DIGITAL SIGNAL PROCESSING tổng quan về nâng cao chất lượng tiếng nói

SPEECH ENHENCEMENT ALGORITHMS

FINAL PROJECT JUN-2012, DUT
ELECTRONICS AND TELECOMMUNICATION ENGINEERING

DIGITAL SIGNAL PROCESSING

MAIN REPORT

Author
Hoàng Minh Thảo


1


1. Tổng quan về nâng cao chất lượng tiếng nói:
Tiếng nói đóng vai trò rất quan trọng trong thông tin liên lạc. Quá trình truyền
tín hiệu tiếng nói được truyền đi qua các phương tiện thông tin bị các loại nhiễu tác động
nên chất lượng bị suy giảm. Vì vậy, các thuật toán Speech Enhancement và các kĩ thuật
làm giảm nhiễu được ra đời. Trong bài Lab này ta sẽ đi nghiên cứu 2 thuật toán ước lượng
phổ để khử nhiễu kinh điển là Spectral Subtraction [1] và Wiener Filter [2]. Việc ước
lượng phổ nhiễu đòi hỏi một thuật toán VAD ( Voice Activity Detection ) để tìm khoảng
thời gian không có tiếng nói hoạt động. Ta sẽ đi phân tích từng phần theo sự phát triển của
các thuật toán và đánh giá kết quả mà các thuật toán mang lại.

1.1.

Phân tích tín hiệu có nhiễu thành các segment/frame :
Tín hiệu có nhiễu được chia ra thành nhiều Segment ( hay Frame ) có chiều dài

bằng 25 ms với độ dịch là 40% của Window trên suốt chiều dài tín hiệu. Cửa sổ có thể
chọn Rectangle, Hanning, Hamming, Blackman … Việc chọn loại cửa sổ sẽ ảnh hưởng
tới việc khôi phục tín hiệu đã tăng cường sau này. Ở đây, cửa sổ được lựa chọn là
Hamming. Do Hamming là cửa sổ phi tuyến nên khi thực hiện biến đổi FFT thì vô tình đã
làm suy giảm tín hiệu , vì thế yêu cầu đặt ra là các Segment phải sắp xếp chồng lên nhau
theo 1 tỉ lệ dịch (SP) thích hợp , vùng xếp chồng giữa 2 Segment liên tục gọi là “overlap”.

2


Minh họa quá trình Segmenting bằng cửa sổ rectwin
y(n) : tín hiệu có nhiễu cộng vào.
SP : shift percentage
W : Window Length
o : số mẫu ở vùng overlap ( o = fix(W*(1-SP)) ) .
L :≜ Noisy Signal Length

Số Segment có thể được tính dựa vào công thức sau:

Number of noisy signal Segments =
(LengthSignal - WindowLength)/(Shift Percentage* WindowLength) + 1

(1)

Dấu ▪ để chỉ là lấy giá trị nguyên nhỏ hơn và gần kết quả nhất.

Khi tín hiệu được phân tích thành các Segment liên tục, thì trong từng Segment, tín
hiệu của chúng ta sẽ biến đổi chậm và nó được xem là tĩnh ( trạng thái dừng ). Khi đó các
thuật toán xử lý triệt nhiễu trong tín hiệu mới có thể thực hiện được một cách hiệu quả.
Cách phân tích tín hiệu được sử dụng là nhân với hàm cửa sổ , mỗi vector Segment có

kích thước WindowLength sau khi phân tích sẽ được lưu vào 1 cột của ma trận, vậy ma
trận Segment sẽ có kích thước WindowLength x NumberOfSegments.

3


Thuật tốn phân đoạn tín hiệu:
Segment

Window,signal --> Vector cộ t
#SP samples: #SP = [ W * SP ]
#Segments:
N = [ (L-W)/ (#SP)+ 1 ]
[.] : lấy phần nguyê n
Copy
[1:W] --> M1 = [(1:W);(1:W);...;(1:W)]NxW
Copy [1:(N-1)]' --> M2 = #SP *[(0:N-1)',(0:N-1)',...,(0:N-1)']NxW
Copy
[1:W] --> hw = [(1:W)',(1:W)',...,(1:W)']WxN
Tính ma trậ n Index
IndexWxN =( M1 + M2 )'
Tính ma trận segment
Seg = signal(Index).*hw

