Đề vi mô 2 có đáp án ktqd

BÀI KIỂM TRA – 1
Phần I. Đúng/ Sai. Giải thích và vẽ đồ thị minh hoạ (nếu có)
1. Hãng độc quyền tập đoán có “lớp đệm chi phí” hay “khoảng gián đoạn” trong doanh thu
cận biên càng lớn thì khả năng ổn định giá càng cao.
2. Trong mô hình Cournot, mức sản lượng cân bằng của các hãng đạt được khi sản lượng
của các hãng cân bằng nhau.
3. Khi giá hãng hoá tăng, ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập cùng mang dấu dương.
4. Đường cầu trong mô hình chỉ đạo giá chính là đường cầu thị trường.
5. Phân biệt giá cấp 3 là đặt cho mỗi nhóm khách hàng một mức giá sao cho doanh thu ở tất
cả các nhóm khách hàng bằng nhau.
Phần II. Bài tập
1. Một Cartel gặp đường cầu về sản phẩm của mình là (D) P = 200 – 0,5Q.

Cartel có 2 hãng với các đường chi phí là: TC 1 = 20Q1 + 0,25Q12 + 760; TC2 = 10Q2 +
0,25Q22 + 980.
a. Giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận cho cả Cartel là bao nhiêu?
b. Để tối thiểu hoá tổng chi phí cho việc sản xuất mức sản lượng, Cartel phải phân chia sản
lượng cho các thành viên như thế nào?
c. Tính lợi nhuận đơn vị và tổng lợi nhuận cho mỗi hãng?
d. Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả trên.
2. Một hãng độc quyền có đường chi phí TC = 120 + 4Q. Hãng gặp đường cầu của 2 nhóm
khách hàng như sau: Nhóm 1: P = 16 – 0,1Q1 và nhóm 2: P = 10 – 0,05Q2
a. Viết phương trình đường cầu và doanh thu cận biên tổng cộng cho hãng.
b. Nếu có thể phân biệt giá cấp 3 thì hãng phải đặt giá cho mỗi nhóm khách hàng là bao
nhiêu? Khi đó lợi nhuận của hãng là bao nhiêu?
c. Nếu không thể phân biệt giá cấp 3 thì mức giá chung hãng phải đặt cho tất cả các khách
hàng là bao nhiêu? Mỗi nhóm sẽ mua bao nhiêu đơn vị sản phẩm? Lợi nhuận hãng thu được
là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh hoạ.
d. Tính phần mất không của xã hội do hãng gây ra trong câu b và câu c.

1

Bài làm:
Phần I
1Đ
2S
3S
4S
5S

2


Phần II:
1. TC1 = 0,25Q12 + 20Q1 + 760  MC1 = 20 + 0,5Q1  Q1 = 2MC - 40
TC2 = 0,25Q22 + 10Q2 + 980  MC2 = 10 + 0,5Q2  Q2 = 2MC - 20
 Q = Q1 + Q2 = 4MC – 60  MC = 15 + 0,25Q
a, * Điểm gãy : MCg = 20  Qg = 20
- Hàm chi phí biên của tập đoàn (MCT):
Hàm cầu về sản phẩm của ngành là P = 200 - 0,5Q
 Doanh thu biên của tập đooàn : MR = 200 - Q
- Tập đoàn tối ưu hóa tại MR = MC

Q* = 148  P* = 200 - 0,5*148 = 126
Q* = 148  MCT(Q*) = 52
b, Các thành viên tập đoàn sẽ phân chia sản lượng theo nguyên tắc :
MC1 = MC1 =MCT(Q*)  
c, Lợi nhuận hãng 1 :
π1 = P*Q1- TC1 = 126*64 - 0,25*642 - 20*64 - 760 = 5000
Lợi nhuận đơn vị hãng 1 :

π1/Q1 = 5000/64 = 78,125
Lợi nhuận hãng 2 :
π2 = P*Q2 – TC2 = 126*84 - 0,25*842 - 10*84 - 980 = 7000
Lợi nhuận đơn vị hãng 1 :
π2/Q2 = 7000/84 = 83,333
d, Đồ thị

3


2. TC = 120 + 4Q  MC = 4
P1 = 16 – 0,1Q1 Q1 = 160 – 10P
P2 = 10 – 0,05Q2 Q2 = 200 – 20P
a, * Điểm gãy: Pg = 10  Qg = 60
-

Hàm cầu tổng cộng:


 Hàm doanh thu biên tổng cộng :

b, Khi hãng thực hiện phân biệt giá:
P1 = 16 – 0,1Q1 MR1 = 16 – 0,2Q1
P2 = 10 – 0,05Q2 MR2 = 10 – 0,1Q2
Lúc này hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận tại MR1 = MR2= MC
 
Q = Q1 + Q2 = 120
Lợi nhuận của hãng:
π = P1Q1 + P2Q2 - TC = 10*60 + 7*60 – 4*120 – 120 = 420
c, Nếu không thể phân biệt giá hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC

 
4


-

Xét các trường hợp:

+ Q = 60  P = 10
π = P*Q – TC = 6*10 – 4*60 - 120 = 240 (1)
+ Q = 120  P = 8
π = P*Q – TC = 8*120 – 4*120 - 120 = 360 (2)
Từ (1) và (2)  Hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận tại sản lượng Q* = 120, giá P* = 8 và có lợi
nhuận π = 360. Khi đó nhóm 1 sẽ mua Q1 = 160 – 8*10 = 80, nhóm 2 sẽ mua Q 2 = 200 –
20*8 = 40.
d,

-

Phần mất không của xã hội do hãng gây ra trong câu b:

DWL = + = (10 - 4)(120 - 60)/2 + (7 – 4)(120 – 60)/2 = 270
-

Phần mất không của xã hội do hãng gây ra trong câu c:

DWL = SABC = (8 - 4)(240 - 120)/2 = 240

5

BÀI KIỂM TRA – 3
Phần I. Đúng/ Sai. Giải thích và vẽ đồ thị minh hoạ (nếu có)
1. Phân biệt giá cấp 3 với hai nhóm khách hàng A và B là bán sản phẩm cho các nhóm
khách hàng với những mức giá khác nhau sao cho TRA = TRB.
2. Để tối thiểu hoá tổng chi phí Cartel phải phân chia sản lượng cho các thành viên sao cho
chi phí trung bình của chúng bằng nhau.
3. Đối với một hãng hoá cấp thấp, khi giá tăng ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập là
cùng dấu.
4. Tất cả những người ghét rủi ro đều mua bảo hiểm.
5. Trong mô hình chỉ đạo giá, mức giá mà hãng chỉ đạo đặt ra thấp hơn mức giá của thị
trường cạnh tranh
Phần II. Bài tập
1. Một thị trường độc quyền tập đoàn có một hãng lớn giữ vai trò chỉ đạo giá với chi phí cận
biên là MCL = 5 + 0,55QL và nhiều hãng nhỏ với đường cung tương ứng S N là P = 0,3QN.
Cầu thị trường được cho bởi P = 40 – 0,1Q
a. Hãy xác định giá và sản lượng trên thị trường cạnh tranh (Khi chưa có hãng lớn).
b. Viết phương trình đường cầu và đường doanh thu cận biên của hãng lớn.
c. Xác định mức sản lượng và giá bán tối ưu của hãng lớn và các hãng nhỏ. Tính lợi nhuận
của hãng lớn và các hãng nhỏ.
d. Minh hoạ kết quả trên đồ thị
2. Một Cartel gặp đường cầu về sản phẩm của mình là (D) P = 81 – 0,5Q. Cartel có 2 hãng
với các đường chi phí là TC1 = 5Q1 + 0,25Q12; TC2 = 7Q2 + 0,25Q22
a. Xác định chi phí cận biên tổng của Cartel?
b. Giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận cho Cartel là bao nhiêu?
c. Để tối thiểu hoá tổng chi phí cho việc sản xuất mức sản lượng, Cartel phải phân chia sản
lượng cho các thành viên như thế nào?
d. Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả trên.
Bài làm:
Phần I:

1S
2S
3S
6


4S
5Đ

7


Phần II:
1. Hàm cung của các hãng nhỏ: P = 0,3QN  QN = 10P/3
Hàm cầu thị trường là PD = 40 – 0,1Q  QD = 400 - 10P
a, Nếu không có hãng lớn thì hàm cung thị trường chính là QS = 10P/3
Lúc này thị trường cân bằng khi QS = QD  10P/3 = 400 - 10P
 P = 30  Q = 100
b, Hàm cầu của hãng lớn QL = Qtt – QN = 400 - 10P – 10P/3 = 400 - 40P/3  P = 30 –
0,075QL
 Hàm doanh thu biên của hãng lớn: MRL = 30 – 0,15QL
c, Hãng lớn tối đa hóa lợi nhuận khi MRL = MCL
 30 – 0,15QL = 5 + 0,55QL
QL = 35,71  P = 27,32  Qtt = 400 - 10*27,32 = 126,8
QN = Qtt – QL = 126,8 – 35,71 = 91,09
Lợi nhuận hãng lớn:
Không thể tính được lợi nhuận của các hãng do không có đủ thông tin về hàm tổng chi phí
của từng hãng.
d, Đồ thị:

2. TC1 = 0,25Q12 + 5Q1  MC1 = 5 + 0,5Q1  Q1 = 2MC - 10
8


TC2 = 0,25Q22 + 7Q2  MC2 = 7 + 0,5Q2  Q2 = 2MC -14
 Q = Q1 + Q2 = 4MC – 24  MC = 6 + 0,25Q
a, * Điểm gãy : MCg = 7  Qg = 4
- Hàm chi phí biên của tập đoàn (MCT):
b, Hàm cầu về sản phẩm của ngành là P = 81 - 0,5Q
 Doanh thu biên của tập đooàn : MR = 81 - Q
- Tập đoàn tối ưu hóa tại MR = MC
 
Q* = 60  P* = 81 - 0,5*60 = 51
Q* = 60  MCT(Q*) = 21
c, Các thành viên tập đoàn sẽ phân chia sản lượng theo nguyên tắc :
MC1 = MC1 =MCT(Q*)  
π1 = P*Q1- TC1 = 51*32 - 0,25*322 - 5*32 = 1216
π2 = P*Q2 – TC2 = 51*28 - 0,25*282 - 7*28 = 1036
d, Đồ thị :

9


BÀI KIỂM TRA - 11
Phần I. Đúng/ Sai. Giải thích và vẽ đồ thị minh hoạ (nếu có)
1. Trong dài hạn hãng cạnh tranh hoàn hảo đóng của sản xuất khi thặng dư sản xuất âm.
2. Khi ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập trái dấu thì đường cầu chắc chắn sẽ dốc
xuống.
3. Cân bằng trong mô hình Cournot là không ổn định, ngược lại cân bằng trong mô hình
Cartel về sự cấu kết giữa các hãng là rất ổn định.

4. Các hãng trong mô hình Cartel phân chia sản lượng theo nguyên tắc bình quân.
5. Phân biệt giá cấp 3 là đặt cho mỗi nhóm khách hãng một mức giá sao cho doanh thu ở tất
cả các khách hãng bằng nhau.
Phần II. Bài tập
1. Một thị trường gồm 2 hãng có các hàm chi phí tương ứng là TC 1 = 10 + 5Q1 + Q12 và TC2
= 5 + Q2 + Q22. Cầu thị trường là P = 100 – Q; Trong đó giá và chi phí tính bằng triệu đồng,
sản lượng tính bằng nghìn đơn vị.
a. Nếu hai hãng cấu kết với nhau hình thành một Cartel, hãy xác định giá và sản lượng tối
đa hoá lợi nhuận cho mỗi Cartel.
b. Để tối thiểu hoá tổng chi phí cho mức sản lượng trên, Cartel phải phân chia sản lượng cho
các hãng như thế nào? Vẽ đồ thị minh hoạ.
c. Nếu hai hãng rời bỏ Cartel mà cạnh tranh với nhau theo mô hình Cournot, mỗi hãng sẽ
quyết định sản lượng là bao nhiêu.
d. Nếu hai hãng hoạt động theo mô hình Stackelberg, trong đó hãng 2 là người ra quyết định
trước, hãng 1 là hãng đi sau. Hãy xác định sản lượng và lợi nhuận mỗi hãng.
2. Một cá nhân có tổng tài sản là 16 tỷ đồng (bao gồm cả ô tô giá trị 4 tỷ đồng), Giả sử xác
suất mất ô tô là 10%. Hàm lợi ích của cá nhân này là U = W 0,5. Xác định mức tiền lớn nhất
mà cá nhân chấp nhận mua bảo hiểm ô tô.

