Bài tập bảo hiểm có đáp án

Bài 1.
Một lô hàng kính xuất khẩu được bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm
(giá CIF) là 1.000.000 USD được chở trên một con tàu (đã được bảo hiểm ngang giá trị với
số tiền bảo hiểm là 1.100.000USD). Trong chuyến hành trình, tàu gặp bão và bị mắc cạn,
thân tàu hư hỏng phải sửa chữa tại cảng đến hết 50.000USD, một số kính bị vỡ, thiệt hại
63.000 USD. Để thoát nạn, thuyền trưởng ra lệnh phải ném một số hàng hoá của chủ hàng
xuống biển trị giá 150.000USD, chi phí có liên quan là 3.700 USD. Đồng thời cho tàu hoạt
động với công suất tối đa, làm nổ nồi hơi, phải sửa hết 45.000 USD.
Yêu cầu:

- Phân bổ tổn thất chung
- Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm?

Biết rằng:

- Chủ tàu mua bảo hiểm tại công ty BH A;
- Chủ hàng mua bảo hiểm tại công ty BH B;
- Các chủ tàu và chủ hàng đều mua BH theo điều kiện mọi rủi ro.

BÀI GIẢI:
Bước 1: Xác định giá trị TTC (Gt )
Gt = 150.000 + 45.000 + 3.700 = 198.700 (USD)
Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC (Gc )
Gc = (1.100.000 + 1.000.000) – (50.000 + 63.000) = 1.987.000 (USD)
Bước 3: Xác định tỷ lệ phân bổ TTC ( t )
t=

198.700
1.987.000

x 100 = 10 (%)

Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC của mỗi bên (Mi ):
Mtàu = (1.100.000 – 50.000) x 10% = 105.000 (USD)
Mhàng = (1.000.000 – 63.000) x 10% = 93.700 (USD)
Bước 5: Xác định số tiền bỏ ra (hay thu về) của mỗi bên (Si )
Stàu = (45.000 + 3.700) – 105.000 =
Shàng = 150.000 – 93.700 =

- 56.300 (USD)

+ 56.300 (USD)

Bước 6: Xác định số tiền BH bồi thường cho mỗi bên (theo điều kiện BH)
BH A bồi thường chủ tàu = 50.000 + 105.000 = 155.000 (USD)
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 (USD)


* Nếu chủ hàng mua BH theo tỷ lệ 80%:
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 x 80% + 93.700 = 144.100 (USD)
* Nếu chủ hàng mua BH theo chế độ miễn thường:
- Miễn thường không khấu trừ:
a. Miễn thường khụng khấu trừ 10.000 USD (1%):
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 (USD)
b. Miễn thường không khấu trừ 70.000 USD (7%):
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 (USD)
- Miễn thường có khấu trừ:
a. Miễn thường có khấu trừ 10.000 USD (1%):
BH B bồi thường chủ hàng = (63.000 – 10.000) + 93.700 = 146.700 (USD)
b. Miễn thường có khấu trừ 70.000 USD (7%):
BH B bồi thường chủ hàng = 93.700 USD

Bài 2.
Một lô hàng xuất khẩu được bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm (giá
CIF) là 260.000 USD, trong đó của:
+ Chủ hàng X: 100.000USD.
+ Chủ hàng Y: 80.000USD.
+ Chủ hàng Z: 80.000 USD.
Giá trị con tàu trước khi rời cảng là 200.000 USD. Trong chuyến hành trình, tàu bị
đâm va, vỏ tàu bị hỏng nên nước biển tràn vào làm cho chủ hàng X thiệt hại 10.000 USD;
chủ hàng Z thiệt hại 6.000 USD. Thuyền trưởng ra lệnh dùng 2 kiện hàng trị giá 8.000 USD
của chủ hàng Y để bịt lỗ thủng. Về đến cảng, chủ tàu phải sửa chữa hết 20.000 USD và
thuyền trưởng tuyên bố đóng góp tổn thất chung.
Yêu cầu: Hãy xác định mức đóng góp tổn thất chung của mỗi bên và số tiền phải bồi
thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm?
Biết rằng:
- Chủ hàng X mua bảo hiểm theo điều kiện C
- Chủ hàng Y và Z mua bảo hiểm theo điều kiện B
- Chủ tàu mua bảo hiểm ngang giá trị theo điều kiện mọi rủi ro (ITC)


