Trường nhiệt độ và trường ẩm trong khuôn tươi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Trần Xuân Tiến

TRƢỜNG NHIỆT ĐỘ VÀ TRƢỜNG ẨM TRONG KHUÔN TƢƠI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VẬT LIỆU

HÀ NỘI – 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Trần Xuân Tiến

TRƢỜNG NHIỆT ĐỘ VÀ TRƢỜNG ẨM TRONG KHUÔN TƢƠI

Chuyên ngành: Kỹ thuật vật liệu
Mã số: 62520309
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VẬT LIỆU

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS Đào Hồng Bách.
2. TS Nguyễn Khải Hoàn.

HÀ NỘI – 2016


LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là Trần Xuân Tiến, nghiên cứu sinh tại Bộ môn Vật liệu và Công nghệ đúc
– Viện Khoa học và kỹ thuật vật liệu – Trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tôi xin cam
đoan các nội dung trong quyển luận án của tôi tuân thủ đúng qui định về bản quyển tác giả,
trích dẫn đầy đủ những nội dung kiến thức làm nền tảng cơ sở lý thuyết của đề tài. Các kết
quả nghiên cứu của tôi là công sức nghiên cứu trong thời gian 4 năm học tập, nghiên cứu
tại trƣờng và không trùng lặp với những tài liệu đã đƣợc công bố cùng lĩnh vực của đề tài.
Tôi xin cam đoan và chịu mọi trách nhiệm trƣớc toàn bộ nội dung của luận án./.

TM. Tập thể hƣớng dẫn:

PGS. TS Đào Hồng Bách

Nghiên cứu sinh
Ngày

tháng

năm 2016

Trần Xuân Tiến


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến PGS. TS Đào Hồng Bách đã nhiệt tình hƣớng
dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án; xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Khải
Hoàn đã hƣớng dẫn, định hƣớng cho luận án về mặt ứng dụng thực tiễn, đặc biệt là những
định hƣớng ứng dụng trong lĩnh vực khoa học quân sự.
Tôi xin chân thành cảm ơn VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC đã tạo điều kiện,
giúp đỡ trong suốt quá trình thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu tại trƣờng ĐH Bách Khoa Hà
Nội.

Tôi xin chân thành cảm ơn thủ trƣởng Viện Tên lửa, thủ trƣởng Phòng Công nghệ
đã tạo mọi điều kiện về mặt thời gian, cơ sở vật chất trong thời gian thực hiện luận án.
Cảm ơn các chú (cô), các anh em đồng nghiệp của PHÒNG CÔNG NGHỆ đã luôn ủng
hộ, giúp đỡ về nhiều mặt trong suốt thời gian thực hiện luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy (cô), anh (chị) em học viên của bộ môn VẬT
LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ ĐÚC và các thầy (cô) trong Viện KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
VẬT LIỆU đã giúp đỡ, tạo điều kiện về nhiều mặt trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu
tại bộ môn.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình tôi, bố mẹ, vợ, các con đã luôn ủng hộ về mặt
tinh thần, là hậu phƣơng vững chắc để tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ. Tôi xin bày tỏ lời cảm
ơn đến ông, bà ngoại tôi, đến các bác, các chú, các cô, các cậu, các dì, các anh, chị, các em
hai bên nội, ngoại đã luôn ủng hộ về mọi mặt giúp tôi có đƣợc thành công nhƣ ngày hôm
nay./.
Nghiên cứu sinh

Trần Xuân Tiến


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................. i
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ............................................................ iv
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN .............................................................................. 3
1.1 Xu hƣớng phát triển công nghệ đúc trong khuôn cát ................................. 3
1.1.1 Vai trò và xu hƣớng phát triển trên thế giới ...................................... 3
1.1.2 Thực trạng và xu hƣớng phát triển ở Việt Nam................................ 5
1.2 Trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm trong khuôn .............................................. 7
1.2.1. Những nghiên cứu trên thế giới về vấn đề trƣờng nhiệt và trƣờng
ẩm ................................................................................................ 9

1.2.2 Các nghiên cứu trong nƣớc liên quan đến bài toán trƣờng nhiệt và
trƣờng ẩm: ................................................................................. 16
1.3 Kết luận.................................................................................................... 18
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................. 19
2.1. Phƣơng pháp mô hình hóa cấu trúc cho khuôn đúc. Các cơ chế truyền
nhiệt và chuyển khối trong khuôn............................................................ 19
2.1.1. Vật liệu làm khuôn hệ rời rạc trong ngành đúc .............................. 19
2.1.2. Phƣơng pháp mô hình hóa cấu trúc.............................................. 22
2.1.3. Các cơ chế truyền nhiệt và chuyển khối trong khuôn và vai trò của
nó đối với quá trình nung nóng khuôn ....................................... 31
2.2. Mô hình hóa cấu trúc khuôn tƣơi cát-sét ................................................ 33
2.2.1. Mô hình hình học khuôn cát-sét .................................................... 33
2.2.2 Các quá trình hóa lý trong khuôn tƣơi cát-sét ................................ 38
2.2.2.1 Quá trình thấm ...................................................................... 38
2.2.2.2 Quá trình bay hơi và ngƣng tụ .............................................. 41
2.2.2.3. Quá trình khuếch tán của khí trong khuôn ........................... 42
2.3 Phƣơng pháp giải bài toán trƣờng nhiệt độ trong đúc ............................. 42
2.4. Kết luận................................................................................................... 43
CHƢƠNG 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .............................................. 45
3.1 Nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu của luận án ........................................ 45
3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................ 46
3.2.1 Thực nghiệm .................................................................................. 46
3.2.1.1 Phƣơng pháp thí nghiệm đo trƣờng nhiệt độ ....................... 46
3.2.1.2 Thiết lập phƣơng trình hồi qui của mặt hóa hơi và ngƣng tụ 49
3.2.2 Thiết lập mô hình toán và mô phỏng số ......................................... 50
3.2.2.1 Mô hình toán quá trình truyền nhiệt ...................................... 50


3.2.2.2 Mô hình toán quá trình truyền khí khi nung khuôn ................ 53
3.2.3. Giải bài toán nhiệt-ẩm trong khuôn bằng phƣơng pháp số ........... 54

3.3. Kết luận................................................................................................... 60
CHƢƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN .......................................................... 61
4.1. Kết quả thực nghiệm............................................................................... 61
4.1.1. Phân bố nhiệt độ trong khuôn ....................................................... 61
4.1.2. Các yếu tố công nghệ ảnh hƣởng đến vùng ẩm trong khuôn ....... 63
4.1.3. Phƣơng trình thực nghiệm vùng hóa hơi, ngƣng tụ ...................... 64
4.1.4. Xác định các thông số nhiệt lý khuôn cát tƣơi ............................... 66
4.2 Kết quả mô phỏng số ............................................................................... 68
4.2.1 Trƣờng nhiệt độ và trƣờng độ ẩm trong khuôn .............................. 68
4.2.1.1 Đƣờng cong tăng nhiệt ở các vị trí khác nhau trong khuôn .. 68
4.2.1.2 Trƣờng nhiệt độ của khuôn .................................................. 73
4.2.1.3 Trƣờng ẩm trong khuôn ........................................................ 74
4.2.1.4 Sai số và cách hiệu chỉnh mô hình ....................................... 77
4.2.2 Vị trí, tốc độ mặt hóa hơi ................................................................ 79
4.2.3. Trƣờng áp suất trong khuôn ......................................................... 84
4.2.4 Sự ảnh hƣởng của các thông số công nghệ đến trƣờng nhiệt độ và
trƣờng ẩm trong khuôn .............................................................. 88
4.2.4.1 Ảnh hƣởng của nhiệt độ rót .................................................. 88
4.2.4.2. Ảnh hƣởng của độ ẩm ban đầu ........................................... 93
4.3 Ứng dụng của kết quả mô phỏng số........................................................ 96
4.3.1 Ứng dụng trong nghiên cứu bọng cát trong đúc............................. 96
4.3.2 Ứng dụng điều khiển quá trình đông đặc của vật đúc .................. 101
4.4. Kết luận................................................................................................. 101
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................... 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 105
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................ 110
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 111
Phụ lục 1 CODE chƣơng trình mô phỏng số bài toán trƣờng nhiệt độ và
trƣờng ẩm bằng Visual Studio 12 ......................................................... 111
Phụ luc 2 Một số kết quả Thực nghiệm chính của Luận án ......................... 111

