Cau hỏi trắc nghiệm logarit HS mũ HS logarit

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến thức

HS lũy thừa. HS mũ và HS
logarit.

Thời gian

4/8/2018

Đơn vị kiến thức

Logarit

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 1: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề
D
đúng trong các mệnh đề sau.
Lời giải chi tiết
A. loga x có nghĩa với x.
Dựa vào tính chất logarit của một lũy thừa.
B. loga1 = 1 và logaa = 0.
C. loga(xy) = logax.logay.
D. log xn  nlog x (x > 0,n  0).
a
a

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Điều kiện x>0
+ Phương án B: Nhầm tính chất, đúng là loga1 = 0 và logaa = 1
+ Phương án C: loga(xy) = logax+logay


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến thức

HS lũy thừa. HS mũ và HS
logarit.

Thời gian

4/8/2018

Đơn vị kiến thức

Logarit

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
B
Lời giải chi tiết

4

Câu 2: Tính log4 8 .
A. 1 .
2
3
B. .
8
3
C. .
2
D. 8.

1
4

log4 8  log4 8 
4

3
1
1
log4 8  log22 23 =
8
4
4

Hoặc bấm máy tính.

Giải thích các phương án nhiễu
1
4

+ Phương án A:

log4 4 8  log4 8 

1
1
1
log4 8  log22 23 1
4
4
= 4 .2  2

1
1
2.3 3
+ Phương án C: log 4 4 8  log 4 8 4  log 22 23 

4
4
2
1
1
+ Phương án D: log 4 4 8  log 4 8 4  log 4 8  8
4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến thức

HS lũy thừa. HS mũ và HS
logarit.

Thời gian

4/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số mũ

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số
x 2  x 1

y4
.
2
x

A. y'  4 x1 ln 4. .
2

B. y'  4x  x1(2x  1)ln 4. .

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức (a u ) '  a u ln a.u '

2

C. y'  4x  x1(x2  x  1)ln 4. .
D. y'  (2x  1)ln4. .

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: thiếu đạo hàm u’.

+ Phương án C: chưa đạo hàm u.
+ Phương án D: thiếu a u .


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến thức

HS lũy thừa. HS mũ và HS
logarit.

Thời gian

4/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số logarit

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số



.

y  log2 x2  2x
A.  0;2 .

0;2�
B. �
�
�.
C.  �;0 � 2; � .

���
2; � .
D.  �;0�
�

Đáp án
C

Lời giải chi tiết

x2
�
2
� TXĐ của hàm
Hàm số xác định khi: x  2 x  0 � �
x0
�
số là  �; 0  � 2; �

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Tính sai điều kiện của hàm logarit x 2  2 x  0
+ Phương án B: Tính sai điều kiện của hàm số logarit x 2  2 x �0
+ Phương án D: Tính sai điều kiện của hàm số logarit x 2  2 x �0


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến
thức

HS lũy thừa. HS mũ và

HS logarit.

Thời gian

4/8/2018

Logarit

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 5: Cho a log2 5 . Ta phân
tích

được

log4 1000 

ma n

, m,n, k�� .
k

Tính T  m  n  k .
A.T=13
B. T=10
C. T=22
D. T=14
2

2

2

Đáp án
C
Lời giải chi tiết

3
Đưa về cơ số 2 và phân tích số 1000, ta có log4 1000  log22 10 .
Dùng công thức biến đổi loga phân tích.
3
3
3a 3
log4 1000  log22 103   log2 5 log2 2   a 1 
� m2  n2  k2  22
2
2
2

Giải thích các phương án nhiễu
3
3
3a 0
� m2  n2  k2  13
+ Phương án A: log4 1000  log22 103   log2 5.log2 2   a.1 
2
2
2
3
3
+ Phương án B: log4 1000  log22 103   log2 2.5  .2 log2 5  3a� m2  n2  k2  10
2
2
+ Phương án D: Nhiễu thông thường 12  22  32  14.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến
thức

HS lũy thừa. HS mũ và

HS logarit.

Thời gian

4/8/2018

Hàm số mũ

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 6: Tìm tất cả các giá
trị thực của a để hàm số
y  log a x  0  a �1 có đồ thị
là hình bên

Đáp án
A

Lời giải chi tiết
Nhận dạng đồ thị:
a 1
�
�
log a 2  2 � a  2
�
�
log a 1  0
�

A. a  2
B. a  2
1
C. a 
2
1
D. a 
2
Giải thích các phương án nhiễu
a 1
�
�a 2
+ Phương án B: �
log a 1  0
�
0  a 1
�
1
�a 

+ Phương án C: �
log a 1  0
2
�
+ Phương án D:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến
thức

HS lũy thừa. HS mũ và
HS logarit.