BÀI GIẢI:
Bước 1: Xác định giá trị TTC (Gt )
Gt = 8.000 USD
Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC (Gc )
Gc = (200.000 + 260.000) – (10.000 + 6.000 + 20.000) = 424.000 (USD)
Bước 3: Xác định tỷ lệ phân bổ TTC ( t )
8.000

t=

424.000

x 100 = 1,8868 (%)

Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC của mỗi bên (Mi - chỉ số i là các bên liên quan đến
TTC):
Mtàu

= (200.000 – 20.000) x 1,8868 % = 3.396,24 (USD)

MX

= (100.000 – 10.000) x 1,8868 % = 1.698,12 (USD)

MY

= 80.000 x 1,8868 %

= 1.509,44 (USD)

MZ

= (80.000 – 6.000) x 1,8868 %

= 1.396,23 (USD)

Bước 5: Xác định số tiền bỏ ra (hay thu về) của mỗi bên (S i - chỉ số i là các bên liên quan
đến TTC)
Stàu

= - 3.396,24 USD

SX

= - 1.698,12 USD

SY

= 8.000 - 1.509,44 = 6.490,56 (USD)

SZ

= - 1.396,23 USD

Bước 6: Xác định số tiền BH bồi thường cho mỗi bên (theo điều kiện BH)
BH bồi thường chủ tàu = 20.000 + 3.396,24 = 23.396,24 (USD)
BH bồi thường chủ hàng X = 1.698,12 USD (theo ĐKBH C, TTR không được BH
bồi thường)
BH bồi thường chủ hàng Y = 1.509,44 USD
BH bồi thường chủ hàng Z = 6.000 + 1.396,23= 7.396,23(USD)
Bài 3.
Hai tàu A và B bị đâm va, lỗi và thiệt hại của các bên như sau:
Lỗi và thiệt hại

Tàu A

Tàu B


1. Lỗi
2. Thiệt hại thân tàu

3. Thiệt hại kinh doanh
4. Thiệt hại hàng hoá

20%
3200 USD
2000 USD

80%
2400USD
600 USD
1.000 USD

Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn
thiệt hại của mỗi chủ tàu, nếu vụ đâm va trên giải quyết theo trách nhiệm chéo / đơn?
Biết rằng:
a. Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm
mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự ở mức 3/4tại công ty bảo hiểm X.

b.

Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro
và bảo hiểm trách nhiệm dân sự ở mức 3/4tại công ty bảo hiểm Y.
Bài 4.
Hai tàu A và B bị đâm va, lỗi và thiệt hại của các bên như sau:
Lỗi và thiệt hại
1. Lỗi
2. Thiệt hại thân tàu
3. Thiệt hại kinh doanh
4. Thiệt hại hàng hoá

Tàu A
40 %
32.000 USD
8.000 USD
20.000 USD

Tàu B
60%
30.000USD
6.000 USD
10.000 USD

Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn
thiệt hại của mỗi chủ tàu, nếu vụ đâm va trên giải quyết theo trách nhiệm chéo?
Biết rằng:
- Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm
mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự của chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 ở công ty
bảo hiểm X
- Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm
mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự của chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 ở công ty
bảo hiểm Y.
- Hàng hoá trên tàu A được bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện C tại công ty bảo
hiểm N.


- Hàng hoá trên tàu B được bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện B tại công ty bảo
hiểm M.
Bài 5.
Xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn bộ tổng thành thân vỏ xe, tổng thành động cơ và
bảo hiểm TNDS của chủ xe cơ giới đối với người thứ 3 ở công ty bảo hiểm A từ ngày