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Ca – nhiệt dung của không khí khô (J/(kgK))
Ccs – nhiệt dung của khuôn cát-sét (J/(kgK))
Cg – nhiệt dung theo thể tích của khí (J/(kgK))
Cvđ – nhiệt dung theo thể tích của vật đúc (J/(kgK))
Cw – nhiệt dung của hơi nƣớc (J/(kgK))
Dcs – đƣờng kính hạt cát (m)
Da – hệ số khuếch tán của không khí khô (m2/s)
Dw – hệ số khuếch tán của hơi nƣớc (m2/s)
αngoai – hệ số trao đổi nhiệt giữa khuôn và môi trƣờng (W/ (m2 K))
αcat_kho – hệ số khuếch tán nhiệt độ trong vùng cát khô (m2/s)
h1 - hệ số tỏa nhiệt giữa hai phần tử tiếp xúc (W/ (m2 K))
hr1 - hệ số trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai phần tử rắn (W/ (m2 K))
hr2 - hệ số trao đổi nhiệt bức xạ trong các bọt khí (W/ (m2 K))
hbm - hệ số trao đổi nhiệt giữa vật đúc và khuôn (W/ (m2 K))
hngoài - hệ số trao đổi nhiệt giữa khuôn với môi trƣờng không khí ngoài (W/ (m2 K))
kc – hệ số truyền khối giữa cát-sét và khí (m/s)
kd – độ thấm theo định luật Darcy (m2)
K - hệ số thấm (m/s);
L – độ dày khuôn (m)
Lw - ẩn nhiệt hóa hơi của nƣớc (kJ/kg)
P0 – áp suất khí quyển (101,3 kPa)
Pa – áp suất riêng phần của không khí khô (Pa)
Pe – số Pekl
Pr – số Prandtl v/g
Pw – áp suất riêng phần của hơi nƣớc (Pa)
Pw0 – áp suất hơi bão hòa tại nhiệt độ Tcs (Pa)
PwT0 – áp suất hơi bão hòa tại nhiệt độ T0 (Pa)

Ra – hằng số khí không khí khô (287,1 Pa.m3/(kg.K))
Re – số Reynold uDcs/v
Rw – hằng số khí của hơi nƣớc (461,5 Pa.m3/(kg.K))
Sb – diện tích bề mặt riêng trên một đơn vị thể tích 6(1 - )/Dcs (m2/m3)
Sc – số Schmidt v/Dw
T0 – nhiệt độ ban đầu của khuôn (K)
i


Tcat_kho – nhiệt độ của vùng cát khô (K)
Tvđ – nhiệt độ của vật đúc (K)
Tcs – nhiệt độ của khuôn cát-sét (K)
Tg – nhiệt độ hỗn hợp khí trong khuôn (K)
t – thời gian tính (s)
t – bƣớc thời gian (s)
u – tốc độ dòng khí trong khuôn tính theo Darcy (m/s)
W – độ ẩm
W0 – độ ẩm ban đầu khuôn
Wmax – độ ẩm trong vùng vận chuyển ẩm
w – tốc độ truyền khối của hơi nƣớc (kg/m2.s)
x – khoảng cách tính từ bề mặt vật đúc-khuôn (m)
x – bƣớc không gian (m)
 - độ xốp của khuôn
cs - độ dẫn nhiệt của khuôn tƣơi cát-sét (W/m.K)
g – độ dẫn nhiệt của hỗn hợp khí trong khuôn (W/m.K)
s – độ dẫn nhiệt của sét (W/m.K)
cat_kho – độ dẫn nhiệt của vùng cát khô (W/m.K)
vđ – độ dẫn nhiệt của vật đúc (W/m.K)
 - trọng lƣợng riêng của chất thấm (N/m3)
 - độ nhớt của khí trong khuôn (Pa.s)

v – độ nhớt động học của khí (m2/s)
a - khối lƣợng riêng của không khí khô Pa/(Ra.Tg) (kg/m3)
c - khối lƣợng riêng của cát (kg/m3)
cs - khối lƣợng riêng của khuôn cát-sét (kg/m3)
cat_kho - khối lƣợng riêng của vùng cát khô (kg/m3)
vđ - khối lƣợng riêng của vật đúc (kg/m3)
g - khối lƣợng riêng của hỗn hợp khí trong khuôn (kg/m3)
w - khối lƣợng riêng của hơi nƣớc Pw/(Rw.Tg) (kg/m3)
( )
– nhiệt độ chênh tính so với nhiệt độ ban đầu của khuôn tại điểm
nằm cách bề mặt tiếp xúc khuôn với vật đúc một khoảng x ở thời điểm ;


– nhiệt độ chênh của bề mặt;


- hệ số khuếch tán nhiệt độ của vật liệu làm khuôn.

n – chỉ số bậc parabol trong phƣơng trình Veinik.
ii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Các tính chất vật lý của vật liệu kết dính cho hỗn hợp cát-sét (sét bentonite) ... 38
Bảng 3.1 Thành phần hỗn hợp khuôn tiến hành thí nghiệm ............................................... 49
Bảng 4.1 Kết quả thí nghiệm xác định vị trí mặt ngƣng tụ và mặt hóa hơi ........................ 64
Bảng 4.2 Các tham số dùng tính thông số nhiệt lý đƣợc tính từ kết quả thí nghiệm .......... 67
Bảng 4.3 Thông số nhiệt lý của hơi nƣớc ........................................................................... 67
Bảng 4.4. Giá trị hệ số khuếch tán nhiệt độ αk và độ dẫn nhiệt k của khuôn .................... 67
Bảng 4.5 So sánh giá trị độ ẩm lớn nhất giữa mô hình và công thức thực nghiệm ............ 77

iii


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Phân tích các bằng sáng chế trong ngành đúc giai đoạn từ 1896 đến năm 2000
[90] ................................................................................................................................. 4
Hình 1.2 Dạng khuyết tật trong đúc ([87])........................................................................... 8
Hình 1.3 Các dạng khuyết tật liên quan đến trường ẩm trong đúc [71] .............................. 8
Hình 1.4 Cấu trúc bề mặt nhiệt của khuôn cát tươi khi đúc thép [15] ................................. 9
Hình 1.5 Các vùng đặc trưng trong khuôn cát tươi [48] .................................................... 10
Hình 1.6 Các vùng đặc trưng trong khuôn tươi [22].......................................................... 11
Hình 2.1 Các dạng cấu trúc của hệ hai nguyên đẳng hướng: cấu trúc lấm tấm (a), hệ dạng
hạt (b), hệ có các phần tử tiếp xúc tương hỗ (c), hệ tĩnh không đồng nhất (d), hệ có sự
phân lớp (e) [79] .......................................................................................................... 19
Hình 2.2 Các dạng vật liệu làm khuôn chủ yếu trong ngành đúc [74] .............................. 20
Hình 2.3 Phân loại hệ phân tán theo kích thƣớc phần tử [54] ........................................... 21
Hình 2.4 Cách phân loại hạt chất độn theo hình dạng [9] ................................................. 21
Hình 2.5. Hệ rời rạc với độ xốp khác nhau: a) 0,3<  <0,5; b)   0,7; c)  >0,8; d) >0,9
[78] ............................................................................................................................... 22
Hình 2.6 Cấu trúc hỗn hợp ảo [74] .................................................................................... 23
Hình 2.7 Mô hình cấu trúc có cách xếp có dạng khác nhau: a – dạng cầu; b – dạng hình
hộp [78] ........................................................................................................................ 24
Hình 2.8 Sự sắp xếp có trật tự của các phần tử dạng cầu:................................................. 24
a-tứ diện; b-dạng lục giác; c-hình hộp [78] ........................................................................ 24
Hình 2.9 Mô hình truyền nhiệt tại điểm tiếp xúc giữa các hạt [30] ................................... 25
Hình 2.10 Hệ xốp (a), mô hình ¼ ô cơ sở (b) và sơ đồ nhiệt trở (c) [78] .......................... 26
Hình 2.11 Sơ đồ tính tham số hình học và xác định trở nhiệt của hệ đa cấu trúc: a) ống
dòng trong khung, b) sự phân bố của dòng nhiệt (bên phải – sự phân ly thực của dòng
nhiệt, bên trái – sự phân bố lý tưởng), c) sơ đồ liên kết của nhiệt trở của các phần

riêng biệt [78] .............................................................................................................. 27
Hình 2.12 Sự chuyển tiếp từ hệ hạt sang hệ liên kết: phần tử trung bình của cấu trúc hỗn
độn ở trạng thái đổ tự do (a) và sau biến dạng (b) [78] .............................................. 29
Hình 2.13 Mô hình ô cơ sở của hệ hạt [64] ........................................................................ 30
Hình 2.14 Mô hình hệ đa pha [80] ..................................................................................... 31
Hình 2.15 Ảnh hưởng của nhiệt độ khuôn đến hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng và các thành phần
của nó [61] ................................................................................................................... 33
Hình 2.16 Mô hình cấu trúc hỗn hợp làm khuôn cát-sét (a) và các thành phần của nó
(b)[64] .......................................................................................................................... 34
Hình 2.17 Hình dạng của phần tử hỗn hợp làm khuôn ở nhưng giai đoạn hình thành khác
nhau: a – hỗn hợp chưa dầm chặt; b – hỗn hơp sau khi dầm chặt.[64] ...................... 34
Hình 2.18 Mô hình cấu trúc ô cơ sở của vật liệu làm khuôn qua dầm chặt: a – cấu trúc ô
cơ sở; b – sơ đồ liên kết của trở nhiệt [64] .................................................................. 35
Hình 2.19 Mô hình chuyển khối xét trong một phần tử dạng hình hộp chữ nhật ............... 39
Hình 2.20 Quá trình chuyển động khí trong khuôn ............................................................ 41
Hình 2.21 Áp suất riêng phần của hơi nước trong quá trình bay hơi và ngưng tụ ............ 41
Hình 2.27 Mạng sai phân hiện [40] ................................................................................... 43
iv


