Ước lượng thời gian trung bình sinh viên thương mại tới trường và kiểm định tỷ lệ sinh viên sử dụng xe buýt tới trường

BÀI THẢO LUẬN
MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Đề tài:

ƯỚC LƯỢNG THỜI GIAN TRUNG BÌNH SINH VIÊN
THƯƠNG MẠI TỚI TRƯỜNG VÀ KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ
SINH VIÊN SỬ DỤNG XE BUÝT ĐẾN TRƯỜNG

MỤC LỤC
MỤC LỤC................................................................................................................1
Lời mở đầu................................................................................................................ 2
1. Tính cấp thiết và mục đích của đề tài nghiên cứu......................................................2
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................................3
1


A. Cơ sở lý thuyết......................................................................................................4
I. Ước lượng.............................................................................................................. 4
1. Ước lượng điểm.....................................................................................................4
2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy...............................................................................4
3. Ước lượng kì vọng toán của ĐLNN.........................................................................4
3.3 Chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nhưng kích thước mẫu n > 30............6
4. Ước lượng tỉ lệ.......................................................................................................6
II. Kiểm định giả thuyết thống kê................................................................................8
1. Khái niệm:.............................................................................................................8
2. Phương pháp kiểm định...........................................................................................8
2.1 Tiêu chuẩn kiểm định............................................................................................8
2.2 Miền bác bỏ, quy tắc kiểm định..............................................................................8
2.3. Thủ tục kiểm định.................................................................................................8
3. Các trường hợp kiểm định.......................................................................................9
3.1. Kiểm định tham số muy của biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn...............................9

3.2. Kiểm định tham số

của biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn.................................9

3.3. Kiểm định tham số p của biến ngẫu nhiên phân phối A(p)......................................9
B. Quá trình nghiên cứu của nhóm.........................................................................10
1. Thống nhất chọn đề tài:.........................................................................................10
2. Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong bài:..................................................10
3. Mục tiêu khi lấy mẫu của nhóm.............................................................................10
4. Cách thức lấy mẫu của nhóm.................................................................................10
5. Kết quả mẫu thu được...........................................................................................11
6. Khó khăn trong quá trình lấy mẫu..........................................................................11
7. Chọn n phù hợp....................................................................................................11
8. Thời gian làm nghiên cứu: 3 tuần...........................................................................11
C. Kết quả nghiên cứu của nhóm............................................................................12
1. Ước lượng thời gian trung bình đến trường của sinh viên Đại học Thương Mại.......12
2. Kiểm định số SVTM đi xe buýt đến trường............................................................13
D. Kết luận..............................................................................................................15

2


Lời mở đầu
Thống kê học có thể được định nghĩa một cách khái quát như là khoa học, kỹ
thuật hay nghệ thuật của việc rút ra thông tin từ dữ liệu quan sát, nhằm giải quyết
các bài toán từ thực tế cuộc sống. Việc rút ra thông tin đó có thể là kiểm định một
giả thiết khoa học, ước lượng một đại lượng chưa biết hay dự đoán một sự kiện
trong tương lai.
Phương pháp ước lượng bằng sẽ giúp chúng ta ước lượng một tham số θ của
một đại lượng ngẫu nhiên gốc X trên một đám đông nào đó, với sai số ε và chỉ ra

khả năng mắc sai lầm khi ước lượng là bao nhiêu.
Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định các giả thuyết thống kê là
một bộ phận quan trọng của thống kê toán. Nó là phương tiện giúp ta giải quyết
những bài toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu trong
tổng thể. Tiến hành công việc theo quy tắc hay thủ tục để từ một mẫu cụ thể cho
phép ta đi đến quyết định: chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết thống kê.
Thống kê toán nói chung hay bài toán ước lượng và kiểm định nói riêng có ứng
dụng rất rộng rãi trong thực tế và đời sống. Nó có vai trò quan trọng trong hầu hết
các lĩnh vực khoa học, kinh tế, kĩ thuật,…Vì vậy mà Lý thuyết xác suất và thống kê
toán đã trở thành một môn học cơ sở của tất cả các trường đại học kinh tế trong đó
có trường chúng ta- Đại học Thương Mại.
Để áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, nhóm chúng tôi quyết định thực hiện đề tài
nghiên cứu về ước lượng thời gian đến trường của sinh viên Đại học Thương Mại
và kiểm định giả thuyết về tỷ lệ sinh viên sử dụng xe buýt tới trường
1. Tính cấp thiết và mục đích của đề tài nghiên cứu
Đại học Thương Mại có tổng số trên 10.000 sinh viên, đa số là các sinh viên
ngoại tỉnh và phải trọ ở gần trường nhưng cũng có những sinh viên nhà ở nội thành
nên không phải thuê nhà. Do đó thời gian đến trường của mỗi sinh viên là khác
nhau, có bạn chỉ mất 5 phút để đến trường nhưng cũng có bạn mất tới cả tiếng đồng
hồ. vậy thời gian trung bình mà sinh viên TM đến trường là bao nhiêu?
Mặt khác, với tình hình ô nhiễm môi trường và việc hay ùn tắc giao thông trong
giờ cao điểm như hiện nay đặc biệt ở khu Cầu Giấy, thì vấn đề sử dụng các phương
tiện công cộng như xe buýt được rất nhiều người quan tâm. Mà theo một khảo sát

