Hướng dẫn bài tập 2

Lớp: Nguyên lý thống kê3, sáng thứ tư

2. cho biết doanh số của quý 2 năm 2012 như sau
Cửa hàng
A
B
C

Doanh số kế hoạch
(tr đồng)
3000
4825
4000

Tỷ lệ HTKH doanh
số (%)
110
96
114,5

Biết rằng:
1. do kết cấu nhân viên quý 2 so với quý 1 thay đổi làm cho doanh số bình quân 1 nhân
viên giảm 5tr
2. do biến động về số nhân viên từng cửa hàng quý 2 so với 1 làm cho doanh số giảm
120 tr
3. do tổng số nhân viên quý 2 giảm 8% so với quý 1 làm cho tổn doanh số giảm 1040 tr
Phân tích sự biến động của doanh số bình quân 1 nhân viên quý 2 so với quý 1 ảnh
hưởng bởi các nhân tố

Bài tập trên cần chú ý: có số liệu sau: không có thời gian nghiên cứu (quý 1 hay quý
2?) thì giải sao được. Tôi giả định là có số liệu ở quý 2 (thực chất để tính doanh thu

thực tế quý 2). và Em có thể xem hướng dẫn giải bài toán này như sau:
Dùng các ký hiệu sau:
x0 , x1 : Doanh số bán hàng của nhân viên từng cửa hàng trong quý 1 và quý 2
f 0 , f 1 : Số nhân viên của từng cửa hàng trong quý 1 và quý 2
x0 , x1 : Doanh số bình quân của nhân viên các cửa hàng trong quý 1 và quý 2
x01 : Doanh số bình quân của nhân viên các cửa hàng trong quý 1 với giả định số nhân viên
của quý 2
Để Phân tích sự biến động doanh số bình quân của nhân viên các cửa hàng quý 2 so với quý
1 do ảnh hưởng cuae các nhân tố (cụ thể là doanh số bán hàng của nhân viên các cửa hàng và kết
cấu nhân viên các cửa hàng) dùng hệ thống chỉ số sau: (Hệ thống chỉ số thứ ba):


∑x f
∑f
∑x f
∑f

1 1
1

0

0

∑x f
∑f
=
∑x f
∑f

1 1
1

0

0 1
1

∑x f
∑f
x
∑x f
∑f

0 1
1

0

(1)
0

0

Muốn phân tích được phải có số liệu của các đại lượng trong hệ thống chỉ số trên: (Cụ thể: phải
tính được ∑ x1 f1 , ∑ x0 f1 , ∑ x0 f 0 , ∑ f 0 , ∑ f1 )
Trước hết giải thích các số liệu để em hình dung:
Từ bảng số liệu tính được tổng doanh thu của các cửa hàng (=doanh thu kế hoạch x tie lệ
% hoàn thành kế hoạch) ∑ x1 f 1 = x1 ∑ f 1 = 12 512 (triệu đồng)
1. Do kết cấu số nhân viên quý 2 so với quý 1 thay đổi làm cho Doanh số bình quân một nhân

viên tăng 5 triệu đồng: x01 − x 0 = 5 (triệu đồng)
2. Do biến động chung về số nhân viên trong từng cửa hàng quý 2 so với quý 1 làm cho tổng
Doanh thu giảm 120 triệu đồng

∑x

∑x

f −

0 1

0

f 0 = x 01 ∑ f 1 − x 0 ∑ f 0 = - 120 (triệu đồng)

3. Do tổng số nhân viên quý 2 giảm 8% so với quý 1 làm cho tổng Doanh thu giảm 1040 triệu
đồng

∑f

1

−

∑f

∑f

0

= − 0,08

(lần) (tương ứng 8%)

0

x 0 ∑ f 1 − x 0 ∑ f 0 = x 0 (∑ f 1 −

∑f

0

) = - 1040 (triệu đồng)

Tính các số liệu:
Từ 3 suy ra
x0 ∑ f 0 = x0 ∑ f1 +1040
Thay vào 3 có:

∑x

f −

0 1

∑x

f = x01 ∑ f1 − x0 ∑ f 0 = x01 ∑ f1 − x0 ∑ f1 − 1040 = -120 (triệu đồng)

0 0

Hay ( x01 − x0 )∑ f1 = 920
Theo (1) có x01 − x 0 = 5
5∑ f1 = 920


∑f

Vậy:

1

= 184 (người)

Theo 3 có :

∑f

=

0

∑f

1

−

∑f

∑f

0

= − 0,08 hay

0

∑f
∑f

1

− 1 = − 0,08, suy ra :

0

184
= 200 (người)
0,92

Và : x0 (∑ f1 − ∑ f 0 ) = − 1040 hay x0 (184 − 200) = −1040 suy ra x0 =

−1040
= 65 (triệu
− 16

đồng)
Theo 2:

∑x

f −

0 1

Vậy

∑x

f = x01 ∑ f1 − x0 ∑ f 0 = − 120 suy ra ∑ x0 f1 = x01 ∑ f1 = − 120 + x0 ∑ f 0 = − 120 + 65 x 200

0 0

∑x

f = 12880 (triệu đồng)

0 1

∑x

f = x0 ∑ f 0 = 65 x 200 = 13000 (triệu đồng)

0 0

Đến đây có thể thay số liệu vào hệ thống (1) để phân tích:
Các nội dung còn lại chắc em sẽ giải quyết được.
Chúc em ôn và thi tốt nhé!