Hình 2.28 Mạng sai phân ẩn [40] ...................................................................................... 43
Hình 3.1 Kích thước vật đúc ............................................................................................... 46
Hình 3.2 Sơ đồ thí nghiệm đo nhiệt độ khuôn..................................................................... 47
Hình 3.3 Sơ đồ thí nghiệm đo nhiệt độ khuôn cát sét với mẫu tấm phẳng: 1 – khuôn tươi
cát-sét; 2 – hốc khuôn; 3 – các cặp nhiệt đo nhiệt độ khuôn ở các khoảng cách khác
nhau tính từ bề mặt tiếp xúc vật đúc ............................................................................ 48
Hình 3.4 Sơ đồ bố trí cặp nhiệt trên khuôn: 1 – khuôn tươi cát-sét; 2 – vật đúc. .............. 48
Hình 3.5 Sự tăng nhiệt của khuôn, nhiệt độ rót 973 K, hỗn hợp (độ ẩm w = 4 %, lượng sét
v = 4%): 1 – khoảng cách 7 mm; 2 – 13 mm; 3 – 19; 4 – 22 mm ................................ 49
Hình 3.6 Quá trình truyền nhiệt và truyền ẩm trong khuôn cát ......................................... 51

Hình 3.7 Sơ đồ chia lưới khuôn (mô hình 1 chiều theo chiều Oy)...................................... 55
Hình 3.8 Mô hình chia lưới theo phương pháp sai phân mạng ẩn ..................................... 56
Hình 3.9 Sơ đồ giải thuật chương trình mô phỏng số......................................................... 59
Hình 4.1 Sự phân bố nhiệt độ trong khuôn cát-sét (W0 = 4%, sét = 8%, Trót = 923 K):
1 – khoảng cách 7 mm so với mặt phân cách vật đúc – khuôn; 2 – 13 mm; 3 – 19 mm;
4 – 23 mm ..................................................................................................................... 61
Hình 4.2 Sự phân bố nhiệt độ trong khuôn cát-sét (W0 = 4%, sét = 4%, Trót = 923 K):1 –
khoảng cách 7 mm so với mặt phân cách vật đúc – khuôn; 2 – 13 mm; 3 – 19 mm; 4 –
25 mm ........................................................................................................................... 61
Hình 4.3 Sự phân bố nhiệt độ trong khuôn cát-sét (W0 = 6%, sét = 8%, Trót = 973 K):1 –
khoảng cách 7 mm so với mặt phân cách vật đúc – khuôn; 2 – 13 mm; 3 – 19 mm; 4 –
25 mm ........................................................................................................................... 62
Hình 4.4 Sự phân bố nhiệt độ trong khuôn cát-sét (W0 = 7.5%, sét = 10%, Trót = 973 K):1
– khoảng cách 7 mm so với mặt phân cách vật đúc – khuôn; 2 – 13 mm; 3 – 19 mm; 4
– 25 mm ........................................................................................................................ 62
Hình 4.5 Vị trí vùng hóa hơi và ngưng tụ trong khuôn có lượng sét khác nhau (W0 = 4%)
...................................................................................................................................... 63
Hình 4.6 Vị trí vùng hóa hơi và ngưng tụ với độ ẩm w khác nhau (4;4,7; 6%) và lượng sét
v=8% ............................................................................................................................ 63
Hình 4.8 Sự dịch chuyển của vị trí so với bề mặt khuôn và vật đúc (x,mm) của vùng hóa
hơi (x1, plan2) và vùng ngưng tụ (x2, plan1) theo thời gian với lượng ẩm khác nhau
(8% sét). ....................................................................................................................... 65
Hình 4.9 Quan hệ thời gian bắt đầu hóa hơi và ngưng tụ phụ thuộc vào độ ẩm với lượng
sét khác nhau (4,6,8%) tại bề mặt tiếp xúc với vật đúc................................................ 65
Hình 4.11 Giao diện chương trình mô phỏng số bài toán trường nhiệt độ và trường ẩm . 68
Hình 4.12 Đường cong nhiệt ở các vị trí khác nhau trong khuôn so với bề mặt phân cách
vật đúc-khuôn (W0=4%, Trót=933 0K).......................................................................... 69
Hình 4.13 Đường cong nhiệt ở các vị trí khác nhau trong khuôn so với bề mặt phân cách
vật đúc-khuôn (W0=2%, Trót=933 0K).......................................................................... 69
Hình 4.14 Đường cong nhiệt ở các vị trí khác nhau trong khuôn (W0=4%, Trót=933 0K)

(đo bằng thực nghiệm) ................................................................................................. 70
Hình 4.15 So sánh giữa mô phỏng và thực nghiệm (W0=4%, Trót=933 0K) ....................... 70
Hình 4.16 Đường cong tăng nhiệt của khuôn khuôn theo mô hình Tsai et al (1988)[52]. 72
Hình 4.17 Đường cong tăng nhiệt của khuôn theo mô hình Shih et al (1988)[48] ............ 72
Hình 4.18 Đường cong tăng nhiệt của khuôn theo mô hình Cainov (2011)[96] ................ 72
v


Hình 4.19 Trường nhiệt độ khuôn ở những thời điểm khác nhau sau rót (W0 = 2%, Trót =
933 K ) .......................................................................................................................... 73
Hình 4.20 Trường nhiệt độ khuôn ở những thời điểm khác nhau sau rót (W0 = 4%, Trót =
933 K ) .......................................................................................................................... 73
Hình 4.21 Trường nhiệt độ khuôn cát-sét độ ẩm thấp [100] .............................................. 74
Hình 4.22 Trường ẩm trong khuôn ở thời điểm khác nhau (hỗn hợp W0 =2%, Trót = 973 K)
...................................................................................................................................... 75
Hình 4.23 Trường ẩm trong khuôn ở thời điểm khác nhau (hỗn hợp W0 =4%, Trót = 973 K)
...................................................................................................................................... 75
Hình 4.24 Trường ẩm trong khuôn ở thời điểm khác nhau (hỗn hợp W0 =6%, Trót = 973 K)
...................................................................................................................................... 75
Hình 4.25 Trường ẩm trong khuôn ở thời điểm khác nhau (hỗn hợp W0 =8%, Trót = 973 K)
...................................................................................................................................... 76
Hình 4. 26 Trường ẩm trong khuôn:a-W0 = 2%; b- W0 = 4%; c-W0 = 6% ....................... 76
Hình 4.27 Trường ẩm trong khuôn tươi cát-sét (Trót = 933 K)........................................... 77
Bảng 4.6 Giá trị độ ẩm lớn nhất theo số liệu từ hình 4.27 .................................................. 78
Hình 4.28 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến trường ẩm trong khuôn ............................. 78
(Trót = 933 K, thời gian 100 s sau khi rót) ........................................................................... 78
Hình 4.29 Đường phân bố ẩm theo chiều dày khuôn với độ ẩm và mật độ khuôn ban đầu
khác nhau (100 s sau rót): a – W0 = 2%, 0 = 1400 kg/m3; b – W0 = 5%, 0 = 1465
kg/m3; c – W0 = 7%, 0 = 1530 kg/m3; d – W0 = 10%, 0 = 1595 kg/m3; e – W0 =
14%, 0 = 1660 kg/m3[96] ........................................................................................... 78

Hình 4.30 Sự phân bố nhiệt độ, độ ẩm và áp suất trong khuôn.......................................... 79
Hình 4.31 Vị trí mặt hóa hơi khuôn W0 = 2%, Trót = 933 K ............................................... 80
Hình 4.32 Tốc độ mặt hóa hơi khuôn W0 = 2%, Trót = 933 K ............................................ 80
Hình 4.33 Vị trí mặt hóa hơi khuôn W0 = 4%, Trót = 933 K ............................................... 81
Hình 4.34 Tốc độ mặt hóa hơi khuôn W0 = 4%, Trót = 933 K ............................................ 81
Hình 4.35 Vị trí mặt hóa hơi khuôn W0 = 6%, Trót = 933 K ............................................... 81
Hình 4.36 Tốc độ mặt hóa hơi trong khuôn W0 = 6%, Trót = 933 K .................................. 82
Hình 4.37 Vị trí mặt hóa hơi khuôn W0 = 4%, Trót = 933 K(* giá trị vị trí đo bằng thực
nghiệm) ......................................................................................................................... 83
Hình 4.38 Vị trí mặt hóa hơi khuôn W0 = 4%, Trót = 933 K ............................................... 83
Hình 4.39 Vị trí mặt hóa hơi khuôn W0 = 6%, Trót = 933 K (*giá trị vị trí đo từ thực
nghiệm) ......................................................................................................................... 83
Hình 4.40 Vị trí mặt hóa hơi khuôn W0 = 6%, Trót = 933 K ............................................... 84
Hình 4.41 Trƣờng áp suất hỗn hợp khí trong khuôn P_g, W0 = 2%.................................. 85
Hình 4.42 Trường áp suất hỗn hợp khí trong khuôn P_g, W0 = 4% ................................. 85
Hình 4.43 Trường áp suất hỗn hợp khí trong khuôn P_g, W0 = 6% ................................. 85
Hình 4.46 Trường áp suât khuôn W0 = 6% thời điểm  = 250 s ........................................ 86
Hình 4.47 Sự tăng áp suất trong khuôn tại các vị trí khác nhau ........................................ 87
Hình 4.48 Sự tăng áp suất trong khuôn tại các vị trí khác nhau ........................................ 87
Hình 4.49 Sự tăng áp suất trong khuôn tại các vị trí khác nhau ........................................ 88
Hình 4.50 Vị trí mặt hóa hơi với nhiệt độ rót khác nhau (khuôn W0 = 2%)....................... 88
vi