End

Matlab Code:
function Seg=segment(signal,W,SP,Window)
%
%

%
%
%
%
%
%
%

SEGMENT chops a signal to overlapping windowed segments
A= SEGMENT(X,W,SP,WIN) returns a matrix which its columns are segmented
and windowed frames of the input one dimentional signal, X. W is the
number of samples per window, default value W=256. SP is the shift
percentage, default value SP=0.4. WIN is the window that is multiplied by
each segment and its length should be W. the default window is hamming
window.
06-Sep-04
Esfandiar Zavarehei

if nargin<3
SP=.4;
end
if nargin<2
W=256;
end
if nargin<4

4


Window=hamming(W);

end
Window=Window(:); %make it a column vector
L=length(signal);
SP=fix(W*SP);
N=fix((L-W)/SP +1); %number of segments
Index=(repmat(1:W,N,1)+repmat((0:(N-1))'*SP,1,W))'; % size 256
W = 256,
hw=repmat(Window,1,N);
% size 256 x 461
Seg=signal(Index).*hw;
% size 256 x 461 : each column
signal, consist

x 461 when
SP = .4
is a frame of
of 461 frames

1.2. Initial Silence Segments: (khoảng im lặng ban đầu: IS )
Khoảng im lặng ban đầu hay là giai đoạn không có tiếng nói hoạt động trong mỗi file
âm thanh được gán mặc định là 250ms (dựa vào đặc điểm của tín hiệu thoại biến đổi
chậm – ví dụ như sự thay đổi của thanh quản người thường sau 10 → 100 ms ), thể hiện
bước chuyển tiếp giữa hai trạng thái có mặt và không có mặt của tiếng nói . Điều này cho
phép cung cấp một lượng thông tin vừa đủ trong việc ước lượng phổ nhiễu hay phương
sai nhiễu. Nếu số segment của tín hiệu nhỏ hơn số segment trong khoảng im lặng thì có
thể lờ đi thuật toán VAD.

Ta có thể xác định số segments nằm trong khoảng im lặng ban đầu bằng công thức sau:
Number of Initial Silence Segments:
NIS = (IS * FreqSampling - WindowLength)/(Shift Percentage* WindowLength) + 1

(2)
5


Ví dụ:

Giả sử các Frame/segment được chia có chiều dài 25ms/frame. Tần số lấy mẫu Fs

= 8000 samples/s, SP = 40% .
WindowLength = 0.025s * 8000 samples/s = 200 samples
NIS = (0.25s * 8000 samples/s - 200 samples)/0.4*200 samples = 22
1.3. Voice activity detection ( VAD )
Quá trình xử lý để phân biệt khi nào có tiếng nói hoạt động, khi nào không có tiếng
nói (im lặng) được gọi là sự thăm dò hoạt động của tiếng nói – Voice Activity Detection
(VAD). Thuật toán VAD có tín hiệu ra ở dạng nhị phân quyết định trên một nền tảng
Segment-by-Segment, khi đó Segment có thể xấp xỉ 20-40 ms. Một đoạn tín hiệu có chứa
tiếng nói hoạt động thì VAD = 1, còn nếu đoạn tín hiệu chứa nhiễu thì VAD = 0.

Có một vài thuật toán VAD được đưa ra dựa trên nhiều đặc tính của tín hiệu. Các
thuật toán VAD được đưa ra sớm nhất thì dựa vào các đặc tính như mức năng lượng, softdecision VAD, zero-crossing, đặc tính cepstral, LPC (Linear Prediction Code) , phép đo
chu kỳ…
Phần lớn các thuật toán VAD đều phải đối mặt với vấn đề là điều kiện SNR thấp, đặc
biệt khi nhiễu bị thay đổi. Một thuật toán VAD có độ chính xác trong môi trường thay đổi
không thể đủ trong các ứng dụng của Speech Enhancement, nhưng việc ước lượng nhiễu
một cách chính xác là rất cần thiết tại mọi thời điểm khi tiếng nói hoạt động.

6


VAD

Tính khoả ng cách phổ của segment/frame đang xé t
SpectralDist = max( 20*lg(signal) - 20*lg(noise)), 0 )
Tính giá trò trung bình của SpectralDist
Dist = SpectralDist / length(SpectralDist)

S
Dist < khoảng cá ch phổ ngưỡ ng ?

Đ
NoiseFlag = 1

NoiseFlag = 0

NoiseCounter + +

NoiseCounter = 0

NoiseCounter > Số segment liê n
tiếp (ngưỡ ng) để quy đònh là nhiễu ?

S

Đ
SpeechFlag = 0

SpeechFlag = 1

End

Matlab Code:
function [NoiseFlag, SpeechFlag, NoiseCounter,
Dist]=vad(signal,noise,NoiseCounter,NoiseMargin,Hangover)
%[NOISEFLAG, SPEECHFLAG, NOISECOUNTER,
DIST]=vad(SIGNAL,NOISE,NOISECOUNTER,NOISEMARGIN,HANGOVER)
%Spectral Distance Voice Activity Detector
%SIGNAL is the the current frames magnitude spectrum which is to labeld as
%noise or speech, NOISE is noise magnitude spectrum template (estimation),