1/1/2003. Số tiền bảo hiểm thân vỏ xe bằng 50% và số tiền bảo hiểm tổng thành động cơ
bằng 15% so với giá trị thực tế xe. Ngày 5/10/2003, xe bị tai nạn thuộc phạm vi bảo hiểm.
Tổng thành thân vỏ thiệt hại toàn bộ, tổng thành động cơ hư hỏng thiệt hại 15.000.000 đồng.
Yêu cầu : Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế của công ty bảo hiểm A ?
Biết rằng: Khi tham gia bảo hiểm giá trị thực tế chiếc xe là 400.000.000 đồng và xe còn mới
nguyên. Tỷ lệ khấu hao của xe là 5% mỗi năm.
Bài giải:
Nguyên giá xe M = 400.000.000 đ
Giá trị xe M ngay trước khi xảy ra tai nạn =
400.000.000 - 400.000.000 x 5% : 12 x 9 = 385.000.000 (đ)
Công ty BH A bồi thường:
- Thiệt hại thân vỏ: 385.000.000 x 50 % = 192.500.000 (đ)
- Thiệt hại động cơ: 15.000.000 đ < 400.000.000 x 15% = 60.000.000 (đ)
Tổng số tiền bồi thường = 192.500.000 + 15.000.000 = 207.500.000 (đ)
Bài 6.
Chủ xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn bộ tổng thành thân vỏ xe và bảo hiểm TNDS
của chủ xe cơ giới đối với người thứ ba tại công ty bảo hiểm X từ ngày 17/1/2009. Số tiền
bảo hiểm thân vỏ xe bằng 51% so với giá trị thực tế của xe. Ngày 26/10/2009 xe M đâm va
với xe B, theo giám định xe M có lỗi 60% và hư hỏng toàn bộ, giá trị tận thu là 12.000.000đ;
Lái xe M bị thương phải nằm viện điều trị, chi phí điều trị và thiệt hại thu nhập hết
22.000.000đ. Xe B có lỗi 40%, hư hỏng phải sửa chữa hết 50.000.000đ, thiệt hại kinh doanh
là 10.000.000đ. Chủ xe B mua bảo hiểm toàn bộ vật chất thân xe và bảo hiểm TNDS của chủ
xe cơ giới đối với người thứ ba tại công ty bảo hiểm Y.
Yêu cầu:


Hãy xác định số tiền phải bồi thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn
thiệt hại của mỗi chủ xe?
Biết rằng:
Xe M đã sử dụng được 4 năm, khi tham gia bảo hiểm giá trị toàn bộ thực tế của xe là

640.000.000đ. Tỷ lệ khấu hao của xe mỗi năm là 5%. Các công ty bảo hiểm đều khống chế
mức trách nhiệm của mình ở mức: 50.000.000đ/tài sản vụ tai nạn và 50.000.000đ/người/vụ
tai nạn.
Bài giải:
Nguyên giá xe M = 640 : (100 – 4 x 5) x 100 = 800 (tr.đ)
Thiệt hại của xe M:
Tài sản: 640 – 800 x 5% :12 x 9 – 12 = 598 (tr.đ)
Con người: 22 tr.đ
Tổng thiệt hại: 598 + 22 = 620 (tr.đ)
Thiệt hại của xe B: 50 + 10 = 60 (tr.đ)
Số tiền TNDS của xe M (đối với tài sản): 60 x 60% = 36 (tr.đ)
Số tiền TNDS của xe B:

- đối với tài sản: 598 x 40% = 239,2 (tr.đ)
- đối với con người: 22 x 40% = 8,8 (tr.đ)

Tổng số: 239,2 + 8,8 = 248 (tr.đ)
Số tiền cụng ty BH X bồi thường:
-

Về TNDS: 36 tr.đ

-

Về vật chất: 598 x 51% - 239,2 x 51% = 182,988 (tr.đ)

Tổng số tiền bồi thường = 36 + 182,988 = 218,988 (tr.đ)
Số tiền công ty BH Y bồi thường:
-

Về TNDS:

+ đối với tài sản: 50 tr.đ
+ đối với con người: 8,8 tr.đ

-

Về vật chất: 50 - 50 x 60% = 20 (tr.đ)

Tổng số tiền bồi thường = 50 + 8,8 + 20 = 78,8 (tr.đ)
Thiệt hại của chủ xe M: (620 + 36) – (218,988 + 248) = 199,012 (tr.đ)
Thiệt hại của chủ xe B: (60 + 248) – (36 + 78,8) = 193,2 (tr.đ)


Bài 7.
Hợp đồng bảo hiểm tử kỳ:
-

Thời hạn: 5 năm

-

Số tiền bảo hiểm: 50.000.000 đ

-

Tuổi người được bảo hiểm khi tham gia bảo hiểm: 40

-

Lãi suất kĩ thuật: 6%/năm.

