x  x  1
LG:
cho nhận xét
vì x2-x+1 >0 , x �� nên TXĐ :D=R
+Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa
2x 1
chữa sai sót(nếu có))
y'
có tập xác định là R
2
2 x  x 1
1
y' 0 � x 
2

x

1
2

�

y’

-

y

�

0

+

3
2
1
2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = và yCT =

3
2

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
*HD:GV cụ thể các bước giải cho học Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
sinh
LG:
+Nêu TXĐ và tính y’ Ghi nhận và làm
theo sự hướng dẫn của GV
TXĐ D =R
y '  2cos2x-1
+TXĐ và cho kq y’


y '  0 � x  �  k , k �Z
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?
6

+Gọi HS tính y’’(  k )=?
6
y’’= -4sin2x


Y’’(   k ) =? Và nhận xét dấu của y’’(  k ) = -2 3 <0,hàm số đạt cực đại tạix=
6

6

chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm 
3 
 k , k �Z vàyCĐ=
  k , k �z
số
6
2 6
+HS lên bảng thực hiện

y’’(   k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại
+Nhận xét bài làm của bạn
6
+nghi nhận

3 

  k , k �z
*GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải x=   k k �Z ,vàyCT= 
6
2
6
*Gọi HS nhận xét


*Chính xác hoá và cho lời giải
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
LG:
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính TXĐ: D =R.
y’+TXĐ và cho kquả y’
y’=3x2 -2mx –2
+Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện Ta có:  = m2+6 > 0, m �R nên phương trình
cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh 
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực
>0, m �R
tiểu
Hoạt động 4:BÀI 6 y 

x 2  mx  1
đạt cực đại tại x =2
xm

+Gọi 1HS nêu TXĐ
x 2  2mx  m 2  1
+Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS LG:TXĐ: D =R\{-m} y ' 

( x  m) 2
khác tính nháp vào giấy và nhận xét
2
y '' 
Cho kết quả y’’
( x  m)3
+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời
y '(2)  0
câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số Hàm số đạt cực đại tại x =2 � �
�
�y ''(2)  0
đạt cực đại tại x =2?
+Chính xác câu trả lời
�m 2  4m  3
0
�
2
� (2  m)
��
� m  3
2
�
0
3
�
�(2  m)

Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x
=2
4 CỦNG CỐ (3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu

-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
5 DẶn dò:VN: làm các BT còn lại trong SGK
---------------------------------------

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP

I.
MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
II.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung
kiến thức có liên quan đến bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x.
a) Tìm cực trị của hs.


b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.

3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
Hoạt động của giáo viên,học sinh
- HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập
kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm x 0 � 0;3 : y  x0   18.
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D .
- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên
khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x2 + 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với
cực trị của hs; gtnn của hs.
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=  �; �
y.
- Tính xlim
���
- Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của
hs; gtnn của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x4 – 4x3
+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc
của hs Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.

Hs phát biểu tại chổ.
+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.

nội dungcần đạt
- Định nghĩa gtln: sgk trang 19.
- Định nghĩa gtnn: tương tự sgk
– tr 19.
- Ghi nhớ: nếu trên khoảng K
mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy
nhất thì cực trị đó chính là gtln
hoặc gtnn của hs / K.

VD:Tìm giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
y  24 x  1 trên đoạn  0;1 .
Tính được
12
 0; x   0;1  Hàm
24 x  1
số đồng biến trên đoạn  0;1
y (0) 1; y (1) 5
max y 5 tại x=1; min y 1
y/ 

x 0;1

x 0;1

tại x 0

Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ
D.
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=  �; �
y.
- Tính xlim
���
- Nhận xét mối liên hệ giữa gtln
với cực trị của hs; gtnn của hs.

Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.
Hoạt động của giáo viên, học sinh
- HĐ thành phần 1:

nội dung cần đạt
- Định lý sgk tr 20.


Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs:
y  x 2 trên  3;1 ; y 

x 1
trên  2;3 - Nhận xét mối liên hệ
x 1

giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng định lý.

+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs )
Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs.
- Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn
của hs / đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
4 củng cố : Nêu định nghĩa GTLN-GTNN của hàm số
Phân biệt GTLN-GTNN của hàm số và cực trị của hàm số
5 Dặn dò : xem phần tiếp theo của bài

Ngày soạn:
Ngày dạy

Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP

IMỤC TIÊU:
1Về kiến thức:
-nắm vững phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2Về kỹ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
IICHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung
kiến thức có liên quan đến bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:


1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ (5 phút):Phân biệt GTLN-GTNN của hàm số và cực trị của hàm số
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên,học sinh
- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Hs có thể
quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận.

nội dung

Bài tập: Cho hs

- Sử dụng hình vẽ sgk
tr 21 hoặc Bảng phụ
�
 x  2 x v�
i -2 �x �1
y�
có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. 5.
x
v�
i 1�x �3
�
2

Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs
đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực
trị hoặc f’(x) không xác định như:
[-2;1]; [0;3].