7


%NOISECOUNTER is the number of imediate previous noise frames, NOISEMARGIN
%(default 3)is the spectral distance threshold. HANGOVER ( default 8 )is
%the number of noise segments after which the SPEECHFLAG is reset (goes to
%zero). NOISEFLAG is set to one if the the segment is labeld as noise
%NOISECOUNTER returns the number of previous noise segments, this value is
%reset (to zero) whenever a speech segment is detected. DIST is the
%spectral distance.
%Saeed Vaseghi
%edited by Esfandiar Zavarehei
%Sep-04
if nargin<4
NoiseMargin=3;
end
if nargin<5
Hangover=8;
end
if nargin<3
NoiseCounter=0;

end
FreqResol=length(signal);
SpectralDist= max(20*(log10(signal)-log10(noise)),0);
%SpectralDist(find(SpectralDist<0))=0;
Dist=mean(SpectralDist);
if (Dist < NoiseMargin)
NoiseFlag=1;
NoiseCounter=NoiseCounter+1;
else
NoiseFlag=0;
NoiseCounter=0;
end
% Detect noise only periods and attenuate the signal
if (NoiseCounter > Hangover)
SpeechFlag=0;
else
SpeechFlag=1;
end

1.4. Ước lượng, cập nhật nhiễu và các thông số khác:
Phương thức ước lượng nhiễu có thể ảnh hưởng lớn đến chất lượng của tín hiệu sau
khi được tăng cường. Nếu nhiễu được ước lượng quá nhỏ thì nhiễu sẽ vẫn còn trong tín
hiệu và nó sẽ được nghe thấy, còn nếu như nhiễu được ước lượng quá lớn thì tiếng nói sẽ
bị méo, và làm sẽ làm tính dễ nghe của tiếng nói bị ảnh hưởng. Cách đơn giản nhất để ước
lượng và cập nhật phổ của nhiễu trong đoạn tín hiệu không có mặt của tiếng nói sử dụng
thuật toán thăm dò hoạt động của tiếng nói (voice activity detection - VAD). Tuy nhiên
phương pháp đó chỉ thoả mãn đối với nhiễu không thay đổi (nhiễu trắng), nó sẽ không

8

hiệu quả trong các môi trường thực tế (ví dụ như nhà hàng), ở những nơi đó đặc tính phổ
của nhiễu thay đổi liên tục. Trong bài Lab này chúng ta sẽ đề cập đến thuật toán ước lượng
nhiễu thay đổi liên tục và thực hiện trong lúc tiếng nói hoạt động, thuật toán này sẽ phù
hợp môi trường có nhiễu thay đổi cao.
Chú ý rằng trong thuật toán khử nhiễu Spectral Subtraction (SS), việc trừ phổ sẽ làm
cho biên độ phổ âm, tuy nhiên biên độ phổ thì không thể âm, do đó phải chỉnh lưu nửa
sóng ( nếu giá trị biên độ trừ phổ âm thì cho bằng O ).
∧

(ω) = (ω).

(ω)

(ω) =

với

( ) | ( )|

= max(G(ω), 0)

(3)

∧

Khi chỉnh lưu nửa sóng, xuất hiện thành phần nhiễu dư NR = N - .ejɸn

(4)

với biên độ thay đổi từ 0 đến giá trị maximun của tín hiệu trong suốt thời gian không có
tiếng nói hoạt động. Việc giảm nhiễu dư thực hiện như sau:
∧

∧

| (ω)| =
Trong đó: |NR

∧

| (ω)|, nếu| (ω)| ≥ |NR
∧

min | (ω)| j = i − 1, i, i + 1 , nếu| (ω)| < |NR
(ω)|

(ω)|
(5)

∧

(ω)|

là giá trị lớn nhất của nhiễu dư đo được khi không có tiếng nói.

Trong giai đoạn không có tiếng nói hoạt động, việc cần làm nữa là nén nhiễu. Ta
định nghĩa tỉ số tín hiệu trên nhiễu:
= 20. lg( ∫

( )
( )

)

Nếu T < -12 dB, thì có thể xem segment đang xét là nhiễu. Và khi đó ta nén nhiễu
với hệ số β .
∧

| (ω)| =

∧

| (ω)|,

≥ 12

∧

. | (ω)|,

(6)

< 12

Với: 20.lg(β) = -30 dB hay β = 0.03
1.5. OverlapAdding trong quá trình xử lý tín hiệu tiếng nói
Sau khi các Segment tín hiệu được xử lý triệt nhiễu trong miền tần số, các Segment
này được liên kết lại nhau bằng phương pháp thích hợp với phương pháp phân tích tín
hiệu thành các Segment ở đầu vào gọi là “OverlapAdding”, nhằm khôi phục tín hiệu sạch.