Hình 4.51 Ảnh hưởng của nhiệt độ rót đến tốc độ mặt hóa hơi (W0 = 2%) ....................... 89
Hình 4.52 Ảnh hưởng của nhiệt độ rót đến vị trí mặt hóa hơi (W0 = 4%) ......................... 89
Hình 4.53 Ảnh hưởng của nhiệt độ rót đến tốc độ mặt hóa hơi (W0 = 4%) ....................... 89
Hình 4.54 Trường nhiệt độ trong khuôn ở thời điểm 41 s sau khi rót (W0 = 2%).............. 90
Hình 4.55 Trường nhiệt độ trong khuôn ở thời điểm 250 s sau khi rót (W0 = 2%)............ 90
Hình 4.56 Trường nhiệt độ khuôn sau thời gian 80.5 s ở nhiệt độ rót khác nhau (W0 = 4%)

...................................................................................................................................... 91
Hình 4.57 Trường nhiệt độ khuôn 250 s sau rót ở nhiệt độ rót khác nhau (W0 = 4%) ...... 91
Hình 4.58 Trường ẩm trong khuôn ở thời điểm 41 s sau khi rót (W0 = 2%) ...................... 91
Hình 4.59 Trường ẩm trong khuôn ở thời điểm 250 s sau khi rót (W0 = 2%) .................... 92
Hình 4.60 Ảnh hưởng của nhiệt độ rót đến trường ẩm trong khuôn tại thời điểm 80,5 s(W0
= 4%) ........................................................................................................................... 92
Hình 4.61 Ảnh hưởng của nhiệt độ rót đến trường ẩm trong khuôn tại thời điểm 250 s ... 93
Hình 4.62 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến vị trí mặt hóa hơi trong khuôn (Trót = 933
K) .................................................................................................................................. 93
Hình 4.63 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến tốc độ mặt hóa hơi (Trót = 933 K) ............. 94
Hình 4.64 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến trường nhiệt độ khuôn (Trót = 933 K) ....... 94
Hình 4.65 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến trường ẩm trong khuôn ............................. 95
(Trót = 933 K, thời gian 100 s sau khi rót) ........................................................................... 95
Hình 4.66 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến trường ẩm trong khuôn ............................. 95
(Trót = 933 K, thời gian 250 s sau khi rót) ........................................................................... 95
Hình 4.67 Sự biến thiên độ ẩm tại các vị trí khác nhau (hỗn hợp W0 =2%, Trót = 933 K) 97
Hình 4.68 Sự biến thiên độ ẩm tại các vị trí khác nhau (hỗn hợp W0 =4%, Trót = 933 K) 97
Hình 4.69 Sự biến thiên độ ẩm tại các vị trí khác nhau (hỗn hợp W0 =6%, Trót = 933 K) 98
Hình 4.70 Sự biến thiên độ ẩm tại các vị trí khác nhau (hỗn hợp W0 =8%, Trót = 933 K) 98
Hình 4.71 Vị trí mặt ngưng tụ trong khuôn sau (hỗn hợp W0 =2%, Trót = 933 K) ............. 99
Hình 4.72 Tốc độ dịch chuyển mặt ngưng tụ trong khuôn sau (hỗn hợp W0 =2%, Trót = 933
K) .................................................................................................................................. 99
Hình 4.73 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến trường ẩm trong khuôn (Trót = 933 K, thời
gian 25s sau khi rót) ................................................................................................... 100
Hình 4.74 Ảnh hưởng của độ ẩm ban đầu đến trường ẩm trong khuôn (Trót = 933 K, thời
gian 250s sau khi rót) ................................................................................................. 100
Hình 4.75 Đường nguội của vật đúc trong khuôn có độ ẩm khác nhau ........................... 101

vii

MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài luận án. Theo các tài liệu [76, 94] hiện nay trong ngành
chế tạo máy thì công nghệ đúc là ngành chế tạo phôi chính, các chi tiết đúc chiếm khoảng
90%. Dù đƣợc ra đời khá lâu, song hiện nay công nghệ đúc kim loại vẫn đang phát triển
mạnh và giữ một vai trò đặc biệt quan trọng trong ngành chế tạo máy, dù rằng đã có các
công nghệ chế tạo khác cạnh tranh nhƣ công nghệ đúc chất dẻo, công nghệ cán và công
nghệ rèn dập. Trong công nghệ đúc thì đúc trong khuôn cát là phƣơng pháp đã đƣợc phát
triển từ lâu, song hiện nay vẫn chiếm vị trí quan trọng trong ngành đúc chiếm gần 90% sản
lƣợng vật đúc của thế giới, phần còn lại là đúc trong các khuôn kim loại và khuôn đặc biệt
khác [94].Trong đó đa phần các chi tiết đúc từ gang, thép đƣợc chế tạo trọng khuôn tƣơi
có chứa nƣớc nhờ ƣu điểm nhƣ: vật liệu làm khuôn rẻ, dễ chế tạo, vốn đầu tƣ ít, khả năng
đúc rộng từ vật đúc nhỏ đến vật đúc lớn, ít sinh ra sản phẩm độc hại cho môi trƣờng [29],
do đó đúc trong khuôn tƣơi đã và đang đƣợc phát triển và hoàn thiện trên thế giới ở dạng
các dây chuyền đúc tự động trong khuôn tƣơi nhƣ DISAMATIC.
Ở Việt Nam, công nghệ đúc đã đƣợc ứng dụng cách đây hàng nghìn năm, tuy nhiên
ngành đúc ở nƣớc ta còn hạn chế, ngành đúc mới chỉ đáp ứng đƣợc một phần nhu cầu cho
ngành cơ khí chế tạo. Ở các xƣởng đúc thƣờng sử dụng khuôn khô, tỷ lệ làm khuôn tƣơi
còn thấp do còn nhiều khuyết tật do hơi ẩm và khí sinh ra từ nƣớc trong khuôn khi rót kim
loại lỏng, chúng gây ra các rỗ khí trong vật đúc, không những vậy sự ảnh hƣởng của
trƣờng nhiệt đến quá trình làm nguội của vật đúc cũng có ảnh hƣởng đến chất lƣợng vật
đúc.
Vấn đề cơ khí hóa trong chuẩn bị vật liệu chế tạo khuôn còn thấp, chất lƣợng khuôn
chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu kỹ thuật tiên tiến do chƣa khống chế đƣợc các điều kiện đầu
vào nhƣ thành phần cát, sét, độ ẩm của khuôn; trong khi nhu cầu về sản phẩm đúc trong
các ngành chế tạo máy, xây dựng, khai khoáng, giao thông, khoáng sản … là rất lớn.
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật thì chất lƣợng của vật đúc đòi hỏi
ngày một cao hơn, mặt khác để có thể cạnh tranh đƣợc với các công nghệ đúc khác thì việc
nâng cao chất lƣợng vật đúc, hạn chế khuyết tật đặc biệt là khuyết tật liên quan đến trƣờng
nhiệt và trƣờng ẩm là một yêu cầu tất yếu đặt ra.

Mục tiêu và nhiệm vụ của luận án. Mục tiêu của luận án là thiết lập đƣợc mô hình
toán mô phỏng trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm trong khuôn tƣơi cát-sét.
Để thực hiện đƣợc mục tiêu đó thì nhiệm vụ chủ yếu của luận án cần giải quyết các vấn
đề sau:
 Nghiên cứu tổng quan phƣơng pháp mô hình hóa cấu trúc đối với khuôn tƣơi
cát-sét. Mô hình hóa cấu trúc hệ khuôn tƣơi cát-sét và xác định các thông số
nhiệt lý của khuôn;
 Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của quá trình nhiệt và ẩm trong khuôn tƣơi cát-sét;
 Nghiên cứu thiết lập mô hình toán cho bài toán trƣờng nhiệt và trƣờng ẩm trong
đó có xét đến cả các yếu tố ảnh hƣởng nhƣ đối lƣu, dẫn nhiệt, áp suất khí, ẩn
nhiệt hóa hơi của nƣớc.
 Nghiên cứu giải bài toán ẩm trong đó có tính đến chế độ khí trong quá trình
đúc;
 Đánh giá kết quả với thực nghiệm.
Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận án. Với vai trò quan trọng của khuôn
tƣơi trong ngành chế tạo máy, luận án lựa chọn đối tƣợng nghiên cứu là khuôn tƣơi cát-sét.
Đối với hệ khuôn này, vấn đề cần quan tâm hiện nay là việc nâng cao chất lƣợng của vật
1


đúc bằng cách hạn chế các khuyết tật liên quan đến độ ẩm trong khuôn. Để hạn chế đƣợc
khuyết tật gây ra do nƣớc trong khuôn, đồng thời có thể điều khiển quá trình đông đặc của
vật đúc góp phần nâng cao chất lƣợng của vật đúc cần phải biết đƣợc sự phân bố nhiệt độ
và độ ẩm của khuôn.
Do đó phạm vi nghiên cứu đối với hệ khuôn tƣơi luận án tập trung đi vào nghiên
cứu mô phỏng trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm trong khuôn tƣơi cát-sét sau khi rót cho hệ
khuôn có độ ẩm khoảng 2 đến 10%, thành phần sét khoảng 2 đến 8%.
Việc nắm bắt đƣợc trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm trong khuôn cho phép ta phân
tích, đánh giá lựa chọn chế độ công nghệ phù hợp nhằm nâng cao chất lƣợng vật đúc.
Phƣơng pháp nghiên cứu. Nghiên cứu lý thuyết kết hợp thực nghiệm để xác định

