32 bai tap trac nghiem phep tinh tien co loi giai chi tiet

32 bài tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Tìm m để  C  : x 2  y 2  4 x  2my  1  0 là ảnh của đường tròn  C ' :  x  1   y  3  9 qua
2

2

phép tịnh tiến theo vectơ v   3;5 .
A. m  2

B. m  2

C. m  3

D. m  3

Câu 2. Cho parabol  P  : y  x 2  mx  1. Tìm m sao cho  P  là ảnh của  P ' : y   x 2  2 x  1 qua phép
tịnh tiến theo vectơ v   0,1 .
A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  

Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh tam giác FEO là qua TAB là:
A. ABO
Câu

4.

B. ODC
Trong

mặt

 C ' :  x  7    y  2 
2

2

phẳng

Oxy,

C. AOB
cho

đường

tròn

D. OCD

 C  :  x  4    y  5
2

2

 36

và

 x  x ' a
. Vậy tọa độ v là:
 36 là ảnh của  C  qua 
 y  y ' b

A.  3;7 

B.  3; 7 

C.  3;7 

D.  3; 7 

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho v   2; 1 . Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm A '  4; 1 qua
phép tịnh tiến theo vectơ v :
A. A  2;0 

B. A 1;1

C. A  2;3

D. A  0;2 

Câu 6. Ảnh d ' của đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2  là:
A. d ' : 2 x  y  1  0

B. d ' : 2 x  3 y  1  0

C. d ' : 3x  2 y  1  0

D. d ' : 2 x  3 y  11  0

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v   a; b  . Với mỗi điểm M  x; y  ta có M '  x '; y ' là ảnh của M
qua phép tịnh tiến theo v . Khi đó MM '  v sẽ cho
x '  x  a
A. 
y'  y  b

 x  x ' a
C. 
 y  y ' b

x '  x  a
B. 
y'  y b

 x  x ' a
D. 
 y  y ' b

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  4;5  . Phép tịnh tiến v  1;2  biến điểm A thành điểm
nào trong các điểm sau đây?
A. A '  5;7 

B. A ' 1;6 

C. A '  3;1

D. A '  4;7 

Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số

Câu 10. Cho đường tròn  C  :  x  2    y  2   16 và v   3;4  . Đường tròn  C ' là ảnh của  C 
2

qua phép Tv . Vậy  C ' cần tìm là:

2


A.  x  5   y  3  16

B.  x  5   y  6   16

C.  x  3   y  6   16

D.  x  4    y  5  16

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng  d  : 2 x  y  3 qua phép tịnh tiến v  1;3
là:
A.  x  2 y  6

B. 2 x  y  6

C. 2 x  y  8

D.  x  2 y  8

Câu 12. Cho đường thẳng d : x  2 y  1  0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u  1;2  là:
A. 2 x  y  4  0

B. x  2 y  1  0

C. 2 x  y  4  0

D. x  2 y  4  0

Câu 13. Cho đường tròn  C  :  x  1  y 2  4 . Ảnh của  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ u   1;3 là:
2

A. x 2   y  3  10

B. x 2   y  3  4

C. x  2 y  z  1  0

D. x  y  z  4  0

2

2

Câu 14. Cho 2 điểm A 1;2  và B  0; 1 . Ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ
u   3; 2  là:

A. 3x  y  1  0

B. 3x  y  12  0

C. x  3 y  9  0

D. x  3 y  12  0

Câu 15. Ảnh của đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  2 y  4  0 qua phép tịnh tiến theo vectơ u   2;1 .
A.  x  4    y  2   9

B. x 2  y 2  9

C.  x  4    y  2   3

D. x 2  y 2  3

2

2

2

2

Câu 16. Cho 3 điểm A 1;2  , B  2;3 , C 6;7  . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A, B, C lần
lượt biến thành các điểm A '  2;0  , B ', C ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. C '  7;5

B. B '  3;5

C. u  1;2 

D. C '  7;9 

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;3 và B  2; 4  , tọa độ M ' là ảnh của M  4;3
qua phép tính tiến TAB là:
A. M '  4;3

B. M '  5;10 

C. M '  3; 4 

D. M '  3; 4 

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho A  3; 1 , phép tịnh tiến theo vectơ v   3;2  thành điểm nào sau đây:
A. B  6;3

B. C  6;1

C. D  0;3

D. E  0; 3

Câu 19. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB  CD ?
A. Một

B. Hai

C. Ba

D. Bốn

Câu 20. Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' được gọi là
phép tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn
A. MM '  v