9


Quá trình xử lý tín hiệu tiếng nóiuá

Mô tả xây dựng phương thức OverlapAdding :

Từ đó ta xây dựng lưu đồ thuật toán như sau:

10


OverlapAdd2

Khôi phục Spectrogram của tín hiệu
vớ i đầy đủ biê n độ và pha
Spec 1/2WxFreqNum = Xnew . e^(j.Yphase)
FreqNum = số cộ t củ a Spec
Khô i phụ c mộ t nữa liên hợp
phức đố i xứng của Spec 1/2WxF reqNum
Spec 1/2WxF reqNum --> Spec WxF reqNum
Xế p chồng từng cộ t củ a Spec WxF reqNum
theo tỉ lệ dòch SP ban đầ u và Add
các vù ng Overlap lạ i vớ i nhau
End

Matlab Code:
function ReconstructedSignal=OverlapAdd2(XNEW,yphase,windowLen,ShiftLen)
%Y=OverlapAdd(X,A,W,S);

%Y is the signal reconstructed signal from its spectrogram. X is a matrix
%with each column being the fft of a segment of signal. A is the phase
%angle of the spectrum which should have the same dimension as X. if it is
%not given the phase angle of X is used which in the case of real values is
%zero (assuming that its the magnitude). W is the window length of time
%domain segments if not given the length is assumed to be twice as long as
%fft window length. S is the shift length of the segmentation process ( for
%example in the case of non overlapping signals it is equal to W and in the
%case of %50 overlap is equal to W/2. if not given W/2 is used. Y is the
%reconstructed time domain signal.
%Sep-04
%Esfandiar Zavarehei
if nargin<2
yphase=angle(XNEW);
end
if nargin<3
windowLen=size(XNEW,1)*2;
end
if nargin<4
ShiftLen=windowLen/2;
end
if fix(ShiftLen)~=ShiftLen
ShiftLen=fix(ShiftLen);
disp('The shift length have to be an integer as it is the number of
samples.');
disp(['shift length is fixed to ' num2str(ShiftLen)])
end

11

[FreqRes FrameNum]=size(XNEW);
Spec=XNEW.*exp(j*yphase);
if mod(windowLen,2) %if FreqResol is odd
Spec=[Spec;flipud(conj(Spec(2:end,:)))];
else
Spec=[Spec;flipud(conj(Spec(2:end-1,:)))];
end
sig=zeros((FrameNum-1)*ShiftLen+windowLen,1);
weight=sig;
for i=1:FrameNum
start=(i-1)*ShiftLen+1;
spec=Spec(:,i);
sig(start:start+windowLen-1)=sig(start:start+windowLen-1)+
real(ifft(spec,windowLen));
end
ReconstructedSignal=sig;

2. Các thuật toán nâng cao chất lượng tiếng nói:
Sơ đồ tổng quát xử lý tiếng nói:

Phân tích tín
hiệu thành các

FFT

Hàm xử lý

IFFT

giảm nhiễu

Overlap

adding

frame

Tín hiệu
đã xử lý

Tín hiệu bị

Ước lượng

nhiễu

nhiễu

Hình 1.1 Sơ đồ khối cho hai thuật toán SS và WF
Cả 2 thuật toán Spectral subtraction và Wiener filter chỉ khác nhau ở khối hàm xử lý
giảm nhiễu, tất cả các khối còn lại thì giống nhau.
2.1.

Thuật toán trừ phổ ( Spectral Subtraction – SS )
Thuật toán trừ phổ dựa trên một nguyên tắc cơ bản, thừa nhận sự có mặt của nhiễu,

và ước lượng phổ nhiễu rồi lấy phổ của tín hiệu tiếng nói bị nhiễu trừ đi phổ của nhiễu đã
ước lượng. Phổ của nhiễu có thể được ước lượng, cập nhật trong nhiều chu kỳ khi không
có mặt của tín hiệu tiếng nói. Phương pháp này chỉ được thực hiện đối với nhiễu không

đổi hoặc có tốc độ biến đổi chậm, và khi đó phổ của nhiễu sẽ không thay đổi đáng kể giữa
các khoảng thời gian cập nhật.
Gọi y[n] là tín hiệu vào đã bị nhiễu, nó là tổng của tín hiệu sạch s[n] và nhiễu n[n]:
y[n] = s[n] + n[n]

(7)

12


Windowing tín hiệu:
yw[n] = sw[n] + nw[n]

(8)

Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc cả 2 vế,ta được :

(ω) =

(ω) +

(ω)

(9)

Chúng ta có thể biểu diễn Y(ω) dưới dạng phổ phức như sau:
(ω) = |
Khi đó |

(ω)|

ϕ (ω)

(10)

(ω)| là phổ biên độ, và ϕ (ω) là phổ pha của tín hiệu đã bị nhiễu.
(ω) có thể được biểu diễn dạng:

Phổ của tín hiệu nhiễu
(ω) = |

(ω)|

ϕ (ω)

Bộ lọc trừ phổ được tính toán dựa trên cơ sở ( đề xuất bởi Boll79 [1] ): Biên độ phổ của
nhiễu |

(ω)| có thể được thay thế bằng giá trị trung bình của nó và được ước lượng

trong khi không có tiếng nói hoạt động ; Pha Φn(ω) của nhiễu
pha ϕ (ω)của tín hiệu có nhiễu

( ) ; Biên độ phổ nhiễu |

giá trị trung bình của nó trên segment đang xét

|

( ) được thay thế bằng

(ω)| được thay thế bằng

( )| = ∑

| ( )|

(11)

Khi đó chúng ta có thể ước lượng được phổ của tín hiệu sạch:
∧

∧

(ω) = [|

(ω)| − |

(ω)|]