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn
- HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên
đoạn.
Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết

- Nhận xét sgk tr 21.

- Quy tắc sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc
chọn các nghiệm xi
của y’ thuộc đoạn cần
tìm gtln, nn.
Bài tập:
1) T ×m gtln, nn cña hs

- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cầ
- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22.

y = -x 3  3 x 2trên  1;1

2)T �
m gtln, nn c�
a hs
y = 4-x2

1
y  trên  0;1 ;
x
+ Tìm gtln, nn của hs:
 �;0  ;  0; �

+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên
TXĐ của hs.
4. Củng cố bài học ( 7’):
- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:

.
- Chú ý sgk tr 22.


B1. Cho hs y  x 2  2 x  5. Ch�
n k�
t qu�sai.
a)max y kh�
ng t�
n t�
i.
b)min y  6.
R

R

c ) min y  6

d ) min y kh�
ng t�
n t�
i.

 1; �

 �; 1

B 2. Cho hs y  x  3 x  1. Ch�
n k�
t qu��
�
ng.
a) max y  3
b) min y  1
3

2

 1;3

 1;3

d ) min y  min y

c) max y �max y
 1;3

 1;0

 0;2

 2;3

B3. Cho hs y   x  2 x . Ch�
nk�
t qu�sai:
a)max y  1 b) min y  8 c) max y  1 d ) min y  1.
4

 2;0

5.
-

 0;2

2

 -1;1

 1;1

Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26,
bài tiệm cận tr 27.

Ngày soạn:
Ngày dạy

Tiết 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
Về kỷ năng:
- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến
thức có liên quan đến bài học.


- Làm các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Bài cũ (7 phút):
Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs
y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).
Nhận xét, đánh giá.
Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên học sinh
nội dung

Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm
Nội dung bài tập 1,2
gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung
trong vở bài tập
giải bài tập:
- Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 1b, c.
- Học sinh thảo luận nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng.
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln,
nn của hàm số.
Hoạt động của giáo viênhọc sinh
- Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk.
- Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của
các nhóm.
- Nêu phương pháp và bài giải .
- Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si.
Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
- Các nhóm khác nhận xét

nội dung

Sx = x.(8-x).
- có: x + (8 – x) = 8
không đổi. Suy ra Sx
lớn nhất kvck x = 8-x
Kl: x = 4.

4củng cố (3 phút):

T�
m gtln, nn c�
a h�
m s�
: y =cos2x +cosx-2.
Gi�
i:
��
t t =cosx ; �
k -1�t �1.
- B�
\
i to�
n tr�th�
nh t�
m gtln, nn c�
a h�
m s�
:
y =2t2  t  3 tr �
n  -1;1 .

5Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm các bài tập con lại sgk.
- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.
--------------------------------------------Ngày soạn
Ngày dạy
I mục tiêu

Tiết 9: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP


1- Kiếnthức
thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, cách tìm tiệm cận ngang, .
2 Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, của hàm phân thức đơn giản.
IIchuẩn bị:
1 giáo viên: Giáo án , câu hỏi gợi mở
2 Học sinh : ôn tập phần giới hạn
III. Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới
Hoạt động của Gv,HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:
Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số
I. Định nghĩa đường tiệm cận
2 x
ngang:
y=
(H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét
x 1
“Cho hàm số y = f(x) xác định trên
về khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường một khoảng vô hạn (là khoảng
dạng: (a; + ), (- ; b) hoặc
thẳng y = -1 khi x  + .
(- ; + )). Đường thẳng y = y0 là
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để = f(x) nếu ít nhất một trong các điều

Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái
kiện sau được thoả mãn:
niệm đường tiệm cận ngang được giới thiệu
lim f ( x)  y0 ; lim f ( x)  y0 ”
x � �
x ��
ngay sau đây:
Gv giới thiệu với Hs vd 2
Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng
(SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định
cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = nghĩa vừa nêu.
-1 khi x  + .
Hoạt động 2:
1
x

 2) và
Yêu cầu Hs tính lim(
x �0

nêu nhận xét về khoảng cách từ
M(x; y)  (C) đến đường thẳng x =
0 (trục tung) khi x  0? (H17,
SGK, trang 28)

4Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Tìm đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau và có nhận xét gì về sự tồn tại tiệm cận
của hàm số ph.ân thức
a. y =

2x- 1
x +2

b. y =

x2  x  7
x 3

c. y =

x +2
x2  1

5 Dặn dò: làm các bài tập trong SGK
-------------------------------------------------Ngày soạn
Ngày dạy
Tiết 10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP


I mục tiêu
1- Kiếnthức
khái niệm đường tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận đứng.
2 Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
IIchuẩn bị:
1 giáo viên: Giáo án , câu hỏi gợi mở
2 Học sinh : định nghĩa tiệm cần đứng ôn tập phần giới hạn
III. Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
II. Đường tiệm cận đứng:
1 định nghĩa
Gv giới thiệu nội dung định nghĩa sau Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận
cho Hs:
đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít
Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK,
nhất một trong các điều kiện sau được
trang 29, 30) để Hs hiểu rõ định nghĩa
thoả mãn:
lim f ( x)  �
lim f ( x)  �
vừa nêu.
x �x
x �x

0


0

lim f ( x)  �

x � x0

lim f ( x)  �”

x � x0

P(x)

Dạng 1: Tiệm cận hàm số hữu tỉ y  Q(x)
Phương pháp
 Tiệm cận đứng: Nghiệm của mẫu
không phải là nghiệm của tử cho
phép xác định tiệm cận đứng
Ví dụ : .
x2  x
a. y =
x1
b. y =
c.y 

x+3
x+1
x 1
x2  4

4 củng cố :
Tìm tiệm cận đứng của các hàmsố
a. y =

2x- 1
x +2

b. y =

Hướng dẫn

x2  x  7
x 3

c. y =

x +2
x2  1

2x  1
2x  1
 �; lim
 � nên đường thẳng x= 2 là tiệm cận đứng.
x�2 x  2
x 2
1
2
2x  1
x 2
 lim
Vì xlim
nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
��� x  2
x���
2
1
x

a. Ta thấy xlim
�2



b.


x2  x  7
 �. Nên x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x�3
x 3
1
1
- (x +2)]=lim
 0 Vậy y = x+ 2 là tiệm cân xiên của đồ
+ y  x  2
. Ta thấy lim[y
x��
x�� x  3
x 3

+ lim

thị hàm số.


c. Ta thấy xlim
�1


x 2
 �. Nên x = 1 là đường tiệm cận đứng.

x2  1

x 2
 �. Nên x = -1 là tiệm cận đứng.
x2  1
1 2

x  2 x x2

 0 . Nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
+ xlim
�� x2  1
1
1 2
x

+ xlim
� 1


5 Dặn dò :
- làm các bài tập trong SGk
------------------------------------------------Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 11: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP
I mục tiêu
1- Kiếnthức
Nắm vững phương pháptìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cảu đồ thị hàm số
2 Kỹ năng: thành thạo tìm tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
IIchuẩn bị:

1 giáo viên: Giáo án , bài tập nâng cao
2 Học sinh : các pp làm bài
III. Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận.
Hoạt động của giáo viênhọc sinh
- Phát phiếu học tập 1
Học sinh thảo luận nhóm HĐ1.
- Học sinh trình bày lời giải trên bảng.
- Nhận xét, đánh giá câu a, b của HĐ1.

nội dung
Phiếu học tập 1.
Tìm tiệm cận của các
đồ thị hs sau:
a) y  1  x 2 .
b) y 

x 2  3x  2
x 1

- KQ:
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên.
Hoạt động của giáo viênhọc sinh
nội dung
- Phát phiếu học tập 2.
Phiếu học tập 2.
- Học sinh thảo luận nhóm.

Tìm tiệm cận của đồ
thị các hs:
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
- Nhận xét, đánh giá.


1) y
2) y

1
x

.

x 1
x 1

Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp cú nhiu tim cn.
Hot ng ca giỏo viờn
Hot ng ca hc sinh
Ghi bng
- Phỏt phiu hc tp 3.
Phiu hc tp 3.
- Hc sinh tho lun nhúm.
Tỡm tim cn ca
th cỏc hs:
x 1
i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii.
1) y
.

2) y

- Nhn xột, ỏnh giỏ.

x2 4
x 2 3x 2

x 1

2

.