B. M ' M  v

C. MM '  kv

D. MM '  v


Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn

C 

có phương trình:

x2  y 2  x  2 y  3  0
A. x2  y 2  7 x  2 y  9  0

B. x2  y 2  5x  2 y  3  0

C. x2  y 2  7 x  2 y  9  0

D. x2  y 2  5x  2 y  3  0

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  3;6  , B  1;5 , C  0;2  . Gọi G là trọng tâm của tam giác
ABC. Ảnh của G qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là

 26 10 
A.  ;  
3
 3

 10 10 
C.   ; 
 3 3

 10 26 
B.  ;  
3 
 3

 26 26 
D.  ;  
3 
 3

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn  C  và  C ' có phương trình lần lượt là
x2  y 2  2 x  4 y  11  0 và x2  y 2  6 x  8 y  9  0 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn  C '

thành đường tròn  C  khi đó tọa độ vectơ u là:
A.  4;6 

B.  4; 6 

C.  4;6 

D. Đáp án khác

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tv với v   2;1 , cho đường tròn

 C  :  x  2    y  3
2

2

 25 . Tìm ảnh của đường tròn  C  ?

A.  x  2    y  4   25

B.  x  2    y  3  25

C.  x  3   y  2   25

D.  x  4    y  4   25

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 25. Tạo ảnh của đường tròn  C ' :  x  3   y  1  25 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3;2  là
2

2

đường tròn  C  có phương trình
A. x 2   y  1  5

B.  x  6    y  3  25

C. x 2   y  1  25

D. x 2   y  1  25

2

2

2

2

2

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy và vectơ u  1; 2  . Ảnh của đường tròn  C  :  x  2    y  3  4 qua
2

2

phép tịnh tiến vectơ u là:
A.  C ' :  x  1   y  3  4

B.  C ' :  x  3   y  5  4

C.  C ' : x 2   y  5  4

D.  C ' :  x  2    y  1  4

2

2

2

2

2

2

2

Câu 27. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Tv  M   M '  Tv  M '  M

B. Tv  M   M '  Tv  M '  M

C. Tv  M   M '  Tv  M   M '

D. Tv  M   M '  Tv  M '  M '

Câu 28. Cho điểm A  2;5  và vectơ v   3; 2  . Tìm tọa độ của A ' sao cho A là ảnh của A ' qua phép
tịnh tiến vectơ v

A. A '  2;4 

B. A '  2;2 

C. A '  5;7 

D. A '  5;1

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy cho v   2;3 ,  C  : x 2  y 2  4 x  6 y  4  0 . Gọi  C ' là ảnh của đường
tròn  C  qua phép tịnh tiến Tv . Phương trình  C ' có dạng:
A.  x  4    y  6   9

B.  x  4    y  6   9

C. x 2  y 2  9

D.  x  4   y 2  9

2

2

2

2

2

Câu 30. Cho hai đồ thị của hàm số f  x   x3  3x  1 (C) và g  x   x3  6 x 2  15x  2

 C ' .Tìm vectơ

v   a; b  sao cho khi tịnh tiến đồ thị  C  theo vectơ v ta được đồ thị  C ' .

A. v   2; 9 

B. v   2;11

C. v   3;2 

D. v   9;2 

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M 1;0  qua v là phép đồng nhất khi:
A. v  1;0 

B. v   0;1

C. v  1;1

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn

 C ' :  x  4  m    y  5  m 
2

A. v   2; 8

2

D. v   0;0 

 C  :  x  m  2   y  3  m
2

 10 . Biết  C '  Tv   C   . Tìm v ?

B. v   6  2m;2m  2 

C. v   3  m; m  1

D. v   6; 2 

2

 10 ;


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án B
Đường tròn  C  có tâm I  2; m  , bán kính R  m2  5 .
2  1  3
Đường tròn  C ' có bán kính tâm I '  1; 3 , bán kính R '  3 . Ta có 
 m  2.
m


3

5


Câu 2. Chọn đáp án D
Giả sử M  x; y    P  là ảnh của M  x '; y '   P ' qua phép tịnh tiến theo vectơ v   0;1
x  x '
x '  x

 y  1   x2  2x  1  y   x2  2x  2
Ta có 
 y  y ' 1  y '  y  1

Câu 3. Chọn đáp án B
Ảnh tam giác FEO là qua TAB là ODC .
Câu 4. Chọn đáp án D
Đường tròn  C  có tâm I  4;5 , đường tròn  C ' có tâm I '  7; 2   v   3; 7 
Câu 5. Chọn đáp án A
Ta có A  2;0 
Câu 6. Chọn đáp án D

x '  x  3
 x  x ' 3

Giả sử M  x '; y '  d ' là ảnh của điểm M  x; y   d  
y'  y  2
 y  y ' 2
Suy ra 2  x ' 3  3 y ' 2   1  0  2 x ' 3 y ' 11
Câu 7. Chọn đáp án A

x '  x  a
Ta có 
y'  y  b

Câu 8. Chọn đáp án A
Ta có A '  5;7 
Câu 9. Chọn đáp án C
Có 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó.
Câu 10. Chọn đáp án B
Ta có  C ' :  x  5   y  6   16
2