đƣợc các đặc trƣng của trƣờng nhiệt và trƣờng ẩm trong khuôn. Thiết lập mô hình toán cho
bài toán trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm, sử dụng phƣơng pháp sai phân hữu hạn [40] để giải
bài toán vi phân tuyến tính đặc trƣng của trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm.
Những kết quả mới của luận án:
1. Tích hợp và đƣa ra đƣợc thuật giải mô hình toán biểu diễn mối quan hệ giữa
trƣờng nhiệt độ với độ ẩm và áp suất trong khuôn tƣơi.
2. Xây dựng đƣợc mặt hơi, mặt ẩm và quá trình dịch chuyển của nó với các thành
phần ẩm khác nhau.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. Về mặt lý luận đề tài bổ sung phần lý
luận về các quá trình hóa-lý xảy ra trong khuôn tƣơi, trong đó đi vào phân tích và lý giải về
ứng xử của ẩm trong khuôn sau khi rót kim loại lỏng. Đã đƣa ra phƣơng pháp mô hình hóa
cấu trúc cho hệ khuôn cát và phƣơng pháp xác định thông số nhiệt lý cho khuôn.
Kết quả của đề tài đƣợc sử dụng trong việc phân tích, lựa chọn hỗn hợp làm khuôn
có thành phần tối ƣu phù hợp với từng dạng sản phẩm. Việc giải đồng thời bài toán trƣờng
nhiệt độ và trƣờng ẩm cho phép ta có thể xác định đƣợc vị trí của vùng ngƣng tụ ở mọi thời
điểm, và ảnh hƣởng của chúng tới ứng xử của khuôn. Từ đó, nâng cao khả năng dự báo,
hạn chế ảnh hƣởng của độ ẩm đến chất lƣợng vật đúc trong công nghệ đúc trong khuôn
tƣơi.
Công trình đã công bố. Luận án đã công bố những kết quả chính của luận án trên
03 bài báo khoa học, có phản biện độc lập.
Cấu trúc và khối lƣợng của luận án. Luận án gồm phần MỞ ĐẦU, 4 CHƢƠNG,
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ, 02 PHỤ LỤC.
Trong đó CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN trình bày tổng quan về đối tƣợng nghiên cứu;
tính cấp thiết, thời sự của vấn đề nghiên cứu hiện nay. CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
nghiên cứu lý thuyết mô hình hóa cấu trúc cho hệ khuôn tƣơi cát-sét; các quá trình hóa lý
xảy ra trong khuôn tƣơi. Các phƣơng pháp giải bài toán trƣờng nhiệt độ. CHƢƠNG 3
PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU, kết hợp giữa thực nghiệm, nghiên cứu lý thuyết và mô
phỏng số bài toán trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm trong khuôn. CHƢƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ
BÀN LUẬN, trình bày một cách rõ ràng, cụ thể các kết quả nghiên cứu đạt đƣợc trên hai
mặt, Thực nghiệm và Mô phỏng số. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.

2


CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN
1.1 Xu hƣớng phát triển công nghệ đúc trong khuôn cát
1.1.1 Vai trò và xu hƣớng phát triển trên thế giới
Công nghệ đúc là một ngành chế tạo phôi chính của ngành chế tạo máy vì tỷ lệ các
chi tiết đúc nói chung chiếm 50-70%, còn trong ngành chế tạo máy chiếm 90% số lƣợng
các chi tiết và chiếm 20% giá thành của thiết bị ( [76, 94, 99]), đồng thời công nghệ đúc có
thể chế tạo đƣợc các chi tiết có hình dạng phức tạp và có hệ số sử dụng kim loại cao. Chính
vì vậy dù đƣợc ra đời từ rất lâu (khoảng 6 ngàn năm) song hiện nay công nghệ đúc kim
loại trên thế giới vẫn phát triển rất mạnh và giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong ngành
chế tạo máy dù rằng có các công nghệ khác cạnh tranh nhƣ công nghệ đúc chất dẻo và rèn
dập.
Theo tạp chí ―Modern Casting‖ thì trong năm 2001 ngành sản xuất đúc kim loại
trên toàn thế giới (trừ các vật đúc làm đồ lƣu niệm và trong ngành nha khoa) tăng 4,6%,
trong năm 2002 vẫn tăng 7,6% còn trong năm 2003 con số này là 12,2% ([82]).
Tuy có sự sụt giảm về sản lƣợng vào cuối thế kỷ 20 nhƣng ngay sau đó sản lƣợng
vật đúc trên thế giới đã có sự tăng nhanh trở lại vào đầu thế kỷ XXI, đặc biệt trong đó có
sự nổi lên của một số nƣớc có sản lƣợng đúc lớn và tăng ổn định nhƣ Trung Quốc, Hàn
Quốc [9, 82].
Qua đó ta có thể nhận thấy đƣợc rằng tỷ lệ sản lƣợng đúc từ hợp kim màu tăng
đáng kể, và đang khẳng định đƣợc vị thế, cũng nhƣ vai trò và giá trị trên thị trƣờng. Sự
thay đổi trong tỷ lệ vật đúc trên thế giới (gang thép giảm, hợp kim màu tăng) đặc biệt trong
ngành công nghệ chế tạo ôtô, trong đó hợp kim trên cơ sở Al, Mg, Ti tăng mạnh. Nhƣ vậy
công nghệ đúc dù trải qua nhiều biến động về sản lƣợng trong từng giai đoạn phát triển của
thế giới song cho tới ngày nay sản xuất đúc vẫn là ngành chế tạo chính trong công nghệ
chế tạo máy dù có nhiều công nghệ tạo phôi khác nhƣ công nghệ gia công cắt gọt, công
nghệ gia công áp lực...

Trong công nghệ đúc thì công nghệ đúc trong khuôn cát là phƣơng pháp tạo hình đã
đƣợc phát triển và đƣợc sử dụng từ rất lâu, nhƣng cho tới ngày nay vẫn chiếm vị trí quan
trong trong ngành đúc: hiện nay gần 90% sản lƣợng vật đúc của thế giới đƣợc sản xuất
bằng khuôn cát, phần còn lại dùng khuôn kim loại và các phƣơng pháp đúc đặc biệt khác.
Phƣơng pháp đúc trong khuôn cát đƣợc sử dụng nhiều vì vật liệu dùng làm khuôn rẻ, dễ
chế tạo, vốn đầu tƣ ít, đồng thời phƣơng pháp đúc trong khuôn cát rất vạn năng, có thể đúc
vật nhỏ từ 10g cho tới các vật lớn có khối lƣợng hàng trăm tấn, có thể đúc bất kỳ hợp kim
nào: thép, gang cầu, gang xám, đồng thanh, đồng thau, hợp kim nhôm, hợp kim niken, hợp
kim magie…
Phân tích sự phát triển của công nghệ sản xuất đúc hiện nay và các yếu tố tác động
đến chúng có thể chia ra thành các yếu tố bên ngoài (sự ảnh hƣởng của tiến bộ khoa học kỹ
thuật) và yếu tố bên trong, quyết định đến trình tự phát triển của bản thân công nghệ sản
xuất đúc.
Trong công trình [89, 90] viết về xu hƣớng phát triển của ngành đúc kim loại của
GS. TS A. A. Minaev, trong đó sử dụng phƣơng pháp đánh giá trên cơ sở nghiên cứu tất cả
các bằng phát minh-sáng chế, đƣợc dùng xây dựng mô hình hình học các số liệu thống kê
chính xác, có tính đến sự phát triển tƣơng trong ngành đúc của các nƣớc công nghiệp phát
triển hàng đầu nhƣ Mỹ, Nhật, Châu âu, Nga, Trung Quốc…trong đó tập trung đánh giá về
mặt số lƣợng và chất lƣợng của tiềm lực khoa học kỹ thuật chính. Sự đánh giá đó thể hiện
qua hình 1.1.
3


Hình 1.1 Phân tích các bằng sáng chế trong ngành đúc giai đoạn từ 1896 đến năm 2000 [90]

Qua đây ta có thể thấy rằng ở đầu thế kỷ XX các vấn đề về nấu và rót trong đúc chỉ
chiếm khoảng 30% trong tổng số các phát minh-sáng chế, còn đến cuối thế kỷ XX chúng
chỉ chiếm khoảng 10%.
Ở hƣớng thứ II là công nghệ-thiết bị đúc khuôn cát ở tất cả các giai đoạn trong quá
trình nghiên cứu đều tƣơng đối ổn định, mặc dù ở cuối thế kỷ XX có giảm đi một chút.