10


Bài làm:
Phần I:
1Đ
2S
3S
4S
5S

11


1. TC1 = 10 + 5Q1 + Q12  MC1 = 5 + 2Q1  Q1 = (MC - 5)/2
TC2 = 5 + Q2 + Q22  MC2 = 1 + 2Q2  Q2 = (MC - 1)/2
 Q = Q1 + Q2 = MC – 3  MC = Q + 3
a, * Điểm gãy : MCg = 5  Qg = 2
- Hàm chi phí biên của tập đoàn (MCT):
Hàm cầu về sản phẩm của ngành là P = 100 - Q
 Doanh thu biên của tập đooàn : MR = 100 - 2Q
- Tập đoàn tối ưu hóa tại MR = MC
 
Q* = 97/3  P* = 203/3
Q* = 97/3  MCT(Q*) = 106/3
b, Để tối thiểu hóa tổng chi phí cho Cartel thì các hãng sẽ phân chia sản lượng theo nguyên
tắc MC1 = MC1 =MCT(Q*)  

c, Khi 2 hãng rời bỏ Cartel, cạnh tranh theo mô hình Cournot
-

Hãng 1 :
12


π1 = PQ1 – TC1 = (100 – Q1 – Q2)Q1 - (10 + 5Q1 + Q12) = 95Q1 - Q12 – Q1Q2 – 10
π1max  π1’ = 0  95 – 2Q1 – Q2 = 0
 Q1 = (95 – Q2)/4 (hàm phản ứng hãng 1) (1)
-

Hãng 2:

π2 = PQ2 – TC2 = (100 – Q1 – Q2)Q2 - (5 + Q2 + Q22) = 99Q2 - Q22 – Q1Q2 - 5 (*)
π2max  π2’ = 0  99 – 2Q2 – Q1 = 0
 Q2 = (99 – Q1)/4 (hàm phản ứng hãng 2) (2)
Từ (1) và (2)  Cân bằng Counot:
  Q = 582/15  P = 61,2
Lợi nhuận hãng 1:
π1 = PQ1 – TC1 = 61,2* – ()2 – 5* – 10 = 691,88
Lợi nhuận hãng 2:
π2 = PQ2 – TC2 = 61,2* – ()2 – – 5 = 800,34
d, Hai hãng hoạt động theo mô hình Stackelberg, trong đó hãng 2 là người ra quyết định
trước, hãng 1 là hãng đi sau. Khi đó hãng 2 sử dụng hàm phản ứng của hãng 1 để đưa ra
quyết định tối ưu hóa cho mình. Thay (1) và vào (*), ta có:
π2 = 99Q2 - Q22 – Q1Q2 - 5 = 99Q2 - Q22 – 5 – (95 – Q2)Q2/4 = - 0,75Q22 + 75,25Q2 - 5
π2max  π2’ = 0  – 1,5Q2 + 75,25 = 0

13


2. * Khi không mua bảo hiểm, xảy ra 2 khả năng:
- TH1: Ô tô không bị mất

p1 = 0,9; W1 = 16 (tỷ)  U1 = 4
-

TH2: Ô tô bị mất

p2 = 0,1; W1 = 12 (tỷ)  U2 = 2
Lợi ích kỳ vọng lúc này là EU = p1U1 + p2U2 = 0,9*4 + 0,1*2 = 3,95
* Gọi mức phí bảo hiểm ô tô là F. Khi mua bảo hiểm, người này chắc chắn có tài sản là 16 –

F (tỷ)
Lúc này lợi ích của người là U = (16 – F)0,5
Người này chỉ mua bảo hiểm ô tô khi có lợi ích cao hơn khi không mua, tức (16 – F)0,5 > 3,95
 16 – F > 15,6  F < 0,4 (tỷ)
Vậy phí bảo hiểm ô tô tối đa mà người này chấp nhận là 0,4 tỷ đồng.