3


nhỏ cho rằng tỉ lệ sinh viên trường ta đi xe bus tới trường là 32.5%, vậy điều đó có
đúng hay không?
 Để trả lời cho những câu hỏi trên nhóm quyết định tiến hành bài nghiên cứu

này
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Sinh viên Đại học Thương Mại
- Phạm vi nghiên cứu: 180 sinh viên

4


A. Cơ sở lý thuyết
I.

Ước lượng
1. Ước lượng điểm
Định nghĩa: Giả sử cần ước lượng tham số θ. Từ đám đông lấy mẫu W=( X 1,

X2,…., Xn) từ mẫu này ta xây dựng một thống kê θ* = f ( X1, X2,…., Xn) thích hợp. Để
có ước lượng điểm, ta chỉ việc điều ta một mẫu cụ thể w = ( x 1, x2,…,xn) với kích
thước n đủ lớn, rồi lấy θ θ*= f(x1, x2,…,xn)
2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy
Để ước lượng tham số θ của ĐLNN X trước hết từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu
nhiên W= ( X1, X2,…., Xn)
Tiếp đến ta xây dựng thống kê G= f ( X 1, X2,…., Xn, θ), sao cho quy luật phân
phối xác suất G hoàn toàn xác định. Với xác suất γ = 1- α cho trước ta xác định
cặp giá trị α1, α2 thỏa mãn với điều kiện α 1 ≥ 0, α2 ≥ 0 và α1 + α2= α. Vì quy luật
phân phối xác suất của G đã biết, ta tìm được phân vị g1-α1 và gα2 sao cho:
P(G > g1-α1 ) = 1- α1 và P( G > gα2 )= α2
Khi đó: P(g1-α1 < G < gα2 ) = 1 - α1 - α2=1 –α= γ
Trong đó: • γ = 1- α được gọi là độ tin cậy
• (θ1*, θ2*) được gọi là khoảng tin cậy
• I=(θ2*-θ1*) được gọi là độ dài khoảng tin cậy

3. Ước lượng kì vọng toán của ĐLNN
Để ước lượng kì vọng toán E(X) = µ của ĐLNN X, từ đám đông ta lấy ra mẫu
ngẫu nhiên W = ( X1, X2,…., Xn). Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương
sai mẫu điều chỉnh . Ta sẽ ước lượng µ thông qua . Xét các trường hợp sau:
3.1 ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn với σ2 đã biết
Vì X ~ N ( µ, σ2 ) nên X ~ N (µ, σ2 )
~ N ( 0, 1)

(3.1)

a, Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = )
Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước, ta tìm được phân vị chuẩn , sao cho:
P (| U | < ) = 1 –α= γ
Thay biểu thức của U từ (3.1) vào công thức trên, ta có:
P (| - µ| < = 1 –α= γ

5


⇔ P ( - € < µ < - €) =1 –α= γ
Trong đó:

€= là sai số ước lượng
1 –α= γ độ tin cậy
(- €; +€) là khoảng tin cậy ngẫu nhiên của µ

b, Khoảng tin cậy phải ( lấy α1 = 0, α2 = α, dùng để ước lượng giá trị tối thiểu µ)
Ta vẫn dùng thống kê (3.1) với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được phân vị
chuẩn sao cho:
P(U < ) =1 –α= γ

c, Khoảng tin cậy trái ( lấy α2= 0, α1 = α, dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)
Ta cũng dùng thống kê (3.1). Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được phân vị
chuẩn sao cho:
P ( - < U ) = 1 –α= γ
Sau đó chúng ta thau U vào và làm tương tự như trường hợp khoảng tin cậy đx
3.2. ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ2 chưa biết
Vì X có phân phối chuẩn nên: T = ~