3. Bi tp cng c : Hot ng 4: ( bi tp TNKQ)
B1. S ố đ ờng tiệm cận của đồ thịhs y =

3x-1
là:
5-2x

a)1 b) 2 c)3

d)0
x 1
B 2. Cho hs y 2
có đồ thị C .
x 2x 3
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) C có 2 tiệm cận đứng là x =-1; x =3.

b) C có 1 TCĐ là x =3và một TCN là y =0.
c) C có 1 TCĐ là x =3và không có TCN.

d) C có 1 TCN là y =0và không có TCĐ .

P N: B1. B. B2. B.
5 Dn dũ : lm cỏc bi tp trong SBT
-------------------------------Ngy son :
Ngy dy :

Tit12 : KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S
I/

Mc tiờu:
V kin thc:

Hc sinh nm vng :
- S kho sỏt hm s chung
- S kho sỏt hm s bc ba
V k nng: Hc sinh
- Nm c cỏc dng ca th hm s bc ba.
- Tõm i xng ca th hm s bc ba
- Thc hin thnh tho cỏc bc kho sỏt hm s bc ba.
- V th hm s bc ba ỳng : chớnh xỏc v p.
II/

Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:


- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất và hàm số bậc hai.
III Tiến trình bài học:
1/
Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
2/
Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )
Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
y= x2 - 4x + 3
3/
Bài mới:
Hoạt đông của GV
nội dung cần đạt
HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo
TX Đ: D=R
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm y’= 2x - 4
số:y= x2 - 4x +3
y’= 0 => 2x - 4 = 0
CH1 : TX Đ của hàm số
 x = 2 => y = -1
CH2: Xét tính đơn điệu và cực
lim y = -
x � �
trị của hàm số
lim y = +
x � �
CH3: Tìm các giới hạn
2
lim
x

-
2
x �� (x - 4x + 3 )
2
lim
+
x �� ( x - 4x + 3 )
y’
0
+
y
+
+
-1
Nhận xét :
hsố giảm trong ( - ; 2 )
hs tăng trong ( 2 ; + )
hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )

CH4: Tìm các điểm đặc biệt của
đồ thị hàm số
CH5: Vẽ đồ thị

Cho x = 0 => y = 3
Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3
Các điểm đặc biệt
( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)
6

4

2

A
-10

-5

M

5

-2

-4

HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số
II/ Khảo sát hàm số bậc ba
y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)

( sgk)


CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm
những bước nào?

CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT

TX Đ : D=R
y’ = 3x2 + 6x
y’ = 0 3x2 + 6x = 0
 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0
lim ( x3 + 3x2 - 4) = - 
lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +

x � �
x � �

CH5: Nhận xét các khoảng tăng
giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị
với Ox và Oy

BBT
x
- -2
0
+
y’
+ 0 - 0 +
y
0
+
-

-4
Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+)
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4

CH7: Vẽ đồ thị hàm số

Cho x = 0 => y = -4
x = -2
�

Cho y = 0 => �
x=1
�
4

2

A
-10

-5

5

-2

CH8: Tìm y’’

Giải pt y’’= 0

-4

-6

HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của hàm số
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
HĐ5: GV phát phiếu học tập .
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4

y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
 x
= -1
=> y = -2Lưu ý: đồ
3
2
thị y= x + 3x - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, x �D
lim y  �; lim y  �
x ��
x ��

BBT
x
-
+
y’
-


Phiu hc tp 2:
y
+
KSVT hm s
y= x3 /3 - x2 + x + 1
-
H6: Hỡnh thnh bng dng
B: (1; 0); (0; 2)
th hs bc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a0)
Gv a ra bng ph ó v sn cỏc
dng ca th hm bc 3
6

4

2

A
M
-10

-5

5

-2

-4

HV bng tng kt cỏc dng ca th hm s bc 3
4. Cng c: Gv nhc li cỏc bc KS VT hm s v dng th hm s bc 3.
5. Dn dũ: Hng dn hs v nh lm bi tp 1 trang 43.(5)
-----------------------------------------------------------

Ngy son :
Ngy dy:

Tit13 :

KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S

I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
Học sinh nắm đợc các bớc khảo sát hàm trùng phơng , nắm rõ các
dạng của đồ thị hàm số
2/ Kĩ năng:
Thành thạo các bớc khảo sát ,vẽ đợc đồ thị trong các trờng hợp
II/ Chuẩn bị về phơng tiện dạy học :
GV: giáo án ,bảng phụ , phiếu học tập
HS: học kỹ các bớc khảo sát h/s ,xem lại cách giải pt trùng phơng
Phiếu học tập

IIITiến hành dạy học :
1/ -ổn định lớp :
2/ -Bài cũ : - hãy nêu các bớc khảo sát hàm số ?