4


Xu hƣớng thứ III-các phƣơng pháp đúc đặc biệt thì trong khoảng thời gian nghiên
cứu đã tăng từ 12% ở đầu thế kỷ lên 45% ở thời điểm cuối thế kỷ XX, điều này phản ánh
thực trạng trong phát triển công nghệ sản xuất đúc đối với phƣơng pháp đúc đặc biệt. Ở
hƣớng thứ IV- các hợp kim đúc trong giai đoạn này tăng từ 4% ở giai đoạn đầu lên 10-14%
trong giai đoạn cuối, chủ yếu là do có sự tăng mạnh sản lƣợng các hợp kim màu: Al, Mg,
Cu, Zn, Ti…
Từ hình vẽ ta có thể thấy rằng công nghệ đúc trong khuôn cát vẫn giữ đƣợc sự phát
triển khá đồng đều trong các giai đoạn, trong đó giai đoạn phát triển mạnh mẽ nhất là trong
thập kỷ 60-70 của thế kỷ XX. Hiện nay dù có những công nghệ đúc khác phát triển nhƣ
công nghệ đúc đặc biệt nhƣng công nghệ đúc trong khuôn cát vẫn giữ đƣợc sự phát triển
của mình dù số lƣợng các nghiên cứu có giảm đi so với thời kỳ trƣớc.Qua đây ta có thể
thấy rằng trong thế kỷ XX công nghệ đúc trong khuôn cát là một trong những công nghệ
sản xuất rất quan trọng.
Xu hƣớng phát triển của công nghệ đúc khuôn cát trên thế giới trong thời gian tới
nhằm vào các hƣớng cơ bản sau [90]:


Đối với khuôn cát các bài toán chính của công nghệ đúc trong khuôn cát hiện nay
(rót khuôn, điều khiển sự kết tinh của thỏi đúc trong khuôn, tính toán các tham số
dầm chặt hỗn hợp khuôn, tính toán bổ sung trong hỗn hợp làm khuôn…) đƣợc giải
quyết nhờ sử dụng máy tính điện tử.



Xu hƣớng ngành sản xuất đúc khuôn cát là mở rộng công nghệ chế tạo khuôn, ví dụ
nhƣ sử dụng các hỗn hợp cát-sét, cát-nhựa, công nghệ chế tạo khuôn từ hỗn hợp

đóng rắn nguội và các hỗn hợp khác, cũng nhƣ sử dụng các công nghệ mà trong đó
sử dụng cát làm khuôn hoặc hỗn hợp không có chất kết dính, nhƣ làm khuôn theo
phƣơng pháp V, làm khuôn theo mẫu cháy, làm khuôn trong từ trƣờng. Sự đa dạng
trong công nghệ chế tạo khuôn đúc bằng cát và công nghệ dầm chặt (bằng cơ học,
hóa học và vật lý) cần phải đƣợc phân định rõ ràng trong ứng dụng phụ thuộc vào
tính sản xuất loạt, khối lƣợng, đặc điểm kết cấu của vật đúc, các trang bị công nghệ
có năng suất cao hiện có và các yếu tố khác nhƣ tính kinh tế và yếu tố về môi
trƣờng.

Nhƣ vậy một xu hƣớng khá rõ hiện nay ngoài việc mở rộng thêm nhiều hỗn hợp
khuôn khác nhau thì việc hoàn thiện công nghệ, khắc phục những vấn đề còn tồn tại trong
hệ khuôn cát vẫn đang đƣợc tiếp tục nghiên cứu.
1.1.2 Thực trạng và xu hƣớng phát triển ở Việt Nam
Công nghệ đúc ở Việt Nam xuất hiện cách đây trên 3000 năm cùng với nghề rèn,
các sản phẩm đúc thời kỳ này gồm rìu, mũi giáo, mũi tên bằng đồng đƣợc đúc trong khuôn
đá, trống đồng Đông Sơn đƣợc đúc bằng khuôn đất (từ 500-300 năm trƣớc Công nguyên).
Từ cuối thập niên 50 của thế kỷ XX các xƣởng đúc gang, đúc thép, đúc hợp kim
màu đƣợc hình thành. Với sự giúp đỡ của các nƣớc xã hội chủ nghĩa trƣớc đây, đứng đầu
là các nƣớc thuộc Liên Xô cũ để xây dựng nhiều nhà máy cơ khí-chế tạo khá lớn, trải khắp
các tỉnh miền Bắc nƣớc ta nhƣ nhà máy Cơ khí Hà Nội, nhà máy đóng tàu Bạch Đằng, cơ
khí trung tâm Cẩm Phả, khu gang thép Thái Nguyên, nhà máy phân đạm Bắc Giang, nhà
máy Điêzen Sông Công, nhà máy Chế tạo đầu máy toa xe Gia Lâm v.v… cùng rất nhiều
nhà máy cơ khí lớn nhỏ khác của Công nghiệp Quốc phòng [11].
Sản phẩm đúc trong giai đoạn này chủ yếu phục vụ sản phẩm chính của từng đơn vị
nhƣ băng máy tiện, vỏ/thân động cơ, chân vịt, răng gầu xúc, bơm, trục cán… thiết bị công
nghệ lạc hậu, tỷ lệ phế phẩm cao nên lợi nhuận kinh doanh thấp. Trong một thời gian dài
5


tiếp theo, ngành đúc kim loại thiếu sự quan tâm và vốn đầu tƣ để phát triển. Vì vậy hiện

nay các sản phẩm đúc cũng chủ yếu là để phục vụ cho nhu cầu của từng nhà máy, sản
phẩm còn khá hạn chế, chất lƣợng vật đúc chƣa ổn định, chƣa khống chế đƣợc khuyết tật
khi đúc, các trang thiết bị trong đúc, vật liệu làm khuôn còn khá hạn chế, sản phẩm chƣa
đáp ứng đƣợc so với yêu cầu của thị trƣờng.
Tuy nhiên thời gian gần đây ngành đúc kim loại của ta cũng có nhiều chuyển biến
tích cực. Một số doanh nghiệp đã đầu tƣ vào công nghệ đúc mới, bao gồm dây chuyền đúc
đồng bộ với các thiết bị kiểm tra, phân tích nhanh chất lƣợng kim loại, nâng cao độ chính
xác vật đúc. Một số dây chuyền, thiết bị công nghệ mới đã đƣợc đƣa vào đầu tƣ, lắp đặt tại
Việt Nam điển hình nhƣ [7]:
- Dây chuyền làm khuôn tự động DISAMATIC của công ty Cơ khí Đông Anh
chuyên đúc bi nghiền hợp kim đúc chịu mài mòn cho các nhà máy xi măng;
- Hệ thống thiết bị hoàn chỉnh làm khuôn Furan chất lƣợng cao, dây chuyền đúc
khuôn tƣơi cỡ nhỏ cơ khí hóa của công ty cơ khí Việt Nhật, công ty cổ phần cơ khí
luyện kim (SADAKIM);
- Công nghệ đúc mẫu chảy, mẫu cháy các chi tiết phức tạp chất lƣợng cao cho
ngành cơ khí, với công suất 600 tấn/năm của công ty cổ phần cơ khí và đúc kim loại
Sài Gòn (SAMECO); công ty liên doanh VIDPOL v.v…
Song so với nhu cầu của thị trƣờng thì ngành đúc của nƣớc ta mới chỉ đáp ứng
đƣợc một phần nhu cầu cho các ngành cơ khí chế tạo, sản phẩm xuất khẩu còn rất hạn chế.
Các doanh nghiệp trong nƣớc chƣa nắm bắt đƣợc các công nghệ đúc trong sản xuất loạt,
đúc chính xác. Hiện nay ở các xƣởng đúc thƣờng phải sử dụng khuôn khô, tỷ lệ khuôn tƣơi
trên tổng số khuôn đúc của xƣởng thƣờng không lớn, các khuyết tật liên quan đến đúc
trong khuôn tƣơi còn chƣa khống chế đƣợc, khâu cơ khí hóa trong chuẩn bị vật liệu tạo
khuôn còn ít đƣợc quan tâm, chất lƣợng khuôn chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu kỹ thuật tiên
tiến [7].
Trong khi đó, theo các chuyên gia, thị trƣờng tiêu thụ của sản phẩm đúc là rất lớn.
Nhu cầu sản phẩm đúc cho các ngành công nghiệp trong nƣớc từ năm 2010-2020 tập trung
vào ngành cơ khí chế tạo với nhu cầu vật đúc khoảng 689 ngàn tấn vào năm 2020 phục vụ
cho cơ khí nông lâm ngƣ nghiệp, chế biến thực phẩm, máy công cụ, các loại máy xây
dựng… Ngành giao thông vận tải với nhu cầu 817 ngàn tấn vật đúc vào năm 2020 cho sản

xuất - lắp ráp ôtô, xe máy, xe lửa… Các ngành công nghiệp khác nhƣ điện, luyện kim, khai
thác mỏ, xi măng, tàu biển, cấp nƣớc… cũng cần rất nhiều sản phẩm chi tiết đúc. Dự đoán,
nhu cầu các sản phẩm đúc trong nƣớc sẽ khoảng 1.927.000 tấn năm 2020 và 2.500.000 tấn
năm 2025. Trƣớc mắt, trong 5-10 năm tới, các chi tiết bằng gang, chi tiết đúc chính xác
bằng hợp kim nhôm có độ phức tạp cao, có tính năng đặc biệt phục vụ ngành giao thông
vận tải, ngành cơ khí rất có triển vọng.
Sản phẩm ngành đúc cũng có thị trƣờng xuất khẩu không nhỏ ví dụ nhƣ thị trƣờng
Nhật Bản và Hàn Quốc, hàng năm có thể nhập hàng trăm ngàn tấn sản phẩm đúc nếu đạt
chất lƣợng. Thị trƣờng Bắc Mỹ và Mỹ cũng đang là một trong những thị trƣờng lớn tiêu
thụ sản phẩm kim loại đúc.
Đứng trƣớc đòi hòi ngày một lớn của thị trƣờng trong nƣớc, đề phù hợp với chiến
lƣợc phát triển kinh tế xã hội thì việc phát triển ngành đúc là một trong những nhiệm vụ
hết sức quan trọng trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc.