(3.2)

a, Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = )
Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được phân vị sao cho:
P (| T | < ) =1 –α= γ
Thay biểu thức của T vào công thức trên ta có:
P (|| < ) = 1 –α= γ
⇔ P ( = 1 –α= γ
Trong đó: € = là sai số của ước lượng và γ = 1- α là độ tin cậy
( là khoảng tin cậy ngẫu nhiên của µ
b, Khoảng tin cậy phải ( lấy α1 = 0, α2 = α, dùng để ước lượng giá trị tối thiểu µ)
Vẫn dùng thống kê (3.2) Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được phân vị sao
cho:

P ( T < ) = 1 –α= γ

c. Khoảng tin cậy trái ( lấy α2= 0, α1 = α, dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)
Vẫn dùng thống kê (3.2) với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được phân vị sao
cho:

P ( - = 1 –α= γ

Sau đó chúng ta thay T vào và làm tương như khoảng tin cậy đối xứng
3.3 Chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nhưng kích thước mẫu n > 30

6


Khi n > 30 thì N ( µ , ). Do đó ta sử dụng thống kê: U = N(0, 1)
Các phần còn lại tương tự như mục 3.1
4. Ước lượng tỉ lệ
Xét một đám đông kích thước N, trong đó có M phần tử mang dấu hiệu A. Kí
hiệu tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông là p = .
Để ước lượng p là từ đám đông ta lấy ra mẫu kích thước n. Kí hiệu là số phần
tử mang dấu hiệu A trên mẫu. Ta sẽ dùng f để ước lượng p. Khi n đủ lớn thì f N (p,
ở đây ta kí hiệu q = 1-p. Vì vậy, ta có:
U=

(4.1)

a, Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = )
Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước, ta tìm được phân vị chuẩn , sao cho:
P (| U | < ) 1 –α= γ
Thay U vào:

P (|| <

) 1 –α= γ

⇔ ( f - < p < f + € ) 1 –α= γ
Trong đó:

€=

là sai số ước lượng. Nếu p chưa biết, n khá lớn để tính € ta lấy

và , khi đó: € =
Khoảng tin cậy đối xứng của p là ( f - €; f + € )
Độ tin cậy của ước lượng là γ = 1- α
b, Khoảng tin cậy phải ( lấy α1= 0, α2 = α dùng để ước lượng gt tối thiểu của p)
Ta vẫn dùng thống kê (4.1). Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được sao
cho:

P ( U < 1 –α= γ

c, Khoảng tin cậy trái (lấy α2= 0, α1 = 0 dùng để ước lượng giá trị tối đa của p)
Ta vẫn dùng thống kê (4.1). Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được sao
cho: P ( - 1 –α= γ
Sau đó chúng ta thay U vào và làm tương tự như phần trên
5. Ước lượng phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn
Giả sử ta cần nghiên cứu một dấu hiệu X có phân phối chuẩn với Var (X) = chưa
biết. Để ước lượng từ đám đông ta lấy ra mẫu W = ( X 1, X2,…., Xn). Từ mẫu này ta
tìm được . Ta có:
χ 2 = ~ χ2(n-1)
a, Khoảng tin cậy của (lấy α1 = α2 = )

7

(5.1)


Vì χ 2 ~ χ

sao cho:

2(n-1)

, với độ tin cậy γ = 1- α cho trước, ta có thể tìm được phân vị và

P ( χ 2 < = 1 –α= γ
Thay biểu thức của χ 2 vào công thức trên và biến đổi, ta có:
P ( < = 1 –α= γ

Ở đây γ = 1- α là độ tin cậy và Khoảng tin cậy của là ( ;
b, Khoảng tin cậy phải của (lấy α1= 0, α2 = α dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của
)
Ta vẫn dùng thống kê (5.1). Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được phân vị
sao cho:

P (χ 2 < = 1 –α= γ

c, Khoảng tin cậy trái của (lấy α2= 0, α1 = α dùng để ước lượng giá trị tối đa của )
Ta vẫn dùng thống kê (5.1). Với độ tin cậy γ = 1- α cho trước ta tìm được phân vị
sao cho:
II.