ϕ (ω)

(12)

Hoặc:
∧

(ω) =

(ω). (ω)

(13)

Với:

G(ω) = 1 −
μ(ω) ≜ |

Ở đây μ(ω)hay |

μ(ω)
|

(14)

(ω)|

∧

(ω)| = E{ |

(ω) | }

(15)

∧

(ω)| là biên độ phổ ước lượng của nhiễu được tính trong khi
"∧"

không có tiếng nói hoạt động. Ký hiệu

để chỉ rằng giá trị đó là giá trị ước lượng gần

đúng, E{ ▪ } là toán tử kỳ vọng ( Expectation ) . Tín hiệu tiếng nói được tăng cường có
∧

thể có được bằng cách biến đổi IFFT của

(ω).

13


Giả thiết nhiễu được xem là biến đổi chậm , thế thì biên độ phổ ước lượng của
nhiễu μ(ω) có thể được ước lượng bởi giá trị trung bình của tín hiệu vào trong tất cả các
frame/segment chỉ có nhiễu trên suốt chiều dài tín hiệu. Khi đó (15) có thể được viết lại
(theo [6] ):
∧

(ω) ≅ (ω) =

∑| ( )|




(16)
∧

Cần chú ý rằng biên độ phổ của tín hiệu đã được tăng cường là |

(ω)| =

∧

|

(ω)| − |

(ω)| , có thể bị âm do sự sai sót trong việc ước lượng phổ của nhiễu. Tuy

nhiên, biên độ của phổ thì không thể âm, nên chúng cần phải đảm bảo rằng khi thực trừ
∧

hai phổ thì phổ của tín hiệu tăng cường |

(ω)| luôn luôn không âm. Giải pháp được đưa

ra để khắc phục điều này là chỉnh lưu bán sóng hiệu của phổ, nếu thành phần phổ nào mà
âm thì chúng ta sẽ gán nó bằng 0:
∧

|

^

(ω)| = | (ω)| − | (ω)|,| (ω)| > |
0, ≠

^

(ω)|

(17)

Đối với phổ công suất
Bình phương 2 vế của phương trình ( 9 ) ta được:
| (ω)| = |
= |

|

(ω)| + (ω). ∗ (ω) + ∗ (ω)
(ω)| + 2. Re{ (ω) ∗ (ω)}

(ω)| + |
(ω)| + |

(ω)|2,

(ω).

∗

(ω) và

trực tiếp mà có thể lấy xấp xỉ bằng
E{

∗

(ω).

E{|

∗

∧

(18)

(ω) không thể tính được một cách

(ω)|2}, E{

(ω)}. Bình thường thì E{|

hoạt động và được biểu diễn là |

(ω).

(ω)

(ω).

(ω)} và

(ω)|2} được ước lượng khi không có tiếng nói

(ω)|2. Vì không có một sự tương quan nào giữa

nhiễu nw[n] và tín hiệu sạch sw[n] [1], nên E{

(ω).

∗

(ω)} và E{

∗

(ω).

(ω)}

xem như bằng 0. Khi đó phổ công suất của tín hiệu sạch có thể tính được như sau:
^

|

^

(ω)| = |

(ω)| − |

(ω)|

(19)

Công thức trên biểu diễn thuật toán trừ phổ công suất. Theo đó, thì phổ công suất
∧

được ước lượng |

(ω)| không được đảm bảo luôn là một số dương, nhưng có thể sử

14


dụng phương pháp chỉnh lưu nửa sóng như đã trình bày ở trên. Tín hiệu được tăng cường
∧

∧

sẽ thu được bằng cách tính IFFT của | (ω)| (bằng cách lấy căn bậc hai của |
có sử dụng pha của tín hiệu tiếng nói bị nhiễu.
Công thức hàm độ lợi (ω) có thể được viết theo dạng sau:

(ω)|2 ),

^

|

(ω)| =

(ω)|

(ω)|

( 20)

^

Khi đó:

(ω) =

1−

|

(ω)|

|

(ω)|

(21)

Trường hợp tổng quát thì thuật toán trừ phổ có thể được biểu diễn:
^

|
Với

γ

(ω)| = |

γ

(ω)| − |

^

(ω)|γ

= 1 là đó là phương pháp trừ phổ biên độ điển hình,

(22)
= 2 là phương pháp trừ phổ

công suất.

15


Sp ect ral Sub traction

y[n]
Segmen t

FFT

T ính trung bình biên độ/C .sua át

iteration = 1

VAD a lgorithm

S
S peechFlag = 0 ?

Đ
Cập nha ät va ø làm trơn nhiễu

T rư ø phổ

C ập nha ät nhiễu dư

G ia ûm nhiễu dư

Suy gia ûm tín hiệu -30 dB

Chỉnh lưu nửa só ng

it eration + +

S
iterat ion > NumOfSegme nts ?