6


Theo quyết định phê duyệt về kế hoạch phát triển ngành Đúc Việt Nam giai đoạn
2009-2020 có xét đến năm 2025 của Bộ Công Thƣơng đã xác định quan điểm phát triển
trong giai đoạn này bao gồm những điểm sau [11]:
a) Sản phẩm đúc là sản phẩm công nghiệp hỗ trợ quan trọng, phát triển ngành đúc
để phát triển ngành công nghiệp hỗ trợ Việt Nam nhằm đáp ứng nhu cầu của nền
kinh tế, góp phần hạn chế nhập siêu;
b) Phát triển ngành đúc Việt Nam phù hợp với Chiến lƣợc phát triển ngành cơ khí
Việt Nam đến năm 2010, tầm nhìn đến năm 2020 đã đƣợc Thủ tƣớng Chính phủ
phê duyệt tại Quyết định số 186/2002/QĐ-TTg ngày 26 tháng 12 năm 2002;
c) Phát triển ngành đúc Việt Nam ổn định, bền vững, thân thiện môi trƣờng, kế thừa
tính tiên tiến, hiện đại của khoa học và công nghệ khu vực và thế giới;
d) Phát triển ngành đúc Việt Nam nhằm phục vụ phát triển kinh tế-xã hội và phục
vụ quốc phòng.

Định hƣớng phát triển trong giai đoạn này thứ nhất là tập trung đầu tƣ chiều sâu,
đầu tƣ mới với công nghệ hiện đại để sản xuất những sản phẩm đúc nhằm chủ động đáp
ứng tối đa nhu cầu trong nƣớc, bao gồm cả nhu cầu của công nghiệp quốc phòng. Thứ hai
là tiến tới sản xuất các chi tiết đúc có chất lƣợng và độ chính xác cao thay thế hàng ngoại
nhập và xuất khẩu.
Với quan điểm và định hƣớng đó thì mục tiêu Bộ Công thƣơng xác định là đến năm
2020, ngành đúc đáp ứng phần lớn nhu cầu sản phẩm đúc của thị trƣờng nội địa đối với các
ngành: khai thác mỏ, xây dựng, giao thông, cơ khí chế tạo và nhu cầu quốc phòng, có một
phần xuất khẩu. Đến năm 2025 sản xuất sản phẩm đúc chất lƣợng cao để thay thế nhập
khẩu và tiến tới xuất khẩu.
 Kết luận: Từ những đánh giá tổng quan ở trên thì công nghệ đúc khuôn cát vẫn là
một trong những ngành công nghệ chế tạo phôi chính hiện nay trên thế giới, và xu hƣớng
phát triển trong thời gian tới là hoàn thiện về mặt công nghệ, tự động hóa quá trình sản
xuất, kiểm soát nâng cao chất lƣợng của sản phẩm đúc.
Ở Việt Nam công nghệ đúc trong khuôn cát có chứa nƣớc (khuôn tƣơi cát-sét) có
qui mô nhỏ, việc hạn chế khuyết tật liên quan đến độ ẩm còn hạn chế, vì vậy để phù hợp
với xu hƣớng phát triển của thế giới, cũng nhƣ để phù hợp với định hƣớng phát triển ngành
đúc trong thời gian tới, thì việc nghiên cứu phát triển công nghệ đúc trong hệ khuôn cát nói
chung và đặc biệt là trong hệ khuôn cát tƣơi cần tiếp tục đầu tƣ, nghiên cứu.

1.2 Trƣờng nhiệt độ và trƣờng ẩm trong khuôn
Nhƣ đã phân tích ở phần trên, trong ngành đúc thì việc sử dụng khuôn cát chiếm tỷ
lệ lớn và vẫn là một trong các công nghệ chế tạo phôi chủ yếu trong công nghiệp. Trong đó
công nghệ đúc trong khuôn có chứa nƣớc nhƣ khuôn tƣơi cát-sét là công nghệ chế tạo
chính bởi những ƣu điểm của hệ khuôn này. Tuy nhiên một vấn đề đặt ra cần giải quyết để
nâng cao chất lƣợng của hệ khuôn là khống chế ảnh hƣởng của độ ẩm trong khuôn đến
chất lƣợng của vật đúc.
Các khuyết tật trong vật đúc thông thƣờng có các dạng nhƣ sau:
-

Khuyết tật do khí;
Khuyết tật do co ngót;
Nứt;
Tạp chất phi kim;
Dạng khuyết tật khác.
7


Trong số đó thì khuyết tật do khí chiếm tỷ lệ lớn nhất (hình 1.2), nguyên nhân chủ
yếu là do khí của khuôn, khí trong kim loại gây ra. Ngoài ra một nguyên nhân lớn khác do
hơi ẩm sinh ra từ nƣớc trong khuôn và các khí sinh ra do sự phân hủy của các chất kết dính
có trong khuôn chứa nƣớc nhƣ khuôn tƣơi và khuôn CO2.

Hình 1.2 Dạng khuyết tật trong đúc ([87])

Sự có mặt của nƣớc trong khuôn có ảnh hƣởng rất lớn đến chất lƣợng của sản
phẩm đúc (hình 1.3). Trƣớc đây sự ảnh hƣởng của nƣớc ít đƣợc quan tâm, các vấn đề liên
quan đến ẩm trong khuôn tƣơi chủ yếu đƣợc giải quyết bằng kinh nghiệm, hơn nữa chất
lƣợng vật đúc lúc đó không đòi hỏi quá cao.

Hình 1.3 Các dạng khuyết tật liên quan đến trường ẩm trong đúc [71]

Quá trình ẩm trong khuôn liên quan trực tiếp đến quá trình nung nóng khuôn, khi
rót kim loại lỏng vào khuôn, trƣớc hết bề mặt khuôn nóng lên nhanh chóng, nƣớc (và các
chất dễ bốc hơi) sẽ sôi, bốc hơi và dịch chuyển ra ngoài qua bề mặt khuôn. Các vùng có
liên quan tới quá trình bốc hơi nƣớc khá phức tạp thể hiện các vùng cụ thể trên hình 1.4
nhƣ sau :
8

Hình 1.4 Cấu trúc bề mặt nhiệt của khuôn cát tươi khi đúc thép [15]

1. Vùng ngƣng tụ, nơi mà hơi nƣớc bị ngƣng tụ lại khi gặp nhiệt độ thấp ở phần
khuôn ngoài (hơi nƣớc truyền nhanh hơn nhiệt độ trong khuôn). Vùng này nhiều
năm là đối tƣợng của tranh luận về sự tồn tại nhƣ là một vùng hẹp riêng hay nó
chính là vùng dịch chuyển hơi nƣớc. Mô hình theo lý thuyết của Kubo và Pehlke
(1986) đã đƣa ra câu trả lời, nơi mà việc đo đạc trực tiếp là rất khó ; nhƣng thực sự
nó là một vùng riêng, và đã đƣợc xác nhận trƣớc đó bởi Berry et al. (1959). Vùng
này gọi là vùng ẩm. Lƣợng nƣớc ở đây tăng lên và nó làm giảm mạnh độ bền của
khuôn tƣơi, đó là một nguyên nhân gây ra phá hủy cơ học trong vùng này.
2. Vùng phần ngoài khuôn, nơi nhiệt độ và lƣợng ẩm giữ nguyên không thay đổi.
Khi có tác động của nhiệt độ các vùng chuyển biến trong khuôn có ảnh hƣởng rất
lớn đến chất lƣợng của vật đúc, đặc biệt trong công nghệ chế tạo khuôn bằng áp lực cao, vì
vậy trƣờng nhiệt và trƣờng ẩm đã đƣợc các nƣớc có công nghệ đúc phát triển rất quan tâm.
1.2.1. Những nghiên cứu trên thế giới về vấn đề trƣờng nhiệt và
trƣờng ẩm
Ruddle và Mincher (năm 1950) đã nghiên cứu các đặc tính nhiệt và năng lƣợng làm
mát của một số vật liệu làm khuôn phi kim loại [45]. Họ đã ghi lại đƣờng cong nhiệt độ, sử
dụng các mẫu có hình dạng gồ ghề và rót vào trong đó các hợp kim khác nhau. Họ đã kết
luận rằng các kết quả thu đƣợc, cái mà phù hợp với những phân tích về sự truyền nhiệt của
họ, có thể vẫn đƣợc sử dụng cho đúc rót trong khuôn cát khô, nhƣng các kết quả đó khi tìm
ra với khuôn cát tƣơi là không đáng tin cậy. Họ cũng đã công bố rằng kích thƣớc hạt và
kích thƣớc phân bố là những yếu tố quan trọng và ảnh hƣởng đến cả tính hấp thụ và tính
dẫn nhiệt của khuôn cát tƣơi [45].
Bishop, Brandt và Pellini (năm 1951) sử dụng một thanh thép đúc trong nghiên cứu
của họ và đã tìm thấy rằng nƣớc có mặt ở khoảng nhiệt độ 373 K (100 C) [16]. Tuy nhiên
họ không tìm đƣợc các thuộc tính của lƣợng nhiệt hãm nhƣ các tham số chức năng của
khuôn hoặc khối lƣợng vật đúc.
Đến năm 1963 nhà khoa học ngƣời Mỹ Marek et al, trong công trình [32] đã chứng
minh rằng khi có tác động nhiệt của kim loại lỏng thì trong khuôn sẽ hình thành 3 vùng

trạng thái và đã bƣớc đầu xác định đƣợc vị trí của các vùng vận chuyển, tuy nhiên ông mới
đƣa ra đƣợc một trƣờng hợp đặc biệt của sự phân bố ẩm trong khuôn (hình 1.5).
9


Hình 1.5 Các vùng đặc trưng trong khuôn cát tươi [48]

Trong bài báo tác giả giả thiết nhiệt độ tại biên giữa vật đúc và vùng cát khô là
không đổi. Dựa vào đó ông xác định vùng ẩm là hàm bậc 2 theo thời gian:
x2=kt.