P (χ 2) = 1 –α= γ
Sau đó chúng ta thay χ 2 Vào và làm tương tự
Kiểm định giả thuyết thống kê
1. Khái niệm:

Giả thuyết về quy luật phân phối xác suất của ĐLNN, vì giá trị của tham số của
ĐLNN, hoặc vì tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê

2. Phương pháp kiểm định
•  Nguyên lý xác suất nhỏ: “ Một biến cố có xác suất khá bé thì trong thực hành ta
có thể coi nó không xảy ra trong một lần thực hiện phép thử.”
2.1 Tiêu chuẩn kiểm định
•  Giả sử ta có cặp GTTK H0: θ=θ0 / H1.
•  Với mẫu W=(X1,X2,…Xn) XDTK: G = f(X1,X2,…Xn ,θ0 )
Sao cho nếu H0 đúng thì G có quy luật phân phối hoàn toàn xác định. G được gọi là
Tiêu chuẩn kiểm định.
2.2 Miền bác bỏ, quy tắc kiểm định
•  Giả sử H0 đúng, khi đó G có quy luật phân phối xác suất xác định, với xác suất α
khá bé cho trước ta có thể tìm được miền Wα : P( G thuộc Wα / H0)= α
Wα : miền bác bỏ với α : mức ý nghĩa
Thật vậy: Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có thể coi biến cố không xảy ra trong một
lần thực hiện phép thử.
Do đó với mẫu cụ thể w = (x1,x2,…xn) ta tìm được:
8


gtn = f(x1,x2,…xn,θ0) mà gtn ∈Wα thì giả thuyết H0 tỏ ra không đúng, ta có cơ sở
bác bỏ H0
+Quy tắc kiểm định:
•  Tính toán: gtn = f(x1,x2,…xn,θ0)
•  Nếu: gtn ∈ Wα ta có cơ sở bác bỏ H0, chấp nhận H1
•  Nếu: gtn ∉ Wα ta chấp nhận H0, bác bỏ H1
2.3.

Thủ tục kiểm định

•  Với mức ý nghĩa α XDBTKĐ: H0/H1.
•  Với mẫu W=(X1,X2,…Xn ) XDTCKĐ G thích hợp.

•  Tìm miền bác bỏ Wα
•  Tính gtn nếu: gtn ∈ Wα ta bác bỏ H0
gtn ∉ Wα ta chấp nhận H0
3. Các trường hợp kiểm định
3.1. Kiểm định tham số muy của biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn
Tiêu chuẩn

3.2.

Kiểm định tham số

Tiêu chuẩn

3.3.

Gặp giả thuyết

Miền bác bỏ H0

của biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn

Gặp giả thuyết

Miền bác bỏ H0

Kiểm định tham số p của biến ngẫu nhiên phân phối A(p)
Tiêu chuẩn

Gặp giả thuyết

9

Miền bác bỏ H0


10


B. Quá trình nghiên cứu của nhóm
1. Thống nhất chọn đề tài:
Vì nhóm gồm 6 thành viên và trong hạn hẹp về mặt thời gian tài chính nhóm
quyết định thực hiện đề tài nghiên cứu trong sinh viên để mang tính khả thi
cao
 Ước lượng thời gian trung bình sinh viên Thương Mạị tới trường và kiểm
định về tỷ lệ sinh viên sử dụng xe buýt tới trường
2. Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong bài:
Phương pháp khảo sát, thống kê
3. Mục tiêu khi lấy mẫu của nhóm
- Rõ ràng, trung thực, số liệu xác thực để có được kết quả ước lượng và
-

kiểm định chính xác nhất có thể
Lấy đươc thông tin từ các đối tượng ở các khoa khác nhau và các khóa

khác nhau
4. Cách thức lấy mẫu của nhóm
- Hình thức để lấy mẫu:
+ Thông qua bảng câu hỏi: gồm 150 phiếu
+ Thông qua google biểu mẫu
Nội dung bảng câu hỏi gồm các thông tin sau: ( sắp xếp theo thứ tự như bên

dưới, lấy những thông tin cần thiết trước và các thông tin mang tính logic theo sau)
+ Thông tin cá nhân: Họ tên, lớp hành chính
+ Thời gian đến trường
+ Phương tiện đến trường
+ Một số thông tín liên quan để có thể xác thực những thông tin trên và để
góp phần đưa ra được những kết luận chính xác như: nơi ở cách trường bao xa, có
gặp tắc đường không( bao nhiêu lần), thường xuyên gặp đèn đỏ không ( những
thông tin đó guips nhóm đánh giá xem thời gian ghi ở phần trên có phù hợp không)
-