Đ
IFFT

Overlap Addin g

s[n]
E nd

Matlab Code:
function [output,Speech]=SSBoll79(signal,fs,IS)
% OUTPUT=SSBOLL79(S,FS,IS)
% Spectral Subtraction based on Boll 79. Amplitude spectral subtraction

16


% Includes Magnitude Averaging and Residual noise Reduction
%
% INPUT: Signal is the noisy signal, fs is the sampling frequency and IS is
the initial
% silence (noise only) length in seconds (default value is .25 sec)
%
% OUTPUT: output is enhanced speech signal; Speech is VAD vector
%
% April-05
% Esfandiar Zavarehei
if (nargin<3 | isstruct(IS))
IS=.25; %seconds
end
W=fix(.025*fs); %Window length is 25 ms
nfft=W;
SP=.4; %Shift percentage is 40% (10ms) %Overlap-Add method works good with
this value(.4)
wnd=hamming(W);
% wnd=rectwin(W);
% IGNORE THIS SECTION FOR CAMPATIBALITY WITH ANOTHER PROGRAM FROM HERE.....
if (nargin>=3 & isstruct(IS))%This option is for compatibility with another

programme
W=IS.windowsize
SP=IS.shiftsize/W;
nfft=IS.nfft;
wnd=IS.window;
if isfield(IS,'IS')
IS=IS.IS;
else
IS=.25;
end
end
% .......IGNORE THIS SECTION FOR CAMPATIBALITY WITH ANOTHER PROGRAM T0 HERE
NIS=fix((IS*fs-W)/(SP*W) +1);%number of initial silence segments ( Eq 2)
Gamma=1;% (1 for magnitude spectral subtraction, 2 for power spectrum
subtraction)
disp(' Segmentation');
y=segment(signal,W,SP,wnd);
disp(' FFT');
Y=fft(y,nfft);
YPhase=angle(Y(1:fix(end/2)+1,:)); %Noisy Speech Phase
Y=abs(Y(1:fix(end/2)+1,:)).^Gamma;%Specrogram
numberOfFrames=size(Y,2);
FreqResol=size(Y,1);
%size(Y),
disp(' Noise Initialization');
N=mean(Y(:,1:NIS)')'; %initial Noise Power Spectrum mean
NRM=zeros(size(N));% Noise Residual Maximum (Initialization)
NoiseCounter=0;
NoiseLength=9;%This is a smoothing factor for the noise updating
Beta=.03; % ( Eq 6 )

disp(' Magnitude Averaged');
YS=Y; %Y Magnitude Averaged
for i=2:(numberOfFrames-1)

17


YS(:,i)=(Y(:,i-1)+Y(:,i)+Y(:,i+1))/3;

% ( Eq 11 )

end
disp(' Spectral Subtraction');
X=zeros(FreqResol,numberOfFrames);
for i=1:numberOfFrames
[NoiseFlag, SpeechFlag, NoiseCounter,
Dist]=vad(Y(:,i).^(1/Gamma),N.^(1/Gamma),NoiseCounter); %Magnitude Spectrum
Distance VAD
Speech(i,1)=SpeechFlag;
if SpeechFlag==0
N=(NoiseLength*N+Y(:,i))/(NoiseLength+1); %Update and smooth
( Eq
NRM=max(NRM,YS(:,i)-N);%Update Maximum Noise Residue
( Eq
X(:,i)=Beta*Y(:,i); % ( Eq 6 )
else
D=YS(:,i)-N; % Specral Subtraction
( Eq 12 )
if i>1 && ifor j=1:length(D)

if D(j)D(j)=min([D(j) YS(j,i-1)-N(j) YS(j,i+1)-N(j)]);
% ( Eq
end
end
end
X(:,i)=max(D,0); % ( Eq 3 )
end

noise
15 )
4 )

5 )

end

disp(' Synthesis');
output=OverlapAdd2(X.^(1/Gamma),YPhase,W,SP*W);

2.2. Thuật toán Wiener Filter ( WF )
Nguồn gốc cơ bản của thuật toán WF là ước lượng tín hiệu tiếng nói bằng cách tối
thiểu hóa sai số bình phương trung bình (Mean Square Error) giữa tín hiệu tiếng nói thực
và tín hiệu tiếng nói được ước lượng.
Giả thiết rằng y[n] là tín hiệu vào đã bị nhiễu, nó là tổng của tín hiệu sạch s[n] và tín
hiệu nhiễu n[n]:
y[n]=s[n]+n[n]

(23)

Windowing tín hiệu:
yw[n] = sw[n] + nw[n]

(24)

Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc cả 2 vế :

(ω) =

(ω) +

(ω)

(25)

Biểu diễn Y(ω) dưới dạng phức :

18


(ω) = |

ϕ (ω)

(ω)|

(26)

Với |Y(ω)| là phổ biên độ, và ϕ (ω)là phổ pha của tín hiệu có nhiễu.
Phổ của tín hiệu nhiễu N(ω) có thể được biểu diễn dạng biên độ và pha:

(ω) = |

ϕ (ω)

(ω)|

(27)

