lich su so nguyen toan 6

Bài 1: Số nguyên âm
Số nguyên âm đã xuất hiện từ rất sớm trong lịch sử của toán
học.
Nhà toán học Brahmagupta của Ấn Độ được biết là đã sử dụng
những con số âm tính bắt đầu vào khoảng 630 AD. Trong thời
gian này, số dương được sử dụng để đại diện cho tài sản và số
âm được sử dụng để đại diện cho nợ.
Ví dụ:
A debt minus zero is a debt.
A fortune minus zero is a fortune.
Zero minus zero is a zero.
A debt subtracted from zero is a fortune.
A fortune subtracted from zero is a debt.
The product of zero multiplied by a debt or
fortune is zero.
The product of zero multiplied by zero is
zero.
The product or quotient of two fortunes is
one fortune.
The product or quotient of two debts is one
fortune.
The product or quotient of a debt and a
fortune is a debt.
The product or quotient of a fortune and a
debt is a debt.
Trong 200 TCN hệ thống thanh số Trung Quốc biểu thị số dương
trong các số Màu đỏ và Âm trong màu đen. Một bài viết mô tả
hệ thống này có thể được tìm thấy ở đây. Chúng được sử dụng
cho các tính toán thương mại và thuế, nơi màu đen hủy bỏ màu
đỏ. Số tiền bán là dương (vì nhận tiền) và số tiền chi tiêu trong
việc mua một cái gì đó là tiêu cực (vì trả tiền); do đó số dư tiền

là dương, và thâm hụt âm.
Ví dụ:


Số âm đã không bắt đầu xuất hiện ở châu Âu cho đến thế kỷ 15
khi các học giả bắt đầu nghiên cứu và dịch các văn bản cổ đại
đã được thu hồi từ các nguồn Hồi giáo và Byzantine. Điều này
đã bắt đầu một quá trình xây dựng trên những ý tưởng đã đi
trước, và thúc đẩy chính cho sự phát triển trong toán học là vấn
đề giải phương trình bậc hai và ba.
Thế kỷ XVII, Châu Âu:
Descartes chấp nhận một phần số âm. Ông đã từ chối các
nghiệm âm của phương trình là "sai", vì chúng đại diện cho
những con số ít hơn không có gì. Tuy nhiên, ông đã chỉ ra rằng
một phương trình có nghiệm âm có thể được biến đổi thành
một phương trình có nghiệm dương, dẫn đến việc ông chấp
nhận các số âm. Và đề xuất biểu diễn số âm bên trái số 0 trên
trục số. Sau đó các nhà toán học đã dần dần chấp nhận số âm.
Bài 2: Số nguyên
Số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số
không.
Lịch sử của số 0
Brahmagupta, khoảng 650 AD, là người đầu tiên chính thức hóa
các phép toán số học sử dụng số không. Ông đã sử dụng dấu
chấm bên dưới số để chỉ ra một số không.
Số 0 truyền bá Baghdad vào năm 773 sau Công nguyên và sẽ
được phát triển ở Trung Đông bởi các nhà toán học Ả Rập một
trong số đó là Al-Khwarizmi là người đầu tiên làm việc trên các
phương trình bằng không, hoặc đại số như nó đã được biết
đến. Ông cũng phát triển các phương pháp nhanh chóng để

nhân và chia số được gọi là thuật toán. Và nhờ vào cuộc chinh
phục của Tây Ban Nha bởi người Moor, cuối số 0 đã truyền bá
đến châu Âu; vào giữa thế kỷ thứ mười hai, bản dịch của tác


phẩm của Al-Khowarizmi. Và từ đó số 0 được sử dụng rỗng rãi
và được biết tới nhiều hơn.