Địa điểm lấy mẫu của nhóm
+ Thư viện+ Sân thư viện ( số lượng 20 phiếu)
+ Sân thể dục nhà H1 ( số lượng 24 phiếu)
+ Đăng trên Facebook thông qua các trang : K52 đại học Thương Mại,
K53 Đại học Thương Mại, Ôn thi TMU,……Để có kết quả khách quan
nhóm chủ động không tag tên bạn bè do đó kết quả thu được tương đối
tốt ( số lượng thu thập được là: 79 phiếu hợp lệ)
+ Các lớp học phần ở nhà V, nhà G có các thành viên nhóm đang theo
học: 57 phiếu
11


Kết quả thu được 180 phiếu hợp lệ
5. Kết quả mẫu thu được
Nhóm có thể tự hào rằng đã cố gắng hết sức trong vòng 9 ngày để thu thập
được số phiếu trên một cách khách quan, và thực hiện được mục tiêu lấy mẫu
của nhóm với 180 phiếu hợp lệ
+ Có đầy đủ các khóa 50, 51, 52, 53 ( trong đó 52 chiếm tỷ lệ lớn nhất
khoảng gần 50%)
+ Có nhiều khoa tham gia trả lời: H, D, F, N, S, P, E, T, B, C, U, BKS, I,

NTA,….
6. Khó khăn trong quá trình lấy mẫu
+ Vì thành viên nhóm chủ yếu là K52 nên số lượng SV K52 trên mẫu tương
đối lớn
+ Địa điểm chọn chưa quá phong phú đa dạng
Bảng câu hỏi còn có 1 vài câu cần chỉnh sửa để dễ hiểu và logic hơn
Người được hỏi không có sự hợp tác như: từ chối điền, điền thông tín sai
lệch, điền thông tin bất hợp lý,…khiến nhóm phải loại bỏ những phiếu đó
Vì sử dụng trang mạng xã hội face book nên nhóm không kiểm soát được đối
tượng điền mặc dù nguồn thông tin lấy được rất lớn
7. Chọn n phù hợp
Lúc đầu nhóm chọn sai số khoảng 2.5 và tính ra n= 142
Như vậy lấy mẫu n=180 là phù hợp vì khi đó sai số sẽ càng nhỏ khoảng 2.35
và kết quả ước lượng sẽ chính xác hơn
8. Thời gian làm nghiên cứu: 3 tuần
2 ngày: Thống nhất đề tài và triển khai kế hoạch
9 ngày: Thu thập dữ liệu
3 ngày: dàn bài cụ thể, phân công nhiệm vụ và tổng hợp dữ liệu
7 ngày: Trình bày word + slide
C. Kết quả nghiên cứu của nhóm
1. Ước lượng thời gian trung bình đến trường của sinh viên Đại học
Thương Mại
Điều tra ngẫu nhiên 180 sinh viên ĐHTM về thời gian đến trường, thu được bảng
thống kê phân lớp sau:
Đơn vị: phút
Thời gian đến trường của

2-

10-

20-

30-

40-

50-

60-

SVTM

10

20

30

40

50

60

90

12

Số người
72
57
27
7
6
7
4
Với độ tin cậy 95%, ước lượng thời gian trung bình đến trường của sinh viên toàn
trường.
Giải bài toán ước lượng:
Từ bảng phân lớp trên ta có
xi
6
15
25
35
45
55
75

ni
72
57
27
7
6
7
4
180

xini
432
855
675
245
270
385
300
3162

nixi2
2592
12825
16875
8575
12150
21175
22500
96692

Gọi X là thời gian đến trường của sinh viên ĐHTM
là thời gian đến trường trung bình của sinh viên ĐHTM trên mẫu
là thời gian đến trường trung bình của sinh viên toàn trường
Do chưa biết quy luật phân phối và n=180>30 nên N()
Do chưa biết nên lấy
Xây dựng thống kê

U=

Với độ tin cậy =1-, ta tìm được phân vị sao cho
P( - < U < ) = 1 P(- < <+
Ta có: n= 180
==17.567
s’2=()2]= 229
 s’= 15.16 =>
, có ==1.96
19.78
 Khoảng tin cậy của là (15.35; 19.78)
Vậy thời gian đến trường trung bình của sinh viên toàn trường ĐHTM là từ
15.35 phút đến 19.78 phút.
2. Kiểm định số SVTM đi xe buýt đến trường
13