Theo bảng tỉ lệ tử vong:
l40 = 97931
l43 = 97673
l41 = 97847
l44 = 97578
l42 = 97762
l45 = 97477
Yêu cầu: Hãy xác định mức phí thuần nộp hàng năm?
b1- Tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
n

fa 

d
j 1

( x  j 1)

1
(1  i ) j

lx

(1)

Sb

Trong đó:

Sb - là STBH;
lx - số người sống ở độ tuổi x tham gia bảo hiểm;
i - lãi suất kỹ thuật;
n- là thời hạn bảo hiểm;
d(x+j-1) - là số người chết ở độ tuổi (x+j-1) đến (x+j);
b2- Tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
n

fb 

d
j 1

( x  j 1)

1
(1  i ) j

l x j

n 1

 (1  i)
j 0

Sb

(2)

j

b6- Tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp.
fg = fa + fA (9) = (1) + (8)
fA 

lxn

1
(1  i ) n
lx

Sb

(8)

Trong đó: fA - là phí thuần bảo hiểm sinh kỳ thuần tuý
Sb- Là STBH;


i - Lãi suất kỹ thuật
n - Thời hạn bảo hiểm
lx - Số sống ở độ tuổi x;
ln - Số sống ở độ tuổi n;
b7- Tính phí thuần nộp định kỳ trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp
fh = fb + fB (11) = (2) + (10)
1
(1  i ) n
f B  n 1
1
lx  j


(1  i ) j
j 0
lx  n

fB 

Sb

l x  n (1  i )  n

n 1

l
j 0

x j

(1  i )

j

Sb

(10)

Bài giải:
Cụng thức tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
n

fb 

d
j 1

( x  j 1)

n 1

1
(1  i ) j

l x j

 (1  i)
j 0

Sb

j

dx = lx - lx+1
d40 = l40 – l41 = 97931 – 97847 = 84 (người)
d41 = l41 – l42 = 97847 - 97762 = 85 (người)
d42 = l42 – l43 = 97762 - 97673 = 89 (người)
d43 = l43 – l44 = 97673 – 97578 = 95 (người)
d44 = l44 – l45 = 97578 – 97477 = 101 (người)
f40 =

84 x (1/1,06) + 85 x (1/1,06)2 + 89 x (1/1,06)3 + 95 x (1/1,06)4 + 101 x (1/1,06)5

97931 + 97847 x (1/1,06) + 97762 x (1/1,06)2 + 97673 x (1/1,06)3 + 97578 x
4

(1/1,06)
= 43.563 (đ/người)
Bài 8.

x 50.000.000


Gia đình ông A có 3 người, ngày 1/1/2010 ông quyết định mua bảo hiểm nhân thọ cho
người trong gia đình tại công ty bảo hiểm nhân thọ B.
a/ Ông A ở độ tuổi 40, tham gia bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định 5 năm, phí nộp
hàng năm, số tiền bảo hiểm mỗi người là 50.000.000 đồng.
b/ Con ông A ở độ tuổi 18, mua bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp với thời hạn 5 năm, phí
nộp một lần, số tiền bảo hiểm là 40.000.000 đồng.
Yêu cầu: Hãy xác định tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ông A phải nộp tại thời
điểm ký hợp đồng (1/1/2010)?
Biết rằng:
a/ Lãi suất kỹ thuật là 4%/năm; phí hoạt động (h) là 10%.
b/ Tỷ lệ tử vong dùng để tính phí bảo hiểm của các độ tuổi và các năm thể hiện ở
bảng sau:
Tuổi(x)

Tỷ lệ tử vong

18
19
20
21

22
23

qx (%0)
0,6
1,2
1,6
1,8
2,0
2,4

Tuổi (x)

Tỷ lệ tử vong qx

40
41
42
43
44
45

(%0)
3,2
3,6
4,2
4,4
4,6
4,8

Bài giải:
a/ Cụng thức tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
n

fb 

d
j 1

( x  j 1)

n 1

1
(1  i ) j

l x j

 (1  i)
j 0

Sb

j

- Tỷ lệ tử vong ở độ tuổi x:
qx =  dx = qx x lx
- Số người tử vong giữa độ tuổi x và x+1
dx = lx - lx + 1  lx+1 = lx - dx
x

qx (%0)

lx

dx


40
41
42
43
44
45

3,2
3,6
4,2
4,4
4,6
4,8

1000
996,8
993,212
989,041
984,689
980,159

3,200

3,588
4,171
4,352
4,530

3,2 x (1/1,04) + 3,588 x (1/1,04)2 + 4,171 x (1/1,04)3 + 4,352 x (1/1,04)4 + 4,53 x
f40 =