14


BÀI KIỂM TRA - 12
Phần I. Đúng/ Sai. Giải thích và vẽ đồ thị minh hoạ (nếu có)
1. Trong mô hình Cournot, mức sản lượng cân bằng của các hãng đạt được khi sản lượng
của các hãng cân bằng nhau.
2. Khi giá hãng hoá tăng, ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập cùng mang dấu dương.
3. Các hãng trong mô hình Cartel phân chia sản lượng theo nguyên tắc bình quân.
4. Trong mô hình chỉ đạo giá, mức giá mà hãng chỉ đạo giá đặt ra thấp hơn mức giá của thị
trường cạnh tranh.
5. Phân biệt giá cấp 3 là đặt cho mỗi nhóm khách hàng một mức giá sao cho doanh thu ở tất
cả các nhóm khách hàng bằng nhau.
Phần II. Bài tập
1. Một hãng độc quyền có đường chi phí TC = 120 + 5Q + Q 2 Hãng gặp đường cầu của hai
nhóm khách hàng như sau: Nhóm 1: P = 95 - 2Q1 và nhóm 2: P = 65 – Q2
a. Viết phương trình đường cầu và doanh thu cận biên tổng cộng cho hãng.
b. Nếu không thể phân biệt giá cấp 3 thì mức giá chung hãng phải đặt cho tất cả các khách
hàng là bao nhiêu? Mỗi nhóm sẽ mua bao nhiêu đơn vị sản phẩm? Lợi nhuận hãng thu được
là bao nhiêu?
c. Nếu không thể phân biệt giá cấp 3 thì hãng phải đặt giá cho mỗi nhóm khách hàng là bao
nhiêu? Khi đó lợi nhuận của hãng là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh hoạ.
d. Tính phần mất không của xã hội do hãng gây ra trong câu b và câu c.
2. Một hãng độc quyền tập đoàn có đường chi phí cận biên MC = 5 +0,5Q ($) và FC = 10

($). Hãng gặp đường gẫy khúc sau:
P = 48 – Q (Q 15)
P = 63 - 2Q (Q 15)
a. Viết phương trình đường doanh thu cận biên cho hãng?
b. Tìm khoảng trống trong đường doanh thu cận biên? Giá và sản lượng tối ưu hiện thời của
hãng là bao nhiêu?
c. Nếu MC = 4 + 0,1Q thì hãng có phải thay đổi giá và sản lượng không?
d. Vẽ đồ thị minh hoạ.
Bài làm:
Phần I:
1S
15


2S
3S
4Đ
5S

16


Phần II:
1. TC = 120 + 5Q +Q2  MC = 5 + 2Q
P1 = 95 – 2Q1 Q1 = 47,5 – P/2
P2 = 65 – Q2 Q2 = 65 - P
a, * Điểm gãy: Pg = 65  Qg = 15
-

Hàm cầu tổng cộng:


 Hàm doanh thu biên tổng cộng :

b, Nếu không thể phân biệt giá hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC
 
-

Xét các trường hợp:

+ Q = 15  P = 65
π = P*Q – TC = 65*15 – 152 -5*15 - 120 = 555 (1)
+ Q = 21  P = 61
π = P*Q – TC = 61*21 – 212 – 5*21 - 120 = 615 (2)
Từ (1) và (2)  Hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận tại sản lượng Q* = 21, giá P* = 61 và có lợi
nhuận π = 615. Khi đó nhóm 1 sẽ mua Q 1 = 47,5 – 61/2 = 17, nhóm 2 sẽ mua Q 2 = 65 61 = 4.
c, Khi hãng thực hiện phân biệt giá:
P1 = 95 – 2Q1 MR1 = 95 – 4Q1
P2 = 65 – Q2 MR2 = 65 – 2Q2
Lúc này hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận tại MR1 = MR2 = MC
 
Q = Q1 + Q2 = 21
Lợi nhuận của hãng:
π = P1Q1 + P2Q2 - TC = 71*12 + 56*9 – 212 – 5*21 - 120 = 690

d, - Phần mất không của xã hội do hãng gây ra trong câu b:
DWL = + = (71 – 35)(24 – 12)/2 + (56 – 35)(18 – 9)/2 = 358,5
17

-

Phần mất không của xã hội do hãng gây ra trong câu c:

DWL = SABC = (61 – 35)(26,25 – 21)/2 = 68,25

2. a, Điểm gãy: Qg = 15, Pg = 33
Hàm cầu của hàng:
 Hàm doanh thu cận biên của hãng:

b, Thay Q = 15 vào phương trình doanh thu cận biên ta có MR = 18 và MR = 3
Vậy khoảng trống của đường doanh thu biên là 3 ≤ MR ≤ 18
Hãng tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC
 
Như vậy MR không cắt MC, do đó hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận tại điểm gãy của đường cầu:
Q* = 15, Pg = 33.
c, Nếu MC = 4 + 0,1Q:
Hãng tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC
 
Như vậy lúc này MR vẫn không cắt MC, do đó hãng vẫn sẽ tối đa hóa lợi nhuận tại điểm gãy
của đường cầu: Q* = 15, Pg = 33. Tức giá và sản lượng tối ưu vẫn không đổi.
d, Đồ thị:

18


19