Theo 1 khảo sát nhỏ thì tỷ lệ sinh viên Thương Mại đi xe buýt đến trường là
32.5% Điều tra ngẫu nhiên 180 sinh viên Thương Mại thấy có 66 sinh viên đi
xe buýt đến trường Với mức ý nghĩa 1%, có thể nói rằng tỷ lệ SVTM sử dụng xe
buýt đến trường lớn hơn 32.5% hay không.
Giải bài toán kiểm định:
Gọi p là tỷ lệ SVTM đi xe buýt đến trường trên đám đông
f là tỷ lệ SVTM đi xe buýt đến trường trên mẫu
Vì n khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn f
Với mức ý nghĩa =0.1 cần kiểm định :
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:
U=

trong đó: q0=1-

Nếu H0 đúng, U có phân phối xấp xỉ chuẩn U, tìm được phân vị sao cho

P(U>)=
Vì khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
Ta có .
n=180, nA=66 => f = = 0.367
, q0=1-= 0.675
 == 1.2
 <
 không thuộc
 Chấp nhận , bác bỏ
Vậy với mức ý nghĩa 0.01, có thể khẳng định tỷ lệ SVTM đi xe buýt đến trường
là 32.5%

14


D. Kết luận
Khi nghiên cứu, nhóm đã chọn ngẫu nhiên ra mẫu là 180 bạn sinh viên của
trường để tiến hành nghiên cứu và có thể đưa ra kết luận chung cho toàn bộ sinh
viên đại học Thương Mại với độ tin cậy là 95% và mức ý nghĩa là 5%.
Từ nghiên cứu trên có thể nhận thấy thời gian trung bình của sinh viên
Thương Mại từ 15,35p đến 19,78p, có nhiều nguyên nhân như tắc đường và gặp
nhiều đèn đỏ vào giờ tới trường. Nhóm sinh viên có thời gian trung bình đến trường
trong khoảng 2p-10p chiêm tỷ lệ nhiều nhất (72/180) bởi vì số lượng sinh viên
ngoại tỉnh và phải ở trọ của trường ta tương đối nhiều
Mặt khác thông qua nghiên cứu cũng có thể thấy rằng tỉ lệ sinh viên tới trường
bằng xe buýt khá cao khoảng 32.5%, bởi vì xe buýt là phương tiện công cộng giá ưu
đãi cho sinh viên và chỉ khoảng 5-> 10p là có 1 chuyến rất thuận tiện cho SV đi
học.

15

Mẫu khảo sát nhỏ về tỉ lệ sinh viên Thương Mại đi bus tới trường
Họ và tên
Đào Thi Hoa
Trần Minh Anh
Lê Minh Dự
Nguyễn Thị Lan Anh
Lê Thị Thư
Lê Hạnh Trâm
Hoàng Trọng Phú
Nguyễn Cẩm Nhung
Lê Thị Ngọc Lê
Vũ Thị Thêu
Nguyễn Thị Hiền
Vũ Thị Hậu
Nguyễn Bích Phượng
Nguyễn Thị Yến
Nguyễn Thị Phương
Nguyễn Thị Hằng
Dương Thị Hương
Tưởng Thị Thanh Bình
Trần Thị Lan
Nguyễn Thúy Hiền
Hoàng Ánh Tuyết
Minh Trang
Đào Thị Nga
Nguyễn Thị Út Duyên
Nguyễn Thị Linh
Nguyễn Thị Gấm

Nguyễn Phúc Đạt
Nguyễn Thiên Giang
Nguyễn Thị Mến
Nguyễn Thị Dân
Nguyễn Thị Oanh
Nguyễn Thị Ánh Dương
Thái Thị Tâm
Nguyễn Minh Nhật
Hồ Thị Oanh
Đặng Tiến Đông
Nguyễn Thùy Dương
Hoàng Tuấn Huy
Nguyễn Thị Diệu Quỳnh
Lê Thị Mai

Lớp hành chính
K51H4
K50DD
K53N4
K52H1
K53B3
K51C1
K50B1
K52D3
K53D7
K53H1
K50T5
K53F6
K52T3
K52Q1

K52U1
K51A1
K50E2
K53B6KS
K51U2
K51P1
K53S4
K53I3
K50A3
K50C4
K52H4
K52F3
K53S3
K50P1
K50U3
K52E5
K52H2
K53N4
K51E2
K50U2
K51U2
K50B4KS
K51A1
K52T2
K53F6
K53D6

Tỷ lệ: 13/40 =3
16

Có đi xe buýt không
Không
Không
Có
Không
Không
Có
Không
Có
Có
Có
Không
Không
Có
Không
Không
Không
Không
Không
Có
Không
Có
Có
Có
Không
Không
Không
Có
Không
Không

Không
Không
Có
Không
Không
Không
Không
Có
Không
Không
Không


17