(1/1,04)5
1000 + 996,8 x (1/1,04) + 993,212 x (1/1,04)2 + 989,041 x (1/1,04)3 + 984,689 x

x 50.000.000

(1/1,04)4
= 190.809 (đ/người)
P40 = f40 + h = f40 + 10% P40  P40 = f40 / 0,9 = 190.809 / 0,9 = 212.010 (đ/người)

b/ Cụng thức tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp.
fg = fa + fA (9) = (1) + (8)
fA 

lxn

n

fa 

d
j 1

( x  j 1)

lx

1
(1  i ) n
lx

1
(1  i ) j

Sb

(8)

Sb

x
18
19
20
21
22
23

qx (%0)
0,6
1,2
1,6
1,8

2,0
2,4

lx
1000
999,4
998,201
996,604
994,81
992,82

dx
0,600
1,199
1,597
1,794
1,990

f18 = [0,6 x (1/1,04) + 1,199 x (1/1,04)2 + 1,597 x (1/1,04)3 + 1,794 x (1/1,04)4 + 1,99 x
(1/1,04)5 + 992,82x (1/1,04)5] : 1000 x 40.000.000 = 32.892.000 (đ/người)
P18 = f18 + h = f18 + 10% P18
 P18 = f18 / 0,9 = 32.892.000 / 0,9 = 36.546.667 (đ/người)


Tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ông A phải nộp tại thời điểm ký hợp đồng =
212.010 + 36.546.667 = 36.758.677 (đ)  36.759.000 đ

Bài 9. Tình hình sản xuất lúa của 1 nông trường quốc doanh trong vòng 5 năm như sau:
Chỉ tiêu
1. Sản lượng lúa - Qi

2. DTGT lúa - Si
3. Năng suất lúa - Wi

Đ.vị
tính

2002

2003

2004

2005

2006

Tấn

5.500

4.000

5.750

5.250

4.500

ha

1.000

1.000

1.000

1.000

1.000

Tấn/ha

5,50

4,00

5,75

5,25

4,50

Yêu cầu: Hãy xác định phí bảo hiểm cho 1 ha lúa?
Biết rằng: Giá lúa bình quân 5 năm nêu trên là 1.500đ/kg; d = 20%. Giả thiết: Năm
2007 nông trường tham gia bảo hiểm bằng giá trị sản lượng thu hoạch thực tế bình quân của
5 năm trên.
1. Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm bồi thường theo tỷ lệ k (ví dụ k = 70%):
Bước 1. Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính trên 1 ha lúa:
W=

 Qi
 Si

=

5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500
1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

= 5 (T/ha)

Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân trên 1 đơn vị bảo hiểm.
Trong 5 năm trên, chỉ có 2 năm 2003 và 2006 là tổn thất, vì mức năng suất đều nhỏ hơn
mức bình quân (W = 5tấn/ha). Do đó:
Qt =

 (W – Wt) x St
 Si

xk=

(5 - 4) x 1.000 + (5 - 4,5) x 1.000
1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình quân (tỷ lệ phí thuần) (T)
T=

Qt
W

x 100 =

0,21
5

x 100 = 4,2 (%)

Bước 4: Xác định mức phí thuần (f)
f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,21 x 1.500.000 = 315.000đ/ha
Suy ra: d = 315.000 x 20/80 = 78.750 đ/ha.

x 70% = 0,21 (T/ha)


Vậy: F = 315.000 + 78.750 = 393.750đ/ha (nếu bảo hiểm mọi rủi ro)
2. Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường có khâu trừ (M = 10%):
Bước 1. Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính trên 1 ha lúa:
W=

 Qi
 Si

=

5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500
1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

= 5 (T/ha)

Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân trên 1 đơn vị bảo hiểm.
M = 10% , chỉ có năm 2003 là tổn thất do đó:
Qt =

 (W – Wt – M x W) x St
 Si

=

(5 - 4 – 10% x 5) x 1.000
1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

= 0,1 (T/ha)

Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình quân (tỷ lệ phí thuần) (T)
T=

Qt
W

x 100 =

0,1
5

x 100 = 2 (%)

Bước 4: Xác định mức phí thuần (f)
f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P

f = 0,1 x 1.500.000 = 150.000đ/ha
Suy ra: d = 150.000 x 20/80 = 37.500 đ/ha.
Vậy: F = 150.000 + 37.500 = 187.500 đ/ha (nếu bảo hiểm mọi rủi ro)

3. Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường không khấu trừ (M = 10%).
Bước 1. Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính trên 1 ha lúa:
W=

 Qi
 Si

=

5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500
1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

= 5 (T/ha)

Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân trên 1 đơn vị bảo hiểm.
Qt =

 (W – Wt) x St
 Si

=

(5 - 4) x 1.000
1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình quân (tỷ lệ phí thuần) (T)

T=

Qt
W

x 100 =

0,2
5

x 100 = 4 (%)

= 0,2 (T/ha)


Bước 4: Xác định mức phí thuần (f)
f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,2 x 1.500.000 = 300.000đ/ha
Suy ra: d = 300.000 x 20/80 = 75.000 đ/ha
Vậy: F= 300.000 + 75.000 = 375.000 đ/ha (nếu bảo hiểm mọi rủi ro)
Bài 10. Tình hình sản xuất lúa ở huyện A trong vòng 5 năm như sau:
Chỉ tiêu
1.Sản lượng lúa
2. Năng suất lúa
3. Giá lúa
Yêu cầu:

Đơn vị
Tấn

T/ ha
đ/kg

2007
12.000
7,40
1.700

2008
9.800
5,90
1.900

2009
10.800
6,90
2000

2010
14.700
8,30
2.100

2011
8.100
5,50
2.300

1. Xác định phí bảo hiểm phải nộp tính trên một ha lúa năm 2012 theo chế độ bảo
hiểm miễn thường có khấu trừ 10 %?

2. Giả thiết năm 2012 huyện này tham gia bảo hiểm 1600 ha lúa theo mức phí đã tính
được như ở trên và giá trị bảo hiểm bình quân mỗi ha bằng giá trị sản lượng thu hoạch thực
tế bình quân 5 năm trước, hãy xác định mức lỗ (lãi) của công ty bảo hiểm?
Biết rằng:
1. Phụ phí là 12%.
2. Năm 2004 có 60 ha lúa bị tổn thất toàn bộ thuộc phạm vi bảo hiểm, giá trị tận thu
mỗi ha là 500.000đ và 20 ha lúa bị tổn thất 20% sản lượng. Chi phí quản lý phân bổ là 10%
và thuế VAT 10% so với tổng mức phí thu. Tiền lãi do đầu tư mang lại là 25.000.000đ.
Bài…
Ví dụ đơn giản về phân bổ tổn thất chung:
Một tàu chở 9000 tấn xi măng và 3000 tấn sắt xây dựng đang hành trình gặp bão bị
mắc cạn, vỏ tàu bị thủng, nước chảy vào hầm hàng No1 làm ướt hỏng 260 tấn xi măng. Khi
bão tan chủ tàu đã thuê sà lan đến dỡ bớt 700 tấn xi măng cho nhẹ tàu để ra cạn. Thuyền
trưởng sử dụng máy cái chạy lùi hết công suất để ra cạn nhưng không ra được, máy bị hỏng


nặng. Chủ tàu thuê hai tàu lai đến kéo tàu ra khỏi cạn và sau khi xếp hàng xi măng trên sà
lan trở lại tàu đã kéo tàu và hàng đưa về cảng đích gần đó. Trong quá trình dỡ 700 tấn xi
măng qua sà lan và sau đó xếp lại tàu, 50 tấn trong số đó đã bị hư hỏng mất giá trị sử dụng
hoặc bị rơi mất xuống biển. Chi phí dỡ và xếp 700 tấn xi măng (kể cả tiền thuê sà lan) hết
19.800 USD. Chi phí thuê hai tàu lai hết 24.000 USD. Người ta xác định được ở cảng đích
các số liệu sau: giá trị của tàu trước khi sửa chữa các hư hỏng là: 5.298.500 USD; giá mỗi
tấn xi măng là 80 USD, giá mỗi tấn sắt xây dựng là 450 USD, tiền sửa chữa vỏ tàu thủng là
12.000 USD, sửa máy cái là 14.000 USD; cước phí mỗi tấn xi măng là 25 USD mỗi tấn sắt
xây dựng là 22 USD; chi phí mà người vận chuyển phải bỏ ra để đưa 1 tấn hàng từ chỗ tàu bị
nạn đến cảng đích cho đến lúc dỡ xong là 1 USD/1tấn. Hãy tính toán phân bổ các tổn thất
nói trên.
Bài giải:
Bước 1: Tính tổng giá trị tổn thất chung
Trước hết ta phân tích về các tổn thất trong tai nạn:

Việc sửa chữa vỏ tàu thủng do mắc cạn 12.000 USD là tổn thất riêng. Giá trị 260 tấn xi
măng bị ướt hỏng do nước biển vào hầm hàng qua lỗ thủng vỏ tàu là tổn thất riêng. Phần
cước phí bị mất của 260 tấn xi măng bị hỏng nói trên xảy ra do lực bất khả kháng (bão), vì
vậy gây ra cho bên nào thì bên ấy phải tự gánh chịu.
Tiền sửa chữa máy tàu bị hỏng do làm việc quá tải khi ra cạn 14.000 USD là hy sinh tổn thất
chung.
Giá trị 50 tấn xi măng bị hư hỏng và rơi xuống biển trong quá trình bốc xếp sang sà lan 700
tấn xi măng làm nhẹ tàu là hy sinh tổn thất chung:
80 USD/tấn x50 tấn = 4.000 USD
Phần cước phí chủ tàu bị mất do 50 tấn hàng bị hỏng và rơi xuống biển nói trên là hy sinh
tổn thất chung: (25 USD/tấn -1 USD/tấn) x 50 tấn = 1.200 USD
Chi phí thuê hai tàu lai kể cả 2% hoa hồng được tính là chi phí tổn thất chung:
24.000 USD + 24.000 USD x 0,02 = 24.480 USD
Chi phí dỡ 700 tấn xi măng qua sà lan và xếp lại tàu sau đó, kể cả 2% hoa hồng được tính là
chi phí tổn thất chung:
19.800 USD + 19.800 USD x 0,02 = 20.196 USD


Vậy tổng giá trị tổn thất chung là:
14.000USD + 4.000USD + 1200USD + 24.480USD + 20.196USD = 63.876USD.
Bước 2: Tính giá trị tài sản chịu phân bổ đóng góp tổn thất chung.
Giá trị tài sản chịu phân bổ đóng góp tổn thất chung của phía chủ tàu gồm:
Giá trị của tàu: 5.298.500 USD + 14.000 USD = 5.312.500 USD.
Giá trị cước phí lô hàng xi măng:
25 USD/tấn x (9.000 - 260 - 50) tấn + 1.200 USD = 218.450 USD
Giá trị cước phí lô hàng sắt xây dựng:
22 USD/tấn x 3.000 tấn = 66.000 USD
Cộng: 5.596.950 USD
Giá trị tài sản chịu phân bổ đóng góp tổn thất chung của phía chủ hàng xi măng.
80 USD/tấn x (9.000 - 260 - 50) tấn + 4.000 USD = 699.200 USD

Giá trị tài sản chịu phân bổ đóng góp tổn thất chung của phía chủ hàng sắt xây dựng:
450 USD/tấn x 3.000 tấn = 1.350.000 USD
Tổng giá trị tài sản chịu phân bổ đóng góp tổn thất chung là:
5.596.950 USD + 699.200 USD + 1.350.000 USD = 7.646.150 USD
Bước 3: Tính tỷ lệ đóng góp tổn thất chung
Bước 4: Tính phần đóng góp của mỗi bên vào tổn thất chung.
Phía chủ tàu phải đóng góp:
5.596.950 USD x 0,008354 = 46.757 USD
Phía chủ hàng xi măng phải đóng góp:
699.200 USD x 0,008354 = 5.841 USD
Phía chủ hàng sắt xây dựng phải đóng góp:
1.350.000 USD x 0,008354 = 11.278 USD
Bước 5: Tính kết quả thanh toán tài chính
Phía chủ tàu đã chịu hy sinh tài sản và chi phí trong tổn thất chung là:
14.000 USD + 1.200 USD + 24.480 USD + 20.196 USD = 59.876 USD
Vậy chủ tàu được thanh toán:
59.876 USD - 46.757 USD = 13.119 USD


Phía chủ hàng xi măng đã chịu hy sinh tài sản trong tổn thất chung là 4.000 USD, vậy còn
phải bỏ ra đóng góp thêm:
5.841 USD - 4.000 USD = 1.841 USD
Phía chủ hàng sắt xây dựng chưa chịu hy sinh chi phí nào trong tổn thất chung, vậy phải
đóng góp vào thanh toán tổn thất chung 11.278 USD.