Thời gian

4/8/2018

Hàm số logarit

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 7: Chọn phát biểu sai
trong các phát biểu sau.
A.Đồ thị hàm số logarit
nằm bên trên trục hoành.
B.Đồ thị hàm số mũ không
nằm bên dưới trục hoành.
C.Đồ thị hàm số lôgarit nằm
bên phải trục tung.
D.Đồ thị hàm số logarit luôn
đi qua điểm (1;0) và (a;1)

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung
và cả dưới, cả trên trục hoành.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Nhầm với dạng đồ thị hàm logarit.
+ Phương án C: Nhầm lẫn trục tung là trục hoành.
+ Phương án D: Nhầm với tính chất của đồ thị hàm logarit.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến
thức

HS lũy thừa. HS mũ và
HS logarit.

Thời gian

4/8/2018

Hàm số mũ

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 8: Một chuyển động có
phương
trình
là

Đáp án
B
Lời giải chi tiết

s  f (t)  t t t (m) . Tính gia
tốc tức thời của chuyển
động tại thời điểm t  1s .

8
(m/ s2 ).
49
7
B.  (m/ s2 ).
64

7
(m/ s).
C. 64
7
(m/ s2 ).
D. 8

A

7

s  f  x  t 8 .

Gia tốc tức thời chính là đạo hàm cấp hai của s  f  t  .
''

'

�78 � 7 �81 �
7 9
Ta có a  s''  f ''  x  �
t � �
t �  t 8 .
� � 8 � � 64

Vậy a 1  



7  98

7 m/ s2
.1  
64
64

Giải thích các phương án nhiễu
8 6
+ Phương án A: s  f ( x )  t � a  s ''  t 7
49
+ Phương án C: Nhầm dấu
+ Phương án D: Chỉ tính đạo hàm cấp 1 của s.
8
7




SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12
Nội dung kiến thức

HS lũy thừa. HS mũ và
HS logarit.

Thời gian

4/8/2018

Đơn vị kiến thức

Hàm số mũ

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu 9: Hình bên là đồ thị của
ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x

 0  a, b, c �1

được

vẽ

A
Lời giải chi tiết

trên

cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm khẳng định đúng trong
các khẳng định sau.

Do y  a x và y  b x là hai hàm đồng biến
nên a, b  1 .
Do y  c x nghịch biến nên c  1 . Vậy c bé
nhất.
Mặt khác: Lấy x  m , khi đó tồn tại y1 , y 2  0
�
a m  y1
�
để �m
b  y2
�
Dễ thấy y1  y2 � a m  b m � a  b
Vậy b  a  c .

A. b  a  c
B abc
C. a  c  b
D. c  b  a

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Do y  a và y  b x là hai hàm đồng biến nên a, b  1 .
x

Do y  c x nghịch biến nên c  1 . Vậy c bé nhất.
�
a m  y1
�
Mặt khác: Lấy x  m , khi đó tồn tại y1 , y 2  0 để �m
b  y2
�


y1  y2 � a m  b m � a  b
Vậy. a  b  c
+ Phương án C: Nhìn hình vẽ và đoán.
+ Phương án D: y  a x và y  b x là hai hàm nghịch biến nên 0  a, b  1 .
y  c x đồng biến nên c  1 . Vậy c lớn nhất.
�
a m  y1
�
x

m
y
,
y

0
Mặt khác: Lấy

, khi đó tồn tại 1 2
để �m
b  y2
�
y1  y2 � a m  b m � a  b

Vậy c  b  a


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến
thức

HS lũy thừa. HS mũ và
HS logarit.

Thời gian

4/8/2018

Logarit

Trường

THPT Nam Giang

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Trà Thị Thanh Vân.

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 10: Cho x, y  0 thỏa
mãn

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

log2 x  log2 y  log4(x  y). Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P  x  y
2

2

A. min P  2 4
B. min P  3 2

C. min P  4
3

D. min P  4 2
3

2log2 xy  log2(x  y) � x  y  (xy)2 . Đặt u  x  y, v  xy ta
có điều kiện u2  4v �0,u  0, v  0 .
Mà
u �
v2��
v4 �۳
4v 0 v3 4 0

v

3

4.

Ta

có

P  v4  2v  g(v), v �3 4 .
g'(v)  4v3  2  0v  3 4 nên min P  23 4
3
�
�v  4
3

� 3 � x y 2
u  16
�

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Ghi thẳng x,y, chưa thay vào P.
+ Phương án C:
+ Phương án D:

khi