Biên độ phổ của nhiễu |N(ω)| không xác định được, nhưng có thể thay thế bằng giá trị
trung bình của nó được tính trong khi không có tiếng nói (tiếng nói bị dừng), và pha của
tín hiệu nhiễu có thể thay thế bằng pha của tín hiệu bị nhiễu ϕ (ω).
∧

Ta có thể ước lượng được biên độ của phổ tín hiệu sạch

(ω) từ Yw(ω) bằng một hàm

phi tuyến được xác định như sau :
∧

(ω) =

(ω). (ω)
∧

(ω) = 1 −

(28)

(ω)

|

(29)

(ω)|

Định nghĩa Priori SNR và Posteriori SNR như sau:
= ξ ≜

{|

(ω)| }

{|

(ω)| }

|

= γ ≜

SNR

(ω) =

SNR

(ω)

=

| (ω)|
(ω)

{|

(30)

(ω)|

(31)

(ω)| }

(32)

(1 − α). max SNR

(ω) − 1,0 + α.

(ω)| .|
(ω)

(ω)

(33)

:
đểchỉSegmenthiệntại

( − 1)đểchỉSegmenttrướcđó
∧

Với:

{|

2

1
M

∑|Yi (ω)|
(ω)| } ≅ (ω) = Mnoise−onlyFrames

(34)

Ta định nghĩa thêm instantaneous SNR [4]:
= ϑ ≜

|

(ω)| {|
{|

(ω)| }

(ω)| }

= SNR

− 1

(35)

Để khảo sát quan hệ giữa SNRpri và SNRpost .Ta giả sử đã biết trước tín hiệu sạch và nhiễu,
thế thì một local Priori SNR và local Posteriori SNR định nghĩa như sau ( theo [4]):

19


=

|

(ω)|

|

(ω)|

(36)

=

và

|

(ω)|

|

(ω)|

(37)

Từ thay thế (36) và (37) vào phương trình (18) ta có:
=1+

+ 2.

. cos( ( ))

(38)

Khảo sát mối quan hệ của các SNRs theo hướng tiếp cận của thuật toán Decision-Directed
như ở phương trình (32) và (33) :

Theo Steven Boll79 [1], vì không có một sự tương quan nào giữa nhiễu nw[n] và tín
hiệu sạch sw[n] nên cos( α(ω) ) = 0 hay α(ω) = π/2 , và theo phương trình (12) (trong [4])
thì:
SNRpri = SNRpost – 1 = SNRinst
Kết quả phương trình trên cũng được đề xuất bởi Scalart96 [2]. Cuối cùng ta được:
SNRpost = 1 + SNRpri

(39)

Từ đó gain function (ω) của WF ( bởi Scalart96 ) được xác định như sau :
(ω) =

(40)

Hoặc biểu diễn G(ω) thông qua SNRpost :
(ω) =

(41)

Xây dựng thuật toán cho Wiener Filter :

20


W ienerFilter ing

y[n]
Segment

FFT

Tính công suất nhiễu
trung bình ban đầu

iteration = 1

VAD algorithm

Đ
S peechFlag = 0 ?

C ập nhật và làm tr ơn biên độ
và phương sai của nhiễu

S
Tính po st eriori SN R
và pr iori SNR
Tính Gain f un ction ( G )
G = S NR pri /( SNR pri + 1 )
Ước lượng tín hiệu sạch
S[k] = G .* Y[k ]

iteration + +

S
iteration > N umOfS egments

Đ
IFFT

OverlapAdding

s[n]
End

Matlab Code:

21


function [output,Speech]=WienerScalart96(signal,fs,IS)

% output=WIENERSCALART96(signal,fs,IS)
% Wiener filter based on tracking a priori SNR using Decision-Directed
% method, proposed by Scalart et al 96. In this method it is assumed that
% SNRpost=SNRprior +1. based on this the Wiener Filter can be adapted to a
% model like Ephraims model in which we have a gain function which is a
% function of a priori SNR and a priori SNR is being tracked using Decision
% Directed method.
%
% INPUT: Signal is the noisy signal, fs is the sampling frequency and IS is
the initial
% silence (noise only) length in seconds (default value is .25 sec)
%
% OUTPUT: output is enhanced speech signal; Speech is VAD vector
%
% Author: Esfandiar Zavarehei
% Created: MAR-05

if (nargin<3 | isstruct(IS))
IS=.25; %Initial Silence or Noise Only part in seconds
end
W=fix(.025*fs); %Window length is 25 ms
SP=.4; %Shift percentage is 40% (10ms) %Overlap-Add method works good with
this value(.4)
wnd=hamming(W);
%IGNORE FROM HERE ...............................
if (nargin>=3 & isstruct(IS))%This option is for compatibility with another
programme
W=IS.windowsize
SP=IS.shiftsize/W;
%nfft=IS.nfft;

wnd=IS.window;
if isfield(IS,'IS')
IS=IS.IS;
else
IS=.25;
end
end
% ......................................UP TO HERE
% pre_emph=0;
% signal=filter([1 -pre_emph],1,signal);
NIS=fix((IS*fs-W)/(SP*W) +1);%number of initial silence segments ( Eq 2)
disp(' Segmentation');
y=segment(signal,W,SP,wnd); % This function chops the signal into frames
disp(' FFT');
Y=fft(y);
YPhase=angle(Y(1:fix(end/2)+1,:)); %Noisy Speech Phase
Y=abs(Y(1:fix(end/2)+1,:));
%Specrogram
numberOfFrames=size(Y,2);
FreqResol=size(Y,1);
disp(' Noise Initialization');
N=mean(Y(:,1:NIS)')'; %initial Noise Power Spectrum mean