(1.1)

Tuy nhiên trong bài báo mới chỉ đƣa ra dạng cơ bản của vị trí vùng ẩm, chứ chƣa
đề cập đến sự phân bố nhiệt trong khuôn, cũng nhƣ sự thay đổi của độ ẩm trong quá trình
đúc.
Tiếp đó trong nghiên cứu [33] năm 1965 Marek đã chỉ ra rằng khi kim loại lỏng
tạo ra các vùng vận chuyển trong khuôn cát tƣơi thì các biên của vùng vận chuyển ẩm có
chiều dày rất nhỏ nên chúng không đƣợc coi nhƣ là bề mặt phân giới đƣợc. Ông cũng đồng
tình với những phát minh của các nhà nghiên cứu khác rằng độ bền nén và kéo của khuôn
trong vùng chuyển ẩm bị giảm đi 55%. Điều đó cung cấp những luận cứ ngày một lớn rằng
trạng thái của vách khuôn có thể có mối liên kết với vùng vận chuyển ẩm.
Ngoài ra trong các công trình [34-36, 44] Marek và các cộng sự còn nghiên cứu đặc
tính thấm ƣớt của khuôn cát tƣơi trong vùng vận chuyển ẩm, nghiên cứu tác dụng của than
đá đến các thuộc tính của vùng vận chuyển.
Đến năm 1969 Drapper et al trong công trình [21] ông đã nghiên cứu về sự hình
thành của bề mặt ngƣng tụ trong khuôn cát tƣơi bằng cách đun quá nhiệt hơi nƣớc chuẩn
thông qua mẫu tiêu chuẩn AFS và đã xác định đƣợc sự phân bố nhiệt độ bằng cách đặt một
cách chính xác các cặp nhiệt. Ông đã đƣa ra kết luận rằng nhiệt độ, cỡ hạt và tỷ lệ đất sét
có những tác động rõ rệt đến đặc tính của vùng chuyển ẩm. Trong một nghiên cứu khác

trong năm 1973, Drapper et al đã tiếp tục khẳng định giả thuyết của Marek là đúng về 3
vùng vận chuyển trong khuôn cát và chỉ ra đƣợc rằng trƣờng hợp Marek đƣa ra chỉ là một
trƣờng hợp đặc biệt và điều quan trọng nhất đó là Draper đã tuyên bố rằng bề mặt ngƣng tụ
không nhất thiết có dạng parabol nhƣ các nghiên cứu của Marek đã đƣa ra, mà có dạng
[22]:
x =ktn.

(1.2)
10


Hrbek, Havlicek, Jenicek et al., (năm 1968) đã phát triển các mô hình toán đƣợc
đơn giản hóa để tính toán lƣợng nƣớc tối đa chứa trong vùng ngƣng tụ của nó gần giống
với vùng chuyển ẩm đƣợc xác định bởi Marek và Draper [24]. Tuy nhiên, giá trị hơi ẩm
của họ cao hơn nhiều so với giá trị do các nhà nghiên cứu khác tìm ra nhƣ Marek và
Levelink đƣợc viết trong những tranh luận trên tạp chí. Các tác giả đã thất bại trong việc
phân biệt giữa vùng vận chuyển ẩm và bề mặt ngƣng tụ, cái mà có thể đã bị phóng đại hóa
giá trị của chúng.
Qua phân tích ở trên có thể thấy rằng mô hình của Marek dƣờng nhƣ khá phù hợp
với cát có độ thấm thấp, nhƣng là không phù hợp cho sản xuất đúc trong đó cát thực tế có
tính thấm cao dù áp suất nèn cao. Còn những nghiên cứu của Draper dƣờng nhƣ đại diện
cho các điều kiện chủ yếu thƣờng gặp trong sản xuất đúc hơn, hơn nữa việc nghiên cứu về
vai trò của trƣờng ẩm trong sản xuất đúc là rất cần thiết. Tuy nhiên trong các nghiên cứu
này việc xác định trạng thái của trƣờng ẩm mới chỉ dừng ở việc xác định thông qua các kết
quả thí nghiệm, cho nên việc ứng dụng trong thực tế cũng có nhiều hạn chế. Mặc dù vậy
các nghiên cứu này đã góp phần hạn chế các khuyết tật vật đúc trong sản xuất.
Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, với tốc độ xử lý cao thì việc mô hình
hóa các quá trình, hiện tƣợng nói chung cũng nhƣ với các quá trình đúc nói riêng ngày một
phát triển, điều này góp phần kiểm chứng các kết quả thí nghiệm, rút ngắn thời gian nghiên
cứu, và mang tính ứng dụng cao. Trên cơ sở các nghiên cứu trƣớc đó, thì đến năm 1986

Tsai et al [52] cùng các cộng sự đã xây dựng mô hình tính toán cho bài toán trƣờng nhiệt
trong khuôn cát tƣơi. Trong bài báo tác giả đã dựa trên bài toán trƣờng nhiệt độ để xây
dựng trạng thái mặt hóa hơi trong khuôn cát tƣơi và ông cũng chỉ ra rằng bề mặt ẩm có thể
tính gần đúng là đƣờng parabol có dạng x2=ct.

Hình 1.6 Các vùng đặc trưng trong khuôn tươi [22]

Nghiên cứu dựa trên phƣơng trình cân bằng lƣợng ẩm của vùng vận chuyển
ẩm:
W={W0.Cw + (100-W0).Cd}.(Tc – T2i)/Lw
()

()

(1.3)
(1.4)

11


trong đó Cw-nhiệt dung riêng của nƣớc;
Cd-nhiệt dung riêng của cát sét;
Tc-nhiệt độ sôi của nƣớc 373 K (1000C);
T2i-nhiệt độ ban đầu của cát;
Lw-ẩn nhiệt hóa hơi của nƣớc.
Mô hình toán cho bài toán nhiệt:
với 0 ≤ x ≤

1(t)

(1.5)

Tcat_kho = T1(t)

tại x = 0

(1.6)

Tcat_kho = Tc

tại x =

1(t)

(1.7)

tại x =

1(t)

(1.8)



Tác giả sử dụng phƣơng pháp sai phân để giải bài toán. Đây là mô hình khá hoàn
chỉnh cho phép ta có thể tính toán, dự báo về trƣờng nhiệt và độ ẩm lớn nhất trong khuôn
trong quá trình đúc, tốc độ dịch chuyển của bề mặt ẩm, vị trí của bề mặt ẩm. Tuy nhiên mô
hình toán ở đây mới chỉ xét ở trƣờng hợp truyền nhiệt đơn giản, không tính đến sự đối lƣu,
cũng nhƣ chƣa tính đƣợc sự phân bố ẩm trong khuôn do đó tính chính xác của bài toán còn
có hạn chế.

Cũng trong thời gian này thì Kimio Kubo và Robert D.Penlke et al trong bài báo đã
giới thiệu mô hình toán mới để biểu thị về nhiệt và ẩm trong khuôn chứa nƣớc. Mô hình có
tính đến áp suất khí nhƣ sau [29]:
* áp suất khí:
(

,
,

)

-

(

(

)

-

)

(1.9)
(1.10)

Với mô hình này, bài toán trƣờng nhiệt và ẩm của khuôn trong quá trình đúc có tính
đến sự trao đổi nhiệt đối lƣu giữa cát và khí ẩm, đồng thời có tính đến áp suất khí trong
khuôn. Tuy nhiên trong công trình không giải quyết triệt để bài toán, do tính phức tạp của
việc giải hệ phƣơng trình trên nên tác giả đã giải bài toán theo phƣơng pháp Neuman, sử

dụng nghiệm giải tích, chứ không đi giải hệ phƣơng trình trên.
Trong bài báo [48] năm 1996 về sự chuyển động của bề mặt ẩm và sự phân bố
nhiệt độ trong khuôn cát tƣơi của Shih et al, Hsiau et al và Hong et al của Đài Loan dựa
trên nghiên cứu của Marek về trƣờng ẩm và sử dụng phƣơng trình cân bằng ẩm để giải bài
toán nhiệt và ẩm trong khuôn. Phƣơng trình cân bằng lƣợng ẩm có dạng sau:
Wc={W0.Cpw+(100-W0).Cps}(TB – Tsi)/Lw
W=(W0+Wc)/(1+Wc)

(1.11)
(1.12)

trong đó Cpw-nhiệt dung riêng của nƣớc (J/(kg.K));
Cps-nhiệt dung riêng của cát sét (J/(kg.K));;
TB-nhiệt độ sôi của nƣớc 373 K (1000C);
Tsi-nhiệt độ ban đầu của cát (K);
Lw-ẩn nhiệt hóa hơi của nƣớc (kJ/kg).
12