Câu 11. Chọn đáp án C
Ta có d ' : 2 x  y  8  0
Câu 12. Chọn đáp án D
Ta có d ' : x  2 y  4  0

2


Câu 13. Chọn đáp án B
Ta có  C ' : x 2   y  3  4
2

Câu 14. Chọn đáp án B
 
A 1;2  , B  0; 1 
 A '  4;0  , B  3; 3 
u  3;2

x4 y
  3x  y  12  0
1
3

Câu 15. Chọn đáp án A

 C  : x2  y 2  4 x  2 y  4  0   x  2   y  1
2

2

 9  I  2;1 ; R  3

Theo công thức tịnh tiến T : u   2;1  J  4;2    x  4    y  2   9 .
2

2

Câu 16. Chọn đáp án A
Ta có u  1; 2   B '  3;1 , C '  7;5
Câu 17. Chọn đáp án C

AB  1; 7  ; M  4;3  M '  3; 4 
Câu 18. Chọn đáp án B

C  6;1
Câu 19. Chọn đáp án A
Biến AB thành chính nó là vectơ 0
Câu 20. Chọn đáp án D
Câu 21. Chọn đáp án D
2

1

17
2

1 
x  y  x  2 y  3  0   x     y  1   I  ;1
2
4

2 
2

Tịnh

2

tiến

theo

phương

Ox

về

bên

trái

3

đơn

 5 
v   3;0   J   ;0    C ' : x 2  y 2  5 x  2 y  3  0
 2 

Câu 22. Chọn đáp án C
 2 13 
 10 10 
Ta có G  ;  , AB   4; 1  G '   ; 
3 3 
 3 3

Câu 23. Chọn đáp án B
Dễ thấy hai tâm là I 1; 2  và J  3;4  suy ra u   4; 6 
Câu 24. Chọn đáp án D
Tâm I  2;3 suy ra ảnh là tâm J  4;4  , suy ra ảnh đường tròn:  x  4    y  4   25
2

2

Câu 25. Chọn đáp án B
Tâm I  3; 1 suy ra tâm tạo ảnh J  6; 3 , suy ra tạo ảnh là đường tròn  x  6    y  3  25 .
2

2

vị:

Câu 26. Chọn đáp án B
Ta có I  2; 3 , khi đó II '  u   xI '  2; yI '  3  1; 2 
 I '  3; 5   C ' :  x  3   y  5  9 .
2

2

Câu 27. Chọn đáp án A

Tv  M   M '  MM '  v
Ta có 
 Tv  M   M '  T v  M '  M

T v  M '  M  M ' M  v  MM '  v

Câu 28. Chọn đáp án C

2  xA '  3
 A '  5;7 
Ta có A ' A  v   2  x A ' ;5  y A '    3; 2   
5  y A '  2
Câu 29. Chọn đáp án C
Ta có  C  :  x  2    y  3  9  I  2; 3
2

2

Khi đó II '  v   xI '  2; yI '  3   2;3  I '  0;0    c ' : x 2  y 2  9
Câu 30. Chọn đáp án B

3

x '  x  a
 y  x  3x  1

Ta có 
3
2
y'  y  b 
 y  b   x  a   6  x  a   15  x  a   2

 x3  3x 2 a  3xa 2  a3  6  x 2  2 xa  a 2   15  x  a   2  b  x3  3x  1
3a  6  0
a  2

 3a 2  12a  15  3

 v   2;11
a3  6a 2  15a  2  b  1 b  11


Cách khác nhanh hơn như sau:

a  2
2
3
 v   2;11
Ta có g  x    x  2   3x  6   x  2   3  x  2   12  
b  12  1  11
Câu 31. Chọn đáp án D

Phép tịnh tiến theo vectơ–không chính là phép đồng nhất.
Câu 32. Chọn đáp án A

 I  2  m; m  3
Ta có 
 v  II '   2; 8 
I
'
4

m
;
m

5