22


LambdaD=mean((Y(:,1:NIS)').^2)';%initial Noise Power Spectrum variance
alpha=.99; %used in smoothing xi (For Deciesion Directed method for
estimation of A Priori SNR)
NoiseCounter=0;

NoiseLength=9;
%This is a smoothing factor for the noise updating
G=ones(FreqResol,1);%Initial Gain used in calculation of the new xi
Gamma=ones(FreqResol,1);%Initial A posteriori SNR used in calculation of
the new xi
X=zeros(size(Y)); % Initialize X (memory allocation)
% h=waitbar(0,'Wait...');
disp(' Wiener Filter');
for i=1:numberOfFrames
%%%%%%%%%%%%%%%%VAD and Noise Estimation START
if i<=NIS % If initial silence ignore VAD
SpeechFlag=0;
NoiseCounter=100;
else % Else Do VAD
[NoiseFlag, SpeechFlag, NoiseCounter,
Dist]=vad(Y(:,i),N,NoiseCounter); %Magnitude Spectrum Distance VAD
end
if SpeechFlag==0 % If noise only frame then update noise parameters
N=(NoiseLength*N+Y(:,i))/(NoiseLength+1); %Update and smooth noise
mean ( Eq 15 )
LambdaD=(NoiseLength*LambdaD + (Y(:,i).^2))./(1+NoiseLength);
%Update and smooth noise variance ( Eq 34 )
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%% VAD and Noise Estimation END
Speech(i,1)=SpeechFlag;
gammaNew = (Y(:,i).^2)./LambdaD; % A posteriori SNR at current frame i
( Eq 32 )

%

xi = (1-alpha).*max(gammaNew-1,0) + alpha*(G.^2).*Gamma; % A Priori SNR
estimate at current frame i based on Decision Directed Method ( Eq 33 )
Gamma = gammaNew;

%
%
%
%
%

if(i==1)
xi = (1-alpha).*max(gammaNew-1,0) + alpha*(G.^2).*Gamma;
else
xi = (1-alpha).*max(gammaNew-1,0) + alpha*((G.*Y(:,i1)).^2)./LambdaD;
end
G = xi./(xi+1) ; % ( Eq 40 )
X(:,i)=G.*Y(:,i); %Obtain the new Cleaned value ( Eq 28 )

%
end

waitbar(i/numberOfFrames,h,num2str(fix(100*i/numberOfFrames)));

% close(h);
disp(' Synthesis');
output=OverlapAdd2(X,YPhase,W,SP*W); %Overlap-add Synthesis of speech
% output=filter(1,[1 -pre_emph],output); %Undo the effect of Pre-emphasis
% output=0.999*(output/max(abs(output)));

23

2.3.

Phát triển thuật toán Spectral Subtraction từ thuật toán Wiener Filtering :

Từ biểu thức trừ phổ công suất cho bởi thuật toán SS ( bởi Boll79 ) :
|

∧

(ω)| =

∧

→ (ω) =

1−|

2

(ω)|2 = |

(ω). |

(ω)| −

(ω)

∧

1

= 1 − SNR
(ω)|2

post

(ω)

=

SNRpost −1
SNRpost



( 42 )

Ta có thể biểu diễn Gain function thông qua tỉ số SNRpri , theo phương trình (39) thì
SNRpri = SNRpost – 1, vì thế:
(ω) =



( 43 )

Thuật toán SS có thể được thể hiện thông qua tỉ số tín hiệu SNRpri cho bởi phương trình
( 43 ) và lưu đồ thuật toán của nó như sau:

24


S S_based _on_W F

y[n]
P owExp = 1 : t rừ ph ổ biên độ
PowExp = 2 : trừ phổ côn g suất

Segmen t

FFT

Tính công suất nhiễu
tr ung bình ban đầu

iterat ion = 1

VAD algorithm

Đ
S peechFlag = 0 ?

C ập nhật và làm trơn biên độ
và phương sai c ủa nhiễu

S
Tính pr iori S NR

Gain function

G = sqrt( SNR pri /( S NRpr i + 1 ) )
Ước lượn g t ín hiệu sạc h
S[k] = G .* Y[k]

iteration + +

S
iter ation > N umOfS egmen ts

Đ
IFFT

Overlap Addin g

s[n]
End

25